O documento discute operações com intervalos reais, especificamente intersecção e união. A intersecção entre dois intervalos envolve apenas os elementos em comum, enquanto a união considera todos os elementos pertencentes aos dois intervalos. Exemplos ilustram como representar graficamente essas operações e resolver exercícios envolvendo intervalos.

1. MATEMÁTICA
1ª SÉRIE
Intervalos Reais: Resolução de exercícios
Operações e representações

2. - Realizar as operações de união e
intersecção com intervalos.
Objetivos:

3. Existem datas específicas para plantação de
determinados grãos no Brasil. A data correta de
colheita e plantio depende da região e da estação
do ano.

4. Em que época do ano
deve-se plantar
determinado grão
para garantir a colheita?
Será que é possível estar
colhendo e plantando ao
mesmo tempo?

5. Este é o calendário de
plantio e colheita de feijão
no Sul do Brasil.

6. Entre meados de dezembro
e meados de janeiro há
plantio e colheita. Vemos
uma intersecção nesse
intervalo.

7. Uma intersecção entre intervalos, envolve os
elementos em comum a dois intervalos. Por
exemplo, suponha que temos dois intervalos:
A = [-3 , 5] e B = ]2 , 9[
Na intersecção de dois
intervalos, encontraremos
os elementos em comum.
Intersecção entre intervalos

8. Exercício 1
Qual é a intersecção entre os intervalos:
A = [-3 , 5] e B = ]2 , 9[

9. Exercício 1 - Resolvendo
Qual é a intersecção entre os intervalos:
A = [-3 , 5] e B = ]2 , 9[
Vamos representar os dois intervalos na reta:

10. Qual é a intersecção entre os intervalos:
A = [-3 , 5] e B = ]2 , 9[
Marcamos uma terceira reta, onde será a intersecção
Exercício 1 - Resolvendo

11. Exercício 1 - Resposta
Qual é a intersecção entre os intervalos:
A = [-3 , 5] e B = ]2 , 9[

12. União entre intervalos
Na união entre intervalos, fazemos a junção entre
todos os elementos do intervalo. Considere os
intervalos C = [-∞ , 7] e D = [4 , 10[.
Na união, juntamos
todos os elementos dos
dois intervalos.

13. Exercício 2
Qual é a união entre os intervalos: C = [-∞ , 7] e
D = [4 , 10[.

14. Exercício 2 – Resolução
Qual é a união entre os intervalos: C = [-∞ , 7] e
D = [4 , 10[.
Vamos representar os dois intervalos na reta:

15. Exercício 2 – Resolução
Qual é a união entre os intervalos: C = [-∞ , 7] e
D = [4 , 10[.
Marcamos uma terceira reta, onde será a união

16. 7
4 10
Exercício 2 – Resposta
Qual é a união entre os intervalos: C = [-∞ , 7] e
D = [4 , 10[.

17. Classifique em V ou F:
a)( ) −
18
4
∈ 4 , 5
b)( )
25
3
∈ −1 , 8
c)( ) − 3 ∈ [−2 , 3]

18. Classifique em V ou F:
a) ( F ) −
18
4
∈ 4 , 5
b)( )
25
3
∈ −1 , 8
c) ( ) − 3 ∈ [−2 , 3]
a) −
18
4
= −4,5

19. Classifique em V ou F:
a) ( F ) −
18
4
∈ 4 , 5
b)( F )
25
3
∈ −1 , 8
c) ( ) − 3 ∈ [−2 , 3]
b)
25
3
≅ 8,33

20. Classifique em V ou F:
a) ( F ) −
18
4
∈ 4 , 5
b)( F )
25
3
∈ −1 , 8
c) ( V ) − 3 ∈ [−2 , 3]
c) − 3 ≅ −1,73

21. Nesta aula você aprendeu:
OPERAÇÕES COM INTERVALOS NUMÉRICOS
INTERSECÇÃO (∩):
Considerar apenas os
elementos COMUNS aos
dois intervalos.
UNIÃO (∪): Considerar
TODOS os elementos
pertencentes aos dois
intervalos.