MAPA_EF2_7ano_V4_Matematica_PF.pdf

MATERIAL DE
APOIO PEDAGÓGICO
PARA APRENDIZAGENS
MATERIAL DE
APOIO PEDAGÓGICO
PARA APRENDIZAGENS
GOVERNO DO ESTADO DE MINAS GERAIS
SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS
ESCOLA DE FORMAÇÃO E DESENVOLVIMENTO PROFISSIONAL DE EDUCADORES
7º Ano
Ensino Fundamental – Anos Finais
4º Bimestre
7º Ano
VOLUME 4
Matemática

SUMÁRIO
MATEMÁTICA.............................................................................................. pág. 1
Planejamento 1: Cálculos e Medidas..................................................... pág. 1
Planejamento 2: Unidades de medidas................................................pág. 5
Planejamento 3: Triângulos e suas relações....................................... pág. 10
Planejamento 4: Áreas e suas medidas.............................................. pág. 14
Planejamento 5: Circunferências e Lugar geométrico na arte............ pág. 19
Planejamento 6: Polígonos e suas relações........................................pág. 23
Planejamento 7: Introdução à estatística...........................................pág. 26

OBJETO(S) DE CONHECIMENTO
COMPETÊNCIA
HABILIDADE(S)
MATERIAL DE APOIO PEDAGÓGICO PARA APRENDIZAGENS SIGNIFICATIVAS
ANO DE ESCOLARIDADE REFERÊNCIA ANO LETIVO
COMPONENTE CURRICULAR ÁREA DE CONHECIMENTO
1
7º ano – 4º Bimestre Ensino Fundamental – Anos Finais 2022
Matemática
Matemática
UNIDADE TEMÁTICA
Grandezas e medidas.
OBJETO(S)
DE CONHECIMENTO:
HABILIDADE(S):
Problemas envolvendo medições.
Cálculo de volume de blocos
retangulares, utilizando unidades
de medida convencionais mais
usuais.
(EF07MA29A) Resolver problemas que envolvam medidas de
grandezas inseridos em contextos oriundos de situações coti-
dianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo
que toda medida empírica é aproximada.
(EF07MA29B) Elaborar problemas que envolvam medidas de
grandezas inseridos em contextos oriundos de situações coti-
dianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo
que toda medida empírica é aproximada.
(EF07MA30A) Resolver problemas de cálculo de medida do
volume de blocos retangulares, envolvendo as unidades usuais
(metro cúbico, decímetro cúbico e centímetro cúbico).
(EF07MA30B) Elaborar problemas de cálculo de medida do
volume de blocos retangulares, envolvendo as unidades usuais
(metro cúbico, decímetro cúbico e centímetro cúbico).
PLANEJAMENTO
TEMA DE ESTUDO: Cálculos e Medidas
DURAÇÃO: 3 aulas
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
Serão apresentados neste caderno do 4 º bimestre estudos que envolverão grandezas e medidas,
geometria, probabilidade e estatística. As sugestões de exercícios contemplarão também objetos de
conhecimentos trabalhados nos Cadernos Mapa anteriores a esta edição. Durante a realização das ati-
vidades, é esperado que os estudantes percebam como a matemática pode nos auxiliar nas melhores
tomadas de decisão e que possam ter prazer na construção deste precioso conhecimento.
A) CONTEXTUALIZAÇÃO/ABERTURA:
Neste momento sugerimos a sensibilização, em uma roda de conversa, para a sondagem dos conhe-
cimentos prévios dos estudantes sobre medidas, transformações, aplicações e como interpretar e

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2
manipular registros referentes a medidas de capacidades encontradas no nosso cotidiano. Pedir
aos estudantes para levarem rótulos de embalagens para análise e interpretação na sala de aula.
B) DESENVOLVIMENTO:
1º momento: Propor uma roda de conversa com os estudantes e introduzir as seguintes perguntas:
→ Vocês já leram rótulos de embalagens?
→ Sabem para que servem os rótulos, as informações contidas e a quantidade por peso dentro
daquela embalagem?
→ Vocês já pensaram na quantidade de água utilizada para a fabricação de um produto?
→ Sabem qual quantidade de água necessária para manter um sistema de plantio relacionando
a área plantada com o volume de água necessário para manter aquele produto até a mesa
do consumidor?
→ Vocês sabem o que significa água invisível?
→ Apresentar a charge para fomentar a discussão. Dialogar com os estudantes sobre desper-
dícios e o que fazer para minimizar perdas de água.
Fonte: LIMA, Raimundo. Quando falta bom senso. Espaço acadêmico. [s. l.], 7 jul. 2022.
Sugerimos uma visita ao site Water Footprint Network, disponível em: http://waterfootprint.org/
en/resources/interactive-tools/product-gallery/ e visualização do vídeo, Where is Water? - The
Water Rooms #2, disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=b1f-G6v3voA.
• Pedir que os estudantes tragam embalagens e/ou rótulos de produtos alimentícios na
próxima aula.
2º momento: De posse das embalagens, propor aos estudantes situações que lidem com as dife-
rentes medidas e grandezas e suas conversões.
Trazer estratégias para que compreendam a importância das diferentes unidades de medidas apli-
cadas. Por que temos que sempre estabelecer uma única unidade de medida para obter as opera-
ções desejadas ?
Enfatize a respeito do custo-benefício para compras (custo benefício entre embalagens maiores e
menores do mesmo produto).

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A importância do uso consciente da água.
Proponha aos estudantes situações problemas para avaliar o desenvolvimento das habilidades
relacionadas ao objeto de conhecimento.
RECURSOS:
Caderno, caneta, rótulos de embalagens, réguas, recipientes graduados, quadro.
PROCEDIMENTOS DE AVALIAÇÃO:
A avaliação é uma ferramenta importante do trabalho docente, servindo como norteador e media-
dor de tomadas de decisão para uma melhor absorção na ação pedagógica, considerando como
um processo de aprimoramento e adequação. Uma atividade pode contemplar trabalhos escritos e
orais, apresentação de projetos, roda de conversa, relatórios, trabalhos em grupos ou individuais,
com ou sem o uso de tecnologias, uma avaliação por proficiência, e sempre priorizando uma ati-
vidade valorativa e investigativa que coloque o estudante como principal agente da sua formação.
Importante lembrar que em matemática o uso da tecnologia pode trazer possibilidades de ensino
capazes de nortear e organizar muitas ações pedagógicas, como ampliar o raciocínio lógico, comu-
nicação, autonomia, capacidade de pesquisa, senso crítico etc.
Nestas habilidades é importante observar a assimilação do estudante durante todo processo e
focar no processo avaliativo processual e contínuo, abrangendo todas as atividades. As produ-
ções coletivas e individuais, orais (debates, roda de conversa etc.) e escritas (atividades, avaliação
escrita, relatório das aulas experimentais), deverão ser avaliadas e corrigidas pelos estudantes em
sala de aula. A participação e o empenho durante as atividades, também deverão ser considerados
no processo avaliativo.
ATIVIDADES
1 - As medidas de capacidade representam o volume interno dos recipientes. Desta forma, pode-
mos muitas vezes conhecer o volume de um determinado corpo enchendo-o com um líquido de
volume conhecido. A unidade de medida padrão de capacidade é o litro, sendo ainda utilizados
seus múltiplos: (kl, hl e dal) e submúltiplos (dl,cl e ml).
Emalgumassituaçõesénecessáriotransformaraunidadedemedidadecapacidadeparaumauni-
dade de medida de volume ou vice-versa. Nestes casos, podemos utilizar as seguintes relações:
1 m3
= 1 000 L
1 L = 1 dm3
Desta forma, se uma piscina possui as seguintes dimensões: 7 m de comprimento, 4 m de com-
primento e 1,5 m de altura. Quantos litros de água serão necessários para que a piscina fique
completamente cheia?
2 - Quantos centímetros cúbicos há em uma caixa que apresenta a forma de um cubo e que as
medidas do seu comprimento, largura e altura são iguais a 0,6 m?
3 - Todo ano Maria Eduarda troca seu celular por um de última geração. E para fabricar um celular
sãonecessários12760litrosdeáguaaproximadamente,desdeoprocessodebuscademateriais
brutos até a fabricação e montagem. Considerando que o consumo médio diário consciente de

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água por pessoa deve ser de 110 L sugerida pela ONU. O consumo da Maria Eduarda trocando
de celular 4 vezes nos últimos 4 anos estará dentro do consumo consciente de água de acordo
com a Organização das Nações Unidas (ONU)? (Lembrando que temos que contemplar banho,
cozinhar, lavar, escovar dentes etc, nessa conta).
4 - Uma placa de madeira tem as seguintes dimensões: 5 m x 2 m x 3 m.
a) Desenhe uma representação dessa placa.
b) Calcule o volume da placa de madeira.
REFERÊNCIAS
AZEVEDO, Lábita Fabiana Sousa. Plano de aula: Consumo de água – medidas de volume. Nova
Escola. [s. l.], 2022. Disponível em: https://novaescola.org.br/planos-de-aula/fundamental/7ano/
matematica/consumo-de-agua-medidas-de-volume/496 Acesso em: 20 jun. 2022.
DANTE, Luiz Roberto. Teláris: matemática, 7º ano: ensino fundamental, anos finais. 3. ed. São
Paulo: Ática, 2019.
GALERIA de produtos. Waterfootprint. [s. l.], [2022]. Disponível em: https://waterfootprint.org/
en/resources/interactive-tools/product-gallery/. Acesso em: 07 jul. 2022.
LIMA, Raimundo. Quando falta bom senso. Espaço acadêmico. [s. l.], 7 jul. 2020. Disponível em:
https://kikacastro.files.wordpress.com/2014/10/agua.jpg?w=300&h=187. Acesso em: 07 jul. 2022.
MINAS GERAIS. Secretaria do Estado de Educação. Currículo Referência de Minas Gerais: edu-
cação infantil, o ensino fundamental. Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional de
Educadores de Minas Gerais, [s. l.], 2022. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/
images/implementacao/curriculos_estados/documento_curricular_mg.pdf. Acesso em: 20 jun.
2022.
MINAS GERAIS. Secretaria do Estado de Educação. Plano de Curso: ensino fundamental - anos
finais. Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores de Minas Gerais, [s. l.],
2022. Disponível em: https://drive.google.com/file/d/1ylbVhMRefxB-pju3zonrOhlHMCrur1ds/view
Acesso em: 20 jun. 2022.
WHERE is Water? - The Water Rooms #2. [s. l.: s. n.], 2022. 1 vídeo (6 min). Disponível em: https://
www.youtube.com/watch?v=b1f-G6v3voA. Acesso em: 07 jul. 2022.

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5
UNIDADE TEMÁTICA
OBJETO(S)
DE CONHECIMENTO:
HABILIDADE(S):
Problemas envolvendo
medições.
Cálculo de volume de blocos
retangulares, utilizando uni-
dades de medida conven-
cionais mais usuais.
(EF07MA57MG) Relacionar o metro cúbico com seus múltiplos e
submúltiplos.
(EF07MA58MG) Relacionar o decímetro cúbico com o litro e o
mililitro.
(EF07MA59MG) Realizar conversões entre unidades de medidas
de volume/capacidade.
(EF07MA60MG) Escolher adequadamente múltiplos ou submúl-
tiplos do metro cúbico para efetuar medidas.
(EF07MA61MG) Fazer estimativas de volumes e capacidades.
PLANEJAMENTO
TEMA DE ESTUDO: Unidades de medidas
DURAÇÃO: 5 aulas
Asugestãoparaoestudodesteobjetodeconhecimentoéapráticadaaulainvertida.Primeiramente
deve ser apresentado aos estudantes a medida de volume no sistema internacional de unidades (SI)
que é o metro cúbico (m3
). Sendo que 1 m3
corresponde ao espaço ocupado por um cubo de 1 m de
aresta. As unidades do sistema métrico decimal de volume são: quilômetro cúbico (km3
), hectôme-
tro cúbico (hm3
), decâmetro cúbico (dam3
), metro cúbico (m3
), decímetro cúbico (dm3
), centímetro
cúbico (cm3
) e milímetro cúbico (mm3
).
A expectativa é desenvolver nos estudantes a habilidade para elaborarem toda estrutura de con-
venção entre as medidas com ou sem o uso de ferramentas digitais.
B) DESENVOLVIMENTO:
1º Momento: Contextualização
Fazer levantamento prévio sobre o que os estudantes sabem do assunto e apresentar contextuali-
zação do mesmo.
Perguntas que podem ser utilizadas para início de conversa e levantamento dos conhecimentos
prévios:
→ O que é volume?
→ O que é capacidade?
→ Volume e capacidade são a mesma coisa?
→ Onde utilizamos estes conhecimentos?

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→ Há como saber previamente se um conteúdo transbordará ou não de um recipiente?
→ Há possibilidade de calcular a quantidade de líquido possível para encher um determinado
recipiente? (copo, jarra, garrafa, caixa d’água, piscina e etc).
Contextualização
Ao longo da história, surgiu a necessidade de realizar a medida de volume de determinados objetos.
Como consequência, surgiram as unidades de medidas de volume. Hoje utilizamos como padrão
as medidas adotadas pelo Sistema Internacional de Unidades, que considera o metro cúbico (m³) a
unidade-padrão para medida de volume.
Além do metro cúbico, existem seus múltiplos (decâmetro cúbico, hectômetro cúbico e quilôme-
tro cúbico) e submúltiplos (decímetro cúbico, centímetro cúbico e milímetro cúbico). É importante
relacionar as medidas de volume com as medidas de capacidade, que é medida em litro (1 m³ cor-
responde a 1.000 litros). Ao longo da história, existiram outras medidas de volume, como a polegada
cúbica, o pé cúbico, a jarda cúbica e a milha cúbica.
Medidas de volume e medidas de capacidade
Essas medidas muitas vezes se misturam, pois geralmente medimos o volume de objetos para
saber a sua capacidade. Acontece que a capacidade tem como unidade de medida padrão o litro e
um dos interesses na medição do volume é descobrir qual a quantidade de litros que posso colocar
naquele recipiente. Logo, tanto para provas e exames como para a aplicação dessas medidas no
dia a dia, é importante saber a relação entre metros cúbicos e litros.
2º momento: Teorizar tudo o que foi discutido no momento anterior, através de:
• Apresentar o múltiplo e submúltiplos do m³ por meio do quadro a seguir:
• Deixar expresso que o metro cúbico é a unidade de medida padrão de volume.

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• Ensinar o processo de conversão dos múltiplos e submúltiplos do m³.
• Estabelecer a relação entre metro cúbicos e litros.
1m³ = 1 000l
1dm³= 1l
1cm³ = 1ml
3º Momento: Prática
Para esta aula será necessário 1 tijolo maciço (pode ser representado por caixinha de papelão) para
cada trio. Os tijolos podem ter formatos iguais ou diferentes. Organize os alunos e diga a eles que
vão calcular quantos tijolos, no mínimo, serão necessários para a construção de um muro, despre-
zando-se o espaço ocupado pelo cimento entre eles. Inicialmente, peça que meçam as 3 dimen-
sões do tijolo, em cm, e calcule a medida de seu volume, em cm³. Explique que a medida da altura
do tijolo será usada para calcular a medida da altura do muro a ser construído. Faça algumas per-
guntas para motivar a exploração.
Se colocarmos 30 tijolos na primeira camada (base do muro) e empilharmos mais 9 camadas idên-
ticas, quantos tijolos serão gastos? E qual será a medida da altura do muro? O número de tijolos é
igual para todos os trios: 10 × 30 tijolos = 300 tijolos.
A medida da altura do muro, no entanto, depende da medida da altura de cada tijolo e pode ser dada
pelo cálculo 10 × (medida da altura do tijolo).
Qual é a medida do volume ocupado pelo muro da questão anterior, em m3?
Deixe que os alunos discutam e levantem hipóteses para a resolução do problema.
Como serão gastos 300 tijolos, e cada um tem medida de volume de 1 320 cm³, a medida do volume
do muro será de 396 000 cm³, o que equivale a 0,396 m³. Outro modo de resolver envolve calcular as
medidas das dimensões do muro. Como o muro terá 30 tijolos em sua base, cada um com medida
de largura de 24 cm = 0,24 m, a medida de sua largura será de 7,2 m. A medida da espessura do muro
será a mesma de um tijolo, ou seja, 5 cm = 0,05 m. Assim, a medida do volume do muro será de 7,2
m 0,05 m 1,1 m = 0,396 m³.
Se o tempo permitir, altere as medidas das dimensões do tijolo ou do muro para propor ativida-
des semelhantes. (como por exemplo, se o muro fosse vazado, qual a quantidade de água caberia
dentro desta estrutura e etc).
RECURSOS:
Quadro, caderno, caneta, fita métrica.

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Analisar o feedback dos estudantes – escritos e orais – sobre a apresentação das aulas. Verificar a
apreensão dos conceitos por meio das atividades propostas e pela participação das aulas minis-
tradas pelos estudantes na prática da aula invertida. Perguntar aos estudantes qual é a avalia-
ção da aula dos demais grupos ou duplas e a sua autoavaliação com relação às propostas feitas
pelo professor durante à apresentação das aulas, ressaltando aspectos negativos e positivos da
aprendizagem.
ATIVIDADES
1 - Complete os quadros abaixo utilizando a convenção das unidades em metro conforme modelo.
Quilômetro
km
Hectômetro
hm
Decâmetro
dam
Metro
m
Decímetro
dm
Centímetro
cm
Milímetro
mm
1m 0,1 m
Quilômetro
Km2
Hectômetro
hm2
Decâmetro
dam2
Metro
m2
Decímetro
dm2
Centímetro
cm2
Milímetro
mm2
1m2
0,01 m2
Quilômetro
km3
Hectômetro
hm3
Decâmetro
dam3
Metro
m3
Decímetro
dm3
Centímetro
cm3
Milímetro
mm3
1m3
0,001 m3
2 - A caixa d’água do Sr. Mariano tem uma capacidade de 1000 centímetros cúbicos. Ele sabe que
sua caixa d’água está com problemas. Para a realização do reparo, foi dito a ele que a caixa
d’água deveria estar, no máximo, com 625 mil centímetros cúbicos de água, o que representa
um volume máximo de:
a) 62,5 litros.
b) 6,25 litros.
c) 0,625 litros.
d) 625 litros.
e) 6.250 litros.
3 - (Enem Digital 2020) Três pessoas, X, Y e Z, compraram plantas ornamentais de uma mesma
espécie que serão cultivadas em vasos de diferentes tamanhos. O vaso escolhido pela pessoa
X tem capacidade de 4 dm³. O vaso da pessoa Y tem capacidade de 7 000 cm³ e o de Z tem
capacidade igual a 20 L. Após um tempo do plantio das mudas, um botânico que acompanha o
desenvolvimento delas realizou algumas medições e registrou que a planta que está no vaso da
pessoa X tem 0,6 m de altura. Já as plantas que estão nos vasos de Y e Z têm, respectivamente,
alturas medindo 120 cm e 900 mm.

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O vaso de maior capacidade e a planta de maior altura são, respectivamente, os de:
a) Y e X.
b) Y e Z.
c) Z e X.
d) Z e Y.
e) Z e Z.
REFERÊNCIAS
MATERIAL digital do professor. Capacidade e volume. Teláris. [s. l.], [2022]. Disponível em: chro-
me-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://plurall-content.s3.amazonaws.com/
oeds/NV_ORG/PNLD/PNLD20/Telaris_Matematica/7ano/04_BIMESTRE/08_VERSAO_FINAL/03_
PDFS/27_TEL_MAT_7ANO_4BIM_Sequencia_didatica_3_TRTAT.pdf. Acesso em: 18 ago. 2022.
images/implementacao/curriculos_estados/documento_curricular_mg.pdf Acesso em: 22 jun.
2022.
SILVEIRA, Ênio. MATEMÁTICA compreensão e prática: 7º ano ensino fundamental, anos finais.
5.ed. São Paulo: Moderna, 2018.

7º Ano
10
UNIDADE TEMÁTICA
Geometria.
OBJETO(S)
DE CONHECIMENTO:
HABILIDADE(S):
Triângulos:construção,con-
dição de existência e soma
das medidas dos ângulos
internos.
(EF07MA24) Construir triângulos, usando régua e compasso,
reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à
medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângu-
los internos de um triângulo é 180°.
(EF07MA25) Reconhecer a rigidez geométrica dos triângulos
e suas aplicações, como na construção de estruturas arquite-
tônicas (telhados, estruturas metálicas e outras) ou nas artes
plásticas.
(EF07MA26) Descrever, por escrito e por meio de um fluxo-
grama, um algoritmo para a construção de um triângulo qual-
quer, conhecidas as medidas dos três lados.
PLANEJAMENTO
TEMA DE ESTUDO: Triângulos e suas relações
DURAÇÃO: 4 aulas
Apresentar aos estudantes os triângulos e suas aplicações, sua importância na matemática e as
possibilidades de criações a partir desta figura.
B) DESENVOLVIMENTO:
Informar aos estudantes o trabalho da rotação
por estações como uma sugestão para o estudo
destas habilidades. Explicar que é uma metodo-
logia elaborada que prevê a divisão de grupos (as
estações) em que cada um realiza uma atividade
específica sobre um determinado conceito ou
habilidade. Ao final de um tempo determinado
pelo docente, os estudantes finalizam a atividade
e passam para a próxima estação, de forma a
"rodiziar" por todas as propostas. Assim, ao final,
todos terão feito as mesmas propostas a partir da
vivência do grupo e o desenvolvimento da habili-
dade terá sido alcançada.
Fonte: BALARDIN, Graziela. Rotação por estações. Clip
Escola. [s. l.], 7 mai. 2021.
Primeiramente separar os estudantes em grupos e distribuir folhas de papel ofício. Dependendo do
número de estudantes por sala, elaborar quantas atividades serão construídas por cada rotação.

7º Ano
11
Exemplo:
Considerando uma sala com 30 estudantes. Faremos 6 grupos de 5 estudantes. Desta forma fare-
mos 6 rotações com as seguintes sugestões de atividades por rotação.
1ª Rotação:
Os estudantes deverão desenhar pelo menos 3 triângulos diferentes em cada folha.
2ª Rotação:
Inserir o valor aproximado dos ângulos em cada triângulo.
3ª Rotação:
Dar o nome para cada triângulo conforme o tamanho dos lados.
4ª Rotação:
Colorir cada triângulo usando cores diferentes para definir os ângulos.
5ª rotação:
Construir desenhos artísticos utilizando os triângulos apresentados na folha componente da arte e
com as mesmas medidas em cm.
6ª Rotação:
Fazer uma interpretação dos trabalhos e apresentar os resultados com a exposição dos trabalhos
para toda turma fazendo sugestões de correções.
O Fechamento.
Depois que cada grupo terminar suas atividades, é preciso fazer um fechamento sobre a matéria.
Esse fechamento, em alguns casos, pode ser apenas uma fala expositiva do professor para encer-
rar o assunto de acordo com o trabalho feito pela turma nas atividades mostrando as diferenças
entre os triângulos, onde pode ser aplicado, etc.
Em outros casos, o fechamento pode ser feito em forma de debate, permitindo que cada estudante
mostre o que aprendeu.
RECURSOS:
Papel ofício, lápis de cor, caneta.
Observe se os estudantes conseguiram reconhecer os tipos de triângulos e suas propriedades;
compreender a relação entre os ângulos e os lados; identificar os componentes dos triângulos
(ângulos, lados, altura, perímetro). Considere ainda se, durante as rotações, os estudantes amplia-
ram conhecimentos sobre as diferenças entre os triângulos e situações do dia a dia e também
apresentam atitudes de interação, colaboração e de troca de experiências em grupo respeitando
as opiniões e fazendo intervenções respeitosas nas atividades dos colegas.

7º Ano
12
ATIVIDADES
1 - Observe as figuras abaixo e responda qual o nome e o valor de x em cada um dos triângulos.
2 - Carolina está querendo construir triângulos e está pensando nas medidas que utilizará para
os ângulos internos de cada um. Ela pensou nas seguintes possibilidades. De acordo com a as
opções de medidas atribua aos triângulos a que for correspondente.
a) 50°, 50° e 80°
b) 42°, 65° e 93°
c) 43°, 65° e 72°
d) 21°, 49° e 110°
3 - Com régua e compasso construa os seguintes triângulos:
a) Isósceles.
b) Equilátero.
c) Escaleno.
d) Triângulo retângulo.
4 - O tangram é um quebra-cabeça chinês contendo sete peças com formas geométricas distintas
que são:
2 triângulos grandes;
1 triângulo médio;
2 triângulos pequenos;
1 quadrado;
1 paralelogramo.
Pesquise na internet a história do tangram e utilizando apenas os triângulos construa figuras
e divida com seus colegas as obras criadas atribuindo perguntas e questionamentos sobre
triângulos.

7º Ano
13
REFERÊNCIAS
BALARDIN, Graziela. Rotação por estações. Clip Escola. [s. l.], 7 mai. 2021. Disponível em: https://
www.clipescola.com/rotacao-por-estacoes/. Acesso em: 07 jul. 2022.
MARTINS, Rosilaine Sanches. Plano de aula: Soma das medidas dos ângulos internos de um triân-
gulo qualquer. Nova Escola. [s, l.] 2022. Disponível em: https://novaescola.org.br/planos-de-aula/
fundamental/7ano/matematica/soma-das-medidas-dos-ngulos-internos-de-um-triangulo-qual-
quer/723 Acesso em: 27 jun. 2022
2022.
2022. Disponível em: https://drive.google.com/file/d/1ylbVhMRefxB-pju3zonrOhlHMCrur1ds/view.
OLIVEIRA, Raul Rodrigues de. Triângulo. Brasil Escola. [s. l.], 2022. Disponível em: https://brasi-
lescola.uol.com.br/matematica/triangulo.htm.Acesso em: 24 jun. 2022.

7º Ano
14
UNIDADE TEMÁTICA
OBJETO(S)
DE CONHECIMENTO:
HABILIDADE(S):
Equivalência de área de figu-
ras planas: cálculo de áreas
de figuras que podem ser
decompostas por outras,
cujas áreas podem ser facil-
mente determinadas como
triângulos e quadriláteros.
(EF07MA31) Estabelecer expressões de cálculo de área de
triângulos e de quadriláteros.
(EF07MA32A) Resolver problemas de cálculo de medida de
área de figuras planas que podem ser decompostas por qua-
drados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência
entre áreas.
(EF07MA32B) Elaborar problemas de cálculo de medida de
área de figuras planas que podem ser decompostas por qua-
drados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência
entre áreas.
PLANEJAMENTO
TEMA DE ESTUDO: Áreas e suas medidas
DURAÇÃO: 3 aulas
Neste planejamento trabalharemos com problemas envolvendo medições e equivalência de área
de figuras planas que envolva cálculo de áreas de figuras que podem ser decompostas por outras,
cujas áreas podem ser facilmente determinadas como triângulos e quadriláteros.
B) DESENVOLVIMENTO:
1º Momento
Dialogar com a turma sobre a importância do conhecimento das várias formas de calcular a área
de um triângulo, a sugestão é começar com a apresentação, definição e aplicação dos cálculos de
áreas, retomando o aprendizado da aula anterior.

7º Ano
15
Fonte: TIPOS de triângulos. Trabalhos para escola. [s. l.], 10 out. 2017.
2º Momento: Usar a mesma metodologia para os quadriláteros.
Fonte: RESUMO completo de geometria plana. Beduka. [s. l.], 5 jan. 2021.
3º Momento:
Fazer alguns questionamentos para verificação de conhecimentos, como:
→ Quais as diferenças encontradas nos triângulos?
→ O que é um quadrilátero?
→ Existe diferença entre o quadrado e o retângulo. Se sim qual?
→ Como se calcula a área do quadrado sem usar fórmula?
→ O que acontece com a medida da área do quadrado se o lado aumentar?
4º Momento:
Formar grupos e apresentar figuras planas irregulares e pedir que calculem as áreas destas figuras
a partir da área de triângulos e quadriláteros.

7º Ano
16
A partir das figuras de quadriláteros apresentadas, explorar e ampliar a ideia de que para determi-
nar a área dessas figuras, considerando cada representação de quadradinho da malha como uni-
dade de medida de área, basta verificar a quantidade de representações de quadradinho de cada
linha e de cada coluna da malha. Essa idéia é conhecida por disposição retangular, a qual é uma
organização de elementos em que as linhas possuem a mesma quantidade de elementos, o que
também ocorre com as colunas.
Exemplo:
Fonte: MACEDO, Alex de Cassio. Plano de aula: recortando e colando retalhos: cálculo de áreas por decomposição. Nova Escola.
[s. l.], 2022.
RECURSOS:
Caderno, caneta, folha quadriculada, régua.
Como forma de avaliação, conforme sugestão das aulas anteriores, observe a participação, o envol-
vimento dos estudantes durante a elaboração do relatório final proposto para cada grupo sobre a
atividade observando os desenhos e a apresentação dos resultados. Uma sugestão é estabelecer
critérios de avaliação e pedir que os grupos avaliem os demais considerando a apresentação dos
resultados com 100% da participação dos integrantes.
ATIVIDADES
1 - O Prédio onde Hanna mora tem um terreno vazio ao lado conforme esquema representado pela
figura abaixo:
Fonte: GEOMETRIA. Amazonaws. [s. l.], 2022.

7º Ano
17
Como ainda não existe nenhum projeto para utilização deste terreno, ela quer propor na pró-
xima reunião do condomínio, gramar o espaço. Qual a quantidade de grama que o prédio terá
que comprar se a proposta for aceita pelos condôminos?
2 - Analise as figuras a seguir e responda:
Fonte: GEOMETRIA. Amazonaws. [s. l.], 2022.
Sobre essas figuras, é correto afirmar que:
a) a base maior delas tem a mesma medida, mas a altura delas é diferente.
b) têm a mesma área, porque são congruentes.
c) têm a mesma área, porque a medida das bases maior e menor são congruentes nos dois
trapézios e eles têm a mesma altura.
d) têm área diferente, pois, embora a altura seja igual, a base de um trapézio é 5 unidades de
comprimento e a do outro é 3 unidades de comprimento.
3 - (ENEM – 2008) O tangram é um jogo oriental antigo, uma espécie de quebra-cabeça, constituído
de sete peças: 5 triângulos retângulos e isósceles, 1 paralelogramo e 1 quadrado. Essas peças
são obtidas recortando-se um quadrado de acordo com o esquema da figura 1. Utilizando-se
todas as sete peças, é possível representar uma grande diversidade de formas, como as exem-
plificadas nas figuras 2 e 3:
Se o lado AB do hexágono mostrado na figura 2 mede 2 cm, então a área da figura 3, que repre-
senta uma “casinha”, é igual a
a) 4 cm2
.
b) 8 cm2
.
c) 12 cm2
.
d) 14 cm2
.
e) 16 cm2
.

7º Ano
18
REFERÊNCIAS
GEOMETRIA. Amazonaws. [s. l.], 2022. Disponível em: https://s3-sa-east-1.amazonaws.com/
pnld2020.ftd.com.br/matematica/P20-2-MAT77-7-01-CDO-001_generico_1562607206/html/P20-
2-MAT77-7-01-DOW-036_1548079339_files/geogebra-export.jpg. Acesso em: 21 jun. 2022
GEOMETRIA. Amazonaws. [s. l.], 2022. Disponível em: https://s3-sa-east-1.amazonaws.com/
pnld2020.ftd.com.br/matematica/P20-2-MAT77-7-01-CDO-001_generico_1562607206/html/P20-
2-MAT77-7-01-DOW-036_1548079339_files/trape-z%C3%A9.jpg. Acesso em: 21 jun. 2022
MACEDO, Alex de Cassio. Plano de aula: recortando e colando retalhos: cálculo de áreas por decom-
posição. Nova Escola. [s. l.], 2022. Disponível em: https://novaescola.org.br/planos-de-aula/fun-
damental/7ano/matematica/recortando-e-colando-retalhos-calculo-de-areas-por-decomposi-
cao/441 Acesso em: 21 jun. 2022
Educadores de Minas Gerais, [s. l.], 2022. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.
br/images/implementacao/curriculos_estados/documento_curricular_mg.pdf Acesso em: 21 jun.
2022.
PEREZ, Leonardo Anselmo. Plano de aula: Resolução de problemas: área de triângulos. Nova
Escola. [s, l,], 2022. Disponível em: https://novaescola.org.br/planos-de-aula/fundamental/8ano/
matematica/resolucao-de-problemas-area-de-triangulos/1541 Acesso em: 21 jun. 2022.
RESUMO completo de geometria plana. Beduka. [s. l.], 5 jan. 2021. Disponível em: https://beduka.
com/blog/materias/matematica/geometria-plana/. Acesso em: 18 ago. 2022.
TIPOS de triângulos. Trabalhos para escola. [s. l.], 10 out. 2017. Disponível em: https://trabalhos-
paraescola.com.br/tipos-de-triangulos/. Acesso em: 18 ago. 2022.

7º Ano
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UNIDADE TEMÁTICA
Geometria; Grandezas e medidas.
OBJETO(S)
DE CONHECIMENTO:
HABILIDADE(S):
A circunferência como lugar
geométrico.
Medida do comprimento da
circunferência.
(EF07MA22) Construir circunferências, utilizando compasso,
reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer
composições artísticas e resolver problemas que envolvam
objetos equidistantes.
(EF07MA33) Estabelecer o número π como a razão entre a
medida de uma circunferência e seu diâmetro, para compreen-
der e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.
PLANEJAMENTO
TEMA DE ESTUDO: Circunferências e Lugar geométrico na arte
DURAÇÃO: 4 aulas
A sugestão é para trabalharmos aqui as habilidades (EF07MA22) e (EF07MA33) envolvendo a arte
como uma mediadora.
B) DESENVOLVIMENTO:
1º Momento:
Introduza a aula com a apresentação do autor Wassily Kandinsky e de suas obras, ele foi o pio-
neiro do Movimento Abstracionista. Pintor Russo que apesar da formação no curso de Direito pela
Universidade de Moscou, demonstrou grande interesse e inclinação para artes após conferir uma
exposição de pintores impressionistas e ficar deslumbrado por aquelas pinturas.
KandinskynasceuemMoscou,Rússia,nodia16dedezembrode1866,foieducadopelatiaemfunção
da separação dos pais, passando grande parte da infância em Odessa, na Ucrânia. Formou-se em
Direito pela Universidade de Moscou, mas desistiu da profissão, recusando um cargo de assistente
na faculdade de Direito. Em seguida, mudou-se para Munique em 1896, casado com Anya Chimiakin,
onde iniciou seus estudos de pintura.
Se possível leve os estudantes para a sala de informática da sua escola e peça para os estudantes
pesquisarem sobre o autor e conversar sobre as suas descobertas na sala de aula.
Importante pontuar com os estudantes o local de nascimento e residência do artista, permitindo
uma discussão sobre a guerra Rússia e Ucrânia.
2º Momento:
Inicie a explicação sobre circunferência com a apresentação da obra: Vários Círculos, conforme
figura abaixo. Vários Círculos é uma pintura a óleo sobre tela realizada pelo artista russo Wassily
Kandinsky em 1926.

7º Ano
20
O círculo, elemento importante para Kandinsky, atinge aqui o seu expoente máximo, num ambiente
cósmico e harmonioso. Sobre o círculo, Kandinsky disse que é a síntese das grandes oposições. Ele
combina o concêntrico e o excêntrico numa única forma e equilíbrio. Das três formas primárias, o
círculo é aquela que se direciona claramente para a quarta dimensão.
Fonte: VÁRIOS CÍRCULOS. In: WIKIPÉDIA, a enciclopédia livre. Flórida: Wikimedia Foundation, 2015.
Apresentar usando a figura citada, a diferença entre círculo e circunferência. A partir desta discus-
são, pedir para os estudantes descreverem o que determina a diferença entre os círculos apresen-
tados na figura.
É provável que eles consigam relacionar o tamanho das circunferências com o tamanho do raio e
daí seria uma boa hora de dialogar sobre raio e diâmetro.
3º Momento: Mais um pouco de história.
Introduzir aqui o Número π (pi).
O número pi, representado pela letra grega π, é a primeira letra da palavra περίμετρος, que sig-
nifica “perímetro” (em português). Uma das constantes mais conhecidas e mais importantes da
Matemática e o seu valor é de aproximadamente 3,141592653..., mas a aproximação mais utilizada
para o valor de π é 3,14. O número π é utilizado em cálculos que envolvem formas circulares, como
o cálculo do comprimento da circunferência, o cálculo da área do círculo e cálculos envolvendo
esferas, cones e cilindros.
Περίμετρος = perímetro
Apresentar de onde surgiu o número pi, de qual relação.
Para dar início a discussão e facilitar nas ponderações do 2º e 3º momentos, pode-se fazer as
seguintes perguntas:
→ O que é uma circunferência?
→ O que é raio?
→ O que é diâmetro?

7º Ano
21
→ O que é perímetro da circunferência?
→ Qual a relação do perímetro da circunferência e o diâmetro da mesma?
→ Qual valor vamos obter se dividirmos o tamanho de qualquer circunferência pelo seu
diâmetro?
4º Momento: Na prática para, consolidando habilidades.
Peça que os estudantes tragam objetos em formato circular (copos, carretéis, moedas, pratos,
etc), organize em trios e solicite que, com o auxílio de barbante, meça o contorno dos objetos e o
diâmetro e com o auxílio da régua estabeleça a razão entre elas e anote todos os resultados para
discutirem com a turma. Para o fechamento pedir que eles ditem qual valor encontraram nesta
relação e porquê.
RECURSOS:
Quadro, caneta, caderno, projetor multimídia, compasso, régua, barbante.
Avaliação objetiva, porém, deve ser tratada sempre de maneira engajada, oferecendo ao estudante
a possibilidade de rever seus erros e corrigi-los, percebendo sempre a apropriação satisfatória do
estudante dentro do objeto de conhecimento.
ATIVIDADES
1 - Responda:
a) Se o raio de uma circunferência mede 12 cm, quanto mede seu diâmetro?
b) Uma circunferência com 64 cm de diâmetro tem quanto de raio?
c) O valor de 3,1415… é a representação de qual letra grega?
d) Qual é a razão entre o tamanho da circunferência e o tamanho do diâmetro?
e) Uma circunferência de raio medindo 10 cm tem um comprimento aproximadamente de?
Considere π = 3,14.
2 - Com uma régua determine a medida do tamanho do raio e do diâmetro das circunferências
abaixo.
3 - Com o auxílio de um compasso determine figuras inspirando em Wassily Kandinsky, colora,
invente e relate sua experiência com seus colegas.

7º Ano
22
REFERÊNCIAS
Educadores, [s. l.], 2022. Disponível em:http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/imple-
mentacao/curriculos_estados/documento_curricular_mg.pdf. Acesso em: 22 jun. 2022.
OLEQUES, Liane Carvalho. Kandinsky. Info Escola. [s. l.], 2022.: Disponível em: https://www.
infoescola.com/artes/kandinsky/ Acesso em 22 jun. 2022
VÁRIOS CÍRCULOS. In: WIKIPÉDIA, a enciclopédia livre. Flórida: Wikimedia Foundation, 2015.
Disponível em: https://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=V%C3%A1rios_C%C3%ADrculos&ol-
did=41065188. Acesso em: ago 2022.

7º Ano
23
UNIDADE TEMÁTICA
Geometria.
OBJETO(S)
DE CONHECIMENTO:
HABILIDADE(S):
Ângulos internos e externos
de um polígono.
Polígonos regulares: qua-
drado e triângulo equilátero.
(EF07MA27) Calcular medidas de ângulos internos de polígonos
regulares, sem o uso de fórmulas, e estabelecer relações entre
ângulos internos e externos de polígonos, preferencialmente
vinculadas à construção de mosaicos e de ladrilhamentos.
(EF07MA28) Descrever, por escrito e por meio de um fluxo-
grama, um algoritmo para a construção de um polígono regular
(como quadrado e triângulo equilátero), conhecida à medida de
seu lado.
(EF07MA56MG) Utilizar as relações entre ângulos formados por
retas paralelas com transversais para obter a soma dos ângu-
los internos e externos de um polígono.
PLANEJAMENTO
TEMA DE ESTUDO: Polígonos e suas relações
DURAÇÃO: 4 aulas
Um polígono é uma figura geométrica plana, fechada cujos lados são formados por linhas retas. Em
cada vértice de um polígono, independentemente do número de lados, existe um ângulo interno
e externo, ou seja, os ângulos de dentro e fora da figura fechada. Compreender a relação desses
ângulos é bastante útil em diversos problemas da matemática e suas especificidades. Também é
muito importante saber como calcular a soma dos ângulos internos. Isso pode ser feito por meio
de uma simples relação entre as retas paralelas ou transversais, ou então pela divisão do polígono
em triângulos.
B) DESENVOLVIMENTO:
1º Momento
Em uma roda de conversa elencar as informações sobre figuras geométricas abordadas neste ano.
Atribuir perguntas como:
→ O que são figuras planas?
→ O que são polígonos?
→ O círculo é um polígono?
→ Quais polígonos vocês conhecem?
→ O que diferencia um polígono do outro?
→ Quais figuras não são polígonos?
→ O que são formas não planas?
→ Todas as figuras têm ângulos?

7º Ano
24
2º Momento
Apresentação teórica do conteúdo.
3º Momento
Em uma folha, pedir aos estudantes para construírem desenhos com a presença de polígonos e
ângulos e pedir que apresentem como, porque e onde pode ser aplicado à arte.
Pedir que ao construírem as figuras, determinar seus ângulos e número de lados criando um fluxo-
grama para a apresentação destas informações.
RECURSOS:
Papel, compasso, régua, lápis, borrachas, transferidor e borracha.
Para essas habilidades a sugestão é a avaliação contínua. Essa avaliação presa o trabalho diário
realizado pelo estudante, participação nas aulas, responsabilidade com as atividades diárias, com-
prometimento com os estudos, responsabilidade e dinamismo. Esse modelo de avaliação assegura
o aprimoramento do estudante no cotidiano da escola, visto que uma avaliação contínua de baixo
rendimento compromete diretamente o conceito bimestral. Neste momento é importante a abor-
dagem do professor buscando a importância da geometria e suas aplicações na construção do seu
conhecimento matemático para a vida.
ATIVIDADES
1 - Utilizando um transferidor determine os ângulos internos do pentágono e responda:
a) Classifique-o como regular ou irregular.
b) Quais as medidas dos lados e ângulos do pentágono?
c) Essas medidas são iguais ou diferentes?
d) Qual foi a soma dos ângulos internos da figura?

7º Ano
25
2 - Em um computador um robozinho de brinquedo é programado com os seguintes movimentos:
Andar 30 cm em linha reta, girar 40º, andar mais 30 cm em linha reta, fazer o giro de 40º no
mesmo sentido e assim por diante.
O movimento feito pelo brinquedo descreve alguma figura? Por quê?
3 - Das alternativas a seguir, marque aquela que é incorreta.
a) A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é sempre igual a 360º.
b) Um polígono é conhecido como regular quando ele possui todos os lados e ângulos
congruentes.
c) Um polígono é convexo quando todos os seus ângulos internos são menores que 180º.
d) O pentágono possui 5 diagonais.
4 - Qual é a medida de cada ângulo interno do hexágono regular?
a) 60°
b) 108°
c) 120°
d) 135°
REFERÊNCIAS
ALBUQUERQUE, Carla Simone. Plano de aula: Construção de pentágono. Nova escola. [s. l.], 2022.
Disponível em: https://novaescola.org.br/planos-de-aula/fundamental/7ano/matematica/cons-
trucao-de-pentagono/5125. Acesso em: 04 jun. 2022.
2022.
2022. Disponível em: https://drive.google.com/file/d/1ylbVhMRefxB-pju3zonrOhlHMCrur1ds/view.

7º Ano
26
UNIDADE TEMÁTICA
Probabilidade e estatística.
OBJETO(S)
DE CONHECIMENTO:
HABILIDADE(S):
Experimentos aleatórios:
espaço amostral e estimativa
de probabilidade por meio de
frequência de ocorrências.
Estatística: média e ampli-
tude de um conjunto de
dados.
Pesquisa amostral e pesquisa
censitária Planejamento de
pesquisa, coleta e organiza-
ção dos dados, construção de
tabelas e gráficos e interpre-
tação das informações.
Gráficos de setores: inter-
pretação, pertinência e cons-
trução para representar con-
junto de dados.
(EF07MA34) Planejar e realizar experimentos aleatórios ou
simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou esti-
mativas por meio de frequência de ocorrências.
(EF07MA35) Compreender, em contextos significativos, o sig-
nificado de média estatística como indicador da tendência
de uma pesquisa, calcular seu valor e relacioná-lo, intuitiva-
mente, com a amplitude do conjunto de dados.
(EF07MA36) Planejar e realizar pesquisa envolvendo tema da
realidade social, identificando a necessidade de ser censitária
ou de usar amostra, e interpretar os dados para comunica-los
por meio de relatório escrito, tabelas e gráficos, com o apoio
de planilhas eletrônicas.
(EF07MA37)Interpretareanalisardadosapresentadosemgrá-
fico de setores divulgados pela mídia e compreender quando
é possível ou conveniente sua utilização.
PLANEJAMENTO
TEMA DE ESTUDO: Introdução à estatística
DURAÇÃO: 4 aulas
A sugestão para trabalhar estas habilidades que envolvem estatística é mostrar para os estudantes
a importância de uma boa interpretação para tomadas de decisão na interpretação gráfica, com
tabelas, legendas etc.
B) DESENVOLVIMENTO:
1º Momento
Em uma roda de conversa sistematizar com os estudantes o conhecimento deles quanto ao conhe-
cimento de gráficos, cálculo de média, pesquisas estatísticas e outros. Anotar e sistematizar todo
o conhecimento no quadro. Para a próxima aula, proponha que cada estudante procure em jornais,
revistas, sites, blogs etc, pesquisas recentes e, das que julgar mais interessantes que de preferên-
cia tenha gráficos, tabelas e traga para aula.

7º Ano
27
2º Momento
Divida a classe em grupos e peça que analisem as pesquisas/temas que trouxeram e elejam uma
por grupo, que será trabalhada e relatada à classe justificando a escolha desta discussão. Na aná-
lise das pesquisas/temas, além dos tipos de gráficos utilizados para descrevê-las, os grupos pode-
rão verificar as variáveis envolvidas: quantitativas e qualitativas.
A análise das pesquisas encontradas pelos estudantes pode levá-los a perceber que a Estatística
está presente em muitas atividades humanas.
Algumas reflexões que podem ser levadas em consideração, dependendo do teor da pesquisa/
tema. Por exemplo:
Uma indústria lança um produto depois de verificar se existe mercado para ele.
Um escritor de novelas de TV pode decidir o final de sua história após consultar seu público.
Um partido político escolhe entre seus membros o que tiver mais chance junto aos eleitores para
vencer uma eleição.
Um candidato a presidente da república decide ( ou pelo menos deveria ) os rumos de seu governo
pela consulta aos diversos segmentos da Sociedade.
Para fazer previsões sobre o número de habitantes que uma cidade terá daqui a 10 anos, pesquisa-
-se as razões de seu crescimento nos últimos anos.
3º Momento
Peças para os estudantes criarem pelo menos quatro perguntas e distribuir para a turma. No final
fazer um levantamento dos dados colhidos e interpretar os dados e comunicá-los por meio de rela-
tório escrito, tabelas e gráficos, pode haver o apoio de planilhas eletrônicas. (Se possível estender
a pesquisa e a apresentação para toda escola).
RECURSOS:
Papel, caneta, quadro, cartolinas, lápis de cor.
Para estas habilidades é importante observar a assimilação do estudante durante todo processo
e focar no processo avaliativo processual e contínuo, abrangendo todas as atividades. As produ-
ções coletivas e individuais, orais (debates, roda de conversa etc.) e escritas (atividades, avaliação
escrita, relatório das aulas experimentais), deverão ser avaliadas e corrigidas pelos estudantes em
sala de aula. A participação e o empenho durante as atividades, também deverão ser considerados
no processo avaliativo.
ATIVIDADES
1 - Enem - O termo agronegócio não se refere apenas à agricultura e à pecuária, pois as atividades
ligadas a essa produção incluem fornecedores de equipamentos, serviços para a zona rural,
industrialização e comercialização dos produtos.
O gráfico seguinte mostra a participação percentual do agronegócio no PIB brasileiro:

7º Ano
28
Esse gráfico foi usado em uma palestra na qual o orador ressaltou uma queda da participação
do agronegócio no PIB brasileiro e a posterior recuperação dessa participação, em termos per-
centuais. Segundo o gráfico, o período de queda ocorreu entre os anos de
a) 1998 e 2001.
b) 2001 e 2003.
c) 2003 e 2006.
d) 2003 e 2007.
e) 2003 e 2008.
2 - Enem - Uma pesquisa de mercado foi realizada entre os consumidores das classes sociais A, B,
C e D que costumam participar de promoções tipo sorteio ou concurso. Os dados comparativos,
expressos no gráfico, revelam a participação desses consumidores em cinco categorias: via
Correios (juntando embalagens ou recortando códigos de barra), via internet (cadastrando-se
no site da empresa/marca promotora), via mídias sociais (redes sociais), via SMS (mensagem
por celular) ou via rádio/TV.
Uma empresa vai lançar uma promoção utilizando apenas uma categoria nas classes A e B (A/B)
e uma categoria nas classes C e D (C/D).
De acordo com o resultado da pesquisa, para atingir o maior número de consumidores das clas-
ses A/B e C/D, a empresa deve realizar a promoção, respectivamente, via
a) correios e SMS.
b) internet e Correios.
c) internet e internet.
d) internet e mídias sociais.
e) rádio/TV e rádio/TV.

7º Ano
29
REFERÊNCIAS
AZEVEDO, Lábita Fabiana Sousa. Plano de aula: Consumo de água – medidas de volume. Nova
escola. [s. l.], 2022. Disponível em: https://novaescola.org.br/planos-de-aula/fundamental/7ano/
matematica/consumo-de-agua-medidas-de-volume/496 Acesso em: 04 jul. 2022.
DANTE, Luiz Roberto. Teláris: matemática, 7º ano: ensino fundamental, anos finais. 3. ed. São
Paulo: Ática, 2019.
images/implementacao/curriculos_estados/documento_curricular_mg.pdf>. Acesso em: 04 jul.
2022.
Acesso em: 04 jul. 2022.

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