Maquinas de-corrente-continua

Máquinas Eléctricas
Introdução e Generalidades
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INTRODUÇÃO E GENERALIDADES
Classificação das máquinas eléctricas
É grande, como se sabe, a variedade de máquinas eléctricas existentes actualmente na indústria, comércio e
mesmo no utilizador doméstico. Com efeito, a diversidade de tarefas a executar, condições de utilização, características
dos locais, tipo de corrente eléctrica e exigências económicas impõem, caso a caso, características específicas para cada
máquina a utilizar.
Deste modo, a escolha de uma máquina eléctrica para um dado local e função é feita criteriosamente de modo a
atender simultaneamente ao seu preço e às suas características técnicas, respondendo assim o mais adequadamente
possível à situação existente. Passaram-se de facto muitas décadas desde a utilização da máquina a vapor.
A máquina eléctrica, generalizada em todos os domínios, produz uma energia mais limpa, com maior rendimento,
maior gama de soluções e aplicações e ainda com maior distribuição geográfica dada a facilidade na transmissão da
energia eléctrica através da rede de transporte e distribuição.
De entre as máquinas eléctricas, a primeira a ser utilizada foi a de corrente contínua (c. c.), já que a distribuição de
energia era feita inicialmente em corrente contínua. Com a descoberta do transformador, o qual funciona em corrente
alternada (c. a.), a distribuição de energia passou a ser feita quase totalmente em corrente alternada, o que conduziu à
generalização da utilização de máquinas de corrente alternada.
Actualmente a maior percentagem de máquinas em funcionamento é, de longe, em corrente alternada. Há casos,
no entanto, em que a máquina de corrente contínua desempenha ainda um papel importante, conforme iremos ver.
As grandezas eléctricas e mecânicas principais que condicionam a escolha de uma determinada máquina eléctrica
rotativa são: o tipo de corrente (contínua ou alternada), a tensão utilizada, a frequência ou gama de frequências, a
velocidade ou gama de velocidades, a potência útil, o rendimento eléctrico, o binário motor útil, o binário de arranque, o
binário resistente, a corrente nominal e a corrente de arranque.
Estas grandezas são de facto bastante importantes na decisão quanto à escolha do tipo de máquina a utilizar,
nomeadamente quanto à facilidade na diminuição das correntes de arranque, quanto à facilidade no controlo de velocidade
e quanto ao valor do binário de arranque necessário para arrancar com uma determinada carga, entre outras
condicionantes. Na verdade, cada máquina tem as suas características e potencialidades próprias que permitem responder
mais ou menos adequadamente a cada situação. Mas vejamos como são classificadas as máquinas eléctricas.
No quadro 1 apresenta-se uma classificação resumida.

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Conforme se pode constatar, é enorme a diversidade de tipos de máquinas, quanto à sua constituição e função, havendo
ainda soluções diferentes para muitos dos tipos indicados no Quadro.
O transformador é uma máquina estática (não rotativa), e só se fará a sua referência de modo a enquadrá-lo no conjunto
das máquinas. Na prática, quando se fala em máquinas eléctricas pretende-se geralmente fazer referência à máquina
rotativa, embora todas elas (as estáticas e as rotativas) sejam máquinas eléctricas.
A importância e aplicação da máquina eléctrica rotativa são por demais reconhecidas. É utilizada em aplicações tão
diversificadas como: fresadoras, tornos, engenhos de furar, bombas de água, elevadores, compressores, aspiradores,
utensílios de cozinha, etc.
De entre a categoria
dos motores temos
como o mais difundido,
pelas vantagens que
apresenta, o motor
assíncrono (seja o
trifásico, ou o monofá-
sico).
Em capítulos seguintes
veremos, com conheci-
mento de causa, as
razões pelas quais são
escolhidos, em cada
caso, cada um dos tipos de máquinas referidos.
Breve recapitulação das leis do Electromagnetismo
Globalmente, temos apenas dois tipos principais de máquinas rotativas: o gerador e o motor. O gerador transforma energia
mecânica em energia eléctrica; neste caso a energia mecânica é a energia absorvida e a energia eléctrica é a energia
fornecida ou útil. O motor transforma energia eléctrica em energia mecânica; neste caso a energia eléctrica é a energia
absorvida e a energia mecânica é a energia fornecida ou útil.
Na figura 1 apresentam-se, sob a forma de diagrama, os dois tipos de transformação energética.
O princípio de funcionamento destas máquinas baseia-se, segundo o Electromagnetismo, nas seguintes leis: leis de Lenz e
Faraday, lei de Laplace e lei de Hopkinson.
A compreensão
correcta do

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funcionamento das máquinas eléctricas exige, por isso, que o se faça uma revisão cuidada aos conhecimentos adquiridos
anteriormente sobre estas matérias.
Recorde-se aqui sucintamente cada uma das leis.
As leis de Lenz e Faraday dizem, no essencial, o seguinte: sempre que um condutor ou uma espira se movimentam dentro
de um campo magnético, cortando as suas linhas de força, aparece aos seus terminais uma força electromotriz (f. e. m.)
induzida que tende a opor-se à causa que lhe deu origem; se o condutor ou espira forem ligados a uma carga, o circuito
será percorrido por uma corrente induzida. A causa que originou a f. e. m. é obviamente a variação de fluxo através do
condutor ou espira, provocada pelo seu movimento no campo magnético. Se o condutor ou espira deixarem de rodar, deixa
de haver causa (variação de fluxo) e portanto também o efeito (f. e. m. induzida).
Este é o princípio de funcionamento da máquina como gerador.
A lei de Laplace diz, no essencial, o seguinte: se um condutor (ou espira), alimentado por uma fonte de energia eléctrica,
for introduzido no seio de um campo magnético, exerce-se sobre ele uma força electromagnética F que o faz deslocar com
um determinado sentido; a força exercida sobre o condutor é directamente proporcional ao valor da indução, ao valor da
intensidade e ao comprimento de cada condutor. No caso das máquinas rotativas, estas são constituídas por enrolamentos
com várias espiras, apoiadas num eixo, pelo que o conjunto entra em movimento de rotação.
Este é o princípio de funcionamento de um motor eléctrico.
Quanto à lei de Hopkinson tem um papel fundamental aquando da concepção e projecto da máquina eléctrica. Sendo este
um assunto mais especializado, fugindo ao âmbito deste curso, o tema (projecto da máquina eléctrica) não será aqui
tratado.
Recorde-se, no entanto, que a lei de Hopkinson rege o estudo dos circuitos magnéticos e diz que:
A força magnetomotriz Fm = NI de um circuito é igual ao produto do fluxo Ф no circuito pela relutância magnética Rm do
mesmo: Fm = N I = Ф.Rm. A relutância magnética depende, como sabemos, apenas das características do circuito
magnético. Portanto esta lei relaciona a corrente eléctrica na máquina com o fluxo magnético produzido pelo campo
magnético existente e ainda com a relutância (resistência magnética) do circuito. Por isso dizemos que esta lei é importante
para a concepção da máquina, isto é, para os cálculos necessários ao projecto de uma determinada máquina com uma
potência P, uma velocidade n, uma intensidade l, etc.

Máquinas de Corrente Contínua
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MÁQUINA DE CORRENTE CONTÍNUA
Constituição da máquina de corrente contínua
Do ponto de vista electromagnético, qualquer máquina (estática ou rotativa) é constituída por um circuito magnético (com
ou sem entreferro) e geralmente por dois enrolamentos distintos (um indutor e outro induzido).
A máquina de corrente contínua é constituída basicamente pelos seguintes elementos: o circuito indutor, o circuito induzido
e o circuito magnético. Sendo constituída por elementos fixos e elementos móveis, dá-se o nome de estator à parte fixa da
máquina e o nome de rotor à parte móvel da máquina. No caso da máquina de corrente contínua, o circuito indutor
encontra-se no estator e o circuito induzido no rotor.
No estudo das máquinas de corrente alternada, verifica-se que a situação pode ser diferente.
O circuito indutor (estator) é constituído por bobinas que envolvem os pólos magnéticos da máquina.
O circuito magnético é constituído por um núcleo ferromagnético maciço que termina nos pólos magnéticos (em número par
e diametralmente opostos).
Estes pólos têm nas suas extremidades as peças polares, arqueadas de modo a dirigirem as linhas de força do campo
magnético para o circuito induzido. A envolver o circuito magnético
existe a carcaça da máquina com a função de protecção mecânica e
ainda contra outros agentes exteriores.
O circuito induzido encontra-se no rotor da máquina, sendo constituído
por um enrolamento envolvendo um núcleo ferromagnético laminado,
isto é, dividido em chapas isoladas entre si. O conjunto apoia-se sobre
o veio da
máquina.
A laminação do
núcleo tem como objectivo reduzir as perdas no ferro do induzido.
As extremidades das espiras do enrolamento induzido são
soldadas às lâminas (de cobre) do colector, o qual roda
solidariamente com o conjunto; estas lâminas estão isoladas entre
si por um isolante que é geralmente a micanite. As lâminas do
colector rodam deslizando sob um par de escovas de grafite, fixas,

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as quais têm a função de fazer a transferência da corrente eléctrica das espiras do induzido para o circuito de carga (no
caso do gerador) ou da fonte de alimentação para as espiras do induzido (no caso do motor).
Na figura 1 representa-se um motor de corrente contínua e na figura 2 representa-se um dínamo desmontado.
A figura 3 sugere, em corte, a posição relativa dos circuitos eléctricos
e magnético da máquina de corrente contínua.
A figura 4 representa um colector sobre o qual se apoia a escova cuja
pressão é regulada pelo porta-escovas.
Ao lado é apresentada também uma lâmina do colector, em
perspectiva. As
chapas do núcleo
do induzido têm o
formato indicado
na figura 5, com
as cavas
exteriores para a colocação dos enrolamentos.
Dá-se o nome de entreferro à
distância, no ar, entre as peças polares e o induzido.
O entreferro deve ser o mais reduzido possível de modo a reduzir a relutância magnética
do circuito e assim aumentar a indução magnética. Geralmente tem valores da ordem de
alguns milímetros para máquinas pequenas e de alguns centímetros para as máquinas
de maior potência.
Conforme foi já sugerido, a constituição da máquina de corrente contínua é idêntica tanto
no funcionamento como gerador como no funcionamento como motor. Diz-se, por isso, que a máquina de corrente contínua
é reversível.
Com efeito, se fornecermos energia eléctrica ao induzido ela fornecer-nos-á energia mecânica — funciona como motor;
se lhe fornecermos energia mecânica no veio, ela fornecer-nos-á energia eléctrica pelo induzido — funciona como gerador.
Para a mesma potência absorvida, num caso e noutro as restantes grandezas são praticamente iguais. Estude-se então
sucessivamente a máquina como gerador ou dínamo e como motor.
Estudo do dínamo
Princípio de funcionamento

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Na Introdução referiu-se sucintamente o princípio de funcionamento da máquina como gerador. Vejamos agora mais em
pormenor este tema. Na figura 6 a) representa-se uma espira na posição vertical, tendo cada um dos seus terminais ligados
ao seu anel condutor (A e B). Estes anéis vão rodar solidariamente com a espira. Duas escovas (E), fixas e encostadas aos
anéis, vão ligar ao circuito de carga exterior.
A espira roda a uma velocidade n, imposta exteriormente, no seio do campo magnético H produzido pelos pólos indutores.
Recorde-se agora as leis de indução (leis de Lenz e Faraday). Sempre que uma espira roda no seio de um campo
magnético, gera-se em cada condutor activo (1 e 2) uma f.e.m. induzida que produz uma corrente de intensidade l, cujo
sentido pode ser obtido através da regra dos três dedos da mão esquerda (Fig. 7), com a seguinte correspondência:
Dedo polegar -> sentido da indução B
Dedo indicador -> sentido do deslocamento F
Dedo médio -> sentido da corrente l
Nota: Definem-se
condutores activos
aqueles onde são
produzidas f.e.m
induzidas, pois cortam as
linhas de força do campo
(condutores 1 e 2 da
figura 6); os outros são
condutores não activos
(condutor 3) pois
deslocam-se
paralelamente às linhas
de força.
Vejamos então como evolui o fluxo através da espira, bem como a f.e.m. induzida, durante uma rotação completa da
espira.
Conforme foi estudado no electromagnetismo, o fluxo magnético através de uma espira é dado por Ф = B S sen Θ, em que
B é a indução magnética, S é a secção da espira e Θ é o ângulo formado pelo plano da espira com a direcção dos pólos.

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Quando a espira se encontra na posição vertical, temos Θ = 90° e portanto sen Θ = 1, logo o fluxo é máximo.
Quando a espira está na posição horizontal, temos Θ = 0° e portanto sen Θ = 0, logo o fluxo é nulo. Assim, a rotação de
90° correspondeu à passagem de fluxo máximo para um fluxo nulo.
Continuando a rodar a espira de mais 90°, ela fica novamente na posição vertical, com a diferença de que agora o condutor
superior passou para baixo e o inferior para cima, ou seja, as faces da espira inverteram as suas posições.
Podemos então afirmar que agora o fluxo é máximo, mas em valor negativo.
Rodando mais 90°, ela volta à
posição horizontal, a que
corresponde novamente fluxo
nulo. Rodando mais 90° ela
completa a sua rotação e o fluxo
volta a ter o valor máximo
positivo.
Na figura 8 a) representamos os pontos correspondentes aos valores do fluxo para as 4 posições analisadas.
É fácil de concluir que nas posições intermédias o fluxo vai tomando sucessivamente valores diferentes.
Como se trata de um movimento de rotação, os diferentes valores do fluxo através da espira vão evoluindo segundo uma
função sinusoidal e não segundo uma função linear (o que originaria segmentos de recta). A figura 8b) apresenta a
evolução completa do fluxo durante a rotação.
O fluxo variável através da espira origina também em cada condutor
uma força electromotriz variável, dada pela expressão:
Como o fluxo vai evoluindo sinusoidalmente então a força
electromotriz criada também será sinusoidal. Vamos demonstrar, no entanto, que o fluxo e a força electromotriz não estão
em fase, isto é, não passam simultaneamente pelos máximos e pelos zeros. Vejamos porquê.
Observe novamente a figura 6 e compare as posições verticais e horizontais da espira. Na vertical o fluxo é máximo; na
horizontal o fluxo é nulo. Se dermos um pequeno impulso à espira quando está na vertical, o fluxo através dela
praticamente não se altera. Se dermos o mesmo impulso à espira quando se encontra na horizontal, o fluxo através dela
passa imediatamente de zero para um determinado valor. Note que estamos a considerar nos dois casos o mesmo ângulo
Θ de deslocamento da espira.
Se atentarmos agora na expressão anterior, concluímos que no primeiro caso (espira na vertical) temos:
No segundo caso temos:

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Verificamos portanto que a posição horizontal da espira é aquela em que um pequeno movimento produz a máxima
variação de fluxo e portanto o valor máximo da força electromotriz.
Ao aplicarmos ao circuito de carga a tensão produzida, a corrente que se obtém é alternada sinusoidal.
Podemos, por isso, dizer que estivemos a analisar o princípio de funcionamento do alternador com induzido móvel.
No entanto o que nos interessa aqui é obter uma corrente contínua e não alternada. Vejamos então como obter a corrente
contínua a partir da montagem que temos vindo a utilizar. Suponha que agora em vez de dois anéis temos dois semi-anéis,
cada um deles ligado a uma extremidade da espira, tal como se representa na figura 10.
À medida que os dois semi-anéis vão rodando solidariamente com a espira, verifica-se que quando a polaridade muda de
sinal em cada terminal da espira e portanto do semi-anel respectivo, cada semi-anel deixa o contacto com uma escova para
passar a fazer contacto com a seguinte.
Deste modo as escovas têm sempre as mesmas polaridades (uma positiva e outra negativa) e a carga é percorrida por
corrente sempre no mesmo sentido. A figura 11 sugere diversas etapas do movimento da espira e semi-anéis, bem como
as polaridades criadas.
Em a podemos verificar que, dada a
posição da espira (1), as duas escovas (2
e 3) estão curto-circuitadas pelos semi-
anéis (4 e 5) e portanto a f.e.m. e a
corrente são nulas.
Na posição b cada semi-anel faz contacto
com escovas diferentes e portanto temos
entre escovas uma diferença de potencial
com uma determinada polaridade.

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A posição c corresponde a uma rotação de 90° e ao valor máximo da f.e.m. (espira na horizontal).
A posição d conduz a uma redução da f.e.m.
Na posição e voltamos a uma situação de curto-circuito e portanto de f.e.m. nula.
A posição f corresponde a uma rotação de 180° relativamente à posição b, o que conduz a que os semi-anéis tenham
mudado de polaridade; no entanto como passaram a fazer contacto com escovas diferentes, as polaridades nestas
mantêm-se e deste modo a corrente mantém o mesmo sentido.
As posições seguintes são uma repetição das posições já consideradas. Analisando a curva
obtida para a f.e.m. e para a corrente verifica-se que ela é unidireccional, embora ainda não
contínua (constante).
Note-se que é na posição f, quando se dá a mudança de contacto com escovas,
correspondente a uma rotação de 180°, que reside a explicação para a manutenção das
polaridades nas escovas e portanto da unidireccionalidade da corrente.
Veja-se então como obter uma corrente mais próxima da contínua.
Observe a figura 12, constituída por duas espiras perpendiculares entre si, ligadas cada uma
a um par de lâminas.
As espiras 1 e 2 estão ligadas ao seu par de lâminas, diametralmente opostas. Durante o
movimento de rotação, cada uma delas vai produzindo a sua força electromotriz, as quais se
encontram desfasadas entre si de 90°, tal como se indica na figura 12 c). No entanto, só
durante um espaço de tempo curto é que cada par de lâminas se encontra em contacto com as escovas. Deste modo, a
f.e.m. recolhida pelas escovas a cada espira é representada a cheio na figura 12c).
O tracejado representa a f.e.m. de cada espira durante os
períodos em que não fazem contacto com as escovas. Pode
verificar-se que agora a força electromotriz obtida já está mais
próxima de um valor constante.
Para obter uma f.e.m. quase contínua (visto que a contínua não
é possível) basta considerar um número elevado N de espiras
ligadas a N pares de lâminas, igualmente desfasadas entre si.
Em conclusão, quanto maior for o número de pares de lâminas (portanto mais pequenas) mais contínua será a f.e.m.
obtida, conforme pretendemos. O resultado seria, por isso, uma corrente ligeiramente pulsatória mas muito próxima de uma
recta, tal como se sugere na figura 13.

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Tipos de enrolamentos do induzido. Expressão da f. e. m.
Nas máquinas de corrente contínua existem dois grandes tipos de
enrolamentos: o enrolamento em anel de Gramme e o enrolamento
em tambor.
Os primeiros deixaram praticamente de se utilizar, sendo os segundos
os mais vulgarmente utilizados, apresentando diversas variantes.
Vamos fazer aqui referência ao enrolamento em anel de Gramme pois
é de fácil compreensão, o que nos ajuda a perceber melhor o assunto
que vamos tratar.
Na figura 14 representa-se esquematicamente um dínamo bipolar (2 pólos) em que o induzido é constituído por um
enrolamento em anel de Gramme.
A linha AB, a tracejado, tem o nome de linha neutra (geométrica) — linha em que é nula a força electromotriz da espira que
por ela passa, correspondente ao fluxo máximo. Cada espira é constituída por dois condutores (um interior e outro exterior).
Nos condutores interiores ao anel não são induzidas forças electromotrizes, visto que não são atravessados por linhas de
força do campo magnético. Como tal, estes são condutores não activos. Os condutores activos são os exteriores à periferia
do anel.
Conforme foi visto anteriormente, à esquerda e à direita desta linha, as forças electromotrizes induzidas têm sentidos
contrários, conforme se pode ver na figura 14. À esquerda, as correntes vão do interior para o exterior do anel; à direita,
têm o sentido inverso. De notar que os sentidos contrários já eram de esperar, pois que num lado encontram-se em frente
do pólo norte e no outro em frente de pólo sul.
Por análise da figura 15, pode concluir-se que estando as
espiras ligadas em série as suas forças electromotrizes se
somam e convergem, dum lado e doutro (relativamente à linha
neutra), para o ponto A da linha neutra. Isto é, podemos consi-
derar que o ponto A tem polaridade positiva e o ponto B tem
polaridade negativa. A partir da figura 14 podemos, por isso,
considerar que o induzido é constituído por dois circuitos
derivados (em paralelo), como se se tratasse de uma
associação mista de pilhas. Cada espira seria uma pilha, conforme se
representa na figura 15.
Se ligássemos o circuito a uma carga R obteríamos uma corrente
total 2I em que l seria a corrente em cada circuito derivado. Para

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recolher esta corrente há necessidade obviamente de utilizar o colector e respectivas escovas, conforme se representa na
figura 16. Por análise da figura, pode verificar-se que cada espira está ligada à sua lâmina. No entanto, dado o elevado
número de espiras existentes no anel é tecnicamente impossível
ligar uma espira por lâmina, o que obrigaria a um número
elevadíssimo de lâminas de pequenas dimensões. Daí que em
vez de se ligar uma só espira, sejam ligadas várias espiras em
série à mesma lâmina, tal como se representa na figura 17.
Ao conjunto de espiras ligadas à mesma lâmina chama-se
secção. O enrolamento do induzido tem, por isso, várias secções.
Se, em vez de um dínamo bipolar (2 pólos), considerarmos um
dínamo multipolar (vários pólos) ele apresentará tantas linhas neutras e pares de escovas quantos os pares de pólos.
Na figura 18 representa-se esquematicamente um dínamo tetrapolar (4 pólos), com duas linhas neutras e dois pares de
escovas. As escovas positivas são ligadas entre si, constituindo a polaridade positiva do dínamo; as escovas negativas são
igualmente ligadas entre si, constituindo a polaridade negativa do dínamo.
A ligação das escovas entre si permite aumentar a corrente fornecida pelo dínamo.
Na figura 19 fez-se a representação esquemática da ligação das escovas entre si; na figura 20 representa-se o circuito
eléctrico equivalente, constituído por uma associação mista de 4 circuitos derivados (tantos quanto o número de pólos).
Vejamos agora como se obtém a f. e. m. total produzida por um dínamo
bipolar e depois para um dínamo multipolar.
A f. e. m. total produzida no conjunto das espiras situadas à esquerda ou à
direita da linha neutra de um dínamo é dada por:
com
E = somatório das forças electromotrizes induzidas em
cada espira, provocadas pela variação do fluxo em cada uma delas.
Consideremos que ∆t é o tempo que cada condutor leva até ocupar a posição que tinha o condutor seguinte.
Se recordarmos que o período T é o inverso da frequência f, então é fácil de concluir que o intervalo de tempo ∆t será
inversamente proporcional à frequência rotacional ou seja à velocidade de rotação n. Por outro lado será também
inversamente proporcional ao número de condutores activos N do induzido, pois que ∆t será tanto menor quanto maior for o
número total de espiras (ou de condutores). Assim, o intervalo de tempo ∆t entre dois condutores consecutivos será:
com:

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n — velocidade de rotação (rotações por segundo — r. p. s.)
N — Número total de condutores activos no induzido
Substituindo ∆t na expressão anterior da f. e. m. total E, obtemos:
O somatório dos fluxos Фi em cada uma das espiras situadas na
metade da periferia do rotor do dínamo bipolar não é mais do que o fluxo total (útil) produzido por um pólo do dínamo.
Temos portanto Ф=Σ∆Фi. Substituindo esta expressão na anterior, obtemos finalmente a expressão da força electromotriz
produzida num dínamo bipolar:
Se em vez de um dínamo bipolar tivermos um dínamo multipolar (ver Fig. 18) deduzir-se-ia facilmente a nova expressão
geral, válida para qualquer dínamo:
em que:
E — força electromotriz produzida (volt)
n — velocidade de rotação (r. p. s.)
n' — velocidade de rotação (r. p. m.)
N — número total de condutores na periferia do induzido
Ф — fluxo útil por pólo
p — número de pares de pólos
c — número de pares de circuitos derivados
No dínamo bipolar temos p=1 e c=1 e portanto as duas últimas expressões ficam iguais às duas primeiras.
Repare que são várias as grandezas ou factores que influem no valor da força electromotriz produzida pelo dínamo.
Algumas delas invariáveis, depois da máquina construída, como sejam o número de pólos, o número de condutores e o nú-
mero de circuitos derivados. Temos ainda outras grandezas que podem ser variadas durante o funcionamento da máquina,
como sejam a velocidade e o fluxo indutor.

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Digamos que quando se constrói um dínamo já se sabe qual o valor máximo da f. e. m. produzida, de acordo não só com
as suas características internas imutáveis mas também em função dos valores máximos das grandezas variáveis como são
a velocidade e o fluxo.
A f. e. m. aumenta com a velocidade, com o fluxo, com o número de pólos e ainda com o número de condutores em frente
de cada pólo (N/c). Todas as grandezas intervenientes servem afinal para aumentar o valor da força electromotriz do
dínamo.
Até aqui temo-nos referido apenas ao anel de Gramme, o qual nos foi bastante útil no estudo de alguns aspectos do
dínamo, nomeadamente na obtenção da força electromotriz produzida.
Vejamos agora os enrolamentos em tambor.
Os enrolamentos em tambor são colocados na periferia do tambor do rotor, em cavas, não havendo por isso condutores
interiores tal como sucedia no enrolamento em anel.
O tambor é um núcleo ferromagnético com um formato cilíndrico, laminado, com cavas à periferia. Existem diversos tipos
de enrolamento em tambor. Os mais vulgares são o enrolamento imbricado e o enrolamento ondulado.
Antes de nos referirmos a cada um deles vamos definir passo polar.
Passo polar é a distância, medida sobre a periferia do induzido, entre dois pólos principais vizinhos de nome contrário —
um pólo N e um pólo S. É importante esta definição visto que a distribuição destes enrolamentos é feita em função do
passo polar.
O passo do enrolamento é a distância, medida na periferia do induzido, entre o condutor de ida e o condutor de volta da
mesma espira. Para que a f. e. m. seja máxima o passo do enrolamento deve ser igual ao passo polar.
O enrolamento imbricado é distribuído nas cavas de tal forma que o
condutor de volta regresse à cava seguinte à do condutor de ida da
mesma espira. Aí é ligado a um novo condutor de ida com progressão
idêntica. Digamos que o enrolamento imbricado regressa sempre atrás,
embora sempre um pouco à frente do condutor de ida anterior. Na
prática, em vez de um condutor por cava temos vários condutores
constituindo feixes. O raciocínio continua válido se nos referirmos a
feixes de ida e feixes de volta.
O enrolamento ondulado é distribuído de tal forma que evolui sempre
para a frente, geralmente para o pólo seguinte, onde liga a novo
enrolamento, que evolui para o pólo seguinte e assim sucessivamente.
Na figura 21 representamos a distribuição do enrolamento imbricado.
Em a) está representada a distribuição do enrolamento sobre o tambor,

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numa vista em perspectiva. Siga a distribuição do enrolamento desde o condutor 1 e verifique o seu retorno à lâmina
seguinte!
Em b) representa-se o enrolamento em esquema planificado.
Na figura 22 representa-se a distribuição do enrolamento ondulado. Em a) faz-se a sua representação num corte efectuado
na máquina. O sinal + quer dizer que o condutor se dirige para o interior (relativamente ao plano do papel); o ponto (•) quer
dizer que o condutor (de retorno) se dirige para o exterior, em relação ao plano da folha. Em b) faz-se a representação
planificada deste enrolamento.
Na figura 23 sugere-se novamente o enrolamento imbricado, agora
numa vista em corte, com 8+8 condutores activos, sendo 8 de ida e 8
de retorno. Por análise da figura, pode verificar-se que os condutores
de ida são de 1 a 8 e que os condutores de volta respectivos vão de 1'
a 8'. A sequência desta ligação será portanto a seguinte: 1-1’-2-2'-3-...
De referir
finalmente que
as fórmulas
deduzidas para
a f. e. m. no
dínamo em anel
de Gramme são
válidas para os
enrolamentos em tambor.
Distribuição das linhas de força do campo
Vejamos agora como se distribuem as linhas de força no circuito
magnético, nomeadamente no entreferro da máquina.
A figura 24 sugere a distribuição das linhas de força num dínamo
bipolar, quando o rotor está parado.

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As linhas saem do pólo N, perpendicularmente à curvatura da peça polar, dirigindo-se para o núcleo ferromagnético do
induzido, percorrendo-o perpendicularmente à linha neutra LN, depois de terem atravessado o entreferro. Dirigem-se então
para o pólo S, atravessando o segundo entreferro, entrando perpendicularmente à curvatura da peça polar. No circuito
ferromagnético do estator elas dividem-se em duas metades que se dirigem novamente para o pólo N, onde se juntam,
fechando-se assim o circuito, tal como é sugerido na figura 24.
O entreferro deve ser o mais pequeno possível (milímetros ou centímetros) de modo a reduzir a relutância magnética total
do circuito e assim aumentar a indução B e portanto o fluxo Ф. Recorde que o ar é muito menos permeável do que o ferro.
Digamos que em média os materiais ferromagnéticos são cerca de 2000 vezes mais permeáveis do que o ar. Como a
relutância é inversamente proporcional à permeabilidade (sendo dada por Rm=l /(u-S), com: l - comprimento da linha de
força, no meio em questão; u - permeabilidade do meio em questão, S — secção atravessada pelo conjunto das linhas),
quanto menor for o valor do entreferro (l menor) menor será a relutância.
A comutação. Reacção magnética do induzido
Entende-se por comutação a mudança de sentido da força electromotriz induzida em cada espira durante o seu movimento
de rotação. Conforme foi já referido, quando uma espira passa pela linha neutra dá-se uma inversão de sentido da f.e.m. in-
duzida em cada um dos seus condutores. A posição das escovas deve ser tal que faça contacto com as lâminas de cada
espira no momento em que a espira passa na linha neutra, de modo a evitar as faíscas e arcos eléctricos (entre lâminas e
escova) que se formariam se as escovas fossem colocadas numa qualquer outra posição. Na figura 25 sugere-se a
comutação da lâmina 2 para a lâmina 3.
Na posição a a escova faz contacto com a lâmina 2 do colector.
Na posição b as duas lâminas estão curto-circuitadas pela
escova +. Quando se desfaz o curto-circuito (passagem de b
para c) aparece uma f.e.m. elevada que produz um arco eléctrico
entre lâminas que é prejudicial para as mesmas. Consegue-se
reduzir bastante este arco eléctrico se a comutação for feita na
linha neutra, conforme vamos ver no seguimento.
No funcionamento do dínamo há, no entanto, que distinguir duas
situações distintas: dínamo em vazio (não fornece corrente) e
dínamo em carga (fornece corrente).
Vejamos como deve ser feita a comutação, sucessivamente para
as duas situações. Suponhamos inicialmente que o dínamo está
em vazio (não fornece corrente), embora o rotor se encontre em

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movimento de rotação. A figura 26 sugere, para este regime de funcionamento, duas situações distintas de comutação:
uma boa comutação e uma má comutação.
Apresentam-se propositadamente dois desenhos simples, de um dínamo bipolar, com apenas dois semi-anéis para melhor
compreensão do fenómeno.
Conforme vimos anteriormente, o fluxo através de uma espira é máximo quando ela passa pela posição vertical. Nesta
situação a f.e.m. induzida na espira é nula. Ora, a comutação de lâminas (neste caso de semi-anéis) deve ser feita quando
a f.e.m. é nula, de modo a evitar o aparecimento de arcos eléctricos, por auto-indução, entre lâminas, o que provocaria a
sua deterioração mais rápida. Deste modo, a comutação deve ser feita quando o plano da espira é perpendicular à direcção
real do campo magnético e portanto, neste caso, quando ela passa
pela linha neutra LN. É o que acontece na figura 26 a) que ilustra uma
situação de correcta comutação.
A figura 26 b) representa uma situação de má comutação pois está a
ser feita quando o plano da espira faz um determinado ângulo com a
linha neutra, com a consequente formação de arcos eléctricos entre
lâminas e escovas. Analise-se agora a comutação quando o dínamo
está em carga, isto é, fornecendo uma dada corrente l ao circuito
exterior. Quando o dínamo está em carga, a corrente l gerada vai
criar à volta de cada condutor um segundo campo magnético
(induzido) que se vai 'somar' ao campo magnético do indutor,
alterando a distribuição das linhas de força iniciais. Dá-se o
nome de reacção magnética do induzido a este segundo campo
magnético criado pelos enrolamentos do induzido, quando o
dínamo se encontra em carga. Evidentemente que em vazio,
não havendo corrente l, não há reacção magnética do induzido.
A figura 27 ilustra o campo criado apenas pela reacção
magnética do induzido.
A figura 28 sugere a nova distribuição do campo magnético
resultante da soma do campo indutor com o campo
produzido pela reacção magnética do induzido.
Por análise da figura 27, pode verificar-se que o sentido
das linhas de força da reacção magnética pode ser obtido

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pela regra do saca-rolhas. No caso da figura 28 podemos constatar que a linha neutra já não se encontra na posição
vertical, mas sim inclinada de um determinado ângulo Θ que tem o nome de ângulo de calagem.
Note que, por definição de linha neutra (real), ela deve ser perpendicular às linhas de força; daí a sua inclinação.
Sendo assim, a comutação deve ser feita agora numa nova posição, deslocada do ângulo Θ referido.
Quer isto dizer que as escovas devem ser deslocadas do ângulo referido, no sentido da rotação do rotor. A esta
deslocação da posição das escovas para a nova posição da linha neutra chama-se fazer a calagem das escovas.
Conforme é fácil de compreender, quanto maior for a corrente l fornecida pelo dínamo tanto maior será a reacção
magnética do induzido e portanto a distorção do campo inicial.
Assim, sempre que há uma variação da corrente no dínamo verifica-se a variação respectiva do ângulo de calagem. Este
facto obrigar-nos-ia a mudar constantemente a posição das escovas se o dínamo estivesse a funcionar em regime de carga
variável, situação essa nada cómoda. Foram, por isso, estudados processos de evitar essa situação. Vejamos quais.
São os seguintes os processos existentes para evitar calagens constantes das escovas: utilizando enrolamentos de
compensação e utilizando pólos de comutação auxiliares.
Vejamos em que consiste cada um deles.
Enrolamentos de compensação — O enrolamento de compensação é constituído por bobinas colocadas em cavas abertas
nas peças polares. É ligado em série com o enrolamento do induzido de modo tal que o campo magnético por si produzido
tenha o sentido contrário ao do campo magnético produzido
pela reacção magnética do induzido. Deste modo
consegue-se reduzir ou anular o efeito da reacção do
induzido, repondo o campo magnético indutor original.
A figura 29 sugere a distribuição dos condutores do
enrolamento de compensação nas cavas das peças
polares, bem como a distribuição dos condutores do
enrolamento do induzido.
Pólos de comutação auxiliares— Estes pólos (n,s) são montados
no circuito magnético, sobre a linha neutra, de tal forma que a
seguir a um pólo indutor N se encontre um pólo auxiliar s e a seguir
a um pólo indutor S se encontre um pólo auxiliar n, no sentido da
rotação do dínamo. Os pólos auxiliares são mais pequenos que os
principais e constituídos por enrolamentos com pequeno número de

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espiras de fio de grande secção, ligados em série com o enrolamento induzido de tal forma que criem um campo magnético
de sentido contrário ao do induzido.
A figura 30 sugere a posição relativa destes pólos, bem como a ligação em série com o induzido. De referir finalmente que
a generalidade das máquinas de corrente contínua tem pólos de comutação. Só as de grande potência possuem enrola-
mentos de compensação.
Classificação dos dínamos quanto ao tipo de excitação
Vimos já que a máquina de corrente contínua, funcionando como gerador ou como motor, é constituída por um enrolamento
indutor (ou de excitação) e pelo enrolamento induzido, além dos pólos auxiliares ou os enrolamentos de compensação.
Não referimos ainda, no entanto, as formas de alimentação do enrolamento indutor e portanto os tipos de ligação possíveis
deste com o enrolamento induzido.
O enrolamento indutor pode encontrar-se ligado ou não ao enrolamento induzido. Quando são ligados entre si, a ligação
pode assumir diversas formas. A cada um dos tipos de ligação corresponde um tipo de dínamo (ou motor), quanto à
excitação magnética.
Assim, os dois enrolamentos podem ser independentes entre si, isto é, não são ligados entre si, sendo ligados a redes
distintas.
Neste caso diz-se que o dínamo é de excitação separada ou independente.
Os dois enrolamentos podem ser ligados em série, percorridos pela mesma corrente, e neste caso o dínamo é de excitação
série.
Os enrolamentos podem ser ligados em paralelo e nesse caso diz-se que o dínamo é de excitação em paralelo ou de
excitação shunt.
Podem ainda ser ligados em excitação composta, isto é, o indutor é constituído por dois enrolamentos (um ligado em série
e outro em paralelo com o induzido). Neste caso diz-se que o dínamo é de excitação composta ou dínamo-compound.
Veremos mais tarde que este tipo de excitação apresenta diversas variantes.

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Quando o dínamo apresenta qualquer um dos três últimos tipos
de excitação (série, paralelo ou composta) diz-se que ele é de
auto-excitação ou de excitação própria.
Veremos mais tarde porquê. No Quadro 1 apresentamos um
resumo da classificação dos dínamos quanto ao tipo de
excitação.
No seguimento vamos estudar cada um dos tipos de dínamos referidos, suas representações esquemáticas,
funcionamento, características e aplicações.
Para a correcta identificação dos enrolamentos utilizados nos esquemas que se vão seguir, deve utilizar-se uma simbologia
própria em cada enrolamento.
Num ponto adiante veremos melhor este tema. No entanto, vamos indicar aqui desde já a simbologia que vamos seguir
(simbologia alemã) para a identificação dos terminais de cada enrolamento, conforme se sugere no Quadro 2.
Cada enrolamento é designado por duas letras.
Curvas características do dínamo
Conforme foi referido, existem diferentes tipos de dínamos consoante o
tipo de excitação. Este facto conduz a que possuam características de funcionamento diferentes. É sabido que o funciona-
mento em vazio do dínamo é diferente do funcionamento em carga.
Ora, estes dois regimes de funcionamento permitem-nos traçar curvas que caracterizam cada tipo de dínamo. Existem, por
isso, dois tipos de curvas características do dínamo: a característica interna ou em vazio e a característica externa ou em
carga.
É este assunto que vamos analisar previamente, antes da abordagem de cada um dos tipos de dínamos.
Como se sabe, qualquer gerador (pilha, bateria ou dínamo) tem sempre uma
determinada resistência interna r, o que provoca uma determinada queda de
tensão interna ∆U.
No caso do dínamo a queda de
tensão interna é provocada não
só pela resistência dos
enrolamentos do induzido mas também pela resistência de contacto entre
escovas e colector e ainda devido à reacção magnética do induzido.

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Estas quedas de tensão originam inevitavelmente perdas na máquina. Isto equivale a dizer que a máquina não tem, nem
poderia ter, um rendimento de 100%.
Assim, quando o dínamo funciona em vazio ele fornece aos seus terminais uma tensão em vazio, a que damos o nome de
força electromotriz E.
Quando funciona em carga, debitando uma corrente l, fornece uma tensão U inferior à força electromotriz, pois há então
uma queda de tensão interna ∆U = r l + e, em que
r - resistência dos enrolamentos
e — é a queda de tensão entre escovas e colector e ainda devido à reacção magnética.
Vejamos então como se definem cada uma das curvas características referidas: A característica em vazio é um gráfico que
evidencia a variação da f.e.m. E com a variação da corrente de excitação indutora i, mantendo constante a velocidade de
rotação da máquina, conforme é sugerido no gráfico da figura 31. Veremos no seguimento como se obtém este gráfico.
A característica em carga é um gráfico que evidencia a variação da tensão em carga U, aos terminais do dínamo, com a
corrente l fornecida pelo dínamo ao circuito de carga, mantendo constante a velocidade de rotação, conforme é sugerido no
gráfico da figura 32.
Veremos também mais adiante como obter experimentalmente este
gráfico, para cada um dos tipos de dínamos.
Estudo do dínamo de excitação independente
A — Esquemas de ligação
Conforme foi já referido, no dínamo de excitação independente os
enrolamentos indutor e induzido são independentes entre si, isto é, não
são ligados um ao outro.
A figura 33 sugere as ligações deste dínamo.
Por análise de qualquer das representações esquemáticas, pode verificar-
se que os dois enrolamentos não se encontram ligados entre si.
O indutor é alimentado por uma fonte (F) própria. O induzido fornece
corrente à carga R.
O esquema eléctrico equivalente, representado em b), é-nos bastante útil
para compreendermos melhor o funcionamento da máquina. Intercalámos,
neste esquema, três aparelhos de medida necessários para a explicação

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que se segue. Atente-se então neste esquema eléctrico.
O circuito indutor é constituído pela fonte F, pelo enrolamento indutor independente JK e por uma resistência variável Rc
que tem o nome de reóstato de campo. A variação do reóstato de campo permite variar o valor da corrente de excitação i
— quanto maior for a resistência intercalada menor é o valor da corrente induzida /, quanto menor for a resistência maior é
o valor de /. O circuito do induzido e da carga é constituído pelo enrolamento induzido (representado esquematicamente,
entre os terminais A e B, pelo símbolo G) e pela resistência de carga R. A corrente de excitação representa-se sempre por
uma letra minúscula (i) e a corrente de carga pela maiúscula correspondente l.
O amperímetro A2 mede a corrente de excitação; o amperímetro A1 mede a corrente de carga; o voltímetro V mede a f.e.m.
E ou a tensão em carga U, conforme o ensaio (em vazio ou em carga, respectivamente).
Note que a variação de Rc, ao provocar a variação de i, provoca a variação da indução magnética e portanto do fluxo
magnético necessário para se obter o valor da f.e.m. desejada. Recorde que E= K n N Ф (em que K=p/c é uma constante).
Assim, para variar o valor da f.e.m. de um dínamo, podemos fazê-lo variando a velocidade n do rotor ou o fluxo indutor Ф, já
que K e N são constantes para cada máquina.
B — Funcionamento
Para pôr em funcionamento o dínamo de excitação independente, deve regular-se previamente o reóstato de campo para a
posição correspondente à sua resistência máxima de modo que a corrente de excitação i seja mínima no início. Seguida-
mente fazemos rodar o dínamo até este atingir a sua velocidade nominal (indicada na chapa de características), o que se
consegue ligando o motor ao qual o dínamo está acoplado. De seguida variamos o reóstato de campo, através do seu cur-
sor, aumentando assim a corrente de excitação i, portanto o fluxo Ф e consequentemente a f.e.m. E, até que o voltímetro V
indique a tensão nominal. Finalmente fecha-se o interruptor K, de modo a alimentar a resistência de carga R. Antes do
fecho de K tínhamos o dínamo a funcionar em vazio — fornecia a f.e.m. E, medida pelo voltímetro. Após o fecho de K, o
dínamo passou a estar em carga — fornece à carga uma dada corrente l sob uma tensão U, medida pelo mesmo vol-
tímetro. A ligação de K provoca, por isso, uma pequena queda de tensão interna ∆U no dínamo pela diferença de leituras
do voltímetro (antes e depois de ligar K).
C — Inversão de polaridades
A inversão de polaridades neste dínamo, isto é, passar o
terminal positivo A (do induzido) para negativo e o terminal
negativo B para positivo, é conseguida por dois processos:
ou invertendo o sentido de rotação do dínamo (invertendo o
sentido de rotação do motor que o faz rodar) ou invertendo o
sentido da corrente de excitação i.

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Se invertermos as duas simultaneamente, as polaridades mantêm-se.
Recorde novamente a regra dos três dedos da mão esquerda:
Dedo polegar -> indução B
Dedo indicador -> força F
Dedo médio -> corrente l
Se invertermos o sentido da corrente indutora e portanto da indução B, ou se invertermos o sentido de rotação e portanto
os sentidos das forças F aplicadas a cada condutor, é fácil verificar, utilizando esta regra, que o sentido da corrente indu-
zida l é contrário. Verifique!
Se invertermos B e F simultaneamente, a corrente l mantém o mesmo sentido.
D — Traçado da característica em vazio
O esquema eléctrico representado na figura 34 permite traçar a curva característica em vazio do dínamo de excitação
independente. A característica em vazio evidencia a forma como varia a f.e.m. E com a corrente de excitação i, mantendo
constante a velocidade de rotação n.
Na figura 35 representa-se o formato típico desta característica, para valores crescentes e decrescentes de /.
Por análise da expressão E= K n N Ф, pode facilmente concluir-se que a f.e.m. E só vai depender, neste ensaio, do fluxo Ф
já que o ensaio é realizado a velocidade constante. Ora o fluxo depende das características do circuito magnético da má-
quina (tipo de material magnético, dimensões e aspectos construtivos) e obviamente do valor da corrente indutora.
Quando falamos em características do circuito magnético estamos obviamente a referir-nos à sua relutância magnética, a
qual é dada, conforme foi já estudado, por Rm= l / (u-S). Ora, segundo a lei de Hopkinson, temos:
em que:
Ф — fluxo magnético (Webbers)
Fm — força magnetomotriz = N.i (amperes)
N — número de espiras indutoras
i — corrente indutora (amperes)
Rm — relutância magnética (henry-1)
Portanto o fluxo é tanto maior quanto menor for a relutância e maior for a corrente indutora.

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Note que nos circuitos ferromagnéticos o fluxo não varia linearmente com a corrente.
Com efeito, sendo Ф = L.i (com L — coeficiente de auto-indução) e sabendo nós do Electromagnetismo que L= u.N2.S / l,
facilmente se conclui que a função Ф (i) não é linear pois a permeabilidade do ferro varia fortemente (diminui) com a
corrente na zona de saturação do material, o que provoca a diminuição de L e consequentemente a diminuição do fluxo
máximo na saturação.
Pode portanto dizer-se que a curva anterior representa não só a função E (i) mas também a função Ф (N.i), a escalas
convenientes evidentemente. Como se sabe, os materiais ferromagnéticos utilizados nas máquinas eléctricas apresentam
aquilo a que se chama magnetismo remanescente, o que conduz a um fluxo Ф0 e portanto uma f.e.m. E0 diferentes de zero
quando a corrente indutora ainda é zero, conforme se pode constatar por análise da figura 35.
Analise-se então o gráfico completo, que é semelhante ao da curva de magnetização B(H) dos materiais ferromagnéticos,
assunto estudado no Electromagnetismo.
Por análise da figura 35, pode constatar-se que a f.e.m. E cresce com a corrente de uma forma quase linear, a partir de um
valor diferente de zero, embora reduzido. A partir de determinado ponto, a característica começa a encurvar (joelho ou co-
tovelo da curva) até atingir a zona de saturação.
Nesta zona, por mais que se aumente /, a indução e portanto
a f.e.m. não aumentam mais.
Ao voltarmos a diminuir a corrente indutora, a f.e.m. tem um
andamento semelhante, em sentido contrário, mas não
sobreposto à curva ascendente. Este facto é devido às
perdas no ferro; quanto mais elevadas forem estas perdas
mais distantes se encontram as duas curvas (ascendente e descendente). As máquinas são geralmente construídas para
funcionarem no joelho da curva, de modo a aproveitar ao máximo o valor da indução produzido, sem entrar na zona da
saturação. Vejamos como se conduz o ensaio de modo a obter a característica em vazio.
Atente então na figura 34.
Com o dínamo a rodar à velocidade nominal e com o circuito de excitação desligado, registamos a leitura do voltímetro.
Partindo do valor máximo de Rc, vamos diminuindo progressivamente a resistência, o que provoca um aumento de / e
portanto da força electromotriz. Fazem-se diversas leituras do amperímetro e do voltímetro, correspondentes a diversas
posições do cursor do reóstato de campo, cujos pares de valores E(i) são marcados num gráfico. Quando o reóstato atingir
a posição de resistência nula (ou quando se atingir a saturação) inverte-se o movimento do cursor e repetimos novos
conjuntos de leituras até que o reóstato atinja o seu valor máximo e de seguida fique no ponto morto (se o tiver). O ponto
morto corresponde à posição de desligado, portanto de resistência infinita e corrente indutora nula. Se marcarmos no
mesmo gráfico este conjunto de pares de valores e os unirmos entre si tal como fizemos para os anteriores, verificamos
que as duas curvas (1 e 2) não estão sobrepostas. A explicação para este facto já foi dada anteriormente e é provocada
pelas perdas por histerese. Se não existissem estas perdas só haveria uma curva.

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Na prática, quando se pretende trabalhar com gráficos ou fazer cálculos a partir deles de uma forma expedita, trabalha-se
com uma curva intermédia (3), a qual passará a ser tomada como característica em vazio. É esta curva intermédia que
vamos utilizar no estudo que se vai seguir. Esta curva é importante pois permite-nos conhecer antecipadamente qual a
excitação necessária para obter um determinado valor de força electromotriz da máquina em questão. Evidentemente que
cada máquina, dadas as suas características construtivas e potências próprias, terá a sua curva característica própria.
E — Traçado da característica em carga
Esta característica tem um interesse prático evidente pois
indica-nos previamente qual a variação da tensão em
carga U com a corrente l fornecida à carga. Conhecida a
característica em carga, sabemos antecipadamente qual
o valor da queda de tensão previsível para cada regime
de carga I. O traçado desta curva é feito com a ajuda do
esquema eléctrico indicado na figura 36.
Para traçar esta curva executamos parte das operações
já efectuadas no ensaio anterior. Colocamos o cursor do reóstato de campo no ponto morto ou na posição de máxima
resistência, levamos o rotor à sua velocidade nominal, vamos reduzindo progressivamente a resistência do reóstato de
modo a aumentar I e portanto a f.e.m. até ao seu valor nominal. Regista-se o valor de E (correspondente a l = 0).
Regula-se o reóstato de carga R para o seu valor máximo. Liga-se o interruptor K. Tanto o amperímetro como o voltímetro
indicam valores, os quais registamos. Depois vamos
reduzindo progressivamente o valor da resistência de
carga e registando novos pares de valores diferentes de
zero, até que a corrente l atinja o seu valor nominal
(indicado na chapa de características). Marcamos no
gráfico todos os pontos obtidos, unindo-os por uma curva.
Fica assim traçada a característica em carga do dínamo de
excitação independente, a qual tem a configuração
indicada na figura 37. Pode verificar-se a acentuada queda de tensão verificada quando a intensidade cresce muito.
Visto que as redes de corrente contínua devem funcionar a tensões sensivelmente constantes, os dínamos que as
alimentam devem fornecer-lhes energia a tensões sensivelmente constantes com a carga. Para manter constante a tensão
aos terminais do dínamo, à medida que a corrente l vai variando, podemos optar por uma das seguintes soluções:
1. Variar a velocidade de rotação do rotor, o que implica a variação da velocidade do motor de accionamento (solução
pouco prática).
2. Variar a corrente de excitação do dínamo, por intermédio do reóstato de campo. Esta é a solução mais usual.

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A variação da velocidade ou da corrente de excitação podem ser feitas manual ou automaticamente. Com a progressiva
generalização dos dispositivos electrónicos, cada vez se caminha mais para a regulação e controlo automáticos. Mais tarde
voltaremos a referir-nos à regulação automática.
F — Vantagens, inconvenientes e aplicações
O dínamo de excitação independente apresenta, relativamente a outros, as seguintes aplicações, vantagens e
inconvenientes:
1. É utilizado em situações em que se exijam tensões muito altas ou muito baixas.
2. É utilizado frequentemente como excitador dos grandes alternadores.
3. Permite uma boa regulação de tensão, fornecendo tensões estáveis para grandes variações de carga.
4. Constitui a excitação ideal utilizada nos ensaios laboratoriais de máquinas eléctricas.
5. Apresenta, no entanto, o inconveniente de necessitar de uma fonte
de alimentação auxiliar para o circuito indutor.
Estudo do dínamo de excitação em derivação
Conforme foi já referido, no dínamo de excitação em derivação o
enrolamento indutor é ligado em paralelo com o enrolamento
induzido. Na figura 38 representam-se as ligações deste dínamo,
numa representação em corte e em esquema eléctrico.
B — Funcionamento
Observe-se a figura 38 b). O enrolamento CD é o enrolamento indutor ligado em derivação com o enrolamento induzido
(representado, entre A e B, pelo símbolo G).
Pode verificar-se facilmente que agora não há fonte de energia auxiliar para alimentar o enrolamento indutor. Sendo assim,
aparentemente o dínamo nunca forneceria força electromotriz já que o fluxo magnético seria nulo. Como resolver então o
problema?
Na verdade, os pólos indutores mantêm sempre um certo magnetismo remanescente (com fluxo Ф0), mesmo quando os
seus enrolamentos não são alimentados por corrente, conforme foi já referido anteriormente.

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Este magnetismo remanescente ou residual, de fraca intensidade, é suficiente para criar uma pequena f.e.m. na máquina
logo que ela entra em rotação (E = K n N Ф). Diz-se, por isso, que esta máquina bem como as seguintes, são auto-
excitadas, pois excitam-se a si próprias, sem necessidade de fonte de alimentação exterior.
Passe-se então a descrever o funcionamento completo desta máquina.
Leva-se o dínamo à sua velocidade nominal. O campo remanescente cria logo uma pequena f.e.m. no induzido, a qual fica
aplicada também ao enrolamento indutor, pois estão em paralelo. Esta f.e.m. cria uma corrente indutora i que vai criar um
campo magnético, somando-se ao campo remanescente e aumentando assim o fluxo. O aumento do fluxo faz aumentar
novamente a f.e.m. inicial, que, por sua vez, aumenta a corrente indutora e novamente o fluxo e portanto novo aumento da
f.e.m., e assim sucessivamente.
Isto é, com um campo inicial fraco consegue-se provocar nesta máquina o aparecimento da sua força electromotriz
nominal. Depois de convenientemente excitada a máquina, fornecendo a sua f.e.m. nominal, pode então ligar-se o
interruptor K, passando o dínamo a funcionar em carga.
Pode acontecer, no entanto, que não consigamos excitar a máquina, isto é, a sua f.e.m. não aumenta. As causas podem
ser diversas. Entre elas temos as seguintes:
1. O sentido de rotação da máquina não é o correcto, pois provoca no indutor um campo magnético de sentido contrário ao
remanescente, desmagnetizando a máquina. Há pois que inverter o sentido de rotação.
2. As bobinas indutora e induzida não estão ligadas correctamente, isto é, a ligação está invertida. A ligação correcta
consiste em ligar A com C e B com D e não A com D e B com C. Nesta última situação o campo produzido no indutor seria
também contrário ao remanescente. Há, pois, que efectuar as ligações correctas.
3. O magnetismo remanescente da máquina é demasiado fraco, não sendo suficiente para excitar a máquina. É necessário,
por isso, reforçá-lo. Então, liga-se o enrolamento indutor a uma fonte de corrente contínua exterior, com a tensão e polari-
dades adequadas. Este ensaio deve ser efectuado com a máquina parada e desligada do circuito de carga.
4. A resistência de campo Rc é demasiado elevada, de tal modo que a máquina não se excita devido ao facto de a corrente
indutora ser demasiado fraca no arranque. Há, pois, que movimentar o cursor do reóstato de modo a aumentar a corrente
indutora, ou substituir mesmo o reóstato se for caso disso.
Nota: chama-se resistência crítica ao valor da resistência do circuito indutor, a partir do qual a máquina não se excita, por
essa resistência se tornar demasiado elevada; cada máquina tem a sua resistência crítica.
5. O circuito eléctrico do indutor ou do induzido está interrompido nalgum ponto, não havendo corrente indutora ou força
electromotriz. Há que verificar a continuidade dos circuitos eléctricos.
Note que os pontos 1, 3 e 5 se aplicam também ao dínamo anterior.
C — Traçado da característica em vazio

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Para traçar a característica em vazio vamos socorrer-nos do esquema indicado na figura 39.
Diga-se desde já que a característica que se obtém (figura 40) não é rigorosamente a característica em vazio, pois o
dínamo de excitação em paralelo nunca está rigorosamente em vazio em virtude de fornecer a corrente de excitação da
máquina. Ora, diz-se que um dínamo está em vazio quando o seu induzido não fornece qualquer corrente, e não é isso que
acontece aqui. Deste modo, existe uma pequena queda de tensão no induzido, o que altera o valor da f.e.m. que devia
produzir.
No entanto, visto que esta corrente é reduzida, assim como o valor da resistência interna do induzido, a queda de tensão
interna é suficientemente baixa para a podermos desprezar.
Rigorosamente, a verdadeira característica em vazio é a que se obtém através do ensaio com o dínamo de excitação
independente.
Para traçar a curva, levamos previamente o rotor à sua velocidade nominal e depois vamos registando pares de valores de
E e de /, à medida que forem aumentando de valor.
D — Traçado da característica em carga
Para traçar a característica em carga vamos socorrer-nos do esquema indicado na figura 41. A curva que se obtém é a
indicada na figura 42.
Executam-se as operações indicadas anteriormente no ensaio em vazio do dínamo, registando apenas o valor da f.e.m.
nominal E (correspondente a I=0). Seguidamente liga-se o interruptor K, alimentando assim o reóstato de carga R.

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Regista-se o primeiro par de valores U (I). Variando o cursor de R, desde o seu valor máximo, vamos registando
progressivamente novos pares de valores, até que l atinja o seu valor nominal In. Visto que qualquer máquina suporta
sobrecargas (não muito prolongadas), podemos aumentar ainda mais o valor de l, diminuindo R, durante um ensaio rápido.
Registamos os novos pares de valores. Verifica-se que a partir de determinado ponto a corrente em vez de aumentar
começa a diminuir, isto é, a máquina atingiu a sua intensidade crítica. Se completarmos o ensaio verificamos que a corrente
se anula completamente, sob uma tensão U também nula, conforme é sugerido na figura 42. Nesta situação, dizemos que
o dínamo está em curto-circuito. Isto acontece porque a queda de tensão torna-se tão acentuada, devido ao valor elevado
da corrente atingido no ponto C, que tende rapidamente para zero, arrastando também o valor da corrente.
Evidentemente que a máquina é construída para funcionar na zona AB da característica de carga, isto é, para correntes I
menor ou = a ln. Se compararmos as características em carga deste dínamo e do dínamo de excitação independente,
verificamos que a queda de tensão no dínamo-shunt é maior que no outro.
A razão é simples. O dínamo-shunt fornece duas correntes, a induzida l e a indutora i, aumentando assim a sua queda de
tensão interna ∆U=r (l+i). No dínamo independente só existe a queda de tensão provocada pela corrente induzida i, pelo
que é inferior à anterior: ∆U=r I.
De referir finalmente que, no dínamo-shunt, a resistência do enrolamento induzido é baixa (de modo a provocar pequenas
quedas de tensão), enquanto a do indutor, em paralelo, deve ser elevada de modo a absorver correntes reduzidas e assim
dissipar pouca energia. Este enrolamento é, por isso, constituído por elevado número de espiras de fio fino.
A corrente indutora nominal tem geralmente valores da ordem de 1 a 5% de In.
E — Vantagens, inconvenientes e aplicações
São as seguintes, relativamente aos outros dínamos:
1. Mantém uma tensão razoavelmente constante, quando funciona na zona pouco inclinada da característica em carga
(zona AB). Deve, por isso, funcionar nesta zona.
2. Para cargas elevadas, há necessidade de ajustar a tensão, regulando a excitação tanto mais quanto maior for a corrente
l.
3. Se a velocidade diminuir consideravelmente, a resistência crítica pode ser ultrapassada e a máquina pode-se desexcitar.
4. É, portanto, utilizado na alimentação de redes de corrente contínua, funcionando dentro da sua zona de estabilidade
limitada.
Estudo do dínamo de excitação em série

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Na figura 43 estão representados os esquemas de ligação do dínamo de excitação série. Neste dínamo o enrolamento
indutor é ligado em série com o enrolamento induzido.
O reóstato de campo Rc é ligado em paralelo com o indutor de modo a não provocar queda de tensão no circuito, o que
reduziria a corrente de carga l.
O reóstato de campo deve ter um valor elevado de modo a absorver pouca corrente. Assim, a corrente indutora i é
praticamente igual à corrente de carga l.
Visto que agora a corrente indutora é elevada então o enrolamento indutor é constituído por poucas espiras de elevada
secção. Recorde novamente a lei de Hopkinson Fm=N.i=Ф.Rm.
Para obter um determinado valor de fluxo é necessário um determinado valor da força magnetomotriz Fm.
Como Fm=N.i, quanto maior for / menor será o número de espiras N; quanto menor for / maior deve ser o número de
espiras N.
No dínamo-série, como a corrente indutora i é elevada então o número de espiras é baixo.
No dínamo-shunt passava-se exactamente o contrário, isto é, a corrente indutora era reduzida e o número de espiras
elevado, de modo a manter um determinado valor elevado da força magnetomotriz e portanto do fluxo.
B — Funcionamento
Conforme foi já referido, os dínamos shunt, série e composto, são dínamos auto-excitados, isto é, iniciam o seu
funcionamento a partir do magnetismo remanescente que as máquinas têm. Também vimos já como magnetizar a máquina
quando ela se desmagnetizou, por qualquer motivo. Analisámos também quais as causas que podem levar uma máquina a
não se excitar e quais as medidas a tomar.
De referir aqui, no entanto, que se a máquina estiver bastante tempo parada, pode progressivamente ir-se
desmagnetizando. Se o sentido de rotação não for o adequado ou se o indutor ou o induzido forem ligados ao contrário,
estes factos podem ser suficientes para que o magnetismo residual seja suficientemente fraco para a máquina não se

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excitar. Se nenhuma destas situações acontecer então a máquina fica sempre com o magnetismo remanescente resultante
do último ensaio que com ela foi efectuado.
Vejamos então o funcionamento deste dínamo.
Por análise da figura 43 b) pode verificar-se que para haver corrente indutora deve ligar-se o circuito de carga R, através do
interruptor K (situação que não se verificava nos dínamos anteriores, nem em qualquer outro).
Assim, após o rotor atingir a velocidade nominal, liga-se o interruptor K. A pequena f.e.m. inicial, devida ao magnetismo
remanescente, produz uma pequena corrente indutora i e uma pequena corrente de carga I. Esta corrente indutora, ao criar
um campo magnético que se sobrepõe ao campo remanescente, vai aumentar o valor da f.e.m., a qual provoca novo
aumento da corrente e assim sucessivamente até atingir a f.e.m. nominal. O reóstato de campo tem a função de desviar
mais ou menos corrente, variando assim a corrente indutora para o valor necessário à auto-excitação da máquina.
Se a máquina não se excitar é porque se verificou alguma das situações já referidas anteriormente. Quanto à resistência do
circuito indutor, funciona aqui em sentido inverso, isto é, para que a máquina se excite, a resistência do reóstato de campo
não pode ser muito baixa, pois poderia desviar demasiada corrente necessária ao enrolamento indutor para a excitação da
máquina.
C — Traçado da característica em vazio
Pelo que foi dito anteriormente, facilmente se compreenderá que não é possível obter a característica em vazio com o
dínamo-série, visto que ele só se excita em carga. Este dínamo não funciona portanto em vazio.
Este facto não obsta, no entanto, a que se trace esta característica. Para o fazer, basta desfazer a ligação série entre o
indutor e o induzido e fazer o ensaio como se fosse um dínamo independente.
Para isso, alimenta-se o indutor com uma fonte exterior de tensão adequada, intercalando um reóstato de campo, tal como
foi já referido no estudo do dínamo independente. A característica assim obtida é a característica em vazio desta máquina,
a qual é independente do tipo de excitação, tal como foi já referido. Na verdade, esta característica depende apenas das
características do circuito magnético da máquina e não do tipo de excitação. Só a característica em carga varia de máquina
para máquina, visto depender predominantemente do tipo de excitação.
D — Traçado da característica em carga
Para traçar esta característica vamos socorrer-nos do esquema indicado na figura 44. A curva característica respectiva é
indicada na figura 45.

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Para o efeito, executamos as operações já referidas durante o funcionamento da máquina e vamos registando
progressivamente os diferentes pares de valores U (I). A corrente e a tensão vão aumentando de valor até um valor
máximo de tensão, a partir do qual a tensão começa a decrescer quase abruptamente.
Por análise do gráfico, pode concluir-se facilmente ser este dínamo de difícil regulação de tensão, pois a tensão U é
bastante instável com a variação da corrente. Não é, por isso, aconselhável para alimentar redes a tensão constante. A
curva apresenta duas zonas bem distintas — uma ascendente e outra descendente. Veremos que qualquer delas pode ter
a sua aplicação prática.
E — Vantagens, inconvenientes e aplicações
O principal inconveniente deste dínamo foi já referido na alínea anterior.
Vejamos agora as suas vantagens e aplicações.
A forma da sua característica em carga permite de facto algumas aplicações.
Com efeito, a característica pode ser subdividida em
dois troços: um ascendente, outro descendente. Cada
um deles permite aplicações diferenciadas. Vejamos
quais:
1. Utilização do dínamo-série como sobretensor —
Como se sabe, qualquer linha de distribuição apresenta
quedas de tensão que aumentam com o valor da intensidade: ∆U = r l. Ora, se ligarmos um destes dínamos em série com
a linha, acontece que o aumento da queda de tensão é compensado com um aumento de tensão gerada pelo dínamo,
desde que ele funcione na sua curva ascendente (zona AB da Fig. 45) onde U aumenta com l.
Na figura 46 sugere-se a ligação do dínamo em série com a linha.
Deste modo, o dínamo anula ou reduz a queda de tensão na linha, ao gerar mais f. e. m. (Eg), aumentando assim a tensão
final Uf. Daí o nome de sobretensor pelo qual é designada esta aplicação.
2. Utilização do dínamo-série como gerador de corrente
constante— Neste caso utiliza-se a curva descendente do
dínamo (zona BC da Fig. 45) para gerar uma corrente
praticamente constante, apesar de a tensão diminuir de valor.
É utilizado, por isso, em situações em que a carga provoca
uma queda acentuada da tensão mas onde o importante é a

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manutenção de uma corrente constante, como por exemplo em soldadura eléctrica.
Estudo do dínamo de excitação composta
A — Introdução
O dínamo de excitação composta é constituído por dois enrolamentos indutores: o enrolamento shunt e o enrolamento
série. Os dois enrolamentos encontram-se sobrepostos envolvendo os pólos da máquina, sendo um deles ligado em série
com o induzido (o de menor número de espiras) e o outro em paralelo com o induzido. Vejamos qual o interesse deste tipo
de dínamo.
Na figura 47 recordam-se as duas curvas características em carga do dínamo-shunt e do dínamo-série respectivamente.
Por análise das duas curvas, pode verificar-se que no dínamo-shunt a tensão U decresce com l enquanto que no dínamo-
série a tensão U cresce com l (considerando que a máquina vai funcionar na zona AB, para qualquer das excitações).
Se juntarmos na mesma máquina os dois tipos de excitação (funcionando simultaneamente) então conseguimos obter um
dínamo em que a tensão U se mantém mais constante do que em qualquer dos outros, funcionando independentemente, o
que é obviamente uma grande vantagem na alimentação de redes de distribuição em corrente contínua. Veremos, no
entanto, que existem diferentes tipos de dínamos de excitação composta, os quais implicarão obviamente características
em carga diferentes. A maior ou menor influência de cada um dos enrolamentos indutores, bem como os diferentes tipos de
ligação destes enrolamentos, têm um papel decisivo no 'andamento' da característica em carga.
B — Classificação dos dínamos-compound
Estes dínamos podem ser
classificados em diferentes tipos,
consoante o tipo de ligação e número
de espiras dos enrolamentos
indutores.
O Quadro 3 sugere a classificação do
dínamo-compound.
Estude-se de seguida cada um dos
tipos, suas ligações e respectivas aplicações.

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C — Esquemas de ligações
O dínamo-compound classifica-se inicialmente em dois grandes tipos,
quanto à forma de ligação dos enrolamentos: em longa derivação e
em curta derivação.
A figura 48 sugere os dois tipos de ligação.
Por análise da figura 48a) pode constatar-se que na ligação em 'longa
derivação' o enrolamento shunt está ligado em paralelo com o
conjunto: enrolamento induzido + enrolamento indutor série.
Na ligação em 'curta derivação' o enrolamento shunt está em paralelo
directamente com o enrolamento induzido, ficando este conjunto em
série com o indutor-série (Fig. 48b).
Cada um dos tipos indicados pode ainda ser ligado de uma forma
'adicional' ou de uma forma 'diferencial'.
No 'adicional' os enrolamentos indutores são ligados de tal forma que
os fluxos produzidos por cada um dos enrolamentos indutores se
somam, aumentando assim a f. e. m. produzida e portanto a tensão
em carga (Fig. 48b).
No 'diferencial' o enrolamento indutor série é ligado de tal forma que o fluxo por si produzido se subtraia ao fluxo produzido
pelo enrolamento shunt, isto é, as polaridades do enrolamento série são invertidas, diminuindo assim a f. e. m. produzida e
portanto a tensão em carga (Fig. 48a).
Por comparação das duas figuras, pode verificar-se que no adicional os enrolamentos têm o mesmo sentido, no diferencial
têm sentidos contrários e portanto polaridades trocadas.
A 'ligação adicional' ainda pode ser subdividida em: hipercomposta e hipocomposta. Para obter um dínamo adicional
hipercomposto basta aumentar o número de espiras do enrolamento série e desta forma aumentar a tensão U fornecida,
relativamente ao 'composto normal'.
Se diminuirmos o número de espiras do enrolamento série obtemos o 'hipocomposto', que fornece uma tensão inferior ao
'composto normal'. Analise-se agora sucessivamente as características em carga dos dínamos de excitação composta
adicional e diferencial.

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D — Dínamo de excitação composta adicional
Conforme foi referido, neste dínamo os fluxos dos dois
enrolamentos indutores somam-se, de forma a aumentar a
tensão U, obtendo-se assim uma tensão mais constante com o
aumento de carga, relativamente ao dínamo-shunt.
O aumento ou a diminuição do número de espiras do
enrolamento série permite-nos obter as curvas correspondentes relativamente ao hipercomposto e ao hipocomposto, tal
como se sugere na figura 49. Na mesma figura representámos a característica do dínamo-shunt, para melhor podermos
comparar as diferentes curvas entre si. As curvas correspondentes às ligações em curta e em longa derivação são de tal
forma semelhantes que não fizemos aqui qualquer distinção entre elas.
Digamos que as curvas apresentadas na figura 49 são válidas para qualquer dos dois tipos.
E — Dínamo de excitação composta diferencial
Neste dínamo o fluxo produzido pelo enrolamento série tem o sentido contrário ao fluxo produzido pelo enrolamento shunt.
Deste modo a f. e. m. produzida e portanto a tensão U em carga é inferior à do dínamo-shunt.
Razão pela qual a sua característica em carga é mais inclinada que a do dínamo-shunt, conforme é sugerido na figura 50.
F — Aplicações dos dínamos-compound
Os dínamos de excitação composta têm diferentes
aplicações consoante as suas diferentes características em
carga. Vejamos então algumas das aplicações.
Compound adicional — É utilizado na alimentação de redes
a tensão constante, mesmo com cargas bastante variáveis.
Não há necessidade de fazer um controlo permanente da
máquina, já que a sua característica em carga é pouco
inclinada, podendo mesmo subir no troço inicial do
hipercomposto.
A utilização do hipercomposto ou do hipocomposto depende fundamentalmente dos limites de carga em que o dínamo vai
funcionar.
Compound diferencial — É utilizado na alimentação de cargas a corrente praticamente constante, independentemente da
variação de tensão, tal como acontecia no dínamo-série (ex.: soldadura eléctrica, alimentação de projectores, etc.).

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Simbologia. Placa de terminais
Para efectuar as ligações com o
circuito de carga, de uma forma fácil
e expedita, os terminais de cada
enrolamento das máquinas
eléctricas vêm ligar a uma placa de
terminais, fixada exteriormente sobre
a carcaça da máquina.
Consoante o tipo de máquina, assim
o número de pares de terminais na
placa, correspondentes ao
enrolamento induzido, ao enrolamento indutor (ou aos enrolamentos indutores) e por vezes aos pólos auxiliares. Geral-
mente os pólos auxiliares são ligados, interiormente, ao enrolamento induzido, e desse modo temos na placa apenas um
par de terminais correspondentes ao conjunto.
Para melhor identificação de cada enrolamento, a cada terminal corresponde uma letra (ou duas letras, consoante os
fabricantes). De facto não existe uniformização na simbologia utilizada para identificar os terminais dos enrolamentos, nos
diferentes países. Deste modo apresenta-se no Quadro 4 as designações utilizadas pelos fabricantes alemães, americanos
e ingleses.
Na figura 51 a) representamos um dínamo compound, em corte, com a
distribuição dos enrolamentos e respectivos terminais. As letras utilizadas
correspondem à designação alemã. Repare que os pólos auxiliares estão
ligados internamente ao enrolamento induzido, razão pela qual aparecem
apenas os dois terminais A e H (e não 4 terminais), sendo um terminal do
induzido e outro dos pólos auxiliares. Na figura 51 b) representa-se a placa de
terminais correspondente ao dínamo-compound representado em a).
Desde que todos os terminais do dínamo-compound sejam acessíveis, tal como acontece no caso presente, é possível
fazer o estudo dos diferentes tipos de dínamo estudados, incluindo o independente, em que o indutor shunt servirá de
indutor independente.
A identificação dos terminais de cada enrolamento, a partir da placa, deve ser feita em aulas práticas.
Potências, rendimento e perdas

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O dínamo é uma máquina de corrente contínua que transforma energia mecânica em energia eléctrica. Havendo diferentes
tipos de dínamo, quanto à excitação, evidentemente que o formulário de cada um deles apresentará pequenas diferenças
nalguns aspectos. A definição das grandezas em jogo e a
relação entre elas obedece, no entanto, a princípios comuns.
Para melhor compreendermos o tema em questão, vamos
analisar o dínamo de excitação independente.
Veremos, durante a resolução dos 'Problemas', as pequenas
variantes apresentadas pelo formulário geral. Observe então o
esquema eléctrico representado na figura 52, correspondente
ao dínamo de excitação independente.
Aplique-se a lei das malhas ao induzido, em carga. Obtém-se:
E = U + r l
com:
E - força electromotriz (volt)
U - tensão aplicada à carga (volt)
r - resistência do induzido (ohm)
l - corrente de carga (ampere)
r l - queda de tensão interna (volt)
De referir que desprezámos nesta expressão a queda de tensão entre escovas e colector, bem como a queda de tensão
devida à reacção magnética do induzido, por terem valores baixos mas também para simplificar os cálculos.
Aplicando a lei de Ohm à carga R, podemos ainda
obter:
U = R l; R = U / l; l = U / R
Substituindo a primeira destas três expressões na expressão anterior, podemos ainda obter:
E = U + r l = R l + r l = (R + r) l
Quanto à corrente l, pode ainda ser obtida a partir da expressão inicial, obtendo-se: I = (E-U) / r
Evidentemente que são ainda possíveis outras manipulações matemáticas que apresentaremos aquando da resolução dos
problemas.
Vejamos agora o que se passa em termos de potências.

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Define-se potência eléctrica gerada pelo dínamo como o produto da f. e. m E pela corrente l gerada pelo dínamo: Pe = E l.
Define-se potência útil do dínamo (potência eléctrica absorvida pela carga) como o produto da tensão U aplicada à carga
pela corrente l que percorre a carga: Pu = U l.
De notar que nos dínamos shunt e compound a corrente gerada e a corrente na carga não são rigorosamente iguais, daí
algumas das diferenças já referidas para o formulário de cada um dos dínamos.
Vejamos agora o rendimento do dínamo. Conforme foi já referido, o dínamo transforma a potência mecânica Pm, absorvida
no seu veio, em potência eléctrica.
Define-se rendimento eléctrico do dínamo como o quociente entre a potência útil Pu fornecida à carga e a potência eléctrica
gerada Pe:
Define-se rendimento total (ou industrial) do dínamo como o quociente entre a potência útil Pu e a potência mecânica Pm:
Evidentemente que o primeiro destes rendimentos é mais elevado que o outro. Aquele que tem interesse prático é, no
entanto, o rendimento total. O rendimento de qualquer máquina é geralmente expresso em percentagem. O rendimento de
uma máquina eléctrica é tanto mais elevado quanto maior é a sua potência, podendo então atingir nos dínamos valores da
ordem dos 90 %.
As perdas totais do dínamo são obtidas pela expressão p = Pm — Pu, as quais correspondem a perdas por efeito de Joule
no induzido, perdas mecânicas devido ao atrito do rotor e ainda perdas no ferro (por histerese e por correntes de Foucault).
No cálculo do rendimento total do dínamo estamos a desprezar as perdas no colector e escovas, perdas devidas à reacção
magnética e também a potência de perdas no circuito indutor que poderiam ser consideradas no rendimento global da
máquina.
Vejamos agora as características dos três principais tipos de perdas: perdas por efeito de Joule, perdas mecânicas e
perdas no ferro.
As perdas por efeito de Joule, sendo dadas por Pj = r l2, variam bastante com o regime de carga, o qual é frequentemente
variável. Daí estas perdas serem denominadas de perdas variáveis.
As perdas mecânicas, em cada máquina, dependem praticamente só da velocidade do rotor. Como o rotor do dínamo gira
a uma velocidade geralmente constante, então estas perdas apresentam valores constantes em qualquer regime de carga.
As perdas no ferro dependem das características do circuito magnético (as quais são constantes em cada máquina) e da
indução magnética produzida (a qual é praticamente constante, depois de a máquina ser levada à sua excitação nominal).
Quer dizer que estas perdas também são constantes em qualquer regime de carga.

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As perdas mecânicas e as perdas no ferro são, por isso, denominadas de perdas constantes da máquina.
Na figura 53 representa-se, sob a forma de diagrama, o balanço energético do dínamo. Tal como no Transformador, as
perdas no ferro (por histerese e por correntes de Foucault)
são devidas à variação do fluxo magnético através dos
núcleos ferromagnéticos. Esta variação de fluxo existe tanto
nas máquinas de corrente alternada como nas máquinas de
corrente contínua. Estudos efectuados permitiram deduzir
fórmulas empíricas que permitem obter, com bastante
aproximação, o valor destas perdas. Assim, as perdas por
histerese e por correntes de Foucault, no ferro, são obtidas
respectivamente através das seguintes expressões:
PH = K. V. n. B2; PF = K. V. n2. B2 com:
PH - perdas por histerese (watts)
PF - perdas por correntes de Foucault (watt)
K - constante que depende do material e das características do núcleo ferromagnético
V - volume do ferro do núcleo (m3)
n - velocidade de rotação da máquina de corrente contínua (r. p. s.)
B - indução magnética (Tesla)
No caso das máquinas de corrente alternada, em vez da velocidade n devemos considerar a frequência f (das correntes
induzidas ou da variação do fluxo).
Tanto estas perdas como as perdas por efeito de Joule têm como consequência o aquecimento da máquina e em particular
dos seus enrolamentos, aumentando a sua temperatura, limitando o valor da intensidade máxima e portanto da potência
máxima fornecida. Daí que seja bastante importante uma correcta refrigeração da máquina, reduzindo a temperatura,
aumentando o valor da intensidade máxima admissível e portanto da potência máxima que a máquina pode fornecer.
Chapa de características de uma máquina eléctrica
Qualquer máquina eléctrica é construída para trabalhar em determinado regime de funcionamento, para o qual foi
concebida, o qual geralmente corresponde ao seu rendimento máximo. Cada máquina tem também as suas grandezas
características próprias.
Assim, no caso da máquina de corrente contínua (gerador ou motor) as grandezas que a definem são: a tensão nominal, a
intensidade nominal, a potência nominal e a velocidade nominal.

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O regime nominal de uma máquina é definido pelo fabricante aquando da concepção da máquina. Esse regime é definido
em função das características internas da máquina, nomeadamente a indução máxima de funcionamento, a intensidade
máxima no enrolamento do induzido, o seu isolamento
eléctrico, etc.
Estes factos conduzem a que a máquina seja concebida para
funcionar nas melhores condições com os valores nominais
de tensão, intensidade, potência e velocidade.
Esta informação é fornecida ao utilizador, por consulta da
'Chapa de Características' da máquina.
Esta é uma chapa metálica, colocada sobre a carcaça da
máquina, com a indicação dos valores nominais das suas
grandezas de funcionamento, além de outras informações, tal
como é sugerido na figura 54.
De referir que a potência (nominal) indicada na chapa é o valor da potência útil fornecida pela máquina (seja gerador ou
motor) e não a potência absorvida.
Note ainda que na figura 54 a frequência e o factor de potência não têm qualquer indicação, pois esta é uma máquina de
corrente contínua e a mesma chapa (uniformizada) serve para diferentes tipos de máquinas, nomeadamente as de corrente
alternada.
Problemas
1. Um dínamo bipolar (K = p/c = 1), com 800 condutores activos no induzido, roda a uma velocidade de 1500 r.p.m. O fluxo
útil por pólo é de 0,006 Wb. Calcule a força electromotriz do dínamo.
Resolução:
2. Um dínamo produz uma f.e.m. de 250 V, à velocidade de 1500 r.p.m. Calcule o valor da f.e.m. produzida, à velocidade
de 1000 r.p.m., mantendo constante o valor do fluxo.

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Resolução:
3. Um dínamo de excitação independente fornece a uma carga uma intensidade de 20 A, sob uma tensão de 220 V. A
resistência do induzido é de 0,6 ohm. O rendimento total é de 82 %. Calcule:
a) O valor da resistência de carga R
b) O valor da força electromotriz E
c) A potência útil
d) A potência eléctrica gerada (Pe)
e) O rendimento eléctrico
f) As perdas no induzido
g) A potência mecânica absorvida
h) As perdas totais
Resolução:
4. Um dínamo de excitação-shunt alimenta uma carga cuja resistência é de 15 ohm, sob uma tensão de 250 V. A
resistência do induzido (r) é de 0,7 ohm e a do circuito indutor (ri) é de 250 ohm. Calcule:

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a) A corrente de carga l
b) A corrente de excitação i
c) A corrente fornecida pelo induzido (It)
d) A força electromotriz
e) A potência eléctrica gerada e a potência útil
f) As perdas no induzido
g) As perdas no indutor
h) O rendimento eléctrico
i) O rendimento total, se a potência mecânica for de 5000 W
Resolução:

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5. Um dínamo bipolar de excitação série, rodando a 1450 r.p.m fornece 4500 W a um circuito de carga constituído por uma
resistência R = 3 ohm. O enrolamento induzido tem 600 condutores activos e a sua resistência é de 0,1 ohm. A queda de
tensão no indutor é de 2 V. Calcule:
a) A corrente l e a tensão U
b) A força electromotriz
c) O fluxo útil por pólo
Resolução:
6. Um dínamo-compound de curta-derivação fornece 120 A a uma carga, sob 220 V. As perdas por efeito de Joule são as
seguintes:
• No induzido — 1,6 % da potência útil

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• No indutor-derivação - 2 % da potência útil
• No indutor-série - 1,2 % da potência útil
Calcule:
a) A resistência de cada enrolamento e as correntes respectivas
b) A força electromotriz
c) O rendimento eléctrico do dínamo
Resolução:
7. Um dínamo bipolar de excitação independente fornece uma corrente de 30A, sob uma tensão de 220 V. O induzido, com
700 condutores, tem uma resistência de 0,5 ohm e roda a uma velocidade de 1500 r.p.m. O rendimento total do dínamo é
de 83 %. Calcule:
a) A f.e.m.
b) O fluxo por pólo
c) A potência eléctrica gerada
d) A potência mecânica absorvida

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R:
a) 235 V; b) 13,4 mWb; c) 7050 W; d) 7952 W
8. Um dínamo de excitação independente tem uma f.e.m. de 240 V, para uma corrente de excitação de 4 A. A resistência
do induzido é de 0,08 ohm, a do indutor é de 30 ohm. As perdas constantes (pfe + pm) são de 450 W. Calcule, para uma
corrente de carga de 80 A:
a) A tensão U d) As perdas por efeito de Joule no indutor
b) A potência útil e) A potência absorvida
c) As perdas por efeito de Joule no induzido f) O rendimento do gerador
R:
a) 233,6 V; b) 18.688 W; c) 512 W; d) 480 W; e) 20.130 W; f) 92,8 %
9. Um dínamo-shunt fornece 18 A a uma carga, sob 116 V. A corrente indutora é de 1,75 A. Calcule:
a) A resistência do indutor
b) A potência utilizada na excitação
c) A corrente no induzido
d) As perdas por efeito de Joule no induzido, se r = 0,44 ohm
e) A potência eléctrica gerada pelo dínamo
R:
a) 66,5 ohm; b) 203 W; c) 19,75 A; d) 167 W; e) 2450 W
10. Um dínamo-shunt, em que o induzido tem uma resistência de 0,82 ohm e o indutor uma resistência de 114 ohm,
fornece 16 A a uma carga, sob 115 V. Calcule:
a) A corrente de excitação c) A corrente total gerada
b) A potência de excitação d) A força electromotriz
R:
a) 1 A; 6) 115 W; c) 17 A; d) 129 V

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11. Um dínamo-série fornece uma potência de 11340 W, com uma corrente de 5 A, a um conjunto de lâmpadas ligadas em
série. O induzido tem uma resistência de 20 ohm e o indutor tem uma resistência de 9 ohm. Em paralelo com o indutor está
ligado um reóstato de campo de 22 ohm. Calcule:
a) A tensão total aplicada às lâmpadas
b) As perdas por efeito de Joule no paralelo
c) A tensão U aos terminais do induzido
d) A f.e.m. do dínamo
e) A potência eléctrica gerada pelo dínamo indutor + reóstato de campo
f) As perdas por efeito de Joule no induzido
g) O rendimento eléctrico do dínamo
R:
a) 2268 V; b) 160 W; c) 2300 V; d) 2400 V; e) 12.000 W; f) 1500 W; g) 94,5 %
12. Um dínamo-compound de curta derivação fornece a plena carga 120 A, sob 125 V. O enrolamento-shunt tem uma
resistência de 34 ohm; o enrolamento-série tem uma resistência de 0,02 ohm. Calcule:
a) A potência útil
b) A tensão aos terminais do induzido
c) A corrente no enrolamento-shunt
d) A potência consumida no enrolamento-shunt
e) A potência consumida no enrolamento-série
R:
a) 15 kW; b) 127,4 V; c) 3,75 A; d) 478 W; e) 288 W

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Associação de dínamos
A — Introdução
Tal como acontece com as pilhas, também os dínamos podem ser associados em série e em paralelo.
A associação em série de dois ou mais dínamos é efectuada quando se pretende aumentar a tensão total, a qual um só
dínamo não conseguiria fornecer.
A associação em paralelo de dois ou mais dínamos é efectuada quando se pretende aumentar a corrente total fornecida, a
qual um só dínamo não conseguiria fornecer.
Dada a diversidade de dínamos estudados (quanto à excitação), podemos efectuar diferentes tipos de associações. No
entanto, muitas das associações possíveis não permitem que a sua ligação conduza a um regime de funcionamento está-
vel, isto é, pequenas variações de carga ou de velocidade conduzem, nesses casos, à instabilidade da associação, com
paragem forçada de alguns deles e mesmo ao perigo de se queimarem enrolamentos.
Deste modo, as associações mais vulgarizadas são:
1. Associação em série de dínamos-shunt
2. Associação em paralelo de dínamos-shunt
3. Associação em paralelo de dínamos-compound
Vejamos então estes tipos de associações.
B — Associação em série de dínamos-shunt
Este tipo de associação é obtido ligando o pólo positivo de um dínamo ao pólo negativo do outro. Os dois pólos livres
(positivo de um e negativo do outro) são ligados à rede a alimentar, conforme é sugerido nas figuras 58 e 59. Deste modo,

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a tensão total fornecida é igual à soma das tensões fornecidas por cada dínamo, as quais podem ser iguais ou diferentes.
Pode verificar-se que as duas figuras apresentam ligações diferentes dos seus enrolamentos indutores.
No seguimento, teremos oportunidade de explicar esta diferença.
Para pôr em funcionamento a associação em série destes últimos, utiliza-se a seguinte metodologia:
1. Leva-se cada um dos dínamos a rodar à sua velocidade nominal, com a ajuda do motor auxiliar respectivo.
2. Excitamos cada um dos dínamos para as suas tensões nominais. Na figura 59 deve ligar-se previamente o interruptor 1.
3. Fecha-se o interruptor 2 (no caso da Fig. 59). Fecha-se sucessivamente os interruptores 1 e 2 (no caso da Fig. 58).
A tensão total fornecida deve ser igual à tensão nominal da rede. Nesta situação, pode considerar-se efectuado o paralelo.
A variação da corrente de carga l, pedida à associação,
provoca obviamente oscilações nas tensões em cada um
dos dínamos, devido às quedas de tensão internas.
Para repor a tensão nominal em cada um deles, basta
regular o reóstato de campo de cada um e portanto a
excitação, de modo a variar as suas forças electromotrizes
até que os voltímetros indiquem os valores nominais. Deste
modo consegue-se também que a potência pedida ao
conjunto seja repartida proporcionalmente às suas potências
nominais. Esta regulação de excitação, em carga, provoca
um esforço (binário) diferente nos veios dos dínamos e
portanto nos rotores dos motores accionantes, os quais são,
em última análise, quem fornece a energia (mecânica, que
se vai transformar em eléctrica).
Vejamos então as diferenças (vantagens ou inconvenientes)
entre as duas montagens apresentadas.
A montagem indicada na figura 58 apresenta o seguinte
inconveniente: se por qualquer motivo um dos dínamos não
se excitar (por fraco magnetismo remanescente, por Rc ser demasiado elevado, etc.) então esse dínamo não alimentará a
sua bobina indutora.
Nessa situação, tal como se encontram ligados os dínamos, a sua bobina indutora irá ser percorrida por uma corrente de
sentido contrário, alimentada pelo outro dínamo, desmagnetizando completamente os pólos e deixando o dínamo de
fornecer tensão. A outra montagem evita este inconveniente. Com efeito, as bobinas indutoras, estando ligadas em série,
são sempre percorridas pela mesma corrente, isto é, com o mesmo sentido. Portanto, mesmo que um dos dínamos tenha
fraco magnetismo remanescente, Rc elevado ou outra ocorrência, esse dínamo excita-se sempre, com a ajuda do outro.

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C — Associação em série, com distribuição a três condutores
Este tipo de associação de dínamos-shunt apresenta, relativamente à associação anterior, mais um condutor — condutor
neutro ou de retorno das correntes de cada um dos dínamos, tal como se representa na figura 60.
A vantagem deste condutor é a de permitir o retorno da diferença de correntes no caso de os dínamos fornecerem
correntes de carga bastante diferentes, evitando assim que um deles esteja a fornecer ao outro uma corrente muito
superior à sua corrente nominal, com o consequente excesso de queda de tensão interna. Deste modo, este condutor não
deve ser desligado (isoladamente), nem sequer protegido por qualquer órgão de protecção. Se isso acontecesse e se as
cargas de cada dínamo fossem muito desequilibradas corria-se o risco, já referido, de o dínamo de menor potência ter uma
queda de tensão acentuada.
D — Associação em paralelo de dínamos-shunt
Sempre que a corrente exigida por uma rede de
distribuição de energia é superior àquela que um só
dínamo consegue fornecer, ligam-se em paralelo dois ou
mais dínamos, com o cuidado de ligar as polaridades adequadas (+ com + e - com -). Neste tipo de associação os dínamos
devem ter a mesma tensão, embora as suas potências possam ser diferentes.
A figura 61 representa o paralelo de dois dínamos-shunt.
A ligação à rede é feita de acordo com a seguinte metodologia:
1. Levamos cada um dos dínamos à sua velocidade nominal.

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