O documento descreve anéis graduados em máquinas-ferramentas e como eles são usados para calcular a penetração correta da ferramenta. Explica como calcular o número de divisões a avançar no anel graduado com base na penetração desejada, passo do parafuso e número de divisões. Também mostra como calcular a inclinação correta do carro superior para obter a penetração desejada ao avançar uma divisão.

1. TORNEIRO MECÂNICO TECNOLOGIA
ANÉIS GRADUADOS DAS MÁQUINAS-FERRAMENTAS
DEFINIÇÃO:
Anéis graduados são elementos de forma circular, com divisões equidistantes, que
as máquinas-ferramentas possuem. Estão alojados nos parafusos que comandam o
movimento dos carros (fig.1), ou das mesas das máquinas (fig.2), e são construídos
com graduações de acordo com os passos destes parafusos. Permitem relacionar um
determinado número de divisões do anel, com a penetração (Pn), requerida para
efetuar o corte (figs. 3, 4 e 5) ou o deslocamento (d) da peça em relação à ferramenta.
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2. Para fazer penetrar a ferramenta ou deslocar a peça na medida requerida, o operador
tem que calcular quantas divisões deve avançar no anel graduado. Para isso, terá que
conhecer:
A penetração da ferramenta; o passo do parafuso de comando (em milímetros ou
polegadas); o número de divisões do anel graduado.
I - CÁLCULO DO NÚMERO DE DIVISÕES A AVANÇAR NO ANEL GRADUADO.
a) Determina-se em primeiro lugar, a penetração (Pn) que a ferramenta deve fazer no
material, como segue:
Penetração axial da ferramenta (figs. 3 e 4).
Pn = E - e
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3. Penetração radial da ferramenta (fig.5).
Pn = D - d .
2
b) Determina-se, a seguir o avanço por divisão do anel graduado, do seguinte modo:
Avanço por divisão do anel (A) = Passo do parafuso (P) .
Nº de divisão do anel (N)
A = P .
N
c) Por último, determina-se o número de divisões a avançar (X) no anel graduado,
como segue:
Nº de divisões a avançar (X) = Penetração (Pn) .
Avanço por divisão (A)
X = Pn .
A
OBSERVAÇÃO:
Em todos os casos supõe-se que o parafuso de comando é o de uma só entrada.
EXEMPLOS:
1º) Calcular o número de divisões a avançar num anel graduado de 200 divisões,
para aplainar uma barra de 20mm para 14,5mm. O passo do parafuso de comando
é de 4 milímetros.
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CÁLCULO:
a) Penetração (Pn) = E - e ∴ Pn = 20 - 14,5 ∴ Pn = 5,5mm
b) Avanço por divisão do anel (A) = Passo do parafuso (P) .
Nº de divisões do anel (N)
A = 4 mm . ∴ A = 0,02mm.
200
c) Nº de divisões a avançar (X) = Penetração (Pn) .
Avanço por divisão (A)
X = 5,5mm . ∴ X = 275 (ou seja, 1 volta e 75 divisões).
0,02mm
2º) Calcular quantas divisões devem ser avançadas em um anel graduado de 250
divisões, para reduzir de 1/2" (0,500") para 7/16" (0,4375") a espessura de uma
barra. O passo do parafuso de comando é de 1/8" (0,125").
CÁLCULO:
Penetração (Pn) = E - e ∴ Pn = 0,500" - 0,4375" ∴ Pn = 0,0625"
Avanço por divisão do anel (A) = Passo do parafuso (P)
nº de divisões do anel (N)
A = 0,125" ∴
250
A= 0,0005"
Nº de divisões a avançar (X) = Penetração (Pn) .
Avanço por divisão (A)
X = 0,0625" ∴ X=125 (ou seja 1/2 volta).
0,0005"

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3º) Calcular quantas divisões deve-se avançar em um anel graduado, de 100 divisões,
para desbastar um material de 60mm de diâmetro para deixá-lo com 45mm. O
passo do parafuso de comando é de 5 milímetros.
CÁLCULO:
Penetração (Pn) = D - d . ∴ Pn = 60 - 45 . ∴
2 2
Pn = 7,5 mm
Avanço por divisão do anel (A) = Passo do parafuso (P) .
Nº de divisão do anel (N)
∴ A = 5 .
10
A = 0,05 mm
Nº de divisões a avançar ( X ) = Penetração (Pn) .
Avanço por divisão do anel (A)
X = 7,5 mm . ∴
0,05mm
X = 150 (1 1/2 volta do anel)
II - CÁLCULO DA INCLINAÇÃO DO CARRO SUPERIOR DO TORNO, PARA
QUE O AVANÇO DE UMA DIVISÃO DO ANEL GRADUADO CORRESPONDA
A DETERMINADA PENETRAÇÃO.
Nos trabalhos de maior precisão a serem realizados no torno, necessita-se penetrar a
ferramenta de modo que, por uma divisão do anel graduado, o diâmetro se reduza de
alguns centésimos de milímetros. Pode ocorrer que o avanço correspondente a uma
divisão do anel graduado do carro transversal, para o caso, seja demasiado grande.
Faz-se então penetrar a ferramenta, por meio do carro superior, colocado em um
determinado ângulo, para que o avanço de uma divisão do anel corresponda à
penetração desejada.
EXEMPLOS:
1º) Determinar a inclinação do carro superior de um torno para que, ao avançar uma
divisão no anel graduado, se retire 0,01mm no diâmetro do material a ser
torneado.
O passo do parafuso de comando é de 4mm e o anel graduado tem 80 divisões.

6. CÁLCULO:
Penetração da ferramenta (Pn) = D - d . ∴ Pn = 0,01mm .
2 2
∴ Pn = 0,005mm
Avanço por divisão do Anel (A) = Passo do parafuso (P)
Nº de divisões do anel (N)
A = 4 mm . ∴
80
A = 0,05mm
A inclinação do carro superior (fig.6) é determinada em função do seno do ângulo α
de um triângulo (fig.7), cuja hipotenusa é igual ao avanço por divisão do anel
graduado (A) e o cateto menor é igual à penetração (Pn) da ferramenta, ou seja:
Seno α = Pn . ∴ Seno α = 0,005 . ∴ Seno α = 0,1
A 0,05
Procurando na tabela de senos o ângulo correspondente, encontrar-se-à 5° 45'.
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7. Assim, avançando-se uma divisão no anel graduado (0,05mm), com o carro superior
na inclinação de 5° 45', a ferramenta penetrará 0,005mm (fig.8), retirando por
conseguinte, 0,01mm no diâmetro do material.
2º) Determinar a inclinação do carro superior de um torno, para reduzir 0,001" no
diâmetro do material a ser torneado, avançando-se uma divisão no anel.
O parafuso de comando tem 10 fios por polegada e o anel graduado 100 divisões.
CÁLCULO:
Penetração (Pn) = D - d ∴ Pn = 0,001" ∴
2 2
Pn = 0,0005"
Avanço por divisão do anel (A) = Passo do parafuso (P) .
Nº de divisões do anel (N)
1 .
∴ A 10 .
100
∴ A = 0,001"
Seno α = Pn ∴ Seno α = 0,0005" ∴ Seno α = 0,5
A 0,001"
Procurando na tabela de senos o ângulo correspondente, encontrar-se-à α = 30°
que é o ângulo de inclinação a ser dado no carro superior do torno.
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