MAPA - ESTRADAS E RODOVIAS - 54/2023 DIMENSIONAMENTO E PROJETO GEOMÉTRICO DE UMA RODOVIA As estradas têm uma longa história que remonta aos tempos antigos, quando as sociedades humanas começaram a se deslocar e a se comunicar entre diferentes regiões. O surgimento das estradas está diretamente ligado à necessidade de transporte de pessoas, mercadorias e informações. Segundo Bernucci et al. (2008) as civilizações antigas, como os sumérios na Mesopotâmia e os egípcios, construíram algumas das primeiras estradas documentadas por volta de 4000 a.C. Já os romanos são famosos por suas impressionantes estradas, conhecidas como "estradas romanas". Durante o Império Romano, que existiu entre os séculos I a.C. e V d.C., eles construíram uma vasta rede de estradas pavimentadas que ligavam todas as partes do império. Essas estradas eram fundamentais para o transporte militar, o comércio e a administração do império. As estradas modernas começaram a ganhar impulso com a Revolução Industrial. O surgimento de novas tecnologias, como a máquina a vapor e a construção de ferrovias, estimulou o desenvolvimento de estradas mais adequadas para acomodar veículos motorizados. Segundo Bernucci et al. (2008) no século XX, as estradas de asfalto e concreto se tornaram predominantes em muitas partes do mundo. Atualmente, as estradas desempenham um papel fundamental na infraestrutura global. Elas são essenciais para o transporte de pessoas e mercadorias, bem como para a integração econômica e social. O OBJETIVO DESSA ATIVIDADE É de determinar a geometria das curvas horizontais e verticais de trechos de uma rodovia e a distância de visibilidade de frenagem, em projetos geométricos de rodovias. As etapas deste MAPA são individuais, portanto é importante que você compreenda cada uma das etapas para que em um futuro projeto tenha capacidade de compreender as informações. Esse M.A.P.A. é dividido em três ETAPAS, são elas: ETAPA 1 – Determinar a distância de visibilidade de frenagem. ETAPA 2 – Determinar a geometria de curvas horizontais simples e trecho reto entre as curvas. ETAPA 3 – Determinar a geometria da curva vertical côncava parabólica ETAPA 1 – DETERMINAR A DIST NCIA DE VISIBILIDADE DE FRENAGEM A Distância de Visibilidade de Frenagem é um conceito fundamental na segurança rodoviária que se refere à distância necessária para um motorista perceber uma situação de perigo à frente, reagir apropriadamente e frear o veículo até parar completamente. Segundo Pimenta (2017), a Distância de Visibilidade de Frenagem (Df) é a distância de visibilidade mínima necessária para que um veículo que percorre a estrada, na velocidade de projeto, possa parar com segurança. Na composição da Distância de Visibilidade de Frenagem temos a Distância de Percepção e Reação e a Distância Percorrida na Frenagem. Portanto calcule a Distância de Visibilidade de Frenagem em três trechos: o primeiro trecho de uma rodovia em que a velocidade de projeto é de 50 km/h, com um a

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MAPA - ESTRADAS E RODOVIAS - 54/2023
DIMENSIONAMENTO E PROJETO GEOMÉTRICO DE UMA RODOVIA
As estradas têm uma longa história que remonta aos tempos antigos, quando as
sociedades humanas começaram a se deslocar e a se comunicar entre diferentes regiões.

2. O surgimento das estradas está diretamente ligado à necessidade de transporte de
pessoas, mercadorias e informações.
Segundo Bernucci et al. (2008) as civilizações antigas, como os sumérios na Mesopotâmia
e os egípcios, construíram algumas das primeiras estradas documentadas por volta de
4000 a.C. Já os romanos são famosos por suas impressionantes estradas, conhecidas
como "estradas romanas".
Durante o Império Romano, que existiu entre os séculos I a.C. e V d.C., eles construíram
uma vasta rede de estradas pavimentadas que ligavam todas as partes do império. Essas
estradas eram fundamentais para o transporte militar, o comércio e a administração do
império.
As estradas modernas começaram a ganhar impulso com a Revolução Industrial. O
surgimento de novas tecnologias, como a máquina a vapor e a construção de ferrovias,
estimulou o desenvolvimento de estradas mais adequadas para acomodar veículos
motorizados. Segundo Bernucci et al. (2008) no século XX, as estradas de asfalto e
concreto se tornaram predominantes em muitas partes do mundo.
Atualmente, as estradas desempenham um papel fundamental na infraestrutura global. Elas
são essenciais para o transporte de pessoas e mercadorias, bem como para a integração
econômica e social.
O OBJETIVO DESSA ATIVIDADE É de determinar a geometria das curvas horizontais e
verticais de trechos de uma rodovia e a distância de visibilidade de frenagem, em projetos
geométricos de rodovias. As etapas deste MAPA são individuais, portanto é importante que
você compreenda cada uma das etapas para que em um futuro projeto tenha capacidade
de compreender as
informações.
Esse M.A.P.A. é dividido em três ETAPAS, são elas:
ETAPA 1 – Determinar a distância de visibilidade de frenagem.
ETAPA 2 – Determinar a geometria de curvas horizontais simples e trecho reto entre as
curvas.
ETAPA 3 – Determinar a geometria da curva vertical côncava parabólica
ETAPA 1 – DETERMINAR A DISTÂNCIA DE VISIBILIDADE DE FRENAGEM
A Distância de Visibilidade de Frenagem é um conceito fundamental na segurança
rodoviária que se refere à distância necessária para um motorista perceber uma situação de
perigo à frente, reagir apropriadamente e frear o veículo até parar completamente. Segundo
Pimenta (2017), a Distância de Visibilidade de Frenagem (Df) é a distância de visibilidade
mínima necessária para que um veículo que percorre a estrada, na velocidade de projeto,
possa parar com segurança. Na composição da Distância de Visibilidade de Frenagem
temos a Distância de Percepção e Reação e a Distância Percorrida na Frenagem. Portanto
calcule a Distância de Visibilidade de Frenagem em três trechos: o primeiro trecho de uma
rodovia em que a velocidade de projeto é de 50 km/h, com um aclive (veículo subindo) de
3%; o segundo trecho de uma rodovia com velocidade de projeto de 80 km/h e com um
declive (veículo descendo) de -4%; e o terceiro trecho para o trecho de uma rodovia plana
com velocidade de 100 km/h.
O coeficiente de atrito entre o pneu e o pavimento é dado pela Tabela 1 com relação às
velocidades:

3. Tabela 1 - Determinação do coeficiente de atrito pneu-pavimento Fonte: adaptada de:
Pimenta (2017).
Para o cálculo da Distância de Visibilidade de Frenagem, nos dois trechos, utilize a fórmula
a seguir:
Onde:
Df é a Distância de Visibilidade de Frenagem, em metros;
Vp é a velocidade de projeto, em km/h;
i é a declividade da pista, em decimais;
f é o coeficiente de atrito pneu-pavimento.
ETAPA 2 – DETERMINAR A GEOMETRIA DE CURVAS HORIZONTAIS SIMPLES
Curvas horizontais são um componente fundamental na geometria de rodovias e estradas,
desempenhando um papel crítico na segurança e eficiência do tráfego. Elas são projetadas

4. para permitir que os veículos mudem de direção gradualmente, mantendo um fluxo suave e
seguro de tráfego em rodovias e estradas. Segundo Antas (2010), as curvas horizontais são
projetadas para acomodar a necessidade de virar um veículo em uma estrada sem causar
abruptas mudanças de direção. Elas permitem uma transição suave entre retas e curvas,
tornando a condução mais segura e confortável. Nesta etapa do MAPA será executado o
projeto geométrico horizontal de um trecho de uma estrada, onde é possível identificar duas
curvas horizontais simples, ou duas curvas horizontais circulares e um trecho reto, conforme
é mostrado na Figura 1. Para dimensionar a curva horizontal, você deverá encontrar o
desenvolvimento da curva (D) em metros, a tangente da curva (T) em metros e as estacas
onde estão o Ponto de Curva (PC) e o Ponto de Tangente (PT), tanto para a curva 1 como
para a curva 2, além de encontrar o comprimento, em metros, do trecho reto que
compreende a distância entre o final da curva 1 ponto PT e o início da curva 2 ponto PC2.
Figura 1 - Trecho para cálculo das curvas horizontais simples Fonte: o autor.
A execução do projeto geométrico de curvas horizontais deve ocorrer no sentido indicado
pela seta na Figura 1, portanto serão executadas as curvas 1 e 2, sendo necessários um
cálculo para cada uma das curvas.
Dados das curvas: Para a curva 1, temos:
- Ponto de Interseção das Tangentes (PI) Estaca = [1242+18,9]. - Ângulo Central da curva
(AC) em graus = 25°28’.
- Raio da curva (R) em metros = 450 m. Para a curva 2, temos:
- Ponto de Interseção das Tangentes (PI) Estaca = [1355+ 14,8].
- Ângulo Central da curva (AC) em graus = 38°44’.
- Raio da curva (R) em metros = 600m.
Trecho Reto Distância entre PT do primeiro trecho e PC do segundo trecho Formulário para
resolução:

5. ETAPA 3 – DETERMINAR A GEOMETRIA DA CURVA VERTICAL CÔNCAVA
PARABÓLICA
Curvas verticais são elementos fundamentais na geometria de uma rodovia que permitem
que a estrada acomode variações significativas de elevação ou declive ao longo do seu
percurso. Essas curvas são projetadas para garantir que os motoristas possam navegar
suavemente por mudanças na inclinação da estrada, garantindo a segurança e o conforto
durante a viagem. Segundo Antas (2010), as curvas verticais são projetadas para
acomodar mudanças na elevação da estrada, como subidas e descidas. Elas permitem que
os veículos subam ou desçam gradualmente, evitando mudanças abruptas de inclinação
que podem ser perigosas ou desconfortáveis para os motoristas.
A geometria de uma curva vertical é determinada a partir da verificação do comprimento
mínimo para esta curva(Lvmin), baseando-se nas inclinações das rampas (d1 e d2) e na
distância de visibilidade de frenagem (Df), que ajudará na verificação de duas hipóteses:
uma para o veículo e o objeto estarem dentro do trecho curvo, ou seja, o comprimento da
curva maior do que a distância de visibilidade de frenagem (Lv>Df); e outro para o veículo e
o objeto fora da curva vertical, ou seja, o comprimento da curva menor do que a distância
de visibilidade de frenagem (Lv<Df). A partir da hipótese