1. E. E. M. RAIMUNDO DA CUNHA BRITO – AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA – 1ª ETAPA
NOME Nº DATA:____/______/ _______
SÉRIE 3º TURMA: TURNO: PROF.
ASSUNTO Análise Combinatória
1. O lanche vespertino dos empregados de uma empresa
consiste de uma xícara de café, um biscoito e um san-
duíche. O café é servido com açúcar ou sem açúcar.
Há três tipos de sanduíche e quatro tipos de biscoitos.
Considerando que um empregado faça um lanche
completo usando apenas uma de cada opção oferecida,
o número possível de maneiras diferentes de ele com-
por o seu lanche é:
A) menor que 13
B) maior que 13 e menor que 17
C) maior que 17 e menor que 20
D) maior que 20 e menor que 23
E) maior que 23
2. Com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4 e 5, quantos múltiplos
de 5 compostos de 3 algarismos distintos podemos
formar?
A) 32
B) 36
C) 40
D) 60
E) 72
3. Existem 6 caminhos diferentes ligando as escolas E1 e
E2 e 4 caminhos diferentes ligando E2 e E3. Os trajetos
diferentes que podem ser utilizados para ir E1 a E3 pas-
sando por E2 são:
A) 10 caminhos
B) 15 caminhos
C) 12 caminhos
D) 24 caminhos
E) 360 caminhos
4. Uma loja de sanduíches fez a seguinte promoção:
“Monte seu lanche e se desmanche em prazer! Por a-
penas R$ 3,80, o sanduíche completo e R$ 2,10 , o su-
co!”. Cada cliente poderia faze seu sanduíche comple-
to com pão francês, colocando um tipo de carne, um
tipo de queijo e um molho, além de escolher duas fru-
tas diferentes para o suco. Veja as opções
CARNE QUEIJO MOLHO FRUTA
Bovina Mussarela Mostarda Manga
Suína Prato Maionese Acerola
Soja Minas Ketchup Laranja
Peixe Provolone caipira Abacaxi
Quantos tipos de sanduíches podem ser criados com a
carne bovina?
A) 4
B) 8
C) 10
D) 12
E) 16
5. A abertura de um certo tipo de mala depende de dois
cadeados. Para abrir o primeiro, é preciso digitar sua
senha, que consiste em três algarismos distintos escolhi-
dos de 1 a 9. Aberto o primeiro cadeado, deve-se abrir o
segundo, cuja senha obedece às mesmas condições da
primeira.
Nessas condições, o número máximo de tentativas ne-
cessárias para abrir a mala é
A) 1002 E
B) 5040
C) 2880
D) 1440
E) 1008
6. A solução da equação (n + 2)!(n – 2)! = 4 é um
(n+ 1)!(n – 1)!
número natural:
A) par
B) cubo perfeito
C) maior que 10
D) divisível por 5
E) múltiplo de 5
7. Quantos números de 7 dígitos, maiores que
6.000.000, que podem ser formados com os algarismos
0, 1, 3, 4, 6, 7 e 9 é:
A) 1.800
B) 720
C) 5400
D) 5040
E) 2160
8. Diante do caixa eletrônico de um banco, Mariana não
conseguia lembrar-se da sua senha de seis dígitos.
Lembrava-se, apenas, dos dois primeiros (mês do seu
aniversário) e dos dois últimos (uma idade atual). Su-
pondo que levou cerca de um minuto em cada tentativa
de completar a senha que se esgotou todas as alternati-
vas distintas possíveis, somente acertando na última,
Mariana retirou os reais desejados após cerca de:
A) 1h 40min
B) 1 h 30min
C) 1h 21 min
D) 1h
E) 45 min