Processamento Morfológico de Imagens

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Seminário apresentado na disciplina de processamento de imagens digitais.

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Processamento Morfológico de Imagens

  1. 1. PROCESSAMENTO MORFOLÓGICO DE IMAGENS Lenon Fachiano Silva Processamento de Imagens Digitais Prof. Dr Ap. Nilceu Marana PPG Ciência da Computação UNESP Bauru 2015
  2. 2. Morfologia = morphos (forma) + logia (estudo) Na biologia: estudo da forma e estrutura de animais e plantas. Na morfologia matemática: extração de componentes e descrição de objetos em imagens.
  3. 3. Desenvolvida primariamente por Jean Serra e Georges Mathreon. Desenvolvido inicialmente para imagens binárias e posteriormente estendido para tons de cinza. A base da morfologia é a teoria dos conjuntos.Imagens binárias são membros do Z2, sendo cada elemento um vetor bidimensional.
  4. 4. Princípio: obter informações relativas à geometria de topologia de um conjunto desconhecido pela transformação por meio de um outro conjunto bem definido, denominado elemento estruturante.
  5. 5. Exemplos de elementos estruturantes
  6. 6. DEFINIÇÕES BÁSICAS
  7. 7. Translação de A por x
  8. 8. Reflexão do conjunto B
  9. 9. Complemento de A
  10. 10. Diferença entre os conjunto A e B
  11. 11. EROSÃO E DILATAÇÃO
  12. 12. São as duas operações básica na morfologia matemática. Por meio dessas duas operações, podemos desenvolver uma séries de algoritmos. Para tal, basta realizar combinações de erosões e dilatações.
  13. 13. Erosão Binária “Conjunto de todos os pontos x de forma que B, transladado por x, está contido em A”
  14. 14. Erosão Binária “Passe o elemento estruturante por todos os pixels da imagem original: Se nenhum valor dos pixels da imagem sob os valores não nulos do elemento estruturante for 0, ponha 1 no resultado.”
  15. 15. Erosão Binária
  16. 16. Dilatação Binária “Obter a reflexão de B sobre sua origem e depois deslocar esta reflexão por x”.
  17. 17. Dilatação Binária “Passe o elemento estruturante por todos os pixels da imagem original: Se o valor do pixel sob o elemento central for diferente de 0, copie todos os valores 1do elemento estruturante para a imagem resultante.”
  18. 18. Dilatação Binária
  19. 19. Dilatação e Erosão Binária: Considerações • A aplicação da erosão contrai, diminui o objeto; • A aplicação da dilatação expande, aumenta o objeto; • As operações de erosão e dilatação são duais. “O complemento de uma erosão é o mesmo que uma dilatação do complemento da imagem pelo elemento estruturante refletido”
  20. 20. ABERTURA E FECHAMENTO
  21. 21. Abertura • Suaviza o contorno de uma imagem; • Quebra istmos estreitos; • Elimina proeminências delgadas; • Abre buracos
  22. 22. Abertura
  23. 23. Fechamento • Funde pequenas quebras; • Alarga golfos estreitos; • Fecha buracos.
  24. 24. Fechamento
  25. 25. Abertura e Fechamento: Considerações • São operações duais; • Idempotência
  26. 26. TRANSFORMADA HIT- OR-MISS
  27. 27. Hit-or-Miss É muito utilizada para detecção de formas. Indica a posição de um determinado objeto na imagem.
  28. 28. Hit-or-Miss A D C E A é uma figura composta pelos objetos C, D e E. Estamos interessados em encontrar o objeto D.
  29. 29. Hit-or-Miss D W é uma pequena janela que cabe D. (W-D) será o fundo local de D em relação a W. W (W-D)
  30. 30. Hit-or-Miss 1. Erosão de A por D. Vamos encontrar as posições em que D está totalmente contido em A: D encontrou um hit em A. 2. Erosão do complemento de A pelo fundo local (W-D). 3. As posições em que D se encaixa perfeitamente dentre de A é a intersecção entre a erosão de A por D e a erosão do complemento de A por (W-D).
  31. 31. Hit-or-Miss Chamando: D = B1 (W-D) = B2 B = (B1, B2 )
  32. 32. ALGORITMOS MORFOLÓGICOS BÁSICOS
  33. 33. Extração de fronteiras Para extrair o contorno de uma imagem A, basta realizar a erosão de A por um elemento estruturante B e em seguida calcular a diferença entre A e a erosão.
  34. 34. Extração de fronteiras
  35. 35. Preenchimento de Regiões Partindo de um ponto no interior de uma região, preenche-se essa região com 1s.
  36. 36. Preenchimento de Regiões X0 = ponto inicial B = elemento estruturante O procedimento repete-se até que Xk = Xk-1 Por fim, une-se o resultado com o contorno
  37. 37. Preenchimento de Regiões
  38. 38. Extração de componentes conectados Sendo Y um componente conectado em uma imagem, partindo de um ponto pertencente a esse componente conectado, obtém-se todos os pontos deste componente. O procedimento repete-se até que Xk = Xk-1
  39. 39. Extração de componentes conectados
  40. 40. Afinamento e Espessamento Operações duais definidas por meio da transformada hit- or-miss. No final do afinamento, ele convertido para m- conectividade para eliminar caminhos múltiplos. Afinamento Espessamento
  41. 41. Afinamento e Espessamento Em geral, utiliza-se uma sequência de elementos estruturantes em que um é ligeiramente rotacionado em relação ao anterior.
  42. 42. Casco Convexo Casco convexo H de um conjunto S pode ser definido como o menor conjunto que ainda contém S. O procedimento morfológico utiliza quatro elementos estruturantes.
  43. 43. Casco Convexo
  44. 44. Casco Convexo
  45. 45. PROCESSAMENTO MORFOLÓGICO DE IMAGENS EM TONS DE CINZA
  46. 46. Diferente das imagens binárias, os pixels podem ter qualquer valor inteiro. As imagens são agora tratadas como superfícies.Graças ao conceito matemático de umbra, pode-se realizar operações com elementos estruturantes bidimensionais. Uniões se tornam máximos e interseções mínimos
  47. 47. Erosão (A  B) = min {A(i – x , j – y) – B(x , y) | (i – x , j – y)  A , (x, y)  B} 1. Posiciona-se a origem do elemento estruturante sobre o primeiro pixel da imagem que sofrerá erosão. 2. Calcula-se a diferença de cada par correspondente de valores de pixels do elemento estruturante e da imagem. 3. Acha-se o valor mínimo de todas as diferenças e armazena-se no correspondente da saída. 4. Repete-se o processo para todos os pixels da imagem.
  48. 48. Erosão Em geral, obtém-se uma imagem mais escura como resultado.
  49. 49. Dilatação 1. Posiciona-se a origem do elemento estruturante sobre o primeiro pixel da imagem que será dilatada. 2. Calcula-se a soma de cada par correspondente de valores de pixel do elemento estruturante e da imagem. 3. Acha-se o valor máximo de todas esses adições e armazena-se no pixel correspondente da imagem de saída. 4. Repete-se o processo para todos os pixels da imagem. (A  B) = max {A(i – x , j – y) + B(x , y) | (i – x , j – y)  A , (x, y)  B}
  50. 50. Dilatação Em geral, obtém-se uma imagem mais clara como resultado.
  51. 51. Gradiente Morfológico Enfatiza transições
  52. 52. Transformada Top-Hat Diferença entre uma imagem e sua abertura por um elemento estruturante Enfatiza detalhes na presença de sombreamento.
  53. 53. Transformada Bottom-Hat Diferença entre uma imagem e sua abertura por um elemento estruturante Enfatiza detalhes na presença de sombreamento.
  54. 54. REFERÊNCIAS
  55. 55. MARQUES FILHO, O.; VIEIRA NETO, H. Processamento digital de imagens. [S.l.]: BRASPORT, 1999. ISBN 9788574520094 GONZALEZ, R.; WOODS, R. Digital Image Processing. [S.l.]: Pearson Education, 2011. ISBN 9780133002324
  56. 56. PITAS, I. Digital Image Processing Algorithms and Applications. [S.l.]: Wiley, 2000. ISBN 9780471377399 SERRA, J. Introduction to mathematical morphology. Computer Vision, Graphicas, and Image Processing, v. 35, n. 3, p. 283–305, September 1983
  57. 57. WEI, D., TONG, W. Research on Edge Detection based on Mathematical Morphology Algorithm. International Conference on Optoeletronics and Image Processing, v. 2, p. 211–213, November 2010. HARALICK, R. M.; STERNBERG, R. S.; ZHUANG, X. Image Analysis Using Mathematical Morphology. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, v. PAM-9, n. 4, p. 532–550, July 1987.
  58. 58. PROCESSAMENTO MORFOLÓGICO DE IMAGENS Lenon Fachiano Silva Processamento de Imagens Digitais Prof. Dr Ap. Nilceu Marana PPG Ciência da Computação UNESP Bauru 2015 Obrigad o

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