FAETEC 329454322-Maquinas-Eletricas-1-pdf.pdf

ESCOLA TÉCNICA ESTADUAL FERREIRA VIANA – FAETEC
Professora: Margareth N. Silva
Disciplina: Máquinas Elétricas
1

2
Sumário
1 REVISÃO DE ELETROMAGNETISMO 8
1.1. Lei de Ampère 8
1.1.1 Lei de Ampère e máquinas elétricas? 9
1.2. Força Magnética 9
1.2.1 Força Magnética e máquinas elétricas? 9
1.3. Força Magnetomotriz (Fmm) 10
1.3.1 Força magnetomotriz e máquinas elétricas? 10
1.4. Permeabilidade 10
1.4.1 Permeabilidade e máquinas elétricas? 11
1.5. Relutância 11
1.5.1 Relutância e máquinas elétricas? 11
1.6. Fluxo Magnético Φ 12
1.6.1 Fluxo magnético e máquinas elétricas? 12
1.7. Densidade de Fluxo Magnético 12
1.7.1 Densidade de fluxo magnético e máquinas elétricas? 13
1.8. Intensidade do Campo Magnético ou Força Magnetizante 13
1.8.1 Intensidade de campo magnético e máquinas elétricas? 14
1.9. Conceito de Domínio Magnético 14
1.10. Classificação Magnética dos Materiais 15
1.11. Curva de magnetização. 15
1.11.1 Curva de Histerese e máquinas elétricas? 17
1.12. Força eletromotriz induzida (fem) 18
1.13. Indutores 19
1.14. O parâmetro da indutância 19
2 CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA 20
2.1 Indução eletromagnética e força eletromagnética 20
2.2 Lei de Faraday da indução eletromagnética 20
2.3 Como variar a força eletromotriz (fem)? 21
2.4 Sentido da forca eletromotriz induzida – Regra de Fleming 22
2.5 Lei de Lenz 22

3
2.6 Geradores Elementares 23
2.7 Força Eletromagnética 24
2.8 Sentido da força eletromagnética e regra da mão esquerda 24
2.9 Força contra-eletromotriz 25
2.10 Ação Motora x Ação Geradora 25
2.11 Torque Eletromagnético 26
2.12 Campo girante e campo pulsante 28
2.12.1 Campo pulsante 28
2.12.2 Campo girante 29
2.13 Tensão, Corrente e Potência Nominal da máquina 30
3 CONSTITUIÇÃO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS 32
3.1 Placa de característica de uma máquina elétrica 38
4 MÁQUINAS ASSÍNCRONAS 43
5 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DE UM MOTOR DE INDUÇÃO 49
5.1 Freqüência, Tensão e Reatância do Rotor 51
5.2 Circuito Equivalente 52
5.3 Operação do motor de indução como gerador. 56
5.4 Tensão Nominal 57
5.4.1 Efeitos da variação de tensão 57
5.5 Corrente do motor 58
5.5.1 Corrente nominal 58
5.5.2 Corrente de partida 58
5.5.3 Corrente estatórica ou de armadura 59
5.5.4 Corrente rotórica 59
5.6 Freqüência Nominal 59
5.6.1 Conseqüências da variação da freqüência da rede para motor com
tensão e potência constante 60
5.7 Potência do Motor 61
5.7.1 Potência nominal 61
5.7.2 Potência aparente 62

4
5.8 Fator de Potência 63
5.9 Velocidade do Motor 64
5.9.1 Velocidade nominal 64
5.9.2 Velocidade a vazio 64
5.10 Variação de velocidade de motores de indução com rotor gaiola de esquilo 64
5.10.1 Variação do nº de pólos 65
5.11 Escorregamento 65
5.12 Torque 65
5.12.1 Classificação dos torques 66
5.13 Fator de Serviço 67
5.14 Letra-Código e Código de Partida 67
5.15 Perdas Ôhmicas 68
5.16 Rendimento 68
5.18 Vida Útil 69
5.19 Classe de Isolação 69
5.20 Ventilação 69
5.21 Grau de Proteção 70
5.22 Temperatura de Serviço 70
5.23 Regime de Funcionamento 71
5.25 Categoria 71
5.26 Ligação dos terminais do motor 72
5.27 Dados de placa 77
5.28 Folha de dados do consumidor 78
5.29 Tabela para escolha de motores 79
5.30 Motor Monofásico 79
6 CÁLCULO DE MOTOR PARA CARGAS ESPECÍFICAS 81
6.1 Características das cargas acionadas 82
6.1.1 Bombas 82
6.1.2 Elevadores 82
6.1.3 Ventiladores 82
6.1.4 Compressores 83
6.2 Avarias, mais freqüentes, no motor assíncrono 84

5
7 SISTEMAS DE PARTIDA DE MOTORES DE INDUÇÃO 85
7.1 Motor de indução trifásico com rotor em curto-circuito 85
7.2 Chave de partida direta 86
7.2.1 Roteiro para cálculo de chave de partida direta 86
7.3 Chave de partida estrela-triângulo 90
7.3.1 Comparação Estrela-Triângulo 90
7.3.2 Partida estrela-triângulo 93
7.3.3 Roteiro para cálculo de chave de estrela-triângulo 94
7.3.4 Exemplo de dimensionamento de chave estrela – triângulo 96
7.4 Chave de partida compensadora 97
7.5 Chave de partida soft stater 103
7.6 Partida com chave série-paralelo 110
7.7 Inversor (conversor) de freqüência 110
8 VARIAÇÃO DE VELOCIDADE DE MOTORES ASSÍNCRONOS TRIFÁSICOS 114
8.1 Métodos de variação de velocidade 114
8.1.1 Variacão de velocidade por redução de tensão 114
8.1.2 Variação da resistência rotórica em motores de rotor bobinado 115
8.3 Motor Dahlander (motores com comutação do número de pólos) 116
8.4 Motores com enrolamentos independentes para três ou quatro velocidades 119
8.5.1 Principais funções dos variadores de velocidade 121
8.5.2 Qual a diferença entre CONVERSOR de freqüência e INVERSOR
de freqüência? 121
9 MÉTODOS DE PARTIDA DO MOTOR MONOFÁSICO 124
10 MÁQUINAS SÍNCRONAS 133
11 MOTOR SÍNCRONO 137
11.1 Excitação do rotor do motor síncrono 138
11.2 Aplicação dos motores síncronos 143
11.3 Conjugados do motor síncrono 145

6
11.4 Custos dos motores síncronos 148
11.5 Compensador síncrono 149
11.6 Características especiais de partida 154
11.7 Velocidade constante 154
11.8 Entreferro de grande dimensão 154
11.9 Motores de alta velocidade 155
11.10 Motores de baixa velocidade 155
11.11 Cargas e sobrecargas 156
11.12 Aplicação dos motores síncronos 157
11.13 Manobra dos motores síncronos em paralelo com uma rede 157
12 GERADORES SÍNCRONOS OU ALTERNADORES 159
12.1 Vantagens da operação em paralelos de alternadores 165
12.2 Condições necessárias para ligação de alternadores em paralelo 165
13 MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA 168
13.1 Excitação das máquinas de corrente contínua 170
13.2 Motor universal 171
13.3 Gerador de corrente contínua 172
13.4 A função do comutador 173
13.5 Motores de corrente contínua 174
13.5.1 Princípio de funcionamento 174
13.5.2 Tipos de motores de corrente contínua 175
13.5.2.1 Motor série 175
13.5.2.2 Motor de excitação em separado 176
13.5.2.3 Motor shunt 177
13.5.2.4 Motor compound 177
ANEXOS 179
GRAFIA DOS NOMES DAS UNIDADES 179
GRAFIA DOS SÍMBOLOS DAS UNIDADES 180
Unidades Elétricas e Magnéticas do SI 181
Prefixos decimais 182

7
Glossário de termos técnicos 183

8
1
REVISÃO DE ELETROMAGNETISMO
1.1.
Lei de Ampère
Já conhecemos o efeito do campo magnético sobre cargas em movimento e sobre correntes em
circuitos elétricos. Sabemos, também, que uma das fontes de campo magnético são os ímãs permanentes,
como a magnetita. Em 1819, Oersted descobriu que uma corrente elétrica produz um campo magnético, e
que para o caso de um fio retilíneo, as linhas de campo são círculos em planos perpendiculares ao fio. O
sentido do campo é dado pela regra da mão direita: com o polegar no sentido da corrente, os outros dedos
dão o sentido de B, como ilustra a figura 1.
Logo após a apresentação do trabalho de Oersted, Ampère realizou outras experiências e
formalizou a relação entre corrente elétrica e campo magnético. Ele mostrou que o campo produzido pela
corrente, I, é dado pela lei que recebeu seu nome.
A lei de Ampère, considerada uma das leis fundamentais do Eletromagnetismo, descreve a
produção de campos magnéticos por correntes elétricas e foi proposta originalmente por André-Marie
Ampère e modificada por James Clerk Maxwell (por isso é chamada também de lei de Ampère-Maxwell).
Ela relaciona campos elétricos variáveis no tempo com campos magnéticos.
Figura 1 - Sentido do campo
magnético

9
1.1.1
Lei de Ampère e máquinas elétricas?
Nas máquinas elétricas, como será estudado mais adiante, o condutor (da Lei de Ampère)
representa o enrolamento que quando percorrido por uma corrente elétrica produz um campo magnético
ao redor dele.
1.2.
Força Magnética
O campo magnético é capaz de exercer forças não apenas sobre ímãs, mas também sobre
condutores percorridos por correntes elétricas. A força gerada é a soma das pequenas forças que o campo
magnético exerce sobre cada elétron em movimento. Não é, porém, necessário que os elétrons estejam
dentro dos condutores para que sofram a ação do campo magnético. Isso também ocorre quando eles estão
no exterior e se movem livremente.
1.2.1
Força Magnética e máquinas elétricas?
A força que um campo magnético exerce sobre um condutor percorrido por corrente pode ser
utilizada para realizar trabalho. É o que ocorre nos motores elétricos, que transformam energia elétrica em
Figura 91 –
Rendimentos típicos
à plena carga para
motores de alta
rotação
Figura 2 – Campo magnético produzido
pela passagem de corrente elétrica num
fio.
O arranjo da figura 2 consiste em um
condutor de comprimento l, conduzindo uma
corrente com módulo constante, I. As linhas de força
são círculos concêntricos, sentido dado pela regra da
mão direita e módulo dado por
r
i
r
B
π
µ
2
)
( 0
=
Sendo:
B – densidade de fluxo magnético existente na região onde está
o condutor em webers/metro2
(W/m2
) ou tesla (T);

10
energia mecânica. Essa força também é usada para fazer funcionar uma grande variedade de aparelhos
elétricos de medida, como amperímetros e voltímetros.
Os relés também são uma aplicação da força magnética.
1.3.
Força Magnetomotriz (Fmm)
Chama-se força magnetomotriz (fmm) a causa do aparecimento de um campo magnético. Em um
condutor percorrido pela corrente elétrica, a força magnetomotriz é a própria corrente.
F= I (A)
Quando enrolamos este condutor em forma de bobina (N espiras), os efeitos do campo magnético
tornam-se “N” vezes maior (mais forte).
F = NI (ampère-espira ou somente A)
1.3.1
Força magnetomotriz e máquinas elétricas?
Nos enrolamentos das máquinas elétricas a fmm é a própria corrente que o percorre. Por exemplo:
ao aumentarmos a corrente da armadura produzimos uma fmm denominada de “reação de armadura”, que,
dependendo do grau de saturação do campo, tenderá a desmagnetizar e reduzir um pouco o fluxo polar. A
redução do fluxo polar é responsável, em parte, pela queda de tensão de um gerador com o aumento de
carga, e pelo aumento de velocidade de um motor com o aumento de carga.
1.4.
Permeabilidade
Permeabilidade é o grau de magnetização de um material em resposta a um campo magnético. A
permeabilidade absoluta é representada pelo símbolo µ.
Sendo:
B - densidade do fluxo magnético (também conhecida como indução magnética) no material e H é a força do campo magnético.
Nas unidades SI, a densidade do fluxo magnético é medida em teslas, a força do campo magnético
em amperes por metro e a permeabilidade em henrys por metro, ou newton por ampere ao quadrado.

11
A permeabilidade relativa, por vezes escrita com o símbolo µr e frequentemente apenas com µ, é a
razão entre a permeabilidade absoluta e a permeabilidade do espaço livre (vácuo) µ0:
onde µ0 = 4π × 10-7
N/A-2
.
1.4.1
Permeabilidade e máquinas elétricas?
A permeabilidade magnética exprime a diferença magnética entre os diversos materiais. Tem um
valor muito grande para os materiais ferromagnéticos (apresentam a propriedade de aumentar o campo de
indução magnética que os atravessa, ampliando os efeitos magnéticos) e um valor muito baixo para o ar.
Por este motivo as máquinas elétricas são construídas com material ferromagnético.
1.5.
Relutância
Corresponde à dificuldade oferecida pelo meio ao estabelecimento de um campo magnético. A
relutância magnética é uma grandeza magnética correspondente nos circuitos magnéticos à resistência nos
circuitos elétricos. É diretamente proporcional à fmm e inversamente proporcional ao fluxo magnético:
onde l é comprimento do caminho do
campo magnético e A é a área da seção reta do material em questão. Sua unidade é [rel ou A/Wb]. Matérias com alta
permeabilidade possuem baixa relutância.
1.5.1
Relutância e máquinas elétricas?
Tanto as bobinas da armadura quanto as do rotor de uma máquina elétrica são enroladas sobre
núcleos de ferro que reduzem a relutância magnética ao fluxo que as enlaça. Devido ao ferro da armadura
ser submetido também às variações do fluxo magnético, nele, por sua vez, são induzidas correntes que não
contribuem para o desempenho da máquina, pelo contrário, são perdas que aquecem a máquina e afetam o
R = fmm / Φ ou R = l / (µ
µ
µ
µ.A)

12
seu rendimento. Os núcleos são montados como pacotes de chapas de aço de espessura reduzida que
diminuem os efeitos dessas correntes chamadas correntes de Foucault ou correntes parasitas.
O espaço entre o rotor e a armadura ou estator é chamado de entreferro (interrupção de um circuito
magnético) e, por ser de ar, nele se concentra a maior parte da relutância do circuito magnético no interior
da máquina.
1.6.
Fluxo Magnético Φ
Φ
Φ
Φ
Chama-se fluxo magnético ao número de linhas usadas na representação de um campo magnético.
Representa-se o fluxo pela letra .
1.6.1
Fluxo magnético e máquinas elétricas?
Na prática, o conhecimento da variação do fluxo magnético é muito mais importante do que o
conhecimento da variação do fluxo elétrico. Porque a variação do fluxo magnético é responsável pelo
importantíssimo fenômeno chamado indução eletromagnética, essencial para o entendimento da conversão
eletromecânica de energia.
1.7.
Densidade de Fluxo Magnético
Indução magnética ou densidade do fluxo magnético (B) é o número de linhas de fluxo por
unidade de área que permeiam o campo magnético. É uma quantidade vetorial, sendo a sua direção em
qualquer ponto do campo magnético a direção do campo naquele ponto.
B = Φ
Φ
Φ
Φ/A

13
A densidade magnética, no Sistema Internacional de Unidades (SI) é expressa em webers por
metro quadrado (wb/m2
). Essa unidade de intensidade do vetor indução magnética recebeu o nome de
tesla (T), de modo que: 1 T = 1 wb/m². Uma unidade antiga de indução magnética, ainda muito usada, é o
gauss; 1 gauss = 10-4
tesla.
1.7.1
Densidade de fluxo magnético e máquinas elétricas?
Quanto maior a densidade de fluxo magnético maior será a tensão induzida gerada por uma
máquina elétrica.
1.8.
Intensidade do Campo Magnético ou Força Magnetizante
A força magnetizante (H) em um ponto qualquer próximo do condutor que conduz corrente
depende diretamente da intensidade de corrente que produz o campo magnético e inversamente
proporcional ao comprimento do caminho magnético que está sendo considerado (caminho representado
por uma linha de força).
H = I / l (A/m)
Onde:
I = intensidade corrente (A) e,
l = comprimento em metros do condutor (m)
No caso de uma bobina, tem-se:
H = N . I / l
Como, geralmente, o condutor tem seção circular, o campo magnético pode ser representado por
linhas de força circulares, ou seja,
Weber (símbolo Wb) é a unidade do SI para fluxo de indução magnética.
Equivale ao fluxo que, ao atravessar uma espira, produz nela uma força eletromotriz
igual a 1 volt, se reduzido uniformemente a zero em 1 segundo. A unidade leva seu
nome de Wilhelm Eduard Weber, físico alemão (1804 - 1891).

14
l = 2 . π
π
π
π . r
r = raio do condutor
1.8.1
Intensidade de campo magnético e máquinas elétricas?
É comum, em cálculos de circuitos magnéticos, trabalhar com a grandeza H que é independente do
meio no qual o fluxo magnético está imerso, em situações tais como as que são encontradas nas máquinas
elétricas, onde o fluxo comum penetra diversos materiais diferentes, inclusive o ar.
1.9.
Conceito de Domínio Magnético
São regiões que apresentam magnetismo espontâneo. Os domínios são entidades isoladas, isto é,
cada domínio é independente dos domínios vizinhos.
Em uma peça não-magnetizada de um material magnético os domínios estão distribuídos de forma
aleatória e o campo magnético total em qualquer direção é zero, como mostrado na figura 3. Quando esse
material sofre a ação de uma força magnetizante externa, os domínios que estão aproximadamente
alinhados com o campo aplicado crescem à custa dos outros domínios. Se o campo externo aplicado for
suficientemente intenso, todos os domínios se orientarão nessa direção e, daí em diante, qualquer aumento
do campo externo não causará nenhum aumento na magnetização da peça. Nesse caso diz-se que o
material atingiu a saturação.
Quando esta força magnetizante externa é removida, alguns domínios podem voltar a desalinhar e
os domínios alinhados remanescentes são os responsáveis pela existência dos imãs permanentes.
Figura 3 - Representação dos domínios.

15
1.10.
Classificação Magnética dos Materiais
Fisicamente, os materiais podem pertencer ao grupo dos materiais FERROMAGNÉTICOS,
DIAMAGNÉTICOS e PARAMAGNÉTICOS. A grandeza magnética que orienta esta classificação é
permeabilidade magnética (µ). A permeabilidade desses materiais é comparada com a permeabilidade
do vácuo (µo). Os materiais que não são magnéticos (cobre, alumínio, madeira, vidro, ar, etc.) têm
permeabilidade igual à do vácuo.
Ferromagnéticos (vem da palavra latina para ferro: ferrum) - caracterizam-se por uma magnetização
espontânea, que é totalmente independente de campos magnéticos externos. Possuem uma permeabilidade
magnética CENTENAS ou MILHARES de vezes, maior que a do vácuo, exemplos: ferro, níquel, cobalto,
aço;
Diamagnéticos - a direção do campo adicional (formado através da teoria dos domínios) é oposta à do
campo externo fazendo com que o campo resultante seja menor que o campo externo. Possuem uma
permeabilidade magnética MENOR que a do vácuo, exemplos: hidrogênio, prata e cobre;
Paramagnéticos - nesses materiais a direção do campo adicional é a mesma do campo externo, portanto,
o campo resultante É MAIOR que o campo externo. Possuem uma permeabilidade magnética
LIGEIRAMENTE MAIOR que a do vácuo, exemplos: alumínio e platina.
1.11.
Curva de magnetização.
A curva de magnetização representa o comportamento de determinado material quando submetido
a um processo de magnetização. Tem no eixo das abscissas a grandeza intensidade de campo magnético
(H) e, no eixo das ordenadas, o valor da magnetização (I) ou a densidade de fluxo magnético (B).
Quando se deseja estudar o comportamento dos materiais magnéticos usa-se como base a curva de
magnetização. Por isso ela é freqüentemente encontrada em manuais e folhetos distribuídos pelos
fabricantes desses materiais.

16
A curva da figura 5 descreve então a trajetória de o até a. Se a força magnetizante H continua a
aumentar até o valor Hs, a curva descreve a trajetória de a até b. Nesse ponto a curva entra em saturação e
a densidade de fluxo deixa de aumentar, embora a força magnetizante continue a aumentar. Reduzindo-se
agora a força magnetizante até zero, a curva segue a trajetória b até c. Nesse ponto, embora a força
magnetizante seja nula, existe uma densidade de fluxo denominada de BR (densidade de fluxo
remanente). É a existência dessa densidade que torna possível a existência de imãs permanentes.
Se a corrente elétrica for, agora, invertida, causando o aparecimento de uma força magnetizante –
H, o campo diminuirá à medida que a intensidade da corrente aumentar.
A densidade de fluxo atingirá o valor zero quando H tiver atingido o valor–Hd (trecho cd da
curva). Essa força Hd recebe o nome de força coerciva . O valor máximo da força coercitiva é chamado de
coercitividade. Se aumentarmos o módulo de –H até atingir novamente a saturação e depois invertermos
seu sentido até atingir novamente o valor zero, a curva descreverá a trajetória def. Se aumentarmos o valor
da força magnetizante no sentido positivo (+H) a curva descreverá a trajetória de f até b.
É interessante notar a curva de histerese apresenta uma simetria pontual em relação à origem, ou
seja, a parte da curva à esquerda é igual a parte da curva que aparece à direita, com os mesmos valores.
A área interna da curva representa a dissipação de energia, dentro dos materiais, cada vez que
esses materiais são levados a percorrer o ciclo completo de magnetização, ou seja, refletem a dificuldade
que a força magnética (H) encontra em orientar os domínios do material em questão. Reflete, portanto o
trabalho realizado por H para obter B. Assim, essa perda pode ser medida e é dada em watts [W].
Derivado do termo grego HYSTEREIN que significa “estar atrasado” ela mostra que o fluxo
magnético B está sempre atrasado em relação à força magnetizante H.
Inicialmente, o núcleo do material da figura 4 não
está magnetizado e a corrente no enrolamento é nula,
portanto a magnetização também é nula. Quando a corrente
no enrolamento aumenta, o fluxo e a densidade de fluxo
também aumentam.
Figura 4 - Circuito Magnético em
série utilizado para obter a curva de
histerese.

17
1.11.1
Curva de Histerese e máquinas elétricas?
Os núcleos de ferro de indutores, transformadores, motores e outros dispositivos, devem possuir a
menor histerese possível, por causa da perda de energia e do aquecimento, quando o campo sofre
inversões repetidas na presença de correntes alternadas. Em tais casos, a magnetização remanente e a
coercitiva devem ser as menores possíveis. Nestes materiais, a curva deve ter a menor área e, quanto
maior a freqüência, mais elevadas serão as perdas. Materiais de pequenos valores de remanência e
coercividade são denominados de “MAGNETICAMENTE DOCES” enquanto que os que possuem altos
valores são chamados de “MAGNETICAMENTE DUROS”
O material com o qual os núcleos do estator e do rotor das máquinas elétricas são construídos deve
apresentar as seguintes propriedades:
- Alta permeabilidade magnética relativa;
- Baixa coercitividade magnética;
- Alta resistividade ou resistência elétrica;
- Alta indução de saturação.
Figura 5 - Curva de histerese.
c
d
e
f
b

18
As perdas por histerese são freqüentemente referidas no estudo das máquinas elétricas, uma vez
que em conjunto com as perdas por correntes de Faucault representam as designadas perdas no ferro de
uma determinada máquina. Esta perda pode ser calculada pela expressão:
As perdas por histerese e por correntes de Foucault introduzem limitações no desempenho de
equipamentos elétricos.
1.12.
Força eletromotriz induzida (fem)
Com a descoberta de Oersted e a lei de Ampère aprendemos que uma corrente elétrica origina um
campo magnético. Faraday descobriu o inverso. Isto é, um campo magnético pode criar uma corrente
elétrica. Isso é possível através do surgimento de uma força eletromotriz (fem) induzida.
Exemplo
Um condutor AB de comprimento 30cm move-se em um plano horizontal apoiado em dois trilhos
condutores que estabelecem um circuito conforme a figura a seguir. O condutor é arrastado pelos trilhos
com velocidade constante igual a 10m/s.
Assim determine:
a) o sentido convencional da corrente no condutor AB;
b) a fem induzida no condutor;
c) a intensidade da corrente que percorre o condutor.
A
B
V
B
R= 2Ω
Ω
Ω
Ω
B= 10−
−
−
−1
T
V
L
B
e ⋅
⋅
=
• L = comprimento do condutor dentro do campo magnético (metros);
• B = intensidade do campo magnético uniforme (tesla);
• V = velocidade de deslocamento (m/s);
• V perpendicular a B ;
e = força eletromotriz induzida (volts).
onde
Phist = Perdas por histerese;
Khist = constante que depende do material;
f = freqüência da variação do fluxo H;
B = densidade de fluxo máxima.

19
Solução
O sentido da corrente no condutor AB pode ser encontrado através da regra da mão esquerda para força
magnética.
1.13.
Indutores
Um indutor é uma bobina composta por um fio isolado (geralmente fio de cobre esmaltado)
enrolado sobre um núcleo de ar ou de material ferromagnético (por exemplo, ferro doce ou ferrite). Os
núcleos de ferro e de ferrite têm como objetivo reduzir a dispersão magnética das linhas de campo, pois
esses materiais apresentam baixa relutância (resistência à passagem do fluxo magnético), ou seja, alta
permeabilidade µ.
1.14.
O parâmetro da indutância
A indutância é uma característica dos campos magnéticos e foi descoberta por Faraday. Pode ser
caracterizada como uma propriedade de um elemento do circuito pela qual a energia pode ser armazenada
num campo de fluxo magnético. A indutância aparece num circuito apenas quando há uma corrente
variável ou fluxo.
V
B
FM
A
B
V
B
R= 2Ω
Ω
Ω
Ω
e
FM
Sentido
real
Sentido
convencional
B= 10−
−
−
−1
T
volt
e
V
L
B
e
s
m
V
m
cm
L
T
B
Dados
3
,
0
10
10
3
10
10
10
3
30
10
1
1
1
1
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=







=
⋅
=
=
=
−
−
−
−
A
i
R
e
i
R
V
e
Dados
15
,
0
2
3
,
0
2
3
,
0
=
=
=



Ω
=
=
Onde:
L – Indutância da bobina indutora, [Henry, H];
A – área das espiras da bobina [metros quadrados, m2];
l – comprimento longitudinal da bobina, [metros, m];
µ - permeabilidade magnética do meio no núcleo da bobina [Henry por metro, H/m];
N – número de espiras

20
2
CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA
Em todos os sistemas físicos a energia não é criada nem destruída, ela simplesmente muda de
forma. Juntando este principio com as leis de campo magnético e elétrico, de circuitos elétricos e a
mecânica Newtoniana tem-se como determinar as relações características do acoplamento eletromecânico.
A conversão eletromecânica relaciona as forças elétricas e magnéticas do átomo com a força
mecânica aplicada à matéria em movimento. Esta conversão de energia não é totalmente reversível, já
que produz outras formas de energia tal como calor e luz.
Michael Faraday, em 1831, acenou com a primeira possibilidade de intercâmbio entre energia
elétrica e mecânica, dando início ao gerador e motor elétrico e a vários outros dispositivos de conversão
de energia.
Os dispositivos que funcionam como intermediários na conversão de energia elétrica em mecânica
e vice-versa são as MÁQUINAS ELÉTRICAS.
2.1
Indução eletromagnética e força eletromagnética
Para entendermos a conversão de energia, faz-se necessário conhecermos os fenômenos naturais
que regem esta conversão, pressupondo que a mesma seja completa.
Os efeitos eletromagnéticos mais importantes envolvidos na conversão eletromecânica de energia
são: Indução e Força eletromagnéticas.
2.2
Lei de Faraday da indução eletromagnética
Antes da descoberta de Faraday só tínhamos tensão gerada num circuito por ação química. Faraday
gerou uma tensão através do movimento relativo entre um condutor de eletricidade e um campo
magnético.

21
Como a tensão gerada só acontecia quando havia movimento relativo entre o campo e o condutor
sem contato físico entre eles, Faraday a denominou de tensão induzida, figura 6.
2.3
Como variar a força eletromotriz (fem)?
Nas máquinas elétricas rotativas a quantidade de fluxo concatenado não e tão facilmente
mensurável.
Para que uma fem seja induzida é necessário que haja uma variação continua das ligações do fluxo
e isto exige um movimento, de modo que novas linhas de força concatenem o condutor ou vice-versa.
É evidente que a fem só variará com a variação da densidade de fluxo ou da velocidade relativa
(ou ambas), variando desta forma o fluxo concatenado.
O aumento do comprimento do condutor não variará a fem, já que o comprimento que nos
interessa e o comprimento ativo.
O valor da tensão induzida em uma simples espira de fio é proporcional à
razão da variação das linhas de força que passam através daquela espira
(ou se concatenam com ela).
Figura 6 - Condutor de comprimento l movendo-se em um campo magnético B, para gerar uma fem.

22
2.4
Sentido da forca eletromotriz induzida – Regra de Fleming
A relação entre o sentido da fem induzida, do campo magnético e do movimento do condutor e
representada pela regra de Fleming (regra da mão direita).
Esta regra pressupõe que o campo está estacionário e que o condutor se move em relação a este
campo.
Observe que o sentido da fem, na figura 8 é oposta a da figura 7 devido ao fato de se ter invertido
seu sentido.
2.5
Lei de Lenz
O sentido da fem e da corrente induzida no condutor guardam uma relação definida com a variação
no fluxo concatenado que a induz, relação esta estabelecida pela Lei de Lenz.
No essencial as leis de Lenz e Faraday dizem que: sempre que um condutor ou espira se
movimenta dentro de campo magnético, cortando as linhas de força, surge nos seus terminais uma força
eletromagnética (f.e.m.) induzida, que tende a opor-se à causa que lhe deu origem. Se os condutores ou
espira forem ligados a uma carga, o circuito será percorrido por uma corrente elétrica induzida.
A causa que origina a f.e.m. é obviamente a variação do fluxo através do condutor ou espira
provocada pelo seu movimento no campo magnético.
Figura 7 - Regra da mão direita, de Fleming, para o
sentido da fem induzida (corrente convencional)
Figura 8 – Inversão do sentido da fem induzida

23
A lei de Lenz implica uma causa e um efeito opondo-se à causa.
2.6
Geradores Elementares
Quando uma corrente elétrica atravessa um condutor é criado em redor do mesmo um campo
magnético. Se colocarmos esse condutor no seio de um campo magnético fixo aquele ficará submetido a
uma força eletromagnética que terá como efeito fazer com que o condutor se desloque.
Costuma-se representar o comportamento das máquinas elétricas a partir de uma bobina elementar
de uma espira única girando no sentido horário num campo bipolar, embora as máquinas comerciais
tenham muitas bobinas consistindo de muitos condutores individuais e espiras ligadas em série, figura 9.
Ex. No caso de um gerador elementar, a energia elétrica ée consumida apenas quando uma carga
completa o percurso, de modo que a corrente circula devida à fem induzida. O campo produzido por esta
corrente de carga atua de modo a reagir com o campo magnético do gerador. Quanto mais energia elétrica
for solicitada pela carga, mais forte será o campo produzido pela corrente do condutor e em oposição ao
movimento da maquina primaria que aciona o gerador.
Em todos os casos de indução eletromagnética, uma fem induzida fará com que a corrente circule em
um circuito fechado, num sentido tal que seu efeito magnético se oponha à variação que a produziu.
Assim surge o princípio de funcionamento de uma máquina elétrica elementar
Figura 9 - geração de fem

24
2.7
Força Eletromagnética
Logo, se um condutor se situa num campo magnético ou nele é inserido, e uma tensão é aplicada a
ele, de tal forma que circule uma corrente, será desenvolvida uma força, e o condutor tenderá a mover-se
em relação ao campo ou vice-versa.
2.8
Sentido da força eletromagnética e regra da mão esquerda
A regra de Fleming (regra da mão direita) serve para explicar a ação geradora, já na regra da mão
esquerda, o dedo indicador também indica o sentido do campo (N para S), o dedo médio indica o sentido
da corrente circulante (ou fem aplicada), e o polegar indica o sentido da força desenvolvida no condutor ou
do movimento resultante.
Uma força eletromagnética existirá entre um condutor e um campo sempre que o condutor
percorrido por uma corrente estiver localizado no campo magnético, numa posição tal que haja
uma componente do comprimento ativo do condutor perpendicular ao campo
campo
força
corrente
Figura 10 – Condutor de comprimento ℓ, percorrido por uma corrente I, num campo
magnético B, desenvolvendo uma força F.

25
2.9
Força contra-eletromotriz
A força contra-eletromotriz é desenvolvida em sentido contrário ao da circulação da corrente
(e fem) que criou a força ou movimento. Isto está de acordo com a Lei de Lenz e mostra que uma ação
geradora é simultaneamente desenvolvida quando queremos que ocorra uma ação motora.
2.10
Ação Motora x Ação Geradora
A ação geradora e a ação motora ocorrem simultaneamente nas máquinas elétricas girantes.
Portanto a mesma máquina pode ser operada tanto como motor quanto como gerador, ou como ambas (ex:
conversor síncrono ou dinamotor).
Quando a máquina é operada como gerador, a corrente de armadura tem o mesmo sentido da fem
gerada, e a fem gerada é maior que a tensão dos terminais da armadura que é aplicada à carga.
Esta distinção entre ação geradora e ação motora dá origem às seguintes equações básicas do
circuito de armadura:
Ua = tensão aplicada (medida nos terminais) de lado a lado da armadura
Ec = fcem gerada, desenvolvida na armadura do motor
Eg = fem gerada, desenvolvida na armadura do gerador
Ia Ra = queda de tensão na armadura devido à circulação da corrente da armadura através de uma armadura de dada
resistência Ra
Para um motor Ua = Ec + Ia Ra
Para um gerador Eg = Ua + Ia Ra
Figura 11 - Regra da mão esquerda e ação motora Figura 12 - Regra da mão direita e a ação geradora

26
Quando circula a corrente de armadura Ia, Ec e Eg são quantidades determinadas apenas por
cálculos e Ua é uma quantidade mensurável por um voltímetro.
Relações eletromagnéticas fundamentais da máquina operando como gerador e como motor
Ação Motora Ação Geradora
1. O torque eletromagnético
produz(ajuda) a rotação
1. O torque eletromagnético
(desenvolvido no condutor
percorrido pela corrente)
opõe-se à rotação (Lei de
Lenz)
2. A tensão gerada se opõe à
corrente de armadura(Lei de
Lenz)
2. A tensão gerada produz
(ajuda) a corrente da
armadura
3. Ec = Ua -IaRa 3. Eg = Ua + RaIa
2.11
Torque Eletromagnético
Como já abordado em itens anteriores, a conversão eletromecânica de energia não é
completamente reversível, parte da energia se perde na forma de aquecimento.
Os princípios que regem as máquinas de corrente alternada (CA) são fundamentalmente os
mesmos que regem as máquinas de corrente contínua.
O torque desenvolvido por uma máquina elétrica (CA ou CC) é expresso por uma equação
derivada da lei de Ampère. Esta equação é semelhante para estes dois tipos de máquinas, a única diferença
reside nos detalhes de construção mecânica. Da mesma forma, a tensão induzida é expressa por uma
equação formulada pela lei de Faraday, diferenciando-se apenas pela forma construtiva.
Em um sistema mecânico, as grandezas fundamentais são torque e velocidade, assim como num
sistema elétrico as grandezas fundamentais são a tensão e a corrente elétrica. Como a conversão
eletromecânica de energia envolve a transformação da energia elétrica em mecânica e vice-versa, essas
grandezas são de suma importância no estudo do torque eletromagnético.
A ação motora ocorre quando injetamos corrente elétrica num condutor que pode girar livremente
num campo magnético. Uma força expressa pela equação F = I2 l B, sendo: B = µ
µ
µ
µI1 / (2π
π
π
πr),
é produzida em cada condutor e a resultante será um torque eletromagnético T que gera uma velocidade
angular ω
ω
ω
ω, figura 13.

27
Como a ação motora ocorre simultaneamente com a ação geradora, no momento em que é gerado o
torque, uma fem de reação será experimentada pela máquina. Já na ação geradora, ao girarmos o rotor da
máquina elétrica por meio de uma máquina primária, uma fem é induzida nos terminais dos enrolamentos.
Quando aplicamos uma carga elétrica a esses terminais, fechando o circuito elétrico, uma corrente elétrica
circula pelo enrolamento que interage com o campo magnético produzindo um torque de reação oposto ao
torque criado pela força motriz, obedecendo à lei de Lenz.
O torque (também chamado conjugado, momento ou binário) é a tendência do acoplamento
mecânico (de uma força e sua distância radial ao eixo de rotação) para girar um eixo.
Para determinar o comportamento do sistema formado pela máquina mais a carga (ou outro
sistema mecânico a ela acoplado) torna-se necessário estabelecer uma equação mecânica para movimento,
a qual é obtida a partir das Leis de Newton.
No caso de um motor o sistema mecânico nada mais é do que a carga e o torque resistente é
representado pelo torque resistente da carga TL, figura 14.
TL - torque resistente, o qual depende do sistema mecânico acoplado ao eixo da máquina (N.m)
T - torque eletromagnético aplicado no eixo
Campo de
acoplamento
Sistema elétrico Sistema mecânico
T, ω
ω
ω
ωm
e, i
Figura 13 – Representação em bloco da conversão eletromecânica de energia
Figura 14 - Representação esquemática dos torques que atuam no rotor.

28
O torque não deve ser confundido com o trabalho. O torque existe como produto de uma força f
pela distância radial ao centro do eixo de rotação e mesmo que o corpo não gire, o torque não é nulo pois a
distância considerada, neste caso, é a distância radial e ela nunca será zerada. Já o trabalho é o produto de
uma força f que atua na mesma direção na qual o corpo se move pela distância d. Se há uma força
aplicada, mas não há movimento, nenhum trabalho é realizado.
2.12
Campo girante e campo pulsante
2.12.1
Campo pulsante
Consideremos um enrolamento distribuído no estator de um motor de indução monofásico. A
corrente monofásica que percorre o enrolamento gera um campo magnético que acompanha a variação
senoidal da corrente, formando sempre um par de pólos N-S, cuja posição depende o sentido da corrente.
Diz-se que o campo é pulsante, isto é, o campo muda de polaridade, mantendo fixo o eixo de simetria,
figura 15.
A figura 15 mostra um “enrolamento monofásico” atravessado por uma corrente I, e o campo H é
criado por ela; o enrolamento é constituído de um par de pólos (um pólo “norte” e um pólo “sul”), cujos
efeitos se somam para estabelecer o campo H. O fluxo magnético atravessa o rotor entre os dois pólos e se
fecha através do núcleo do estator.
Figura 15 – Campo magnético pulsante

29
Se a corrente I é alternada, o campo H também é, e o seu valor a cada instante será representando
pelo gráfico desta figura, inclusive invertendo o sentido em cada meio ciclo.
O campo H é “pulsante” pois, sua intensidade “varia” proporcionalmente à corrente, sempre na
“mesma” direção norte-sul.
2.12.2
Campo girante
Se em vez de um motor monofásico considerarmos um trifásico, as correntes trifásicas que
percorrem os enrolamentos (fases) do estator vão gerar, em cada fase, campos pulsantes, defasados de um
ângulo igual ao da defasagem entre as tensões aplicadas, cujos eixos de simetria são fixos no espaço, mas
cuja resultante é um campo que gira num determinado sentido, denominado campo girante, figura 16.
A figura 16 mostra um “enrolamento trifásico”, que é composto por três monofásicos espaçados
entre si de 120o
. Se este enrolamento for alimentado por um sistema trifásico, as correntes I1, I2 e I3
criarão, do mesmo modo, os seus próprios campos magnéticos H1, H2 e H3. Estes campos são espaçados
entre si de 120o
. Além disso, como são proporcionais às respectivas correntes, serão defasados no tempo,
também de 120o
entre si e podem ser representandos pelo gráfico da figura. O campo total H resultante, a
cada instante, será igual à soma gráfica dos três campos H1, H2 e H3 naquele instante.
Figura 16 – Campo magnético girante

30
A figura 17 representa a soma gráfica para seis momentos distintos.
No instante ( 1 ), a figura 17, mostra que o campo H1 é máximo e os campos H2 e H3 são negativos e
de mesmo valor, iguais a 0,5. Os três campos são representados na figura 17 ( 1 ), parte superior, levando
em conta que o campo negativo é representado por uma seta de sentido oposto ao que seria normal; o
campo resultante (soma gráfica) é mostrado na parte inferior da figura 17 ( 1 ), tendo a mesma direção do
enrolamento da fase 1.
Repetindo a construção para os pontos 2, 3, 4, 5 e 6 da figura 17, observa-se que o campo resultante
H tem intensidade “constante”, porém sua direção vai “girando”, completando uma volta no fim de um
ciclo.
Assim, quando um enrolamento trifásico é alimentado por correntes trifásicas, cria-se um “campo
girante”, como se houvesse um único par de pólos girantes, de intensidade constante. Este campo girante,
criado pelo enrolamento trifásico do estator, induz tensões nas barras do rotor (linhas de fluxo cortam as
barras do rotor) as quais geram correntes, e conseqüentemente, um campo no rotor, de polaridade oposta à
do campo girante. Como campos opostos se atraem e como o campo do estator (campo girante) é rotativo,
o rotor tende a acompanhar a rotação deste campo. Desenvolve-se então, no rotor, um conjugado motor
que faz com que ele gire, acionando a carga.
2.13
Tensão, Corrente e Potência Nominal da máquina
A tensão nominal da máquina é determinada apenas pelo número de bobinas ligadas em série, por
caminho, que é aproximadamente igual, e não pelo nº de caminhos paralelos.
Figura 17 – Representação da soma gráfica
do campo magnético girante.

31
Cada caminho consiste de um grupo de bobinas ligadas em série e cada bobina possui uma tensão
nominal admissível (motor) ou uma tensão gerada (gerador).
A corrente nominal é a capacidade de cada bobina ou do condutor em cada caminho, ou do grupo
de bobina ligado em série. Se aumentarmos o nº de caminhos, aumentamos a corrente nominal da
máquina. Porém o nº total de condutores ou bobinas é fixo para uma dada armadura, logo, o nº de
caminhos e a corrente nominal de uma dada máquina podem ser aumentados somente à custa da tensão
nominal.
Fazendo uma comparação, uma bateria consiste de um grupo série-paralelo de pilhas. A potência
nominal de cada pilha determina a potência nominal de cada bateria, independente do método de ligação,
para um dado nº de pilhas. A potência nominal de qualquer bateria é fixa, embora sua tensão e corrente
nominais possam variar com as ligações empregadas. Este conceito aplica-se aos condutores e aos
enrolamentos da armadura de uma máquina.
A única forma de aumentar a potência nominal de uma máquina, considerando o exposto acima,
seria empregar uma armadura maior, já que a potência nominal é fixada pela corrente e tensão nominais
de suas bobinas individuais em determinado caminho.
Assim, o tamanho físico é uma indicação da potência nominal das máquinas elétricas e esta
independe da forma de ligação dos condutores da armadura.

32
3
CONSTITUIÇÃO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS
Máquinas elétricas são máquinas cujo funcionamento se baseia em fenômenos do
eletromagnetismo. Um destes fenômenos é a indução eletromagnética e o outro a força eletromagnética.
Estas máquinas podem classificar-se de várias formas e uma destas classificações é quanto ao
movimento: há um tipo de máquina que é estática, por não ter peças em movimento. Trata-se do
transformador. As restantes são, normalmente, rotativas, pelo fato de terem peças em movimento rotativo,
figura 18.
A parte da máquina elétrica rotativa que é fixa chama-se estator e a parte da máquina que é móvel
chama-se rotor, há também, uma parte ativa e uma não ativa. A parte ativa é constituída pelo enrolamento
do estator (Figura 19) e pelo enrolamento do rotor, ambos posicionados em ranhuras (figura 20).
É na parte ativa que a energia elétrica é convertida em energia mecânica e vice-versa.
5) Rotor
Elemento
girante da
máquina (que
gira), composto
do eixo, núcleo
de chapas e
barras ou
enrolamentos.
2) Carcaça
Estrutura de
sustentação das
outras partes do
motor. É
provido de pés
de fixação.
1
3) Caixa de
ligação
É a caixa de
terminais do
motor.
6) Tampa
da caixa de
ligação
7) Tampa
Parte fixa à
carcaça,
destinada a
suportar um
mancal e
proteger as
partes
internas da
máquina.
2
1) Estator
Parte do
máquinaque é
constituída dos
elementos
estacionários:
carcaça, núcleo
de chapas e
enrolamento .
6
7
3
4
5
8
4) Terminais
de ligação do
máquina à
rede elétrica
ou à carga.
8) Mancal
O eixo se apóia
sobre o mancal,
para poder
girar.
Figura 18 – Constituição de uma máquina
elétrica. FOTOS CEDERJ
9
9) Placa de
características
do moto

33
A parte não ativa são todos os outros componentes da máquina como tampas, carcaça, eixo,
mancais, etc., que servem para transmissão do movimento rotativo, proteção externa e fixação da
máquina.
3) Enrolamento trifásico
Três conjuntos iguais de
bobinas, uma para cada
fase, formando um sistema
trifásico ligado à rede
elétrica de alimentação,
através dos terminais
localizados na caixa de
ligação.
2) Ranhuras
São cortes na periferia
(ao redor) do estator
para colocação dos
enrolamentos.
1) Núcleo de chapa.
2
1
3 4) Pés de fixação
4
Figura 19 – Estator de uma máquina
elétrica .FOTOS CEDERJ
Figura 20 – Ranhuras
http://www.liberato.com.br/upload/arquivos/0131010716421316.pdf

34
A classificação da máquina elétrica como girante é a habitual, por se referir às máquinas mais
comuns, mas convém lembrar que há máquinas com peças móveis e que não são rotativas, devido ao seu
movimento ser linear. É o caso do motor linear, figura 21.
Outra forma de classificar estas máquinas é quanto ao tipo de alimentação. O transformador e
algumas das outras máquinas rotativas funcionam em corrente alternada. As restantes funcionam em
corrente contínua.
Outra classificação tem a ver com a função da máquina. Todas as máquinas elétricas funcionam
produzindo transformações de energia. Das máquinas elétricas que estamos a nos referir, o transformador
é um caso particular. Transforma energia elétrica em energia elétrica. O interesse da transformação é que
permite transformar uma tensão alta numa baixa (transformador baixador) ou transformar uma tensão
baixa numa alta (transformador elevador) ou manter a tensão mas separando galvanicamente circuitos
(transformador de isolamento). As aplicações dos transformadores são enormes, desde os transformadores
Em processos que demandem deslocamento linear, operação silenciosa, baixa
manutenção, grande confiabilidade e elevadas taxas de aceleração ou elevadas forças de tração, a
utilização dos motores rotativos e atuadores tradicionais acaba ficando comprometida. Os
MOTORES LINEARES (planos ou tubulares) aparecem cada vez mais como sendo uma
alternativa para estas situações, devido a sua forma construtiva e características de operação
altamente favoráveis para a automação e operação industrial.
Os Motores de Indução Lineares (MILs) são motores que produzem um movimento de
translação diretamente, sem necessitar de sistemas de engrenagens ou quaisquer outros
mecanismos de conversão de movimento rotativo em movimento de translação.
Figura 21– Motores lineares

35
de grande potência que existem nas subestações à saída das centrais elétricas onde se produz a energia
elétrica, às subestações que existem ao longo do transporte e da distribuição da energia, até todo o tipo de
aparelhagem industrial e doméstica (como televisores, gravadores, carregadores de baterias para
automóveis e telemóveis). O transformador está em quase toda a parte. E é responsável pelo peso dos
aparelhos, pois é provavelmente o componente mais pesado, devido a ter um núcleo de ferro, figura 22.
Nas restantes máquinas elétricas há transformação de uma forma de energia noutra.
Há máquinas que transformam energia mecânica em elétrica e outras que fazem o inverso.
Algumas podem até funcionar de uma ou da outra forma (como acontece com a máquina de corrente
contínua).
As que transformam energia mecânica em elétrica chamam-se geradores. As que transformam
energia elétrica em mecânica chamam-se motores.
Os geradores de corrente contínua também se denominam dínamos e os de corrente alternada,
alternadores.
Existem vários tipos de dínamos, dos quais os mais usuais são os seguintes: dínamos de excitação
independente, de excitação em derivação (ou shunt), de excitação em série e de excitação composta (ou
compound), havendo ainda vários tipos destes últimos. Cada um tem características e aplicações diferentes
dos restantes. Por exemplo, o dínamo shunt pode ser usado para alimentar redes de corrente contínua por
manter a tensão relativamente constante para variações de carga, enquanto o dínamo série não é adequado
para este efeito mas pode ser usado para alimentar aparelhos de soldadura.
Figura 22 Transformador

36
Os alternadores têm inúmeras aplicações, pois são eles que produzem a maior parte da energia que
se consome no mundo. São eles que produzem a energia na maioria das centrais elétricas dos mais
variados tipos (com exceção das fotovoltaicas), inclusive nas centrais nucleares. Em potências menores
usam-se, por exemplo, em estaleiros de obras em que não exista rede pública disponível.
Existem vários tipos de motores, dos quais os mais usuais são os seguintes.
Corrente contínua: motores de excitação independente, de excitação em derivação (ou shunt), de
excitação em série e de excitação composta (ou compound), havendo ainda vários tipos destes últimos.
Cada um tem características e aplicações diferentes dos restantes. Por exemplo, o motor shunt é adequado
para máquinas-ferramenta, por ter uma velocidade relativamente estável com a carga (não sendo, no
entanto, o melhor para este efeito), o motor série não é adequado para esta aplicação, mas é adequado para
tração elétrica, pois tem um bom binário de arranque. Em geral, os motores compound têm algumas
características de algum dos outros, mas melhoram certas características destes sendo, no entanto, mais
caros. Uma característica própria dos motores de corrente contínua é a facilidade de controle da sua
velocidade, o que não acontece nos de corrente alternada.
Corrente alternada: motores assíncronos (muito usados em variadas aplicações, por serem robustos
e baratos) e motores síncronos (mantêm a velocidade constante, além de terem outras características que
os destinam a aplicações especiais). Dos motores assíncronos há dois grupos principais: os de rotor em
gaiola de esquilo (os mais simples e mais usados) e os de rotor bobinado.

37
Estáticas Transformadores
excitação independente
shunt
Dínamos
série
composto
de corrente contínua
excitação independente
shunt
Rotativas Motores série
composto
rotor de gaiola
Máquinas
assíncronas
rotor bobinado
de corrente alternada
Máquinas
síncronas
Alternador
motor síncrono
Para facilitar a análise anteriormente efetuada, vejamos o seguinte diagrama :

38
3.1
Placa de característica de uma máquina elétrica
A placa de característica é a identidade da máquina elétrica. Nela você encontra dados de suma
importância para poder trabalhar com este equipamento, como exemplo, num motor elétrico temos: (figura
23)
1) A potência nominal é aquela que o motor pode fornecer no eixo, obedecendo a dados que foram
especificados pelo fabricante. A unidade de medida de potência de um motor é cv, hp ou watts, por
exemplo, 3/4cv.
2) A tensão de alimentação é a tensão da rede para qual o motor foi projetado. As tensões mais usadas em
redes de baixa tensão são 220V, 380V e 440V. Esta tensão depende de aspectos econômicos e da tensão
da rede onde vai ser ligado o motor.
3) A Velocidade nominal é dada normalmente em rpm (rotações por minuto) e indica o número de
rotações do eixo do motor na unidade de tempo (1 minuto).
4) A corrente nominal é a corrente que o motor solicita da rede para seu perfeito funcionamento,
obedecendo a dados que foram especificados pelo fabricante.
Figura 23 Placa de característica de um motor elétrico trifásico
5
1
3
12
4
8
11
7
10
6
2
13
9
Classificação do motor quanto à
fonte de alimentação

39
5) A freqüência nominal é a freqüência da rede para qual o motor foi projetado, expressa em Hz. No
Brasil a freqüência é padronizada em 60 Hz. A freqüência está associada a movimentos em forma de
ondas e indica o nº de voltas por unidade de tempo.
6) A relação corrente de partida/corrente nominal (IP/IN) indica quanto será a corrente solicitada da rede,
pelo motor, no momento de sua partida. Esta corrente é bem mais alta que a corrente nominal, porque o
motor precisa de muita força para poder girar seu eixo.
7) O fator de serviço é uma potência adicional que o fabricante põe à disposição do cliente desde que seja
utilizada dentro de condições estabelecidas pela norma específica. Não significa que seja uma sobrecarga
e sim uma potência adicional contínua.
8) O grau de proteção reflete a proteção do motor quanto à entrada de corpos estranhos e penetração de
água pelos orifícios destinados a entrada e saída de refrigerante (ar, por exemplo). A norma especifica os
graus de proteção pelas letras IP (do inglês, Intrisic Protection), que significa “proteção própria do
dispositivo”. Estas letras são seguidas de dois algarismos:
• O primeiro algarismo indica o grau de proteção quanto à penetração de corpos sólidos e quanto a
contatos acidentais,
• O segundo algarismo indica o grau de proteção quanto à penetração de água.
Os significados dos dois algarismos constam na tabela abaixo e a combinação dos mesmos indica a
proteção desejada em função da aplicação do motor para uma determinada atividade. Por exemplo:
IP 54
Primeiro algarismo Segundo algarismo
Por exemplo, na placa de características da Figura 23 o grau de proteção é IP 54, isto significa que
este motor está protegido contra acumulo de poeira prejudicial ao equipamento e contra respingos de água
em todas as direções. Confira na tabela.

40

41
9) A isolação é definida em função do limite de temperatura que o conjunto de materiais que formam o
isolamento do motor, pode suportar continuamente sem que sua vida útil seja afetada. Esta vida útil
depende fundamentalmente da isolação de seus enrolamentos.
Os materiais isolantes são, por normas, agrupados em classes de isolamento. As classes de
isolamento utilizadas em máquinas elétricas e os respectivos limites de temperatura, conforme NBR-7034
são:
• Classe A (105 ºC)
• Classe E (120 ºC)
• Classe B (130 ºC)
• Classe F (155 ºC)
• Classe H (180 ºC)
Por exemplo, na placa de características da figura 23 a isolação é da classe B, isto significa dizer
que a maior temperatura que os materiais isolantes utilizados neste motor podem suportar, continuamente,
sem que seja afetada sua vida útil, é de 130ºC.
Quando você trabalha com um motor com 10ºC (dez graus Celsius) acima de sua temperatura
normal de trabalho, sua vida útil praticamente se reduz a metade.
10) O regime de funcionamento é o grau de regularidade da carga a que o motor é submetido. Os
motores normais são projetados para regime contínuo, (a carga é constante), por tempo indeterminado, e
igual à potência nominal do motor. Por exemplo, no regime S1, o motor funciona com uma carga
constante de duração suficiente para que se alcance o equilíbrio térmico.
11) O conjugado (também chamado torque, momento ou binário) é a medida do esforço necessário para
girar um eixo. De acordo com as características do conjugado, em relação à velocidade e corrente de
partida, os motores são classificados em categorias (NBR 7094), adequadas, cada uma delas, a um tipo de
carga e que são as seguintes:
• Categoria N - motores de aplicação geral (Bombas d’água, ventiladores, compressores)
que acionam a maioria das cargas de utilização prática .
• Categoria H - usados para cargas que exigem maior conjugado na partida, como peneiras,
transportadores carregadores, cargas de alta inércia, britadores, etc.

42
• Categoria D - usados em prensas excêntricas e máquinas semelhantes, onde a carga apresenta picos
periódicos. Usados também em elevadores e cargas que necessitam de conjugados de partida muito altos e
corrente de partida limitada.
12) Modelo;
13) Série.
O modelo e a série do motor são dados que ajudam você na comunicação com o fabricante. Com
esses dados o fabricante pode ter ajudar a resolver problemas relacionados ao motor, por exemplo, lhe
enviando o desenho original do enrolamento de determinado modelo para que você faça comparações com
o enrolamento que está no seu motor.
Algumas placas trazem também, o esquema de ligação do motor à rede (Figura 24.
O esquema de ligação ensina a você como conectar o motor à rede de alimentação.
Figura 24 Placa de característica de um motor
monofásico com esquema de ligação
Instruções
para a ligação
do motor à
rede elétrica

43
4
MÁQUINAS ASSÍNCRONAS
Existem vários tipos de motores elétricos empregados em instalações, mas, por sua maior
simplicidade de construção, vida útil longa, custo reduzido de compra e manutenção, os motores elétricos
assíncronos de indução são os mais utilizados na indústria.
Os vários tipos de construção das máquinas elétricas são:
A máquina de corrente contínua (CC) que tem uma armadura rotativa e um campo estacionário;
A máquina síncrona (CA) com uma armadura rotativa e um campo estacionário;
A máquina síncrona (CA), com um campo rotativo e armadura fixa;
A máquina assíncrona (CA), que possui ambos, enrolamentos de armadura estacionários e
rotativos.
Quanto aos enrolamentos, as denominações campo e armadura independem do movimento da
bobina, podendo ser relacionadas às tensões geradas e excitação e estar situadas tanto na parte móvel
quanto na parte fixa das máquinas rotativas.
O enrolamento da armadura é construído em núcleos de ferro para que o caminho do fluxo
magnético seja tão eficiente quanto possível. Utilizam-se em geral núcleos laminados para a minimização
da perda por correntes parasitas (correntes de Focault) causadas pelo fluxo variável. Ele consiste num
grupo de bobinas interconectadas de maneira que todas as tensões geradas contribuam positivamente a um
resultado desejado. Este enrolamento está relacionado ao efeito da indução de tensão e, portanto é também
denominado de induzido.
O enrolamento de campo age como fonte primária de fluxo estando relacionado, portanto, à
excitação da máquina e, portanto é também denominado de indutor. Este enrolamento transforma o rotor
ou estator em um eletroímã.

44
As máquinas assíncronas são constituídas basicamente por duas partes distintas:
a) Estator
É formado por três elementos: a carcaça, que corresponde à estrutura de suporte do rotor; o núcleo,
constituído de chapas de material ferromagnético, adequadamente fixadas ao estator; e um enrolamento
trifásico com bobinas espaçadas entre si de 120º geométricos, dimensionado em material condutor e
dispostos em ranhuras sobre o núcleo.
b) Rotor
Formado também por três elementos: o eixo, responsável pela transmissão da potência mecânica
gerada; o núcleo constituído de chapas de material ferromagnético e os enrolamentos, constituídos de
material condutor dispostos em ranhuras sobre o núcleo.
O rotor pode ter pólos salientes ou lisos. Os rotores de pólos salientes (Figura 25) são geralmente
empregados em máquinas que operam em baixa velocidade. Este tipo de rotor possui a característica de
variar a relutância do circuito magnético de acordo com o movimento de rotação a que está sujeito.
Os rotores cilíndricos ou lisos (Figura 26) são geralmente empregados em máquinas que operam
em alta velocidade. Os rotores com pólos lisos são mais robustos sendo assim mais aptos a trabalharem
em altas rotações (3600 e 1800 rpm), que é o caso típico das usinas termelétricas e máquinas assíncronas.
Este tipo de rotor não causa variação na relutância do circuito magnético da máquina.
Nesses rotores, o entreferro é constante ao longo de toda a periferia no núcleo de ferro. O
enrolamento de campo é distribuído uniformemente em ranhuras, as quais em geral cobrem apenas uma
parte da superfície do rotor.
Figura 25 – Representação esquemática da máquina de pólos salientes

45
.
O rotor pode ser constituído de duas maneiras:
rotor gaiola de esquilo - recebe esta denominação porque são dotados de um sistema de barras, que
tem comprimento maior que carcaça do rotor, conectados em curto- circuito entre si, nas duas
extremidades do rotor, por meio de anéis terminais contínuos. Possuem a aparência de uma gaiola de
esquilo (Figura 27a e 27b) e podem ser construídas em alumínio, cobre ou liga de cobre. O rotor é um
cilindro de aço silício laminado, onde as barras de cobre ou de alumínio são fundidas paralelamente
(ou quase paralelos) ao eixo em ranhuras ou orifícios existentes no núcleo (Figura 28a e 28b). Quando
as barras não estão paralelas ao eixo do rotor produzem um torque mais uniforme e reduzem o
“zumbido” magnético durante a operação do rotor.
Figura 26 - Representação esquemática da máquina síncrona de pólos lisos
Figura 27a – Gaiola de esquilo Figura 27b – Rotor gaiola
de esquilo
Anéis
condutores
Barras de
cobre

46
A GAIOLA DE ALUMÍNIO APRESENTA
AS SEGUINTES VANTAGENS:
A GAIOLA DE COBRE APRESENTA AS
SEGUINTES VANTAGENS:
A tensão das barras mantém a compressão do
pacote de lâminas
Testes indicam que a gaiola de cobre reduz as
perdas no rotor entre 14% e 20%
O movimento da gaiola é eliminado A temperatura de trabalho do motor é reduzida, facilitando a
ventilação
As barras podem ser dimensionadas livremente O rendimento pode ser elevado entre 1% e 3%,
mas estima-se que rendimentos ainda maiores
possam ser obtidos com projetos adequados das
barras do rotor
O peso e a inércia do rotor são reduzidos
A resistência elétrica do rotor é maior, mas o custo
é menor do que o de rotores de cobre
rotor bobinado - são motores nos quais os condutores de cobre são colocados nas diversas ranhuras
(Figura 29), usualmente isolados do núcleo de ferro, e geralmente ligados em estrela nas máquinas de
indução polifásicas. Cada terminal é levado a anéis coletores (três no total) que são isolados do eixo do
rotor. Os anéis são ligados exteriormente a um reostato de arranque constituído por três resistências
variáveis, ligadas também em estrela. Deste modo os enrolamentos do rotor também ficam em circuito
fechado. A função do reostato de arranque, ligados aos enrolamentos do rotor através de escovas, é a de
reduzir as correntes de arranque elevadas, no caso de motores de elevada potência. À medida que o motor
vai ganhando velocidade, as resistências vão sendo progressivamente retiradas do circuito até ficarem
curto-circuitadas (retiradas), quando o motor passa a funcionar no seu regime nominal. Desta forma, o
Figura 28a- Rotor com barras paralelas Figura 28b- Rotor com barras diagonais

47
motor de rotor bobinado também funciona com os elementos do rotor em curto-circuito (tal como o motor
de rotor em gaiola de esquilo), quando atinge o seu regime nominal.
O motor de indução de rotor bobinado substitui o de rotor em gaiola de esquilo em potências muito
elevadas devido ao abaixamento da corrente de arranque permitida pela configuração do rotor.
Apesar de ser utilizados em casos com velocidades constantes de serviço, aplica-se preferencialmente
quando as velocidades de serviço são variáveis.
São muito usados quando se necessita de elevado torque de partida, quando se deseja o controle de
velocidade ou quando se introduzem tensões externas ao circuito do rotor que pode ser CA ou CC (caso da
máquina universal).
Não é necessário isolação entre os condutores e o núcleo porque as correntes induzidas no rotor
seguem o caminho de menor resistência que são os dos condutores de cobre, de alumínio ou da liga de
cobre no enrolamento do rotor.
Algumas vezes a máquina tipo gaiola é chamada de máquina sem escovas e a máquina com
rotor bobinado é chamada de máquina de anéis.
O motor assíncrono é um motor destinado somente para corrente alternada e seu rotor não gira a
mesma velocidade do campo magnético girante do estator. Sua velocidade varia pouco com a aplicação da
carga. São considerados como “burros de carga da indústria” devido a sua robustez, construção simples,
custo reduzido, vida útil longa, facilidade de manobra e manutenção. Sua operação se dá em locais
remotos e em situações severas de trabalho onde a poeira e materiais abrasivos sejam fatores que não
devam ser ignorados.
Figura 29 – Rotor bobinado
Anéis
coletores

48
O rotor do motor de indução, como mencionado anteriormente, gira a uma velocidade (Nr) menor
que a do campo magnético girante (NS) e a diferença entre estas velocidades é denominada velocidade de
escorregamento (ou rotação de escorregamento), normalmente expressa em % da velocidade síncrona.
Podem ser monofásicos, bifásicos, trifásicos, etc. Os monofásicos são destinados para pequenas
potências, geralmente frações de cv (ou hp), sendo amplamente aplicados em aparelhos domésticos. Os
motores polifásicos encontram grande aplicação em indústrias.
Os motores polifásicos de indução rotor gaiola de esquilo não necessitam de nenhum método
auxiliar de partida, mesmo com carga, e seu funcionamento baseia-se nas propriedades dos campos
magnéticos rotativos. Não possui comutador, nem anéis coletores, nem quaisquer contatos móveis entre
rotor e estator.
O motor de indução monofásico rotor gaiola de esquilo não tem torque de partida, necessitando
para isto de dispositivos auxiliares de partida e sua classificação depende de qual dispositivo está sendo
usado para este fim, assim: motores à capacitor são aqueles cuja partida ocorre com auxilio de capacitores
para provocar o defasamento e criar um campo girante; motores de fase dividida que tem construção
consistindo de dois enrolamentos em paralelo deslocados de 90o
elétricos no espaço e cujas as correntes
se defasam no tempo de algo menos que 90o
(motor com partida a resistência); motor de fase dividida com
partida a capacitor; motor de fase dividida com partida a capacitor permanente; motor a duplo capacitor;
motor de pólo ranhurado; motor com partida a relutância; motor com partida a repulsão e etc.
O fato de o motor de indução monofásico não possuir torque de partida ocorre porque em uma
alimentação monofásica não temos campo girante, como em uma alimentação polifásica, e sim campo
pulsante.
A armadura do motor de indução pode encontrar-se no estator ou no rotor e o campo idem. O rotor
não possui peças polares.
Uma das principais características dos motores assíncronos é que são máquinas que possuem
excitação única, mesmo possuindo um enrolamento de campo e outro de armadura.
Além da denominação de motor de indução rotor gaiola de esquilo, alguns autores ainda o chamam
de transformador rotativo, devido ao fato de o rotor se comportar como o secundário de um transformador
e o estator como primário.

49
5
PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DE UM MOTOR DE INDUÇÃO
O dispositivo apresentado na figura 30 consiste de um imã suspenso por um fio. Sob o imã um
disco de cobre ou alumínio está apoiado sob um mancal que está por sua vez apoiado em uma placa de
ferro. Neste dispositivo o campo do imã permanente completa-se através do conjunto disco-placa de ferro.
À medida que o imã gira o disco o acompanha. Este fato se deve às correntes parasitas (conforme figura
30b) que aparecerão no disco devido a seu movimento relativo em relação ao campo magnético. A Lei de
Lenz explica o sentido contrário da tensão induzida (e conseqüentes correntes parasitas) que irá produzir o
campo que tenderá a se opor a força, ou seja, ao movimento que produziu a tensão induzida. Estas
correntes parasitas tenderão a criar sob o pólo N do imã um pólo S no disco e sob o pólo S do imã um pólo
N no disco. Enquanto durar o movimento, que produz as correntes parasitas, estes pólos serão criados no
disco. O disco desta maneira irá girar no mesmo sentido do imã pela atração existente entre estes pares de
pólos que tenderão a alinhar-se.
Figura 30 - Princípio de Funcionamento do Motor de Indução

50
Um fato extremamente importante é que o disco irá girar a uma velocidade menor que a do imã,
pois caso contrário não existiria movimento relativo entre o imã e o disco e como conseqüência não
existiriam as correntes parasitas nem os pólos, nem o movimento do disco e nem o torque. Desta forma, o
disco deve escorregar em velocidade para que se produza torque.
A diferença de velocidade que existe entre a velocidade síncrona do campo magnético girante e a
velocidade um pouco menor na qual gira o disco é chamada de escorregamento (s), e é normalmente
expressa em porcentagem.
( )
S
r
S
N
x
N
N
síncrona
velocidade
rotor
do
velocidade
síncrona
velocidade
síncrona
velocidade
ento
escorregam
de
velocidade
s
100
−
=
−
=
=
( ) ( )
s
P
f
s
N
N S
r −






=
−
= 1
120
1
s = Escorregamento
NS = Velocidade síncrona do campo girante (rpm)
Nr = Velocidade do rotor (rpm)
Exemplo: Um motor de indução trifásico tem no estator 3 ranhuras por pólo e por fase. Sendo 60Hz a
freqüência da rede, pede-se:
a) o número de pólos produzidos e o número total de ranhuras do estator.
b) a velocidade do campo magnético girante.
c) a velocidade do rotor para um escorregamento de 3 %.
Solução:
a) P = 2 x n° de ranhuras por pólo = 6 pólos
Total de ranhuras = (3 ranhuras por pólo e por fase) x (6 pólos) x (3 fases) = 54 ranhuras
b) 1200rpm
6
60
120
P
120xf
NS =
=
=
x
c) Nr = N .(1- s) =1200.(1-0,03) =1164rpm

51
5.1
Freqüência, Tensão e Reatância do Rotor
A freqüência das tensões induzidas no rotor varia inversamente com a velocidade deste, desde a
freqüência da linha, em repouso, até a freqüência zero na velocidade síncrona e pode ser expressa como
uma função da freqüência do estator e do escorregamento:
f
x
s
fr =
Onde:
fr=freqüência da tensão senoidal e das correntes induzidas no circuito do rotor a um dado escorregamento, s, em hertz;
f=freqüência do estator (ou a freqüência de linha) e do campo magnético girante, em hertz e das correntes induzidas no circuito
do rotor a um dado escorregamento, s, em hertz;
Apesar dos condutores do rotor possuírem uma baixa resistência, eles estão embutidos no ferro,
que por sua vez possui a propriedade da indutância e, conseqüentemente, uma reatância indutiva, que
variará com a freqüência do rotor. Para determinação da reatância do rotor é comum realizar um ensaio
denominado de “ensaio a rotor bloqueado” e a reatância será a reatância a rotor bloqueado (Xbl).
O ensaio a rotor bloqueado é usado na determinação da reatância, quando o motor está parado, e
também na determinação do rendimento. A reatância a rotor bloqueado somente simplifica os cálculos
sendo usada como referência.
Conforme a freqüência do rotor aumenta com o escorregamento e a reatância varia com a
freqüência, a representação da reatância para qualquer freqüência será:
Xr = bl
X
x
s
Onde:
Xbl = reatância a rotor bloqueado.
A tensão induzida no rotor para qualquer escorregamento é também uma função da tensão
induzida a rotor bloqueado:
Er = bl
E
x
s
Onde:
Ebl = tensão induzida no rotor parado, ou seja, bloqueado.
E = fem induzida no rotor para qualquer escorregamento e/ou freqüência do rotor.
Exemplo: Um motor de indução de quatro pólos opera à freqüência de 60Hz e tem um escorregamento de
plena carga de 5%. Calcule a freqüência do rotor:
a) No instante da partida;
b) A plena carga.

52
Solução:
a) No instante da partida,
( )
S
r
S
N
x
N
N 100
−
. Desde que a velocidade do rotor neste instante é zero,
o escorregamento é 1. A freqüência do rotor é .
60
60
0
,
1 Hz
Hz
x
f
x
s
fr =
=
=
b) À plena carga, o escorregamento 5%, isto é, s=0,05, logo, .
3
60
05
,
0 Hz
Hz
x
f
x
s
fr =
=
=
5.2
Circuito Equivalente
Toda a análise será feita por fase.
O MIT é composto por bobinas acopladas magneticamente. As bobinas do estator, quando ligadas
a uma fonte trifásica de tensão alternada, produzem um campo magnético girante na freqüência da
corrente da rede.
O campo magnético produzido pelas correntes induzidas no rotor também gira à mesma velocidade
síncrona (ns).
Evidentemente, o fluxo resultante da composição dos fluxos produzidos pelo rotor e estator,
também gira no entreferro na velocidade síncrona.
Este campo induz uma tensão no estator na freqüência da rede (f). No rotor a tensão induzida é na
freqüência de escorregamento f
x
s
fr = .
Iϕ é a corrente de magnetização necessária para criação do fluxo de entreferro resultante, sendo
uma função de E1.
O circuito equivalente representante dos fenômenos do estator é semelhante ao do primário de um
transformador. Os valores do rotor são referidas ao estator.
Figura 31 - Circuito Equivalente do estator para um motor de indução polifásico
Onde:
V1 = tensão terminal de estator.
E1 = fcem gerada pelo fluxo de entreferro
resultante.
I1 = corrente de estator.
r1 = resistência efetiva de estator.
x1 = reatância de dispersão do estator.

53
É interessante representar a indutância de magnetização e as perdas no ferro no lado do estator.
a) Estator, figura 32.
A diferença principal entre este circuito e o primário de um transformador é o valor numérico da
reatância de magnetização. De fato, como a indutância de magnetização é inversamente proporcional à
relutância e a relutância do entreferro é muito maior que a relutância do transformador, o valor numérico
da reatância no transformador é muito grande e pode, normalmente, ser desprezada. No caso do motor, a
reatância é relativamente pequena e não pode ser desprezada.
A corrente de magnetização em motor de indução é da ordem de 30% da corrente de carga
podendo chegar, em algumas situações, até a 50%. No caso do transformador esta corrente é relativamente
pequena (menor que 5%) e, normalmente, é desprezada.
b) Rotor, figura 33
A representação do rotor é muito simples. É a tensão induzida em um enrolamento em curto
circuito. A impedância vista pela tensão será a resistência do enrolamento (R2) e a indutância de dispersão
(L2).
Se E2 é a tensão induzida no rotor parado, como foi visto, a tensão induzida no rotor em rotação
será sE2.
Figura 33 – Circuito equivalente do rotor
Figura 32 – circuito equivalente do estator
Onde
V1 tensão fase-neutro do estator;
R1 resistência do enrolamento do estator;
X1 = jwL1 reatância de dispersão do estator;
E1 tensão fase-neutro induzida no estator;
Xmag = jwLmag reatância de magnetização; e
Rn resistência de perdas no núcleo.

54
A freqüência do que ocorre no rotor é a freqüência de escorregamento f
x
s
fr = . O valor fasor de
corrente é dado por:
As duas equações acima podem parecer iguais, mas não são. A primeira está na freqüência da
tensão induzida no rotor (fr). A segunda está na freqüência da rede (f). Esta equação mostra o que ocorre
no rotor “visto” do estator.
A potência dissipada na equação é dada por:
2
2
2
2 I
R
P =
Este valor corresponde às perdas no enrolamento do rotor.
A potência na equação a seguir, representa o que o estator transfere para o entreferro. Ela é
usualmente chamada de “potência de entreferro” ou, Pgap. transferida para o entreferro é muito maior que
as perdas no enrolamento do rotor.
2
2
2
I
s
R
Pgap =
Como em operação normal o escorregamento é inferior a 10%, a potência transferida para o
entreferro é muito maior que as perdas no enrolamento do rotor.
Em alguns casos é conveniente dividir a potência do entreferro em duas parcelas: a primeira
relativa às perdas, a outra relativa a potência mecânica disponível no eixo.
Evidentemente:
Para representar esta diferença, o circuito equivalente do rotor, visto do estator, pode ser
representado pela figura 34.

55
É interessante observar a relação entre as três potências que foram definidas.
Pgap- potência de entreferro
Pmec- potência mecânica disponível no eixo
P2 -perdas no enrolamento do rotor.
Se a potência transferida para o entreferro for igual a 1, as perdas no rotor serão iguais a “s” e a
potência disponível no eixo será (1-s). Quanto maior o escorregamento menor será o rendimento do motor.
A faixa normal de operação do MIT é sempre para escorregamentos menores que 10%.
A potência de saída (Pout) é sempre menor que a potência disponível no eixo. A diferença são as
perdas mecânicas de ventilação e atrito.
Voltando ao circuito equivalente, observa-se que a diferença entre as tensões E1 e E2 é dada pela
relação de transformação entre as bobinas. Normalmente considera-se que os coeficientes de distribuição
dos enrolamentos do estator e do rotor são iguais. Então, refletindo o que ocorre no rotor para o estator
tem-se:
As grandezas com apóstrofo correspondem aos valores em ohms refletidos ao estator. Em todas as
análises do motor de indução o que interessa é o circuito equivalente refletido ao estator. Para não
sobrecarregar a notação, no texto a seguir, vai-se eliminar o apóstrofo sabendo que estamos falando do
valor da resistência e da reatância refletidos ao estator. O circuito equivalente por fase será dado por:
Figura 34 - Circuito equivalente do rotor

56
Exemplo 3
Um motor de indução trifásico de 20 HP, 450 V, 4 pólos, 60 Hz, 1730 rpm, opera acionando a sua
potência nominal. As perdas mecânicas são de 860 W. Qual a potência transferida para o entreferro?
5.3
Operação do motor de indução como gerador.
Quando um motor de indução é acionado por uma máquina primária chamamo-lo de gerador de
indução (escorregamento negativo). A transição entre a operação como motor e a operação como gerador é
uma função do escorregamento. O gerador de indução deve ser acionado a uma velocidade acima da
síncrona, a fim de entregar potência ao barramento. Acima da velocidade síncrona, este gerador serve
como freio dinâmico automaticamente.
O gerador de indução trifásico, do tipo gaiola de esquilo, destaca-se por suas características de
construção simples, manutenção baixa e robustez. Na prática, pode-se utilizar um motor de indução
Figura 35 - Circuito equivalente por fase do MIT.

57
convencional operando como gerador, obtendo-se também as características de baixo custo e
disponibilidade no comércio.
Devido às características construtivas e princípio de operação da MIT, a operação como gerador
exige um meio para promover a sua excitação. Essa excitação é normalmente provida por um banco de
capacitores ou por um inversor.
5.4
Tensão Nominal
É a tensão da rede para qual o motor foi projetado. Por norma o motor deve ser capaz de funcionar
satisfatoriamente quando alimentado com tensões até 10% acima ou abaixo de sua tensão nominal, desde
que sua freqüência seja a nominal.
Se houver simultaneamente, variações na freqüência, a tolerância de variação de tensão é reduzida,
de modo que a soma das duas variações (tensão e freqüência) não ultrapasse 10%.
5.4.1
Efeitos da variação de tensão
DESEMPENHO TENSÃO 20%
ACIMA
TENSÃO 10%
ACIMA
TENSÃO 10%
ABAIXO
Conjugado de partida aumenta aumenta diminui
Conjugado máximo 44% 21% 19%
Corrente de partida Aumenta 25% Aumenta 10 a 12% Diminui 10 a 12%
Corrente plena carga Diminui 11% Diminui 7% Aumenta 11%
Escorregamento Diminui 30% Diminui 17% Aumenta 23%
Veloc. plena carga Aumenta 1,5% Aumenta 1% Diminui 1,5%
Rendimento Pequeno aumento Aumenta 1% Diminui 2%
Fator de Potência Diminui de 5 a 15% Diminui 3% Aumenta 1%
Sobreaquecimento Diminui 5ºC Diminui 3ºC Aumenta 6ºC
Ruído sem Carga Aumento percentual Ligeiro aumento Lkigeira diminuição
As tensões mais usadas em redes de baixa tensão são 220V, 380V e 440V.

58
5.5
Corrente do motor
5.5.1
Corrente nominal
A corrente nominal é a solicitada, pelo motor, da rede de alimentação, trabalhando à potência
nominal, com freqüência e tensão nominais.
5.5.2
Corrente de partida
O motor assíncrono (tipo gaiola) quando parado (rotor bloqueado), comporta-se como um
transformador trifásico com secundário em curto-circuito, neste caso, quando o estator é energizado
produz o campo girante cujas linhas de força, encontrando o rotor parado, provocam nas barras do rotor
variações de fluxo com velocidade igual à do campo girante. Como a velocidade do campo girante é
elevada, o rotor produz f.e.m induzidas com valores que podem produzir elevadas correntes induzidas.
Estas correntes, por efeito de reação, fazem com que o estator absorva elevada corrente da rede de
alimentação. Por esta razão é que às correntes de partida de um motor assíncrono são, também,
denominadas de correntes de curto-circuito.
Cada fase do motor de indução, no ato da partida, é equiparada a um transformador monofásico em
curto-circuito. Sendo a resistência primária e secundária relativamente baixas comparadas às reatâncias
indutivas dos enrolamentos primários e secundários, as correntes de partida, estatóricas e rotóricas, são
muito defasadas em relação às tensões que as produziram. Isto aumenta demasiadamente o ângulo de
defasagem fazendo com que o conjugado motor resulte pequeno na partida, embora a corrente seja alta.
A corrente de partida de um motor assíncrono com rotor em curto-circuito, pode alcançar valores
até 10 vezes maiores que os da corrente de funcionamento normal. Estas correntes de partida são limitadas
por dispositivos especiais de partida e dependem do tipo e das características construtivas do motor.
O valor exato desta corrente é medido no ensaio a rotor bloqueado, em que se liga o motor estando
o seu eixo travado por algum tipo de freio. À medida que se solta o freio a corrente do motor vai
diminuindo, conforme mostra a figura nº 36.

59
5.5.3
Corrente estatórica ou de armadura
I =
ϕ
cos
.
.
3
)
(
U
W
P
; I =
η
ϕ .
cos
.
.
3
746
).
(
U
HP
P
; I=
η
ϕ .
cos
.
.
3
736
).
(
U
CV
P
; I =
U
VA
P
.
3
)
(
Dependendo do tipo de ligação do motor, ou seja, ligação em triângulo ou estrela a corrente de fase
será:
5.5.4
Corrente rotórica
Depende dos ampéres –espiras do rotor que são mais baixo que os do estator.
Exemplo:
Qual a corrente nominal solicitada pelo motor trifásico de uma bomba hidráulica de 5cv,
sob uma tensão de 220V, sendo o fator de potência 0,80 e o rendimento do motor igual a 96%?
5.6
Freqüência Nominal
É a freqüência da rede para qual o motor foi projetado.
Por norma a máquina pode funcionar satisfatoriamente com freqüências até 5% acima ou abaixo
de sua freqüência nominal.
Figura 36-Curva de variação da corrente do MI em função da velocidade.
Y IF = IL
∆ IF =
3
L
I

60
No Brasil, a Lei nº 4.454, de 06/11/1964, tornou obrigatória, em todo território nacional, a
freqüência de 60Hz.
Como ainda encontra-se alguns motores enrolados para 50 Hz, a tabela abaixo converte as
características do motor para 60Hz.
5.6.1
Conseqüências da variação da freqüência da rede para motor com tensão e
potência constante
a) freqüência da rede menor que a nominal do motor
- velocidade diminui praticamente na mesma proporção;
- lubrificação e esfriamento pioram;
- corrente de partida aumenta;
- binário de partida e conjugado máximo aumentam;
- cresce a capacidade de sobrecarga;
- corrente de magnetização aumenta;
- melhoram os esforços mecânicos(atrito nos mancais, força centrífuga e vibração);
- menor taxa de dissipação de calor;
- superaquecimento dos enrolamentos;
Para evitar superaquecimento nos motores, torna-se necessário reduzir sua potência útil, isto é,
estabelecer uma potência nominal menor.
b) freqüência da rede superior a nominal do motor
- melhora a ventilação;
Motor enrolado para 50Hz e alimentado em 60Hz

61
- deslizamento fica inalterado;
- lubrificação e arrefecimento melhoram;
- corrente de magnetização diminui;
- aumenta o desgaste, as perdas mecânicas e o atrito nos mancais;
- aumentam os esforços mecânicos das partes girantes, particularmente os devidos ao aumento da força
centrífuga;
- o binário de partida e o conjugado máximo diminuem, por causa da diminuição da indução;
- capacidade mecânica de sobrecarga diminuem;
- aumenta o tempo de aceleração.
5.7
Potência do Motor
A potência desenvolvida por um motor, representa a rapidez com que a energia é aplicada para
mover a carga. Por definição, potência é a relação entre a energia gasta para realizar um determinado
trabalho e o tempo em que o mesmo foi executado.
Isto poderá ser explicado se considerarmos a potência para levantar um objeto pesando 50 kgf do
fundo de um poço de 40m de profundidade, durante um período de tempo de 27s. A energia gasta foi de
50 kgf x 40m = 2000 kgfm. Como o tempo para realizar este trabalho foi de 27s, a potência exigida pelo
motor foi de PM1 = 2000/27 = 74 kgfm/s.
Se o mesmo trabalho fosse realizado em 17s., a potência do motor seria PM2 = 2000/17 =
20000/17 = 117 kgmf/s.
Considerando que 1CV corresponde a 75 kgmf/s, então a potência dos motores seriam : PM1 =
74/75 = .98 = 1 CV;
PM2 = 117/75 = 1.56 = 1.5 CV.
5.7.1
Potência nominal
É a potência que o motor pode fornecer, dentro de suas características nominais, em regime
contínuo.

62
A potência nominal de um motor assíncrono é expressa em cv (ou hp), sendo esta a potência
mecânica (útil) que o motor fornece em seu eixo, em regime contínuo, sem que os limites de temperatura
dos enrolamentos sejam excedidos aos valores máximos permitidos por norma, dentro da sua classe de
isolação. Existe uma tendência em se padronizar a potência útil do eixo do motor em kW.
PNM = ( )
cv
x
x
U
x
I
x NM
736
cos
3 ϕ
η
Onde:
PNM = potência mecânica, em cv;
I NM =corrente nominal, em A;
cosϕ= fator de potência sob carga nominal;
η= rendimento do motor;
U = tensão nominal trifásica, em volts.
5.7.2
Potência aparente
Quando se aplica tensão a um motor elétrico, o rotor deste põe-se em movimento, o que
corresponde a uma transformação de energia elétrica em mecânica. Para que esta transformação seja
possível, há uma produção intermediaria de energia eletromagnética. Além disto, parte da energia recebida
pelo motor é perdida em atritos (entre o rotor em movimento e o ar e também entre o veio e a carcaça da
máquina) e em calor, devido à passagem da corrente nos condutores elétricos do motor. A energia reativa
corresponde à energia armazenada nos enrolamentos do motor sob a forma de energia magnética e produz
o campo magnético que origina o fluxo magnético necessário ao funcionamento da máquina. É uma
energia não dissipada. No entanto, uma corrente associada à sua existência circula entre a rede de
alimentação e o motor (corrente reativa ou componente reativa da corrente total). Esta energia não é
contabilizada nos contadores de energia (ativa) usados nas habitações, mas existem contadores de energia
reativa para os utilizadores industriais. Os utilizadores têm a possibilidade de diminuir a energia reativa
contabilizada (diminuindo assim as despesas de energia) fazendo a chamada compensação do fator de
potência, usando para o efeito capacitores que são ligados em paralelo com o motor ou com a rede.
A restante parte da energia elétrica fornecida ao motor é a energia ativa. Esta energia vai dar
origem às já referidas perdas por atrito, às perdas por efeito de Joule (aquecimento dos condutores, devido
à passagem da corrente) é a chamada energia útil, que corresponde a utilização normal da máquina, ou
seja, energia mecânica que é aplicada a outra máquina sob a forma de movimento rotativo. A energia ativa
é contada nos contadores de energia ativa, do tipo dos existentes nas habitações.

63
Em todos os aparelhos elétricos dotados de bobines surge a energia reativa. É o caso, por exemplo,
das lâmpadas fluorescentes, para cujo funcionamento é necessária uma bobina chamada balastro. Também
aqui é possível compensar a energia reativa com um capacitor, podendo ser feita a compensação
individual de cada lâmpada ou de associações de grupos de lâmpadas ou de todas elas. Nas lâmpadas de
incandescência, assim como em todos os aparelhos funcionando com base na utilização de resistores, não
se produz energia reativa, sendo ativa toda a energia utilizada, como se disse no princípio.
Outro tipo de aparelhos onde se origina energia reativa é nos capacitores. Normalmente, os
aparelhos de utilização corrente não são capacitores, mas sim resistores ou bobina, como se tem vindo a
referir, pelo que a questão da energia reativa se coloca apenas em relação às bobinas No entanto, pelo fato
de os capacitores armazenarem energia reativa e por ela ter características opostas à da energia reativa nas
bobinas proporciona a utilização dos capacitores para a compensação da energia reativa. Outra forma de
corrigir o fator de potência é utilizando um motor síncrono superexcitado.
Assim, enquanto a potência ativa é sempre consumida na execução de trabalho, a potência reativa,
além de não produzir trabalho, circula entre a carga e a fonte de alimentação, ocupando um espaço no
sistema elétrico que poderia ser utilizado para fornecer mais energia ativa.
5.8
Fator de Potência
Podemos definir o fator de potência como sendo a relação entre a potência ativa e a potência
aparente. Ele indica a eficiência do uso da energia. Um alto fator de potência indica uma eficiência alta e
inversamente, um fator de potência baixo indica baixa eficiência. Um triângulo retângulo é
freqüentemente utilizado para representar as relações entre kW, kvar, e kVA.
Define-se fator de potência como sendo a divisão de potência ativa (kW) pela potência aparente
(kVA), figura 37.
Exemplo
Se uma máquina operatriz está trabalhando com 100 kW (potência ativa) e a energia aparente
consumida é 125 kVA, dividindo 100 por 125, você chegará a um fator de potência de 0,80.
kvar
Figura 37 - Triângulo das potências

64
5.9
Velocidade do Motor
5.9.1
Velocidade nominal
É a velocidade que o motor atinge em regime permanente à potência nominal, sob tensão e
freqüência nominais, Nr.
A velocidade depende do escorregamento (s) e da velocidade síncrona (Ns).
Seu valor é dado por:
100
s%
-
1
x
N
=
Nr S
5.9.2
Velocidade a vazio
Quando o motor está girando sem a presença de carga mecânica no eixo, comumente chamado
“motor a vazio”, o rotor desenvolve uma velocidade angular de valor praticamente igual a velocidade
síncrona do campo girante do estator.
Adicionando-se carga no eixo, o rotor diminui sua velocidade, levemente.
5.10
Variação de velocidade de motores de indução com rotor gaiola de esquilo
O motor de indução com rotor em gaiola é substancialmente um motor de velocidade constante,
tendo uma variação de cerca de 5% de queda na velocidade, de vazio a plena carga. Em muitas aplicações
de motores de indução necessita-se de várias velocidades ou velocidades variáveis.
A velocidade do rotor deste motor depende da velocidade do campo magnético girante (velocidade
de sincronismo) e do escorregamento, podendo ser alterada do seguinte modo:
a) variando-se a resistência do rotor;
b) variando-se a tensão da linha e;
c) aplicando-se tensões de freqüência apropriada nos circuitos do rotor.
A velocidade do campo magnético girante, ou seja, velocidade síncrona do motor de indução pode
ser alterada da seguinte forma:
a) variando-se o nº de pólos do estator e;

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