O documento discute conceitos básicos de resistência dos materiais, incluindo: 1) Hipóteses simplificadoras para análise de corpos, como isotropia e homogeneidade 2) Tipos de tensões em materiais como tensão normal e de cisalhamento 3) Lei de Hooke que relaciona deformação, tensão, módulo de elasticidade e dimensões de uma peça

1. Curso Técnico de Mecânica SENAI – Niterói junho/2010

2. CONDIÇÕES PARA O ESTUDO DE RESMAT Esforços; Material; Condições de estabilidade; Segurança. R1 R2 R3 P1 P2 P3

3. HIPÓTESES SIMPLIFICADORAS 1. corpo analisado é isotrópico - ou seja, possui propriedades idênticas em todas as direções e orientações. 2. o corpo analisado é contínuo - ou seja, o corpo em análise não possui cavidades ou espaços vazios de qualquer espécie em sua estrutura. 3. o corpo analisado é homogêneo - ou seja, apresenta propriedades idênticas em todos os pontos de sua estrutura. MATERIAIS COMUNS EM ENGENHARIA Aço Ferro fundido Alumínio - Várias fazes: propriedades mecânicas variadas; - Segregações químicas: propriedades diferentes a cada ponto; Descontinuidade estrutural em material fundido ou metalurgia do pó: vazios e discordâncias.

4. CS

5. 1º Passo: Corpo em equilíbrio Forças internas Forças de atração molecular TENSÕES σ

6. A resistência interna de um corpo a uma força externa aplicada sobre ele, por unidade de área. Tensões onde: p = tensão total resultante, atuante sobre a secção transversal considerada σ = componente de “p”, normal ao plano -TENSÃO NORMAL τ = componente de “p”, tangente ao plano - TENSÃO TANGENCIAL

8. Tensão normal - Forças axiais σ = F S Tensão tangencial - Forças de cisalhamento Τ = F S

9. Deformações Deformação pode ser definida como a variação de uma dimensão qualquer de um corpo, por unidade da mesma dimensão, quando esse corpo é submetido a um esforço qualquer. ( o conceito de “corpo rígido” visto em Mecânica, não existe em situações reais, ou seja, não existe nenhum corpo que seja perfeitamente rígido e não deformável ) Tipos de esforços Esforço de TRAÇÃO e COMPRESSÃO - esforços que tendem a alongar ou encurtar, respectivamente, o corpo/estrutura em questão. Trata-se de um esforço axial (ao longo do eixo) e a tensão correspondente é a tensão normal.

10. Lei de Hooke Uma série de materiais, quando submetidos à ação de carga normal, sofre variação na sua dimensão linear inicial, bem como na área da secção transversal inicial. Ao fenômeno da variação linear, Hooke denominou de alongamento. se, Δ L - alongamento da peça {m; ..........} então, L – comprimento inicial da peça { m:...... } P - carga normal aplicada {N;...........} S - área da secção transversal { m 2; .........} E - módulo de elasticidade do mate rial {Pa; ....} σ - tensão normal { Pa; ..............} ∆ L = P L E S σ = P S ∆ L = σ L E

11. l L f = L i + Δ L L f = L i - Δ L Alongamento

12. Conversões úteis Para converter de Para Multiplique por Acre Metro quadrado 4.047 Barril (petróleo) m 3 0,1590 Btu kw.h 2,928 x 10 -4 Btu/minuto HP 0,2356 Btu/minuto Kw 0,01757 Btu/minuto Watt 17,57 Btu/seg Kw 1,055 Caloria (grama) Btu 3,9683 x 10 -3 CV HP 0,6863 C.F.M. (pé cúbico/min) Litro/seg 0,472 Centímetro quadrado pé 2 1076 x 10 -3 Dina grama* 1,020 x 10 -3 Dina Joule/centímetro 10 -7 Dina /cm 2 Bar 10 -6 Erg Grama*.centímetro 1,020 x 10 -3 Erg Joule 10 -7 Erg/seg Quilowatt 10 -10 Galão (amer) Centímetro cúbico 3.785

13. Galão (amer.) Litro 3,785 Galão (amer.) Metro cúbico 3,785x 10 -3 Galão/min Litro/seg 0,06308 Grau Celsius Grau Fahrenheit ( o C x 9/5 ) + 32 Grama Libra 2,205 x10 -3 Grama / cm Libra/polg 5,600 x 10 -3 Grama/Litro Libra/pé 0,062427 Jarda Metro 0,9144 Joule Kcaloria 2,389 x 10 -4 Joule/seg Watt 1 Hectare Acre 2,471 Horse Power Btu/h 33.479 HP CV 1,014 Hp Kcal/hora 641,2 HP Kwatt 0,7457 HP . h Btu 2.544 Kcal/h . m 2 ( 0 C/m) Btu/h. pé 2 ( 0 F/pe) 0,671 Libra*pé/seg CV 1,843 x 10 -3 Libra* . pé/seg HP 1,818 x 10 -3 Libra* . pé/seg kw 1,356 x10 -3 Libra* /polegada 2 Atmosfera 0,06804 Libra* / polegada 2 kg*cm 2 0,07301 Libra* . pé/min kw 2,260 x 10 -5

14. Litro Galão 0,2642 Libra* / pé 2 Atmosfera Física 4,725 x10 -4 Libra* / pé 2 kg* / m 2 4,882 Metro Jarda 1,094 Metro Milha marítima 5,396 x 10 -4 Metro Milha terrestre 6,124 x 10 -4 Metro Pé 3,281 Metro Polegada 39,37 Metro cúbico Galão (amer.) 264,2 Metro/min Milha/h 0,03728 Micron Metro 10 -6 Milibar Libra*/pol 2 0,0145 Milha (marítima) Jarda 2.027 Milha (marítima) km 1,853 Milha (marítima) Milha terrestre 1,516 Milha quadrada Quilômetro quadrado 2,590 Milha terrestre Metro 1.609 Newton Dina 10 5 Pé de agua Kg*/cm 2 0,03048 Pé Metro 0,3048 Pé Centímetro 30,48 Pé cúbico Galão (líq.) 7,4805 Pé cúbico Litro 28,32

15. Pé cúbico m 3 0,02832 Polegada cúbica Litro 0,01639 Polegada cúbica Pé cúbico 5,787 x 1C -4 Polegada de Hg Kg*/cm 2 0,03453 Quilograma*/cm 2 Polegada de Hg 28,96 Quilômetro Jarda 1.094 Quilo caloria CV . h 1,581 x 10 -3 Quilo caloria Libra*. Pé 3,088 Quilowatt HP 1,341 Quilowatt Btu 3.413 Quilowatt . hora HP . h 1,341 Quilowatt . h Libra* . pé 2,655 x 10 6 Radiano Grau 57,30 Radiano Minuto 3.438 Rotação por minuto (rpm) Grau/segundo 6,0 SCFM M 3 /min 0,02832 Ton Libra 2.000 Tonelada Libra 2,205 Tonelada (refrigeração) HP 4,717 Watt Btu / hora 3,4192 Watt Btu/minuto 0,05688 Watt C.V. 1,360 x 10 -3 Watt HP 1,341 x 10 -3 Watt . h HP . h 1,341 x 10 -3

16. Deformação longitudinal ( ε ) ε = ∆ L = σ L E Coeficiente de Poisson Deformação transversal ( ε t ) ʋ = - ε t ε ε t = - ʋ . ε ∆ L = P L = σ E S E

17. ε ε t Coeficiente de Poisson Deformação transversal ( ε t ) ʋ = - ε t ε ε t = - ʋ . ε ou ε t = ʋ . σ Ε ε t = - ʋ . ∆ L L ou