Informática Educativa I :: Projeto em Informática Educativa 
Título: Observatório das Parábolas 
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c) Qual é a expressão algébrica que...
b) Com os dados da tabela, esboce o gráfico da função área do item c. 
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3ª etapa: Representação algébrica 
1- (ENEM-2002,adaptada) Um forro retangular de tecido traz em sua etiqueta a 
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3- Em um condomínio, todos os lotes sã retangulares, cujo lados são iguais ou 
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15. Avaliação: 
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15. Avaliação: 
O aluno deverá registrar e relatar se houve ou não mudança de seu entendimento 
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Projeto final informática_educativa

  1. 1. Informática Educativa I :: Projeto em Informática Educativa Título: Observatório das Parábolas Nome do Aluno: Juciara Gonçalves de Oliveira 1. Disciplina e anos envolvidos: Matemática 1º ano do ensino médio é o público alvo para a realização do projeto. 2. Tema central : Estudando a função quadrática e sua representação 3. Temas de apoio: Equação algébrica Gráfico 4. Justificativa: No mundo atual somos estimulados a relacionar grandezas e a identificar formas equivalentes em vários contextos. O estudo da função quadrática contribui para o conhecimento de fatos do cotidiano e oferece a possibilidade dar significado aos conteúdos matemáticos que serão retomados nas série seguintes oferecendo assim ao estudante um entendimento mais significativo sobre a Matemática. 5. Objetivos gerais e específicos: Objetivo geral Utilizar a função do 2o grau para resolver problemas. Objetivo específico Associar uma situação problema envolvendo grandezas e função com a expressão algébrica e o gráfico que a representa. 6. Enfoque pedagógico : Trabalhar promovendo o desenvolvimento da ciência cognitiva associada a ambientes informatizados promovendo novos modelos e referencias para ampliar investigações sobre os processos cognitivos. 7. Recursos tecnológicos: Malha quadriculada Software Geogebra Atividade impressa 8. Etapas e suas estratégias de realização: Três etapas 1ª etapa: Situação problema Rafael deseja comparar os gráficos de um retângulo que tem um perímetro fixo de 24 centímetros. Ao aumentar o comprimento com 1 centímetro, tanto a medida da largura como da área vão variar.Vamos auxiliar Rafael respondendo os itens a seguir: a) Complete a tabela idealizada por Rafael: C 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 L 11 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A 11 20 27 32 35 36 35 32 20 11 Onde: C= comprimento, L= largura , A= área 1
  2. 2. b) Qual é a expressão algébrica que representa a largura como função do comprimento? c) Qual é a expressão algébrica que representa a área como função do comprimento? Use malha quadriculada para representar os retângulos. 2ª etapa: Construção gráfica Represente graficamente as expressões da etapa anterior. a) Com os dados da tabela, esboce o gráfico da função Largura do item b. O gráfico construído representa uma função polinomial de que grau ? 2
  3. 3. b) Com os dados da tabela, esboce o gráfico da função área do item c. b) O gráfico construído representa uma função polinomial de que grau ? c) Analisando o gráfico acima, qual foi a área máxima obtida no retângulo? Quais as suas dimensões? d) Se a largura do retângulo fosse 3,5 cm, qual seria o comprimento e a sua área? 3
  4. 4. 3ª etapa: Representação algébrica 1- (ENEM-2002,adaptada) Um forro retangular de tecido traz em sua etiqueta a informação de que encolherá após a primeira lavagem, mantendo, entretanto, seu formato.A figura a seguir mostra as medidas originais do forro e o tamanho do encolhimento no comprimento e na largura, representado por x. Nessas condições, a área perdida (A) do forro após a primeira lavagem será expressa pela função : a) A(x) = x² b) A(x) = -2x + 16 c) A(x) = -x² + 15 d) A(x) = -x² + 8x e) A(x) = x² - 8x + 15 2- A medida da área de um retângulo é calculada através do produto entre as medidas de seu comprimento e sua largura.Observe a representação abaixo de um projeto feito por um arquiteto para transformar um quarto retangular e um escritório quadrado em uma única sala com 33m² de área. a) 8x² = 33 b) x² + 8=33 c) x² + 8x=33 d) x² - 8x = 33 e) 2x² 16x = 33 4
  5. 5. 3- Em um condomínio, todos os lotes sã retangulares, cujo lados são iguais ou superiores a 15 m. A medida da áreas de cada um desses lotes é dada pela função M(x)= 80x- x², em que M(x) representa a área, em metros quadrados, e x representa a medida do comprimento do retângulo, em metros. João comprou lotes de 700m² nesse condomínio. Qual é a medida, em metros, do comprimento d lote que João comprou? a) 20 b) 25 c) 55 d) 70 e) 80 4- A diferença entre o triplo do quadrad de um número natural e 90 é igual a 153.Qual é esse número? 5-Um fazendeiro tem 100 metros de arame para delimitar um curral de forma retangular. Quais as dimensões do curral para que a área cercada seja máxima? a) 20 m b) 25 m c) 55 m d) 70 m e) 80 m As tarefas devem ser realizadas em grupo preservando a formação inicial se possível com registros individuais e de forma colaborativa . 09. Definições de Papéis : Aluno como protagonista do seu próprio conhecimento; Professor como facilitador, mediador e colaborativo para que o grupo tenha um bom rendimento das atividades propostas. 10.Sites e bibliografia de apoio: -http://www.uff.br/cdme/fqa/fqa-html/fqa-gs-mathml-br.html -Contexto&Aplicações, vol.1. Luiz Roberto Dante -Apostila do Programa Reforço Escolar -Parábolas em Ação da Seeduc rj 11. Coleta de dados: Internet, livros, jornais e outros 12. Seleção do material: Malha quadriculada e cartolina colorida Atividade do reforço escolar Sala de informática 13. Programação visual: Power pointer 14. Meios para a execução: Sala de aula e laboratório de informática 5
  6. 6. 15. Avaliação: O aluno deverá registrar e relatar se houve ou não mudança de seu entendimento quanto a representação gráfica e algébrica de uma função. 16. Cronograma: As atividades devem levar 6 aulas com duração de 50minutos cada. 6
  7. 7. 15. Avaliação: O aluno deverá registrar e relatar se houve ou não mudança de seu entendimento quanto a representação gráfica e algébrica de uma função. 16. Cronograma: As atividades devem levar 6 aulas com duração de 50minutos cada. 6

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