Poliedros

1. Poliedros

2. Poliedros
Um poliedro é um sólido geométrico limitado apenas por polígonos.
Os polígonos que limitam o poliedro designam-se por faces, os segmentos de reta onde se intersetam
duas faces designam-se por arestas e os pontos onde se intersetam três ou mais arestas designam-
se por vértices.
Exemplo:
Na figura está representado o poliedro [𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹𝐺𝐻].
O polígono [𝐴𝐵𝐹𝐸] é uma
das faces do poliedro.
O segmento de reta [𝐵𝐶] é uma das
arestas do poliedro: é a interseção
das faces [𝐵𝐶𝐺𝐹] e [𝐴𝐵𝐶𝐷].
O ponto 𝐻 é um dos vértices do
poliedro: é a interseção das
arestas [𝐻𝐷], [𝐻𝐸] e [𝐻𝐺].

3. Não poliedros
Caso o sólido tenha pelo menos uma superfície curva, então designa-se por não poliedro.
É o caso dos cilindros, dos cones e das esferas.
Cilindro Cone Esfera

4. Poliedros convexos e poliedros côncavos
Os poliedros podem ser convexos ou côncavos.
Convexo Côncavo
 Poliedro convexo: qualquer segmento de reta que une dois pontos do poliedro está contido no poliedro.
 Poliedro côncavo: há pelo menos um segmento de reta que une dois pontos do poliedro e não está
contido no poliedro.
Nota:
O nosso estudo incidirá
essencialmente sobre os
poliedros convexos.
Sempre que não for
ambíguo, iremos referir os
poliedros convexos apenas
como poliedros.

5. Exercício 𝟏
Observa os sólidos geométricos na figura seguinte.
Indica, caso existam:
𝐚) os não poliedros; 𝐛) os poliedros convexos.
Resolução:
𝐚) Os sólidos 𝑨, 𝑬 e 𝑱 são não poliedros.
𝐛) Os sólidos 𝑩, 𝑪, 𝑭, 𝑮, 𝑯 e 𝑲 são poliedros convexos.