Dilatação dos sólidos

2. INTRODUÇÃO

3. {
Quando aumentamos a temperatura
de um corpo (sólido ou líquido),
aumentamos a agitação das partículas
que formam esse corpo. (afastamento
entre as partículas) resultando em
aumento nas dimensões do corpo
(dilatação térmica).

4. Na construção civil, por
exemplo, para prevenir
possíveis trincas e rupturas
utilizam-se as " folgas",
chamadas de juntas de
dilatação.

5. DILATAÇÃO
LINEAR

6. a dilatação de apenas uma das suas
dimensões sobre as demais. Ou, ainda,
podemos estar interessados em uma
única dimensão do sólido. Nesse caso,
temos a dilatação Linear ( DL ).
Exemplos: trilho da linha férrea, fio de
alta tensão, viga de prédio, etc.
20 oC
100 oC

8. DILATAÇÃO
SUPERFICIAL

9. A dilatação superficial corresponde à
variação da área de uma placa quando
submetida a uma variação de
temperatura.
Exemplos: piso de uma calçada, placa
metálica, etc.
Ocorre também nos objetos circulares
(exemplo: anéis).
20 oC 100 oC

11. DILATAÇÃO
VOLUMÉTRICA

12. a variação de volume, isto é, a
dilatação nas três dimensões do
sólido (comprimento, largura e
altura). Veja o exemplo do quadro
abaixo:
Exemplos: caixa de água de um
prédio, caixa de sapato, objetos
cilíndricos, etc.
20 oC 100 oC 20 oC
100 oC

14.  coeficiente da dilatação linear.
 coeficiente da dilatação superficial.
 coeficiente da dilatação volumétrica.
COEFICIENTES
3 = 
2 =  3 
2
 =

15. FÓRMULAS

16. DILATAÇÃO LINEAR
L - Lo = Lo .  . Dt
DL = Lo .  . Dt
DL = Lf – Lo Dt = tf – to

17. DILATAÇÃO
SUPERFICIAL
DS = So .  . Dt
S - So = So .  . Dt
S - So = So . 2  . Dt

18. V - Vo = Vo . 3  . Dt
DILATAÇÃO
VOLUMÉTRICA
DV = Vo .  . Dt
V - Vo = Vo .  . Dt

19. DILATAÇÃO
DOS
LÍQUIDOS

20. {
os líquidos têm somente
volume definido. Assim o
estudo da dilatação
térmica dos líquidos é
feita somente em relação
á dilatação volumétrica.

22. Veja na tabela abaixo, o coeficiente
de dilatação de alguns líquidos,
medido em oC -1
Água 1,3 . 10-4
Mercúrio 1,8 . 10-4
Glicerina 4,9 . 10-4
Benzeno 10,6 . 10-4
Álcool etílico 11,2 . 10-4
Acetona 14,9 . 10-4
Petróleo 10 . 10-4

23. DILATAÇÃO
DA
ÁGUA

24. {
Em países onde os invernos são
rigorosos, muitas pessoas
deixam suas torneiras gotejando
para não permitir que a água
contida no encanamento se
congele, devido ao pequeno
fluxo, e os canos arrebentem.

25. ao se elevar a temperatura de uma
substância, verifica-se uma dilatação
térmica.
Entretanto, a água, ao ser aquecida de
00 C a 40 C, contrai-se, constituindo-se
uma exceção ao caso geral. Esse
fenômeno pode ser aplicado da seguinte
maneira:

26. {
ligação denominada ponte de
hidrogênio. Em consequência
disso, entre as moléculas,
formam-se grandes vazios,
aumentando o volume externo
(aspecto macroscópico).

27. Quando a água é aquecida
de 0oC a 4o C ocorre uma
contração. De 4o C a 100o
C, a água dilata-se
normalmente.

28. Os diagramas a seguir
ilustram o comportamento
do volume e da densidade
em função da temperatura.

29. Então, a 4o C, tem-se o menor volume para a água
e, consequentemente, a maior densidade da água no
estado líquido.
Observação:
A densidade da água no estado sólido ( gelo ) é
menor que a densidade da água no estado líquido.

30. Uma chapa com um furo ao ser
aquecida sofre aumento tanto da sua
área quanto do furo
 dois corpos,um maciço e outro oco de
mesmo material e mesmo volume
inicial sofre um mesmo acréscimo de
temperatura,sofrerão um mesma
dilatação.
Espaços Vazios

31. Vamos ver se
você tá ligado!

32. Os corpos ao sofrerem variação na sua temperatura, tem suas
dimensões alteradas devido a variação na agitação das
moléculas.
O que acontece com um corpo quando aumentamos a sua temperatura?
O que acontece com um corpo quando diminuímos a sua temperatura?

33. Em algumas situações, nos preocuparemos apenas com a
variação no comprimento de um corpo, neste caso, utilizaremos
a dilatação linear.
Por que os corpos sofreram diferentes variações no seu comprimento??
Existem duas possibilidades:
materiais diferentes e a variação de temperatura!!!!

34. Portanto, duas barras de mesmo material ao sofrerem a
mesma temperatura, apresentam a mesma variação no
comprimento??????
NÃO!!!!!
Então, qual seria outro fator responsável por isso???
O comprimento inicial!!!!!!!!

35. l0
l
Δl
Δl = l0 α Δθ
Δl = l - l0

36. Δl = l0 α Δθ
l0 = 100 cm
θ0 = 0 ºC
θ = 50 ºC
α = 15.10-6 ºC-1
Δl =100.15.10-6.50
Δl = 0,075 cm
l = l0 + Δl
l = 100 + 0,075
l = 100,075 cm

37. ΔlA = l0A αA ΔθA
4 = 100. αA.100
αA = 4.10-4 ºC-1
ΔlB = l0B αB ΔθB
2 = 100. αB.100
αB = 2.10-4 ºC-1
a)
b) ΔlA - ΔlB = 4
l0A αA Δθ - l0B αB Δθ = 4
100. 4.10-4. Δθ – 100. 2.10-4. Δθ = 4
4.10-2. Δθ – 2.10-2. Δθ = 4
2.10-2. Δθ = 4
Δθ = 200

38. Em algumas situações, nos preocuparemos apenas com a
variação na área de um corpo, neste caso, utilizaremos a
dilatação superficial.

39. Δl
ΔA = A0 β Δθ
ΔA= A - A0
A0
A
β = 2α

40. θ0 = 10 ºC
α = 27.10-6 ºC-1
A0 = 900 cm2
ΔA = A0 β Δθ β = 2α
ΔA = A0 2α Δθ
ΔA = 900.2.27.10-6.50
ΔA = 2,43 cm2
A = ΔA + A0
A = 2,43 + 900
A = 902,43 cm2
θ = 60 ºC
A = ?

41. Em algumas situações, nos preocuparemos apenas com a
variação no volume de um corpo, neste caso, utilizaremos a
dilatação volumétrica.
ΔV = V0 γ Δθ
ΔV V - V0 γ = 3α
V0
V

42. ΔV = V0 γ Δθ γ = 3α
ΔV = V0 3α Δθ
0,405 = 100 .3. 27.10-6 .Δθ
θ = Δθ + θ0
θ = 50 + 0 = 50 ºC
Δθ = 50 ºC
θ0 = 0 ºC
α = 27.10-6 ºC-1
V0 = 100 l
θ = ?
ΔV= 0,405 l
405.10-3 = 81.10-4 .Δθ

43. ΔV = ΔVaparente + ΔVfrasco
ΔV = ΔVap + ΔVf
V0 γ Δθ = V0 γap Δθ + V0 γf Δθ
γL = γap + γf

44. Dilatação dos Líquidos
Leitura inicial 50 ml
O que acontece se aumentarmos a temperatura do recipiente????
Leitura final 70 ml
Qual foi a variação de volume sofrida pelo líquido?????
ΔV = V – V0 = 70 - 50 = 20 ml Certo????
ERRADO!!!! Por quê?????
Porque o recipiente também sofre variação no seu volume.

45. θ0 = 28 ºC
θ = 48 ºC
αf = 9.10-6 ºC-1
V0 = 50 cm3
γ = 180.10-6 ºC-1
ΔVf = V0 γ Δθ γ = 3α
ΔVf = V0 3α Δθ
ΔVf = 50.3.9.10-6.20
ΔVf = 0,027 cm3
ΔV = V0 γ Δθ
ΔV = 50.180.10-6.20
ΔV = 0,18 cm3
ΔV = ΔVap + ΔVf
0,18 = ΔVap + 0,027
Δvap = 0,153 cm3