Famílias de funções quadráticas
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Este documento descreve uma atividade prática sobre funções quadráticas. Os alunos analisaram como os parâmetros a, h e k afetam os gráficos de funções do tipo y=ax2, y=ax2+k e y=ax2+h. Eles observaram que esses parâmetros influenciam o eixo de simetria, vértice e extremos das funções.
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- 1. ESCOLA SECUNDÁRIA DR. GINESTAL MACHADO Departamento de Matemática e Ciências Experimentais Área Disciplinar de Matemática ATIVIDADE PRÁTICA DE MATEMÁTICA B Curso de Artes Visuais 10º ANO TURMA: D Prof.ªMaria José Teixeira FAMÍLIAS DE FUNÇÕES QUADRÁTICAS Objetivos: Analisar os efeitos da mudança dos valores dos parâmetros nos gráficos das funções, em particular no caso das funções quadráticas. Material Calculadora gráfica Execução da Atividade I. Utilizando a calculadora gráfica represente graficamente as funções: 1 2 1 2 y1 x 2 ; y2 2 x 2 ; y3 x ; y4 x 2 ; y5 2 x 2 ; y6 x 3 3 a. Analise os gráficos e registe as suas conclusões no quadro abaixo: y ax 2 Domínio Contradomínio Eixo de Simetria Zeros Monotonia Sinal Extremos Coordenadas do vértice da parábola Sentido da concavidade b. No caso geral como se relaciona o gráfico da função y ax 2 com o de y x 2 ?Como é que o parâmetro influencia o gráfico da função? __________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________ Página | 1
- 2. Atividade Prática Funções quadráticas II. Represente agora graficamente as seguintes funções: y1 2 x 2 ; y2 2 x2 4 ; y3 2x2 6 a. Analise os gráficos e registe as suas conclusões no quadro abaixo: y ax 2 k Domínio Contradomínio Eixo de Simetria Zeros Monotonia Sinal Extremos Coordenadas do vértice da parábola Sentido da concavidade b. No caso geral como se relaciona o gráfico da função y ax 2 k com o de y ax 2 ? Como é que o parâmetro k influencia o gráfico da função? __________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________ III. Represente ainda graficamente as seguintes funções: 2 2 y1 2 x 2 ; y2 2 x 2 ; y3 2 x 3 a. Analise os gráficos e registe as suas conclusões no quadro abaixo: 2 y a x h Domínio Contradomínio Eixo de Simetria Página | 2
- 3. Atividade Prática Funções quadráticas Zeros Monotonia Sinal Extremos Coordenadas do vértice da parábola Sentido da concavidade 2 b. No caso geral como se relaciona o gráfico da função y a x h com o da função y ax 2 ? Como é que o parâmetro influencia o gráfico da função? __________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________ 2 IV. Explicite agora como se pode obter o gráfico da família de funções do tipo y a x h ka partir do gráfico da função y ax 2 . __________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________ V. Indique a expressão das coordenadas do vértice da parábola que representa as funções do tipo 2 y a x h k. __________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________ VI. O que pode concluir quanto aos máximos e mínimos das funções representadas anteriormente? __________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________ FIM Página | 3