Maquinas elétricas - aula 01

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Um resumo sobre uma introdução aos conceitos de máquinas elétricas.

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Maquinas elétricas - aula 01

  1. 1. 1 1 INTRODUÇÃO 1.1 Ementa Introdução às máquinas elétricas. Geradores e motores de corrente contínua. Geradores e motores de corrente alternada. Transformadores. Dispositivos elétricos de acionamento, comando e controle. Sensores. Comandos elétricos. Chaves de partidas eletrônicas, dimensionamento de motores e de circuitos, dimensionamento de dispositivos de proteção contra curto-circuito e sobrecarga. 1.2 Objetivo Ao término do curso, o aluno deverá ser capaz de definir os fundamentos das Máquinas Elétricas, analisar o comportamento das mesmas sob ação de tensão e corrente elétrica e interpretar configurações elétricas de máquinas monofásicas e polifásicas. Aplicar os fundamentos teóricos na escolha criteriosa dos tipos de máquinas à aplicações específicas em ambientes industriais, desenvolver habilidades técnicas que viabilizem o correto planejamento de plantas de circuitos de acionamento e fechamento de motores de pequenas, médias e grandes potências. 1.3 Conteúdo 1.3.1. Introdução às Máquinas Elétricas 1.1. Classificação das Máquinas Elétricas 1.2. Revisão Eletromagnetismo 1.3.2. Transformadores 2.1. Características de um transformador. 2.2. Autotransformador. 2.3. Perdas e eficiência.
  2. 2. 2 2.4. Transformador descarregado. 2.5. Polaridade de bobina. 1.3.3. Geradores e Motores de Corrente Contínua 3.1. Geradores CC. 3.2. Enrolamentos de armadura e excitação de campo. 3.3. Circuito equivalente do gerador CC. 3.4. Tensão e regulação de tensão. 3.5. Perdas e eficiência. 3.6. Motor de corrente contínua. 3.7. Circuito equivalente do motor CC. 3.8. Velocidade de um motor CC. 3.9. Classificação de motores CC. 3.10. Requisitos de partida. 1.3.4. Geradores E Motores de Corrente Alternada 4.1. Alternadores. 4.2. Perdas e eficiência. 4.3. Motores de indução polifásicos. 4.4. Motores síncronos. 4.5. Motores monofásicos. 1.3.5. Dispositivos Elétricos de Acionamento, Comando e Controle. 5.1. Classificação dos dispositivos elétricos utilizados em baixa tensão 5.2. Fusíveis 5.2.1. Aspectos construtivos dos fusíveis 5.2.2. Características dos fusíveis 5.2.3. Tipo D e Tipo NH 5.2.4. Dimensionamento dos fusíveis 5.2.5. Fusíveis ultra-rápidos 5.3. Relés de sobrecarga 5.3.1. Representação dos relés de sobre corrente 5.3.2. Dimensionamento 5.4. Disjuntores motores 5.4.1. Características básicas
  3. 3. 3 5.4.2. Dispositivos de partida com disjuntor motor 5.5. Contatores 5.5.1. Categorias de emprego dos contatores 5.5.2. Principais defeitos em contatores elétricos 5.5.3. Dimensionamento do contator 5.5.4. Vida útil do contator 5.5.5. Blocos antiparasitas 5.5.6. Principais características dos contatores 5.6. Relés auxiliares 5.6.1. Relé de tempo com retardo na energização 5.6.2. Bloco temporizador pneumático 5.6.3. Relé de tempo estrela-triângulo(Y –D) 5.6.4. Relé de sequência de fase 5.6.5. Relé de proteção PTC 5.6.6. Relés de falta de fase 5.6.7. Relés de mínima e máxima tensão 1.3.6. Dispositivos Sensores 6.1. Sensores de posição eletromecânicos 6.1.1. Características e aplicações 6.2. Sensores magnéticos 6.2.1. Características e aplicações 6.3. Sensores indutivos 6.3.1. Características e aplicações 6.4. Sensores capacitivos 6.4.1. Características e aplicações 6.5. Sensores ultrassônicos 6.5.1. Características e aplicações 6.6. Sensores ópticos 6.6.1. Características e aplicações 6.7. Encoder 6.7.1. Características e aplicações 1.3.7. Comandos Elétricos 7.1. Partida direta 7.1.1. Esquema de ligação da chave de partida direta
  4. 4. 4 7.1.2. Exemplo de dimensionamento 7.2. Partida estrela-triângulo 7.2.1. Esquema de ligação da chave de partida estrela – triângulo 7.2.2. Equacionamento da chave de partida estrela- triângulo 7.2.3. Vantagens da chave estrela-triângulo 7.2.4. Desvantagens da chave estrela-triângulo 7.3. Partida compensadora 7.3.1. Autotransformador de partida 7.3.2. Esquema de ligação da chave compensadora 7.3.3. Equacionamento da chave de partida compensadora 7.3.4. Determinação das correntes da chave compensadora 7.3.5. Exemplo de dimensionamento de uma chave compensadora 7.3.6. Vantagens da chave de partida compensadora 7.3.7 - Desvantagens da chave de partida compensadora 1.3.8. Chaves de Partida Eletrônicas 8.1. Soft-Starters 8.1.1. Principais funções da soft-starter 8.1.2. Proteções 8.1.3. Descrição dos parâmetros 8.1.4. Formas de ligação 8.2. Inversor de Frequência 8.2.1. Princípios básicos 8.2.2. Classificação dos conversores de frequência 8.2.3. Conversores com controle escalar 8.2.4. Conversores com controle vetorial 8.2.5. Blocos componentes do inversor de frequência 8.2.6. Dimensionamento do inversor 8.2.7. Sistemas de entrada e saída de dados 8.2.8. Formas de variação de velocidade em um inversor de frequência
  5. 5. 5 8.2.9. Conexões de entrada e saída do inversor de frequência 8.2.10. Transferência de configuração pela IHM 8.3. Aplicação de inversores de frequência em controle.
  6. 6. 6 2 Introdução às Máquinas Elétricas 2.1 Classificação das Máquinas Elétricas Máquinas elétricas são dispositivos que transformam a energia proveniente de uma fonte primária em energia elétrica. As fontes primárias entregam à máquina energia mecânica, ou trabalho para que a mesma seja transformada em energia elétrica pela máquina. O estudo acadêmico das máquinas elétricas envolve o estudo tanto dos geradores elétricos quanto dos motores elétricos e o termo máquinas elétricas é sinônimo de ambos os equipamentos. Os geradores elétricos convertem energia mecânica em energia elétrica e os motores elétricos, ao contrário, convertem energia elétrica em energia mecânica. Tanto os motores quanto os geradores caracterizam-se pela ocorrência de movimento em seu funcionamento. Tal movimento pode ser rotativo ou linear. Os transformadores elétricos, apesar de não terem o seu funcionamento caracterizado pela ocorrência de movimento, também são considerados como máquinas elétricas por fazerem uso do fenômeno da indução eletromagnética. Todas as máquinas modernas estão baseadas na Lei da indução de Faraday e utilizam o fato que um campo magnético variável produz força eletromotriz, ou seja, tensão elétrica. Podemos classificar as máquinas elétricas nos seguintes tipos: a) Máquinas estacionárias – Transformadores; b) Máquinas rotativas - Motores de corrente contínua e de corrente alternada (síncronas e assíncronas);
  7. 7. 7 2.2 Teoria de magnetismo 2.2.1 Origem do Magnetismo O magnetismo é a expressão de uma forma de energia, normalmente associadas à forças de atração e de repulsão entre alguns tipos particulares de materiais, chamados ímãs. Os ímãs naturais encontrados na natureza, chamados de Magnetitas, são compostos por óxido de ferro (Fe3O4). Os ímãs artificiais são materiais geralmente compostos de metais e ligas cerâmicas aos quais se transmitem as propriedades magnéticas e estes podem ser temporários ou permanentes. Os temporários são fabricados com ferro doce (mais puros) e os permanentes com ligas de aço (Ferro e Carbono), geralmente contendo Níquel ou Cobalto. A opinião atual é que as propriedades magnéticas da matéria são de origem elétrica, resultante, talvez, dos movimentos dos elétrons dentro dos átomos das substâncias. Como o elétron é uma partícula eletricamente carregada, esta teoria sugere que o magnetismo é uma propriedade de uma carga em movimento. Se assim for, podemos explicar a energia associada às forças magnéticas usando leis conhecidas da Física. Dois tipos de movimentos eletrônicos são importantes neste moderno modelo posto para explicar o magnetismo. O primeiro, um elétron girando em torno do núcleo de um átomo num movimento de translação, confere uma propriedade magnética à estrutura atômica. O segundo tipo de movimento eletrônico é o "spin" do elétron, o movimento de rotação em torno do seu próprio eixo. A propriedade magnética da matéria parece originar-se basicamente do spin dos elétrons. Cada elétron que gira sobre si mesmo atua como um pequenino imã permanente. Spins opostos são indicados como + e - spins; os elétrons que giram em direções opostas tendem a formar pares e, assim, neutralizam seu caráter magnético. Na maioria dos materiais, a combinação entre as diferentes direções e sentidos dos efeitos
  8. 8. 8 magnéticos gerados pelos seus elétrons se anulam, produzindo um átomo magneticamente neutro. Porém, pode acontecer uma resultante magnética quando um número de elétrons giram em um sentido e um número menor de elétrons giram em outro. É o caso do átomo de ferro. Podemos notar que na camada Md temos mais elétros girando no sentido anti-horário que no sentido horário. Este átomo, portanto, apresenta uma resultante magnética. As propriedades magnéticas estão associadas a ambos os tipos de movimentos eletrônicos. Os átomos de algumas substâncias podem possuir características de ímã permanente devido a um desequilíbrio entre órbitas e spins. Embora exista, de fato, um movimento de cargas elétricas em nível atômico, a corrente elétrica (fluxo ordenado de elétrons) não está presente nos ímãs. Não devemos confundir esses dois fenômenos. A natureza fundamental do magnetismo está na interação produzida por cargas elétricas em movimento. Figura 1 – Distribuição de elétrons do átomo de ferro Assim, muitos dos elétrons dos átomos dos ímãs, girando ao redor de seus núcleos em direções determinadas e em torno de seus próprios eixos, produzem um efeito magnético em uma mesma direção. Esta resultante é conhecida como Campo Magnético e é representado pelas Linhas de Campo. É devido ao campo magnético que percebemos os fenômenos magnéticos.
  9. 9. 9 2.2.2 Teoria de Weber Em 1260, o francês Petrus Peregrinus observou que os pólos de um imã não existem separadamente. Cortando-se um imã em duas partes iguais, que por sua vez podem ser redivididas em outras duas partes, observa-se que cada uma destas partes constitui um novo imã que, embora menor, tem sempre dois pólos. É possível continuar esse processo de divisão, até que chega-se a um ponto em que encontra-se o átomo ou molécula do material de que ele é feito. Cada átomo ou molécula do imã, possui propriedades magnéticas devido à orientação dos seus. Esses átomos ou moléculas reúnem-se em pequenos conjuntos de mesma orientação, denominados imãs elementares. A teoria mais popular do magnetismo considera este alinhamento atômico ou molecular do material e é conhecido como Teoria de Weber. Esta teoria assume que toda substância magnética é composta de ímãs muito pequenos, chamados de Ímãs Elementares. Qualquer material não magnetizado tem as forças magnéticas de seus ímãs elementares neutralizados pelos ímãs elementares adjacentes, dessa forma eliminando algum efeito magnético possível. Um material magnetizado terá a maioria de seus ímãs elementares organizados em fileiras, com o pólo norte de cada átomo ou molécula apontando em uma direção e a face do pólo sul em direção oposta. Um material com átomos ou moléculas assim alinhados terá pólos magnéticos efetivos. Um material apresenta propriedades magnéticas, quando há uma predominância de imãs elementares orientados sobre os não orientados. Assim, genericamente, pode-se dizer que: a) Materiais Magnéticos são aqueles que permitem a orientação dos seus imãs elementares. Exemplos: ferro, níquel e algumas ligas metálicas, como o aço; b) Materiais Não-Magnéticos são aqueles que não
  10. 10. 10 permitem a orientação dos seus imãs elementares. Exemplos: alumínio, madeira, plástico, entre outros. 2.2.3 Teoria dos Domínios Magnéticos Um exame microscópico revelaria que um imã é composto por pequenas regiões que se comportam como um pequeno ímã independente. Estas regiões são conhecidas como Domínios Magnéticos. Num material desmagnetizado os domínios estão desalinhados, ou seja, estão numa disposição aleatórea. Os efeitos de um domínio cancela o de outro e o material não apresenta um efeito magnético resultante. Quando submetidos a campos magnéticos externos (aproximação de um ímã, por exemplo), estes materiais têm a maioria de seus domínios alinhados ao campo externo. Na verdade, existe um aumento daqueles domínios que se encontravam inicialmente em direções próximas à direção do campo em detrimento daqueles domínios que apresentavam direções opostas, estes últimos diminuindo de tamanho. Enquanto o material estiver com os seus domínios alinhados ele age como um ímã. Se ao afastarmos o campo externo os domínios se desalinham, o material perde o efeito magnético. Isso explica, por exemplo, porque um ímã consegue atrair vários clipes e estes uns aos outros. Cada clipe age como um pequeno ímã temporário. Figura 2 – Domínios magnéticos Sabemos que alguns materiais apresentam uma direção predominante para o movimento de suas correntes internas. Esse materiais são classificados como:
  11. 11. 11 a) Paramagnéticos - são materiais que possuem elétrons desemparelhados e que, quando na presença de um campo magnético, se alinham, fazendo surgir dessa forma um ímã que tem a capacidade de provocar um leve aumento na intensidade do valor do campo magnético em um ponto qualquer. Esses materiais são fracamente atraídos pelos ímãs. São materiais paramagnéticos: o alumínio, o magnésio, o sulfato de cobre, etc; b) Diamagnéticos - são materiais que se colocados na presença de um campo magnético tem seus ímãs elementares orientados no sentido contrário ao sentido do campo magnético aplicado. Assim, estabelece-se um campo magnético na substância que possui sentido contrário ao campo aplicado. São substâncias diamagnéticas: o bismuto, o cobre, a prata, o chumbo, etc. c) Ferromagnéticos - as substâncias que compõem esse grupo apresentam características bem diferentes das características dos materiais paramagnéticos e diamagnéticos. Esses materiais se imantam fortemente se colocados na presença de um campo magnético. É possível verificar experimentalmente que a presença de um material ferromagnético altera fortemente o valor da intensidade do campo magnético. São substâncias ferromagnéticas somente o ferro, o cobalto, o níquel e as ligas que são formadas por essas substâncias. Os materiais ferromagnéticos são muito utilizados quando se deseja obter campos magnéticos de altas intensidades. 2.2.4 Campo Magnético É a região ao redor de um imã, na qual ocorre um efeito
  12. 12. 12 magnético. Esse efeito é percebido pela ação de uma Força Magnética de atração ou de repulsão. O campo magnético pode ser definido pela medida da força que o campo exerce sobre o movimento das partículas de carga, tal como um elétron. Um campo magnético pode ser criado por um ímã permanente, por uma corrente elétrica num condutor ou por qualquer carga elétrica em movimento. Desta forma, esse campo magnético pode ser percebido pela ação de uma força magnética sobre uma carga elétrica em movimento ou sobre um condutor percorrido por corrente elétrica. A representação visual do Campo Magnético é feita através de Linhas de Campo Magnético, também conhecidas por Linhas de Indução Magnética ou ainda por Linhas de Fluxo Magnético, que são linhas envoltórias imaginárias. As linhas de campo magnético são linhas fechadas que sai do pólo norte e entram no pólo sul. Figura 3 – Linhas de campo magnético As características das linhas de campo magnético: a) São sempre linhas fechadas, ou seja, saem e voltam a um mesmo ponto; b) As linhas nunca se cruzam; c) Fora do ímã, as linhas saem do polo norte e se dirigem para o polo sul; d) Dentro do ímã, as linhas são orientadas do polo sul
  13. 13. 13 para o polo norte; e) Saem e entram na direção perpendicular às superfícies dos polos; f) Nos polos a concentração das linhas é maior: quanto maior concentração de linhas, mais intenso será o campo magnético numa dada região. 2.2.5 Permeabilidade Magnética Se um material não magnético, como vidro ou cobre for colocado na região das linhas de campo de um ímã, haverá uma imperceptível alteração na distribuição das linhas de campo. Entretanto, se um material magnético, como o ferro, for colocado na região das linhas de campo de um ímã, estas passarão através do ferro em vez de se distribuírem no ar ao seu redor porque elas se concentram com maior facilidade nos materiais magnéticos. Este princípio é usado na Blindagem Magnética de elementos e instrumentos elétricos sensíveis e que podem ser afetados pelo campo magnético. Portanto, um material na proximidade de um ímã pode alterar a distribuição do campo magnético. Figura 4 – Linhas de campo na proximidade de material magnético e não magnético.
  14. 14. 14 Esta variação se deve a uma grandeza associada aos materiais chamada Permeabilidade Magnética (μ) que é uma medida da facilidade com que as linhas de campo podem atravessar um dado material. A figura 4 mostra a concentração das linhas de campo um magnético devido à presença de um material de alta permeabilidade. Podemos entender a permeabilidade magnética como um conceito similar ao conceito da condutividade elétrica dos materiais. A permeabilidade magnética de todos os materiais não magnéticos, como o cobre, alumínio, madeira, vidro e ar são aproximadamente iguais à permeabilidade magnética do vácuo. Os materiais que têm a permeabilidade um pouco inferior à do vácuo são os Materiais Diamagnéticos. Aqueles que têm a permeabilidade um pouco maior que a do vácuo são os Materiais Paramagnéticos. Materiais magnéticos como o ferro, níquel, aço, cobalto e ligas desses materiais têm permeabilidade centenas e até milhares de vezes maiores que a do vácuo. Esses materiais são conhecidos como Materiais Ferromagnéticos. Onde: μm – Permeabilidade de um dado material ( ); B – Densidade de Campo Magnético ou Densidade de Fluxo Magnético, Tesla (T); H – Força do campo magnético A relação entre a permeabilidade de um dado material e a permeabilidade do vácuo é chamada de Permeabilidade Relativa, assim: Onde: μr – permeabilidade relativa do material(adimensional); μo – permeabilidade do vácuo = .
  15. 15. 15 2.2.6 Relutância Magnética A relutância magnética é uma medida da oposição que um meio oferece ao estabelecimento e concentração das linhas de campo magnético. A relutância magnética é determinada pela equação: onde: - relutância magnética, ( ) Ampéres-espiras por Weber; – comprimento médio do caminho magnético das linhas de campo no meio (m); μ - permeabilidade magnética do meio ( ); A – área da seção transversal, (m2 ). Podemos notar que a relutância magnética é inversamente proporcional à área A, ou seja, maior área menor resistência ao fluxo de linhas de campo e é diretamente proporcional ao comprimento l do material. Entretanto a relutância é inversamente proporcional à permeabilidade magnética. Materiais com alta permeabilidade, como os ferromagnéticos, têm relutâncias muito baixas e, portanto, proporcionam grande concentração das linhas de campo magnético. Quando dois materiais de permeabilidades diferentes apresentam-se como caminho magnético para as linhas do campo, estas se dirigem para o de maior permeabilidade. Isto é chamado de Princípio da Relutância Mínima. Quando dois materiais de permeabilidades diferentes apresentam-se como caminho magnético para as linhas do campo, estas se dirigem para o de maior permeabilidade. Isto é chamado de Princípio da Relutância Mínima, que é aplicado quando se necessita uma Blindagem Magnética, ou seja, liberar um dispositivo das influências magnéticas.
  16. 16. 16 2.2.7 Fluxo magnético O Fluxo magnético, simbolizado por Φ, é definido como o conjunto de todas as linhas de campo que atingem perpendicularmente uma dada área. A unidade de Fluxo Magnético é o Weber (Wb). Um Weber corresponde a 1x108 linhas do campo magnético. Por ter uma orientação vetorial, o fluxo magnético é uma grandeza vetorial. Figura 5 – Fluxo magnético 2.2.8 Densidade de Campo Magnético (Densidade de Fluxo Magnético) A Densidade de Campo Magnético, também conhecido como Densidade de Fluxo Magnético ou simplesmente Campo Magnético, é uma grandeza vetorial representada pela letra B, cuja unidade é o Tesla (T) e é determinada pela relação entre o Fluxo Magnético ɸ e a área de uma dada superfície perpendicular à direção do fluxo magnético. Assim: onde: B – Densidade de Campo Magnético ou Densidade de Fluxo Magnético, Tesla (T); ɸ - Fluxo Magnético, Weber (Wb); A – área da seção perpendicular perpendicular ao fluxo magnético, m2 .
  17. 17. 17 A direção do vetor Densidade de Campo Magnético B é sempre tangente às linhas de campo magnético em qualquer ponto. O sentido do vetor Densidade de Campo Magnético é sempre o mesmo das linhas de campo. O número de linhas de campo magnético que atravessam uma dada superfície perpendicular por unidade de área é proporcional ao módulo do vetor B na região considerada. Assim sendo, onde as linhas de indução estão muito próximas umas das outras, B terá alto valor. Onde as linhas estiverem muito separadas, B será pequeno. Como indica a figura 5, o conjunto de todas as linhas de campo numa dada superfície é denominado Fluxo Magnético. Assim o Fluxo Magnético pode ser determinado pela integral do Campo Magnético numa dada área, pois: ∫ ∫ ∫ 2.3 Eletromagnetismo Até o início do século XIX acreditava-se que não existia relação entre os fenômenos elétricos e magnéticos. Em 1819, um professor, e físico, dinamarquês chamado Hans Christian Oersted observou que uma corrente elétrica era capaz de alterar a direção de uma agulha magnética de uma bússola. Quando havia corrente elétrica no fio, Oersted verificou que a agulha magnética movia-se, orientando-se numa direção perpendicular ao fio, evidenciando a presença de um campo magnético produzido pela corrente. Este campo originava uma força magnética capaz de mudar a orientação da bússola. Interrompendo-se a corrente, a agulha retornava a sua posição inicial, ao longo da direção norte-sul. Observou-se, então, a existência de uma relação entre a Eletricidade e o Magnetismo.
  18. 18. 18 Ao campo magnético de origem elétrica chamamos de Campo Eletromagnético. Podemos concluir que, se um condutor percorrido por corrente provoca uma força de origem magnética capaz de mover a agulha da bússola, que é um ímã, então um imã deve também provocar uma força num condutor percorrido por corrente. Além disso, os cientistas concluíram que, se uma corrente elétrica é capaz de gerar um campo magnético, então o contrário é verdadeiro, ou seja, um campo magnético é capaz de gerar corrente elétrica. São três os principais fenômenos eletromagnéticos e que regem todas as aplicações tecnológicas do eletromagnetismo: a) Condutor percorrido por corrente elétrica produz campo magnético; b) Campo magnético provoca ação de uma força magnética sobre um condutor percorrido por corrente elétrica. c) Fluxo Magnético variante sobre um condutor gera (induz) corrente elétrica. 2.3.1 Regra da mão direita A Regra de Ampère, também chamada de Regra da Mão Direita é usada para determinar o sentido das linhas do campo magnético considerando-se o sentido convencional da corrente elétrica. Com a mão direita envolvendo o condutor e o polegar apontando para o sentido convencional da corrente elétrica, os demais dedos indicam o sentido das linhas de campo que envolve o condutor. Figura 6 – Regra da mão direita
  19. 19. 19 2.3.2 Campo magnético em condutor retilíneo percorrido por corrente A intensidade do campo magnético gerado em torno de um condutor retilíneo percorrido por corrente elétrica depende da intensidade dessa corrente. Uma corrente intensa produzirá um campo intenso, com inúmeras linhas de campo que se distribuem até regiões bem distantes do condutor. Desta forma, a densidade de campo magnético é alta na região próxima ao condutor. Uma corrente menos intensa produzirá poucas linhas numa região próxima ao condutor e densidade de campo será menor na região próxima ao condutor. O vetor B representa a Densidade de Campo Magnético ou Densidade de Fluxo. A figura abaixo mostra a orientação desse vetor para o campo magnético gerado por um condutor retilíneo percorrido por corrente. Em qualquer ponto este vetor apresenta direção sempre tangente às linhas de campo no ponto considerado. O sentido do vetor é dado pelo sentido das linhas de campo. Figura 7 – Vetor campo magnético tangente às linhas de campo A Densidade de campo magnético B num ponto p considerado é diretamente proporcional à corrente no condutor, inversamente proporcional à distância entre o centro do condutor e o ponto e depende do meio. Matematicamente:
  20. 20. 20 Sendo: B - densidade de fluxo magnético no ponto p em webers/metro2 ( ) tesla ( ); R - distância entre o centro do condutor e o ponto p considerado, (m); Ι - intensidade de corrente no condutor, (A); μ - permeabilidade magnética do meio ( ). Esta equação é válida para condutores longos, ou seja, a distância r for bem menor que o comprimento do condutor (r<<ℓ). 2.3.3 Campo magnético no centro de uma espira circular Um condutor em forma de espira circular quando percorrido por corrente elétrica é capaz de concentrar as linhas de campo magnético no interior da espira. Isso significa que a densidade de campo magnético resultante no interior da espira é maior que a produzida pela mesma corrente num condutor retilíneo. Para a determinação do campo magnético no centro de uma espira circular, a regra da mão direita também é válida. O polegar indica o sentido da corrente elétrica na espira e os demais dedos da mão direita, o sentido das linhas de campo magnético que envolvem o condutor da espira circular.
  21. 21. 21 Figura 8 – Campo Magnético gerado por uma espira circular A densidade de campo magnético no centro de uma espira circular pode ser calculado por: Sendo: B - densidade de fluxo magnético no ponto p em webers/metro2 ( ) tesla ( ); R - distância entre o centro do condutor e o ponto p considerado, (m); Ι - intensidade de corrente no condutor, (A); μ - permeabilidade magnética do meio ( ). 2.3.4 Campo magnético no centro de um solenoide Um Solenóide é uma bobina longa obtida por um fio condutor isolado e enrolado em espiras iguais, lado a lado, e igualmente espaçadas entre si. Quando a bobina é percorrida por corrente, os campos magnéticos criados em cada uma das espiras que formam o solenóide somam-se e o resultado final, é idêntico a um campo magnético de um imã permanente em forma de barra. A principal diferença entre eles é que a densidade de fluxo é maior no ímã permanente que no solenóide. A densidade de fluxo no solenóide pode ser sensivelmente aumentada pela inclusão de materiais ferromagnéticos no núcleo da bobina. Figura 9 – Campo magnético de um imã e um solenoide
  22. 22. 22 Um Eletroímã consiste de uma bobina enrolada em torno de um núcleo de material ferromagnético de alta permeabilidade (ferro doce, por exemplo) para concentrar o campo magnético. Cessada a corrente ele perde a magnetização, pois o magnetismo residual é muito baixo. Se o material for magneticamente duro, quando cessada a corrente o núcleo permanecerá magnetizado. Esse é uma forma de criar ímãs permanentes artificiais. Em uma solenoide, entre duas espiras os campos anulam- se, pois têm sentidos opostos. No centro do solenóide os campos somam-se. Podemos observar que, no interior do solenóide, as linhas de campo estão concentradas e praticamente paralelas. Isso caracteriza um campo magnético praticamente uniforme. Quanto mais próximas estiverem as espiras umas das outras, mais intenso e mais uniforme será o campo magnético. Figura 10 – Campo magnético no solenoide Para solenóides suficientemente longos (onde o comprimento longitudinal é bem maior que o diâmetro das suas espiras), pode-se considerar o campo magnético constante e uniforme em praticamente toda a extensão do interior do solenóide. Portanto, a densidade do campo magnético (densidade de fluxo magnético) no centro de um solenóide é expresso por: Sendo: B - densidade de fluxo magnético no ponto p em webers/metro2
  23. 23. 23 ( ) tesla ( ); Ι - intensidade de corrente no condutor, (A); μ - permeabilidade magnética do meio ( ) N – número de espiras do solenoide; L – comprimento lingitudinal do solenoide (m). Figura 11 – Regra da mão direita aplicada a uma bobina 2.3.5 Campo Eletromagnético gerado por um toróide Uma bobina toroidal (ou simplesmente, toróide) é um solenóide em forma de anel. Seu núcleo pode ser de ar ou de material ferromagnético. Geralmente as bobinas toroidais são feitas com núcleos de ferrite. Os toróides são o tipo de bobinas capazes de proporcionar a maior concentração das linhas de campo magnético no seu núcleo, que é um caminho fechado para as linhas. Figura 12 – Aspecto de um toróide Pode ser provado matematicamente que a densidade de campo magnético no interior das espiras (no núcleo) do toróide é dada por:
  24. 24. 24 Sendo: B - densidade de fluxo magnético no ponto p em webers/metro2 ( ) tesla ( ); r – raio médio do toróide, (m); Ι - intensidade de corrente no condutor, (A); μ - permeabilidade magnética do meio ( ); N – número de espiras do solenoide. O raio médio do toróide é o raio da circunferência no centro do núcleo do toróide, não deve se confundir com o raio externo ou interno e nem com o raio das espiras. Figura 13 – Identificação do raio médio Também pode ser demonstrado matematicamente que a densidade de campo magnético fora do núcleo de um toróide ideal, tanto na região externa como interna é NULO, pois como o núcleo tem forma circular ele é capaz de produzir um caminho magnético enlaçando todas as linhas de campo. Medições de características de comportamento de materiais magnéticos são, geralmente, feitas usando-se núcleos toroidais (toróide), pois eles são capazes de concentrar praticamente todas as linhas de campo.
  25. 25. 25 2.3.6 Regra de Fleming A Regra de Fleming é usada para determinar a relação entre os sentidos da Força Magnética, do Campo Magnético e da Corrente Elétrica, cujas direções são ortogonais (perpendiculares entre si). Para usarmos a Regra de Fleming devemos posicionar os dedos polegar, indicador e médio de tal forma que fiquem ortogonais entre si. Quando um condutor percorrido por corrente é submetido a um campo magnético surge uma ação motriz devido à força magnética resultante. Por outro lado, quando um condutor em movimento é submetido a um campo magnético surge nesse condutor uma ação geradora devido à indução magnética. Ação Motriz – quando resulta uma força (mão esquerda). Ação Geradora – quando resulta uma corrente gerada (mão direita). Figura 14 – (a)ação motriz,(b) ação geradora,(c) Regra de Fleming 2.3.7 Força magnética sobre 2 fios condutores Quando dois condutores próximos e paralelos são percorridos por corrente elétrica, há interação entre os campos eletromagnéticos por eles gerados. Sabemos que um
  26. 26. 26 condutor percorrido por corrente elétrica cria um campo magnético de intensidade dada por: Figura 15 – Condutores paralelos e as interações do campo magnético Podemos verificar que as linhas de campo geradas por um condutor atingem o outro condutor. Como o vetor densidade de campo é sempre tangente às linhas de campo, este vetor é perpendicular à superfície longitudinal do condutor. Desta forma, a força elétrica que atua no condutor 2 devido ao campo gerado pelo condutor 1, é dada por Subistituindo o valor de B1 na equação da força, temos: Sendo: F – Força elétrica mútua de interação entre condutores paralelos ( ); μ - permeabilidade magnética do meio ( ) B - densidade de fluxo magnético no ponto p em webers/metro2 ( ) tesla ( ); Ι1, I2 - intensidade de corrente no condutor, (A); L – comprimento lingitudinal do solenoide (m). d12 – distância entre os condutores Essa força poderá ser de atração ou de repulsão
  27. 27. 27 conforme os sentidos das correntes nos condutores. Aplicando a Regra de Fleming para ação motriz (Regra da Mão Esquerda) podemos verificar que a força é de atração quando os condutores são percorridos por correntes de mesmo sentido e de repulsão quando percorridos por correntes de sentidos contrários. Da equação acima também podemos expressar a intensidade da força por unidade de comprimento em newton por metro (N/m): 2.4 Exercícios a) Explique a característica magnética dos materiais ferromagnéticos (ferro e suas ligas com níquel e alumínio). b) Cite 3 grandezas principais do eletromagnetismo. c) Onde utilizamos o eletromagnetismo? d) Como se explica a origem do magnetismo a nível atômico? E quais são os três fatores que influenciam no momento magnético resultante? e) O que são domínios magnéticos? f) Quais são as característica das linhas de campo magnético? g) O que você entende por permeabilidade magnética? Qual é a permeabilidade do vácuo? h) O que é permeabilidade relativa? E relutância magnética? i) O que são substâncias diamagnéticas, Paramagnéticas e ferromagnéticas? j) O que é fluxo magnético? k) O que é densidade de fluxo magnético?
  28. 28. 28 3 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Mussoi, Fernando Luis Rosa. Fundamentos de Eletromagnetismo. CEFET V3.3. – 2007

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