1. O documento apresenta 13 questões de múltipla escolha sobre diferentes assuntos como matemática, geometria e lógica. As questões envolvem cálculos para encontrar valores como número mínimo de embalagens, comprimento de pedaços de corte e outros. 2. Algumas questões tratam de tópicos como coincidência de festas em diferentes cidades com periodicidades distintas e divisão de agentes censitários em equipes. 3. Há também questões sobre distribuição de objetos em pacotes iguais, preenchimento

1. RESOLVER EM SALA
1.ENEM Dois sinais luminosos fecham
juntos num determinado instante. Um
deles permanece 10 segundos fechado e
40 segundos aberto, enquanto o outro
permanece 10 segundos fechado e 30
segundos aberto. O número mínimo de
segundos necessários, a partir daquele
instante para que os dois sinais voltem a
fechar juntos outra vez é de:
a) 150
b) 160
c) 190
d) 200
2.ENEM Em uma floresta, existem 4
espécies de insetos, A, B, C e P, que têm
um ciclo de vida semelhante. Essas
espécies passam por um período, em
anos, de desenvolvimento dentro de seus
casulos. Durante uma primavera, elas
saem, põem seus ovos para o
desenvolvimento da próxima geração e
morrem. Sabe-se que as espécies A, B e C
se alimentam de vegetais e a= espécie P é
predadora das outras 3. Além disso, a
espécie P passa 4 anos em
desenvolvimento dentro dos casulos, já a
espécie A passa 8 anos, a espécie B passa
7 anos e a espécie C passa 6 anos. As
espécies A, B e C só serão ameaçadas de
extinção durante uma primavera pela
espécie P, se apenas uma delas surgirem
na primavera junto com a espécie P.
Nessa primavera atual, todas as 4
espécies saíram dos casulos juntas. Qual
será a primeira e a segunda espécie a
serem ameaçadas de extinção por
surgirem sozinhas com a espécie
predadora numa próxima primavera?
a) A primeira a ser ameaçada é a espécie
C e a segunda é a espécie B.
b) A primeira a ser ameaçada é a espécie
A e a segunda é a espécie B.
c) A primeira a ser ameaçada é a espécie
C e a segunda é a espécie A.
d) A primeira a ser ameaçada é a espécie
A e a segunda é a espécie C.
e) A primeira a ser ameaçada é a espécie
B e a segunda é a espécie C.
3. Três ônibus A, B e C partem do
Terminal Rodoviário de São Paulo,
respectivamente, a cada 30 min, 40 min e
50 min. Se eles partirem juntos do
Terminal às 5 h da manhã, então, nesse
mesmo dia, eles voltarão a partir juntos
às
a) 10 h.
b) 12 h.
c) 15 h.
d) 17 h.
MARCO ANTONIO LEAL

2. MARCO ANTONIO LEAL
4. Numa república hipotética, o
presidente deve permanecer 4 anos em
seu cargo, os senadores, 6 anos e os
deputados 3 anos. Nessa república, houve
eleição para os três cargos em 1989. A
próxima eleição simultânea para esses
três cargos ocorreu, novamente, em:
a) 1995
b) 1999
c) 2001
d) 2002
e) 2005
5.Enem 2014 Durante a Segunda Guerra
Mundial, para decifrarem as mensagens
secretas, foi utilizada a técnica de
decomposição em fatores primos. Um
número N é dado pela expressão x y z
2 5 7 ,
 
na qual x, y e z são números inteiros não
negativos. Sabe-se que N é múltiplo de 10
e não é múltiplo de 7.
O número de divisores de N, diferentes de
N, é
a) x y z
 
b) (x 1) (y 1)
  
c) x y z 1
  
d) (x 1) (y 1) z
   
e) (x 1) (y 1) (z 1) 1
     
6. O número de fitas de vídeo que
Marcela possui está compreendido entre
100 e 150. Grupando-se de 12 em 12, de
15 em 15 ou de 20 em 20, sempre resta
uma fita. A soma dos três algarismos do
número total de fitas que ela possui é
igual a:
a) 3
b) 4
c) 6
d) 8
7. Ao separar o total de suas figurinhas
em grupos de 12, de 15 ou de 24, uma
criança observa que sobravam sempre 7
figurinhas. Sendo o total de suas
figurinhas compreendidos entre 120 e
240, a criança tem quantas figurinhas:
a) 149
b) 202
c) 127
d) 216
e) 120
8. Um artesão precisa fazer uma remessa
de dois tipos de Cachepot de madeira, A e
B, para o exterior. Os Cachepots e a
embalagem possuem a mesma altura e a
mesma largura, conforme as figuras
abaixo:
Considerando que em cada embalagem só
pode haver Cachepots do mesmo tipo, o
número mínimo de embalagens que o
artesão precisa para embalar 120
Cachepots do tipo A e 150 do tipo B é:
a 30
b 40
c 75
d 100
e 115
9. .Uma empresa de telefonia precisa
implantar torres de comunicação ao
longo de três rodovias distintas, que

3. MARCO ANTONIO LEAL
medem 450 km, 330 km e 300 km. Para
facilitar sua localização, decidiu-se
instalar as torres mantendo, entre elas,
sempre a mesma distância nas três
rodovias. Foi utilizada a maior distância
possível, e elas foram instaladas a partir
do quilometro zero de cada rodovia. O
numero de torres instaladas nas rodovias
foi:
a) 38
b) 35
c) 39
d) 36
e) 37
10. Três rolos de fio medem,
respectivamente, 24 m, 84m e 90 m. Eles
foram cortados em pedaços iguais e do
maior tamanho possível. Então, o
comprimento de cada pedaço é:
a) 8 m
b) 3 m
c) 6 m
d) 2 m
e) 4 m
11. Um agricultor fará uma plantação de
feijão em canteiro retilíneo. Para isso,
começou a marcar os locais onde plantaria
as sementes. A figura abaixo indica os
pontos já marcados pelo agricultor e as
distâncias, em cm, entre eles.
Esse agricultor, depois, marcou outros
pontos entre os já existentes, de modo
que a distância d entre todos eles fosse a
mesma e a maior possível. Se x representa
o número de vezes que a distância d foi
obtida pelo agricultor, então x é um
número divisível por:
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
12. A soma dos valores absolutos dos
algarismos de um número superior a
1010, inferior a 2010 e ao mesmo tempo
múltiplo de 7, 11 e 13, é:
a) 2
b) 4
c) 5
d) 11
e) 22
13. Um garoto compra o lote de 3
laranjas ao preço de $0,10. Se ele vende o
lote de 5 laranjas por $0,20 e pretende
lucrar $1,00, deverá vender quanta
laranjas:
a) 67
b) 150
c) 200
d) 300
e) 350

4. MARCO ANTONIO LEAL
RESOLVER EM CASA
1-INÉDITA) André luíz possui uma coleção
de miniaturas de carros antigos guardados
em três dependências de sua casa, de tal
forma, que após uma arrumação, ele
misturou os grupos de carrinhos que já
haviam sido separados em cada cômodo
de forma que na nova arrumação, André
pode arrumar sua coleção de 12 em 12 ou
15 em 15 ou 18 em 18, sempre restarão
dois carros que serão colocados em local
nobre na sala. Sabe-se que a quantidade
de exemplares que André Luiz possui esta
entre 350 e 400, qual será a quantidade
miniaturas que André luis tem
a) 360
b) 362
c) 364
d) 366
e) 368
2.INÉDITA Uma empresa que fabrica
bagageiros precisa projetar um novo
bagageiro, que comporte dois tipos de
mala, que devem ser obrigatoriamente
colocadas no sentido dos maiores
comprimentos, uados como altura, sabe-
se que o bagageiro possui as mesmas
medidas de altura e lagura, só variando a
profundidade. O avião deve comportar
280 malas com profundidade de 35 cm e
80 malas com 20 cm de profundidade.
Quantos bagageiros serão fabricados por
aeronaves sabendo que cada bagageiro só
pode comportar um tipo de mala apenas
a) 9
b) 10
c) 11
d) 12
e) 13
3. Duas polias conectadas por uma correia
têm comprimentos de 12 cm e 22 cm. O
menor número de voltas completas que a
polia menor deve dar para que a polia
maior dê um número inteiro de voltas é
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 11
4-UFG-GO) Pretende-se decorar uma
parede retangular com quadrados pretos
e brancos, formando um padrão
quadriculado semelhante ao de um
tabuleiro de xadrez e preenchendo toda a
parede de maneira exata (sem sobrar
espaços ou cortar quadrados).A figura a
seguir ilustra uma parte desse padrão
quadriculado Considerando-se que a
parede mede 8,80 m por 5,50 m, o
número mínimo de quadrados que se
pode colocar na parede é:

5. MARCO ANTONIO LEAL
a) 40
b) 55
c) 70
d) 95
e) 110
5-ASCES PE/2012) Uma caixa, na forma de
um paralelepípedo reto, tem 6m de
comprimento, 4,5m de largura e 1,8m de
altura. A caixa será totalmente preenchida
com cubos de mesma aresta e de maior
volume possível. Quantos cubos serão
necessários?
a) 18
b) 180
c) 1.000
d) 1.400
e) 1.800
6. Três cidades, A, B e C, realizam grandes
festas: de 5 em 5 meses em A, de 8 em 8
meses em B e de 12 em 12 meses em C.
Estas festas coincidiram em setembro de
2008. Coincidirão novamente em:
a) outubro de 2009
b) algum mês de 2011
c) setembro de 2015
d) setembro de 2018
e) depois de 2020..
7. Um corredor de acesso para cadeirante
mede 1,05m de largura por 7m de
comprimento e deve ser ladrilhado com
ladrilhos quadrados iguais, sem espaço
entre eles.
Qual deverá ser a maior medida, em
centímetros, do lado desse ladrilho?
a) 25
b) 15
c) 35
d) 45
8-UNIFAP AP/2015) Ezequiel toma dois
tipos de remédios um de 4 em 4 horas e
outro de 6 em 6 horas. Se ele tomou
ambos os remédios juntos às 19h qual
será o próximo horário que ele deverá
tomar os dois remédios juntos
novamente.
a) 5 horas
b) 6 horas
c) 7 horas
d) 12 horas
e) 18 horas
9-) O MDC de dois números A e B é
2x
.33
.54
.7. Sendo A = 2x
.34
.5z
.7 e B =
26
.3y
.55
.7, então o valor do produto x.y.z é:
a) 20
b) 80
c) 60
d) 40
e) 11
10-) No almoxarifado de uma Unidade do
Tribunal Regional Eleitoral há disponível:
11 caixas de lápis, cada qual com 12
unidades; 9 caixas de borrachas, cada qual
com 8 unidades; 8 caixas de réguas, cada
qual com 15 unidades. Sabe-se que: a)
todos os objetos contidos nas caixas acima
relacionadas deverão ser divididos em
pacotes e encaminhados a diferentes
setores dessa Unidade; b) todos os
pacotes deverão conter a mesma
quantidade de objetos; c) cada pacote
deverá conter um único tipo de objeto.
Nessas condições, a menor quantidade de

6. MARCO ANTONIO LEAL
pacotes a serem distribuídos é um número
compreendido entre:
a) 10 e 20
b) 20 e 30
c) 30 e 40
d) 40 e 50
e) 50 e 60
11-) Considere dois grupos de agentes
censitários, um deles com 66 agentes e o
outro, com 72. Os dois grupos serão
divididos em equipes de trabalho. Essas
equipes deverão ter o mesmo número de
agentes, sendo que todos os agentes de
cada equipe devem ser originários do
mesmo grupo. Desse modo, o número
máximo de agentes por equipe será
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
12-) Três barras de alumínio medem,
respectivamente, 8m, 96m e 112m. Um
serralheiro deseja cortá-las em pedaços de
mesmo comprimento. Qual deverá ser
esse comprimento, em metros, para que
os pedaços tenham o maior tamanho
possível?
a) 8
b) 2
c) 4
d) 6
13-UEA AM/2013) Uma área de forma
retangular, destinada a assentamentos,
deverá ser totalmente dividida em lotes
quadrados de áreas iguais, sem haver
sobras, sendo que esses lotes deverão ter
a maior área possível. Se as dimensões da
área retangular são 3,9 km de largura por
9,1 km de comprimento, então o
perímetro de cada lote quadrado, em
metros, será igual a
a) 5 250.
b) 5 000.
c) 4 800.
d) 5 200.
e) 4 850.
14-) A tabela abaixo apresenta as
dimensões do papel enrolado em duas
bobinas B1 e B2
Todo o papel das bobinas será cortado de
modo que, tanto o corte feito em B1 como
em B2, resulte em folhas retangulares,
todas com a mesma largura do papel.
Nessas condições, o menor número de
folhas que se poderá obter é
a) 135
b) 137
c) 140
d) 142
e) 147
GABARITO:
1-B 2-C 3-E 4-A
5-E 6-E 7-C 8-C
9-C 10-B 11-D 12-A
13-D 14-B