Eletrônica de Potência
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Apêndice – Fonte Chaveada
 Estudo do transformador
Topologia...
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Cálculo d...
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Desse modo:
 Estudo do transformador: cálculo do núcleo
Apên...
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onde η é o rendimento da fonte (η = 0.7 - pior caso), Pout é ...
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  1. 1. Eletrônica de Potência Fevereiro/2006Prof. Ricardo Ribeiro 1 Apêndice – Fonte Chaveada  Estudo do transformador Topologia do conversor CC/CC - Flyback  O transformador TR tem três funções: 1. Propiciar o isolamento entre a fonte e a carga; 2. Acumular a energia quando a chave T estiver fechada; 3. Adaptar a tensão necessária ao secundário.  Descrição de funcionamento:
  2. 2. Eletrônica de Potência Fevereiro/2006Prof. Ricardo Ribeiro 2 Apêndice – Fonte Chaveada  Estudo do transformador Cálculo do núcleo do transformador para a fonte Flyback Seja a lei de Faraday: dt dB ANV epin = onde: Np é o número de espiras do primário, Ae é a área da secção transversal do núcleo e B é a densidade de fluxo magnético. A derivada dB/dt pode ser aproximada por: ont B t B dt dB ∆ = ∆ ∆ = Conseqüentemente, D BfAN t BAN V sep on ep in ∆ = ∆ = com s on T t D =
  3. 3. Eletrônica de Potência Fevereiro/2006Prof. Ricardo Ribeiro 3 Desse modo:  Estudo do transformador: cálculo do núcleo Apêndice – Fonte Chaveada sp in e BfN VD A ∆ = max Considere o núcleo com o formato da Fig. abaixo, Em que: Ap – área ocupada pelo primário. Kw – fator de utilização da área do enrolamento. Aw – área da janela do núcleo. Kp – fator de utilização do primário. Assim: wwpp AKKA =
  4. 4. Eletrônica de Potência Fevereiro/2006Prof. Ricardo Ribeiro 4 Apêndice – Fonte Chaveada  Estudo do transformador: cálculo do núcleo Considere a relação: JAIN ppefp = onde J é a densidade de corrente no condutor e ipef é o valor eficaz da corrente no primário. Então, wwp pefp p AKK J IN A == ou JKK IN A wp pefp w = Manipulando-se as equações anteriores, pode-se escrever: swp pefin we wp pefp sp in we BfJKK IVD AA JKK IN BfN VD AA ∆ =⇒ ∆ = maxmax Para o conversor flyback, 3 (max) D II ppef = mas D I I medp p )( (max) 2 = assim, D II medppef 3 4 )(=
  5. 5. Eletrônica de Potência Fevereiro/2006Prof. Ricardo Ribeiro 5 onde η é o rendimento da fonte (η = 0.7 - pior caso), Pout é a potência de saída e Pin é a potência de entrada. Consequentemente, Apêndice – Fonte Chaveada  Estudo do transformador: cálculo do núcleo Desta forma, D BfJKK IV AA swp medpin we 3 4)( ∆ = Seja Dmax = 0.45 (valor de projeto), então: swp medpin we BfJKK IV AA ∆ = )(77,0 Por outro lado, η out medpinin P IVP == )( swp out we BfJKK P AA ∆ = 1.1
  6. 6. Eletrônica de Potência Fevereiro/2006Prof. Ricardo Ribeiro 6 Apêndice – Fonte Chaveada  Estudo do transformador: cálculo do núcleo Considere as seguintes unidades: Pout[W] – potência de saída; J[A/cm2 ] – densidade de corrente; fs[Hz] – freqüência de chaveamento; ∆B[T] – variação de fluxo magnético; Assim: 4 4 101.1 cm BfJKK P AA swp out we ∆ =  Estudo do transformador: escolha dos condutores A área da seção reta do condutor é dado por: J I S pef cm =
  7. 7. Eletrônica de Potência Fevereiro/2006Prof. Ricardo Ribeiro 7 Apêndice – Fonte Chaveada  Estudo do transformador: exemplo numérico Especificar o núcleo de uma fonte flyback em condução descontínua para: Pout = 60W, fs = 67kHz, Kp = 0.5, Kw = 0.4, J = 200A/cm2 e ∆B = 0.16T Solução: 4 4 101.1 cm BfJKK P AA swp out we ∆ = 4 3 4 54.1 16.010672004.05.0 10601.1 cmAA we = ××××× ×× = A partir da tabela de núcleos EE, escolhe-se o núcleo E 42/15.  Estudo do transformador: cálculo do entreferro A energia armazenada no indutor, no instante ton, é: BHVILW pp 2 1 2 1 2 (max) ⇒=∆ onde V é o volume do entreferro.
  8. 8. Eletrônica de Potência Fevereiro/2006Prof. Ricardo Ribeiro 8 Apêndice – Fonte Chaveada  Estudo do transformador: cálculo do entreferro Como: V B W B H 0 2 0 2 1 µµ =∆⇒= em que, sendo δ o comprimento do entreferro. Então:δeAV = e e AB W A B W 2 0 0 2 2 2 1 ∆ =⇒=∆ µ δδ µ 2/δ=gl Núcleo de Ferrite - EE A energia ∆W pode ser obtida como segue: s out in Wf P P ∆== η Assim, s out f P W η =∆
  9. 9. Eletrônica de Potência Fevereiro/2006Prof. Ricardo Ribeiro 9 Apêndice – Fonte Chaveada  Estudo do transformador: cálculo do entreferro Condições de contorno para potência de saída  A densidade de fluxo de saturação para o ferrite é da ordem de 0.3T.  O ciclo de trabalho, inferior a Bmax, depende de fs.  Quando fs aumenta, o valor de B deve diminuir para reduzir perdas.  Deve-se garantir que quando Vin aumenta, D <= Dmax. As restrições acima, podem ser descritas como segue: sppoutpp s out fILPIL f P η η 2 (max) 2 (max) 2 1 2 1 =⇒= Por outro lado, (max) (max) (max) (max) (max) (max) min D fIL TD IL t IL V spp s pp on pp === Assim, (max)min(max) (max) (max)min2 (max) (max) (max)min 2 1 2 1 DVI fI DV fIP fI DV L p p spout sp p ηη ==⇒=
  10. 10. Eletrônica de Potência Fevereiro/2006Prof. Ricardo Ribeiro 10 Apêndice – Fonte Chaveada  Estudo do transformador: cálculo do entreferro Conseqüentemente, a corrente do primário pode ser dada por: (max)min (max) 2 DV P I out p η = Para η = 0.7 e Dmax = 0.45, min (max) 35.6 V P I out p = Exemplo numérico: seja uma fonte com as seguintes características; Pout = 60W, fs = 67kHz, Vmin = 36V, Vmax = 76V, η = 0.7 Solução: A V P I out p 6.10 36 6035.635.6 min (max) = × == J f P W s out 3 3 1028.1 10677.0 60 − ×= ×× ==∆ η
  11. 11. Eletrônica de Potência Fevereiro/2006Prof. Ricardo Ribeiro 11 Apêndice – Fonte Chaveada  Estudo do transformador: cálculo do entreferro Exemplo numérico: continuação da solução mm AB W e 69.0 1018116.0 1028.110422 62 37 2 0 = ×× ×××× = ∆ = − −− πµ δ mmlg 345.0 2 == δ  Estudo do transformador: enrolamento primário Seja a relação: (max) (max) 4.0 4.0 p ppp I B NBIN π δ δπ =⇒= Exemplo numérico: continuação da solução 28.8 6.104.0 069.01600 = × × = π pN • B (gauss) e δ (cm) Com os dados do exemplo anterior,
  12. 12. Eletrônica de Potência Fevereiro/2006Prof. Ricardo Ribeiro 12 Apêndice – Fonte Chaveada  Estudo do transformador: enrolamento secundário A tensão do enrolamento secundário é dado por: douts VVV += onde Vd é a tensão sobre o diodo retificador. Para que a desmagnetização seja assegurado: φ∆== onpoffs s p tVtV N N Seja o pior caso dado por: (max)(max)(max) )( onponss s p onsoff tVtTV N N tTt =−⇒−= Assim, (max) (max) (max)(max) )1( )1( D D V V NNDVDV N N p s psps s p − =⇒=− (max) (max) )1()( D D V VV NN p dout ps −+ =
  13. 13. Eletrônica de Potência Fevereiro/2006Prof. Ricardo Ribeiro 13 Apêndice – Fonte Chaveada  Estudo do transformador: enrolamento secundário Exemplo numérico: continuação da solução Seja: Vout = 12V, Vd = 1V e Dmax = 0.45, então: 64.3 45.036 )45.01)(112( 28.8 )1()( (max) (max) = × −+ = −+ = D D V VV NN p dout ps Enrolamento secundário pra múltiplas saídas: Para cada saída, é empregada uma expressão como segue: (max) (max) (min) )( )1()( D D V VV NN p dnout psn −+ = Sendo n um enrolamento qualquer secundário.

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