Funções de base em modelos RBFs: Um Estudo de Caso na Modelagem do Sistema de Lorenz Gladstone Barbosa (mestrando em Eng. ...
Apresentação <ul><li>Objetivos: </li></ul><ul><li>Elucidação efeitos da escolha do tipo de função; </li></ul><ul><li>Evide...
Sumário <ul><li>I. Bases de Funções Radiais  </li></ul><ul><ul><li>1.1. Expansões em Bases de Funções Radiais;  </li></ul>...
I. Bases de Funções Radiais 1.1. Expansões em Bases de Funções Radiais NARMAX   (multivariável)    Regularização (Tikhono...
1.2. Tipos de não-linearidade    Funções locais (não precisam dos termos polinomiais) I. Bases de Funções Radiais
I. Bases de Funções Radiais 1.2. Tipos de não-linearidade    Funções globais
I. Bases de Funções Radiais 1.2. Tipos de não-linearidade    Funções globais (+)
II. Estudo de Caso 2.1. O Sistema de Lorenz:
II. Estudo de Caso 2.2. O atrator original e procedimento (MTRCHAOS) (Dair José de Oliveira)
2.3. Reconstrução II. Estudo de Caso
II. Estudo de Caso 2.3. Reconstrução
2.3. Reconstrução II. Estudo de Caso
II. Estudo de Caso 2.3. Reconstrução
III. Comentários Finais <ul><li>   Afirmações vagas na literatura foram reunidas e contextualizadas; </li></ul><ul><li>To...
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Basis Functions in Radial Basis Function Network Models

  1. 1. Funções de base em modelos RBFs: Um Estudo de Caso na Modelagem do Sistema de Lorenz Gladstone Barbosa (mestrando em Eng. Elétrica) Luís A. Aguirre (orientador) Laboratório de Modelagem, Análise e Controle de Sistemas Não-Lineares Centro de Pesquisa e Desenvolvimento em Engenharia Elétrica – CPDEE Universidade Federal de Minas Gerais – UFMG Av. Antônio Carlos 6627, 31270-901 Belo Horizonte, M.G., Brasil [email_address] II Seminário Interno do CPH – julho de 2003
  2. 2. Apresentação <ul><li>Objetivos: </li></ul><ul><li>Elucidação efeitos da escolha do tipo de função; </li></ul><ul><li>Evidenciar aspectos práticos (requisitos); </li></ul><ul><li>Adquirir “sensibilidade” que fundamente investigações analíticas; </li></ul><ul><li>Redefinição de bases teóricas* </li></ul><ul><li>Justificativa: </li></ul><ul><li>Literatura é pobre em trabalhos em que o assunto é tratado explicitamente. </li></ul>
  3. 3. Sumário <ul><li>I. Bases de Funções Radiais </li></ul><ul><ul><li>1.1. Expansões em Bases de Funções Radiais; </li></ul></ul><ul><ul><li>1.2. Tipos de Não-Linearidade; </li></ul></ul><ul><li>II. Estudo de Caso </li></ul><ul><li>2.1. O Sistema de Lorenz; </li></ul><ul><li>2.2. Atrator Original e Procedimento; </li></ul><ul><li>2.3. Reconstrução; </li></ul><ul><li>III. Comentários Finais </li></ul>
  4. 4. I. Bases de Funções Radiais 1.1. Expansões em Bases de Funções Radiais NARMAX (multivariável)  Regularização (Tikhonov,...,Poggio and Girosi):  problema inverso mal-colocado  suavidade do mapeamento  incorporação explícita  largo espectro de aproximadores  Aproximadores globais com boas propriedades de localização Representação linear nos parâmetros (subsistema): OLS com ERR* e critérios de informação, p. ex. Outras opções : (i) pruning ; (ii) data clustering ; (iii) algoritmos evolutivos ; (iv) uso de informação auxiliar ; (v) gradiente (todos os parâmetros); ...
  5. 5. 1.2. Tipos de não-linearidade  Funções locais (não precisam dos termos polinomiais) I. Bases de Funções Radiais
  6. 6. I. Bases de Funções Radiais 1.2. Tipos de não-linearidade  Funções globais
  7. 7. I. Bases de Funções Radiais 1.2. Tipos de não-linearidade  Funções globais (+)
  8. 8. II. Estudo de Caso 2.1. O Sistema de Lorenz:
  9. 9. II. Estudo de Caso 2.2. O atrator original e procedimento (MTRCHAOS) (Dair José de Oliveira)
  10. 10. 2.3. Reconstrução II. Estudo de Caso
  11. 11. II. Estudo de Caso 2.3. Reconstrução
  12. 12. 2.3. Reconstrução II. Estudo de Caso
  13. 13. II. Estudo de Caso 2.3. Reconstrução
  14. 14. III. Comentários Finais <ul><li> Afirmações vagas na literatura foram reunidas e contextualizadas; </li></ul><ul><li>Todas as funções, em última instância, puderam alcançar resultados satisfatórios; </li></ul><ul><li>Trabalhos futuros: </li></ul><ul><ul><li>Análise topológica dos atratores resultantes. </li></ul></ul>

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