Estatística: Séries Estatísticas - Dados Brutos, Rol, Classes, Amplitude e Limite Inferior e Superior de Classes, Frequencias Absolutas, Relativas e Acumuladas; Tabela de Frequencias.

1. AULA 04
ESTATÍSTICA
Professor: João Alessandro
SÉRIES ESTATÍSTICAS

2. DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS
• Frequência: é a quantidade de vezes que um mesmo
valor de um dado é repetido;
• Dados Brutos: são os dados originais que ainda não
foram numericamente organizados após a coleta;
• Rol: é a ordenação dos valores obtidos em ordem
crescente ou descrente de grandeza numérica ou
qualitativa.

3. DADOS BRUTOS
Exemplo:
Faixa etária de crianças de um acampamento X
6 10 9 14 7 4
8 11 12 5 9 13
9 10 8 6 7 14
11 6 12 11 15 13
12 11 4 10 7 13
10 9 8 12 13 7
Dificulta estabelecer em torno de qual valor tendem a
se concentrar as idades das crianças, ou ainda que
se encontram acima ou abaixo de determinada
idade.

4. ROL
4 6 8 10 11 13
10
4 7 8 12 13
10 12 13
4 7 8
5 7 9 10 12 14
11 12
6 7 9 14
11 13
6 8 9 15
Dados Organizados

5. FREQUENCIA
Idade Frequência
4 3
5 1
6 3
7 4
8 4
9 4
10 4
11 3
12 4
13 4
14 2
15 1

6. ELEMENTOS DE UMA DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA
Classes: caso as colunas da tabela de distribuiçao de
frequência contenham muitos valores elencados, podemos
reduzir a quantidade desses valores elencados agrupando-
os em intervalos.
Esses agrupamentos de valores num intervalo de
abragência são chamados de classes.

7. CLASSES
Idade Frequencia
4I-6 4
6l-8 7
8l-10 8
10l-12 7
12l-14 8
14l-16 3

8. LIMITES DE CLASSE
• Limite inferior (li): o número menor é o limite inferior da
classe (4l-6) em que l1 = 4.
• Limite superior (Li): o número maior é o limite superior da
classe (4l-6) em que L1 = 6.
• l- : este simbolo estabelece inclusão e exclusão para os
valores limites de um dado intervalo de classe. Ex:
4 l- 6 = indica inclusão do limite inferior (4) e exclusão do limite
superior (6).

9. AMPLITUDE DE CLASSE
• A amplitude de um intervalo de classe (hi) é a diferença
entre o limite superior e inferior de uma classe:
hi = Li – l i
h1= 6 – 4 = 2 anos;
h2= 8 – 6 = 2 anos;
h3= 10 – 8 = 2 anos;
h4= 12 – 10 = 2 anos;
h5= 14 – 12 = 2 anos;
h6= 16 – 14 = 2 anos;

10. TIPOS DE FREQUENCIA - 1
Frequencia simples ou absoluta (fi): é o número de
observações de um valor individual (ou de uma classe).
Frequência
Quantidade de
crianças por
Idade faixa etária
4I-6 4
6l-8 7 Frequência Simples ou Absoluta
8l-10 8
10l-12 7
12l-14 8
14l-16 3

11. TIPOS DE FREQUENCIA - 2
• A distribuição de frequência ainda deve ser
completada com algumas informações:
– Frequência Relativa.
– Frequência Acumulada.
– Frequência Acumulada Relativa.

12. FREQUENCIA RELATIVA
• Frequência Relativa de um elemento da série – fr
– É a divisão da frequência simples de um elemento
da série pelo total de elementos da série
– Apresenta a participação percentual do elemento na
série.
fi
f ri =
n

13. FREQUENCIA RELATIVA - Exemplo
fi
• Exemplo: f ri =
n
xi fi fri %
2 3 12
f1 3
3 7 28 f r1 = = = 0,12 =12%
n 25
4 8 32
f2 7
6 6 24 f r2 = = = 0,28 = 28%
n 25
7 1 4
f3 8
f r3 = = = 0,32 = 32%
Variável Discreta n 25
f4 6
f r4 = = = 0,24 = 24%
n 25
f5 1
f r5 = = = 0,04 = 4%
n 25

14. FREQUENCIA ACUMULADA
• Frequência Acumulada de um elemento da série – F i
– É a soma da frequencia simples deste elemento com a
frequência simples dos elementos que o antecedem.
Fi = f1 + f 2 + f 3 + ... + f i

15. FREQUENCIA ACUMULADA - Exemplo
• Exemplo:
xi fi fri % Fi
Fi = f1 + f 2 + f 3 + ... + f i
2 3 12 3
3 7 28 10 F1 = f1 = 3
4 8 32 18
F2 = f1 + f 2 = 3 + 7 = 10
6 6 24 24
7 1 4 25 F3 = f1 + f 2 + f 3 = 3 + 7 + 8 = 18
Variável Discreta
F4 = f1 + f 2 + f 3 + f 4 = 3 + 7 + 8 + 6 = 24
Fi = f1 + f 2 + f 3 + f 4 + f 5 = 24 + 1 = 25

16. FREQUENCIA ACUMULADA RELATIVA
• Frequência Acumulada Relativa de um elemento da
série – FRi
– É a divisão da frequência acumulada relativa de
um elemento, pelo número total de elementos da
série.
Fi
FRi =
n

17. FREQUENCIA ACUMULADA RELATIVA - Exemplo
• Exemplo:
xi fi fri % Fi FRi Fi
2 3 12 3 12 FRi =
3 7 28 10 40 n
4 8 32 18 72
6 6 24 24 96 FR1 =
F1 3
= = 0,12 = 12%
n 25
7 1 4 25 100
F 10
FR2 = 2 = = 0,40 = 40%
n 25
F3 18
FR3 = = = 0,72 = 72%
n 25
F4 24
FR4 = = = 0,96 = 96%
n 25
F5 25
FR5 = = = 1 = 100%
n 25

18. DÚVIDAS?