C:\Fakepath\Minicurso Modelagem MatemáTica Com Tic

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C:\Fakepath\Minicurso Modelagem MatemáTica Com Tic

  1. 1. EPAMM/2010 – Marabá/PA 27 a 29 de Maio de 2010 Minicurso: Modelagem Matemática com Tecnologias de Informação e Comunicação Alfredo Braga Furtado – UFPA abf@ufpa.br 1
  2. 2. Agenda 1. Modelagem Matemática: uma sobrevista 1. Desafios Modernos da Educação 2. Realidade do Ensino de Matemática 3. Modelagem Matemática 2. Tecnologias Educacionais: uma sobrevista 1. Tecnologias Independentes de recursos elétrico- eletrônicos 2. Tecnologias Dependentes 3. Ambientes Virtuais de Aprendizagem 3. Tecnologias de Informação e Comunicação: uma sobrevista 4. Modelagem Matemática e as TIC. 2
  3. 3. 1. MM: uma sobrevista Na conjuntura atual, a “educação assume a função de um dos fatores positivos em termos de conduzir o crescimento econômico no rumo da melhoria da qualidade de vida e da consolidação da democracia. A nova realidade econômica é cada vez mais sensível a atributos educativos como visão de conjunto, autonomia, iniciativa, capacidade de resolver problemas, flexibilidade.” (Demo, 2009, p. 24). 3
  4. 4. 1. MM: uma sobrevista 1. A Realidade do Ensino de Matemática Sistema de Avaliação do Ensino Básico: RESULTADOS Quase 2/3 dos alunos de Matemática na 3a. Série do Ensino Médio – desempenho crítico 6,5 % - desempenho muito crítico 6,9 % - desempenho adequado 4
  5. 5. 1. MM: uma sobrevista 1. A Realidade do Ensino de Matemática Geralmente quando o professor finge que ensina, e, depois, nada exige, os alunos fingem que aprendem e nada falam. Quando, porém, não se leciona e se exige depois um grau de dificuldade incompatível, os alunos, fingindo-se de interessados, procuram a direção, reclamam do mau desempenho do professor e desejam da escola uma satisfação para melhorar o nível (Werneck, 2009). 5
  6. 6. 2. Etapas do Processo de Modelagem Matemática I - PROBLEMA NÃO MATEMÁTICO 1. Experimentação 2. Abstração 5. Modificação III - MODELO MATEMÁTICO II - DADOS EXPERIMENTAIS 3. Resolução 4. Validação IV - SOLUÇÃO Fonte: Bassanezi, 2009 6
  7. 7. Modelagem Matemática no ensino: Pode ser um caminho para despertar no aluno o interesse por tópicos matemáticos que ele ainda desconhece, ao mesmo tempo que aprende a arte de modelar, matematicamente. Isto porque é dada ao aluno a oportunidade de estudar situações-problema por meio de pesquisa, desenvolvendo seu interesse e aguçando seu senso crítico. (Biembengut e Hein. Modelagem Matemática no Ensino, 5ª ed., 2009). 7
  8. 8. Obstáculos para Aplicação em Cursos Regulares Obstáculos para os estudantes Obstáculos instrucionais Obstáculos para os professores. Fonte: Bassanezi, 2009 8
  9. 9. Pontos Importantes para a Aprendizagem Autoria Pesquisa Elaboração Leitura Sistemática Argumentação e contra-argumentação Fundamentação Aprendizagem como Hábito Fonte: Demo, 2008 9
  10. 10. Atividades Didáticas de Modelagem Matemática Atividade 1: Por dentro da conta de água (COSANPA) Fonte: [Chaves, 2005] a) mês de referência do consumo? b) valor pago de água e de esgoto? c) relação entre o valor de esgoto e o valor da água? d) calcular o consumo em m3, sabendo que o consumo = leitura atual – leitura anterior. e) qual a média de consumo dos últimos seis meses da residência? 10
  11. 11. Atividades Didáticas de Modelagem Matemática Atividade 1: Por dentro da conta de água (COSANPA) Tabela 1 Faixa de Consumo (m3) Valor R$/m3 - ÁGUA Valor R$/m3 – ESGOTO 00-10 1,15 0,69 11-20 1,38 0,83 21-30 1,65 0,99 31-40 2,08 1,25 41-50 2,88 1,73 >50 3,74 2,24 Fazer o cálculo do valor do consumo correspondente a um dado consumo medido (m3). 11
  12. 12. Atividades Didáticas de Modelagem Matemática Atividade 1: Por dentro da conta de água (COSANPA) Para cada faixa de consumo, expresse o valor a pagar “y” reais em função de “x” m3 consumidos. Tabela 2 Faixa de Consumo (m3) Y = f(x) [00-10] [11-20] [21-30] [31-40] [41-50] >50 12
  13. 13. Atividades Didáticas de Modelagem Matemática Atividade 2: Função do 1º Grau Fonte: [Chaves, 2005] Para cada função abaixo, complete as tabelas e trace os gráficos em papel milimetrado. a) f(x) = 3 x - 6 X Y = f(x) -2 ..... -1 ..... 0 ..... 1 ..... 2 ...... 13
  14. 14. Atividades Didáticas de Modelagem Matemática Atividade 2: Função do 1º Grau Para cada função abaixo, complete as tabelas e trace os gráficos em papel milimetrado. a) f(x) = -2x + 14 X Y = f(x) -7 ..... -5 ..... 0 ..... 5 ..... 7 ...... 14
  15. 15. Atividades Didáticas de Modelagem Matemática Atividade 3: Conta do Desperdício Fonte: [Chaves, 2005] 1) Expressar o volume necessário de água na higiene bucal em função do tempo (duração), supondo a vazão da torneira de 8 litros/minuto. 2) Idem para um banho em que a vazão do chuveiro é de 12 litros/minuto. 15
  16. 16. Atividades Didáticas de Modelagem Matemática Atividade 3: Conta do Desperdício 3) Se a torneira ficar aberta durante toda a higiene bucal e se o chuveiro ficar aberto durante todo o banho (incluindo tempo gasto em se ensaboar e esfregar), percebe-se que somente 1/3 do tempo seria suficiente para a higienização. Com base nesta informação, pede-se para expressar o volume de água necessário nestes dois casos. 16
  17. 17. Atividades Didáticas de Modelagem Matemática Atividade 3: Conta do Desperdício 4) Expressar o volume de água desperdiçada nos dois casos. 5) Calcular o desperdício mensal em m3 da família em questão considerando banho e higiene bucal três vezes por dia, com duração média de 6 min e 3 min, respectivamente. 17
  18. 18. Atividades Didáticas de Modelagem Matemática Atividade Propostas 1) Como conquistar a independência financeira? 2) Dada a planta baixa de uma casa, e uma margem de segurança para perdas, determinar o número de caixas de lajotas necessárias. 18
  19. 19. Atividades Didáticas de Modelagem Matemática Atividade Propostas 3) Cálculo de frete (cubagem de itens transportados). 4) Conta de consumo de energia elétrica. 19
  20. 20. 2. Tecnologias Educacionais: uma sobrevista Quanto à Dependência de Recursos Elétrico- eletrônicos DEPENDENTES INDEPENDENTES 20
  21. 21. 2. Tecnologias Educacionais: uma sobrevista Quanto à Dependência de Recursos Elétrico- eletrônicos INDEPENDENTES História em quadrinhos Gráfico Instrução Programada Ilustração/gravura Jogo Jornal 21
  22. 22. 2. Tecnologias Educacionais: uma sobrevista Quanto à Dependência de Recursos Elétrico- eletrônicos INDEPENDENTES Jornal Escolar Livro Didático Mapa e Globo Modelo Mural Flip-chart 22
  23. 23. 2. Tecnologias Educacionais: uma sobrevista Quanto à Dependência de Recursos Elétrico- eletrônicos INDEPENDENTES Sucata Texto Peça Teatral Gincana Quadro Branco 23
  24. 24. 2. Tecnologias Educacionais: uma sobrevista Quanto à Dependência de Recursos Elétrico- eletrônicos DEPENDENTES Computador CD DVD Int: www Int: chat 24
  25. 25. 2. Tecnologias Educacionais: uma sobrevista Quanto à Dependência de Recursos Elétrico- eletrônicos DEPENDENTES Int: FAQ Int: correio eletrônico Int: listas de discussão Int: videoconferência Int: home page 25
  26. 26. 2. Tecnologias Educacionais: uma sobrevista Quanto à Dependência de Recursos Elétrico- eletrônicos DEPENDENTES Int: dicionários e tradutores Int: bibliotecas virtuais Int: bases de imagens e de mapas Int: bases de vídeos Int: mensagens instantâneas 26
  27. 27. 2. Tecnologias Educacionais: uma sobrevista Quanto à Dependência de Recursos Elétrico- eletrônicos DEPENDENTES Int: comunidades virtuais Int: redes de relacionamento Int: blog Int: TV pela Internet Int: Twitter 27
  28. 28. 2. Tecnologias Educacionais: uma sobrevista Quanto à Dependência de Recursos Elétrico- eletrônicos DEPENDENTES Int: enciclopédias virtuais Int: wiki (colaboração) Pacotes de software específicos Rádio Televisão comercial/educativa 28
  29. 29. 2. Tecnologias Educacionais: uma sobrevista Quanto à Dependência de Recursos Elétrico- eletrônicos DEPENDENTES Slide (powerpoint) Games (jogos) Simuladores Virtuais Educação a Distância E-readers 29
  30. 30. Ambientes Virtuais de Aprendizagem Moodle CONTEXTO NEGATIVO: Possibilidade de fraude quando o controle não é efetivo A venda da ideia da facilidade na obtenção de diplomas Educar exige presença Isolacionismo impede contato socializador. 30
  31. 31. Modelagem Matemática e as TIC Escolha do livro-texto Formas de apresentação dos assuntos BLOCOS DE AULA: Contextualização Apresentação (pelos alunos) das atividades propostas pelo professor Apresentação (pelos alunos) das atividades que propuseram 31
  32. 32. Modelagem Matemática e as TIC BLOCOS DE AULA: Atividade de pesquisa bibliográfica em livros e periódicos sobre subsídios para as atividades propostas Atividades de pesquisa na Internet sobre subsídios para as atividades propostas Seções de revisão formal dos trabalhos entre grupos Exercícios de fixação . 32
  33. 33. Muito obrigado pela atenção! Contatos: abf@ufpa.br 33
  34. 34. Referências: [BIEMBENGUT & HEIN, 2009] BIEMBENGUT, M. S.; HEIN, N. Modelagem Matemática no Ensino. 5ª ed. São Paulo: Contexto, 2009. [CHAVES, 2005] CHAVES. M. I. de A. Modelando matematicamente questões ambientais relacionadas com a água a propósito do ensino-aprendizagem de funções na 1ª série do ensino médio. 2005. 142f. Monografia (Mestrado em Educação em Ciências e Matemáticas) – Núcleo de Apoio ao Desenvolvimento Científico, Universidade Federal do Pará, Belém. [DEMO, 2008] DEMO, P. Metodologia para Quem Quer Aprender. São Paulo: Atlas. 2008. [DEMO, 2009] DEMO, P. Desafios Modernos da Educação. 15ª ed. Petrópolis: Vozes, 2009. [WERNECK, 2009] WERNECK, H. Se você finge que ensina, eu finjo que aprendo. 26ª ed. Petrópolis: Vozes, 2009. 34

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