Dupla negação
▪ Serágrande/diferente aquilo que for raro, aquilo que tiver
pequena probabilidade de ocorrência por puro acaso quando a
diferença for verdadeiramente nula como supõe esta
distribuição.
▪ Esta probabilidade deve ser suficientemente pequena para nos
convencer que a ocorrência de uma dada diferença seja
improvável sob supostas condições de igualdade e
aleatoriedade de distribuição de diferenças.
▪ Se assim for, podemos concluir que não, não deve ser verdade
que não haja diferença. Logo, deve haver diferença...
3.
Dupla negação
▪ Nossoprocedimento nesta argüição da diferença
corresponde a uma dupla negação, que a lógica nos
ensina ser uma afirmação (não o não é um sim!).
▪ De fato, se nossa distribuição de diferenças em torno
da não diferença (diferença = zero) for julgada
inapropriada para justificar a ocorrência de uma dada
diferença ela estará sendo negada em sua premissa
de não diferença.
▪ Logo, não “não diferença”, implica diferença.
4.
▪ O papelprincipal da análise estatística é
estabelecer se os resultados obtidos têm
significância estatística, de acordo com
limites.
5.
▪ Quando seformula uma hipótese em relação a
uma determinada característica de uma
população, a amostra dela retirada pode
1)pertencer à população de origem, portanto as
diferenças observadas são decorrentes de
flutuações biológicas normais
2)não pertencer a essa população e as diferenças
encontradas representam um efeito real, não
podendo ser atribuídas ao acaso.
6.
▪ No primeirocaso, diz-se que os valores
encontrados "não são estatisticamente
significativos" e no segundo "são
estatisticamente significativos".
▪ É importante notar que essas expressões
são empregadas sempre tendo em vista
"níveis de significância" previamente
escolhidos.
7.
Nível de significância
▪É o limite que se toma como base para
afirmar que um certo desvio é decorrente do
acaso ou não.
▪ São aceitos como estatisticamente
significativos os níveis P = 0,05 e P = 0,01,
ou seja, 5% e 1% respectivamente.
8.
▪ A partirde um nível de significância
convencionado ( alfa ) os desvios são
devidos à lei do acaso e o resultado é
considerado não significativo.
9.
▪ Na prática,considera-se satisfatório o limite
de 5% de probabilidade de erro, não sendo
significativas as diferenças que tiverem uma
probabilidade acima desse limite.
▪ O nível de significância deve ser estabelecido
antes do experimento ser realizado e
corresponde ao risco que se corre de rejeitar
uma hipótese verdadeira ou aceitar uma
hipótese falsa.
10.
Teste de Hipóteses
▪Para se testar algo é necessário estabelecer
uma hipótese nula e uma alternativa, sendo
ambas antagônicas.
▪ A hipótese nula é uma hipótese tida como
verdadeira até que provas estatísticas
indiquem o contrário. É comumente
designada por H0 .
11.
▪ Também éfrequente que a hipótese nula
consista em afirmar que os parâmetros ou
características matemáticas de duas ou mais
populações são idênticos. Por exemplo, se
desejarmos comparar valores obtidos para a
variável altura entre indivíduos de amostras
de duas cidades, A e B, a hipótese nula
poderia ser: "A média das alturas da cidade A
é igual à da cidade B".
12.
▪ A hipótesealternativa deve ser contrária,
oposta, antagônica à hipótese nula. É
comumente designada por H1 ou Ha . Note-
se que, como as hipóteses são
contraditórias, elas não poderão ser
simultaneamente verdadeiras. Assim, quando
se aceita H0 também rejeita-se H1 e vice-
versa.
13.
▪ Nesse exemploa hipótese alternativa seria:
"A média das alturas da cidade A é diferente
da encontrada na cidade B".
▪ Portanto, quanto menor o valor-p maior a
evidência para se rejeitar H0.
14.
▪ No entanto,por utilizarmos nesta tomada de
decisão uma amostra (uma parte da
população) e não a população inteira,
podemos cometer dois tipos de erro.
Cometemos um erro tipo I quando
rejeitamos H0 e H0 é verdadeira, e
cometemos um erro tipo II quando não
rejeitamos H0 e H0 é falsa.
15.
A hipótese H0é
verdadeira
A hipótese H0 é falsa A hipótese H0 é falsa
Rejeita-se H0 Erro tipo I sem erro
Não se rejeita H0 sem erro Erro tipo II
16.
▪ É precisomuita cautela na interpretação de
um valor-p, dado que esta medida é bastante
influenciada pelo tamanho da amostra.
Amostras grandes tendem a produzir valores-
ppequenos, ainda que o efeito observado
não tenha grande importância prática,
enquanto amostras pequenas tendem a
produzir valores-p grandes, ainda que exista
um importante efeito em um ponto de vista
prático.