1) O documento descreve a história da matemática, desde os primórdios da contagem com objetos até o desenvolvimento dos sistemas numéricos egípcio e romano.
2) Os egípcios criaram os primeiros símbolos para representar números a partir de 3.600 anos atrás para auxiliar em projetos de construção e problemas do comércio.
3) Os romanos usaram letras do alfabeto para representar números, desenvolvendo um sistema baseado em adição e subtração dos valores das letras.
O documento descreve a evolução histórica dos números, desde a contagem primitiva usando objetos até o desenvolvimento dos sistemas numéricos egípcio e romano. Os egípcios criaram os primeiros símbolos para representar números e desenvolveram técnicas de cálculo com números inteiros e frações. Os romanos também aperfeiçoaram o conceito de número concreto.
O documento descreve a evolução histórica da noção de número, desde a Pré-História até a civilização romana. Os primeiros sistemas de contagem usavam objetos como dedos, pedras e marcas para representar quantidades. Posteriormente, os egípcios criaram símbolos para representar números. Eles também desenvolveram técnicas de cálculo com números inteiros e fracionários. Os romanos posteriormente aperfeiçoaram o conceito de número desenvolvido pelos egípcios.
A matemática tem suas origens no Egito antigo, onde as crianças aprendiam escrita e geometria em escolas conduzidas por sacerdotes. A educação de massa só começou no século 19 com o crescimento das cidades e da economia, que exigiram mais especialistas. Hoje em dia, a civilização moderna dependeria do colapso sem as escolas, que ajudaram a desenvolver centenas de especialidades técnicas.
O documento descreve brevemente a história da matemática no Egito Antigo, destacando os principais avanços nessa civilização, como o desenvolvimento da geometria e da trigonometria para demarcação de terras e construção de obras, e a descoberta de papiros matemáticos no século XVIII que permitiram decifrar a escrita hieroglífica.
O documento fornece um resumo da história dos números e da matemática ao longo dos tempos. Começa explicando como os primeiros homens desenvolveram um sentido primitivo de número, sem contagem, e como posteriormente aprenderam a contar, o que permitiu grandes avanços. Também descreve como símbolos como o zero foram criados para representar conceitos matemáticos de forma abstrata. Finalmente, destaca a contribuição de figuras como Diofante e al-Khowarizmi para o desenvolvimento da álgebra ao introduzirem símbolos
A matemática do Egito e Mesopotâmia .Artigo baseados em pesquisas bibliográfi...Zaqueu Oliveira
O documento apresenta um resumo sobre:
1) A matemática desenvolvida pelos egípcios e mesopotâmios, que resolviam problemas do dia a dia relacionados à agricultura e comércio.
2) Os egípcios utilizavam a escrita hieroglífica e registraram conhecimentos em papiros como os de Ahmes, Rhind e Moscow.
3) Os mesopotâmios utilizaram a escrita cuneiforme e tábuas como a de Plimpton 322 continham informações matemáticas.
As origens da matemática remontam a 2400 a.C. com os primeiros registros matemáticos. Ao longo do tempo, a matemática evoluiu de uma ciência da medição para uma ciência do padrão e estrutura dedutiva. Os Elementos de Euclides sistematizaram os teoremas da geometria e foram amplamente utilizados no ensino até o século XVII. A matemática desempenha um papel único no desenvolvimento das sociedades e está presente em diversas áreas como arquitetura, informática e medicina.
O documento descreve a evolução histórica da noção de número, desde os primórdios da humanidade até a civilização romana. Os números surgiram da necessidade de contar objetos e foram se desenvolvendo de sistemas concretos como riscos em ossos até a criação de símbolos numéricos pelos egípcios. Os egípcios também desenvolveram técnicas de cálculo e introduziram frações para expressar partes.
O documento descreve a evolução histórica dos números, desde a contagem primitiva usando objetos até o desenvolvimento dos sistemas numéricos egípcio e romano. Os egípcios criaram os primeiros símbolos para representar números e desenvolveram técnicas de cálculo com números inteiros e frações. Os romanos também aperfeiçoaram o conceito de número concreto.
O documento descreve a evolução histórica da noção de número, desde a Pré-História até a civilização romana. Os primeiros sistemas de contagem usavam objetos como dedos, pedras e marcas para representar quantidades. Posteriormente, os egípcios criaram símbolos para representar números. Eles também desenvolveram técnicas de cálculo com números inteiros e fracionários. Os romanos posteriormente aperfeiçoaram o conceito de número desenvolvido pelos egípcios.
A matemática tem suas origens no Egito antigo, onde as crianças aprendiam escrita e geometria em escolas conduzidas por sacerdotes. A educação de massa só começou no século 19 com o crescimento das cidades e da economia, que exigiram mais especialistas. Hoje em dia, a civilização moderna dependeria do colapso sem as escolas, que ajudaram a desenvolver centenas de especialidades técnicas.
O documento descreve brevemente a história da matemática no Egito Antigo, destacando os principais avanços nessa civilização, como o desenvolvimento da geometria e da trigonometria para demarcação de terras e construção de obras, e a descoberta de papiros matemáticos no século XVIII que permitiram decifrar a escrita hieroglífica.
O documento fornece um resumo da história dos números e da matemática ao longo dos tempos. Começa explicando como os primeiros homens desenvolveram um sentido primitivo de número, sem contagem, e como posteriormente aprenderam a contar, o que permitiu grandes avanços. Também descreve como símbolos como o zero foram criados para representar conceitos matemáticos de forma abstrata. Finalmente, destaca a contribuição de figuras como Diofante e al-Khowarizmi para o desenvolvimento da álgebra ao introduzirem símbolos
A matemática do Egito e Mesopotâmia .Artigo baseados em pesquisas bibliográfi...Zaqueu Oliveira
O documento apresenta um resumo sobre:
1) A matemática desenvolvida pelos egípcios e mesopotâmios, que resolviam problemas do dia a dia relacionados à agricultura e comércio.
2) Os egípcios utilizavam a escrita hieroglífica e registraram conhecimentos em papiros como os de Ahmes, Rhind e Moscow.
3) Os mesopotâmios utilizaram a escrita cuneiforme e tábuas como a de Plimpton 322 continham informações matemáticas.
As origens da matemática remontam a 2400 a.C. com os primeiros registros matemáticos. Ao longo do tempo, a matemática evoluiu de uma ciência da medição para uma ciência do padrão e estrutura dedutiva. Os Elementos de Euclides sistematizaram os teoremas da geometria e foram amplamente utilizados no ensino até o século XVII. A matemática desempenha um papel único no desenvolvimento das sociedades e está presente em diversas áreas como arquitetura, informática e medicina.
O documento descreve a evolução histórica da noção de número, desde os primórdios da humanidade até a civilização romana. Os números surgiram da necessidade de contar objetos e foram se desenvolvendo de sistemas concretos como riscos em ossos até a criação de símbolos numéricos pelos egípcios. Os egípcios também desenvolveram técnicas de cálculo e introduziram frações para expressar partes.
O documento descreve a evolução histórica dos números, desde os primeiros sistemas de contagem usados por humanos primitivos até o desenvolvimento dos diferentes conjuntos numéricos. Os egípcios criaram um dos primeiros sistemas de numeração com símbolos e os hindus introduziram o zero para representar classes vazias no ábaco. Pitágoras descobriu os números irracionais ao tentar medir a diagonal de um quadrado. Finalmente, surgiram os números reais, que englobam todos os outros conjuntos numéricos.
1) O documento discute a história dos números, desde as primeiras formas de contagem até o desenvolvimento de sistemas numerais complexos;
2) É descrito como diferentes culturas representaram quantidades através de símbolos, gestos e palavras ao longo do tempo;
3) As principais operações matemáticas como adição, subtração, multiplicação e divisão são explicadas por meio de exemplos.
O documento descreve a origem dos números, desde os primeiros métodos de contagem usando pedras e marcas até os modernos sistemas de numeração desenvolvidos por diferentes civilizações como os egípcios, romanos, maias e babilônicos. Finalmente, destaca que o sistema de numeração hindu-arábico, que usamos atualmente, foi o primeiro a iniciar a criação de um sistema numérico semelhante ao moderno.
[1] Os egípcios criaram os primeiros símbolos para representar números para fins de cálculo e comércio. [2] Eles desenvolveram um sistema de numeração baseado em sete algarismos-chave. [3] A necessidade de medir terras após inundações levou os egípcios a criarem frações.
1) O documento discute a história dos números, desde as primeiras formas de contagem até o desenvolvimento de sistemas numerais complexos;
2) É descrito como diferentes culturas representaram quantidades através de símbolos, gestos e palavras ao longo do tempo;
3) As principais operações matemáticas como adição, subtração, multiplicação e divisão são explicadas por meio de exemplos.
(1) A história dos números começa com as primeiras formas de contagem usadas pelos homens primitivos, como marcações em ossos e pedras. (2) Os hindus, por volta do século V, criaram o sistema de numeração posicional ao desenvolver o zero para representar a ausência de unidades. (3) Esse sistema numérico indo-arábico, com o uso do zero e da posição dos algarismos para determinar o valor, tornou-se a base do sistema de numeração moderno.
Este documento descreve a história da numeração ao redor do mundo, desde os primórdios da contagem com pedras e dedos até os sistemas numéricos desenvolvidos pelos egípcios, maias, gregos, romanos, chineses e indianos. O sistema numérico indo-arábico, difundido pelos árabes a partir do sistema numérico indiano, é o sistema que utilizamos atualmente.
Os egípcios criaram os primeiros símbolos para representar números, desenvolvendo um sistema de numeração baseado em sete números-chave. Eles realizavam cálculos complexos usando apenas adição. Posteriormente, os romanos desenvolveram seu próprio sistema de numeração, usando letras para representar diferentes valores numéricos.
O documento descreve a origem e evolução dos números, desde os primórdios da contagem com marcas em ossos até os sistemas numéricos egípcio, romano e arábico. Explica que os números surgiram da necessidade de contar objetos há mais de 30 mil anos e que sociedades posteriores desenvolveram formas cada vez mais sofisticadas de representar quantidades, como os hieróglifos egípcios e a numeração romana e arábica.
Os primeiros números foram desenhados nas cavernas por homens das cavernas para contar animais caçados. Índios e pastores também desenvolveram sistemas numéricos primitivos para contagem. Mais tarde, egípcios e romanos criaram símbolos para representar números. Finalmente, os números hindo-arábicos, incluindo o zero, foram desenvolvidos e se tornaram o sistema numérico globalmente utilizado hoje.
História da matemática e Introdução as Equações de Segundo GrauMaria Garcia
O documento descreve a história da matemática e da computação ao longo dos séculos. Detalha como os egípcios desenvolveram o papiro, o primeiro instrumento mecânico para cálculo na China, e contribuições de Pitágoras, hindus, Omar Khayyam e outros. Também discute a evolução das calculadoras e dos primeiros computadores desenvolvidos por Charles Babbage e Blaise Pascal.
O documento descreve a origem e evolução dos números, desde a contagem inicial com objetos até o sistema numérico arábico-hindu atual. Os números surgiram da necessidade de contar bens e animais e os egípcios criaram os primeiros símbolos numéricos. Posteriormente, os romanos usaram letras para representar números. Finalmente, os hindus desenvolveram o sistema numérico decimal posicional com o uso do zero.
Trabalho de matemática história dos númerosguest17042e9
O documento descreve a história dos números, começando com os homens das cavernas que faziam marcações nas paredes para contar, passando pelos índios que usavam ossos e pedaços de madeira, até chegar nos egípcios e romanos que desenvolveram símbolos para contagem, culminando nos números arábicos atuais.
O documento descreve a origem dos números e como surgiram os primeiros sistemas de contagem há mais de 30.000 anos, quando os homens primitivos faziam riscos em ossos ou madeira para contar objetos. Posteriormente, com o sedentarismo, passaram a usar pedras para contar seu gado, colocando uma pedra em um saco para cada animal que ia pastar e retirando uma para cada um que voltava.
Os sumérios foram a primeira civilização a desenvolver um sistema de numeração usando símbolos gravados em placas de barro. Muitas civilizações antigas, incluindo maias, egípcios e romanos, criaram seus próprios métodos para representar números. O sistema de numeração decimal com o uso do zero foi desenvolvido na Índia e disseminado pelo matemático árabe al-Khowarizmi.
O documento descreve a origem e evolução dos números, desde as contagens primitivas usando pedras até o desenvolvimento do sistema numérico indo-arábico. Os primeiros homens contavam animais usando pedras em sacos. Posteriormente, marcas em ossos e pedras representavam quantidades. Civilizações antigas usaram traços verticais repetidos. Finalmente, o sistema numérico indo-arábico foi desenvolvido no Vale do Indo, introduzindo os números de 1 a 9 e o zero.
Os números surgiram da necessidade de contagem por pastores de ovelhas na Antiguidade, que contavam com pedras. Os egípcios criaram os primeiros símbolos numéricos. Posteriormente, os romanos usaram letras do alfabeto para representar números. Finalmente, os hindus criaram o sistema decimal com 10 algarismos e o zero no século VI, formando o sistema numérico posicional ainda usado atualmente.
1) O documento descreve a história dos números, desde os primórdios da contagem com objetos até a criação dos símbolos numerais pelos egípcios.
2) Os egípcios criaram os primeiros símbolos numerais para representar quantidades de objetos, resolvendo a necessidade de cálculos para projetos de construção e comércio.
3) O sistema numeral egípcio usava sete símbolos-chave para representar unidades, dezenas, centenas e outros valores, permitindo escrever todos os números inteiros.
O documento descreve a história dos números, desde os primórdios da humanidade até o desenvolvimento do sistema numérico indo-arábico. Ele explica como os primeiros humanos contavam objetos com outros objetos, como surgiram os primeiros sistemas numéricos de povos antigos e como o sistema indo-arábico, mais prático, acabou se tornando o padrão global.
O documento descreve a origem e evolução dos sistemas de numeração ao longo da história, começando pelas primeiras formas de contagem dos povos primitivos usando pedras e cordas com nós. Os Sumérios foram os primeiros a desenvolver um sistema de escrita e numerologia com símbolos gravados em placas de barro. Posteriormente, povos como Maias, Egípcios e Romanos também criaram seus próprios métodos para representar números. O sistema decimal atual surgiu na Índia e foi difundido para o Ocidente
1) O documento discute a origem dos números, desde as primeiras formas de contagem utilizadas por povos antigos até o desenvolvimento dos atuais sistemas de numeração.
2) Alguns dos primeiros métodos de contagem incluíam o uso de pedras, nós em cordas e marcas nas paredes. Sistemas numéricos antigos como o egípcio e babilônico também são discutidos.
3) O sistema numérico indo-arábico, desenvolvido na Índia, introduziu conceitos fundamentais como o zero
O documento descreve a evolução histórica dos números, desde os primeiros sistemas de contagem usados por humanos primitivos até o desenvolvimento dos diferentes conjuntos numéricos. Os egípcios criaram um dos primeiros sistemas de numeração com símbolos e os hindus introduziram o zero para representar classes vazias no ábaco. Pitágoras descobriu os números irracionais ao tentar medir a diagonal de um quadrado. Finalmente, surgiram os números reais, que englobam todos os outros conjuntos numéricos.
1) O documento discute a história dos números, desde as primeiras formas de contagem até o desenvolvimento de sistemas numerais complexos;
2) É descrito como diferentes culturas representaram quantidades através de símbolos, gestos e palavras ao longo do tempo;
3) As principais operações matemáticas como adição, subtração, multiplicação e divisão são explicadas por meio de exemplos.
O documento descreve a origem dos números, desde os primeiros métodos de contagem usando pedras e marcas até os modernos sistemas de numeração desenvolvidos por diferentes civilizações como os egípcios, romanos, maias e babilônicos. Finalmente, destaca que o sistema de numeração hindu-arábico, que usamos atualmente, foi o primeiro a iniciar a criação de um sistema numérico semelhante ao moderno.
[1] Os egípcios criaram os primeiros símbolos para representar números para fins de cálculo e comércio. [2] Eles desenvolveram um sistema de numeração baseado em sete algarismos-chave. [3] A necessidade de medir terras após inundações levou os egípcios a criarem frações.
1) O documento discute a história dos números, desde as primeiras formas de contagem até o desenvolvimento de sistemas numerais complexos;
2) É descrito como diferentes culturas representaram quantidades através de símbolos, gestos e palavras ao longo do tempo;
3) As principais operações matemáticas como adição, subtração, multiplicação e divisão são explicadas por meio de exemplos.
(1) A história dos números começa com as primeiras formas de contagem usadas pelos homens primitivos, como marcações em ossos e pedras. (2) Os hindus, por volta do século V, criaram o sistema de numeração posicional ao desenvolver o zero para representar a ausência de unidades. (3) Esse sistema numérico indo-arábico, com o uso do zero e da posição dos algarismos para determinar o valor, tornou-se a base do sistema de numeração moderno.
Este documento descreve a história da numeração ao redor do mundo, desde os primórdios da contagem com pedras e dedos até os sistemas numéricos desenvolvidos pelos egípcios, maias, gregos, romanos, chineses e indianos. O sistema numérico indo-arábico, difundido pelos árabes a partir do sistema numérico indiano, é o sistema que utilizamos atualmente.
Os egípcios criaram os primeiros símbolos para representar números, desenvolvendo um sistema de numeração baseado em sete números-chave. Eles realizavam cálculos complexos usando apenas adição. Posteriormente, os romanos desenvolveram seu próprio sistema de numeração, usando letras para representar diferentes valores numéricos.
O documento descreve a origem e evolução dos números, desde os primórdios da contagem com marcas em ossos até os sistemas numéricos egípcio, romano e arábico. Explica que os números surgiram da necessidade de contar objetos há mais de 30 mil anos e que sociedades posteriores desenvolveram formas cada vez mais sofisticadas de representar quantidades, como os hieróglifos egípcios e a numeração romana e arábica.
Os primeiros números foram desenhados nas cavernas por homens das cavernas para contar animais caçados. Índios e pastores também desenvolveram sistemas numéricos primitivos para contagem. Mais tarde, egípcios e romanos criaram símbolos para representar números. Finalmente, os números hindo-arábicos, incluindo o zero, foram desenvolvidos e se tornaram o sistema numérico globalmente utilizado hoje.
História da matemática e Introdução as Equações de Segundo GrauMaria Garcia
O documento descreve a história da matemática e da computação ao longo dos séculos. Detalha como os egípcios desenvolveram o papiro, o primeiro instrumento mecânico para cálculo na China, e contribuições de Pitágoras, hindus, Omar Khayyam e outros. Também discute a evolução das calculadoras e dos primeiros computadores desenvolvidos por Charles Babbage e Blaise Pascal.
O documento descreve a origem e evolução dos números, desde a contagem inicial com objetos até o sistema numérico arábico-hindu atual. Os números surgiram da necessidade de contar bens e animais e os egípcios criaram os primeiros símbolos numéricos. Posteriormente, os romanos usaram letras para representar números. Finalmente, os hindus desenvolveram o sistema numérico decimal posicional com o uso do zero.
Trabalho de matemática história dos númerosguest17042e9
O documento descreve a história dos números, começando com os homens das cavernas que faziam marcações nas paredes para contar, passando pelos índios que usavam ossos e pedaços de madeira, até chegar nos egípcios e romanos que desenvolveram símbolos para contagem, culminando nos números arábicos atuais.
O documento descreve a origem dos números e como surgiram os primeiros sistemas de contagem há mais de 30.000 anos, quando os homens primitivos faziam riscos em ossos ou madeira para contar objetos. Posteriormente, com o sedentarismo, passaram a usar pedras para contar seu gado, colocando uma pedra em um saco para cada animal que ia pastar e retirando uma para cada um que voltava.
Os sumérios foram a primeira civilização a desenvolver um sistema de numeração usando símbolos gravados em placas de barro. Muitas civilizações antigas, incluindo maias, egípcios e romanos, criaram seus próprios métodos para representar números. O sistema de numeração decimal com o uso do zero foi desenvolvido na Índia e disseminado pelo matemático árabe al-Khowarizmi.
O documento descreve a origem e evolução dos números, desde as contagens primitivas usando pedras até o desenvolvimento do sistema numérico indo-arábico. Os primeiros homens contavam animais usando pedras em sacos. Posteriormente, marcas em ossos e pedras representavam quantidades. Civilizações antigas usaram traços verticais repetidos. Finalmente, o sistema numérico indo-arábico foi desenvolvido no Vale do Indo, introduzindo os números de 1 a 9 e o zero.
Os números surgiram da necessidade de contagem por pastores de ovelhas na Antiguidade, que contavam com pedras. Os egípcios criaram os primeiros símbolos numéricos. Posteriormente, os romanos usaram letras do alfabeto para representar números. Finalmente, os hindus criaram o sistema decimal com 10 algarismos e o zero no século VI, formando o sistema numérico posicional ainda usado atualmente.
1) O documento descreve a história dos números, desde os primórdios da contagem com objetos até a criação dos símbolos numerais pelos egípcios.
2) Os egípcios criaram os primeiros símbolos numerais para representar quantidades de objetos, resolvendo a necessidade de cálculos para projetos de construção e comércio.
3) O sistema numeral egípcio usava sete símbolos-chave para representar unidades, dezenas, centenas e outros valores, permitindo escrever todos os números inteiros.
O documento descreve a história dos números, desde os primórdios da humanidade até o desenvolvimento do sistema numérico indo-arábico. Ele explica como os primeiros humanos contavam objetos com outros objetos, como surgiram os primeiros sistemas numéricos de povos antigos e como o sistema indo-arábico, mais prático, acabou se tornando o padrão global.
O documento descreve a origem e evolução dos sistemas de numeração ao longo da história, começando pelas primeiras formas de contagem dos povos primitivos usando pedras e cordas com nós. Os Sumérios foram os primeiros a desenvolver um sistema de escrita e numerologia com símbolos gravados em placas de barro. Posteriormente, povos como Maias, Egípcios e Romanos também criaram seus próprios métodos para representar números. O sistema decimal atual surgiu na Índia e foi difundido para o Ocidente
1) O documento discute a origem dos números, desde as primeiras formas de contagem utilizadas por povos antigos até o desenvolvimento dos atuais sistemas de numeração.
2) Alguns dos primeiros métodos de contagem incluíam o uso de pedras, nós em cordas e marcas nas paredes. Sistemas numéricos antigos como o egípcio e babilônico também são discutidos.
3) O sistema numérico indo-arábico, desenvolvido na Índia, introduziu conceitos fundamentais como o zero
1) Vários povos antigos desenvolveram sistemas primitivos de numeração, como os egípcios que usavam um sistema de agrupamento simples baseado no número 10.
2) Os hindus criaram o sistema de numeração indo-arábico no século V d.C, introduzindo o conceito de valor posicional e o símbolo do zero.
3) Esse sistema de numeração, apesar de ter surgido na Índia, acabou sendo erroneamente chamado de "algarismos arábicos" e se popularizou global
1) O pastor contava as ovelhas usando pedras para não esquecer quantas saíam para pastar.
2) A contagem de objetos com outros objetos levou ao desenvolvimento do conceito de número ao longo de milhares de anos.
3) O número cinco, por exemplo, surgiu de contar objetos concretos agrupados em cinco, como dedos ou peixes.
ApresentaçãO Sobre Sistemas De NumeraçãOguest3b0191
1) Os números surgiram da necessidade de contagem em atividades como a agricultura e pastoreio há cerca de 10.000 anos;
2) Os primeiros sistemas de numeração se desenvolveram a partir da contagem com os dedos e objetos como pedras, e evoluíram para sistemas posicionais com símbolos;
3) Diversas civilizações antigas, como a egípcia, babilônica e indiana, desenvolveram seus próprios sistemas de numeração que influenciaram o sistema arábico-hindu
1) Os primeiros homens usavam pedras e dedos para contar objetos como ovelhas, desenvolvendo os primeiros sistemas de numeração.
2) Civilizações antigas como os egípcios e romanos criaram seus próprios sistemas de numeração baseados em agrupamentos.
3) O sistema de numeração decimal moderno surgiu do ábaco, agrupando e reagrupando de 10 em 10.
História dos números do natural ao racionalsandraprof
A história dos números desde os primitivos até os racionais. Trata da origem da contagem entre povos antigos como sumérios, egípcios e chineses, que desenvolveram sistemas numéricos próprios. Aborda também as primeiras formas de contagem e representação de números, assim como a evolução para números fracionários e o surgimento do zero.
1) Os primeiros homens usavam pedras e dedos para contar objetos como ovelhas, sem conhecer números.
2) Com o crescimento populacional, eles começaram a agrupar objetos em lotes de 5, 10 ou 20 e usar traços nas paredes para registrar contagens.
3) Civilizações antigas como os egípcios e romanos desenvolveram sistemas numéricos baseados nesses agrupamentos que influenciaram os sistemas atuais.
Este documento traça a história da criação e evolução dos números, desde a pré-história até os sistemas numéricos dos povos antigos como egípcios, maias, gregos e romanos. Explica como os sistemas indiano e arábico, com seus algarismos e numeração posicional, se tornaram a base do sistema numérico utilizado globalmente hoje.
Este trabalho refere-se a história da origem dos números dos diversos povos da nossa humanidade, seus formatos, suas características, enfim, um resumo bem interessante relativo a História da Matemática.
Os números foram criados pela necessidade humana de contar quantidades ao longo da história. As primeiras formas de contagem incluíram pedras e marcas em ossos e pedras. Posteriormente, os egípcios e romanos desenvolveram sistemas numéricos, mas os números que usamos hoje foram criados pelos indianos no século V d.C e difundidos pelos árabes.
O documento descreve a evolução histórica da numeração, desde os primórdios em que os humanos contavam objetos usando dedos e pedras, passando pelos sistemas numerais egípcio e romano, até chegar ao sistema decimal atual. Relata como os agrupamentos em quantidades maiores, como dezenas e centenas, facilitaram a contagem e como a numeração se tornou essencial para a comunicação e registro de informações.
O documento descreve a evolução histórica da numeração, desde os primórdios em que os humanos contavam objetos usando dedos e pedras, passando pelos sistemas numerais egípcio e romano, até chegar ao sistema decimal atual. Relata como os agrupamentos em quantidades maiores, como dezenas e centenas, facilitaram a contagem e como a numeração se tornou essencial para a comunicação e registro de informações.
1) Os números surgiram da necessidade dos homens primitivos contarem seus rebanhos;
2) Eles usavam pedras para representar cada animal, colocando-as em um saco;
3) Posteriormente, civilizações como os egípcios e babilônicos desenvolveram formas de escrever quantidades usando traços repetidos, dando origem aos modernos algarismos numéricos.
A história da matemática materiais simbólicosRafaela Feitosa
O documento descreve a evolução histórica dos sistemas de numeração, desde os primórdios em que os humanos primitivos não precisavam contar até os sistemas numéricos egípcio, romano e indiano. Também aborda como os números estão presentes no nosso cotidiano e a importância da matemática no desenvolvimento humano.
A matemática tem suas origens há milhares de anos, quando os egípcios e gregos antigos desenvolveram conceitos e sistemas de numeração. Ao longo do tempo, diferentes culturas criaram símbolos para representar números, culminando no sistema indo-arábico decimal utilizado atualmente. A matemática é essencial para a sociedade moderna e está presente em todos os aspectos da vida diária.
O Que é Um Ménage à Trois?
A sociedade contemporânea está passando por grandes mudanças comportamentais no âmbito da sexualidade humana, tendo inversão de valores indescritíveis, que assusta as famílias tradicionais instituídas na Palavra de Deus.
Folheto | Centro de Informação Europeia Jacques Delors (junho/2024)Centro Jacques Delors
Estrutura de apresentação:
- Apresentação do Centro de Informação Europeia Jacques Delors (CIEJD);
- Documentação;
- Informação;
- Atividade editorial;
- Atividades pedagógicas, formativas e conteúdos;
- O CIEJD Digital;
- Contactos.
Para mais informações, consulte o portal Eurocid:
- https://eurocid.mne.gov.pt/quem-somos
Autor: Centro de Informação Europeia Jacques Delors
Fonte: https://infoeuropa.mne.gov.pt/Nyron/Library/Catalog/winlibimg.aspx?doc=48197&img=9267
Versão em inglês [EN] também disponível em:
https://infoeuropa.mne.gov.pt/Nyron/Library/Catalog/winlibimg.aspx?doc=48197&img=9266
Data de conceção: setembro/2019.
Data de atualização: maio-junho 2024.
Atividades de Inglês e Espanhol para Imprimir - AlfabetinhoMateusTavares54
Quer aprender inglês e espanhol de um jeito divertido? Aqui você encontra atividades legais para imprimir e usar. É só imprimir e começar a brincar enquanto aprende!
2. Matemática o que é?
È a Ciência que estuda as quantidades, as forma, as relações
espaciais, e as relações entre quantidades e espaços.
A matemática também pode ser definida como uma linguagem,
usada para expressar determinadas capacidades do seres humanos,
como a de relacionar coisas, medir e avaliar grandezas e formas.
O "vocabulário" dessa linguagem é formado por símbolos, como
algarismos, letras, equações, figuras e formas, e sua "gramática" é
determinada pelas regras da lógica.
A matemática começa quando o homem inventa os números para
contar, vamos entender um pouco desta história!
3. Como surgiu o número?
Alguma vez você parou para pensar nisso? Certamente você já
imaginou que um dia alguém teve uma idéia genial e de repente
inventou o número? Mas não foi bem assim.
A descoberta do número não aconteceu de repente, nem foi uma
única pessoa a responsável por essa ideia. O número surgiu da
necessidade que as pessoas tinham de contar objetos e coisas.
Nos primeiros tempos da humanidade, para contar eram usados os
dedos, pedras, os nós de uma corda, marcas num osso...
Com o passar do tempo, este sistema foi se aperfeiçoando até dar origem
ao número.
Até o final da história você saberá em que época e por que o homem
inventou um desses números.
4. O homem contava objetos com outros objetos
Há mais de 30.000 anos, o homem vivia em pequenos grupos, morando em grutas e
cavernas para se esconder dos animais selvagens e proteger-se da chuva e do frio.
Vejam estes caçadores:
Para registrar os animais mortos numa caçada, eles se limitavam a fazer marcas numa vara.
Nessa época o homem se alimentava daquilo que a natureza oferecia: caça, frutos, sementes, ovos.
Quando descobriu o fogo, apreendeu a cozinhar os alimentos e a proteger-se melhor contra o frio.
A escrita ainda não tinha sido criada. Para contar, o homem fazia riscos num pedaço de madeira
ou em ossos de animais.
Um pescador, por exemplo, costumava levar consigo um osso de lobo. A cada peixe que
conseguia tirar da água, fazia um risco no osso.
5. Pescador marcando a quantidade no osso
Mais ou menos há 10.000 anos, o homem começou a modificar bastante o seu
sistema de vida. Em vez de apenas caçar e colhes frutos e raízes, passou a
cultivar algumas plantas e criar animais. Era o início da agricultura, graças à qual
aumentava muito a variedade de alimentos de que podia dispor para se
alimentar.
E para dedicar-se às atividades de plantar e criar animais, o homem não podia
continuar se deslocando (mudando de um lugar para outro) como antes. Passou
então a fixar-se num determinado lugar, geralmente às margens de rios e
cavernas e desenvolveu uma nova habilidade: a de construir sua própria
moradia.
6. Começaram a surgir as primeiras comunidades organizadas, com chefe, divisão do
trabalho entre as pessoas etc.
Com a lã das ovelhas eram tecidos panos para a roupa. O trabalho de um pastor primitivo
era muito simples. De manhã bem cedo, ele levava as ovelhas para pastar. À noite recolhia
as ovelhas, guardando-as dentro de um cercado.
Mas como controlar o rebanho? Como Ter certeza de que nenhuma ovelha havia fugido
ou sido devorada por algum animal selvagem?
Pastor de ovelhas
7. O jeito que o pastor arranjou para controlar o seu rebanho foi contar as ovelhas com
pedras. Assim:
Cada ovelha que saía para pastar correspondia a uma pedra.
O pastor colocava todas as pedras em um saquinho.
No fim do dia, à medida que as ovelhas entravam no cercado, ele ia retirando as pedras
do saquinho. Que susto levaria se após todas as ovelhas estarem no cercado, sobrasse
alguma pedra!
Esse pastor jamais poderia imaginar que milhares de anos mais tarde, haveria um ramo
da Matemática chamado cálculo, que em latim quer dizer contas com pedras.
Pastor de ovelhas
8. Construindo o conceito de número
Foi contando objetos com outros objetos que a humanidade começou a construir o
conceito de número.
Para o homem primitivo o número cinco, por exemplo, sempre estaria ligado a alguma
coisa concreta: cinco dedos, cinco peixes, cinco bastões, cinco animais, e assim por
diante.
A idéia de contagem estava relacionada com os dedos da mãos.
Assim, ao contar as ovelhas, o pastor separava as pedras em grupos de cinco.
Do mesmo modo os caçadores contavam os animais abatidos, traçando riscos na
madeira ou fazendo nós em uma corda, também de cinco em cinco.
Para nós, hoje, o número cinco representa a propriedade comum de infinitas coleções
de objetos: representa a quantidade de elementos de um conjunto, não importando se
tratar de cinco bolas, cinco skates, cinco discos ou cinco aparelhos de som.
É por isso que esse número, que surgiu quando o homem contava objetos usando
outros objetos, é um número concreto.
9. Os egípcios criam os símbolos
Por volta do ano 4.000 a.C. algumas comunidades primitivas
aprenderam a usar ferramentas e armas de bronze. Aldeias situadas às
margens de rios transformaram-se em cidades.
Novas atividades iam surgindo, como o desenvolvimento do comércio.
Os agricultores passaram a produzir alimentos em quantidades
superiores (maiores) às suas necessidades.
Com isso algumas pessoas puderam se dedicar a outras atividades,
tornando-se artesãos, comerciantes, sacerdotes, administradores etc.
10. Como consequência desse desenvolvimento surgiu a escrita. Era o fim da
Pré-História e o começo da História.
Os grandes progressos que marcaram o fim da Pré-História verificaram-se
com muita intensidade e rapidez no Egito.
Você certamente já ouviu falar nas pirâmides do Egito.
Para fazer os projetos de construção das pirâmides e dos templos, o número
concreto não era nada prático. Ele também não ajudava muito na resolução dos
difíceis problemas criados pelo desenvolvimento da indústria e do comércio.
11. Foi partindo dessa necessidade imediata que estudiosos do Antigo Egito
passaram a representar a quantidade de objetos de uma coleção através de
desenhos – chamados de símbolos.
A criação dos símbolos foi um passo muito importante para o
desenvolvimento da Matemática.
Na Pré-História, o homem juntava 3 bastões com 5 bastões para obter 8 bastões.
Hoje sabemos representar esta operação por meio de símbolos, ou seja os
números. 3 + 5 = 8
Muitas vezes não sabemos nem que objetos estamos somando. Mas isso não
importa: a operação pode ser feita da mesma maneira.
Mas como eram os símbolos que os egípcios criaram para representar os
números?
12. Contando com os egípcios
Há mais ou menos 3.600 anos, o faraó do Egito tinha um súdito chamado Aahmesu,
cujo nome significa “Filho da Lua”.
Aahmesu ocupava na sociedade egípcia uma posição muito mais humilde que a do
faraó. Hoje Aahmesu é mais conhecido do que muitos faraós e reis do Antigo Egito.
Entre os cientistas, ele é chamado de Ahmes. Foi ele quem escreveu o Papiro
Ahmes.
O papiro Ahmes é um antigo manual de matemática. Contém 80 problemas, todos
resolvidos. A maioria envolvendo assuntos do dia-a-dia, como o preço do pão, a
armazenagem de grãos de trigo, a alimentação do gado etc.
Observando e estudando como eram efetuados os cálculos no Papiro Ahmes, os
cientistas compreenderam o sistema de numeração egípcio. Além disso, as inscrições
sagradas das tumbas e monumentos do Egito – no século XVIII(18) também foi muito
útil.
13. O sistema de numeração egípcio baseava-se em sete
números-chave
Os egípcios usavam símbolos para representar esses números.
Um traço vertical representava 1 unidade:
Um osso de calcanhar invertido representava o número -10:
Um laço valia- 100 unidades:
Uma flor de lótus valia -1.000:
Um dedo dobrado valia -10.000:
Com um girino os egípcios representavam -100.000 unidades:
Uma figura ajoelhada, talvez representando um deus, valia -1.000.000:
Todos os outros números eram escritos combinando os números-chave.
Na escrita dos números que usamos atualmente, a ordem dos algarismos é muito importante.
Se tomarmos um número, como por exemplo:
256 e trocarmos os algarismos de lugar, vamos obter outros números completamente diferentes:
265 -526 -562 -625- 652
14. Ao escrever os números, os egípcios não se preocupavam com a ordem dos
símbolos.
Observe no desenho que apesar de a ordem dos símbolos não ser a mesma, os três
garotos do Antigo Egito estão escrevendo o mesmo número:
45
15. Os papiros da Matemática egípcia
Quase tudo o que sabemos sobre a Matemática dos antigos egípcios se baseia
em dois grandes papiros: o Papiro Ahmes e o Papiro de Moscou.
O primeiro foi escrito por volta de 1.650 a.C. e tem aproximadamente 5,5 m de
comprimento e 32 cm de largura. Foi comprado em 1.858 por um antiquário escocês
chamado Henry Rhind. Por isso é conhecido também como Papiro de Rhind.
Atualmente encontra-se no British Museum, de Londres.
O Papiro de Moscou é uma estreita tira de 5,5 m de comprimento por 8 cm de
largura, com 25 problemas. Encontra-se atualmente em Moscou. Não se sabe nada
sobre o seu autor.
16. A técnica de calcular dos egípcios
Com a ajuda deste sistema de numeração, os egípcios conseguiam efetuar todos os
cálculos que envolviam números inteiros.
Para isso, empregavam uma técnica de cálculo muito especial: todas as operações
matemáticas eram efetuadas através de uma adição.
Por exemplo, a multiplicação 13 * 9 indicava que o 9 deveria ser adicionado treze vezes.
13 * 9 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 +9
Os egípcios eram realmente muito habilidosos e criativos nos cálculos com números
inteiros.
Mas, em muitos problemas práticos, eles sentiam necessidades de expressar um pedaço
de alguma coisa através de um número.
17. Contando com os romanos
De todas as civilizações da Antiguidade, a dos romanos foi sem dúvida a mais importante.
Seu centro era a cidade de Roma. Desde sua fundação, em 753 a.C., até ser ocupada por
povos estrangeiros em 476 d.C., seus habitantes enfrentaram um número incalculável de
guerras de todos os tipos. Inicialmente, para se defenderem dos ataques de povos vizinhos;
mais tarde nas campanhas de conquistas de novos territórios.
18. Apesar de a maioria da população viver na miséria, em Roma havia luxo e muita
riqueza, usufruídas por uma minoria rica e poderosa. Roupas luxuosas, comidas
finas e festas grandiosas faziam parte do dia-a-dia da elite romana.
Foi nesta Roma de miséria e luxo que se desenvolveu e aperfeiçoou o número
concreto, que vinha sendo usado desde a época das cavernas.
Como foi que os romanos conseguiram isso?Com o sistema de numeração
romano.
Os romanos foram espertos. Eles não inventaram símbolos novos para
representar os números; usaram as próprias letras do alfabeto.
IVXL
C D M
19. Como será que eles combinaram estes símbolos para formar o seu sistema de
numeração?
O sistema de numeração romano baseava-se em sete números-chave:
→ I tinha o valor 1.
→ V valia 5.
→ X representava 10 unidades.
→ L indicava 50 unidades.
→ C valia 100.
→ D valia 500.
→ M valia 1.000.
Quando apareciam vários números iguais juntos, os romanos somavam os seus
valores.
→ II = 1 + 1 = 2
→ XX = 10 + 10 = 20
→ XXX = 10 + 10 + 10 = 30
Quando dois números diferentes vinham juntos, e o menor vinha antes do maior,
subtraíam os seus valores.
→ IV = 4 porque 5 - 1 = 4
→ IX = 9 porque 10 – 1 = 9
→ XC = 90 porque 100 – 10 = 90
20. Mas se o número maior vinha antes do menor, eles somavam os seus valores.
VI = 6 porque 5 + 1 = 6
XXV = 25 porque 20 + 5 = 25
XXXVI = 36 porque 30 + 5 + 1 = 36
LX = 60 porque 50 + 10 = 60
Ao lermos o cartaz, ficamos sabendo que o exército de Roma fez numa certa época MCDV prisioneiros
de guerra. Para ler um número como MCDV, veja os cálculos que os romanos faziam:
Em primeiro lugar buscavam a letra de maior valor.
M = 1.000
Como antes de M não tinha nenhuma letra, buscavam a segunda letra de maior valor.
D = 500
Depois tiravam de D o valor da letra que vem antes.
D – C = 500 – 100 = 400
Somavam 400 ao valor de M, porque CD está depois e M.
M + CD = 1.000 + 400 = 1.400
Sobrava apenas o V. Então:
MCDV = 1.400 + 5= 1.405
21. Os milhares
Como você acabou de ver, o número 1.000 era representado pela letra M.
Assim, MM correspondiam a 2.000 e MMM a 3.000.
E os números maiores que 3.000?
Para escrever 4.000 ou números maiores que ele, os romanos usavam um traço
horizontal sobre as letras que representavam esses números.
Um traço multiplicava o número representado abaixo dele por 1.000.
Dois traços sobre o M davam-lhe o valor de 1 milhão.
O sistema de numeração romano foi adotado por muitos povos. Mas ainda era
difícil efetuar estes cálculos.
Por isso, matemáticos de todo o mundo continuaram a procurar intensamente
símbolos mais simples e mais apropriados para representar os números.
E como resultado dessas pesquisas, aconteceu na Índia uma das mais notáveis
invenções de toda a história da Matemática: O sistema de numeração decimal.
22. Afinal os nossos números
No século VI (6) foram fundados na Síria alguns centros de cultura grega. Era uma
espécie de clube onde os sócios se reuniam para discutir exclusivamente a arte e a
cultura vindas da Grécia.
Ao participar de uma conferência num destes clubes, em 662, o bispo sírio Severus
Sebokt, profundamente irritado com o fato de as pessoas elogiarem qualquer coisa
vinda dos gregos, explodiu dizendo:
“Existem outros povos que também sabem alguma coisa! Os hindus, por
exemplo, têm valiosos métodos de cálculos. São métodos fantásticos! E imaginem
que os cálculos são feitos por apenas nove sinais!”.
23. A referência a nove, e não dez símbolos, significa que o passo mais importante
dado pelos hindus para formar o seu sistema de numeração – a invenção do zero -
ainda não tinha chegado ao Ocidente.
A idéia dos hindus de introduzir uma notação para uma posição vazia – um ovo
de ganso, redondo – ocorreu na Índia, no fim do século VI. Mas foram necessários
muitos séculos para que esse símbolo chegasse à Europa.
Com a introdução do décimo sinal – o zero – o sistema de numeração tal qual o
conhecemos hoje estava completo.
Até chegar aos números que você aprendeu a ler e escrever, os símbolos criados
pelos hindus mudaram bastante.
Hoje, estes símbolos são chamados de algarismos indo-arábicos.
Se foram os matemáticos hindus que inventaram o nosso sistema de numeração,
o que os árabes têm a ver com isso? E por que os símbolos?
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
24. Porque foram os árabes que divulgaram ao mundo
os números hindus.
Simbad, o marujo, Aladim e sua lâmpada maravilhosa, Harum al-Raschid são nomes
familiares para quem conhece os contos de As mil e uma noites. Mas Simbad e Aladim são
apenas personagens do livro, Harum al-Raschid realmente existiu. Foi o califa de Bagdá, do ano
786 até 809.
Durante o seu reinado os povos árabes travaram uma séria de guerras de conquistas. E
como prêmios de guerra, livros de diversos centros científicos foram levados para Bagdá e
traduzidos para a língua árabe.
Em 809, o califa de Bagdá passou a ser al-Mamum, filho de Harum al-Rahchid.
Como era um apaixonado da ciência, o califa procurou tornar Bagdá o maior centro científico do
mundo, contratando os grandes sábios muçulmanos da época.
Entre eles estava o mais brilhante matemático árabe de todos os tempos: al-Khowarizmi.
Estudando os livros de Matemática vindos da Índia e traduzidos para a língua árabe, al-
Khowarizmi surpreendeu-se a princípio com aqueles estranhos símbolos que incluíam um ovo de
ganso!
25. Logo, al-Khowarizmi compreendeu o tesouro que os matemáticos hindus haviam
descobertos. Com aquele sistema de numeração, todos os cálculos seriam feitos de um
modo mais rápido e seguro. Era impossível imaginar a enorme importância que essa
descoberta teria para o desenvolvimento da Matemática.
Al-Khowarizmi decidiu contar ao mundo as boas nova. Escreveu um livro chamado Sobre
a arte hindu de calcular, explicando com detalhes como funcionavam os dez símbolos
hindus.
Com o livro de al-Khowarizmi, matemáticos do mundo todo tomaram conhecimento do
sistema de numeração hindu.
Os símbolos – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 – ficaram conhecidos como a notação de al-
Khowarizmi, de onde se originou o termo latino algorismus. Daí o nome algarismo.
São estes números criados pelos matemáticos da Índia e divulgados para outros povos
pelo árabe al-Khowarizmi que constituem o nosso sistema de numeração decimal
conhecidos como algarismo indo-arábicos.
26. Com o passar dos anos assim evoluiu a escrita
dos números.
27. Todos os grandes impérios da Antiguidade persa, hindu, chinês, egípcio, babilônio e,
mais tarde, maia, asteca e inca, na América desenvolvem algum tipo de sistema
numérico, de aritmética e de geometria.
São regras práticas para calcular quantidades, resolver problemas geométricos, calcular
o movimento dos astros e marcar o tempo.
Enfim após aprender um pouco sobre a história da matemática, esperamos que vocês
tenham compreendido a grande importância que os números tem na vida dos seres
humanos desde a pré-história até os dias de hoje.
28. E lembrem se a matemática é necessidade, mas
também pode ser uma diversão.
29. Para finalizar nossa apresentação indicamos um site onde vocês encontraram
jogos,passatempos,dicas especiais, desenhos para colorir e muito mais.
DIVIRTAM SE!
http://www.smartkids.com.br/jogos-educativos/