O documento discute a importância do estudo da matemática, especificamente da trigonometria, para entender conceitos como altura, distância e medição. A trigonometria tem aplicações práticas em atividades como determinar a altura de prédios, medir a distância da Terra à Lua e construção de pontes. O documento apresenta uma série de tarefas para os estudantes aprenderem sobre a história da trigonometria, triângulos retângulos e como construir e usar um teodolito.

1. Matemática, por que estudar?
A Matemática estimula o pensamento, promove desafios e
estimula a superação. Ela está em toda parte em nossas vidas:
nas compras, nos gastos de passagens para locomoção,
construção de casas e até em dietas. Todas essas ações
precisam de um conhecimento matemático, caso contrário você
poderia perder dinheiro, calcularia mal a quantidade de calorias
consumidas e perderia espaço em uma construção.
E a trigonometria?
A trigonometria possui uma infinidade de aplicações práticas.
Desde a antiguidade já se usava a trigonometria para obter
distâncias impossíveis de serem calculadas por métodos comuns.
Observem algumas aplicações da trigonometria:
 Determinar a altura de um prédio;
 Medir a distância da Terra à Lua;
 Construção de uma ponte
 Desenhar um mapa.
Tudo isso é possível calcular com o uso da trigonometria do
triângulo retângulo.
Convido você a descobrir esse magnífico mundo que é a
trigonometria no triângulo retângulo. Vamos juntos entender
como a trigonometria pode ajudar tantos profissionais.

2. Tarefas:
Vejamos as tarefas que foram reservadas para essa magnífica
descoberta.
Tarefa 1 - Vamos esclarecer algumas dúvidas:
a) Trigonometria: pesquisa sua história;
b) Triângulo: características, classificação e tipos;
c) Retângulo: características;
d) Triângulo retângulo: características;
e) Teodolito: o que é isso?
Tarefa 2 – Qual a ligação do triângulo retângulo e a trigonometria?
Tarefa 3 – Resolva os problemas abaixo:
a) Um avião levanta voo sob um ângulo constante de 20º. Após
percorrer 2 000 metros, em linha reta, qual será a altura atingida
pelo avião, aproximadamente? (Utilize: sen 20º = 0,342; cos 20º =
0,94 e tg 20º = 0,364)
b) Sabe-se que, em um triângulo retângulo isósceles, cada lado
congruente mede 30 cm. Determine a medida da hipotenusa desse
triângulo.
Tarefa 4 – Construir um Teodolito caseiro.
Tarefa 5 – Produzir um vídeo, usando o seu celular, exibindo a medição de
um prédio ou árvore de pelo menos 10m de altura, utilizando a ferramenta
teodolito, construída na tarefa 4, bem como os conceitos de
trigonometria, adquiridos nas tarefas 1 e 2. Esse vídeo deverá ter, além
das imagens, os comentários dos participantes do time.

3. Processo
1) As atividades poderão ser feita em time de até 4 pessoas.
2) Os documentos deverão ser feitos em um editor de texto,
atendendo as especificações abaixo:
a) Margem superior 2,25cm, margem inferior 1,27cm, margem
esquerda 1,27cm e margem direita 1,27cm.
b) Espaço entre linhas 1,0
c) Fonte Times New Roman, tamanho 12.
3) Pesquisar as dúvidas da tarefa 1. Todos os componentes do time
pesquisam e, após trocar informações com os colegas, produzem um
documento de no mínimo 1 e no máximo 3 folhas em um editor de
texto. Não se esqueçam de colocar figuras para as explicações;
4) Agora vamos ver o vídeo ( ) para entender a Tarefa 2 e depois
fazer um resumo de 1 folha, acrescentando na tarefa 2, sobre o que
foi entendido;
5) Com a tarefa 1 e 2 cumpridas, passaremos para a tarefa 3. Os
componentes da equipe resolvem os problemas e descrevem, passo a
passo, sua resolução de forma organizada.
6) A tarefa 4 será construída a partir das informações obtidas na
tarefa 1.
7) E agora é só reunir a equipe e partir para a tarefa 5.
Boa Sorte!

4. Recursos:
História da Trigonometria
http://www.matematica.br/historia/trigonometria.html
http://pt.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%B3ria_da_trigonometria
http://www.mundovestibular.com.br/articles/6040/1/Historia-da-
Trigonometria/Paacutegina1.html
Figuras Planas
http://pt.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A2ngulo
http://www.brasilescola.com/matematica/triangulo.htm
http://www.somatematica.com.br/fundam/quadrilatero/quadrilatero3.php
http://pt.wikipedia.org/wiki/Ret%C3%A2ngulo
http://pt.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A2ngulo_ret%C3%A2ngulo
http://www.infoescola.com/trigonometria/triangulo-retangulo/
http://www.mundoeducacao.com/matematica/relacoes-no-triangulo-
retangulo.htm
Trigonometria no Triângulo retângulo
http://www.brasilescola.com/matematica/trigonometria-no-triangulo-
retangulo.htm
http://www.alunosonline.com.br/matematica/relacoes-trigonometricas-
no-triangulo-retangulo.html
http://www.todamateria.com.br/trigonometria-no-triangulo-retangulo/
Teodolito
http://www.monolitonimbus.com.br/teodolito-o-que-e-e-como-usar/
http://www.multicursomatematica.org.br/2013/04/teodolito-e-destaque-
no-5o-encontro-de-interacao/
http://educador.brasilescola.com/estrategias-ensino/construindo-um-
teodolito.htm
http://pt.slideshare.net/mathfms/o-teodolito-e-a-trigonometria-
2541599
https://www.youtube.com/watch?v=9gvhGZHOcc8

5. Avaliação
Equipe
0,5
Todos trabalhando
em equipe,
entrosados.
0,5
Todos trabalhando,
mas individualmente.
0,4
Muitos trabalhando e
alguns sem fazer nada
0,3
Alguns trabalhando e
muitos sem fazer nada
0,2
Ninguém fazendo nada
0,1
Estrutura
0,5
Atendendo todas as
orientações
estabelecidas.
0,5
Atendeu o item
estrutural do
documento, mas a
quantidade de folhas
ultrapassou a
estipulada.
0,4
Não atendeu o item
estrutural. Ultrapassou a
quantidade de folhas
estipuladas
0,3
Não atendeu nenhuma
orientação estabelecida
0,2
Não fez a atividade
0,1
Tarefa 1
1,0
As definições dos
itens propostos
estão de fácil
compreensão e
organizado.
1,0
As definições dos
itens propostos
estão de fácil
compreensão e não
organizado.
0,75
As definições dos itens
propostos estão
confusas e organizado
0,5
As definições dos itens
propostos estão erradas,
0,25
Não fez a atividade
0,0
Tarefa 2
0,5
Explicação clara e
desenhos e fórmulas
corretas
0,5
Explicação clara, mas
desenhos e fórmulas
confusas
0,5
Explicação confusa,
mas desenhos claros
0,5
Explicação confusa e
desenho confuso
0,5
Não fez a atividade
0,0
Tarefa 3
1,0
Os dois problemas
corretos
1,0
Os dois problemas
com o raciocínio
correto, mas conta
errada.
0,75
Um dos problemas
certos e o outro com o
raciocínio certo e conta
errada.
0,5
Um dos problemas certo
e outro errado.
0,25
Os dois problemas
errados
0,0
Tarefa 4
0,5
Boa montagem e
precisão.
0,5
Boa montagem e
precisão, mas
apresentação ruim.
0,4
Boa montagem, mas
sem precisão.
0,2
Montagem ruim e sem
precisão.
0,1
Não apresentou o
instrumento.
0,0
Tarefa 5
1.0
Procedimento de
medição realizado
utilizando-se das
ferramentas de
trigonometria
estudada, com
resultados corretos.
Os comentários
estão pertinentes à
tarefa dada.
1,0
Procedimento de
medição realizado
utilizando-se das
ferramentas de
trigonometria
estudada, com
resultados corretos.
Os comentários não
estão pertinentes à
tarefa dada.
0,75
Procedimento de
medição realizado
utilizando-se
parcialmente ou
todas das
ferramentas de
trigonometria
estudada, com
resultados
parcialmente
corretos. Os
comentários estão
pertinentes à tarefa
dada.
0,5
Procedimento de
medição realizado
utilizando-se
parcialmente ou
todas das
ferramentas de
trigonometria
estudada, com
resultados
parcialmente
corretos. Os
comentários não
estão pertinentes à
tarefa dada.
0,5
Não fez o vídeo ou o
resultado está
totalmente errado
0,0

6. Conclusão