O documento resume as regras de potenciação de expoentes fracionários. Ele explica que potências de expoentes fracionários são aquelas cujo expoente é uma fração de termos inteiros, e fornece exemplos de como calcular a soma, subtração, multiplicação e divisão de potências de expoentes fracionários.

1. Recordar as regras de potenciação
Regras de potenciação Exemplos
𝑎 𝑝
• 𝑏 𝑝
= 𝑎 • 𝑏 𝑝
32 • 52 = 3 • 5 2
𝑎 𝑝
• 𝑎 𝑞
= 𝑎 𝑝+𝑞
23 • 25 = 23+5 = 28
𝑎 𝑝 : 𝑏 𝑝 =
𝑎
𝑏
𝑝
162 : 42 =
16
4
2
= 42
𝑎 𝑝
: 𝑎 𝑞
= 𝑎 𝑝−𝑞
85 ∶ 83 = 85−3 = 82
𝑎 𝑚 𝑛 = 𝑎 𝑚𝑛
32 3
= 32•3
= 36

2. Definição
Potência de expoente fraccionário é toda potência
cujo expoente é uma fracção de termos inteiros.
Símbolicamente:
• 𝑎
𝑝
𝑞 ; a∈R; p e q ∈ Z e q≠0 Lê a elevado a p sobre
q; para qualquer número a que pertence ao
conjunto dos números reais ; p e q pertencem ao
conjunto dos números inteiros e q deve ser um
número diferente de zero, porque a divisão por
zero não é possível.

3. Exemplo
2
3
4 - Lê-se dois elevado a três quartos ou (três
sobre quatro).
3,1
5
2 - Lê-se três vírgula um elevado a cinco meios
ou (cinco sobre dois).
𝜋−
6
5 - Lê-se pi elevado a menos seis quintos ou
(menos seis sobre cinco).
9
1
2 - Lê-se nove elevado a um meio ou (um sobre
dois).

4. Cálculo de potências de expoente fraccionário
1. Adição e subtracção de potências de
expoente fraccionário
Exemplo:
a) 36
1
2 + 4
1
2 = 36+ 4=6+2=8
b) 4
3
2 - 8
1
3 =
2
43-
3
8= 64 -
3
23=8-2=6

5. 2. Multiplicação e divisão de potências de
expoente fraccionário
Exemplo:
a) 72
1
2 : 8
1
2 = 72: 4
1
2=18
1
2
b)
1
2
1
6
•
1
2
1
3
=
1
2
1+2
6
=
1
2
3
6
=
1
2
1
2