matematica e raciocinio logico

1. Raciocinio logico
Também é possível determinar essa diferença por meio das medidas usadas para encontrar o grau de variação, nesse caso, das notas dos alunos. Para
isso, podem ser usadas as medidas de dispersão: amplitude, desvio, variância e desvio padrão. As definições de variância e desvio padrão dependem
da definição de desvio, que será discutida logo em seguida.
Amplitude: A amplitude de um conjunto, em Estatística, é a diferença entre o maior elemento desse conjunto e o menor. Em outras palavras, para
encontrar a amplitude de uma lista de números, basta subtrair o menor elemento do maior. No exemplo dado acima, existem duas amplitudes a
serem avaliadas: a do primeiro e a do segundo aluno. O primeiro aluno tem 8 como maior nota e 6 como menor. A amplitude de suas notas foi: 8 – 6 =
2. O segundo aluno teve 10 como sua maior nota e 4 como menor. A amplitude de suas notas foi 10 – 4 = 6. Embora não seja possível determinar qual
dos dois teve um melhor desempenho apenas por essa medida – pois não é possível saber qual dos dois teve um aumento nas notas –, esses
resultados já dizem que a variação de notas do primeiro aluno foi muito menor do que a do segundo.
Desvio: O desvio é a diferença entre um dos números de um conjunto e a média desse conjunto. Portanto, cada um dos números de um conjunto tem
um desvio, e esse resultado pode ser diferente para cada um desses elementos. Observe, por exemplo, os desvios das notas do primeiro aluno,
sabendo que sua média foi 7,0:
Desvio 1 = 8,0 – 7,0 = 1,0
Desvio 2 = 7,0 – 7,0 = 0,0

2. desvio
• Desvio 3 = 7,0 – 7,0 = 0,0
• Desvio 4 = 6,0 – 7,0 = – 1,0
• Variância: a variância é uma medida de dispersão que mostra o quão distante cada valor desse conjunto está do valor central (médio).
• Para calcular a variância populacional, consideraremos todos os elementos da população, e não apenas de uma amostra. Nesse caso, o cálculo possui
uma pequena diferença. Observe: Considerando o conjunto {8; 6; 6; 12}.
• X1= Cada número do conjunto.
• X= Média aritmética do conjunto.
• n= Número de elementos do conjunto.
• Variância Populacional= Variância do total.
• Variância Amostral= Variância da amostra que deseja analisar.
•
• Var. populacional do conjunto acima:
• (8 - 9)² + (6 – 9)² + (6 – 9)² + (12 – 9)² / 4
• 1+9+9+9/4
• 28/4
• 7
•
• Desvio Padrão: O desvio padrão é capaz de identificar o “erro” em um conjunto de dados, caso quiséssemos substituir um dos valores coletados pela
média aritmética.
• O desvio padrão aparece junto à média aritmética, informando o quão “confiável” é esse valor. Ele é apresentado da seguinte forma:
• O cálculo do desvio padrão (dp)é feito a partir da raiz quadrada positiva da variância. Portanto:
• Levando em consideração o conjunto acima temos:
• dp = √7
• dp = 2,64
• A apresentação no caso é 9 +- 2,64. Ou seja, a média aritmética do conjunto é 9 e ao substituir um dos elementos do conjunto pela média aritmética
tem-se uma margem de erro para mais ou para menos na quantidade indicada pelo desvio padrão.