Material digital SP

1. 2025_AF_V1
ANO
7o
1o
bimestre
Aula 12
Ensino Fundamental:
Anos Finais
Matemática
Os números inteiros

2. 2025_AF_V1
Conteúdos Objetivos
● Ampliação do campo numérico:
representação dos inteiros na reta
numérica.
● Ampliar o campo numérico com os
números inteiros;
● Identificar a relação de inclusão dos
números naturais como números
inteiros;
● Representar números inteiros na
reta numérica.

3. 2025_AF_V1
© Pixabay
Mãos à obra!
Para começar
Desenhe uma reta, coloque um ponto
bem no meio e escreva o número zero.
À direita desse ponto, destaque outro
ponto e marque o +1.
Ainda à direita, com a mesma
distância, marque mais pontos,
destacando como +2, +3, +4, ...
Faça o mesmo à esquerda do ponto
“zero”, sempre com a mesma
distância, e marque –1, –2, –3, –4, ...
10 minutos
Imagem 1: Aluna na escola.

4. 2025_AF_V1
Resolução
Para começar
© Pixabay
Imagem 1: Aluna na escola.

5. 2025_AF_V1
O conjunto dos números inteiros
Foco no conteúdo
Os números inteiros positivos, os números inteiros negativos e o zero formam um conjunto
numérico chamado conjunto dos números inteiros.
Representação:
ℤ = {..., –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}
Observe que o conjunto dos números inteiros é formado
pelo conjunto dos números naturais e seus opostos.
Todo número natural é um
número inteiro, mas nem
todo número inteiro é
natural.

6. 2025_AF_V1
Os números inteiros podem ser representados em uma reta numérica:
Os números +1, +2, +3, +4, ... são chamados números inteiros positivos.
Os números –1, –2, –3, –4, –5, ... são chamados números inteiros negativos.
O conjunto dos números inteiros
Foco no conteúdo
positivos
negativos

7. 2025_AF_V1
O conjunto dos números inteiros
Foco no conteúdo
Quando dois números inteiros estão situados à mesma distância do zero na reta numérica,
são ditos opostos entre si.
Assim temos:
−1 é o oposto de +1;
−2 é o oposto de +2;
−3 é o oposto de + 3.
Dois pontos que se
encontram à mesma
distância do zero são ditos
opostos ou simétricos.

8. 2025_AF_V1
O conjunto dos números inteiros
Foco no conteúdo
Observe os pontos A e B destacados na reta numérica a seguir:
O ponto A é a imagem geométrica do número –3.
O ponto B é a imagem geométrica do número +2.
O número –3 é a abscissa
do ponto A.
O número +2 é a abscissa
do ponto B.
A B

9. 2025_AF_V1
Sabendo que cada intervalo indicado corresponde a 10 unidades, expresse as
posições desses dois pontos em relação ao zero usando números inteiros positivos
ou negativos.
Na prática
5 minutos
Considere os pontos A e B destacados na reta numérica a seguir.
Veja no livro!
Atividade 1

10. 2025_AF_V1
Ponto A: −20
O ponto A está localizado a uma distância equivalente a dois intervalos à esquerda do
zero, ou seja, corresponde ao número −20.
Ponto B: 30
O ponto B está localizado a uma distância equivalente a três intervalos à direita do
zero, ou seja, corresponde ao número 30.
Na prática
Resolução
Veja no livro!
Atividade 1

11. 2025_AF_V1
Observe a reta numérica a seguir, em que os intervalos indicados estão igualmente
espaçados, e responda:
a) Qual número inteiro corresponde ao ponto A?
b) Qual número inteiro corresponde ao ponto B?
c) O número +2 na reta numérica está indicado por qual letra?
d) Qual valor representa o simétrico do número indicado pela posição da letra D?
Na prática
8 minutos
Veja no livro!
Atividade 2

12. 2025_AF_V1
a) Qual número inteiro corresponde ao ponto A?
Observando a reta numérica: A corresponde ao número −3.
b) Qual número inteiro corresponde ao ponto B?
Observando a reta numérica: B corresponde ao número −1.
c) O número +2 na reta numérica está indicado por qual letra?
Observando a reta numérica: +2 corresponde à letra C.
d) Qual valor representa o simétrico do número indicado pela posição da letra D?
Observando a reta numérica: simétrico do número −4 na reta é o número +4.
Na prática
Resolução
Veja no livro!
Atividade 2

13. 2025_AF_V1
Considere uma reta numérica e responda:
Carolina mora 30 km a oeste de um determinado ponto, enquanto Daniela mora
60 km a leste do mesmo ponto de referência. Qual é a distância entre a casa delas?
Na prática
7 minutos
Veja no livro!
Atividade 3

14. 2025_AF_V1
Lembre-se de que os deslocamentos no sentido oeste e no sentido leste são
opostos.
Na prática
Resolução
Distância: 30 + 60.
Distância: 90 km.
Veja no livro!
Atividade 3

15. 2025_AF_V1
● Como representar números inteiros na reta
numérica?
● Qual a relação entre o conjunto dos números
naturais e inteiros?
© Pixabay
Encerramento
5 minutos
Imagem 2: Emoji.

16. 2025_AF_V1
Aprofundando
A seguir, você encontra uma seleção de exercícios extras,
que ampliam as possibilidades de prática, de retomada e
aprofundamento do conteúdo estudado.

17. 2025_AF_V1
B
C
D
A P, Q
S, R
R, S
Q, P
1. (SARESP) Os números –2 e –1 ocupam na reta numérica as posições indicadas
respectivamente pelas letras:
Aprofundando
Veja no livro!

18. 2025_AF_V1
B
C
D
A P, Q
S, R
R, S
Q, P
Aprofundando
1. (SARESP) Os números –2 e –1 ocupam na reta numérica as posições indicadas
respectivamente pelas letras:
Veja no livro!

19. 2025_AF_V1
–2 e –1 são números inteiros negativos; logo, devem estar à esquerda do zero.
Conforme ordenação, –1 deve estar mais próximo do zero.
Portanto:
P = –2 e Q = –1
Resolução
Aprofundando

20. 2025_AF_V1
B
C
D
A Sobre o ponto M.
Sobre o ponto j.
Entre os pontos I e J.
Entre os pontos L e M.
2. (PROVA BRASIL) A figura a seguir é uma representação da localização das principais cidades ao
longo de uma estrada, onde está indicada por letras a posição dessas cidades e por números as
temperaturas registradas em °C.
A
Com base na figura e mantendo-se a variação de temperatura entre as cidades, o ponto correspondente
a 0 °C estará localizado
Aprofundando

21. 2025_AF_V1
B
C
D
A Sobre o ponto M.
Sobre o ponto j.
Entre os pontos I e J.
Entre os pontos L e M.
2. (PROVA BRASIL) A figura a seguir é uma representação da localização das principais cidades ao
longo de uma estrada, onde está indicada por letras a posição dessas cidades e por números as
temperaturas registradas em °C.
A
Com base na figura e mantendo-se a variação de temperatura entre as cidades, o ponto correspondente
a 0 °C estará localizado
Aprofundando

22. 2025_AF_V1
As temperaturas registradas na reta apresentam uma variação de duas unidades. Assim:
E = –9 o
C; F = –7 o
C; G = –5 o
C; H = –3º
C
I = –1 o
C; J = +1 o
C
Logo, o ponto correspondente a 0o
C está entre os pontos I e J.
Resolução
Aprofundando

23. 2025_AF_V1
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo Paulista, 2019. Disponível em:
https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/2023/02/Curriculo_Paulista-etapas-Educa%C3
%A7%C3%A3o-Infantil-e-Ensino-Fundamental-ISBN.pdf
. Acesso em: 5 nov. 2024.
DANTE, L. R.; VIANA, F. Teláris Essencial: Matemática, 7o
ano. São Paulo: Ática, 2022.
Identidade visual: imagens © Getty Images.
Referências

24. 2025_AF_V1
Para professores

25. 2025_AF_V1
Slide 2
Habilidade:
(EF07MA03) Comparar e ordenar números inteiros em diferentes contextos,
incluindo o histórico, associá-los a pontos da reta numérica e utilizá-los em
situações que envolvam adição e subtração. (SÃO PAULO, 2019)

26. 2025_AF_V1
Slide 3
Dinâmica de condução:
● Garanta que todos realizem a atividade prática com o uso da régua;
● Circule na sala e observe se houve dificuldade em compreender as indicações
dadas.
Expectativas de respostas:
● É esperado que todos os estudantes realizem a tarefa.

27. 2025_AF_V1
Slide 5
Dinâmica de condução:
● Leia no coletivo ou convide um estudante para a leitura compartilhada dos
textos e do “Destaque”;
● Dialogue e investigue quais conhecimentos os estudantes têm com relação ao
conjunto dos números inteiros e sua representação;
● Verifique se houve compreensão da linguagem matemática utilizada e da
representação apresentada.
Expectativas de respostas:
● É esperado que todos tenham compreendido.

28. 2025_AF_V1
Slide 9
Dinâmica de condução:
● Garanta o tempo para que as atividades sejam realizadas;
● Organize os estudantes em agrupamentos e oriente-os para que leiam com
atenção e conversem sobre as soluções;
● Circule na sala e observe se as conversas estão voltadas para a busca de
procedimentos e se os registros foram realizados;
● Incentive a argumentação, realizando questionamentos sobre os resultados,
mesmo que estejam corretos;
● Verifique se houve compreensão da linguagem e da simbologia matemática
utilizada;
● Analise os resultados apresentados.
Expectativas de respostas:
● É esperado que todos apresentem a solução esperada e compreendam o
conjunto de números inteiros.

29. 2025_AF_V1