Sólidos	  Geométricos	  Obje&vos	  da	  Aula	  	  	  •  Iden&ficar	  propriedades	  em	  figuras	  especiais;	  •  Discu&rem...
Como	  se	  fabrica	  a	  garrafa	  de	  vidro?	  
Sólidos	  de	  revolução	  
Sólidos	  de	  revolução	  
Cilindro	  de	  revolução	  
Planificação	  do	  Cilindro	  
Cone	  de	  revolução	  
Cone	  de	  revolução	  
Cone	  de	  revolução	  
Esfera	  
Agora	  é	  a	  sua	  vez!	  .	  Obtenha	  o	  sólido	  de	  revolução	  gerado	  pela	  rotação	  de:	  	  a)  Um	  triân...
b)	  	  	  
Tronco	  de	  cone.	  
Tronco	  de	  cone.	  	  
Sólidos	  de	  revolução	  
Poliedros	  (soDware	  Poly	  Pro)	  
Tetraedro	  Faces:	  	  	  	  	  	  4	  Arestas:	  	  	  	  	  	  6	  VérMces:	  	  	  	  	  	  4	  
Hexaedro	  Faces:	  	  	  	  	  	  6	  Arestas:	  	  	  	  	  	  12	  VérMces:	  	  	  	  	  	  8	  
Octaedro	  Faces:	  	  	  	  	  	  8	  Arestas:	  	  	  	  	  	  12	  VérMces:	  	  	  	  	  	  6	  
Poliedro	   VérMces	   Faces	   Arestas	  Tetraedro	   4	   4	   8	  Hexaedro	   8	   6	   12	  Octaedro	   6	   8	   12	 ...
O	  mapa	  a	  seguir	  representa	  parte	   de	   uma	   planificação	  de	  um	  icosaedro	  (20	  faces),	  onde	   tod...
Se,	  em	  cada	  vér&ce	  do	  icosaedro	  será	  plantada	  uma	  árvore,	  a	  quan&dade	  de	  árvores	  será:	  a)	  ...
Solução:	  *	  Total	  de	  faces	  =	  20	  (icosaedro)	  *	  Total	  de	  vér&ces	  =	  30	  +	  2	  –	  20	  =	  12	  R...
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- Identificar propriedades em figuras espaciais é uma habilidade essencial do ENEM.
- Nessa aula, veremos alguns sólidos geometricos e suas propriedades.

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Sólidos Geométricos

  1. 1. Sólidos  Geométricos  Obje&vos  da  Aula      •  Iden&ficar  propriedades  em  figuras  especiais;  •  Discu&remos  os  sólidos  e  suas  propriedades.  Professor:  Thiago  Dutra  de  Araujo  
  2. 2. Como  se  fabrica  a  garrafa  de  vidro?  
  3. 3. Sólidos  de  revolução  
  4. 4. Sólidos  de  revolução  
  5. 5. Cilindro  de  revolução  
  6. 6. Planificação  do  Cilindro  
  7. 7. Cone  de  revolução  
  8. 8. Cone  de  revolução  
  9. 9. Cone  de  revolução  
  10. 10. Esfera  
  11. 11. Agora  é  a  sua  vez!  .  Obtenha  o  sólido  de  revolução  gerado  pela  rotação  de:    a)  Um  triângulo  retângulo,  em  torno  da  hipotenusa;  b)  Um  trapézio  retângulo,  em  torno  de  sua  altura;    
  12. 12. b)      
  13. 13. Tronco  de  cone.  
  14. 14. Tronco  de  cone.    
  15. 15. Sólidos  de  revolução  
  16. 16. Poliedros  (soDware  Poly  Pro)  
  17. 17. Tetraedro  Faces:            4  Arestas:            6  VérMces:            4  
  18. 18. Hexaedro  Faces:            6  Arestas:            12  VérMces:            8  
  19. 19. Octaedro  Faces:            8  Arestas:            12  VérMces:            6  
  20. 20. Poliedro   VérMces   Faces   Arestas  Tetraedro   4   4   8  Hexaedro   8   6   12  Octaedro   6   8   12  V  +  F  =  A  +  2  
  21. 21. O  mapa  a  seguir  representa  parte   de   uma   planificação  de  um  icosaedro  (20  faces),  onde   todas   as   suas   faces  são  triangulares:  
  22. 22. Se,  em  cada  vér&ce  do  icosaedro  será  plantada  uma  árvore,  a  quan&dade  de  árvores  será:  a)  10.                b)  12.            c)  20.              d)  30.              e)  60.  
  23. 23. Solução:  *  Total  de  faces  =  20  (icosaedro)  *  Total  de  vér&ces  =  30  +  2  –  20  =  12  Resposta:  B  

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