LICENCIATURAS
Aulas 9, 10, 11 e 12 – 16/08/2013Aulas 9, 10, 11 e 12 – 16/08/2013
MATEMÁTICA
FUNDAMENTAL
DISCIPLINADISCIPLINA
Prof. Me. Hamilton Jr.
AGENDA DO DIA
1- Relembrando o discutido na aula passada1- Relembrando o discutido na aula passada
2- Expressões numéricas...
FALAMOS SOBRE:
1- Conjuntos Numéricos:1- Conjuntos Numéricos:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}...
FALAMOS SOBRE:
2- Operações com os Números Reais2- Operações com os Números Reais
ADIÇÃOADIÇÃO
SUBTRAÇÃOSUBTRAÇÃO
MULTIPLI...
FALANDO SOBRE:
3- EXPRESSÕES MATEMÁTICAS3- EXPRESSÕES MATEMÁTICAS
5 + 35 + 3 5 X 85 X 8 1/5 + 3/81/5 + 3/8
5 + 3 = 85 + 3 ...
FALANDO SOBRE:
3- EXPRESSÕES ALGÉBRICAS3- EXPRESSÕES ALGÉBRICAS
5 + x5 + x 5x5x x/5 + 3/yx/5 + 3/y
5 + x = 85 + x = 8 5x =...
SENTENÇAS ALGÉBRICAS
ABERTAS....
TAMBÉM CONHECIDAS
POR....
EQUAÇÕES!!!!!!
TODA E QUALQUER
EQUAÇÃO DEVE SER
COMPOSTA POR VALORES
NUMÉRICOS, LETRAS QUE
REPRESENTAM VALORES
NUMÉRICOS
DESCONHECIDOS,
O...
EM UMA EQUAÇÃO...
5x – 8 = –5 + 2x5x – 8 = –5 + 2x
1º membro1º membro 2º membro2º membro
5x – 8 = –5 + 2x5x – 8 = –5 + 2x
...
GRAU DE UMA EQUAÇÃO
5x – 8 = –5 + 2x5x – 8 = –5 + 2x
É DEFINIDO DE ACORDO COM O MAIOR
EXPOENTE DAS INCÓGNITAS
Equação do 1...
RESOLUÇAÕ DE UMA EQUAÇÃO
Resolver uma equação é encontrar os
valores que devemos atribuir às
incógnitas para que ela se to...
RESOLUÇAÕ DE UMA EQUAÇÃO
DO 1º GRAU POR TENTATIVAS
5 + x = 85 + x = 8
Tenho certeza que o vosso raciocínioTenho certeza qu...
RESOLUÇAÕ DE UMA EQUAÇÃO DO 1º
GRAU PELO ALGORITMO APROPRIADO
5 + x = 85 + x = 8
A intenção aqui é equilibrar os dois memb...
OUTRO EXEMPLO
5x – 8 = –5 + 2x5x – 8 = –5 + 2x
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2ª aula 16-08-2013 - licenciaturas

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2ª aula 16-08-2013 - licenciaturas

  1. 1. LICENCIATURAS Aulas 9, 10, 11 e 12 – 16/08/2013Aulas 9, 10, 11 e 12 – 16/08/2013
  2. 2. MATEMÁTICA FUNDAMENTAL DISCIPLINADISCIPLINA Prof. Me. Hamilton Jr.
  3. 3. AGENDA DO DIA 1- Relembrando o discutido na aula passada1- Relembrando o discutido na aula passada 2- Expressões numéricas e algébricas; sentenças2- Expressões numéricas e algébricas; sentenças numéricas e algébricasnuméricas e algébricas 3- Equações do 1º Grau com uma incógnita3- Equações do 1º Grau com uma incógnita 4- Exercícios4- Exercícios
  4. 4. FALAMOS SOBRE: 1- Conjuntos Numéricos:1- Conjuntos Numéricos: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...} Z = {... -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}Z = {... -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...} Q = {fração (1/2, ¾, 16/8...); decimais (0,5; 0,33...;Q = {fração (1/2, ¾, 16/8...); decimais (0,5; 0,33...; 23,67; 3,23232323...)}23,67; 3,23232323...)} I = {dízimas não periódicas (3,1415...;I = {dízimas não periódicas (3,1415...; 1,354726438...; 4,958694710...)}1,354726438...; 4,958694710...)} R = {N, Z, Q, I}R = {N, Z, Q, I}
  5. 5. FALAMOS SOBRE: 2- Operações com os Números Reais2- Operações com os Números Reais ADIÇÃOADIÇÃO SUBTRAÇÃOSUBTRAÇÃO MULTIPLICAÇÃOMULTIPLICAÇÃO DIVISÃODIVISÃO POTENCIAÇÃOPOTENCIAÇÃO RADICIAÇÃORADICIAÇÃO
  6. 6. FALANDO SOBRE: 3- EXPRESSÕES MATEMÁTICAS3- EXPRESSÕES MATEMÁTICAS 5 + 35 + 3 5 X 85 X 8 1/5 + 3/81/5 + 3/8 5 + 3 = 85 + 3 = 8 5 X 8 = 455 X 8 = 45 1/5 + 3/8 = 4/131/5 + 3/8 = 4/13 3- SENTENÇAS MATEMÁTICAS3- SENTENÇAS MATEMÁTICAS NÃO POSSO CLASSIFICAR COMO VERDADEIRANÃO POSSO CLASSIFICAR COMO VERDADEIRA OU FALSAOU FALSA POSSO CLASSIFICAR COMO VERDADEIRA OUPOSSO CLASSIFICAR COMO VERDADEIRA OU FALSAFALSA (V)(V) (F)(F) (F)(F)
  7. 7. FALANDO SOBRE: 3- EXPRESSÕES ALGÉBRICAS3- EXPRESSÕES ALGÉBRICAS 5 + x5 + x 5x5x x/5 + 3/yx/5 + 3/y 5 + x = 85 + x = 8 5x = 455x = 45 1/5 + x = 8/51/5 + x = 8/5 3- SENTENÇAS ALGÉBRICAS3- SENTENÇAS ALGÉBRICAS NÃO POSSO CLASSIFICAR COMO VERDADEIRANÃO POSSO CLASSIFICAR COMO VERDADEIRA OU FALSA, POIS NÃO EXISTE UMA IGUALDADEOU FALSA, POIS NÃO EXISTE UMA IGUALDADE POSSO CLASSIFICAR COMO VERDADEIRA OU FALSA DEPOSSO CLASSIFICAR COMO VERDADEIRA OU FALSA DE ACORDO COM O VALOR ATRIBUÍDO PARA A INCÓGNITAACORDO COM O VALOR ATRIBUÍDO PARA A INCÓGNITA (V para x = 3)(V para x = 3) (V para x = 9)(V para x = 9) (V para x = 7/5)(V para x = 7/5)
  8. 8. SENTENÇAS ALGÉBRICAS ABERTAS.... TAMBÉM CONHECIDAS POR.... EQUAÇÕES!!!!!!
  9. 9. TODA E QUALQUER EQUAÇÃO DEVE SER COMPOSTA POR VALORES NUMÉRICOS, LETRAS QUE REPRESENTAM VALORES NUMÉRICOS DESCONHECIDOS, OPERAÇÕES MATEMÁTICAS E UMA IGUALDADE
  10. 10. EM UMA EQUAÇÃO... 5x – 8 = –5 + 2x5x – 8 = –5 + 2x 1º membro1º membro 2º membro2º membro 5x – 8 = –5 + 2x5x – 8 = –5 + 2x 1º membro1º membro 2º membro2º membro Termos semelhantes em xTermos semelhantes em x Termos semelhantes sem incógnitasTermos semelhantes sem incógnitas (independentes)(independentes)
  11. 11. GRAU DE UMA EQUAÇÃO 5x – 8 = –5 + 2x5x – 8 = –5 + 2x É DEFINIDO DE ACORDO COM O MAIOR EXPOENTE DAS INCÓGNITAS Equação do 1º grauEquação do 1º grau 2x2x22 – 3x + 4 = –5– 3x + 4 = –5 Equação do 2º grauEquação do 2º grau xx22 – 3x– 3x33 + 4 = –5x+ 4 = –5x Equação do 3º grauEquação do 3º grau
  12. 12. RESOLUÇAÕ DE UMA EQUAÇÃO Resolver uma equação é encontrar os valores que devemos atribuir às incógnitas para que ela se torne uma sentença verdadeira. Para encontrar estes valoresPara encontrar estes valores podemos trabalhar por tentativaspodemos trabalhar por tentativas ou utilizar-se dos algoritmos deou utilizar-se dos algoritmos de resolução de equações.resolução de equações.
  13. 13. RESOLUÇAÕ DE UMA EQUAÇÃO DO 1º GRAU POR TENTATIVAS 5 + x = 85 + x = 8 Tenho certeza que o vosso raciocínioTenho certeza que o vosso raciocínio chegou ao único valor possível parachegou ao único valor possível para a incógnita x para que a sentençaa incógnita x para que a sentença torne-se verdadeira.torne-se verdadeira. Este valor foi o 3, pois:Este valor foi o 3, pois: 5 + 3 = 85 + 3 = 8
  14. 14. RESOLUÇAÕ DE UMA EQUAÇÃO DO 1º GRAU PELO ALGORITMO APROPRIADO 5 + x = 85 + x = 8 A intenção aqui é equilibrar os dois membros daA intenção aqui é equilibrar os dois membros da equação para que ela não se altere.... Assimequação para que ela não se altere.... Assim trabalhamos com as operações inversas para deixartrabalhamos com as operações inversas para deixar a incógnita em evidência.a incógnita em evidência. 5 + x5 + x - 5- 5 = 8= 8 - 5- 5 x = 3x = 3
  15. 15. OUTRO EXEMPLO 5x – 8 = –5 + 2x5x – 8 = –5 + 2x

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