Potencial elétrico
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  • 1. POTENCIAL ELÉTRICO
  • 2. REVISÃO TRABALHO E ENERGIA Trabalho é definido como o produto da componente de força que atua na direção do deslocamento pelo deslocamento. Trabalho = F.d; unidades: 1 J = 1 N m Energia potencial gravitacional se define como a capacidade de realizar trabalho em virtude de uma posição ocupada. (Joules) Energia cinética se define como a capacidade de realizar trabalho em virtude do movimento (velocidade). (Também em joules)
  • 3. Uma carga positiva abandonada em A, sofrerá a ação de uma força elétrica durante todo o deslocamento de A para B: DIFERENÇA DE POTENCIAL A força elétrica está realizando um trabalho ( ) e com isso transferindo energia para a carga. O potencial elétrico é uma propriedade do espaço que permite prever a energia potencial elétrica de qualquer carga colocada no interior de um campo elétrico. Por definição, a diferença de potencial entre dois pontos( ) é dada pela relação: A diferença de potencial (ddp) também é chamada de voltagem ou tensão. A B + + q . .
  • 4. Da equação de definição de diferença de potencial observamos que a unidade de diferença de potencial é: Quando uma lâmpada é ligada a uma tomada de 110 V, cada 1 C que se deslocar de um terminal para outro receberá 110 J de energia do campo elétrico existente na tomada. Se a tomada for de 220 V, cada 1 C receberá o dobro de energia ao se deslocar de um terminal para outro da tomada.
  • 5. SENTIDO DO MOVIMEMTO DE UMA CARGA Como a força elétrica que atua na carga positiva tem o mesmo sentido do deslocamento de A para B: Como a carga transportada de A para B é positiva: Logo: Se uma carga positiva for solta entre A e B, ela irá espontaneamente para o ponto B. Uma carga positiva solta num campo elétrico tende a se deslocar de pontos de maior potencial para pontos de menor potencial. Uma carga negativa tenderá se mover de pontos de menor potencial para pontos de maior potencial. A B + + q . .
  • 6. TRABALHO PARA DESLOCAR CARGAS NO INTERIOR DE UM CAMPO ELÉTRICO Trabalho para deslocar a carga positiva de A para B: Em A: Em B: Força média: deslocamento: Trabalho = F. d = + + + + + + + + Q  qE F      r a r b
  • 7. 0 Energia potencial elétrica (em relação ao infinito) de uma carga puntual q, no campo criado por uma carga Q, a uma distância r desta carga: Iremos considerar que no infinito a carga “q” não terá energia potencial elétrica. Como trabalho mede variação de energia, o trabalho realizado sobre uma carga para trazê-la do infinito ao ponto B, será a energia potencial elétrica da carga em B; + + + + + + + + Q  qE F      r a r b
  • 8. O trabalho que o campo realiza sobre a carga q, deslocando-se de A para B é: Trabalho mede variação de energia. Então, o trabalho realizado de A para B é a variação de energia potencial elétrica de A para B: (1) (2) Comparando (1) e (2): e Se uma carga q é colocada em um ponto onde o potencial elétrico é V, ela possui nesta posição uma energia potencial elétrica A B + + q . .
  • 9. Existe uma unidade técnica de energia chamada elétron-volt (eV). Afirmamos que 1 eV é a quantidade de energia adquirida por um elétron (carga = ) quando submetido a uma diferença de potencial de 1 V. Quando uma carga é submetida a uma diferença de potencial Δ V, ela apresentará uma variação de energia igual a:
  • 10. POTENCIAL CRIADO POR CARGA PUNTUAL Q . r A expressão fornece o potencial que uma carga puntual Q estabelece num ponto situado a uma distância r da carga. O potencial devido a uma carga positiva é positivo; o potencial devido a uma carga negativa é negativo. ∞ Trabalho realizado para trazer uma carga q do infinito até um ponto A distante r de uma carga puntual Q: A Considerando o potencial no infinito igual a zero: + + + + + + + + + q
  • 11. POTENCIAL DE VÁRIAS CARGAS PUNTUAIS O potencial elétrico V nas proximidades de várias cargas é igual à soma algébrica dos potenciais devidos a cada carga. O potencial é + ou – de acordo com o sinal das cargas Q. + -  Q 1 Q 2 Q 3 - A r 1 r 3 r 2
  • 12. POTENCIAL E CAMPO ELÉTRICO UNIFORME Campo E constante: F = qE Logo: qV AB = qEd V AB = Ed A diferença de potencial entre duas placas paralelas carregadas com cargas de mesmo valor e sinais contrários é o produto do campo elétrico entre as placas pela distância entre as placas Considere duas placas paralelas carregadas com cargas de mesmo valor e sinais contrários, separadas de uma distância d. Entre elas existe um campo elétrico uniforme. Trabalho = F.d = (q.E)d Trabalho = q( ) O trabalho realizado pelo campo elétrico para levar uma carga positiva da placa positiva para a placa negativa é: V A + + + + - - - - V B E +q F = qE
  • 13. SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS Superfície equipotencial de uma carga puntual positiva. Todos os pontos na superfície de uma esfera concêntrica a uma carga puntual têm o m.esmo potencial elétrico Superfície equipotencial de uma carga puntual negativa.
  • 14. SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS DE UM CAMPO ELÉTRICO UNIFORME Superfícies Equipotenciais No caso de campo elétrico uniforme, superfícies perpendiculares ao campo elétrico apresentam o mesmo potencial elétrico.
  • 15. POTENCIAL ELÉTRICO DE UM CONDUTOR EM EQUILÍBRIO . . . Como o campo elétrico é sempre perpendicular a superfície do condutor, uma carga positiva deslocada de A para B sofre a ação de uma força perpendicular ao seu deslocamento. O trabalho realizado pela força elétrica será nulo; Logo: ou Todos os pontos da superfície de um condutor em equilíbrio eletrostático têm o mesmo potencial elétrico. Como o campo elétrico no interior do condutor é nulo: Todos os pontos de um condutor em equilíbrio eletrostático, quer estejam na superfície, quer estejam no interior, apresentam o mesmo potencial elétrico. + + + + + + + + + + + + + + + + + A B . . C D
  • 16. POTENCIAL DE UMA ESFERA ELETRIZADA Uma esfera eletrizada age para pontos da superfície e do exterior como se toda carga da esfera estivesse localizada no centro: P . Para um ponto exterior: . Q . R Q . . Q P R