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Dividir R$ 448,00 entre duas crianças, uma com 7 anos e a outra...
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  1. 1. www.matematiques.com.br Matemática Básica 5ª Lista de Exercícios – Razão e Proporção 1) A Confederação Brasileira de Futebol resolveu distribuir prêmios num total de R$ 640.000,00 para os quatro jogadores brasileiros que tiveram o melhor desempenho no ataque durante a Copa do Mundo. O critério adotado foi premiar aqueles que fizeram o maior número de gols, conforme o número de gols marcados por cada jogador. Os jogadores selecionados foram os que fizeram 9, 6, 3 e 2 gols. Quanto recebeu cada jogador? 2) A gerência da Concessionária de Automóveis XYZ resolveu distribuir prêmios num total de R$ 180.000,00 para os três vendedores que tiveram o melhor desempenho durante o trimestre passado. O critério adotado foi premiar aqueles que tenham vendido a maior quantidade de certo modelo de automóveis. Os vendedores selecionados foram os que venderam 20, 9 e 7 automóveis. Quanto recebeu cada vendedor? 3) Durante o período da ouvidoria, a gerência de contas correntes de uma empresa resolveu distribuir prêmios num total de R$ 100.000,00 para os três empregados da área de processamento de contas que tiveram o melhor desempenho durante o ano passado (objeto da ouvidoria). O critério adotado foi premiar proporcionalmente aqueles que tiveram a menor quantidade de erros no processamento das contas (supondo que os 14 empregados da área processaram a mesma quantidade de contas). Os empregados selecionados foram os que tiveram 2, 4 e 7 erros durante o ano. Quanto recebeu cada empregado? 4) As demissões de três homens (X, Y e Z) implicaram o pagamento de uma verba rescisória na importância total de R$ 36.000,00, que deveria ser repartida por eles, de modo que fossem diretamente proporcionais ao número de meses trabalhados. Quanto deve receber cada um desses três homens (X, Y, Z), se respectivamente trabalharam 50, 70 e 60 meses? 5) Um prêmio de R$ 2.000,00 deve ser dividido entre os três primeiros colocados em um concurso, de forma proporcional à pontuação obtida. Se o 1° colocado obteve 90 pontos, o 2° colocado 83 pontos e o 3° colocado 77 pontos, determine a diferença, em reais, entre os prêmios a que tem direito o 1° e o 2° colocado. 6) Uma certa importância deve ser dividida entre 10 pessoas em partes iguais. Se a partilha fosse feita somente entre 8 dessas pessoas, cada uma destas receberia R$ 5.000,00 a mais. Calcular a importância. 7) Em um mapa rodoviário, uma distância de 1 centímetro representa uma distância de 150 km na realidade. Qual a distância real entre duas cidades A e B, se no mapa a distância indicada entre elas é de 4,25 cm? 8) Uma turma de 25 alunos teve como média de nota em uma prova 72,6 pontos. Após uma revisão de notas três notas foram alteradas: Marcos teve sua nota alterada de 70, para 80 pontos, Bruno teve sua nota alterada de 82 para 85 pontos e Paulo teve sua nota alterada de 72 para 64 pontos. Com estas alterações determine a nova média da turma. 9) Histórico: Pesquisa realizada em uma amostra de 63 das maiores empresas de capital estrangeiro que atuam no Brasil revelou aspectos importantes sobre os processos de fusão e aquisição pelos quais passaram essas empresas a partir dos anos 90. No Brasil, as empresas estão passando por grandes modificações devido à globalização e a transformação das economias. Diante deste processo de modificação nas grandes corporações, temos uma alteração no processo de produção: uma máquina que coloca ar em garrafas “pet” foi responsável pela produção de 2.500 garrafas durante 6 dias, funcionando por 10 horas diárias. Para colocar ar em 25.000 garrafas, durante 30 dias, quantas horas diárias a máquina deve trabalhar? 10) Um produtor resolveu investir no plantio de berinjelas e deparou-se com a seguinte situação: Para colocar 6.000 berinjelas em um caminhão e transportá-las por uma distância de 24 km, 3 homens demoraram 8 horas. O produtor deseja saber agora: quantos homens serão necessários para colocar 15.000 berinjelas em um caminhão e transportá-los por uma distância igual, em 5 horas?
  2. 2. www.matematiques.com.br 11) Considere o problema seguinte: Dividir R$ 448,00 entre duas crianças, uma com 7 anos e a outra com 9 anos. Cada uma delas deverá receber uma quantia diretamente proporcional à sua respectiva idade. 12) O Sr. Lopes e o Sr. Garcia são parceiros. Lopes investiu inicialmente R$ 22.000,00 e Garcia investiu inicialmente R$ 48.000,00 para montarem um negócio. Eles combinam dividir os lucros, que totalizaram R$ 89.600,00 no primeiro semestre de atividade, em proporção aos seus investimentos iniciais. Que parte do lucro total do negócio receberá cada um deles? Respostas: 1) R$ 288000,00 R$ 192000,00 R$ 96000,00 R$ 64000,00 2) R$ 100000,00 R$ 45000,00 R$ 35000,00 3) R$ 56000,00 R$ 28000,00 R$ 16000,00 4) R$ 10000,00 R$ 14000,00 R$ 12000,00 5) R$ 56,00 6) R$ 200000,00 7) 637,5 km 8) 72,8 pontos 9) 20 horas 10) 12 homens 11) R$ 196,00 R$ 252,00 12) R$ 28160,00 R$ 61440,00 13)Qual o valor de a, b e c, em cada item? a) a + b + c = 31 b) a + b + c = 24 a = b = c_ a . 30 = b . 40 = c . 24 1/3 1/2 1/5 a) R:10,15 e 6 b) R: 8, 6 e 10 14) Divida: a) 357 em partes diretamente proporcionais a 1, 7 e 13. R: 17, 119 e 221 b) 1650 em partes diretamente proporcionais a 1, 3, 4 e 7. R: 110, 330, 440 e 770 c) 45 em partes inversamente proporcionais a 3, 4 e 6. R: 20, 15 e 10 d) 295 em partes inversamente proporcionais a 5,1 e 9. R: 45, 225 e 25 15) Calcular a média geométrica entre 3 e 1/12. R: 1/2 16) Calcule a terceira proporcional dos números 2 e 4 ( nesta ordem). R: 8 17) Calcule a quarta proporcional dos números 8, 12 e 10. R:15 18) A soma de dois números é 39 e a razão entre eles é 4/9. Determine-os. R: 12 e 27 19) A diferença dos quadrados de 2 números é 336 e a razão entre eles é 5/2. Determine-os. R: 8 e 20 20) Dividir 1200 em partes proporcionais a 1, 2 e 3. R: 200, 400, 600 21) Dividir o número 1800 em partes inversamente proporcionais a 1, 3/2 e 2/5. R: 432, 288, 1080 22) A soma de três números é 3200. Calcule-os, sabendo que são proporcionais a 1, 3 e 4. R: 400, 1200 e 1600. 24) O produto de três números é 192. Calcule-os sabendo que são inversamente proporcionais a 3, 4 e 6. R: 24, 72 e 96
  3. 3. www.matematiques.com.br 25) Na proporção x/y = 12/21 sabendo-se x + y = 11, calcular o valor de x e y. R: 7 e 4 26) A soma de dois números é 1350 e estão entre si como 4 está para 5. Calcular os números. R: 600 e 750 28) A diferença entre dois números é 35 e estão entre si como 12 está para 7. Calcular os números. R: 119 e 84 29) Um pai tem 36 anos e esta idade é 4/5 da soma das idades de seus filhos. Sabendo-se que elas estão entre si como 4 está para 5. Calcule as idades. R: 20 e 25 30) Determine quantos kg de cobre e zinco são necessários para produzir 150 kg de latão, sabendo que o latão se obtém fundindo 7 partes de cobre com 3 partes de zinco. R: 45 e 105 31) 18 operários, trabalhando 10 horas por dia, constroem um muro de 24 metros em 16 dias. Em quantos dias 24 operários trabalhando 12 horas por dia poderiam construir um muro com extensão de 50m? R: 20 32) Três amigos montaram uma locadora de filmes. Altemar, entrou com R$ 12.000,00, Valter com R$ 16.000,00 e Claudemir com R$ 8.000,00. Ao fim de seis meses obtiveram um lucro de R$ 7.200,00 que foi dividido entre os três em partes diretamente proporcionais ao capital que cada um empregou. Quantos couberam a cada pessoa? R: 2400, 3200 e 1600 33) Marlene está lendo um livro com 352 páginas. Em 3 horas ela já leu 48 páginas. Quanto tempo Marlene vai levar para ler o livro todo? R: 22 h 34) Um Ônibus, á velocidade de 80 km/h, percorre 400 km em 5 horas. Se o ônibus rodar a 100 km/h durante 7 horas, que distância irá percorrer? R: 700 km 35) Para revestir uma parede de 3 m de comprimento por 2,25 m de altura, são necessários 300 azulejos. Quantos azulejos seriam necessários se a parede medisse 4,5 m x 2 m? R: 400 azulejos 36) Uma loja dispõe de 20 balconistas que trabalham 8 horas por dia. Os salários mensais desses balconistas perfazem o total de R$ 28.000,00. Quanto a loja gastará por mês, se passar a ter 30 balconistas trabalhando 5 horas por dia? R: 26.250 37) Para alimentar 50 coelhos durante 15 dias são necessários 90 kg de ração. Quantos coelhos é possível alimentar em 20 dias com 117 kg de ração? R: 48 38) Uma montadora de automóveis demora 8 dias para produzir 200 veículos, trabalhando 9 horas por dia.Quantos veículos montará em 15 dias, funcionando 12 horas por dia? R: 500 39) Para produzir 1.000 livros de 240 páginas, uma editora consome 360 kg de papel. Quantos livros de 320 páginas serão possíveis fazer com 720 kg de papel? R: 1500 40) Para abrir uma valeta de 50 m de comprimento e 2 m de profundidade, 10 operários levam 6 dias. Quantos dias serão necessários para abrir 80 m de valeta com 3 m de profundidade, dispondo de 16 operários? R: 9 dias. 41) Se 5 homens podem arar um campo de 10 há em 9 dias, trabalhando 8 horas por dia, quantos homens serão necessários para arar 20ha em 10 dias, trabalhando 9 horas por dia? R: 8 42) Se 12 homens, trabalhando 10 horas diárias, levantam um muro de 20 m de comprimento em 6 dias, em quanto tempo 15 operários, trabalhando 8 horas por dia, levantarão um muro de 30 m com a mesma altura e largura do anterior? R: 9

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