O documento discute estratégias de busca de alimentos em bactérias, como a quimiotaxia em E. coli e comportamentos sociais em myxobacteria. Ele propõe um modelo de otimização baseado nestes comportamentos para resolver problemas de otimização de forma distribuída, simulando as interações entre bactérias. Exemplos aplicam o modelo a Myxococcus xanthus e E. coli para ilustrar seu funcionamento.

1. Otimização Baseada na Quimiotaxia Social de Bactérias: Uma Introdução e Perspectivas Seminário da disciplina “Computação Evolucionária” 28/setembro, 2004 Centro de Pesquisa e Desenvolvimento em Engenharia Elétrica Universidade Federal de Minas Gerais Modelagem, Análise e Controle de Sistemas Não-Lineares – MACSIN ‡ [email_address]

4. Estratégias para Busca de Alimentos: Elementos Tipos de estratégia (Atum) (Peixes, pássaros, insetos) (Ofídeos) O’Brien, W., Browman, H., and Evans, B. (1990). Search strategies of foraging animals. American Scientist , vol. 78, pp. 152-160, mar./apr. 1990.

6. Estratégias em Bactérias: Modelo  E. coli Audersik, T. and Audersik, G. (1999). Biology: Life on Earth . 5th ed. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1999. *Madigan, M., Martinko, J., and Parker, J. (1997). Biology of Microorganisms . 7th ed. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1997. Alguns dados: Diâmetro = 1  m; Comprimento = 2  m Peso = 1 pg (70% água); Divisão = 20 mins (37º C) Taxa de mutação = 10 -7 /gene/geração; Genoma seqüenciado Conjugação* Mais detalhes...

7. E. coli: Motilidade e Quimiotaxia “ Motor biológico”* Quimiotaxia** *Alberts, B., Bray, D., Lewis, J., Raff, M., and Watson, J. (1989). Molecular Biology of the Cell . 2th ed. New York: Garland Publishing, 1989. ** Passino, K.M. (2002). Biomimicry of bacterial foraging for distributed optimization and control. IEEE Control Systems Mag., june/2002. Flagelos : giram a 100-200 rps; reversíveis (“Corrida”) (Translação) (Gradiente nutritivo)

9. Motilidade: Formação de Padrões Fototaxia , Thiospirillum jenense* *Madigan, M., Martinko, J., and Parker, J. (1997). Biology of Microorganisms . 7th ed. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1997. **Budrene, E. and Berg, H. (1995). Dynamics of formation of symmetrical patterns by chemotactic bacteria. Nature , vol. 349, pp. 630-633, Feb. 1991. Aerotaxia Termotaxia Fototaxia Magnetoxia Padrões espaço-temporais estáveis em meio semi-sólido : 1.Deslocamento radial 2.Proteção mútua 3.Sinais (químicos) de atração Padrão, E. coli**

10. Comportamentos mais complexos: Myxobactéria 2.Formação de “corpo frutificante”, Myxococcus xanthus * 3.Ondas  “sinal”-C (concentração da proteína)** 1 2 3 4.Indução de padrões via “sinal”-C*** 1.Comportamento social e “ousado” Myxococcus xanthus * 4 • v. refs. ... Eliminação de trilhas de muco (em superfícies sólidas) Sob condições de inanição

11. Inspiração: Otimização – Um Modelo Método global, sem informação a respeito do gradiente da função custo Minimizar um perfil p -dimensional de substâncias atratoras e repulsoras em relação à posição das bactérias j = índice do passo quimiotáxico k = índice do passo reprodutivo l = índice do evento eliminativo-dispersivo S = população de bactérias (indivíduos inicialmente distribuídos de forma aleatória) Passo quimiotáxico: C(i) = amplitude do passo da i -ésima bactéria ( passo do algoritmo )  (j) = direção aleatória a seguir após uma translação no j -ésimo passo Ao fim de cada passo quimiotáxico, se a bactéria tiver amostrado um gradiente nutritivo mais elevado, então outro passo na mesma direção deverá ser dado; senão, a direção é alterada (aleatoriamente). O procedimento deve ser repetido até atingir um número máximo de passos (correspondente a uma medida da vida média dos indivíduos – valores baixos podem conduzir a retenção em mínimos locais ).

12. Inspiração: Otimização – Um Modelo “ Sinalização” entre indivíduos via secreção de substâncias atratoras: função varia no tempo, com a movimentação dos indivíduos (deforma dinamicamente o espaço de busca)  mais detalhes ... Indivíduos, simultaneamente: buscam nutrientes, evitam substâncias nocivas e movem-se em direção aos outros (mas não permanecendo muito próximos – consumo local) Comportamento social: Passo reprodutivo: Atingido o número máximo de passos quimiotáxicos, metade dos indivíduos (os que obtiveram mais nutrientes em sua vida útil) se dividem (o restante morre) – população fixa (menos freqüentes que os passos quimiotáxicos). Número de passos reprodutivos. Eventos eliminativo-dispersivos: Ajusta-se uma probabilidade para que os indivíduos estejam sujeitos à eliminação-dispersão a cada evento (menos freqüentes que os passos reprodutivos). Número de eventos eliminativo-dispersivos. Modelo simplificado: objetivo é reproduzir características fundamentais da ascensão em gradientes nutritivos e comportamento de grupo.

13. Exemplos – Perspectivas Exemplo 01 Modelo: Myxococcus xanthus (com superfície de nutrição, atração intercelular e trilhas de muco) S: 50; “Vida média”: 100 passos quimiotáxicos; “Dimensão” do problema: 2 “ Quantidade” de muco secretada: 0,1; Taxa de evaporação do muco: 0,98

14. Função de atração/repulsão Exemplos – Perspectivas (Quantidade secretada = h r ) (Taxa de difusão; w r = 10) Exemplo 01

15. Exemplos – Perspectivas Alguns resultados Exemplo 01

16. Exemplos – Perspectivas Exemplo 02 Modelo: E. coli  População de bactérias: 50; “Vida útil” das bactérias: 100 passos quimiotáxicos; Extensão máxima de um passo quimiotáxico: 4 (“corrida” em um gradiente nutritivo); Número de passos reprodutivos: 4; Número de eventos eliminativo-dispersivos: 2 (probabilidade de eliminação/dispersão: 0,25)

17. Exemplos – Perspectivas (Quantidade secretada = h r ) (Taxa de difusão; w r = 10) Função de atração/repulsão Exemplo 02

18. Exemplos – Perspectivas Alguns resultados 4 gerações antes de um evento eliminativo-dispersivo 4 gerações após um evento eliminativo-dispersivo Exemplo 02