Este documento fornece um resumo dos capítulos do livro "O Teorema do Papagaio". O primeiro capítulo introduz o personagem Max e apresenta um papagaio que ele encontra. O segundo capítulo descreve Max tentando capturar o papagaio. O terceiro capítulo fala sobre Tales, um matemático da Grécia Antiga. O quarto capítulo trata da chegada de uma biblioteca enviada por um amigo.
Resumo do livro ''O teorema do papagaio''.João Vitor
1. O documento apresenta um resumo de capítulos do livro "O Teorema do Papagaio", descrevendo os principais acontecimentos e ideias apresentadas em cada um.
2. É introduzido o personagem Tales, um matemático grego que desenvolveu métodos para medir a altura da Grande Pirâmide de Gizé.
3. Também são apresentados outros personagens importantes da matemática, como Pitágoras e matemáticos árabes medievais.
O documento apresenta um resumo dos primeiros 16 capítulos do livro "O Teorema do Papagaio". Cada capítulo resume aspectos da história da matemática, como as descobertas de Tales de Mileto no capítulo 1, a fala do papagaio Nofutur no capítulo 2, e as explicações do Senhor Rouche sobre matemáticos árabes como Al-Khuwarizmi nos capítulos 5 e 14. O documento fornece um panorama geral dos tópicos matemáticos históricos discutidos no livro.
Este documento resume os primeiros 12 capítulos do livro "O Teorema do Papagaio". Apresenta os principais pontos de cada capítulo, como a história de um papagaio chamado Nofutur e a introdução de personagens como Max, Perrete e o Senhor Ruche. Também discute tópicos de matemática histórica como Tales de Mileto e Pitágoras.
Resumos dos Capítulos do livro "O Teorema do Papagaio"Walisson Miranda
Este documento apresenta resumos de seis capítulos do livro "O Teorema do Papagaio" e informações sobre seu autor Denis Guedj. Os alunos Gabriel, João Vitor, Walisson e Wallace apresentam resumos dos capítulos para os professores Carlos e Maria. O objetivo é influenciar leitores a lerem este livro sobre matemática.
O documento apresenta o resumo de alguns capítulos do livro "O Teorema do Papagaio" de Denis Guedj. Nos primeiros capítulos, Max adota um papagaio chamado Nofutur e descobre que é adotado. Sr. Rutche recebe uma biblioteca rara de um amigo que morreu. Nos capítulos seguintes, eles estudam matemáticos históricos como Tales de Mileto e Pitágoras para organizar a biblioteca.
O documento apresenta um resumo dos capítulos 1 a 11 do livro "O Teorema do Papagaio" de Denis Guedj. Os capítulos descrevem as aventuras de Max e seus amigos na livraria do Sr. Ruche e as sessões sobre história da matemática realizadas pelo Sr. Ruche, abordando temas como Tales de Mileto, Pitágoras e Euclides.
Resumo do Livro "O Teorema do papagaio" de Denis GuedjThalita Dias
O documento apresenta um resumo de um livro sobre a história da matemática chamado "O Teorema do Papagaio". Apresenta os professores e alunas envolvidas no trabalho, o objetivo de informar sobre a importância da matemática, e uma biografia do autor Denis Guedj. Resume alguns dos capítulos principais do livro, incluindo a chegada de um papagaio misterioso e a organização de uma biblioteca com obras matemáticas antigas.
Nos capítulos apresentados, Sr. Ruche conta a história da matemática para as crianças, descrevendo importantes matemáticos como Pitágoras e seus seguidores, que estabeleceram as bases da aritmética e da teoria dos números. Ele também relata as descobertas de matemáticos árabes como Al-Khuwarizmi, que criaram a álgebra. Max, Nofutur e Sr. Ruche continuam apresentando novos conceitos matemáticos para Jonathan e Léa.
Resumo do livro ''O teorema do papagaio''.João Vitor
1. O documento apresenta um resumo de capítulos do livro "O Teorema do Papagaio", descrevendo os principais acontecimentos e ideias apresentadas em cada um.
2. É introduzido o personagem Tales, um matemático grego que desenvolveu métodos para medir a altura da Grande Pirâmide de Gizé.
3. Também são apresentados outros personagens importantes da matemática, como Pitágoras e matemáticos árabes medievais.
O documento apresenta um resumo dos primeiros 16 capítulos do livro "O Teorema do Papagaio". Cada capítulo resume aspectos da história da matemática, como as descobertas de Tales de Mileto no capítulo 1, a fala do papagaio Nofutur no capítulo 2, e as explicações do Senhor Rouche sobre matemáticos árabes como Al-Khuwarizmi nos capítulos 5 e 14. O documento fornece um panorama geral dos tópicos matemáticos históricos discutidos no livro.
Este documento resume os primeiros 12 capítulos do livro "O Teorema do Papagaio". Apresenta os principais pontos de cada capítulo, como a história de um papagaio chamado Nofutur e a introdução de personagens como Max, Perrete e o Senhor Ruche. Também discute tópicos de matemática histórica como Tales de Mileto e Pitágoras.
Resumos dos Capítulos do livro "O Teorema do Papagaio"Walisson Miranda
Este documento apresenta resumos de seis capítulos do livro "O Teorema do Papagaio" e informações sobre seu autor Denis Guedj. Os alunos Gabriel, João Vitor, Walisson e Wallace apresentam resumos dos capítulos para os professores Carlos e Maria. O objetivo é influenciar leitores a lerem este livro sobre matemática.
O documento apresenta o resumo de alguns capítulos do livro "O Teorema do Papagaio" de Denis Guedj. Nos primeiros capítulos, Max adota um papagaio chamado Nofutur e descobre que é adotado. Sr. Rutche recebe uma biblioteca rara de um amigo que morreu. Nos capítulos seguintes, eles estudam matemáticos históricos como Tales de Mileto e Pitágoras para organizar a biblioteca.
O documento apresenta um resumo dos capítulos 1 a 11 do livro "O Teorema do Papagaio" de Denis Guedj. Os capítulos descrevem as aventuras de Max e seus amigos na livraria do Sr. Ruche e as sessões sobre história da matemática realizadas pelo Sr. Ruche, abordando temas como Tales de Mileto, Pitágoras e Euclides.
Resumo do Livro "O Teorema do papagaio" de Denis GuedjThalita Dias
O documento apresenta um resumo de um livro sobre a história da matemática chamado "O Teorema do Papagaio". Apresenta os professores e alunas envolvidas no trabalho, o objetivo de informar sobre a importância da matemática, e uma biografia do autor Denis Guedj. Resume alguns dos capítulos principais do livro, incluindo a chegada de um papagaio misterioso e a organização de uma biblioteca com obras matemáticas antigas.
Nos capítulos apresentados, Sr. Ruche conta a história da matemática para as crianças, descrevendo importantes matemáticos como Pitágoras e seus seguidores, que estabeleceram as bases da aritmética e da teoria dos números. Ele também relata as descobertas de matemáticos árabes como Al-Khuwarizmi, que criaram a álgebra. Max, Nofutur e Sr. Ruche continuam apresentando novos conceitos matemáticos para Jonathan e Léa.
O documento resume os capítulos do livro "O Teorema do Papagaio" apresentados por alunos. Apresenta as personagens, o objetivo de mostrar passagens do livro e a história da matemática envolvida. Resume os principais pontos de cada um dos 15 primeiros capítulos, incluindo a biografia do autor Denis Guedj.
O documento apresenta os capítulos de um livro sobre a história da matemática. Relata as descobertas de Pitágoras e como ele fundou uma escola para estudar matemática e música. Também descreve as anotações e descobertas feitas pelo Sr. Ruche após ler uma carta de seu amigo, onde ele aprofunda seus estudos sobre Pitágoras e o desenvolvimento inicial da matemática.
Denis Guedj é um matemático que leciona na universidade Paris VIII e publicou diversos livros e trabalhou em filmes e peças de teatro sobre conceitos científicos.
O documento resume os principais capítulos do livro "O Teorema do Papagaio" de Denis Guedj. Cada capítulo apresenta um novo conceito matemático e seu histórico, incluindo figuras como Tales de Mileto, Pitágoras, Euclides e outros. O livro também descreve a chegada de uma biblioteca de matemática na livraria do Sr. Ruche e suas discussões sobre os temas matemáticos com Max, Léa e Jonathan.
1. O documento é uma apresentação de um grupo de alunos sobre o livro "O Teorema do Papagaio", de Denis Guedj. Ele resume os principais capítulos da obra e apresenta a biografia do autor.
2. Max resgata um papagaio ferido chamado Nofutur, que demonstra habilidade incomum de repetir coisas sem ter ouvido antes.
3. O papagaio começa a citar o matemático Tales de Mileto, despertando o interesse de Sr. Ruche em estudar a história da matemática.
O documento resume os principais pontos de cada um dos 8 capítulos do livro "O Teorema do Papagaio". Cada capítulo apresenta novas revelações sobre a família de Perrete e seus filhos e sobre a biblioteca de matemática enviada por Grosrouvre antes de sua morte, levantando mistérios. O senhor Ruche usa histórias e estudos de matemáticos como Pitágoras e Tales para distrair as crianças e investigar a morte do amigo.
O documento resume os capítulos de um livro sobre o Teorema do Papagaio lido por um grupo de estudantes. Detalha os principais pontos abordados em cada capítulo, como a história do papagaio resgatado por Max e a chegada inesperada da biblioteca de matemática de um amigo do Sr. Ruche.
O documento descreve um resumo de cada capítulo do livro "O Teorema do Papagaio". O livro conta a história de um grupo de estudantes e seu professor que aprendem matemática de forma descontraída através da leitura do livro e discussões sobre os principais conceitos e descobertas ao longo da história.
1) O documento apresenta os capítulos do livro "O Teorema do Papagaio" de Denis Guedj para os alunos Camilla Ramos, João Paulo, Murilo Donini e Thamires de Lima nas disciplinas de Língua Portuguesa e Matemática ministradas pelos professores Maria Piedade e Carlos Narita.
2) O objetivo é apresentar a essência do livro juntamente com a trajetória da Matemática, mostrando grandes nomes e descobertas para uma maior apreciação da história da Matemática.
O documento apresenta um resumo dos capítulos do livro "O Teorema do Papagaio" de Denis Guedj em 3 frases ou menos. Também fornece informações sobre o autor Denis Guedj e uma classificação proposta para a organização da Biblioteca da Floresta com os principais campos da matemática.
1) O documento descreve os primeiros capítulos de um livro sobre um velho filósofo chamado Sr. Ruche que recebe uma coleção de obras matemáticas de seu amigo Elgar Grousrouve.
2) Max, uma criança que mora com Sr. Ruche, resgata um papagaio ferido chamado Nofutur.
3) Sr. Ruche começa a contar a história do matemático e filósofo grego Tales de Mileto para os moradores da casa.
1) O documento descreve o resumo de vários capítulos do livro "O Teorema do Papagaio". 2) Max resgata um papagaio ferido chamado Nofutur que fala tudo o que ouve. 3) Sr. Ruche conta a história do matemático Tales de Mileto e começa a organizar sua biblioteca particular de livros de matemática.
O capítulo resume os primeiros capítulos do livro "O Teorema do Papagaio". Introduz os personagens principais como Max, um menino que resgata um papagaio ferido chamado Nofutur, e o Sr. Ruche, um filósofo dono de uma livraria. Também descreve como Max e Sr. Ruche começam a aprender sobre matemática antiga através das histórias de Tales de Mileto e Pitágoras contadas por Nofutur.
O capítulo descreve Max resgatar um papagaio machucado e levá-lo para casa, onde todos reclamam da ave exceto Max. O papagaio começa a falar e pede comida, surpreendendo a todos. Ele é batizado de "Nofutur" pois fala tudo o que ouve.
O documento apresenta os capítulos do livro "O Teorema do Papagaio" de Denis Guedj que serão discutidos por um grupo de estudantes. O livro conta a história da matemática através das aventuras de um papagaio e apresenta vários matemáticos e suas contribuições. Os capítulos descrevem personagens e eventos do livro e abordam tópicos como Tales de Mileto, Pitágoras e a duplicação do cubo.
O documento é um resumo de vários capítulos do livro "O Teorema do Papagaio". Apresenta os nomes dos alunos que fizeram o resumo e o objetivo de apresentar os resumos de cada capítulo para interessar os leitores na obra e ensinar matemática. Resume os eventos do primeiro capítulo onde Max resgata um papagaio machucado e o leva para casa.
Este documento resume o conteúdo de 8 capítulos do livro "O Teorema do Papagaio". Apresenta os nomes dos alunos e professores de uma escola, o objetivo do livro de promover o estudo da matemática através da literatura, e uma breve biografia do autor Denis Guedj. Resume os acontecimentos principais de cada capítulo, incluindo a adoção de Max e suas habilidades sensoriais, as histórias contadas pelo papagaio, e os estudos do Sr. Ruche sobre a história da matem
O documento apresenta um resumo dos capítulos do livro "O Teorema de Papagaio" de Denis Guedj feito por alunos de 1o ano do ensino médio. Apresenta brevemente os objetivos do trabalho e as informações sobre o autor Denis Guedj. Em seguida resume os principais pontos de cada um dos 14 capítulos do livro de forma concisa.
O documento apresenta um resumo dos capítulos do livro "O Teorema de Papagaio" de Denis Guedj. Apresenta os nomes dos alunos que farão a resenha de cada capítulo e o objetivo do trabalho de realizar resumos dos capítulos para interessar mais leitores na obra. Também apresenta breve biografia do autor Denis Guedj e capa do livro.
O documento apresenta um resumo dos primeiros 12 capítulos do livro "O Teorema de Papagaio" de Denis Guedj. Cada capítulo é resumido brevemente por um aluno, descrevendo os principais acontecimentos e conceitos matemáticos abordados, como a introdução dos personagens, Pitágoras e seus estudos, e problemas matemáticos como a quadratura do círculo.
SASMI is an arts organization at the General Sudirman University Faculty of Economics that was established in 1998. It has three areas of concentration: music, dance, and visual arts. SASMI often holds art events managed by its members to provide experience in event management and entertainment. Its vision is to develop students' interests, talents, and potential in art and organization. Its missions are to maintain the faculty's presence in art, preserve local art from the Banyumas region, and facilitate self-expression through art.
Praxis Entertainment
126 Millionen Euro Umsatz 2012 und 300.000 Kunden machen Sky zum größten privaten Fernsehveranstalter in Österreich. Welche Maßnahmen Sky gesetzt hat, um die Bedürfnisse der Kunden besser zu verstehen, wie daraus eine erfolgreiche Ansprache auf dem Markt entstanden ist und welche Ergebnisse erzielt wurden, darüber sprach Andreas Stöger, Director Direct Sales von Sky Österreich, beim Werbeplanung.at Summit SPEZIAL ("Big Data for Business") am 3.12.2013 in Wien.
O documento resume os capítulos do livro "O Teorema do Papagaio" apresentados por alunos. Apresenta as personagens, o objetivo de mostrar passagens do livro e a história da matemática envolvida. Resume os principais pontos de cada um dos 15 primeiros capítulos, incluindo a biografia do autor Denis Guedj.
O documento apresenta os capítulos de um livro sobre a história da matemática. Relata as descobertas de Pitágoras e como ele fundou uma escola para estudar matemática e música. Também descreve as anotações e descobertas feitas pelo Sr. Ruche após ler uma carta de seu amigo, onde ele aprofunda seus estudos sobre Pitágoras e o desenvolvimento inicial da matemática.
Denis Guedj é um matemático que leciona na universidade Paris VIII e publicou diversos livros e trabalhou em filmes e peças de teatro sobre conceitos científicos.
O documento resume os principais capítulos do livro "O Teorema do Papagaio" de Denis Guedj. Cada capítulo apresenta um novo conceito matemático e seu histórico, incluindo figuras como Tales de Mileto, Pitágoras, Euclides e outros. O livro também descreve a chegada de uma biblioteca de matemática na livraria do Sr. Ruche e suas discussões sobre os temas matemáticos com Max, Léa e Jonathan.
1. O documento é uma apresentação de um grupo de alunos sobre o livro "O Teorema do Papagaio", de Denis Guedj. Ele resume os principais capítulos da obra e apresenta a biografia do autor.
2. Max resgata um papagaio ferido chamado Nofutur, que demonstra habilidade incomum de repetir coisas sem ter ouvido antes.
3. O papagaio começa a citar o matemático Tales de Mileto, despertando o interesse de Sr. Ruche em estudar a história da matemática.
O documento resume os principais pontos de cada um dos 8 capítulos do livro "O Teorema do Papagaio". Cada capítulo apresenta novas revelações sobre a família de Perrete e seus filhos e sobre a biblioteca de matemática enviada por Grosrouvre antes de sua morte, levantando mistérios. O senhor Ruche usa histórias e estudos de matemáticos como Pitágoras e Tales para distrair as crianças e investigar a morte do amigo.
O documento resume os capítulos de um livro sobre o Teorema do Papagaio lido por um grupo de estudantes. Detalha os principais pontos abordados em cada capítulo, como a história do papagaio resgatado por Max e a chegada inesperada da biblioteca de matemática de um amigo do Sr. Ruche.
O documento descreve um resumo de cada capítulo do livro "O Teorema do Papagaio". O livro conta a história de um grupo de estudantes e seu professor que aprendem matemática de forma descontraída através da leitura do livro e discussões sobre os principais conceitos e descobertas ao longo da história.
1) O documento apresenta os capítulos do livro "O Teorema do Papagaio" de Denis Guedj para os alunos Camilla Ramos, João Paulo, Murilo Donini e Thamires de Lima nas disciplinas de Língua Portuguesa e Matemática ministradas pelos professores Maria Piedade e Carlos Narita.
2) O objetivo é apresentar a essência do livro juntamente com a trajetória da Matemática, mostrando grandes nomes e descobertas para uma maior apreciação da história da Matemática.
O documento apresenta um resumo dos capítulos do livro "O Teorema do Papagaio" de Denis Guedj em 3 frases ou menos. Também fornece informações sobre o autor Denis Guedj e uma classificação proposta para a organização da Biblioteca da Floresta com os principais campos da matemática.
1) O documento descreve os primeiros capítulos de um livro sobre um velho filósofo chamado Sr. Ruche que recebe uma coleção de obras matemáticas de seu amigo Elgar Grousrouve.
2) Max, uma criança que mora com Sr. Ruche, resgata um papagaio ferido chamado Nofutur.
3) Sr. Ruche começa a contar a história do matemático e filósofo grego Tales de Mileto para os moradores da casa.
1) O documento descreve o resumo de vários capítulos do livro "O Teorema do Papagaio". 2) Max resgata um papagaio ferido chamado Nofutur que fala tudo o que ouve. 3) Sr. Ruche conta a história do matemático Tales de Mileto e começa a organizar sua biblioteca particular de livros de matemática.
O capítulo resume os primeiros capítulos do livro "O Teorema do Papagaio". Introduz os personagens principais como Max, um menino que resgata um papagaio ferido chamado Nofutur, e o Sr. Ruche, um filósofo dono de uma livraria. Também descreve como Max e Sr. Ruche começam a aprender sobre matemática antiga através das histórias de Tales de Mileto e Pitágoras contadas por Nofutur.
O capítulo descreve Max resgatar um papagaio machucado e levá-lo para casa, onde todos reclamam da ave exceto Max. O papagaio começa a falar e pede comida, surpreendendo a todos. Ele é batizado de "Nofutur" pois fala tudo o que ouve.
O documento apresenta os capítulos do livro "O Teorema do Papagaio" de Denis Guedj que serão discutidos por um grupo de estudantes. O livro conta a história da matemática através das aventuras de um papagaio e apresenta vários matemáticos e suas contribuições. Os capítulos descrevem personagens e eventos do livro e abordam tópicos como Tales de Mileto, Pitágoras e a duplicação do cubo.
O documento é um resumo de vários capítulos do livro "O Teorema do Papagaio". Apresenta os nomes dos alunos que fizeram o resumo e o objetivo de apresentar os resumos de cada capítulo para interessar os leitores na obra e ensinar matemática. Resume os eventos do primeiro capítulo onde Max resgata um papagaio machucado e o leva para casa.
Este documento resume o conteúdo de 8 capítulos do livro "O Teorema do Papagaio". Apresenta os nomes dos alunos e professores de uma escola, o objetivo do livro de promover o estudo da matemática através da literatura, e uma breve biografia do autor Denis Guedj. Resume os acontecimentos principais de cada capítulo, incluindo a adoção de Max e suas habilidades sensoriais, as histórias contadas pelo papagaio, e os estudos do Sr. Ruche sobre a história da matem
O documento apresenta um resumo dos capítulos do livro "O Teorema de Papagaio" de Denis Guedj feito por alunos de 1o ano do ensino médio. Apresenta brevemente os objetivos do trabalho e as informações sobre o autor Denis Guedj. Em seguida resume os principais pontos de cada um dos 14 capítulos do livro de forma concisa.
O documento apresenta um resumo dos capítulos do livro "O Teorema de Papagaio" de Denis Guedj. Apresenta os nomes dos alunos que farão a resenha de cada capítulo e o objetivo do trabalho de realizar resumos dos capítulos para interessar mais leitores na obra. Também apresenta breve biografia do autor Denis Guedj e capa do livro.
O documento apresenta um resumo dos primeiros 12 capítulos do livro "O Teorema de Papagaio" de Denis Guedj. Cada capítulo é resumido brevemente por um aluno, descrevendo os principais acontecimentos e conceitos matemáticos abordados, como a introdução dos personagens, Pitágoras e seus estudos, e problemas matemáticos como a quadratura do círculo.
SASMI is an arts organization at the General Sudirman University Faculty of Economics that was established in 1998. It has three areas of concentration: music, dance, and visual arts. SASMI often holds art events managed by its members to provide experience in event management and entertainment. Its vision is to develop students' interests, talents, and potential in art and organization. Its missions are to maintain the faculty's presence in art, preserve local art from the Banyumas region, and facilitate self-expression through art.
Praxis Entertainment
126 Millionen Euro Umsatz 2012 und 300.000 Kunden machen Sky zum größten privaten Fernsehveranstalter in Österreich. Welche Maßnahmen Sky gesetzt hat, um die Bedürfnisse der Kunden besser zu verstehen, wie daraus eine erfolgreiche Ansprache auf dem Markt entstanden ist und welche Ergebnisse erzielt wurden, darüber sprach Andreas Stöger, Director Direct Sales von Sky Österreich, beim Werbeplanung.at Summit SPEZIAL ("Big Data for Business") am 3.12.2013 in Wien.
This document discusses American science fiction. It begins by asking the reader about sci-fi stories and movies they've experienced. It then defines science fiction as fictional narratives dealing with the impact of scientific and technological advances on humans and society. It describes three main types of science fiction: hard science fiction which emphasizes scientific accuracy; soft science fiction which focuses more on human characters; and social science fiction which speculates more about human society than technology. Images are provided as examples for each section.
El documento describe varios sitios web que permiten almacenar documentos de manera gratuita, incluyendo presentaciones de PowerPoint. SlideShare, MyPlick y SlideBoom permiten subir presentaciones en formatos como PPT, PPTX y PDF de hasta 50-100 MB sin necesidad de registro. SlideServe y Google Presentation también permiten subir este tipo de archivos de forma gratuita mientras se mantengan dentro del límite de tamaño, y ofrecen opciones adicionales como restringir el acceso o publicar presentaciones en línea.
This document discusses challenges with democracy and citizen participation. It makes the following key points:
1. Current democratic systems are not truly democratic, as they are manipulated by political and economic powers and do not incorporate meaningful citizen participation.
2. Top-down, controlled forms of participation that are initiated by governments do not work and are incompatible with emancipatory, bottom-up participation.
3. For participation tools and systems to be successful, they must be based on an understanding of political realities and designed in a wise, collaborative, and people-centered manner.
4. The document proposes the CitYsens project, which aims to develop collective intelligence in cities by facilitating citizen participation, civic organization involvement,
Este documento apresenta o resumo de 8 capítulos de um livro. O capítulo 1 introduz as personagens Max e Nofutur, um papagaio sem memória. O capítulo 2 descreve Nofutur falando pela primeira vez. No capítulo 3, Sr. Ruche conta a história do matemático grego Tales de Mileto. O capítulo 4 trata da chegada de uma grande coleção de livros de matemática enviada por um amigo. Nos capítulos seguintes, Sr. Ruche estuda a história da matemática e tenta des
Este documento apresenta o resumo de 8 capítulos de um livro. O capítulo 1 introduz Max, um menino que encontra um papagaio falante chamado Nofutur. O capítulo 2 descreve Nofutur dizendo suas primeiras palavras. O capítulo 3 fala sobre Tales de Mileto, um importante matemático da Grécia Antiga. O capítulo 4 trata da chegada de uma coleção de livros de matemática enviada por um amigo. Os capítulos 5 a 7 discutem a história da matemática ao longo dos
O documento apresenta os capítulos de um livro sobre a história da matemática. Resume os principais pontos dos primeiros capítulos, incluindo a apresentação das personagens e o início da discussão sobre Pitágoras. Também menciona brevemente os temas abordados nos capítulos subsequentes, como a matemática árabe e as descobertas de figuras geométricas.
1) O documento descreve os primeiros capítulos de um livro sobre um velho filósofo chamado Sr. Ruche e um papagaio chamado Nofutur.
2) Sr. Ruche recebe uma coleção de obras matemáticas de seu amigo Elgar Grousrouve e começa a estudá-las, despertando seu interesse pela matemática.
3) Um menino chamado Max resgata um papagaio machucado no mercado e o leva para casa, onde passa a viver.
O documento descreve os capítulos iniciais de um livro sobre um senhor chamado Ruche que recebe uma coleção de obras matemáticas de um amigo falecido. Ruche começa a estudar as obras e discutir matemática com pessoas na sua livraria, incluindo um papagaio chamado Nofutur.
O documento resume os capítulos de um livro sobre a história da matemática. Cada capítulo explora um matemático ou conceito importante, como Tales de Mileto, Pitágoras e Euclides. O Sr. Ruche ensina estas ideias para Max, Léa e Jonathan usando livros da biblioteca doada por seu amigo Grosrouvre.
O documento resume os capítulos iniciais do livro "Teorema do Papagaio" de Denis Guedj. Apresenta a biografia do autor e as contribuições do livro para a matemática de forma acessível. Resume os primeiros capítulos, introduzindo os personagens e a história do papagaio Nofutur.
Denis Guedj é um matemático que leciona na universidade de Paris VIII. Além de dar aulas, ele publicou diversos livros e trabalhou na criação de filmes e peças de teatro relacionados a conceitos científicos.
Este documento contém informações sobre três alunos do 1o ano do ensino médio, bem como uma breve biografia de Denis Guedj, um matemático francês. Também lista resumos de 1 a 26 capítulos e contém trechos sobre personagens históricas como Tales de Mileto.
O documento apresenta um resumo dos capítulos 1 a 13 do livro "Teorema do Papagaio" de Denis Guedj. Cada capítulo descreve novas descobertas sobre a história da matemática feitas pelos personagens durante suas leituras e conversas sobre pensadores como Tales de Mileto, Pitágoras, Euclides e outros. O papagaio Nofutur, adotado por Max, tem um papel central na narrativa à medida que discute essas figuras históricas.
Este documento apresenta um resumo de capítulos do livro "O Teorema do Papagaio", de Denis Guedj. O grupo de alunos discute a biografia do autor e as contribuições de matemáticos como Tales de Mileto e Pitágoras. Sr. Ruche recebe uma biblioteca de matemática e passa a estudar a história desta ciência.
Este documento apresenta os capítulos do livro "O Teorema do Papagaio" de Denis Guedj. Contém informações sobre os alunos, professores, objetivo da atividade e breves resumos dos primeiros 13 capítulos, incluindo detalhes sobre matemáticos como Tales de Mileto e Pitágoras.
Assunto: Teorema do Papagaio
Alunos: Diego Peterson n°15
Gabriel Martins n°16
Marcelo Andrade n°27
Paulo Eduardo n°31
Série: 1º Ano A - Ensino Médio
Professores: Carlos Ossamu Cardoso Narita e Maria Piedade Teodoro da Silva
Disciplina: Matemática e Língua Portuguesa
Trabalho
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Escola Estadual Professor João Cruz
Nomes: Gabriel Bueno de Andrade N° 9
João Vitor Gomes dos SantosN° 17
WalissonDecaria Miranda N° 37
Wallace Truyts de Oliveira N° 38
Professores: Carlos Osamu Cardoso Narita e Maria Pieade Teodoro da Silva
Série: 1º Ano C - Ensino Médio
Disciplina: Matemática e Língua Portuguesa
O principal objetivo deste trabalho é demonstrar com resumos um pouco da obra de Denis
Guedj O LIVRO “O TEOREMA DO PAPAGAIO”, além de influenciar os leitores a ler este livro,
principalmente os que não tem muito contato com a matemática, esse livro é a solução!
Denis Guedj (1940 - 24 de abril de 2010) foi um romancista francês e professor de História da
Ciência na Universidade Paris VIII. Ele nasceu em Sétif. Ele passou muitos anos planejando
2. cursos e jogos para ensinar adultos e crianças de matemática. Ele é o autor de Números: A
Linguagem Universal e do romance Teorema do Papagaio. Ele morreu em Paris.
capítulo 1: Nofutur
Como fazia todos os sábados, Max foi dar uma volta no Mercado das pulgas de Clignancourt;
foi a pé, pelo norte da butteMontmartre. Depois de dar uma assuntada nas coisas da barraca
em que Léa tinha trocado os Nike manchados que Perrette lhe dera de presente semana
anterior, entrou no grande galpão de pontas de estoque de roupas e apretechos militares e
pôs-se a fuçar num monte variadíssimo de coisas quando, bem no fundo do local, percebeu
dois sujeitos bem-arrumados, nervosíssimos. Achou que estavam brigando. Não era problema
dele. Foi então que avistou o papagaio; os dois tentavam captura-lo. Sr. Ruche recebe uma
carta, o carimbo indicava que vinha de Manaus. A provocação da última frase da carta era
evidente era de ElgarGrosrouvre que tinham se conhecido no primeiro ano da universidade. Os
dois inscritos na Sorbonne. Ruche em filosofia e Grosrouvre em matemática. Grosgrouvre
havia mandado uma remessa de livros, eram bem capazes de aparecer de um dia para o
doutro, várias centenas de quilos. Perrette explode em fúria contra o papagaio e a quem
morava naquela casa. Na fúria, não ouvira o guincho da cadeira de rodas. Ficou branca como
cera. A cadeira de rodas se imobilizou diante da lareira e Perrette pede desculpas. Max ouviu o
grito do papagaio dizendo “Assassi...” Para Max os sons eram como icebergs. Ele desenvolvera
pouco a pouco um sétimo sentido. Seu corpo inteiro participava da recepção dos sons e
captava o que escapara do ouvido. Sr. Ruche o apelidara de Max o Eólico, percebeu que ele era
sensível a todos os ares.
capitulo 2: Max, O Eólico
O papagaio continuava sem sair da cornija. Um amontoadinho de penas! Sua cabeça sempre
dobrada para trás estava inteiramente escondida nas penas das costas. Estaria ele se
entregando a um sono reparador ou mergulhara num coma irreversível? Max arrastou a
escada de armar até a lareira, subiu-se no último degrau. Estendeu a mão na direção do
pássaro. Perrette contacomo os cinco acabaram juntos, tudo começava 17 anos antes. Por
causa de um tombo, ela ia fazer vinte anos; estudava direito e estava a ponto de se casar com
um jovem juiz de direito. Perrette estava indo ao Grand Magasin de Blçanc para última prova
do vestido de noiva. Absorta nas mil pequenas coisas que ainda lhe restavam fazer, mas não
vira o buraco no meio da calçada. Desdenhando as regras de segurança, os operários haviam
tirado otampo do esgoto sem pôr a habitual barreira de proteção em torno da boca, após
horas depois conseguiu sair e acabou não se casando e nove meses depois nasceram
Jonathan-e-Léa. Sr. Ruche resmungou: Tudo acontece ao mesmo tempo! Grosgrouvre e seus
livros, Perrette e suas revelações, e até esse papagaio. Como é que resolveram chama-lo?
Nofutur. Quando o marceneiro da ruedesTrois-Frères acabou de instalar as estantes para a
futura biblioteca de Grosgrouvre no primeiro ateliê, o Sr. Ruche chamou-o no quarto-garagem.
3. Com uma satisfação visível deu-lhe orientações precisas para reformar o segundo ateliê. O Sr.
Ruche acabava de ter a ideia que procurava fazia vários dias. Tales!
capitulo 3: Tales, O homem da sombra
Era no tempo do filho do rei Gugu. Perto da cidade de Mileto, na Jônia, à beira do mar Egeu,
Tales, filho de Examyas e Cleobulina, andava pelo campo. O papagaio pendurado no batente
da porta gritava coisas sobre Tales, acordando Jonathan-e-Léa. Após algumas manhãs na BN, o
caderno já estava bem cheio. O Sr. Ruche instalou-se numa das fileiras à direita da sala de
leitura e releu as notas já tomadas. Século VII antes de nossa era, costa de Anatólia, Tales foi
um dos sete sábios da Grécia antiga e o primeiro e enunciar resultados gerais relativos a
objetos matemáticos, ele não tratou diretamente de números, interessou-se principalmente
pelas figuras geométricas, circunferências, retas, triângulos. Foi o primeiro a considerar o
ângulo como um ser matemático de pleno direito, e fez dele a quarta grandeza da geometria,
acrescentando-a ao trio já existente: comprimento, superfície, volume. Tales afirmou que os
ângulos opostos pelo vértice formados por duas retas que se cruzam são iguais. Após alguns
dias de uma viagem interrompida por numerosas escalas nas cidades à margem do rio, ele a
avistou. Erguida no meio de um largo platô, não longe da beira do rio, a pirâmide de Quéops!
Nunca havia visto algo tão imponente, Tales queria medir a altura da pirâmide, compenetrouse dessa ideia: a relação que mantenho com minha sombra é a mesma que a pirâmide
mantém com a dela, sendo assim no instante em que minha sombra for igual à minha estatura,
a sombra da pirâmide será igual à sua altura! Agora só tinha que efetuar, quando o
comprimento da sombra ficou igual À sua altura, deu o grito combinado. O felá, que estava à
espera, fincou imediatamente uma estaca no lugar atingido conseguindo calcular a altura da
pirâmide. Tudo bem pesado, Tales dava para o gasto. Jonathan-e-Léa resolveram adotar esse
grande ancestral que dominara a sombra e domesticara a escuridão do mundo.
capitulo 4: A biblioteca da floresta
Um tremor sacudiu as vidraças, que vibraram como na manhã do 14 de julho, quando a
esquadrilha francesa, a patrulha da França, faz a cabeça dos parisienses estourar. Alguém
bateu na porta do quarto-garagem. O Sr. Ruche abriu; um sujeitinho interpelou-o mostrando o
papel que trazia na mão: Tinha o nome da rua, mas não tem o número, era a entrega da
“biblioteca” de Grosrouvre. Os livros estavam deitados uns em cima dos outros. Sr. Ruche
resolveu separar os livros por seção1: A matemática da Antiguidade grega digamos entre -700
e +700. Seção 2: A matemática no mundo árabe de 800 a 1400. Seção 3: A matemática no
Ocidente a partir 1400. Sr. Ruche começa a falar sobre a aritmética nascido na Grécia, no
século VI antes da nossa era, e passou para a trigonometria é a ciência das sombras se
referindo a Tales. E agora fala sobre o seno e cosseno, que usamos para conhecer ângulo sem
precisar medi-lo diretamente. O seno e o cosseno de um ângulo são números. Max foi a uma
loja se aproximou do caixa a vendedora ficou interessada em Nofutur, depois de pagar Max
apressou-se em sair. Nem tinham chegado fora quando a vendedora pôs-se a revirar o bolso
de seu avental, tirou uma folha, aproximou-a de seus olhos para ler o número de telefone
4. escrito. Ao sair da loja, Max disse baixinho a Nofutur: acho que ela nos olhou de mais. Alguns
instantes depois de Max e Nofutur terem deixado o quai de laMégisserie, um enorme
Mercedes parou na entrada da loja. Um dos dois homens bem-arrumados, o maior dos dois,
desceu do carro
capitulo 5: O pessoal Matemático de todos os tempos
Impossível cortar! Apesar da sua impaciência em ver enfim os livros liberados das caixas em
que se deterioravam, comprimidos como sardinhas em lata, o Sr. Ruche sabia que, para ir mais
longe na arrumação da Biblioteca da Floresta, tinha de voltar à BN. Ruche não quis perder
tempo redigindo. Algumas notas bastariam. Seção 1: Primeiro período. Matemática Grega, os
fundadores Tales, geometria, Pitágoras, aritmética. Século V antes da nossa era, os pitagóricos:
Filolaus de Crotona, Hipasus de Metapontum, Hipócrates de Chios, Demócrito, o atomista, os
eleatas: Parmênides e Zenão. O sofista Hípias de Élis, geômetra entre outros que ocupavam a
seção 1. Seção 2: A matemática no mundo árabe do século IX ao século XV, segunda metade
do século IX geometria, cálculos de áreas: parábola, eclipse, teoria das frações, construção de
uma tabela de senos, fundador da trigonometria como domínio matemático autônomo. Fim
do século X teoria dos números, geometria, métodos infinitesimais, ótica, astronomia. Seção 3:
A matemática no ocidente a partir de 1400, século XVI o século da álgebra elementar, equação
do terceiro e quarto grau, Tartaglia, Cardano, Ferrari, Bombelli, descoberta dos números
complexos. Século XVII invenção dos logarimos, geometria dos indivisíveis, cálculo
infinitesimal, teoria dos números, probabilidade e análise combinatória e a seção 4: A
matemática do século XX a presença de tantas obras modernas impressionou Ruche. Fecharam
a porta daBDF. E primeiros clientes do bar da esquina, engoliram um gigantesco café da manhã
Capítulo 6A segunda carta de Grousrouvre Senhor Rouche ficou irritado ao saber que a carta que
recebeu de Perrette não era de seu amigo Grosrouvre, na verdade era de um delegado que
anunciava a morte do remetente da carta que mexia com o velho. Mas depois descobriu que
tinha uma carta ligada, escrita pelo seu amigo. Na tal carta dizia o porquê de ter escolhido
Manaus para morar, o que o fez fugir de sua casa para morar e Manaus e também, lembravam
de suas desigualdades . Quando Perrette termina de ler a carta retirou-se do local e foi abrir a
livraria. SrRouche percebe que perdeu um amigo e dessa vez é pra sempre. Foi trabalhar na
cervejaria, eis que chega Perrette, e começam a conversar sobre o motivo de não dialogarem
muito entre si. Após o jantar tinha uma assembleia marcada junto com as crianças. O tal velho
inicia uma série de relatos dos fatos que fizeram gostar tanto de Grousrouvre. Voltando na
assembleia Perrette lia a carta parando com pausas, para que todos ali presentes prestassem
muita atenção no que se tratava a carta. Ao témino da leitura, todos ali presentes começaram
a falar paralelamente . Jonathan imagnava que Grousrouvre tinha se matado, e começou a
dizer o que achava sobre o que aconteceu, mas Perrette o interrompe com uma pergunta, mas
mesmo assim ee continua dizendo o que acha. SrRouche discordou da opinião do garoto, o
assunto não era do interesse de Léa, então foi se deitar. Já Perrette provoca um imenso
silêncio em todos, quando diz que foi um homicídio.
5. Capítulo 7- Esse capítulo demonstra as importantes descobertas do SrRouche, ele relata a vida
de Pitágoras e , em suas anotações, após a leitura da carta de seu amigo Grosrouvre ele se
torna mais curioso e pretende saber, aprofundar mais sobre o assunto . SrRouche por ter
várias anoações e conhecimentos sobre Pitágoras, decidiu falar sobre antigamente sobre a
vida de Pitágoras, que ele havia nascido em VI antes de Cristo em ua Ilha chamada Samos, que
estudou junto a Tales de Mileto em Jordânia, depois em Monte Carmel, onde aprendeu várias
coisas com os sarcedotes egípcios, foi preso na Babilônia e lá também aprendeu muitas coisas
com os magos babilônicos. E que morou em Crota, onde fundou a grande Escola Pitagórica,
que durou 150 anos e contou com 118 pitagóricos, com isso foi contando como era a vivência
dos ais pitagóricos. Pitágoras foi o cirador da palavra “Cosmos” que significa a boa ordem e a
beleza em relação à musica. Toda essa história foi contada para os irmão Jonathan-Léa, e
complementa dizendo que Pitágoras foi o primeiro a classificar os números, dividindo os
números inteiros em pares e ímpares, e apartir desses conceitos estabeleceu essas regras: par
mais par é igual a par, ímpar mais ímpar é igual a par, par mais ímpar é igual e ímpar, par vezes
par é igual a par, ímpar vezes ímpar é igual a ímpar e par vezes ímpar é igual a par.
Capítulo 8- Da impotência à segurança. Os números irracionais Algumas descobertas foram
reveladas após o filósofo Ruche ter lido a tal carata enviada pelo seu amigo . E não deixa seu
caderno de anotações, continua ali, sempre anotando coisas sobre pensadores como Tales e o
grande Pitágoras que já estudaram juntos na mesma escola , aprenderam muitas escribas com
os babilônios, depois de um tempo fundaram a escola Pitagórica e a escola Mística e Filosófica
nas colônias gregas, cujos os conceitos eram determinar a evolução geral da matemática e da
filosofia ocidental, principais temas da harmonia matemática, a doutrina dos números e o
dualismo cósmico. Os pitagóricos apreciavam o estudo das propriedades dos números. Pra
eles os números significavam harmonia contendo a soma de pares e de ímpares- os números
pares e impares expressavam as relações que se encontram em permanente processo de
mutação . O pensador matemático Pitágoras descobriu a ciência de número e cálculos puros.
9- Euclides, O homem do rigor :
Neste capítulo que se passa em novembro, onde já se fazia 3 meses da irrupção intempestiva
de Grosrouvre no pqueno mundo de RueRavignan, a Biblioteca da Floresta já estava
terminada. Naquela noite iriam sair, que seriam em um lugar habitual onde se desenrolou a
trama de Tales e Pitágoras. Foram a museu de Alexandria, assim começam a se perguntar, o
que aconteceria se nem Tales e nem Pitágoras desembarcassem na cidade de ALEXANDRIA
quando aportaram no Egito, era uma pergunta Simples, porque a cidade ainda não existia,
então logo conseguimos afirmar que o capítulo 9 se compõem em falar sobre a criação e o
desenvolvimento da cidade de Alexandria. Assim vão falando vão falando sobre várias culturas
antigas que foram muito importantes para a criação da matemática, por exemplo usado
Egípcios, originados do vale do Nilo e das aldeias do delta. Gregos, de ilhas ou continente, que
vieram da outra margem do mediterrâneo para fazer fortuna. Judeus, que veem da palestina
6. como vizinhos, entre outros mercenários que vieram dos quatro cantos da Europa. Ainda
conta que após 8 “oito” anos da fundação de Alexandria seu rei Alexandre morre com apenas
33 anos. E mesmo depois de tantos problemas, ainda voltam aos problemas antigos como o de
Pitágoras agora falando sobre triangulo equilátero.
Capítulo 10- O Encontro de um cone com um Plano:
No capítulo 10, tudo se inicia com a escuridão, pois vieram do facho do farol de Alexandria,
Ruche passa de um cone de luz para um abajur. Após se instalarem na sala e ficarem imersos
em escuridão, percebem o movimento da luz na parede, ao entrar em contato com o cone e a
luz. Após isso a briga começa, com Nofutur colocando o nome daquele formato de
Circunferência, max continuou mudando até fazer outros formatos como, Elipse, Parábola,
Hipérbole. Depois de todo acontecimento surge sr. Ruche da escuridão explicando o que havia
acontecido com aqueles formatos, explicando sobre as quatro figuras, seu descobridor que
seria Menaecmus, e que aquela seria o encontro de um cone com um plano, e como é
formado um cone, sendo formado por duas superfícies curvas, que se estende simetricamente
ambos os lados do vértice, assim ao aproximar a lâmpada da parede ela forma diferentes tipo
de figuras. Assim Sr. Ruche começa a contar uma história, falando sobre Cleópatra, César, a
cidade de Alexandria; falou sobre a grande tropa que seria capturada. Outra história
importante que é contada no capítulo 10 é a de Bhaskara, conta sobre sua filha, linda,
inteligente, porém na idade de se casar, seu pai a proibiu pois viu em seu horóscopo que se
Lilavati se casasse ela morreria. Todas as história contadas, eram para chegar a conclusão de
onde viria o problema do cone junto ao se encontrar com um Plano.
11- Os três problemas de RueRavignan.
No 11° capítulo é contado a uma história grega, logo eles se deparam com um problema “Os
três grandes problemas da Antiguidade que seriam eles a Duplicação do cubo, trisseção do
ângulo e a quadratura do círculo. Logo a quadratura do círculo já não é tão grande, até porque
os tempos passaram e o problema já havia de ser resolvido, ainda faz uma citação como se
todos conhecessem tal problema. Logo se deparam com um que ainda não foi “resolvido” ou
nem todos conhecem tal problema, a duplicação do cubo, conta a história desse problema,
que aconteceu por causa de uma grande epidemia, onde a peste se espalhou por Atenas, e
para que a peste fosse extinta os Atenienses teria que duplicar o altas consagrado a Apolo na
ilha de Delos. Mesmo com tantas informações os Atenienses não conseguiram resolver o
problema que para eles parecia ser simples. Depois de algumas falas Sr Ruche pergunta
porque não conseguira resolver tal problema, logo são ligado ao próximo problema, a
Trisseção do ângulo, ou seja, dividir o triangulo em três partes iguais. Depois de todos
descobrem o símbolo Grego, após pensarem e pensarem se deparam com artefato
“matemático” que ajudaria eles a achar o resultado desse problema fácil, a régua e o
7. compasso. Depois de muito debate vem uma “conclusão” precipitada, nenhum Grego foi capaz
de resolver os três problemas, mais a história nunca acaba aonde queremos, outros
matemáticos de outras épocas e tempos se depararam com esses mesmo problemas.
12- Os Obscuros segredos do ima.
O capítulo começa explicando o sono de Sr. Ruche, explica que naquela noite nada foi como
era pra ser, Sr Ruche não conseguira dormir tão facilmente e seu sono era perturbado, sua
cabeça fervia, logo se lembrava de uma adega imensa, uma pessoa entra na história seu nome
é Omar Khayyam que era um matemático, poeta. Assim acharam um texto digamos um
poema, e Omar esclareceu que o primeiro o segundo e o quarto, deveria de ser ligados,
podendo ser ligados com rimas, já o terceiro verso era livre, não precisava da presença de rima
ou de tanta ligação com os outros. E como se afirmava Grosrouvre havia resolvido o par de
conjeturas e tinha atingido o “mais alto ponto do mundo” que não era apenas no mundo
matemático. Nos caminhos árabes Sr. Ruche sentia cada vez mais calor, mesmo sem sair do
lugar, cada vez estudando mas sobre a vida de Omar khayyam. Mais algo o distrai, um barulho
metálico, até que ele consegue ver o barulho que foi milhares de vezes repetido, como se
fosse uma floresta de olhos metálicos sendo conduzidas por um maestro, havia 27 mil olhos.
Ao final do capítulo Sr. Ruche anota um papel conhecido com a informação ax²+bx+c, voltando
assim a um problema simples, uma equação de segundo grau° onde pode-se calcular as raízes
da conta. Mas tudo se complica quando um trinômio do segundo grau entra na história. Mais
ao final Jonathan e Léa chegam e vão logo se deitar com a dor de seus machucados e o cheiro
de pomada.
13- Bagdá Durante. . .
Em sua escrivaninha, o Sr. Ruche possuía As equações, uma obra de álgebra, foi então que veio
a ideia que seu amigo enfim abriu o jogo. Mas a questão era: “O que Grosrouvre quis dizer
com a história de Sharaf?”, então resolveu pesquisar sobre Nasir e obteve como resultado os
calculadores indianos do século V, em que inscreviam seus algarismos no chão, recebendo o
nome de “números de poeira”. Aprendendo que do circulo a trigonometria passou ao
triangulo, tendo relações entre os ângulos e os lados dando origem a “curva-reta” ou
“ângulosegmento”. Os matemáticos árabes precisaram criar uma teoria, o que levou a
construir as formula de trigonometria, ou seja: cos(a+b)=cos a x cos b – sen a x sen b;
sem(a+b)=sen a x sen b + sen a x sen b. Números primos gêmeos em teoria dos números, dois
números primos são números primos gêmeos se a diferença entre eles for igual a dois. Os
primeiros pares de números primos gêmeos são 3 e 5, 5 e 7, 11 e 13, 17 e 19, 29 e 31, 41 e 43,
59 e 61, 71 e 73, 101 e 103, 107 e 109(sequencia A0001097 na OEIS) Os maiores números
conhecidos com estas características são 2 003 663 e 2195 000±1, descoberto em janeiro de
2007. Tales de Mileto também foi citado, ele foi um importante filosofo, astrônomo e
8. matemático grego viveu antes de cristo. Ele usou seus conhecimentos sobre Geometria e
proporcionalidade para determinar a altura de uma pirâmide. Em seus estudos, Tales observou
que os raios solares que chegavam á Terra estavam na posição inclinada e eram paralelos,
dessa forma, ele conclui-o que havia uma proporcionalidades entre as medidas da sombra e a
da altura de objetos.
Capitulo 14
Enquanto Jonathan-e-Léa viajava para Manaus com a ajuda de mapas e guias, o Sr. Ruche
estava procurando em livros a respostas. Em mente o que ele mais queria encontrar era o
texto de al - Khuwarizmi. Depois que o Sr.Ruche tinha consciência da existência de muitos
matemáticos chegou uma nova duvidada que ele gostaria de solucionar : por que Grosrouvre
havia deixado uma duvida ao fato de designar pontos comuns entre dois matemáticos ? O
Sr.Ruche conseguiu entender que o Sharaft al- DinTesi deu continuidade ao estudo geométrico
das equações do terceiro grau. O que fez ele dar inicio no estudo das curvas. Depois de muito
estudo Sr. Ruche resolveu pesquisar sobre nassir al DinTusy, ele aprendeu como, do circulo, a
trigonometria passou o triangulo estabelecendo relação entra ângulos e os lados. Com essa
descoberta ela oferecia um meio mais preciso de passar a medida do ângulo á medida dos
lados, e vice-versa. Os matemáticos árabes tinham a necessidade de criar uma teoria,
acrescentava Grosrouvre. Eles construíram a famosa formula de trigonometria que foi passada
há pouco tempo em sala de aula. Cos(a+b) = cos a x cos b – sen a x sem b sen (a + b) = sen a x
sem b- sem b x cos e assim sucessivamente. Ele não sabia que J-e- L eram tão sensíveis assim a
questões sociais, de que nunca falam em casa, Mas em casa será que eles falavam do que
sentiam no fundo do peito? Se bem que, de uns tempos para cá... O Sr. Ruche nunca foi
militante de causa nenhuma, mas tinha fibra política; seu engajamento na Resistencia
antinazista durante a guerra deixara elas políticas, ideológicas, religiosas ou econômicas. Era
simples: ele odiava qualquer opressão; na sua cabeça existia uma espécie de axioma implícito
que o levava a se posicionar naturalmente do lado da teoria, acrescentava Grosrouvre. Eles
construíram a famosa formula de trigonometria que foi passada há pouco tempo em sala de
aula. Cos(a+b) = cos a x cos b – sen a x sem b sen (a + b) = sen a x sem b- sem b x cos e assim
sucessivamente.
Capitulo 15: O Sr. Ruche tremia de emoção após ler novamente o massacre da igrejinha de
Oradour-sur-flane. No livro Noccoló tinha doze anos e era muito pequeno, como seu pai.
Pobre demais para pagar um médico ao seu filho, sua mãe cuida dela em casa. Com o passar
do tempo ela volta a falar, porem gago. Os garotos de sua idade o apelidara de Tartaglia, isto é
, Gaguinho. Resolveu manter o nome. Ele aprendera tudo que sabia com obras de defuntos.
Neste capítulos ele também fala sobre a invenção do zero,e também adquiriu um grande
interesse pela multiplicação dos coelhos e a descendência de um casal até o fim de um ano,
Em um casal de coelhões gera duzentos e trinta e dois outros casais ! Fibonacci inventou a
noção matemática de sequencia de números, que teve muito futuro. Sr. Ruche vai atrás a
Maria Guilitti como ela não estava, ele espirou ela na frente da casa dela em um caférestaurante, onde pediu um chope. <aria chega e vai falar com ele. Onde ela passa
9. informações sobre o dia que ela conheceu max. Novamente nos livros Sr. Ruche aos livros,
dessa vez foi ‘’ Flor de soluções de certas questões relativa ao numero e a geometria’’ mais
houve a pergunta ? Para Fibonacci varias delas ‘’ apesar de espinhosas, são expostas de
maneira floria, e do mesmo modo que as plantas cujas raízes estão afundadas na terra e
mostram flores, assim também dessas questões deduzem-se uma porção de outras’’. Um
desses problemas floridos motivou um torne que opôs Fibonacci a Giovanni da Palermo, e ,
presença do rei da Sicília.
Capítulo 16- Robert Record estava debruçado sobre uma folha carregada de números e letras,
e pena na mão, pronta. Refletia. Fez um sinal e ficou analisando, ficou satisfeito. Era o sinal de
igual. Dois tracinhos paralelos idênticos, separano por tênue colchão de ar. A cruz da
multiplicação, inventada pelo inglês Willian Oughtred em 1631. Os dois vesdeitaos de maior e
menor, inventado um pouco antes por Thomas Harrot, outro inglês. O sinal da raiz quadrada
inventado pelo alemão Rudoff em 1525. Trêssinais de raiz quadrada seguidos, para a raiz
cubica. E o oito deitado, do infinito, inventado por John Wallis. A musica bolado por Jonathane-Léa impressionou o Sr.Ruche, menos por sua qualidade artística do que por sua adequação
aos grandes problemas de hoje, como trabalho informal. Ele não sabia que J-e- L eram tão
sensíveis assim a questões sociais, e que nunca falam em casa, Mas em casa será que eles
falavam do que sentiam no fundo do peto? Se bem que, de uns tempos pra cá..
O sr. Ruche nunca foi militante de causa nenhuma, mais tinha fibra politica; seu engajamento
na resistência antinazista durante a guerra deixara elas politicas, ideológicas, religiosas ou
econômicas. Era simples: ele odiava qualquer opressão; na sua cabeça existia uma especia de
axioma implícido que o levava a se posicionar naturalmente o lado.
17 – Fraternidade, Liberdade. Abel, Galois
O capítulo começa mostrando uma equação de quinto grau na qual não era solúvel por
radicais, então explicou o problema em seu caderno quadriculado e ficou mais ou menos
assim, 2x² + 3x 3 1 = 0” que é uma equação algébrica de 2° grau. “ Sem x + 1 = 0” e de final
ainda coloque que n é o grau da equação e os coeficientes a , são números. Isso antigamente
era fácil, os primeiros algebristas tinham apenas uma certeza, ou seja, ou era solúvel ou
insolúvel, ou ela tinha uma raiz, ou não tinha. Depois de um tempo ele recebia um telegrama,
que o mandava de volta para Paris e ainda destacava a seguinte frase “Palerma o Luigi ainda
não encontrou o papagaio... você tem que cuidar disso pessoalmente”, ou seja ele tinha que
voltar o mais rápido possível. No final do capítulo acontece o Sorteio das pistolas, Galois e seu
adversário, seu ex-amigo, se afastam um do outro, dois homens face a face, Galois leva um tiro
e desaba e depois deitado na relva protesta contra o silencio
capitulo 18: Fermat, O príncipe dos amadores
No departamento do Var, nas colinas de Bormes, as mimosas incendiavam a paisagem. Um
acontecimento, o primeiro cheiro depois do grande vazio olfativo do inverno! Agora a natureza
ia de novo ter aromas. As bolinhas macias das mimosas faziam cócegas no rosto do sr. Ruche.
10. Na lista seguinte era Fermat. O autor de uma das duas conjeturas que ele afirmava ter
resolvido! Um matemático capital na história de Grosrouvre, portanto, Pierre Fermat. Fermat
fundou a teoria moderna dos números, lançou com Pascal a base da teoria probabilidades,
criou com Descartes, mas independentemente dele, a geometria analítica e foi o precursor,
alguns anos antes de Leibniz e Newton, do cálculo diferencial e do cálculo integral. Ruche
procurava sobre alguns livros de Fermat e pediu ajuda dos gêmeos. Fermat tinha elaborado
seu sistema para proporcionar À velha geometria as novas riquezas da álgebras. Para ele, a
geometria continuava a ser o centro de todo o edifício matemático. Ruche estava avançando
agora na quarta direção da rosa-dos-ventos de rRFermat, uma curva onde se observava os
máximos os mínimos, os pontos de inflexão e as cúspides. Faziam segmentos na curva, tocante
( limite de uma secante), Ruche começava a achar que a direção da rosa-dos-ventos estava o
levando longe de mais. Agora tinha uma fórmula para definir a derivada f(x) da função f(x),
todo o problema estava em saber o que podia ser a soma de uma infinidade de elementos, se.
Ruche sentiu necessidade de fazer um balanço, após um momento de reflexão, ele disse que a
integração equivalia a somar uma infinidade de “ infinidades” e que isso acabava resultando
em algo bem definido, e pensou que havia dado um passo adiante. Na carta Grosgrouvre
copiara duas frase uma de Newton e a outra de Pacal, as frase ficaram por muito tempo na
cabeça do sr. Ruche, mas acabou adormecendo em sua cadeira de rodas no meio da BDF.
Resumo capitulo 19: A rosa-dos-ventos
Jonathan começa falando sobre a espiral logarítmica, uma das invenções de Jacques Bernouilli
que tinha tanto orgulho dela que pediu que a gravassem em seu túmulo com a frase? “
Transformada em min mesma, ressurjo”. Agora estava indo para o norte da rosa-dos-ventos a
teoria dos números, Ruche agora via o que havia escrito em seu caderno, e lá estava os
números primos, talvez fosse uma codificação de Grosgrouvre mas ele quis prosseguir com a
leitura da ficha, pouco adiante Grosgrouvre citava seu “ teorema dos dois quadrados”, lendo a
ficha lá estava em letras grande a seguinte era: Nascimento da conjetura de Fermat. Agora
Ruche observava o cálculo da idade de Diofanto amigo de Fermat, logo via que havia algo
escondido ali o cálculo era da seguinte forma: “Sua juventude durou um sexta da sua vida v/6,
precisou esperar doze avos mais para que sua barba negra crescesse:+ v/12, e um sétimo para
se casar: v/7, e mais cinco anos para ver o filho nascer: +5, e a metade de sua vida para vê-lo
morrer +v/2, e esperar quatro anos mais para ele próprio morrer +4” e se tinha v= v/6 = v/12 +
v/7 + 5+ v/2 + 4. Depois do jantar Ruche rapidamente foi ao quarto-garagem e começava
denovo duração de vida de Diofanto, então descobriu Diofanto como também Omar Khayyam
e Grosgrouvre morreram aos 84 anos. v= v/6 = v/12 + v/7 + 5 + v/2 + 4 = 84.
capitulo 20: Euler, o homem que via a matemática
Começa com o sequestro de Nofutur( o papagaio), mas mesmo assim sr. Ruche não iria parar
as investigões sobre Gorsgoruvre o próximo em sua lista era Leonhard Euler em geometria,
círculo, reta e pontos de Euler relativos aos triângulos, relação de Euler relativa ao círculo
circunscrito num triângulo, em teoria dos números, critérios de Euler, indicador de Euler, sua
identidade, em álgebra, equação de Euler de uma reta sob forma normal e a equação que
compartilhou com Lagrange, entre muitas outras coisas em que Euler estava presente. Após
estudos chegaram ao número de Euler e= 2,718271728.... Agora Jonathan-e-Léa falavam sobre
11. logaritmos e também sobre e, sobre não existir logaritmo em que a base seja negativa ou 1, e
então agora chegam nas regras para os logaritmos:” O logaritmo de um produto é a soma dos
logaritmos” = log xy = log x + log y, na divisão log x/y = log x – log y. Max tenta desvendar onde
poderia estar Nofutur que havia sido sequestrado vai até o Mercado das Pulgas para interrogar
as pessoas, após um tempo Max volta a Biblioteca da Floresta e senta-se ao lado de Ruche.
Depois de muitas descobertas chega ao fim o mistério de Grosgrouvre que escreveu sobre
Euler era que Euler aprendia textos de cor para poder utilizá-los quando não os pudesse mais
ler, Grosgrouvre ensinou de cor a seu fiel companheiro o texto de suas demonstrações. Agora
vinha outro nome Goldbach.
capitulo 21: Conjeturas e CIA
Agora vinha a conjetura de Goldbach, sr. Ruche lia a ficha que Grosgrouvre mandara sempre
demonstrando diferentes coisas de Goldbach e com esse nome se vinha Euler e Fermat.
Sr.Ruche, Max, Jonhatan-e-Léa e Perrette olhavam com cuidado para não deixar nada escapar,
cada hora um nome ia se passando, erros que foram cometidos em suas conjeturas, e então
pensam em Fermat que havia errado sua segunda conjectura e Euler que havia o corrigido,
talvez Fermat teria errado em sua primeira conjetura, Ruche logo pensa será que Grosgrouvre
teria resolvido essas conjeturas. Continuando a leitura da ficha estava escrita: desprezando
inúmeros ensaios das dezenas de matemáticos que tentaram antes de min demonstrar essa
conjetura, persuadidos da sua verdade, comecei tentando demonstrar que ela estava errada.
Sr. Ruche chegava a última ficha era a conjetura de Euler mas começa de uma maneira
estranha “ Última hora”, Euler estabeleceu uma conjetura mais modesta pondo em jogo não
três, mas quatro números, e restrita apenas à quarta potência: “ a soma dos três biquadrados
não pode ser um biquadrado.” Após um século, talvez dois o matemático Noam Elkies em
1988 revela quatro números que contradizem a afirmação de Euler, e chegam a uma conclusão
a conjetura de Euler estava errada. Mas após estas revelações não se chegou a lugar nenhum o
que Grosgrouvre queria insistindo nos erros desses matemáticos ilustres.
capitulo 22: Impossível é matemático
Academia Real de Ciências de Paris, ano de 1775. A academia resolveu, neste ano, não mais
examinar nenhuma solução dos problemas da duplicação do cubo, da trisseção do ângulo ou
da quadratura do círculo, bem como nenhuma máquina anunciada como um moto-perpétuo.
J-e-L que, mergulhados em seus livros escolares, estudavam com bastante atraso para o exame
final do secundário, levantaram o nariz. Perrete lia o jornal. Max, olhos fixos no poleiro vazio,
pensava em Nofutur. Brandindo uma xerox trazida da BN, o Sr. Ruche irrompera na sala. Ele
continuou a leitura. O que Sr. Ruche pretendia lendo aquele texto? Estaria pretendendo avisar
que, como os três Problemas da Antiguidade, a busca dos Três Problemas da RueRavingnan
poderia ser funesta? Que riscos estariam correndo? Enlouquecer? Desde que a investigação
começara, ninguém perdera a razão. Tivemos um longo contato com as equações algébricasprosseguia o Sr. Ruche. – Elas vão nos possibilitar definir uma nova propriedade dos números
reais. E aqui que voltamos a encontrar Euler. Ele foi o primeiro a conjeturar que r (pi) era não
12. apenas irracional, mas também transcendente. Os colegiais invadiram a calçada. Max
despediu-se dos colegas. Passando pela mercearia de Habibi, cumprimentou-o com um gesto e
continuou seu caminha. De repente, sentiu que era erguido do chão. Quis gritar. Tarde demais!
As portas da caminhonete fecharam-se às suas costas. O veículo arrancou. Tudo não durou
mais de dez segundos. Ninguém viu nada. O Peugeot atravessava a fronteira, quando o
telefone tocou nas Mil e Uma Folhas. Max! Ele contou de um só folego que tinha encontrado
Nofutur, que Nofutur estava bem, que ele estava bem, que a amava, que ela não se
preocupasse, que mandasse um beijo para os gêmeos e para o Sr. Ruche. Transmiti a Max o
que a senhora acaba de dizer. Acho que ele ficou muito contente com a notícia. Seu filho é um
amor, senhora. A mulher desligou.
capítulo 23: Gostaria de ver Siracusa
Como Alexandria, Siracusa tem dois portos que dão as costas um para o outro. O grande e o
pequeno porto. O Peugeot parou no porto Piccolo diante de um bar minúsculo. Albert entrou.
Nem precisou se apresentar. O barman lhe passou um bilhete pedindo-lhes que fossem à
Orecchiadi Dionísio, a Orelha de Dionísio. O barman indico o caminho a Albert e, assim que
este saiu pela porta, pegou o telefone. Dionísio prendia os prisioneiros em grutas que
perfuravam as Latomias. Aquela que estava diante deles tinha uma qualidade acústica
excepcional. O mais ínfimo som era amplificado: um simples murmúrio, e tinha-se a impressão
de ouvir de volta o barulho de uma tempestade. Conta a lenda que, quando a noite caía e as
línguas se soltavam, Dionísio colava o ouvido no alto da fenda, para captar as palavras dos
prisioneiros. Albert nem tinha acabado sua frase quando uma voz, bem real, se fez ouvir. A voz
mandou que ele descesse o Sr. Ruche e o instalasse em sua cadeira de rodas, depois fosse
embora. Albert se recusou. Após uma longa subida, a caminhonete parou diante da entrada de
um castelo. Imediatamente depois que a câmera identificou o motorista, o portão se abriu e se
fechou sem fazer barulho após a passagem da caminhonete. Acompanhada por dois
cachorrões que corriam silenciosamente a seu lado, ela subiu uma alameda margeada de
teixos, que ziguezagueava através de um imenso parque. O Sr. Ruche o acompanhava frase
após frase. Onde estava querendo chegar? Orgulhoso de seu longo raciocínio, dom Ottavio
repetiu: - Uma memória que não tenha suporte material/ Um papagaio!. Ele triunfava. De
repente, Nofutur começou a vociferar batendo as asas ferozmente. Max não entendia por quê,
pois no instante anterior ele estava muito abatido. Nofutur tinha se pendurado nas grades do
viveiro, o bico ameaçador apontado para fora. Se Nofutur puder transmitir as demonstrações a
esse maluco do dom Ottavio, que transmita, ora! Eu vou fazer o possível para conseguir. O Sr.
Ruche preferiu não falara de Mamaguena. Uma coisa de cada vez.
capítulo 24: Arquimedes, quem pode o menos, pode o mais
A comprida limusine saiu do castelo por volta das cinco da tarde. Dom Ottavio ia ao volante; a
seu lado, o Sr. Ruche, magnificamente instalado num assento de couro macio, via a paisagem
13. desfilar. Passar um momento, reconheceu o caminho que os levara à OrechiadiDionisio, no dia
da chegada. Dois dias antes, apenas! Arquimedes, a trinacria, a Sicília. Entende melhor agora?
Escute, sabe o que acabo de pensar? Estas três pernas somos nós, de certo modo! Os sinas ás
vezes existem... Cada perna corre numa direção diferente, mas estão ligadas. Esse pedacinho
de terra pontudo que se destaca ali foi onde os primeiros gregos desembarcaram. Vinha de
Corinto. Como endornas. Na época, no século VII, era uma ilha. Dom Ottavio apontou a
bengala para o porto Piccolo. – Sessenta galeras romanas se apresentaram diante da cidade
em formação de combate, rumando para as muralhas de Acradine, o bairro chique, onde
morava Arquimedes. – Você não sabe a que ponto isso é verdade. Mas eu sou um grande que
não esqueci que fui pequeno, de modo que continuo a me multiplicar. – Eu sei: “Dê-me um
ponto de apoio e levantarei a Terra”. Foi Arquimedes quem disse. Uma pequena massa pode,
por seu próprio peso, graças a uma alavanca, levantar o mais pesado mastodonte. Mas é
preciso saber onde apoiar essa alavanca! Dom Ottavio calou-se. Depois: - Em algumas horas,
naquele dia da Páscoa, esse mestre-escola me transmitiu, por intermédio de Arquimedes, ao
mesmo tempo o orgulho de ter nascido aqui. Arquimedes tinha 75 anos quando morreu.
Voltou ao ateliê e retomou a leitura das duas pilhas de revistas. Em cada uma delas, um artigo
do sumário estava sublinhado. Por exemplo, no n°29 de Communication
onPureandAppliedMathematics de 1976, um artigo de Goro Shimura, “ The
specialvaluesofthezetafunctionassociatedwithcuspforms”,
No
n°44
de
InventionesMathematicae de 1978, um artigo de Barry C. Mazur, “ Rationalisogeniesof prime
degree”. Para surpresa do Sr. Ruche, ele enumerou os títulos de cor, como provavelmente o
menino Tavio fazia ao mostrar seus brinquedos: A quadratura da pará bola; A esfera e o
cilindro; Sobre as espirais; Sobre as conóides e as esferoides; A medida do círculo; Dos corpos
flutuantes; O tratado do método; O arenário. Quando os gêmeos ficaram sabendo que o Sr.
Ruche, Max e Nofutur partiam para a Amazônia, entenderam que a viagem deles a Manaus
tinha ido definitivamente por água abaixo. Adeus rio! Adeus floresta!
capitulo 25: Mamaguena
A decolagem foi difícil para Max. A pressão rasgava-lhe os tímpanos. Seu rosto se contraiu,
fechou os olhos. Giulietta, que dera um jeito de sentar-se ao lado dele, em detrimento do bba,
que fervia de ódio em sua poltrona na cauda do aparelho, percebeu seu sofrimento. Dava-lhe
dó. O garoto respirava fundo, enchendo a barriga como Perrette lhe ensinara. Sua tensão
começou a se acalmar. Uma informação estava na manchete de todos os jornais: o
desaparecimento de uma arara-azul. Dom Ottavio mostrou o jornal ao Sr. Ruche, que passou o
jornal a Max. De manhã cedinho, partiram em direção à propriedade de Grosrouvre. Era
situada À beira do rio, numa clareira da floresta. Deve ter sido uma suntuosa fazenda. Da casa
propriamente dita, que Max vira no curto filme no estúdio de Dom Ottavio em Siracusa, só
restavam ruínas. Apenas uma dependência, a alguma distância, tinha sido poupada das
chamas. Estava ocupada por uns índios. O bba sacou o revólver, apontou e atirou. Foi o tiro
que dom Ottavio tinha ouvido. No céu, Nofutur tinha parado de voar. Caiu como uma pedra e
desapareceu nas grandes árvores que rodeavam a casa. O ultimo teorema de Fermat acaba de
14. ser demonstrado- ia dizendo Perrette, lendo o artigo do Le Monde.- Um matemático inglês,
Andrew Wiles, acaba de demonstrar a mais célebre conjectura da história da matemática...
Ainda bem que o patrão morreu sem saber da notícia. Com um sorrisinho triste, acrescentou:
Teria acabado com ele.
capítulo 26: As pedras do vau
RueRavingnan. Livraria Mil e Uma Folhas, nove horas da noite. Era preciso comemorar
condignamente a volta de Max e do Sr. Ruche. O jantar foi suntuoso. Informei-me sobre
Andrew Wiles. É de bom-tom afirmar que um matemático tem de construir sua obra 25 ou
trinta anos no máximo, mas li que A.Wiles tinha uns quarenta quando resolveu o utf;
Grosrouvre não tinha mais de sessenta. É verdade. Mas sobre Wiles, fiquei sabendo que ele
trabalhou no maior segredo e que, durante esses sete anos, não publicou nenhum resultado
intermediário acerca das suas pesquisas. Pesquisas de que ninguém de seu círculo leu uma só
linha antes de ele torna-las públicas. Mas ele publicou. Grosrouvre estava a par do que fazia
em matemática. Com, no máximo, alguns meses de atraso em relação aos outros
matemáticos. Perrette se inflamou: O que quer dizer que Grosrouvre descobriu sozinho a
localização do vau. Será que tomou de fato esse vau? É possível. Mas, se tomou, terá chegado
à outra margem ou terá se afogado no meio do caminho? Nada prova que tenha efetivamente
demonstrado o utf, mas... Os gritos se ergueram: Feliz aniversário! Max.foi na direção do Sr.
Ruche com o bolo iluminado por 85 velinhas. Diofanto, Omar Khayyam, Grosrouvre! O Sr.
Ruche chegara aos 85, vencendo fácil a lei das sequências. Em seu bolso, no papel rabiscado
em Manaus, dom Ottavio escrevera: “No incêndio de Crotona provocado por Cílon, um dos
pitagóricos conseguiu escapara. O Sr. Ruche resolveu não falar daquele bilhete para ninguém.
Seria seu segredo.
Enigma:
I. O primeiro enigma é a Conjetura de Goldbach, até hoje não foi resolvido: Christian Goldbach
mandou uma carta a seu colega Leonhard Euler, qual escreveu está pequena frase: “Todo
numero par (diferente de 2) é a soma e dois números primeiros”. Exemplo, 16=13+3, ou
30=23+7.
II. O segundo enigma é a Conjetura de Fermat: Tão entretido com a obra e Fermat, Euler, Euler
os estudou atentamente e descobriu que “ Nenhum triangulo retângulo tem mor área um
quadrado perfeito” e descobriu a partir a conjectura para n=4 :
X^4+ y^4 = Z^4 não tem solução em números inteiros.
15. (^= elevado)
Porque ler?
O livro é uma grande obra de Denis Guejd, conta a história da matemática. Muitos jovens hoje
não gostam de matemática, pois é difícil e digamos monótona, porem isso muda quando se lê
esse livro, consegue mostrar a história, como a matemática está em tudo e em todos os
lugares. Deve-se ler, pois assim se gosta mais da matemática.