Este documento descreve uma oficina sobre funções realizada para professores. A oficina incluiu atividades em grupo e em conjunto para explorar relações entre grandezas e reconhecer a função quadrática através da construção e análise de caixas. Os professores foram então encarregados de encontrar problemas em suas áreas que envolvam funções.

1. UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SUL
PROJETO ENGENHEIRO DO FUTURO
CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM NOVAS METODOLOGIAS
PARA O ENSINO MÉDIO EM CIÊNCIAS, MATEMÁTICA E TECNOLOGIA
Oficina sobre Funções
Professoras Isolda Giani de Lima, Laurete Zanol Sauer, Solange Galiotto Sartor
Primeira Parte: Em grupos
ATIVIDADE 1:
Cada aluno recebe uma folha para construir uma caixa sem tampa, recortando os
cantos, conforme orientação dada. Depois de construída a caixa, determinar a área total da
caixa e o seu volume e anotar os resultados numa tabela.
ATIVIDADE 2:
Escrever uma relação de dependência entre duas grandezas envolvidas. A seguir,
descrever um contexto em que esta relação pode fazer sentido.
Segunda Parte: Todos juntos
ATIVIDADE 1:
Socialização dos resultados obtidos na primeira parte.
ATIVIDADE 2:
Levando em consideração a relação entre a área da caixa (A) e o lado do quadrado
recortado para formá-la (x), e dada uma quantidade de material disponível para a sua
confecção, encontrar o valor de x.
ATIVIDADE 3:
É possível generalizar, escrevendo uma fórmula que expresse a relação de
dependência entre A e x?
ATIVIDADE 4:
Reconhecemos esta função? Qual é? Qual é o seu domínio do ponto de vista
matemático?

2. ATIVIDADE 5:
É possível esboçar o seu gráfico sem o auxílio de nenhum recurso computacional?
ATIVIDADE 6:
Como podemos determinar o volume máximo que uma caixa pode conter?
CURIOSIDADE:
A lata de leite condensado da Nestlé, de 250 cm3 tem as medidas do diâmetro da base
e da altura, iguais. Isto por que, desta forma, o gasto com o material da embalagem é o
mínimo possível. (Fonte: RPM, 53, P. 21)
TAREFA:
Cada professor encontra uma situação problema de sua área em que possa utilizar a
palavra função do ponto de vista aqui discutido. A “descrição” da situação deve ser tal, que
possa ser compreendida sem a necessidade de outras explicações. Dito de outra forma é
preciso que esteja claro “qual é o problema” que está sendo descrito.
O professor de Português fica encarregado de auxiliar os colegas na descrição da situação do
problema, do ponto de vista da clareza com que a mesma está sendo descrita. Para isto, cada
grupo encontra a melhor forma de interagir.