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Regra de três composta
Exercícios complementares
1) Três torneiras enchem uma piscina em 10 horas. Quantas horas levarão 10 torneiras para
encher 2 piscinas? Resposta: 6 horas.
2) Uma equipe composta de 15 homens extrai, em 30 dias, 3,6 toneladas de carvão. Se for
aumentada para 20 homens, em quantos dias conseguirão extrair 5,6 toneladas de carvão?
Resposta: 35 dias.
3) Vinte operários, trabalhando 8 horas por dia, gastam 18 dias para construir um muro de
300m. Quanto tempo levará uma turma de 16 operários, trabalhando 9 horas por dia, para
construir um muro de 225m? Resposta: 15 dias.
4) Um caminhoneiro entrega uma carga em um mês, viajando 8 horas por dia, a uma
velocidade média de 50 km/h. Quantas horas por dia ele deveria viajar para entregar essa
carga em 20 dias, a uma velocidade média de 60 km/h? Resposta: 10 horas por dia.
5) Com uma certa quantidade de fio, uma fábrica produz 5400m de tecido com 90cm de
largura em 50 minutos. Quantos metros de tecido, com 1 metro e 20 centímetros de largura,
seriam produzidos em 25 minutos? Resposta: 2025 metros.
01) Três navios fazem viagens entre dois portos. O primeiro a cada 4 dias, o segundo a cada 6
dias e o terceiro a cada 9 dias. Se esses navios partirem juntos, depois de quantos dias
voltarão a sair juntos, novamente?
02) Em uma casa há quatro lâmpadas, a primeira acende a cada 27 horas, a segunda acende
a cada 45 horas, a terceira acende a cada 60 horas e a quarta só acende quando as outras
três estão acesas ao mesmo tempo. De quantas em quantas horas a quarta lâmpada vai
acender?
03) Alguns cometas passam pela terra periodicamente. O cometa A visita a terra de 12 em 12
anos e o B, de 32 em 32 anos. Em 1910, os dois cometas passaram por aqui. Em que ano os
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04) Em uma arvore de natal, três luzes piscam com freqüência diferentes. A primeira pisca a
cada 4 segundos, a segunda a cada 6 segundos e a terceira a cada 10 segundos. Se, num
dado instante, as luzes piscam ao mesmo tempo, após quantos segundos voltarão, a piscar
juntas?
05) Três viajantes partem num mesmo dia de uma cidade A. Cada um desses três viajantes
retorna à cidade A exatamente a cada 30, 48 e 72 dias, respectivamente. O número mínimo de
dias transcorridos para que os três viajantes estejam juntos novamente na cidade A é:
(A) 144.
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06)(VUNESP) – Em uma floricultura, há menos de 65 botões de rosas e umfuncionário está encarregado de
fazer ramalhetes,todoscoma mesma quantidade de botões. Ao iniciar o trabalho, esse funcionário percebeu
que se colocasse em cada ramalhete 3, 5 ou 12 botões de rosas, sempre sobrariam2 botões. O número de
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07) Dois ciclistas saemjuntos, no mesmo instante e no mesmo sentido, do mesmo ponto de partida de uma
pista circular.O primeiro dá uma volta em 132 segundos e o outro em120 segundos. Calcule os minutos que
levarão para se encontrar novamente.
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(B) 132
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08)Numa pista de videogame,umcarrinho dá uma volta completa em30 segundos, outro, em45 segundos e
umterceiro carrinho,em1 minuto.Partindo os três do mesmo ponto P,no mesmo instanteT,quando os três se
encontraremnovamente, o número de voltas que o mais rápido terá dado será:
(A) 3.
(B) 4.
(C) 6.
(D) 8.
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Gabarito:
1-36; 2- 540; 3- 96; 4 – 60; 5 -720; 6 – 62; 7 – 1320/60=22; 8 – 180/30=6
1) ( UFSE) Os senhoresA, B e C concorriam à liderança de certo partido político. Para
escolher o líder, cada eleitor votou apenasem doiscandidatosde sua preferência. Houve 100
votos para A e B, 80 votos para B e C e 20 votos para A e C. Em consequência:
a) venceu A, com 120 votos.
b) venceu A, com 140 votos.
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2) (Unifap) O dono de um canil vacinou todososseus cães, sendo que 80%contra
parvovirose e 60%contra cinomose. Determine o porcentual de animaisque foram vacinados
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3) Dez mil aparelhos de TV foram examinados depois de um ano de uso e
constatou-se que 4.000 deles apresentavam problemas de imagem, 2.800 tinham
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citados. Então o número de aparelhos que apresentavam somente problemas de
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Numa comunidade constituída de 1800 pessoas há três programasde TV favoritos: Esporte
(E), novela (N) e Humanismo (H). A tabela abaixo indica quantaspessoas assistem a esses
programas.
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Através desses dados verifica-se que o número de pessoas da comunidade que não
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5) Em uma prova discursiva de álgebra com apenas duas questões, 470 alunos
acertaram somente uma das questões e 260 acertaram a segunda. Sendo que 90 alunos
acertaram as duas e 210 alunos erraram a primeira questão. Quantos alunos fizeram a
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6) Numa pesquisa sobre as emissoras de tevê a que habitualmente assistem, foram
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B; e 50 preferem outros canais diferente de A e B. Pergunta-se:
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7) Em uma escola foi realizada uma pesquisa sobre o gosto musical dos alunos. Os resultados foram os
seguintes:
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Gabarito
1-c; 2 – 40; 3-b;4- a; 5 – 600 ; 6 – 50; 7-544

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Regra de três composta

  • 1. Regra de três composta Exercícios complementares 1) Três torneiras enchem uma piscina em 10 horas. Quantas horas levarão 10 torneiras para encher 2 piscinas? Resposta: 6 horas. 2) Uma equipe composta de 15 homens extrai, em 30 dias, 3,6 toneladas de carvão. Se for aumentada para 20 homens, em quantos dias conseguirão extrair 5,6 toneladas de carvão? Resposta: 35 dias. 3) Vinte operários, trabalhando 8 horas por dia, gastam 18 dias para construir um muro de 300m. Quanto tempo levará uma turma de 16 operários, trabalhando 9 horas por dia, para construir um muro de 225m? Resposta: 15 dias. 4) Um caminhoneiro entrega uma carga em um mês, viajando 8 horas por dia, a uma velocidade média de 50 km/h. Quantas horas por dia ele deveria viajar para entregar essa carga em 20 dias, a uma velocidade média de 60 km/h? Resposta: 10 horas por dia. 5) Com uma certa quantidade de fio, uma fábrica produz 5400m de tecido com 90cm de largura em 50 minutos. Quantos metros de tecido, com 1 metro e 20 centímetros de largura, seriam produzidos em 25 minutos? Resposta: 2025 metros. 01) Três navios fazem viagens entre dois portos. O primeiro a cada 4 dias, o segundo a cada 6 dias e o terceiro a cada 9 dias. Se esses navios partirem juntos, depois de quantos dias voltarão a sair juntos, novamente? 02) Em uma casa há quatro lâmpadas, a primeira acende a cada 27 horas, a segunda acende a cada 45 horas, a terceira acende a cada 60 horas e a quarta só acende quando as outras três estão acesas ao mesmo tempo. De quantas em quantas horas a quarta lâmpada vai acender? 03) Alguns cometas passam pela terra periodicamente. O cometa A visita a terra de 12 em 12 anos e o B, de 32 em 32 anos. Em 1910, os dois cometas passaram por aqui. Em que ano os dois cometas passarão juntos pelo planeta novamente? 04) Em uma arvore de natal, três luzes piscam com freqüência diferentes. A primeira pisca a cada 4 segundos, a segunda a cada 6 segundos e a terceira a cada 10 segundos. Se, num dado instante, as luzes piscam ao mesmo tempo, após quantos segundos voltarão, a piscar juntas? 05) Três viajantes partem num mesmo dia de uma cidade A. Cada um desses três viajantes retorna à cidade A exatamente a cada 30, 48 e 72 dias, respectivamente. O número mínimo de dias transcorridos para que os três viajantes estejam juntos novamente na cidade A é: (A) 144. (B) 240. (C) 360. (D) 480. (E) 720. 06)(VUNESP) – Em uma floricultura, há menos de 65 botões de rosas e umfuncionário está encarregado de fazer ramalhetes,todoscoma mesma quantidade de botões. Ao iniciar o trabalho, esse funcionário percebeu que se colocasse em cada ramalhete 3, 5 ou 12 botões de rosas, sempre sobrariam2 botões. O número de botões de rosas era
  • 2. (A) 54. (B) 56. (C) 58. (D) 60. (E) 62. 07) Dois ciclistas saemjuntos, no mesmo instante e no mesmo sentido, do mesmo ponto de partida de uma pista circular.O primeiro dá uma volta em 132 segundos e o outro em120 segundos. Calcule os minutos que levarão para se encontrar novamente. (A) 1.320 (B) 132 (C) 120 (D) 60 (E) 22 08)Numa pista de videogame,umcarrinho dá uma volta completa em30 segundos, outro, em45 segundos e umterceiro carrinho,em1 minuto.Partindo os três do mesmo ponto P,no mesmo instanteT,quando os três se encontraremnovamente, o número de voltas que o mais rápido terá dado será: (A) 3. (B) 4. (C) 6. (D) 8. (E) 9. Gabarito: 1-36; 2- 540; 3- 96; 4 – 60; 5 -720; 6 – 62; 7 – 1320/60=22; 8 – 180/30=6 1) ( UFSE) Os senhoresA, B e C concorriam à liderança de certo partido político. Para escolher o líder, cada eleitor votou apenasem doiscandidatosde sua preferência. Houve 100 votos para A e B, 80 votos para B e C e 20 votos para A e C. Em consequência: a) venceu A, com 120 votos. b) venceu A, com 140 votos. c) A e B empataram em primeiro lugar. d) venceu B, com 140 votos. e) venceu B, com 180 votos. 2) (Unifap) O dono de um canil vacinou todososseus cães, sendo que 80%contra parvovirose e 60%contra cinomose. Determine o porcentual de animaisque foram vacinados contra asduasdoenças. 3) Dez mil aparelhos de TV foram examinados depois de um ano de uso e constatou-se que 4.000 deles apresentavam problemas de imagem, 2.800 tinham problemas de som e 3.500 não apresentavam nenhum dos tipos de problema citados. Então o número de aparelhos que apresentavam somente problemas de imagem é:
  • 3. a) 4 000 b) 3 700 c) 3 500 d) 2 800 e) 2 500 Numa comunidade constituída de 1800 pessoas há três programasde TV favoritos: Esporte (E), novela (N) e Humanismo (H). A tabela abaixo indica quantaspessoas assistem a esses programas. Programas E N H E e N E e H N e H E, N e H Nenhum Número de telespectadores 400 1220 1080 220 180 800 100 x Através desses dados verifica-se que o número de pessoas da comunidade que não assistem a qualquer dos três programas é: (A) 200 (C) 900 (B) os dados do problema estão incorretos. (D) 100 (E) n.d.a. 5) Em uma prova discursiva de álgebra com apenas duas questões, 470 alunos acertaram somente uma das questões e 260 acertaram a segunda. Sendo que 90 alunos acertaram as duas e 210 alunos erraram a primeira questão. Quantos alunos fizeram a prova? 6) Numa pesquisa sobre as emissoras de tevê a que habitualmente assistem, foram consultadas 450 pessoas, com o seguinte resultado: 230 preferem o canal A; 250 o canal B; e 50 preferem outros canais diferente de A e B. Pergunta-se: a) Quantas pessoas assistem aos canais A e B? b) Quantas pessoas assistem ao canal A e não assistem ao canal B? c) Quantas pessoas assistem ao canal B e não assistem ao canal A? d) Quantas pessoas não assitem ao canal A? 7) Em uma escola foi realizada uma pesquisa sobre o gosto musical dos alunos. Os resultados foram os seguintes: 458 alunos disseram que gostam de Rock 112 alunos optaram por Pop 36 alunos gostam de MPB 62 alunos gostam de Rock e Pop Determine quantos alunos foram entrevistados. Gabarito 1-c; 2 – 40; 3-b;4- a; 5 – 600 ; 6 – 50; 7-544