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  1. 1. TRABALHO
  2. 2. OBJETIVOS• Definir trabalho• Classificar Trabalho• Entender o que é o trabalho da força elástica• Entender o que é o trabalho da força peso• Definir Potência
  3. 3. TRABALHOTrabalho da força constante paralela aodeslocamento.F: força constante.d: deslocamento.Unidade S.I.Joules [J].[1J] = [1N.m]
  4. 4. TRABALHOTrabalho motorTrabalho motor (t >0) ,a força fica no mesmosentido do deslocamento.
  5. 5. TRABALHOTrabalho resistente.Trabalho resistente (t<0) ,a força fica no sentidocontrário do deslocamento.
  6. 6. TRABALHOTrabalho da força constante paralela ao deslocamento
  7. 7. ExercíciosAo puxar um corpo de massa 2 kg comaceleração constante de 2 m/s2, na mesma direção dodeslocamento qual é o trabalho realizado nestepercurso? Qual é o tipo de trabalho?
  8. 8. ExercíciosAo puxar um corpo de massa 2 kg comaceleração constante de 2 m/s2durante 10 m, namesma direção do deslocamento qual é o trabalhorealizado neste percurso? Qual é o tipo de trabalho?dF.=τdam ..=τJ4010.2.2 ==τPara haver movimento a força tem que estar no mesmosentido do deslocamento, então o trabalho é motor.
  9. 9. ExercíciosUm bloco desliza sobre uma mesa em movimentoretilíneo uniforme, uma força F= 12 N foi necessáriapara tira-lo do repouso. Calcule o Trabalho da força deatrito durante um deslocamento de 10 m.
  10. 10. ExercíciosUm bloco desliza sobre uma mesa em movimentoretilíneo uniforme, uma força F= 12 N constante eparalela ao deslocamento foi necessária para tira-lo dorepouso. Calcule o Trabalho da força de atrito duranteum deslocamento de 10 m.Corpos em movimento retilíneo uniforme possuem forçaresultante nula. Então F- FAT=0
  11. 11. F- FAT = 0FAT= -12 N (pois tem sentido contrário ao deslocamento)dFAT .=τJ12010.12 −=−=τCorpos em movimento retilíneo uniforme possuemforça resultante nula. Então F- FAT=0
  12. 12. TrabalhoforçaParaleladeslocamentoMesmosentidoTrabalho motorSentidoopostoTrabalho resistenteNão ParaleladeslocamentoComponenteda forçaMesmosentidoTrabalhomotorSentidoopostoTrabalhoresistente
  13. 13. Trabalho motorTrabalho resistenteTrabalhomotor+τ =F.dTrabalho resistente - τ =F.dComplemento do esquema anterior
  14. 14. TRABALHOTrabalho da força constante não paralela aodeslocamentoθ: Ângulo entre a força e o deslocamentoFt: Componente da Força F na Paralela aodeslocamento.
  15. 15. Uma força F igual a 15 N atua sobre um bloco mde 6 kg formando um ângulo θ igual a 60ocom ahorizontal, conforme o esquema abaixo.Exercíciosa) Calcule o Trabalho realizado pela força ao longo deum deslocamento de 8 m.b) Qual o Trabalho das forças Peso e Normal?Justifique.
  16. 16. Uma força F igual a 15 N atua sobre um bloco mde 6 kg formando um ângulo θ igual a 60ocom ahorizontal, conforme o esquema abaixo.Exercíciosa) Calcule o Trabalho realizado pela força ao longo deum deslocamento de 8 m.b) Qual o Trabalho das forças Peso e Normal?Justifique.
  17. 17. Exercíciosθτ cos..dF= 8.60cos.15 o=τJ60=τa.b. Tração e Normal são forças perpendiculares aodeslocamento, por isso não realizam trabalho !
  18. 18. TrabalhoforçaParaleladeslocamentoMesmosentidotrabalho motorSentidoopostotrabalho resistenteNão ParaleladeslocamentoComponenteda forçaMesmosentidoTrabalhomotorSentidoopostoTrabalhoresistenteforçaconstanteñ paralelaτ =F.d.cosθmódulotrabalhotrabalhomotortrabalhoresistente+τ =F.d. cosθ-τ =F.d. cosθ
  19. 19. Trabalho motorTrabalho resistenteTrabalhomotor+τ =F.dTrabalho resistente - τ =F.dComplemento do esquema anterior
  20. 20. TRABALHOTrabalho de uma força variável paralela aodeslocamento.
  21. 21. TRABALHOTrabalho de uma força variável paralela aodeslocamento.Basta calcular a área total, que vai ser a somatóriadas áreas 1, 2 e 3:2).(1hbBA+= hBA .2 =2.3hbA =AT = A1+ A2+ A3
  22. 22. (Unife-sp 2006) A figura representa o gráfico domódulo F de uma força que atua sobre um corpo emfunção do seu deslocamento x. Sabe-se que a forçaatua sempre na mesma direção e sentido dodeslocamento.ExercíciosPode-se afirmar que o trabalho dessa força no trechorepresentado pelo gráfico é, em joules,a) 0. b) 2,5. c) 5,0. d) 7,5. e) 10.
  23. 23. (Unife-sp 2006) A figura representa o gráfico domódulo F de uma força que atua sobre um corpo emfunção do seu deslocamento x. Sabe-se que a forçaatua sempre na mesma direção e sentido dodeslocamento.ExercíciosPode-se afirmar que o trabalho dessa força no trechorepresentado pelo gráfico é, em joules,a) 0. b) 2,5. c) 5,0. d) 7,5. e) 10.
  24. 24. Exercícios2.hbA ==τ J521.10==τ
  25. 25. Exercícios(Unesp 2003) Uma força atuando em uma caixa variacom a distância x de acordo com o gráfico.O trabalho realizado por essa força para mover a caixada posição x = 0 até a posição x = 6 m valea) 5 J. b) 15 J. c) 20 J. d) 25 J. e) 30 J.
  26. 26. Exercícios(Unesp 2003) Uma força atuando em uma caixa variacom a distância x de acordo com o gráfico.O trabalho realizado por essa força para mover a caixada posição x = 0 até a posição x = 6 m valea) 5 J. b) 15 J. c) 20 J. d) 25 J. e) 30 J.
  27. 27. Exercícios2).( hbBA+==τ25).46( +=τJ25=τ
  28. 28. força nãoconstantemódulotrabalhoTrabalhoforçaParaleladeslocamentoMesmosentidotrabalho motorSentidoopostotrabalho resistenteNão ParaleladeslocamentoComponenteda forçaMesmosentidoTrabalhomotorSentidoopostoTrabalhoresistenteforçaconstanteñ paralelaτ=F.d. cosθmódulotrabalhotrabalhomotortrabalhoresistente+τ =F.d. cosθ-τ =F.d. cosθárea dotriânguloárea dotrapézio
  29. 29. Trabalho motorTrabalho resistente+τ =F.d- τ =F.dComplemento do esquema anterior
  30. 30. TRABALHOTrabalho de uma força qualquer.
  31. 31. TRABALHOTrabalho da força elástica.Por definição a força elástica varia de acordo coma deformação da mola, portanto ela não é uma forçaconstante, logo temos que utilizar o cálculo do trabalhopara forças variáveis, ou seja, construir o gráfico ‘Fel’ x‘d’ e determinar a área no deslocamento desejado.Conforme distendemos um elástico, a forçarestauradora (elástica) aumenta:
  32. 32. TRABALHOTrabalho da força elástica.xKFEl .=K: Constante elástica da mola [N/m]x: Deformação sofrida pela mola [m]
  33. 33. TRABALHOTrabalho da força elástica.Se calcularmos a área no deslocamento ‘x’, entãoteremos o trabalho da força elástica neste deslocamentoPortanto:
  34. 34. 2.. xxKA =2.hbA =2. 2xKA =2. 2xKFel =τ
  35. 35. ExercíciosUm bloco de 0,5 kg cai sobre uma mola vertical deconstante elástica k = 2,5 N/cm. O bloco adere àmola,que ele comprime 12 cm antes de pararmomentaneamente. Enquanto a mola está sendocomprimida, qual é o trabalho realizado?
  36. 36. ExercíciosUm bloco de 0,5 kg cai sobre uma mola vertical deconstante elástica k = 2,5 N/cm. O bloco adere à mola,que ele comprime 12 cm antes de pararmomentaneamente. Enquanto a mola está sendocomprimida, qual é o trabalho realizado?
  37. 37. 2. 2xKFel =τExercíciosK= 25 N/cm = 2500 N/mX=12 cm =0,12 m212,0.2500 2=Felτ JFel 18=τ
  38. 38. trabalho forçaelástica 2. 2xKFel =τforça nãoconstantemódulotrabalhoTrabalhoforçaParaleladeslocamentoMesmosentidotrabalho motorSentidoopostotrabalho resistenteNão ParaleladeslocamentoComponenteda forçaMesmosentidoTrabalhomotorSentidoopostoTrabalhoresistenteforçaconstanteñ paralelaτ=F.d. cosθmódulotrabalhotrabalhomotortrabalhoresistente+τ =F.d. cosθ-τ =F.d. cosθárea dotriânguloárea dotrapézio
  39. 39. Trabalho motorTrabalho resistente+τ =F.d- τ =F.dComplemento do esquema anterior
  40. 40. TRABALHOTrabalho da força Peso.A força peso é constante e paralela aodeslocamento, e seu trabalho só depende da diferençaentre dois pontos de uma reta vertical, ou seja, dependesomente da altura.
  41. 41. TRABALHOTrabalho da força Peso.Módulo:P: Força Peso, módulo (P=m.g) [N].h: Altura [m].hP.=τ
  42. 42. Para subir do térreo para o primeiro andar, umapessoa pode escolher 3 alternativas: ir pela escada,mais íngreme; ir de elevador e ir pela rampa, menosinclinada. Sobre o Trabalho realizado pelo Peso dapessoa podemos afirmar corretamente que:a) é maior pela escada.b) é o mesmo por qualquer caminho.c) é maior pelo elevador.d) é maior pela rampa.Exercícios
  43. 43. Para subir do térreo para o primeiro andar, umapessoa pode escolher 3 alternativas: ir pela escada,mais íngreme; ir de elevador e ir pela rampa, menosinclinada. Sobre o Trabalho realizado pelo Peso dapessoa podemos afirmar corretamente que:a) é maior pela escada.b) é o mesmo por qualquer caminho.c) é maior pelo elevador.d) é maior pela rampa.Exercícios
  44. 44. O trabalho da força Peso é conservativo, ou seja,só depende da altura, qualquer que seja a trajetóriausada para atingí-la.Letra BExercícios
  45. 45. Calcule o trabalho da força peso de um objeto demassa 9 kg que caiu em queda livre de uma altura de12 m. Dado g =10m/s2.Exercícios
  46. 46. Calcule o trabalho da força peso de um objeto demassa 9 kg que caiu em queda livre de uma altura de12 m. Dado g=10m/s2.Exercícios
  47. 47. ExercícioshP.=τhgm ..=τJ108012.10.9 ==τ
  48. 48. TrabalhoforçaParaleladeslocamentoMesmosentidotrabalho motorSentidoopostotrabalho resistenteNão ParaleladeslocamentoComponenteda forçaMesmosentidoTrabalhomotorSentidoopostoTrabalhoresistenteforçaconstanteñ paralelaτ=F.d. cosθmódulotrabalhotrabalhomotortrabalhoresistente+τ =F.d. cosθ-τ =F.d. cosθtrabalho forçaelástica 2. 2xKFel =τforça nãoconstantemódulotrabalhoárea dotriânguloárea dotrapézio
  49. 49. Trabalho motorTrabalho resistente+τ =F.d- τ =F.dtrabalho forçapesotrabalho forçapesoτ =P.h-τ =P.hComplemento do esquema anterior
  50. 50. TRABALHOPotência.É a capacidade de realizar trabalho com umadeterminada rapidez.tPot∆=τUnidadesPot: 1 J/s = 1 Watt [W] (S.I)cavalo vapor (cv): 1cv =735 WHorse Power (HP): 1 HP =746 W
  51. 51. Potência e velocidade.TRABALHOtsFPot∆∆=.vFPot .=
  52. 52. ExercíciosUm motor de um barco durante uma travessia de10 min, realiza um trabalho de 100 kJ. Calcule apotência fornecida por esse motor, em Joules.
  53. 53. ExercíciosUm motor de um barco durante uma travessia de10 min, realiza um trabalho de 100 kJ. Calcule apotência fornecida por esse motor, em Joules.tPot∆=τWPot 1667600100000≈=10 min= 10.60 = 600s100kJ= 100000J
  54. 54. potencia forçaconstante tPot∆=τTrabalhoforçaParaleladeslocamentoMesmosentidotrabalho motorSentidoopostotrabalho resistenteNão ParaleladeslocamentoComponenteda forçaMesmosentidoTrabalhomotorSentidoopostoTrabalhoresistenteforçaconstanteñ paralelaτ=F.d. cosθmódulotrabalhotrabalhomotortrabalhoresistente+τ =F.d. cosθ-τ =F.d. cosθtrabalho forçaelástica 2. 2xKFel =τforça nãoconstantemódulotrabalhoárea dotriânguloárea dotrapézio
  55. 55. Trabalho motorTrabalho resistente+τ =F.d- τ =F.dtrabalho forçapesotrabalho forçapesoτ =P.h-τ =P.hComplemento do esquema anterior
  56. 56. BibliografiaRamalho, Nicolau e Toledo. Os fundamentos dafísica. Mecânica, ed. Moderna. 7aedição.Halliday, Resnick, Walker. Fundamentos de física.Mecânica, ed. LTC, 3aedição.

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