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VERIFICAÇÃO DAS VARIÁVEIS REAIS E CONTÍNUAS DE SUPERFÍCIE GERADAS
PELO MODELO WRF INSTALADO NO CPPMET-UFPEL DO ANO DE 2009
Elias G. de LIMA1,3
, Cemila PANSERA2
, Fabrício P. HÄRTER2
, Jonas C. CARVALHO2
1
UFRGS – Porto Alegre – RS – 2
UFPEL – Pelotas – RS – 3
elias.gl @hotmail.com
RESUMO: Este trabalho visa apresentar alguns resultados finais do projeto intitulado “Avaliação
do Weather Research and Forecast Model (WRF), instalado no Centro de Previsões e Pesquisas
Meteorológicas (CPPMET) da UFPEL”. Neste trabalho, os erros gerados são analisados sobre
três aspectos diferentes, proporcionando uma melhor compreensão dos resultados. Para verificar
a performance do modelo foram utilizadas as métricas estatísticas Viés e Erro Quadrático Médio
e tomou-se como verdade terrestre as análises geradas pelo Global Forecasting Service (GFS). Os
resultados obtidos foram considerados satisfatórios, ou seja, as diferenças numéricas encontradas
entre o que foi previsto e observado foram pequenas, além disso o trabalho apresenta uma
proposta para a análise subjetiva dos erros gerados pelo modelo associados a cada mesorregião da
Região sul do Brasil. Em geral é possível concluir que o WRF apresentou uma boa performance
para o período estudado evidenciando que este modelo é uma boa ferramenta a ser utilizada para
geração de prognósticos meteorológicos, entretanto é necessária uma análise de um período de
tempo maior para atingir conclusões rebuscadas.
ABSTRACT: The paper main target aims to present some final results of the project untitled
“Validation of the Weather Research and Forecast Model (WRF), installed at UFPEL’s
Meteorology Research and Forecast Center”. On this paper, the errors generated are analyzed
about three different aspects, offering better results comprehension. To verify the model’s
performance was used the statistics methods called Bias and Root Mean Square and the Global
Focasting Service (GFS) was used as objective analysis. The results obtained were considered
satisfactory, in other words, the numeric differences found between the estimated by model and
the observed were small, besides the work presents a subjective analysis propose of the errors
associated to each mesoregion of South Brazil Region. Finally it’s possible to conclude that the
WRF presented a good performance to the studded period evidencing that this model is a good
tool to be used by professionals to generated whether forecasting, but is necessary a longer time
analysis to get elaborate conclusions.
1 - INTRODUÇÃO
Diariamente o Centro de Pesquisas e Previsões Meteorológicas (CPPMET) da UFPel,
disponibiliza à sociedade seus produtos gerados pelo sistema previsor de tempo baseado no The
Weather Research and Forecasting Model (WRF), a composição de seus resultados dependem de
três itens: a construção da condição inicial e de fronteiras para integração do modelo, o
processamento do modelo e avaliação dos resultados e, por fim, a elaboração de gráficos
seguidos do envio para Web Page.
Os erros intrínsecos gerados pelos modelos numéricos podem diminuir a eficiência da utilização
desses sistemas previsores para análises de profissionais da área do comportamento do tempo e
do clima; e as causas podem ser várias: a imperfeição do método numérico que aproxima as
equações diferenciais para equações de diferenças finitas, a resolução da grade, dificuldade em
representar os termos não-lineares das equações do modelo. Além disso, erros nos dados
observados, sejam eles obtidos a partir de estações meteorológicas ou sensoriamento remoto,
aplicados na elaboração da condição inicial, podem causar grandes prejuízos para os resultados
finais dos modelos.
Neste trabalho são apresentados os resultados finais a respeito da verificação do WRF em ponto
de grade das variáveis contínuas e reais de superfície para o ano de 2009, foi feita a comparação
entre o que foi calculado pelo modelo e a análise GFS, interpolada para a resolução, coordenada e
níveis verticais configurados na implementação em questão do WRF, conforme HÄRTER (2008).
A obtenção desses dados e suas respectivas métricas estatísticas, estava prevista no projeto
intitulado "Avaliação do Modelo Numérico WRF Instalado no CPPMet" que teve seu término em
abril de 2012.
Avaliar a qualidade da previsão é de extrema importância para definir se um modelo
meteorológico é realmente eficiente, para esse processo, é indicado o monitoramento da
qualidade da previsão, quantificando a precisão dos dados gerados, além disso, há a necessidade
do aprimoramento do modelo constantemente, através da investigação das causas dos erros e por
fim fazer uso de outros sistemas de previsão numérica para julgar em qual ponto cada modelo é
mais eficiente.
MURPHY (1993) sugeriu que uma previsão pode ser avaliada baseando-se em três critérios:
Consistência, qualidade e valor. Essas características visam avaliar o “valor agregado” ao produto
gerado pelo modelo meteorológico. Exemplificando, dados gerados que indicam que não haverá
precipitação sob a areia do Saara, possuem uma alta consistência, uma alta qualidade, porém um
baixíssimo valor. Analisando esse exemplo, pode surgir uma confusão entre as características
qualidade e consistência. Uma previsão de alta qualidade é aquela cujos resultados produzidos
por um modelo meteorológico correspondem com aquilo que é observado na atmosfera, por sua
vez, uma previsão de alta consistência é aquela cujos julgamentos do especialista que utiliza o
modelo meteorológico como uma de suas ferramentas para uma previsão do tempo correspondem
àquilo que é gerado pelo modelo.
Desta forma o foco do trabalho é analisar a qualidade dos dados gerados pelo WRF através de três
perspectivas diferentes, procurando verificar a precisão das variáveis de superfície contínuas e
reais geradas utilizando as métricas estatísticas viés e erro quadrático médio (RMS)
2 - MATERIAIS E MÉTODOS
O WRF é um modelo de equações primitivas desenvolvido pelo National Center for Atmospheric
Research (NCAR) em colaboração com o National Centers for Environmental Prediction/
National Oceanic and Atmospheric Administration (NCEP/NOOA) e o Forecast Systems
Laboratory (FSL), ele constitui um sistema de previsão numérica de tempo de última geração,
podendo ser implementado em várias arquiteturas de computadores, suportando diferentes
diretivas de paralelismo e pode ser integrado tanto no modo hidrostático como não-hidtrostático.
Neste trabalho é utilizada a versão 3.2 do WRF, integrado por 72 horas no modo hidrostático com
resolução horizontal de 20 km, 28 níveis verticais (27 níveis mais a superfície), modelo de solo
com 4 camadas e passo de tempo de 2 minutos. As condições iniciais e de fronteira são obtidas do
Global Forecast System (GFS), modelo global com aproximadamente 100 km de resolução
horizontal e 64 níveis verticais integrado no National Oceanic and Atmospheric Administration
(NOAA) e o domínio do modelo engloba a Região Sul do Brasil (RSB). As análises GFS
possuem resolução horizontal de 100 km, são interpoladas para os níveis verticais e para o
sistema de coordenada vertical híbrida (pressão-sigma) do WRF.
A metodologia deste trabalho é composta por três etapas: A primeira, trata-se de uma análise
subjetiva dos erros sistemáticos do modelo em casa mesorregião da RSB. A segunda análise
pretende verificar os erros calculados pelo modelo, através da verificação sistemática em todo o
domínio determinado, utilizando as métricas estatísticas Viés e RMS. A terceira análise visa
apresentas um exemplo das imagens gerados pelo software GrADS a partir dos dados gerados
pelo WRF através da verificação de um caso específico da pressão atmosférica, esclarecendo o
processo utilizado na primeira etapa.
Neste trabalho foram utilizadas as métricas estatísticas Viés e Erro Quadrático Médio (RMS),
entre as previsões de 24, 48 e 72 horas e as suas respectivas análises. As equações 1 e 2 são,
respectivamente, as utilizadas para o cálculo do Viés e do RMS:
𝑉𝑖𝑒𝑠( 𝑖,𝑗)24,48,72 =
1
𝑁
∑ 𝑃𝑖,𝑗 − 𝑂𝑖,𝑗
𝑁
𝑖=1 Equação 1
𝑅𝑀𝑆(𝑖,𝑗)24,48,72 = √
1
𝑁
∑ (𝑃𝑖,𝑗 − 𝑂𝑖,𝑗)2𝑁
𝑖=1 Equação 2
Onde Pi,,j e Oi,j são, respectivamente, os valores gerados pelo WRF das variáveis meteorológicas
consideradas e os valores observados. N é o número total de análises utilizados para compor a
média.
Foram utilizadas essas duas métricas estatísticas pois cada uma, com suas características
específicas, auxiliam na observação dos resultas. Desta forma, valores negativos de viés indicam
regiões onde o modelo tende a subestimar os cálculos, enquanto valores positivos de viés indicam
regiões onde o modelo tende a superestimar os valores das variáveis. Viés zero é o ideal, uma vez
que se considera a análise a verdade. Os valores de RMS serão sempre positivos e a sua
magnitude indica a expressividade do erro gerado pelo modelo em relação à análise, portanto
quanto maiores os valores de RMS, maiores foram os erros do modelo para aquela variável,
independentemente se esses dados foram subestimados ou superestimados.
3 – RESULTADOS E DISCUÇÕES
3.1. PRIMEIRAETAPA DA ANÁLISE
Nesta etapa é sugerida uma parametrização cujo objetivo é verificar as localidades da RSB onde
foram constatados os maiores e menores erros gerados, ou seja, os valores aqui apresentados são
parâmetros sem significado físico. Para analisar os dados representados graficamente, foram
sobrepostas as linhas limítrofes das mesorregiões da RSB sobre as imagens calculadas e geradas
pelo software GrADS v 2.09a (cujos dados foram provenientes das saídas do WRF) e,
subjetivamente, foi julgado o dado numérico que melhor abrangia ou representava cada área, em
outras palavras, associou-se o valor do erro numérico a uma mesorregião.
Seguindo o mesmo processo utilizado na etapa três, foi analisada a série de dados para cinco
séries temporais diferentes: Verão, outono, inverno, primavera e anualmente. Para cada intervalo
de tempo, analisou-se sete variáveis contínuas e reais: Temperatura em 2 metros (T2m),
Temperatura do ponto de orvalho(Td), Umidade relativa(UR), Pressão ao nível médio do
mar(PNMM), Precipitação(PREC), Vento em 10 metros (UV10m) e Movimento vertical (w).
Além disso a análise dos erros foi feita para 24, 48 e 72h. Para essa etapa, somente a métrica
estatística RMS foi analisada devido às suas características.
Para que fosse possível analisar de forma geral o grande volume de dados, criou-se uma
parametrização entre eles. Foram arranjadas tabelas para os cinco intervalos de tempo (Anual,
verão, outono, inverno e primavera), no eixo vertical foram dispostas as variáveis reais e
contínuas determinadas para 24, 48 e 72h e no eixo horizontal, cada mesorregião da RSB
representava uma coluna.
O índice proposto foi denominado de Índice Geral de Erros (IGE), por se tratar de variáveis
escalares contínuas e reais, desconsiderando o sentido físico, existe a possibilidade delas
assumirem qualquer valor, desta forma é necessário haver uma parametrização entre os dados.
Em seguida foi determinado um que relacionava, através de uma comparação linear, os valores
de uma série em relação ao maior valor desta mesmo conjunto de dados, desta forma, determinou-
se que o maior valor de cada série era um e outros mantinham uma proporção linear. Fez-se a
média dos índices encontrados das variáveis para cada mesorregião, e mais uma vez, associou-se
o maior valor da média a um e os outros mantiveram a mesma proporção, os resultados pode ser
verificado na figura 2
Na Figura 2 é possível observar que o modelo gera menos erros no estado do Paraná em todos os
intervalos de tempo em relação ao outros estados, apresentando maior erro o oeste do paraná
durante o outono de 2009. Além disso ocorrem na região Sul de Santa Catarina e Sudoeste e
Sudeste do Rio Grande do sul. O intervalo de tempo que apresentou um menor índice de erro
relativo foi o intervalo respectivo ao período da primavera de 2009.
Figura 1: Mesorregiões da Região Sul do Brasil
Figura 2: Análise subjetiva dos erros gerados pelo modelo WRF para as mesorregiões da Região
Sul do Brasil.
Segunda Análise
Nesta etapa foi feita a análise objetiva dos dados sobre todo o domínio do modelo WRF. São
apresentados na figura 3 valores das duas métricas estatísticas Viés e RMS para o ano (a), verão
(b), outono (c), inverno (d), primavera (e) e em (f) são apresentados valores dos erros para o
movimento vertical para cada período de tempo analisado.
É possível perceber que existe uma tendência dos erros em apresentar valores positivos em quase
todas as estações, como esperado, os erros possuem uma tendência crescente de conforme o
tempo de previsão aumenta em quase todos os gráficos, entretanto em alguns essa tendência não é
observada pois o intervalo de tempo em análise é relativamente pequeno.
As variáveis precipitação e umidade relativa apresentam no geral valores maiores pois elas
possuem características físicas que apresentam maior variabilidade.
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
Figura 3: (a) Anual; (b) Verão; (c) Outono; (d) Inverno; (e) Primavera; (f) Movimento Vertical
para cada estação
Terceira Análise
Aqui visa-se esclarecer o processo utilizado para a realização da primeira etapa e ao mesmo
tempo permitir ao leitor visualizar um exemplo das imagens obtidas pelo script gerado pelos
autores.
Na figura 4 é possível verificar um exemplo de campo de pressão gerado através do software
GrADS a partir de dados fornecidos pelo modelo WRF, em (a), (b) e (c) é dada a análise do
campo de pressão do dia 27, 28 e 29 de julho de 2009 às 00 UTC. Em (d), (e) e (f) é apresentada a
previsão para 24h, 48h e 72h realizada no primeiro dia de análise. Em (g), (h) e (f) é apresentado
o viés da previsão para 24h, 48h e 72h realizada no primeiro dia de análise e (j), (l) e (k) os
valores do RMS.
Por se tratar de uma série pequenas de dados não existe uma tendência muito clara de aumento
dos valores de erros ao aumentar o horizonte da previsão, entretanto evidencia-se a eficiência do
modelo pois a pressão é uma variável de ampla variação (pode assumir uma gama de valores
fisicamente aceitáveis) entretanto os erros gerados pelo modelo são relativamente pequenos.
As seis últimas imagens são referentes duas formas diferentes de apresentar o mesmos erros,
percebe-se a disparidade entre as figuras, evidenciando a necessidade de aplicar métricas
estatísticas de segundo e/ou terceiro grau na análise de erros gerados por modelos
meteorológicos.
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
(g) (h) (i)
(j) (l) (k)
Figura 4: (a) Análise do dia 27/07/2009, 00 UTC; (b) Análise do dia 28/07/2009, 00 UTC; (c)
Análise do dia 29/07/2009, 00 UTC; (d) Previsão para 24h; (e) Previsão para 48h; (f)
Previsão para 72h; (g) Viés da previsão para 24hrs; (h) Viés da previsão para 48hrs; (i)
Viés da previsão para 72hrs; (j) RMS da previsão para 24hrs; (l) RMS da previsão para
48hrs; (k) RMS da previsão para 72hrs
CONCLUSÕES
Modelos numéricos são importantes ferramentas para a previsão do tempo uma vez que possuem
explicitamente o tempo como variável independente. Contudo, modelos numéricos não fazem
previsão de tempo, são ferramentas extremamente importantes no auxílio da previsão elaborada
pelo meteorologista. Ciente desta importância, inúmeras linhas de pesquisa são desenvolvida no
intuído de aprimorar os modelos numéricos.
Neste trabalho foram apresentados resultados referentes à análise da qualidade das variáveis de
superfície contínuas e reais gerados pelo WRF instalado no CPPMET através da aplicação das
métricas estatísticas viés e RMS calculadas utilizando como verdade as análises GFS
(interpoladas para os níveis verticais e para o sistema de coordenada vertical híbrida (pressão-
sigma) do WRF), para todo o domínio de integração do modelo, abrangendo a Região Sul do
Brasil.. Os autores puderam concluir através da análise subjetiva dos dados que os erros mais
expressivos encontram-se nas regiões SO, SE do Rio Grande do Sul; S de Santa Catarina e O do
Paraná. A análise objetiva dos dados possibilitou os autores concluir que o erro médio sobre o
domínio da Região Sul do Brasil das variáveis é pequeno e possui uma tendência de aumentar
conforme o horizonte da previsão cresce.
A série de dados analisados nesse trabalho é composta de 365 dias, entretanto ainda não é uma
amostra significativa para se definir estatísticas a respeito deste modelo que está sendo
implementado no CPPMet. Entretanto esses resultados já indicam que o WRF está funcionando
como o esperado e pode servir de referência para usuários que utilizam o modelo meteorológico
como ferramenta para realizar diagnósticos meteorológicos.
Este trabalho também deixa espaço para melhorias e avanços no que faz referência para a
avaliação da performance de modelos meteorológicos, algumas sugestões feitas pelos autores é
aplicar mais métricas estatísticas às saídas geradas, utilizar um intervalo de dados mais
representativo e ampliar o conhecimento dos erros gerados nas mesorregiões.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Bhushan, Navneet; Kanwal Rai (January, 2004). Strategic Decision Making: Applying the
Analytic Hierarchy Process. London: Springer-Verlag. ISBN 1-8523375-6-7.
Ehrendorfer, M.; Murphy A.H. Comparative Evaluation of Weather Forecasting Systems:
Sufficiency, Quality and Accuracy. Monthly Weather Review,v. 116, p. 1757-1770, 1992.
HÄRTER,F.P.; Barros,F.J.G.; Braga,T.T.; Santos, R.R. ; Bonatti, G.R.; MOL, J.M.D.; Quixaba
Filho, F.; Alves, F.; Guedes, J. M. F. Um Sistema Previsor Baseado no WRF em Fase de Testes
no INMET. Boletim da Sociedade Brasileira de Meteorologia,v. 32, p. 35-41, 2008.
Krzysztofowicz, R.; Long, D. Forecast Sufficiency Characteristic: Construction and application.
International Journal Forecasting,v. 7,p. 39-45, 1991.
Murphy, A.H. What is a Good Forecast? An essay on the Nature of Goodness in Weather
Forecasting. Weather Forecasting,v. 8, p. 281-293,1993.
Wilks, D.S. Statistical Methods in the Atmospheric Sciences.San Diego: Elsevier, 2006. 627p.

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Verificação das Variáveis Reais e Contínuas de Superfície Geradas Pelo Modelo WRF Instalado no CPPMET-UFPEL do Ano de 2009

  • 1. VERIFICAÇÃO DAS VARIÁVEIS REAIS E CONTÍNUAS DE SUPERFÍCIE GERADAS PELO MODELO WRF INSTALADO NO CPPMET-UFPEL DO ANO DE 2009 Elias G. de LIMA1,3 , Cemila PANSERA2 , Fabrício P. HÄRTER2 , Jonas C. CARVALHO2 1 UFRGS – Porto Alegre – RS – 2 UFPEL – Pelotas – RS – 3 elias.gl @hotmail.com RESUMO: Este trabalho visa apresentar alguns resultados finais do projeto intitulado “Avaliação do Weather Research and Forecast Model (WRF), instalado no Centro de Previsões e Pesquisas Meteorológicas (CPPMET) da UFPEL”. Neste trabalho, os erros gerados são analisados sobre três aspectos diferentes, proporcionando uma melhor compreensão dos resultados. Para verificar a performance do modelo foram utilizadas as métricas estatísticas Viés e Erro Quadrático Médio e tomou-se como verdade terrestre as análises geradas pelo Global Forecasting Service (GFS). Os resultados obtidos foram considerados satisfatórios, ou seja, as diferenças numéricas encontradas entre o que foi previsto e observado foram pequenas, além disso o trabalho apresenta uma proposta para a análise subjetiva dos erros gerados pelo modelo associados a cada mesorregião da Região sul do Brasil. Em geral é possível concluir que o WRF apresentou uma boa performance para o período estudado evidenciando que este modelo é uma boa ferramenta a ser utilizada para geração de prognósticos meteorológicos, entretanto é necessária uma análise de um período de tempo maior para atingir conclusões rebuscadas. ABSTRACT: The paper main target aims to present some final results of the project untitled “Validation of the Weather Research and Forecast Model (WRF), installed at UFPEL’s Meteorology Research and Forecast Center”. On this paper, the errors generated are analyzed about three different aspects, offering better results comprehension. To verify the model’s performance was used the statistics methods called Bias and Root Mean Square and the Global Focasting Service (GFS) was used as objective analysis. The results obtained were considered satisfactory, in other words, the numeric differences found between the estimated by model and the observed were small, besides the work presents a subjective analysis propose of the errors associated to each mesoregion of South Brazil Region. Finally it’s possible to conclude that the WRF presented a good performance to the studded period evidencing that this model is a good tool to be used by professionals to generated whether forecasting, but is necessary a longer time analysis to get elaborate conclusions. 1 - INTRODUÇÃO Diariamente o Centro de Pesquisas e Previsões Meteorológicas (CPPMET) da UFPel, disponibiliza à sociedade seus produtos gerados pelo sistema previsor de tempo baseado no The Weather Research and Forecasting Model (WRF), a composição de seus resultados dependem de
  • 2. três itens: a construção da condição inicial e de fronteiras para integração do modelo, o processamento do modelo e avaliação dos resultados e, por fim, a elaboração de gráficos seguidos do envio para Web Page. Os erros intrínsecos gerados pelos modelos numéricos podem diminuir a eficiência da utilização desses sistemas previsores para análises de profissionais da área do comportamento do tempo e do clima; e as causas podem ser várias: a imperfeição do método numérico que aproxima as equações diferenciais para equações de diferenças finitas, a resolução da grade, dificuldade em representar os termos não-lineares das equações do modelo. Além disso, erros nos dados observados, sejam eles obtidos a partir de estações meteorológicas ou sensoriamento remoto, aplicados na elaboração da condição inicial, podem causar grandes prejuízos para os resultados finais dos modelos. Neste trabalho são apresentados os resultados finais a respeito da verificação do WRF em ponto de grade das variáveis contínuas e reais de superfície para o ano de 2009, foi feita a comparação entre o que foi calculado pelo modelo e a análise GFS, interpolada para a resolução, coordenada e níveis verticais configurados na implementação em questão do WRF, conforme HÄRTER (2008). A obtenção desses dados e suas respectivas métricas estatísticas, estava prevista no projeto intitulado "Avaliação do Modelo Numérico WRF Instalado no CPPMet" que teve seu término em abril de 2012. Avaliar a qualidade da previsão é de extrema importância para definir se um modelo meteorológico é realmente eficiente, para esse processo, é indicado o monitoramento da qualidade da previsão, quantificando a precisão dos dados gerados, além disso, há a necessidade do aprimoramento do modelo constantemente, através da investigação das causas dos erros e por fim fazer uso de outros sistemas de previsão numérica para julgar em qual ponto cada modelo é mais eficiente. MURPHY (1993) sugeriu que uma previsão pode ser avaliada baseando-se em três critérios: Consistência, qualidade e valor. Essas características visam avaliar o “valor agregado” ao produto gerado pelo modelo meteorológico. Exemplificando, dados gerados que indicam que não haverá precipitação sob a areia do Saara, possuem uma alta consistência, uma alta qualidade, porém um baixíssimo valor. Analisando esse exemplo, pode surgir uma confusão entre as características qualidade e consistência. Uma previsão de alta qualidade é aquela cujos resultados produzidos por um modelo meteorológico correspondem com aquilo que é observado na atmosfera, por sua vez, uma previsão de alta consistência é aquela cujos julgamentos do especialista que utiliza o modelo meteorológico como uma de suas ferramentas para uma previsão do tempo correspondem àquilo que é gerado pelo modelo. Desta forma o foco do trabalho é analisar a qualidade dos dados gerados pelo WRF através de três perspectivas diferentes, procurando verificar a precisão das variáveis de superfície contínuas e reais geradas utilizando as métricas estatísticas viés e erro quadrático médio (RMS)
  • 3. 2 - MATERIAIS E MÉTODOS O WRF é um modelo de equações primitivas desenvolvido pelo National Center for Atmospheric Research (NCAR) em colaboração com o National Centers for Environmental Prediction/ National Oceanic and Atmospheric Administration (NCEP/NOOA) e o Forecast Systems Laboratory (FSL), ele constitui um sistema de previsão numérica de tempo de última geração, podendo ser implementado em várias arquiteturas de computadores, suportando diferentes diretivas de paralelismo e pode ser integrado tanto no modo hidrostático como não-hidtrostático. Neste trabalho é utilizada a versão 3.2 do WRF, integrado por 72 horas no modo hidrostático com resolução horizontal de 20 km, 28 níveis verticais (27 níveis mais a superfície), modelo de solo com 4 camadas e passo de tempo de 2 minutos. As condições iniciais e de fronteira são obtidas do Global Forecast System (GFS), modelo global com aproximadamente 100 km de resolução horizontal e 64 níveis verticais integrado no National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA) e o domínio do modelo engloba a Região Sul do Brasil (RSB). As análises GFS possuem resolução horizontal de 100 km, são interpoladas para os níveis verticais e para o sistema de coordenada vertical híbrida (pressão-sigma) do WRF. A metodologia deste trabalho é composta por três etapas: A primeira, trata-se de uma análise subjetiva dos erros sistemáticos do modelo em casa mesorregião da RSB. A segunda análise pretende verificar os erros calculados pelo modelo, através da verificação sistemática em todo o domínio determinado, utilizando as métricas estatísticas Viés e RMS. A terceira análise visa apresentas um exemplo das imagens gerados pelo software GrADS a partir dos dados gerados pelo WRF através da verificação de um caso específico da pressão atmosférica, esclarecendo o processo utilizado na primeira etapa. Neste trabalho foram utilizadas as métricas estatísticas Viés e Erro Quadrático Médio (RMS), entre as previsões de 24, 48 e 72 horas e as suas respectivas análises. As equações 1 e 2 são, respectivamente, as utilizadas para o cálculo do Viés e do RMS: 𝑉𝑖𝑒𝑠( 𝑖,𝑗)24,48,72 = 1 𝑁 ∑ 𝑃𝑖,𝑗 − 𝑂𝑖,𝑗 𝑁 𝑖=1 Equação 1 𝑅𝑀𝑆(𝑖,𝑗)24,48,72 = √ 1 𝑁 ∑ (𝑃𝑖,𝑗 − 𝑂𝑖,𝑗)2𝑁 𝑖=1 Equação 2 Onde Pi,,j e Oi,j são, respectivamente, os valores gerados pelo WRF das variáveis meteorológicas consideradas e os valores observados. N é o número total de análises utilizados para compor a média. Foram utilizadas essas duas métricas estatísticas pois cada uma, com suas características específicas, auxiliam na observação dos resultas. Desta forma, valores negativos de viés indicam regiões onde o modelo tende a subestimar os cálculos, enquanto valores positivos de viés indicam regiões onde o modelo tende a superestimar os valores das variáveis. Viés zero é o ideal, uma vez que se considera a análise a verdade. Os valores de RMS serão sempre positivos e a sua
  • 4. magnitude indica a expressividade do erro gerado pelo modelo em relação à análise, portanto quanto maiores os valores de RMS, maiores foram os erros do modelo para aquela variável, independentemente se esses dados foram subestimados ou superestimados. 3 – RESULTADOS E DISCUÇÕES 3.1. PRIMEIRAETAPA DA ANÁLISE Nesta etapa é sugerida uma parametrização cujo objetivo é verificar as localidades da RSB onde foram constatados os maiores e menores erros gerados, ou seja, os valores aqui apresentados são parâmetros sem significado físico. Para analisar os dados representados graficamente, foram sobrepostas as linhas limítrofes das mesorregiões da RSB sobre as imagens calculadas e geradas pelo software GrADS v 2.09a (cujos dados foram provenientes das saídas do WRF) e, subjetivamente, foi julgado o dado numérico que melhor abrangia ou representava cada área, em outras palavras, associou-se o valor do erro numérico a uma mesorregião. Seguindo o mesmo processo utilizado na etapa três, foi analisada a série de dados para cinco séries temporais diferentes: Verão, outono, inverno, primavera e anualmente. Para cada intervalo de tempo, analisou-se sete variáveis contínuas e reais: Temperatura em 2 metros (T2m), Temperatura do ponto de orvalho(Td), Umidade relativa(UR), Pressão ao nível médio do mar(PNMM), Precipitação(PREC), Vento em 10 metros (UV10m) e Movimento vertical (w). Além disso a análise dos erros foi feita para 24, 48 e 72h. Para essa etapa, somente a métrica estatística RMS foi analisada devido às suas características. Para que fosse possível analisar de forma geral o grande volume de dados, criou-se uma parametrização entre eles. Foram arranjadas tabelas para os cinco intervalos de tempo (Anual, verão, outono, inverno e primavera), no eixo vertical foram dispostas as variáveis reais e contínuas determinadas para 24, 48 e 72h e no eixo horizontal, cada mesorregião da RSB representava uma coluna. O índice proposto foi denominado de Índice Geral de Erros (IGE), por se tratar de variáveis escalares contínuas e reais, desconsiderando o sentido físico, existe a possibilidade delas assumirem qualquer valor, desta forma é necessário haver uma parametrização entre os dados. Em seguida foi determinado um que relacionava, através de uma comparação linear, os valores de uma série em relação ao maior valor desta mesmo conjunto de dados, desta forma, determinou- se que o maior valor de cada série era um e outros mantinham uma proporção linear. Fez-se a média dos índices encontrados das variáveis para cada mesorregião, e mais uma vez, associou-se o maior valor da média a um e os outros mantiveram a mesma proporção, os resultados pode ser verificado na figura 2
  • 5. Na Figura 2 é possível observar que o modelo gera menos erros no estado do Paraná em todos os intervalos de tempo em relação ao outros estados, apresentando maior erro o oeste do paraná durante o outono de 2009. Além disso ocorrem na região Sul de Santa Catarina e Sudoeste e Sudeste do Rio Grande do sul. O intervalo de tempo que apresentou um menor índice de erro relativo foi o intervalo respectivo ao período da primavera de 2009. Figura 1: Mesorregiões da Região Sul do Brasil Figura 2: Análise subjetiva dos erros gerados pelo modelo WRF para as mesorregiões da Região Sul do Brasil. Segunda Análise
  • 6. Nesta etapa foi feita a análise objetiva dos dados sobre todo o domínio do modelo WRF. São apresentados na figura 3 valores das duas métricas estatísticas Viés e RMS para o ano (a), verão (b), outono (c), inverno (d), primavera (e) e em (f) são apresentados valores dos erros para o movimento vertical para cada período de tempo analisado. É possível perceber que existe uma tendência dos erros em apresentar valores positivos em quase todas as estações, como esperado, os erros possuem uma tendência crescente de conforme o tempo de previsão aumenta em quase todos os gráficos, entretanto em alguns essa tendência não é observada pois o intervalo de tempo em análise é relativamente pequeno. As variáveis precipitação e umidade relativa apresentam no geral valores maiores pois elas possuem características físicas que apresentam maior variabilidade. (a) (b) (c) (d) (e) (f) Figura 3: (a) Anual; (b) Verão; (c) Outono; (d) Inverno; (e) Primavera; (f) Movimento Vertical para cada estação Terceira Análise
  • 7. Aqui visa-se esclarecer o processo utilizado para a realização da primeira etapa e ao mesmo tempo permitir ao leitor visualizar um exemplo das imagens obtidas pelo script gerado pelos autores. Na figura 4 é possível verificar um exemplo de campo de pressão gerado através do software GrADS a partir de dados fornecidos pelo modelo WRF, em (a), (b) e (c) é dada a análise do campo de pressão do dia 27, 28 e 29 de julho de 2009 às 00 UTC. Em (d), (e) e (f) é apresentada a previsão para 24h, 48h e 72h realizada no primeiro dia de análise. Em (g), (h) e (f) é apresentado o viés da previsão para 24h, 48h e 72h realizada no primeiro dia de análise e (j), (l) e (k) os valores do RMS. Por se tratar de uma série pequenas de dados não existe uma tendência muito clara de aumento dos valores de erros ao aumentar o horizonte da previsão, entretanto evidencia-se a eficiência do modelo pois a pressão é uma variável de ampla variação (pode assumir uma gama de valores fisicamente aceitáveis) entretanto os erros gerados pelo modelo são relativamente pequenos. As seis últimas imagens são referentes duas formas diferentes de apresentar o mesmos erros, percebe-se a disparidade entre as figuras, evidenciando a necessidade de aplicar métricas estatísticas de segundo e/ou terceiro grau na análise de erros gerados por modelos meteorológicos. (a) (b) (c) (d) (e) (f)
  • 8. (g) (h) (i) (j) (l) (k) Figura 4: (a) Análise do dia 27/07/2009, 00 UTC; (b) Análise do dia 28/07/2009, 00 UTC; (c) Análise do dia 29/07/2009, 00 UTC; (d) Previsão para 24h; (e) Previsão para 48h; (f) Previsão para 72h; (g) Viés da previsão para 24hrs; (h) Viés da previsão para 48hrs; (i) Viés da previsão para 72hrs; (j) RMS da previsão para 24hrs; (l) RMS da previsão para 48hrs; (k) RMS da previsão para 72hrs CONCLUSÕES Modelos numéricos são importantes ferramentas para a previsão do tempo uma vez que possuem explicitamente o tempo como variável independente. Contudo, modelos numéricos não fazem previsão de tempo, são ferramentas extremamente importantes no auxílio da previsão elaborada pelo meteorologista. Ciente desta importância, inúmeras linhas de pesquisa são desenvolvida no intuído de aprimorar os modelos numéricos. Neste trabalho foram apresentados resultados referentes à análise da qualidade das variáveis de superfície contínuas e reais gerados pelo WRF instalado no CPPMET através da aplicação das métricas estatísticas viés e RMS calculadas utilizando como verdade as análises GFS (interpoladas para os níveis verticais e para o sistema de coordenada vertical híbrida (pressão- sigma) do WRF), para todo o domínio de integração do modelo, abrangendo a Região Sul do Brasil.. Os autores puderam concluir através da análise subjetiva dos dados que os erros mais expressivos encontram-se nas regiões SO, SE do Rio Grande do Sul; S de Santa Catarina e O do Paraná. A análise objetiva dos dados possibilitou os autores concluir que o erro médio sobre o
  • 9. domínio da Região Sul do Brasil das variáveis é pequeno e possui uma tendência de aumentar conforme o horizonte da previsão cresce. A série de dados analisados nesse trabalho é composta de 365 dias, entretanto ainda não é uma amostra significativa para se definir estatísticas a respeito deste modelo que está sendo implementado no CPPMet. Entretanto esses resultados já indicam que o WRF está funcionando como o esperado e pode servir de referência para usuários que utilizam o modelo meteorológico como ferramenta para realizar diagnósticos meteorológicos. Este trabalho também deixa espaço para melhorias e avanços no que faz referência para a avaliação da performance de modelos meteorológicos, algumas sugestões feitas pelos autores é aplicar mais métricas estatísticas às saídas geradas, utilizar um intervalo de dados mais representativo e ampliar o conhecimento dos erros gerados nas mesorregiões. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Bhushan, Navneet; Kanwal Rai (January, 2004). Strategic Decision Making: Applying the Analytic Hierarchy Process. London: Springer-Verlag. ISBN 1-8523375-6-7. Ehrendorfer, M.; Murphy A.H. Comparative Evaluation of Weather Forecasting Systems: Sufficiency, Quality and Accuracy. Monthly Weather Review,v. 116, p. 1757-1770, 1992. HÄRTER,F.P.; Barros,F.J.G.; Braga,T.T.; Santos, R.R. ; Bonatti, G.R.; MOL, J.M.D.; Quixaba Filho, F.; Alves, F.; Guedes, J. M. F. Um Sistema Previsor Baseado no WRF em Fase de Testes no INMET. Boletim da Sociedade Brasileira de Meteorologia,v. 32, p. 35-41, 2008. Krzysztofowicz, R.; Long, D. Forecast Sufficiency Characteristic: Construction and application. International Journal Forecasting,v. 7,p. 39-45, 1991. Murphy, A.H. What is a Good Forecast? An essay on the Nature of Goodness in Weather Forecasting. Weather Forecasting,v. 8, p. 281-293,1993. Wilks, D.S. Statistical Methods in the Atmospheric Sciences.San Diego: Elsevier, 2006. 627p.