Modulo 9

Módulo 9 – Página 1/6

MÓDULO 9

ANÁLISE DE CONFIABILIDADE DE SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO RADIAIS

9.1 – Introdução

O sistema de distribuição de energia elétrica é responsável pela integração entre os sistemas
de grande porte, formados pela geração e a transmissão, e os consumidores finais. Reconheci-
damente, as falhas na distribuição afetam pontos localizados do sistema, ao contrário das fa-
lhas nos sistemas de geração e transmissão, que normalmente acarretam no desligamento de
uma grande quantidade de consumidores.

Inicialmente, a afirmação acima pode causar a impressão de que as falhas na distribuição não
afetam sensivelmente o sistema. No entanto, cerca de 90% das interrupções percebidas pelos
consumidores provém de falhas na rede de distribuição, justificando o estudo de confiabilida-
de para este segmento do sistema elétrico.

De um modo geral, com a reestruturação do setor elétrico, as distribuidoras passam a comprar
a energia por intermédio de leilões e distribuí-la para seus consumidores. Neste ambiente, as
companhias sentem a constante necessidade de reduzir custos, o que, geralmente conduz a
uma deterioração no nível de confiabilidade. Para controlar tal situação, as agências regulado-
ras definem níveis de desempenho para os sistemas e fiscalizam a atuação das companhias de
distribuição.

No Brasil, a regulamentação vigente é definida pela Resolução Normativa No. 24, publicada
pela ANEEL, Agência Nacional de Energia Elétrica, em 27 de Janeiro de 2000. O referido
documento estabelece os padrões e metas para os indicadores de continuidade que devem ser
seguidos pelas distribuidoras, bem como a forma de pagamento das multas a serem aplicadas
nos casos de violação dos limites previamente estabelecidos.

Para operar de maneira satisfatória, as distribuidoras devem ser capazes de avaliar seus siste-
mas de forma preditiva, buscando identificar os pontos mais susceptíveis a falhas e as melho-
res alternativas para reforço e expansão de sua rede. Neste contexto, a análise de confiabilida-
de torna-se uma ferramenta indispensável na avaliação de índices de desempenho dos siste-
mas de distribuição.

Neste módulo será apresentada uma técnica analítica1 para a avaliação de confiabilidade de
sistemas de distribuição radiais, através de indicadores de freqüência e duração. Por se consi-
derarem apenas sistemas radiais, a lógica para a identificação de falhas passivas e ativas trata-
da no Módulo 8 pode ser resumida à montagem de uma tabela, onde são enumeradas as falhas
dos componentes do sistema e suas contribuições para a freqüência, duração média das falhas
e indisponibilidade do sistema. O exemplo apresentado a seguir ilustra o método.

1
Apesar de não ser objeto de estudo deste curso, deve-se destacar a utilização de métodos baseados em simula-
ção Monte Carlo (não-seqüencial ou cronológica) para a avaliação de confiabilidade em sistemas de distribuição.
Entre as vantagens obtidas com a utilização da simulação, podem-se citar a possibilidade de consideração de
tempos de funcionamento e reparo não-exponenciais e a determinação de funções densidade de probabilidade
para os índices de desempenho. Em contrapartida, tais métodos demandam maior esforço computacional.

Prof. João Guilherme de Carvalho Costa
Instituto de Sistemas Elétricos e Energia – UNIFEI


9.2 – Exemplo

Considere o sistema de distribuição da figura abaixo e os seguintes dados:

Tronco Ramais Disjuntor Transformadores Tempo de manobra
λT = 0,5 f/a.km λR = 1 f/a.km λDA = 0,08 f/a λTR = 0,02 f/a s = 0,5 h
rT = 1,5 h rR = 2 h λDP = 0,02 f/a TSubTR = 3 h
TSubD = 1 h

T2
D 8 km

TR1
R1 R2 R3
2 km 3 km 1 km TR4
C1
(15 cons.) TR3
C4
(30 cons.)
TR2 C3
(25 cons.)

C2
(20 cons.)

Avaliar a freqüência, a duração média das falhas e a indisponibilidade do sistema em relação a todos os pontos de consumo.



A Tabela abaixo ilustra o cálculo.

C1 (15 consumidores) C2 (20 consumidores) C3 (25 consumidores) C4 (30 consumidores)
Componente
λ (f/a) r (h) U (h/a) λ (f/a) r (h) U (h/a) λ (f/a) r (h) U (h/a) λ (f/a) r (h) U (h/a)
D 0,1 1 0,1 0,1 1 0,1 0,1 1 0,1 0,1 1 0,1
T 4 1,5 6 4 1,5 6 4 1,5 6 4 1,5 6
R1 2 2 4 2 2 4 - - - - - -
R2 - - - - - - 3 2 6 - - -
R3 - - - - - - - - - 1 2 2
TR1 0,02 3 0,06 - - - - - - - - -
TR2 - - - 0,02 3 0,06 - - - - - -
TR3 - - - - - - 0,02 3 0,06 - - -
TR4 - - - - - - - - - 0,02 3 0,06
Sistema 6,12 1,66 10,16 6,12 1,66 10,16 7,12 1,71 12,16 5,12 1,59 8,16



9.3 – Indicadores de Continuidade

A Resolução 24 da ANEEL define indicadores de continuidade individuais FIC, DIC e DMIC
e indicadores de continuidade de conjunto FEC e DEC2. Uma vez feita a leitura da resolução,
será possível observar que os indicadores apresentados são calculados com base na observa-
ção do desempenho passado do sistema, e, portanto, representam indicadores históricos.

Contudo, como o objetivo deste módulo é propiciar o cálculo de valores médios para os indi-
cadores de desempenho futuro do sistema, deve-se fazer a correspondência entre estes e os
identificados na tabela de índices de freqüência e duração. Neste caso, observe que:

• Índice FIC:

O FIC corresponde ao número médio de interrupções por ano sofridas pelas unidades con-
sumidoras alimentadas a partir do ponto de carga “i”. Assim:

FICi = λ i . (1)

• Índice DIC:

O DIC corresponde ao total de horas por ano durante as quais os consumidores conectados
ao ponto de consumo “i” ficam interrompidos. Assim:

DICi = U i . (2)

• Índice FEC:

O FEC indica o número médio de interrupções por ano sofridas pelas unidades consumi-
doras de um determinado conjunto. Neste caso:

Np
∑ λ i Ci
FEC = i =1 (3)
CC

onde Ci é o número de unidades consumidores instaladas no ponto de carga i, CC é o no
total de unidades consumidoras do conjunto e Np é o no de pontos de carga do conjunto.

• Índice DEC:

De forma semelhante, o DEC indica o número médio de horas por ano que cada unidade
consumidora de um conjunto fica interrompida. Matematicamente:

Np
∑ U i Ci
DEC = i =1 . (4)
CC

2
Recomenda-se a leitura da referida resolução para a devida compreensão dos indicadores. O download pode ser
feito diretamente do site http://www.aneel.gov.br.



Dessa forma, os índices previstos para o sistema do exemplo anterior são os seguintes:

• Individuais:

FICC1 = 6,12 interrupções/ano; DIC C1 = 10,16 horas/ano;
FICC2 = 6,12 interrupções/ano; DIC C 2 = 10,16 horas/ano;
FICC3 = 7,12 interrupções/ano; DIC C3 = 12,16 horas/ano;
FICC 4 = 5,12 interrupções/ano; DIC C 4 = 8,16 horas/ano.

• De conjunto:

6,12 × 15 + 6,12 × 20 + 7,12 × 25 + 5,12 × 30 545,80
FEC = = = 6,06
15 + 20 + 25 + 30 90

FEC = 6,06 interrupções/(consumidor.ano)

10,16 × 15 + 10,16 × 20 + 12,16 × 25 + 8,16 × 30 904,40
DEC = = = 10,05
15 + 20 + 25 + 30 90

DEC = 10,05 horas/(consumidor.ano)

9.4 – Exercício Proposto

Analisar os índices de confiabilidade para o sistema do exemplo anterior considerando:

a) a instalação de uma chave seccionadora e uma chave fusível no tronco, como na figura.

T12 T22 T32
D 2 km 3 km 3 km

TR1
R1 R2 R3
2 km 3 km 1 km TR4
C1
(15 cons.) TR3
C4
(30 cons.)
TR2 C3
(25 cons.)

C2
(20 cons.)



b) a possibilidade de transferência da carga para um tronco adjacente, através de uma chave
normalmente aberta, como na figura abaixo.

T1 T2 T3
D NA
2 km 3 km 3 km

TR1
R1 R2 R3
2 km 3 km 1 km TR4
C1
(15 cons.) TR3
C4
(30 cons.)
TR2 C3
(25 cons.)

C2
(20 cons.)

c) a probabilidade de não-queima dos fusíveis (apenas um por vez) igual a 0,01. Neste caso,
considere o sistema da figura acima.


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