Critérios de divisibilidade

1. Divisibilidade
Trabalhar bons problemas. A estratégia é bem mais interessante do que apresentar as regras
que definem se um número é múltiplo de outro.
1. Este ano, 2012, é bissexto, pois fevereiro tem 29 dias. Esse fenômeno ocorre a cada 4 anos.
É possível dizer se 1982 foi bissexto? E 2024?
Resolução:
Para saber se 1.982 é divisível por 4, é mais fácil usar 1.980.
 1.980 é, então 1982 não é.
2024  é divisível por 4.
  2024 é.
Também é divisível por 4
2. Um fabricante de meias embala sua produção de duas maneiras: embalagem tradicional, com
5 pares, e embalagem econômica, com 10 pares. No estoque, há 35 pacotes de embalagens
tradicionais e 40 econômicas. É possível reorganizar os produtos só em embalagens
econômicas? Por quê?
Resolução:
40 econômicas – 10 pares cada – total de 400 pares
35 tradicionais – 5 pares cada – total de 175 pares
400 + 175 = 575 pares em embalagens com 10 pares – 575 : 10 = 57 embalagens e
sobra 5 pares.
3. Com base na conta 4634 dividido por 9, obtemos o resto, 8 e quociente 514. Sendo assim,
sabemos que 4634 não múltiplo de 9. Qual é o número múltiplo de 9 mais próximo de 4634?
4634 – 8 = 4626 4626 + 9 = 4635
1980 4
38 495
20
0
Em pacote de 10 não dá. 175 não é
múltiplo de 10 porque não termina em 0.
Não é divisível por 10 também.

2. 4. Entre quais dos múltiplos de 19 está 2060?
2060 – 8 = 2052
2052 + 19 = 2071
5. Se estou na 139ª posição de uma reta numerada de zero a 139 e der saltos para trás de 3 em
3, chegarei a zero?
Não porque 139 não é múltiplo de 3.
Obs. “ser divisível por” e “ser múltiplo de” são expressões sinônimas – daí a relação clara da
multiplicação com a divisão: os múltiplos de 5, por exemplo, são divisíveis por 5 porque o resto
dessa operação é zero.
2060 19
160 108
8
139 3
19 46
1