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TERMOMETRIA E DILATAÇÃO – PROF. MENDONÇA
RESUMO DE CONTEÚDO
Graduação de um Termômetro
A graduação de um termômetro consiste
basicamente na determinação dos
chamados pontos fixos .Os pontos fixos
servem como referência para medida de
todos os outros valores de temperatura.
Essa graduação é feita a partir de uma
substância pura, no caso a água a uma
pressão de 1atm(atmosfera). O primeiro
ponto fixo é obtido mergulhando-se o
termômetro em um recipiente que
contenha gelo em fusão. Já o segundo
ponto fixo é determinado mergulhando-se
o termômetro em um recipiente que
contenha água em ebulição.
 1º Ponto fixo =Ponto de Fusão do
Gelo (corresponde a 0 ºC a um 1
atm)
 2º Ponto Fixo = Ponto de Ebulição da
água (corresponde a 100 ºC a um 1
atm)
Lembrarmos que a pressão varia
proporcionalmente a temperatura,
somente, podemos dizer que a água pura
satura (vaporiza) a 100ºC a uma dada
pressão correspondente a 1 atm.
Definidos os pontos fixos da água na escala
Celsius, destacamos 2 escalas importantes
de temperatura; Fahrenheit e Kelvin.
Escala Fahrenheit ( Utilizada em países de
língua inglesa)
 1º ponto Fixo: 32
 2º ponto Fixo: 212
Escala Kelvin (é a escala de temperatura
do SI)
 1º ponto Fixo: 273
 2º ponto Fixo: 373
A partir dos respectivos valores dos pontos
fixos de cada escala podemos relacionar
essas escalas de modo a obter uma
equação que converta uma temperatura
em uma dada escala para outra escala.
Vejamos:
Por Interpolação obtemos a equação
C/5 = F-32/9 = K-273/5
Vale destacar que o zero absoluto é um
valor teórico obtido experimentalmente que
indica a “paralisação /morte da matéria”
cujo valor é 0K.
DILATAÇÃO TÉRMICA
Em termos físicos, dizemos que a temperatura de
um corpo (ou objeto) é uma medida da agitação
dos átomos e moléculas que o constituem. Sendo
assim, podemos dizer que quanto maior for a
temperatura de um corpo, maior será a agitação
de seus átomos ou moléculas. O aumento da
temperatura de um corpo não provoca somente o
aumento da agitação de átomos e moléculas,
mas provoca também outros efeitos no corpo.
Dessa forma, todos os corpos que estão na
natureza são passíveis de sofrer algum efeito por
conta do aumento de sua temperatura. Em
alguns corpos, esses efeitos podem ser visíveis,
já em outros, não. Quando há aumento de
temperatura de um objeto, ele sofre também
aumento em suas dimensões, portanto, os
objetos dilatam-se.
Definimos a dilatação como sendo a variação
nas dimensões de um objeto devido à variação
da temperatura. Portanto, podemos dizer que a
dilatação é uma manifestação macroscópica da
variação da energia cinética das moléculas e
átomos.
Quase todos os materiais existentes na natureza
sofrem aumento em seu volume quando há
elevação de sua temperatura, em consequência
disso, a densidade desses objetos diminui. Pode-
se dizer que essa regra é válida para quase
todas as substâncias. Uma exceção é a água que
apresenta comportamento diferente quando sua
temperatura varia de 0ºC a 4ºC. Esse fenômeno
é conhecido como estado anômalo da água.
O aumento de temperatura gera um aumento na
separação entre os átomos ou moléculas de uma
substância que causa uma variação de volume
A figura acima nos permite entender melhor como
acontece a dilatação nos materiais com o
aumento da temperatura. Podemos ver que na
primeira situação, a certa temperatura, os átomos
e moléculas da substância vibram ao redor de
uma posição de equilíbrio. Para esse valor de
temperatura, a distância média entre as
moléculas é praticamente constante.
Porém, quando há aumento na temperatura da
substância, as moléculas ou átomos começam a
vibrar mais rapidamente, isto é, vibram com maior
amplitude, consequentemente, ficam um pouco
mais distantes umas das outras. Essa maior
separação, isto é, essa maior distância entre os
átomos e moléculas, reflete-se no aumento das
dimensões do objeto.
Podemos concluir dizendo que os efeitos
provocados pela dilatação térmica são de suma
importância no momento em que se projetam
máquinas que usam diferentes tipos de peças de
diferentes materiais, que ficam em contato entre
si, pois com a variação da temperatura, essas
peças irão se dilatar de forma diferente.
EXERCÍCIOS
Questão 01 - (UNIFOR CE)
Uma certa massa de gás perfeito sofre uma
transformação isobárica e sua temperatura varia de
293K para 543K. A variação da temperatura do
gás, nessa transformação, medida na escala
Fahrenheit, foi de
a) 250°
b) 273°
c) 300°
d) 385°
e) 450°
Questão 02 - (UNIFOR CE)
A temperatura de determinada substância é 50°F.
A temperatura absoluta dessa substância, em
kelvins, é
a) 343
b) 323
c) 310
d) 283
e) 273
Questão 03 - (UNIFOR CE)
Uma escala termométrica arbitrária X atribui o
valor 20°X para a temperatura de fusão do gelo e
80°X para a temperatura de ebulição da água, sob
pressão normal. Quando a temperatura de um
ambiente sofre uma variação de 30°X, a
correspondente variação na escala Celsius é de:
a) 20°C
b) 30°C
c) 40°C
d) 50°C
e) 60°C
Questão 04 - (UFF RJ)
Um turista brasileiro, ao desembarcar no aeroporto
de Chicago, observou que o valor da temperatura
lá indicado, em °F, era um quinto do valor
correspondente em °C.
O valor observado foi:
a) - 2 °F
b) 2 °F
c) 4 °F
d) 0 °F
e) - 4 °F
Questão 05 - (MACK SP)
Uma pessoa mediu a temperatura de seu corpo,
utilizando-se de um termômetro graduado na
escala Fahrenheit, e encontrou o valor97,7o
F. Essa
temperatura, na escala Celsius, corresponde a:
a) 36,5o
C
b) 37,0o
C
c) 37,5o
C
d) 38,0o
C
e) 38,5o
C
Questão 06 - (UEL PR)
Uma régua de aço, de forma retangular, tem 80 cm
de comprimento e 5,0cm de largura à temperatura
de 20ºC. Suponha que a régua tenha sido colocada
em um local cuja temperatura é 120ºC.
Considerando o coeficiente de dilatação térmica
linear do aço 1,1 x 10-5
ºC-1
, a variação do
comprimento da régua é:
a) 0,088cm
b) 0,0055cm
c) 0,0075cm
d) 0,0935cm
e) 0,123cm
Questão 07 - (UEG GO/2007)
Em uma experiência de dilatação térmica, dois
anéis têm um mesmo raio a 25 ºC. Quando
aquecidos a +273,25 ºC, o anel A se encaixa
dentro do anel B. Tendo em vista essa experiência,
é CORRETO afirmar:
a) Nesta temperatura, cessa a atividade molecular
e os anéis se encaixam.
b) Para a experiência ser verdadeira deve haver
uma mínima diferença entre os raios a 25 ºC.
c) O fato se explica só se o anel A estiver
próximo do seu ponto de fusão, tornando-se
maleável.
d) O coeficiente de dilatação do anel A é menor
do que o do anel B.
Questão 08 - (UNIRIO RJ)
A figura abaixo representa uma lâmina bimetálica.
O coeficiente de dilatação linear do metal A é a
metade no coeficiente de dilatação linear do metal
B. À temperatura ambiente, a lâmina está vertical.
Se a temperatura for aumentada em 200°C, a
lâmina:
A B
a) continuará na vertical.
b) curvará para a frente.
c) curvará para a trás.
d) curvará para a direita.
e) curvará para a esquerda.
Questão 09 - (MACK SP/2007)
Num ensaio em laboratório, dispõe-se de um disco
de espessura desprezível e de uma haste, ambos
constituídos de um mesmo material. Numa certa
temperatura o , o diâmetro do disco e o
comprimento da haste são iguais a do. Dobrando-se
a temperatura desses corpos, a haste passa a ter um
comprimento d e o disco terá um diâmetro
aproximadamente igual a:
a) d
b) d
4
5
c) d
2
3
d) 2 d
e) d
2
5
Questão 10 - (UNIFOR CE)
O comprimento de uma barra de alumínio a 20,0°C
é 100,0cm. Quando é aquecida a 100°C, seu
comprimento passa a ser 100,2cm. Nessas
condições, o coeficiente de dilatação linear médio
do alumínio, em °C1, vale
a) 1,7  106
b) 2,0  106
c) 1,7  105
d) 2,0  105
e) 2,5  105
Questão 11 - (UEL PR)
O gráfico abaixo representa a relação entre as
escalas termométricas Y e X. Existe uma
temperatura na qual as duas escalas indicam o
mesmo valor.
-30
-20
-10
10
20
30
0
0-60 -40 -20 20 40 60 80
ºX
ºY
a) –30
b) –15
c) 15
d) 100
e) 450
Questão 12 - (UEM PR)
Um pesquisador dispunha de dois termômetros:
um, calibrado na escala Celsius e outro, calibrado
na escala Fahrenheit. Resolveu, então, construir
um terceiro termômetro, sobre o qual o ponto de
fusão do gelo foi marcado com 40 graus Xis
(40o
X) e o ponto de ebulição da água com 240
graus Xis (240o
X). Representando por tC, tF e tX as
respectivas leituras das temperaturas nas escalas
Celsius, Fahrenheit e Xis, o pesquisador fez
algumas observações. Assinale o que for correto.
01. A temperatura lida na escala Celsius se
relaciona com a lida na escala Fahrenheit
segundo a equação tC = (5/9)(tF –32)
02. A temperatura lida na escala Celsius se
relaciona com a lida na escala Xis segundo a
equação tC = tX – 20.
04. A temperatura lida na escala Fahrenheit se
relaciona com a lida na escala Xis segundo a
equação tF = 0,9tX – 4.
08. Quando tC = –40o
C, os outros dois
termômetros indicam tF = –40o
F e tX = –40o
X.
16. Uma variação de temperatura de 10 graus na
escala Xis corresponde a uma variação de 10
graus na escala Celsius.
32. A temperatura em que a água tem densidade
máxima é 24o
X.
Questão 13 - (UEM PR)
O coeficiente linear de expansão térmica
(coeficiente de dilatação) de um material é dado
pela equação 








T
L
L
1
0
na qual L0 é o
comprimento do material, à temperatura T0;
L = L – L0;
T = T – T0;
L é o comprimento do material, à temperatura T.
Pode–se afirmar corretamente que:
01. a é uma constante adimensional.
02. L é diretamente proporcional a T.
04. o gráfico L x T é uma reta cujo coeficiente
linear é nulo.
08. o gráfico L x T é uma reta cujo coeficiente
angular é L0.
16. o gráfico L x T é uma reta cujo coeficiente
linear é L0 (1 – T0).
32. o gráfico L x T é uma reta cujo coeficiente
angular é L0.
Questão 14 - (UEM PR)
Aquecendo-se, à pressão constante, uma certa
massa de água a partir de 0o
C, observa-se que o
volume ocupado por ela, em função da
temperatura, é dado pelo gráfico abaixo.
Considerando que, durante esse processo, não
houve perda de massa, assinale o que for correto.
01. Para 0o
C < T < 4o
C, o coeficiente de dilatação
térmico da água é positivo.
02. Para T > 4o
C, o coeficiente de dilatação
térmico da água é positivo.
04. O peso dessa massa de água é máximo em T =
4o
C.
08. A densidade da água é máxima em T = 4o
C.
16. A densidade da água em 0°C é menor que em
2o
C.
32. Ao colocarmos um recipiente aberto com
água, à temperatura ambiente, em um freezer,
esta começa a resfriar-se uniformemente por
convecção, ou seja, a água da superfície, mais
fria, desce, pois tem maior densidade que a
água do fundo, que sobe à superfície. No
entanto, ao atingir 4o
C, a movimentação deixa
de ocorrer e a água da superfície continua a
esfriar, de modo que a solidificação ocorre
primeiramente na superfície.
Questão 15 - (UEM PR)
A figura a seguir representa uma haste metálica
com comprimento inicial l0 = 3,0 m, um cubo
metálico com volume inicial V0 = 1,0 m3
e uma
placa quadrada plana e fina, também metálica, com
área inicial A0 = 1,0 m2
. A extremidade A da haste
é fixa em uma parede vertical e tem a direção de
uma normal à parede. A extremidade B da haste
toca a face esquerda do cubo cuja base se apóia em
um piso horizontal sem atrito que faz um ângulo
de 90º com a parede. A placa quadrada está
disposta paralelamente ao plano da parede e
encontra-se equilibrada sobre a face superior do
cubo, seccionando-a em duas metades. Considere
que todo o sistema sofre um acréscimo de
temperatura de 300ºC, que o coeficiente de
dilatação linear do material da haste vale
2,0105
/ºC, que o coeficiente de dilatação
superficial do material da placa vale 4,0105
/ºC e
que o coeficiente de dilatação volumétrica do
material do cubo vale 6,0105
/ºC. Observe que
um ponto P se encontra no meio do lado superior
da placa quadrada. Denomine de lx o
deslocamento que o ponto P sofre na horizontal, na
direção paralela à da haste e de ly o deslocamento
que o ponto P sofre na vertical, na direção
perpendicular à da haste. Calcule, em mm, a soma
algébrica de lx com ly.
Questão 16 - (UNIOESTE PR/2008)
Uma conhecida dica para se abrir um vidro de
conserva (palmito, azeitonas) bem fechado é
despejar água fervendo sobre a tampa metálica
com o objetivo de dilatá-la. Para abrir um desses
vidros, suponha que você precise dilatar em
2
mm2,0 uma tampa de aço circular com área
inicial de 2
cm50 e massa de 100 g.
Assinale a alternativa que representa o valor
correto do calor que teria que ser fornecido à
tampa para promover essa dilatação, considerando
que não há perdas de calor para o ambiente (dados:
Coeficiente de dilatação linear do aço:
-1-5
Cº10x2,1 , Calor específico do aço:
CºJ/kg450c  ).
a) 100 Joules.
b) 0,75 Joules.
c) 75 Joules.
d) 0,50 Joules.
e) 50 Joules.
Questão 17 - (ESCS DF/2013)
A sensação de um paciente ao ter a campânula de
um estetoscópio encostada nele é de que a peça
está fria; aos poucos, essa sensação diminui.
Considere que essa campânula tenha a forma
cilíndrica e seja constituída de uma liga metálica
isotrópica com coeficiente de dilatação
volumétrico igual 60  10–6
ºC–1
. Considere,
ainda, que a peça esteja à temperatura ambiente de
20 ºC, tenha diâmetro de 6 cm e espessura de 1
cm, conforme ilustrado na figura abaixo.
Sabendo que o paciente se encontra à temperatura
de 38 ºC, assinale a opção que apresenta
corretamente o acréscimo sofrido pelo raio da
peça, em micrômetros, ao entrar em equilíbrio
térmico com o paciente.
a) 10,8
b) 16,2
c) 21,6
d) 5,4
e) 8,1
Questão 18 - (UEPG PR/2013)
Aquecendo uma determinada substância, suas
dimensões sofrem alterações conhecidas por
dilatação térmica. Sobre esse fenômeno, assinale
o que for correto.
01. Quando se aquece uma placa que contém um
orifício, as dimensões do orifício se
contraem.
02. Um recipiente tem sua capacidade
volumétrica diminuída quando a sua
temperatura aumenta.
04. Uma lâmina bimetálica, constituída por dois
materiais de coeficientes de dilatação
diferentes e sendo um o dobro do outro, se
curva para o lado daquela que tem maior
coeficiente de dilatação; e se esfriada, se
curva para o lado daquela de menor
coeficiente de dilatação.
08. A variação de volume de uma substância é
proporcional ao produto do seu volume
inicial e à variação de temperatura que é
submetida.
16. É impossível determinar o coeficiente de
dilatação real de um líquido sem levar em
conta o coeficiente de dilatação do recipiente
que o contém.
Questão 19 - (MACK SP/2013)
Uma pequena placa de certa liga metálica de
coeficiente de dilatação linear médio igual a
2010–6
ºC–1
possui um orifício de diâmetro 5,0
mm. Essa placa deve ser presa sobre uma
superfície por meio de um pino de diâmetro 5,1
mm, inserido nesse orifício. Para que seja possível
prender essa placa com esse pino, nós a
aquecemos sem que ocorra a mudança do estado
de agregação de seu material. A variação de
temperatura mínima, que deve sofrer essa placa,
para conseguirmos fixá-la é de
a) 1 000 ºC
b) 700 ºC
c) 500 ºC
d) 300 ºC
e) 200 ºC
Questão 20 - (PUC SP/2013)
Considere um recipiente ideal, no interior do qual
são colocados 2,4 litros de água e uma fina haste
metálica de espessura e massa desprezíveis,
comprimento inicial igual a 10cm e coeficiente de
dilatação volumétrico igual a 3,610–5
ºC–1
, que
estão em equilíbrio térmico a uma temperatura de
20ºC. O conjunto é colocado no interior de um
forno de potência constante e igual a 4000W, que
é ligado durante 3 minutos. Considerando que
toda energia térmica liberada pelo forno foi
integralmente absorvida pelo conjunto
(água+haste), determine a dilatação linear sofrida
pela haste metálica após o tempo de aquecimento.
Adote:
calor específico da água = 1,0cal/gºC
densidade da água = 1g/cm3
1cal = 4J
a) 9,0 x 10–3
cm
b) 1,14 x 10–2
cm
c) 3,42 x 10–2
cm
d) 2,6 x 10–3
cm
e) 7,8 x 10–3
cm
Questão 21 - (UECE/2012)
Uma haste metálica é composta de dois segmentos
de mesmo tamanho e materiais diferentes, com
coeficientes de dilatação lineares 1 e 2. Uma
segunda haste, feita de um único material, tem o
mesmo comprimento da primeira e coeficiente de
dilatação . Considere que ambas sofram o
mesmo aumento de temperatura e tenham a
mesma dilatação. Assim, é correto afirmar-se que
a)  = (1 + 2) / 2.
b)  = (1  2) / (1 + 2).
c)  = (1 + 2) / (1  2).
d)  = 1 + 2.
Questão 22 - (UFAC/2011)
Suponha que se definiu uma nova unidade de
medida de comprimentos, o tetro. Para isso, foi
usada como padrão uma barra metálica, mantida a
temperatura constante, na cidade X. Para usar a
nova convenção, três pessoas, uma em cada
cidade, mediram um objeto de mesmo
comprimento. As cidades onde as medições foram
realizadas são X, A e B. Sabe-se que as cidades A
e B possuem uma temperatura média menor e
maior do que X, respectivamente. Se a medida do
objeto em X, comparada ao padrão, é de 0,5 tetro,
a alternativa correta será:
a) A medida do objeto da cidade A será maior
que 0,5 tetro e a do objeto em B menor que
0,5 tetro.
b) A medida do objeto da cidade A será menor
que 0,5 tetro e a do objeto em B maior que
0,5 tetro.
c) As medidas dos objetos serão iguais nas
cidades A e B, porém diferentes do valor em
X.
d) As medidas dos objetos serão iguais nas
cidades A e X, porém diferentes do valor em
B.
e) As medidas dos objetos serão 0,5 tetro em
todas as cidades.
Questão 23 - (MACK SP/2011)
A 20 °C, o comprimento de uma haste A é 99%
do comprimento de outra haste B, à mesma
temperatura. Os materiais das hastes A e B têm
alto ponto de fusão e coeficientes de dilatação
linear respectivamente iguais a αA = 10. 10–5
°C–1
e αB = 9,1. 10–5
°C–1
.
A temperatura em que as hastes terão o mesmo
comprimento será
a) 970 °C
b) 1 120 °C
c) 1 270 °C
d) 1 770 °C
e) 1 830 °C
Questão 24 - (UPE/2011)
Um disco de alumínio, inicialmente a uma
temperatura T0, possui um furo concêntrico de
raio R0. O disco sofre uma dilatação térmica
superficial, quando aquecido até uma temperatura
T. Considerando que o coeficiente de dilatação
linear do alumínio  é constante durante a
variação de temperatura considerada e R é o raio
do furo do disco após a dilatação térmica, é
CORRETO afirmar que a relação R/R0 é expressa
por
a)   TT
b) (T–T0)+1
c)   1TT  
d)   1TT2  
e)   1TT2  
Questão 25 - (FGV/2011)
Em relação ao conceito de temperatura, analise:
I. É possível atribuir uma temperatura ao vácuo
ideal.
II. Dois corpos que possuem a mesma energia
térmica possuem necessariamente a mesma
temperatura.
III. A temperatura é uma grandeza macroscópica.
IV. Quando um corpo recebe calor, sua
temperatura necessariamente aumenta.
Está correto apenas o contido em
a) II.
b) III.
c) I e III.
d) I e IV.
e) II e IV.
Questão 26 - (UEM PR/2013)
Sabe-se que entre as escalas termométricas
Celsius (ºC), Fahrenheit (ºF) e Kelvin (K) há as
seguintes igualdades:
0°C = 32 °F = 273 K, 100 °C = 212 °F = 373 K.
Com relação ao exposto acima e seus
conhecimentos sobre o assunto, assinale o que for
correto.
01. O valor numérico da temperatura na escala
Fahrenheit é sempre maior do que o valor
numérico da temperatura na escala Celsius.
02. Uma temperatura de 27 °C corresponde a
300K.
04. O gráfico da função que relaciona a
temperatura na escala Celsius (abscissa) e a
temperatura na escala Kelvin (ordenada) é
uma reta com coeficiente angular igual a 1.
08. Existe um único valor numérico para o qual a
temperatura na escala Celsius é a mesma na
escala Fahrenheit.
16. Uma variação de x graus na escala Celsius
corresponde a uma variação de x + 273 na
escala Kelvin.
Questão 27 - (UEPG PR/2010)
A temperatura é uma das grandezas físicas mais
conhecidas dos leigos. Todos os dias boletins
meteorológicos são divulgados anunciando as
prováveis temperaturas máxima e mínima do
período. A grande maioria da população conhece o
termômetro e tem o seu próprio conceito sobre
temperatura. Sobre temperatura e termômetros,
assinale o que for correto.
01. A fixação de uma escala de temperatura deve
estar associada a uma propriedade física que,
em geral, varia arbitrariamente com a
temperatura.
02. Grau arbitrário é a variação de temperatura
que provoca na propriedade termométrica uma
variação correspondente a uma unidade da
variação que esta mesma propriedade sofre
quando o termômetro é levado do ponto de
fusão até o ponto de ebulição da água.
04. Temperatura é uma medida da quantidade de
calor de um corpo.
08. A água é uma excelente substância
termométrica, dada a sua abundância no meio
ambiente.
16. Dois ou mais sistemas físicos, colocados em
contato e isolados de influências externas,
tendem para um estado de equilíbrio térmico,
que é caracterizado por uma uniformidade na
temperatura dos sistemas.
Questão 28 - (UNESP/2010)
Um termoscópio é um dispositivo experimental,
como o mostrado na figura, capaz de indicar a
temperatura a partir da variação da altura da
coluna de um líquido que existe dentro dele. Um
aluno verificou que, quando a temperatura na qual
o termoscópio estava submetido era de 10 ºC, ele
indicava uma altura de 5 mm. Percebeu ainda que,
quando a altura havia aumentado para 25 mm, a
temperatura era de 15 ºC.
Quando a temperatura for de 20 ºC, a altura da
coluna de líquido, em mm, será de
a) 25.
b) 30.
c) 35.
d) 40.
e) 45.
Questão 29 - (UFMS)
Através de experimentos, biólogos observaram que
a taxa de canto de grilos de uma determinada
espécie estava relacionada com a temperatura
ambiente de uma maneira que poderia ser
considerada linear. Experiências mostraram que, a
uma temperatura de 21º C, os grilos cantavam, em
média, 120 vezes por minuto; e, a uma temperatura
de 26º C, os grilos cantavam, em média, 180 vezes
por minuto. Considerando T a temperatura em
graus Celsius e n o número de vezes que os grilos
cantavam por minuto, podemos representar a
relação entre T e n pelo gráfico abaixo.
Supondo que os grilos estivessem cantando, em
média, 156 vezes por minuto, de acordo com o
modelo sugerido nesta questão, estima-se que a
temperatura deveria ser igual a:
a) 21,5º C .
b) 22º C .
c) 23º C .
d) 24º C .
e) 25,5º C .
Questão 30 - (UEL PR/2011)
Um retângulo é formado por um fio de cobre e
outro de alumínio, como mostra a figura A.
Sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear
do cobre é de 1710–6
ºC–1
e o do alumínio é de
2410–6
ºC–1
, qual o valor do ângulo  se a
temperatura do retângulo for elevada de 100 ºC,
como está apresentado na figura B?
a) 89,98°
b) 30°
c) 15°
d) 0,02°
e) 60°
GABARITO:
1) Gab: E
2) Gab: D
3) Gab: D
4) Gab: E
5) Gab: A
6) Gab: A
7) Gab: D
8) Gab: E
9) Gab: A
10) Gab: E
11) Gab: A
12) Gab: 13
13) Gab: ECCCCC
14) Gab: ECECCC
15) Gab: 33
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  • 1. TERMOMETRIA E DILATAÇÃO – PROF. MENDONÇA RESUMO DE CONTEÚDO Graduação de um Termômetro A graduação de um termômetro consiste basicamente na determinação dos chamados pontos fixos .Os pontos fixos servem como referência para medida de todos os outros valores de temperatura. Essa graduação é feita a partir de uma substância pura, no caso a água a uma pressão de 1atm(atmosfera). O primeiro ponto fixo é obtido mergulhando-se o termômetro em um recipiente que contenha gelo em fusão. Já o segundo ponto fixo é determinado mergulhando-se o termômetro em um recipiente que contenha água em ebulição.  1º Ponto fixo =Ponto de Fusão do Gelo (corresponde a 0 ºC a um 1 atm)  2º Ponto Fixo = Ponto de Ebulição da água (corresponde a 100 ºC a um 1 atm) Lembrarmos que a pressão varia proporcionalmente a temperatura, somente, podemos dizer que a água pura satura (vaporiza) a 100ºC a uma dada pressão correspondente a 1 atm. Definidos os pontos fixos da água na escala Celsius, destacamos 2 escalas importantes de temperatura; Fahrenheit e Kelvin. Escala Fahrenheit ( Utilizada em países de língua inglesa)  1º ponto Fixo: 32  2º ponto Fixo: 212 Escala Kelvin (é a escala de temperatura do SI)  1º ponto Fixo: 273  2º ponto Fixo: 373 A partir dos respectivos valores dos pontos fixos de cada escala podemos relacionar essas escalas de modo a obter uma equação que converta uma temperatura em uma dada escala para outra escala. Vejamos: Por Interpolação obtemos a equação C/5 = F-32/9 = K-273/5 Vale destacar que o zero absoluto é um valor teórico obtido experimentalmente que indica a “paralisação /morte da matéria” cujo valor é 0K. DILATAÇÃO TÉRMICA Em termos físicos, dizemos que a temperatura de um corpo (ou objeto) é uma medida da agitação dos átomos e moléculas que o constituem. Sendo assim, podemos dizer que quanto maior for a temperatura de um corpo, maior será a agitação de seus átomos ou moléculas. O aumento da temperatura de um corpo não provoca somente o aumento da agitação de átomos e moléculas, mas provoca também outros efeitos no corpo. Dessa forma, todos os corpos que estão na natureza são passíveis de sofrer algum efeito por conta do aumento de sua temperatura. Em alguns corpos, esses efeitos podem ser visíveis, já em outros, não. Quando há aumento de temperatura de um objeto, ele sofre também aumento em suas dimensões, portanto, os objetos dilatam-se. Definimos a dilatação como sendo a variação nas dimensões de um objeto devido à variação da temperatura. Portanto, podemos dizer que a dilatação é uma manifestação macroscópica da variação da energia cinética das moléculas e átomos. Quase todos os materiais existentes na natureza sofrem aumento em seu volume quando há elevação de sua temperatura, em consequência
  • 2. disso, a densidade desses objetos diminui. Pode- se dizer que essa regra é válida para quase todas as substâncias. Uma exceção é a água que apresenta comportamento diferente quando sua temperatura varia de 0ºC a 4ºC. Esse fenômeno é conhecido como estado anômalo da água. O aumento de temperatura gera um aumento na separação entre os átomos ou moléculas de uma substância que causa uma variação de volume A figura acima nos permite entender melhor como acontece a dilatação nos materiais com o aumento da temperatura. Podemos ver que na primeira situação, a certa temperatura, os átomos e moléculas da substância vibram ao redor de uma posição de equilíbrio. Para esse valor de temperatura, a distância média entre as moléculas é praticamente constante. Porém, quando há aumento na temperatura da substância, as moléculas ou átomos começam a vibrar mais rapidamente, isto é, vibram com maior amplitude, consequentemente, ficam um pouco mais distantes umas das outras. Essa maior separação, isto é, essa maior distância entre os átomos e moléculas, reflete-se no aumento das dimensões do objeto. Podemos concluir dizendo que os efeitos provocados pela dilatação térmica são de suma importância no momento em que se projetam máquinas que usam diferentes tipos de peças de diferentes materiais, que ficam em contato entre si, pois com a variação da temperatura, essas peças irão se dilatar de forma diferente. EXERCÍCIOS Questão 01 - (UNIFOR CE) Uma certa massa de gás perfeito sofre uma transformação isobárica e sua temperatura varia de 293K para 543K. A variação da temperatura do gás, nessa transformação, medida na escala Fahrenheit, foi de a) 250° b) 273° c) 300° d) 385° e) 450° Questão 02 - (UNIFOR CE) A temperatura de determinada substância é 50°F. A temperatura absoluta dessa substância, em kelvins, é a) 343 b) 323 c) 310 d) 283 e) 273 Questão 03 - (UNIFOR CE) Uma escala termométrica arbitrária X atribui o valor 20°X para a temperatura de fusão do gelo e 80°X para a temperatura de ebulição da água, sob pressão normal. Quando a temperatura de um ambiente sofre uma variação de 30°X, a correspondente variação na escala Celsius é de: a) 20°C b) 30°C c) 40°C d) 50°C e) 60°C Questão 04 - (UFF RJ) Um turista brasileiro, ao desembarcar no aeroporto de Chicago, observou que o valor da temperatura lá indicado, em °F, era um quinto do valor correspondente em °C. O valor observado foi: a) - 2 °F b) 2 °F c) 4 °F d) 0 °F e) - 4 °F Questão 05 - (MACK SP) Uma pessoa mediu a temperatura de seu corpo, utilizando-se de um termômetro graduado na escala Fahrenheit, e encontrou o valor97,7o F. Essa temperatura, na escala Celsius, corresponde a:
  • 3. a) 36,5o C b) 37,0o C c) 37,5o C d) 38,0o C e) 38,5o C Questão 06 - (UEL PR) Uma régua de aço, de forma retangular, tem 80 cm de comprimento e 5,0cm de largura à temperatura de 20ºC. Suponha que a régua tenha sido colocada em um local cuja temperatura é 120ºC. Considerando o coeficiente de dilatação térmica linear do aço 1,1 x 10-5 ºC-1 , a variação do comprimento da régua é: a) 0,088cm b) 0,0055cm c) 0,0075cm d) 0,0935cm e) 0,123cm Questão 07 - (UEG GO/2007) Em uma experiência de dilatação térmica, dois anéis têm um mesmo raio a 25 ºC. Quando aquecidos a +273,25 ºC, o anel A se encaixa dentro do anel B. Tendo em vista essa experiência, é CORRETO afirmar: a) Nesta temperatura, cessa a atividade molecular e os anéis se encaixam. b) Para a experiência ser verdadeira deve haver uma mínima diferença entre os raios a 25 ºC. c) O fato se explica só se o anel A estiver próximo do seu ponto de fusão, tornando-se maleável. d) O coeficiente de dilatação do anel A é menor do que o do anel B. Questão 08 - (UNIRIO RJ) A figura abaixo representa uma lâmina bimetálica. O coeficiente de dilatação linear do metal A é a metade no coeficiente de dilatação linear do metal B. À temperatura ambiente, a lâmina está vertical. Se a temperatura for aumentada em 200°C, a lâmina: A B a) continuará na vertical. b) curvará para a frente. c) curvará para a trás. d) curvará para a direita. e) curvará para a esquerda. Questão 09 - (MACK SP/2007) Num ensaio em laboratório, dispõe-se de um disco de espessura desprezível e de uma haste, ambos constituídos de um mesmo material. Numa certa temperatura o , o diâmetro do disco e o comprimento da haste são iguais a do. Dobrando-se a temperatura desses corpos, a haste passa a ter um comprimento d e o disco terá um diâmetro aproximadamente igual a: a) d b) d 4 5 c) d 2 3 d) 2 d e) d 2 5 Questão 10 - (UNIFOR CE) O comprimento de uma barra de alumínio a 20,0°C é 100,0cm. Quando é aquecida a 100°C, seu comprimento passa a ser 100,2cm. Nessas condições, o coeficiente de dilatação linear médio do alumínio, em °C1, vale a) 1,7  106 b) 2,0  106 c) 1,7  105 d) 2,0  105 e) 2,5  105 Questão 11 - (UEL PR) O gráfico abaixo representa a relação entre as escalas termométricas Y e X. Existe uma temperatura na qual as duas escalas indicam o mesmo valor. -30 -20 -10 10 20 30 0 0-60 -40 -20 20 40 60 80 ºX ºY a) –30 b) –15 c) 15 d) 100 e) 450 Questão 12 - (UEM PR)
  • 4. Um pesquisador dispunha de dois termômetros: um, calibrado na escala Celsius e outro, calibrado na escala Fahrenheit. Resolveu, então, construir um terceiro termômetro, sobre o qual o ponto de fusão do gelo foi marcado com 40 graus Xis (40o X) e o ponto de ebulição da água com 240 graus Xis (240o X). Representando por tC, tF e tX as respectivas leituras das temperaturas nas escalas Celsius, Fahrenheit e Xis, o pesquisador fez algumas observações. Assinale o que for correto. 01. A temperatura lida na escala Celsius se relaciona com a lida na escala Fahrenheit segundo a equação tC = (5/9)(tF –32) 02. A temperatura lida na escala Celsius se relaciona com a lida na escala Xis segundo a equação tC = tX – 20. 04. A temperatura lida na escala Fahrenheit se relaciona com a lida na escala Xis segundo a equação tF = 0,9tX – 4. 08. Quando tC = –40o C, os outros dois termômetros indicam tF = –40o F e tX = –40o X. 16. Uma variação de temperatura de 10 graus na escala Xis corresponde a uma variação de 10 graus na escala Celsius. 32. A temperatura em que a água tem densidade máxima é 24o X. Questão 13 - (UEM PR) O coeficiente linear de expansão térmica (coeficiente de dilatação) de um material é dado pela equação          T L L 1 0 na qual L0 é o comprimento do material, à temperatura T0; L = L – L0; T = T – T0; L é o comprimento do material, à temperatura T. Pode–se afirmar corretamente que: 01. a é uma constante adimensional. 02. L é diretamente proporcional a T. 04. o gráfico L x T é uma reta cujo coeficiente linear é nulo. 08. o gráfico L x T é uma reta cujo coeficiente angular é L0. 16. o gráfico L x T é uma reta cujo coeficiente linear é L0 (1 – T0). 32. o gráfico L x T é uma reta cujo coeficiente angular é L0. Questão 14 - (UEM PR) Aquecendo-se, à pressão constante, uma certa massa de água a partir de 0o C, observa-se que o volume ocupado por ela, em função da temperatura, é dado pelo gráfico abaixo. Considerando que, durante esse processo, não houve perda de massa, assinale o que for correto. 01. Para 0o C < T < 4o C, o coeficiente de dilatação térmico da água é positivo. 02. Para T > 4o C, o coeficiente de dilatação térmico da água é positivo. 04. O peso dessa massa de água é máximo em T = 4o C. 08. A densidade da água é máxima em T = 4o C. 16. A densidade da água em 0°C é menor que em 2o C. 32. Ao colocarmos um recipiente aberto com água, à temperatura ambiente, em um freezer, esta começa a resfriar-se uniformemente por convecção, ou seja, a água da superfície, mais fria, desce, pois tem maior densidade que a água do fundo, que sobe à superfície. No entanto, ao atingir 4o C, a movimentação deixa de ocorrer e a água da superfície continua a esfriar, de modo que a solidificação ocorre primeiramente na superfície. Questão 15 - (UEM PR) A figura a seguir representa uma haste metálica com comprimento inicial l0 = 3,0 m, um cubo metálico com volume inicial V0 = 1,0 m3 e uma placa quadrada plana e fina, também metálica, com área inicial A0 = 1,0 m2 . A extremidade A da haste é fixa em uma parede vertical e tem a direção de uma normal à parede. A extremidade B da haste toca a face esquerda do cubo cuja base se apóia em um piso horizontal sem atrito que faz um ângulo de 90º com a parede. A placa quadrada está disposta paralelamente ao plano da parede e encontra-se equilibrada sobre a face superior do cubo, seccionando-a em duas metades. Considere que todo o sistema sofre um acréscimo de temperatura de 300ºC, que o coeficiente de dilatação linear do material da haste vale 2,0105 /ºC, que o coeficiente de dilatação superficial do material da placa vale 4,0105 /ºC e que o coeficiente de dilatação volumétrica do material do cubo vale 6,0105 /ºC. Observe que um ponto P se encontra no meio do lado superior da placa quadrada. Denomine de lx o deslocamento que o ponto P sofre na horizontal, na direção paralela à da haste e de ly o deslocamento que o ponto P sofre na vertical, na direção
  • 5. perpendicular à da haste. Calcule, em mm, a soma algébrica de lx com ly. Questão 16 - (UNIOESTE PR/2008) Uma conhecida dica para se abrir um vidro de conserva (palmito, azeitonas) bem fechado é despejar água fervendo sobre a tampa metálica com o objetivo de dilatá-la. Para abrir um desses vidros, suponha que você precise dilatar em 2 mm2,0 uma tampa de aço circular com área inicial de 2 cm50 e massa de 100 g. Assinale a alternativa que representa o valor correto do calor que teria que ser fornecido à tampa para promover essa dilatação, considerando que não há perdas de calor para o ambiente (dados: Coeficiente de dilatação linear do aço: -1-5 Cº10x2,1 , Calor específico do aço: CºJ/kg450c  ). a) 100 Joules. b) 0,75 Joules. c) 75 Joules. d) 0,50 Joules. e) 50 Joules. Questão 17 - (ESCS DF/2013) A sensação de um paciente ao ter a campânula de um estetoscópio encostada nele é de que a peça está fria; aos poucos, essa sensação diminui. Considere que essa campânula tenha a forma cilíndrica e seja constituída de uma liga metálica isotrópica com coeficiente de dilatação volumétrico igual 60  10–6 ºC–1 . Considere, ainda, que a peça esteja à temperatura ambiente de 20 ºC, tenha diâmetro de 6 cm e espessura de 1 cm, conforme ilustrado na figura abaixo. Sabendo que o paciente se encontra à temperatura de 38 ºC, assinale a opção que apresenta corretamente o acréscimo sofrido pelo raio da peça, em micrômetros, ao entrar em equilíbrio térmico com o paciente. a) 10,8 b) 16,2 c) 21,6 d) 5,4 e) 8,1 Questão 18 - (UEPG PR/2013) Aquecendo uma determinada substância, suas dimensões sofrem alterações conhecidas por dilatação térmica. Sobre esse fenômeno, assinale o que for correto. 01. Quando se aquece uma placa que contém um orifício, as dimensões do orifício se contraem. 02. Um recipiente tem sua capacidade volumétrica diminuída quando a sua temperatura aumenta. 04. Uma lâmina bimetálica, constituída por dois materiais de coeficientes de dilatação diferentes e sendo um o dobro do outro, se curva para o lado daquela que tem maior coeficiente de dilatação; e se esfriada, se curva para o lado daquela de menor coeficiente de dilatação. 08. A variação de volume de uma substância é proporcional ao produto do seu volume inicial e à variação de temperatura que é submetida. 16. É impossível determinar o coeficiente de dilatação real de um líquido sem levar em conta o coeficiente de dilatação do recipiente que o contém. Questão 19 - (MACK SP/2013) Uma pequena placa de certa liga metálica de coeficiente de dilatação linear médio igual a 2010–6 ºC–1 possui um orifício de diâmetro 5,0 mm. Essa placa deve ser presa sobre uma superfície por meio de um pino de diâmetro 5,1 mm, inserido nesse orifício. Para que seja possível prender essa placa com esse pino, nós a aquecemos sem que ocorra a mudança do estado de agregação de seu material. A variação de temperatura mínima, que deve sofrer essa placa, para conseguirmos fixá-la é de a) 1 000 ºC b) 700 ºC c) 500 ºC d) 300 ºC e) 200 ºC Questão 20 - (PUC SP/2013) Considere um recipiente ideal, no interior do qual são colocados 2,4 litros de água e uma fina haste metálica de espessura e massa desprezíveis, comprimento inicial igual a 10cm e coeficiente de dilatação volumétrico igual a 3,610–5 ºC–1 , que estão em equilíbrio térmico a uma temperatura de
  • 6. 20ºC. O conjunto é colocado no interior de um forno de potência constante e igual a 4000W, que é ligado durante 3 minutos. Considerando que toda energia térmica liberada pelo forno foi integralmente absorvida pelo conjunto (água+haste), determine a dilatação linear sofrida pela haste metálica após o tempo de aquecimento. Adote: calor específico da água = 1,0cal/gºC densidade da água = 1g/cm3 1cal = 4J a) 9,0 x 10–3 cm b) 1,14 x 10–2 cm c) 3,42 x 10–2 cm d) 2,6 x 10–3 cm e) 7,8 x 10–3 cm Questão 21 - (UECE/2012) Uma haste metálica é composta de dois segmentos de mesmo tamanho e materiais diferentes, com coeficientes de dilatação lineares 1 e 2. Uma segunda haste, feita de um único material, tem o mesmo comprimento da primeira e coeficiente de dilatação . Considere que ambas sofram o mesmo aumento de temperatura e tenham a mesma dilatação. Assim, é correto afirmar-se que a)  = (1 + 2) / 2. b)  = (1  2) / (1 + 2). c)  = (1 + 2) / (1  2). d)  = 1 + 2. Questão 22 - (UFAC/2011) Suponha que se definiu uma nova unidade de medida de comprimentos, o tetro. Para isso, foi usada como padrão uma barra metálica, mantida a temperatura constante, na cidade X. Para usar a nova convenção, três pessoas, uma em cada cidade, mediram um objeto de mesmo comprimento. As cidades onde as medições foram realizadas são X, A e B. Sabe-se que as cidades A e B possuem uma temperatura média menor e maior do que X, respectivamente. Se a medida do objeto em X, comparada ao padrão, é de 0,5 tetro, a alternativa correta será: a) A medida do objeto da cidade A será maior que 0,5 tetro e a do objeto em B menor que 0,5 tetro. b) A medida do objeto da cidade A será menor que 0,5 tetro e a do objeto em B maior que 0,5 tetro. c) As medidas dos objetos serão iguais nas cidades A e B, porém diferentes do valor em X. d) As medidas dos objetos serão iguais nas cidades A e X, porém diferentes do valor em B. e) As medidas dos objetos serão 0,5 tetro em todas as cidades. Questão 23 - (MACK SP/2011) A 20 °C, o comprimento de uma haste A é 99% do comprimento de outra haste B, à mesma temperatura. Os materiais das hastes A e B têm alto ponto de fusão e coeficientes de dilatação linear respectivamente iguais a αA = 10. 10–5 °C–1 e αB = 9,1. 10–5 °C–1 . A temperatura em que as hastes terão o mesmo comprimento será a) 970 °C b) 1 120 °C c) 1 270 °C d) 1 770 °C e) 1 830 °C Questão 24 - (UPE/2011) Um disco de alumínio, inicialmente a uma temperatura T0, possui um furo concêntrico de raio R0. O disco sofre uma dilatação térmica superficial, quando aquecido até uma temperatura T. Considerando que o coeficiente de dilatação linear do alumínio  é constante durante a variação de temperatura considerada e R é o raio do furo do disco após a dilatação térmica, é CORRETO afirmar que a relação R/R0 é expressa por a)   TT b) (T–T0)+1 c)   1TT   d)   1TT2   e)   1TT2   Questão 25 - (FGV/2011) Em relação ao conceito de temperatura, analise: I. É possível atribuir uma temperatura ao vácuo ideal. II. Dois corpos que possuem a mesma energia térmica possuem necessariamente a mesma temperatura. III. A temperatura é uma grandeza macroscópica. IV. Quando um corpo recebe calor, sua temperatura necessariamente aumenta. Está correto apenas o contido em a) II. b) III.
  • 7. c) I e III. d) I e IV. e) II e IV. Questão 26 - (UEM PR/2013) Sabe-se que entre as escalas termométricas Celsius (ºC), Fahrenheit (ºF) e Kelvin (K) há as seguintes igualdades: 0°C = 32 °F = 273 K, 100 °C = 212 °F = 373 K. Com relação ao exposto acima e seus conhecimentos sobre o assunto, assinale o que for correto. 01. O valor numérico da temperatura na escala Fahrenheit é sempre maior do que o valor numérico da temperatura na escala Celsius. 02. Uma temperatura de 27 °C corresponde a 300K. 04. O gráfico da função que relaciona a temperatura na escala Celsius (abscissa) e a temperatura na escala Kelvin (ordenada) é uma reta com coeficiente angular igual a 1. 08. Existe um único valor numérico para o qual a temperatura na escala Celsius é a mesma na escala Fahrenheit. 16. Uma variação de x graus na escala Celsius corresponde a uma variação de x + 273 na escala Kelvin. Questão 27 - (UEPG PR/2010) A temperatura é uma das grandezas físicas mais conhecidas dos leigos. Todos os dias boletins meteorológicos são divulgados anunciando as prováveis temperaturas máxima e mínima do período. A grande maioria da população conhece o termômetro e tem o seu próprio conceito sobre temperatura. Sobre temperatura e termômetros, assinale o que for correto. 01. A fixação de uma escala de temperatura deve estar associada a uma propriedade física que, em geral, varia arbitrariamente com a temperatura. 02. Grau arbitrário é a variação de temperatura que provoca na propriedade termométrica uma variação correspondente a uma unidade da variação que esta mesma propriedade sofre quando o termômetro é levado do ponto de fusão até o ponto de ebulição da água. 04. Temperatura é uma medida da quantidade de calor de um corpo. 08. A água é uma excelente substância termométrica, dada a sua abundância no meio ambiente. 16. Dois ou mais sistemas físicos, colocados em contato e isolados de influências externas, tendem para um estado de equilíbrio térmico, que é caracterizado por uma uniformidade na temperatura dos sistemas. Questão 28 - (UNESP/2010) Um termoscópio é um dispositivo experimental, como o mostrado na figura, capaz de indicar a temperatura a partir da variação da altura da coluna de um líquido que existe dentro dele. Um aluno verificou que, quando a temperatura na qual o termoscópio estava submetido era de 10 ºC, ele indicava uma altura de 5 mm. Percebeu ainda que, quando a altura havia aumentado para 25 mm, a temperatura era de 15 ºC. Quando a temperatura for de 20 ºC, a altura da coluna de líquido, em mm, será de a) 25. b) 30. c) 35. d) 40. e) 45. Questão 29 - (UFMS) Através de experimentos, biólogos observaram que a taxa de canto de grilos de uma determinada espécie estava relacionada com a temperatura ambiente de uma maneira que poderia ser considerada linear. Experiências mostraram que, a uma temperatura de 21º C, os grilos cantavam, em média, 120 vezes por minuto; e, a uma temperatura de 26º C, os grilos cantavam, em média, 180 vezes por minuto. Considerando T a temperatura em graus Celsius e n o número de vezes que os grilos cantavam por minuto, podemos representar a relação entre T e n pelo gráfico abaixo.
  • 8. Supondo que os grilos estivessem cantando, em média, 156 vezes por minuto, de acordo com o modelo sugerido nesta questão, estima-se que a temperatura deveria ser igual a: a) 21,5º C . b) 22º C . c) 23º C . d) 24º C . e) 25,5º C . Questão 30 - (UEL PR/2011) Um retângulo é formado por um fio de cobre e outro de alumínio, como mostra a figura A. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear do cobre é de 1710–6 ºC–1 e o do alumínio é de 2410–6 ºC–1 , qual o valor do ângulo  se a temperatura do retângulo for elevada de 100 ºC, como está apresentado na figura B? a) 89,98° b) 30° c) 15° d) 0,02° e) 60° GABARITO: 1) Gab: E 2) Gab: D 3) Gab: D 4) Gab: E 5) Gab: A 6) Gab: A 7) Gab: D 8) Gab: E 9) Gab: A 10) Gab: E 11) Gab: A 12) Gab: 13 13) Gab: ECCCCC 14) Gab: ECECCC 15) Gab: 33 16) Gab: C 17) Gab: A 18) Gab: 24 19) Gab: A 20) Gab: A 21) Gab: A 22) Gab: A 23) Gab: C 24) Gab: E 25) Gab: B 26) Gab: 14 27) Gab: 18 28) Gab: E 29) Gab: D 30) Gab: A