O documento fornece exemplos e explicações sobre como calcular volumes de objetos geométricos como cubos, paralelepípedos, prismas e cilindros. É apresentada a relação entre unidades de volume como litros e centímetros cúbicos e como determinar a densidade de um objeto a partir de sua massa e volume.
Este documento apresenta conceitos sobre unidades de volume como litro, metro cúbico e mililitro. Explica que o volume é a quantidade de espaço ocupado por um corpo e ensina a calcular volumes de figuras como paralelepípedos.
Ensino medio livre_edicao_2012_unidade_01_fisicanewtonbonfim
1) O documento apresenta os primeiros conceitos de cinemática escalar no capítulo 1 de Física.
2) São discutidas unidades de medida como o côvado, polegada e dedos e sua conversão entre sistemas métrico e inglês.
3) O texto enfatiza a importância da padronização de unidades de medida.
O documento contém 12 questões de matemática sobre geometria, medidas e cálculos envolvendo volumes, áreas e porcentagens. As questões abordam tópicos como reconhecimento de figuras geométricas, cálculo de faces pintadas, quantidades aproximadas, medidas em milímetros e centímetros, perímetros, volumes, pesos, áreas e descontos em impostos.
O documento fornece informações sobre geometria espacial, especificamente sobre cilindros circulares retos. Ele define os elementos de um cilindro, como base, altura e eixo, e apresenta fórmulas para calcular a área da base, área lateral, área total e volume de um cilindro. Além disso, fornece exemplos de exercícios sobre cilindros com suas respectivas respostas.
O documento explica o conceito de derivada de uma função e como calculá-la. A derivada mede a taxa de variação de uma função em relação a pequenas variações de outra variável. Exemplos ilustram como calcular derivadas e aplicá-las para determinar aumentos ou diminuições em variáveis dependentes.
1) O documento discute a importância de sistemas de unidades para medição de forma racional e padronizada, comparando diferentes sistemas históricos.
2) É apresentado o Sistema Métrico Decimal como o mais racional, definindo o metro, quilograma e segundo como unidades fundamentais e utilizando escala decimal.
3) Grandezas como comprimento, massa, tempo, velocidade e força podem ser medidas em diferentes sistemas, como o Sistema MKS e o MKS técnico.
1) O documento discute como conceitos geométricos como retas paralelas, perpendiculares e circunferências são usados intuitivamente para resolver problemas da vida cotidiana e como esses conceitos foram formalizados pela matemática. 2) Exemplos históricos mostram como o Teorema de Pitágoras, relacionando os lados de um triângulo retângulo, já era usado por egípcios há milhares de anos para construir edifícios retos. 3) A geometria pode ser usada para modelar e explicar situações
1) O documento discute medidas e sistemas de medidas, incluindo a necessidade de padronização e precisão. 2) Apresenta o Sistema Internacional de Unidades como um padrão global e define unidades como metro, metro quadrado e metro cúbico. 3) Discutem conversões entre unidades e escolha apropriada de unidades para diferentes contextos.
Este documento apresenta conceitos sobre unidades de volume como litro, metro cúbico e mililitro. Explica que o volume é a quantidade de espaço ocupado por um corpo e ensina a calcular volumes de figuras como paralelepípedos.
Ensino medio livre_edicao_2012_unidade_01_fisicanewtonbonfim
1) O documento apresenta os primeiros conceitos de cinemática escalar no capítulo 1 de Física.
2) São discutidas unidades de medida como o côvado, polegada e dedos e sua conversão entre sistemas métrico e inglês.
3) O texto enfatiza a importância da padronização de unidades de medida.
O documento contém 12 questões de matemática sobre geometria, medidas e cálculos envolvendo volumes, áreas e porcentagens. As questões abordam tópicos como reconhecimento de figuras geométricas, cálculo de faces pintadas, quantidades aproximadas, medidas em milímetros e centímetros, perímetros, volumes, pesos, áreas e descontos em impostos.
O documento fornece informações sobre geometria espacial, especificamente sobre cilindros circulares retos. Ele define os elementos de um cilindro, como base, altura e eixo, e apresenta fórmulas para calcular a área da base, área lateral, área total e volume de um cilindro. Além disso, fornece exemplos de exercícios sobre cilindros com suas respectivas respostas.
O documento explica o conceito de derivada de uma função e como calculá-la. A derivada mede a taxa de variação de uma função em relação a pequenas variações de outra variável. Exemplos ilustram como calcular derivadas e aplicá-las para determinar aumentos ou diminuições em variáveis dependentes.
1) O documento discute a importância de sistemas de unidades para medição de forma racional e padronizada, comparando diferentes sistemas históricos.
2) É apresentado o Sistema Métrico Decimal como o mais racional, definindo o metro, quilograma e segundo como unidades fundamentais e utilizando escala decimal.
3) Grandezas como comprimento, massa, tempo, velocidade e força podem ser medidas em diferentes sistemas, como o Sistema MKS e o MKS técnico.
1) O documento discute como conceitos geométricos como retas paralelas, perpendiculares e circunferências são usados intuitivamente para resolver problemas da vida cotidiana e como esses conceitos foram formalizados pela matemática. 2) Exemplos históricos mostram como o Teorema de Pitágoras, relacionando os lados de um triângulo retângulo, já era usado por egípcios há milhares de anos para construir edifícios retos. 3) A geometria pode ser usada para modelar e explicar situações
1) O documento discute medidas e sistemas de medidas, incluindo a necessidade de padronização e precisão. 2) Apresenta o Sistema Internacional de Unidades como um padrão global e define unidades como metro, metro quadrado e metro cúbico. 3) Discutem conversões entre unidades e escolha apropriada de unidades para diferentes contextos.
Mat grandezas i proporcionais regra de tres simplestrigono_metria
O documento apresenta os conceitos de grandezas diretamente e inversamente proporcionais e explica como identificar a proporcionalidade entre grandezas usando razões. Também introduz a regra de três para resolver problemas envolvendo grandezas proporcionais.
O documento apresenta conceitos básicos de hidrostática, incluindo definições de fluido, hidrostática, massa específica, densidade, pressão e instrumentos para medição de pressão. Aborda também o princípio de Stevin sobre a distribuição da pressão em fluidos e suas consequências.
Cilindros e prisma e geometria plana no enemEstude Mais
1) O documento apresenta 17 questões sobre cilindros e volumes cilíndricos, encontradas em provas do ENEM e de vestibulares de diversas universidades brasileiras entre os anos de 2001 a 2014. As questões abordam tópicos como volume de cilindros, área lateral de cilindros, misturas para atrair aves, capacidade de tanques e reservatórios cilíndricos.
2) A maioria das questões requer o cálculo do volume ou da área lateral de objetos cilíndricos como tanques,
Este documento apresenta um resumo de questões corrigidas sobre hidrostática. O índice lista os principais tópicos abordados: conceitos de densidade e pressão, pressão atmosférica e experiência de Torricelli, teorema de Stevin e aplicações, princípio de Pascal, e princípio de Arquimedes. As questões fornecem exemplos práticos sobre esses conceitos e seus cálculos.
1) O documento apresenta uma série de questões sobre física envolvendo conceitos como movimento, impulso, quantidade de movimento, energia cinética e colisões.
2) A questão 5 descreve um sistema mecânico composto por fios e polias em equilíbrio, onde um corpo cai livremente após o corte de um fio.
3) A questão 9 calcula a velocidade e forças envolvidas em um acidente de circo onde um saco de areia cai sobre pregos cravados no peito de um homem
1. O documento discute conceitos básicos de hidrostática, incluindo definição de fluidos, densidade, pressão e pressão hidrostática.
2. Explica que a pressão hidrostática em um ponto de um fluido é igual ao produto da densidade do fluido, da aceleração da gravidade e da altura do fluido acima deste ponto.
3. Apresenta o Teorema de Stevin, que afirma que a diferença de pressão entre dois pontos de um fluido é igual à diferença entre as alturas dos pontos multiplicada pela
(1) Quando uma tachinha é apertada entre os dedos, a pressão sobre o dedo indicador é maior do que sobre o polegar, mas as forças são iguais. (2) Quando um tijolo é colocado de lado sobre uma mesa, a pressão é menor do que quando colocado de pé. (3) Quando uma pessoa levanta os pés de uma cadeira, a pressão das pernas da cadeira sobre o chão aumenta.
Mat grandezas proporcionais regra de tres simplestrigono_metria
O documento discute conceitos de grandezas proporcionais e não proporcionais. Explica que grandezas são diretamente proporcionais quando uma aumenta na mesma proporção que a outra, e inversamente proporcionais quando uma aumenta à medida que a outra diminui. Apresenta exemplos e fórmulas para resolver problemas envolvendo grandezas proporcionais usando a regra de três.
1. O documento apresenta conceitos de hidrostática, incluindo densidade, pressão atmosférica, teorema de Stevin e princípios de Pascal e Arquimedes. Inclui questões sobre esses tópicos com suas respectivas respostas corrigidas.
2. As questões abordam temas como densidade e pressão de diferentes corpos, experiência de Torricelli, vasos comunicantes, prensa hidráulica e elevador hidráulico.
3. O documento fornece explicações detalhadas dos principais conceitos da
Este documento fornece informações sobre geometria espacial, incluindo figuras como cubos, paralelepípedos, esferas, cilindros e pirâmides. Ele explica como calcular área, volume e capacidade destas figuras, usando unidades como litros e metros cúbicos. Exemplos e exercícios são fornecidos para praticar os conceitos.
Este documento resume os volumes de figuras geométricas como cubos e paralelepípedos. Explica que o volume de um cubo é igual ao cubo da aresta e de um paralelepípedo é igual ao produto do comprimento, largura e altura. Fornece exemplos numéricos para calcular cada volume.
Este documento apresenta um resumo dos principais conceitos de áreas e volumes de sólidos geométricos. Explica que sólidos são conjuntos de pontos tridimensionais e classifica-os em poliedros e não-poliedros. Define o que são áreas e volumes e apresenta as fórmulas para calcular a área e volume das figuras planas e sólidos mais comuns como quadrados, cubos, retângulos, cilindros e esferas.
Este documento discute volumes e suas unidades de medida. Explica que o volume de um sólido é a quantidade de espaço que ele ocupa e que para medir volume é necessário definir uma unidade, como cubos. Mostra fórmulas para calcular volumes de cubos e paralelepípedos e apresenta exemplos de problemas de volume.
Este documento discute volumes e suas unidades de medida. Explica que o volume de um sólido é a quantidade de espaço que ele ocupa e que para medir o volume é necessário definir uma unidade. Apresenta as fórmulas para calcular os volumes de cubos e paralelepípedos e fornece exemplos numéricos de como aplicá-las.
O documento discute geometria espacial, especificamente o volume de prismas. Explica o princípio de Cavalieri, como calcular o volume de um prisma multiplicando a área da base pela altura, e fornece exercícios de fixação resolvidos para o cálculo do volume de diferentes prismas.
O documento explica que o volume de um cubo é determinado pela fórmula V = a3, onde a é a medida de cada aresta. Ele também apresenta exemplos de como calcular o volume em diferentes unidades como m3, dm3 e cm3 e resolve um exemplo para calcular quantas bolinhas cabem dentro de um cubo.
Um paralelepípedo é um prisma cujas bases são paralelogramos. O documento descreve um paralelepípedo retângulo, fornecendo fórmulas para calcular sua diagonal, área total e volume. Exemplos ilustram como aplicar essas fórmulas para resolver problemas envolvendo paralelepípedos retângulos.
1. O documento apresenta conceitos e fórmulas de geometria espacial relacionados a sólidos como prisma, paralelepípedo, cubo, cilindro, cone, pirâmide e esfera.
2. Inclui exemplos de cálculo de áreas, volumes e outras grandezas geométricas desses sólidos.
3. Propõe exercícios para fixação dos conceitos apresentados.
O documento explica como calcular o volume de um cilindro, sendo igual ao produto da área da base circular pela altura. A área da base é calculada usando a fórmula da área de um círculo, que é π x r2. O documento fornece também exemplos numéricos de cálculos de volume de cilindros.
Este documento apresenta o resumo das cinco aulas da semana sobre operações com números racionais envolvendo volume e capacidade de paralelepípedos e cubos. As aulas abordarão cálculo de volume destas figuras geométricas, conversão de unidades de medida de volume e resolução de exercícios.
O documento explica como calcular o volume de objetos usando unidades de medida como centímetros cúbicos e decímetros cúbicos. Ele descreve como criar cubos dessas medidas para preencher objetos e contar quantos cubos cabem dentro deles, o que fornece o volume. Também apresenta a fórmula para calcular o volume de um paralelepípedo multiplicando comprimento por altura por largura.
O documento discute os conceitos de cilindro, incluindo o cálculo de áreas e volumes. Explica como calcular a área da circunferência, área do retângulo, área lateral e área total de um cilindro. Também mostra como calcular o volume de um cilindro e de um prisma retangular. Apresenta exemplos de cálculos de áreas e volumes em diferentes situações.
Mat grandezas i proporcionais regra de tres simplestrigono_metria
O documento apresenta os conceitos de grandezas diretamente e inversamente proporcionais e explica como identificar a proporcionalidade entre grandezas usando razões. Também introduz a regra de três para resolver problemas envolvendo grandezas proporcionais.
O documento apresenta conceitos básicos de hidrostática, incluindo definições de fluido, hidrostática, massa específica, densidade, pressão e instrumentos para medição de pressão. Aborda também o princípio de Stevin sobre a distribuição da pressão em fluidos e suas consequências.
Cilindros e prisma e geometria plana no enemEstude Mais
1) O documento apresenta 17 questões sobre cilindros e volumes cilíndricos, encontradas em provas do ENEM e de vestibulares de diversas universidades brasileiras entre os anos de 2001 a 2014. As questões abordam tópicos como volume de cilindros, área lateral de cilindros, misturas para atrair aves, capacidade de tanques e reservatórios cilíndricos.
2) A maioria das questões requer o cálculo do volume ou da área lateral de objetos cilíndricos como tanques,
Este documento apresenta um resumo de questões corrigidas sobre hidrostática. O índice lista os principais tópicos abordados: conceitos de densidade e pressão, pressão atmosférica e experiência de Torricelli, teorema de Stevin e aplicações, princípio de Pascal, e princípio de Arquimedes. As questões fornecem exemplos práticos sobre esses conceitos e seus cálculos.
1) O documento apresenta uma série de questões sobre física envolvendo conceitos como movimento, impulso, quantidade de movimento, energia cinética e colisões.
2) A questão 5 descreve um sistema mecânico composto por fios e polias em equilíbrio, onde um corpo cai livremente após o corte de um fio.
3) A questão 9 calcula a velocidade e forças envolvidas em um acidente de circo onde um saco de areia cai sobre pregos cravados no peito de um homem
1. O documento discute conceitos básicos de hidrostática, incluindo definição de fluidos, densidade, pressão e pressão hidrostática.
2. Explica que a pressão hidrostática em um ponto de um fluido é igual ao produto da densidade do fluido, da aceleração da gravidade e da altura do fluido acima deste ponto.
3. Apresenta o Teorema de Stevin, que afirma que a diferença de pressão entre dois pontos de um fluido é igual à diferença entre as alturas dos pontos multiplicada pela
(1) Quando uma tachinha é apertada entre os dedos, a pressão sobre o dedo indicador é maior do que sobre o polegar, mas as forças são iguais. (2) Quando um tijolo é colocado de lado sobre uma mesa, a pressão é menor do que quando colocado de pé. (3) Quando uma pessoa levanta os pés de uma cadeira, a pressão das pernas da cadeira sobre o chão aumenta.
Mat grandezas proporcionais regra de tres simplestrigono_metria
O documento discute conceitos de grandezas proporcionais e não proporcionais. Explica que grandezas são diretamente proporcionais quando uma aumenta na mesma proporção que a outra, e inversamente proporcionais quando uma aumenta à medida que a outra diminui. Apresenta exemplos e fórmulas para resolver problemas envolvendo grandezas proporcionais usando a regra de três.
1. O documento apresenta conceitos de hidrostática, incluindo densidade, pressão atmosférica, teorema de Stevin e princípios de Pascal e Arquimedes. Inclui questões sobre esses tópicos com suas respectivas respostas corrigidas.
2. As questões abordam temas como densidade e pressão de diferentes corpos, experiência de Torricelli, vasos comunicantes, prensa hidráulica e elevador hidráulico.
3. O documento fornece explicações detalhadas dos principais conceitos da
Este documento fornece informações sobre geometria espacial, incluindo figuras como cubos, paralelepípedos, esferas, cilindros e pirâmides. Ele explica como calcular área, volume e capacidade destas figuras, usando unidades como litros e metros cúbicos. Exemplos e exercícios são fornecidos para praticar os conceitos.
Este documento resume os volumes de figuras geométricas como cubos e paralelepípedos. Explica que o volume de um cubo é igual ao cubo da aresta e de um paralelepípedo é igual ao produto do comprimento, largura e altura. Fornece exemplos numéricos para calcular cada volume.
Este documento apresenta um resumo dos principais conceitos de áreas e volumes de sólidos geométricos. Explica que sólidos são conjuntos de pontos tridimensionais e classifica-os em poliedros e não-poliedros. Define o que são áreas e volumes e apresenta as fórmulas para calcular a área e volume das figuras planas e sólidos mais comuns como quadrados, cubos, retângulos, cilindros e esferas.
Este documento discute volumes e suas unidades de medida. Explica que o volume de um sólido é a quantidade de espaço que ele ocupa e que para medir volume é necessário definir uma unidade, como cubos. Mostra fórmulas para calcular volumes de cubos e paralelepípedos e apresenta exemplos de problemas de volume.
Este documento discute volumes e suas unidades de medida. Explica que o volume de um sólido é a quantidade de espaço que ele ocupa e que para medir o volume é necessário definir uma unidade. Apresenta as fórmulas para calcular os volumes de cubos e paralelepípedos e fornece exemplos numéricos de como aplicá-las.
O documento discute geometria espacial, especificamente o volume de prismas. Explica o princípio de Cavalieri, como calcular o volume de um prisma multiplicando a área da base pela altura, e fornece exercícios de fixação resolvidos para o cálculo do volume de diferentes prismas.
O documento explica que o volume de um cubo é determinado pela fórmula V = a3, onde a é a medida de cada aresta. Ele também apresenta exemplos de como calcular o volume em diferentes unidades como m3, dm3 e cm3 e resolve um exemplo para calcular quantas bolinhas cabem dentro de um cubo.
Um paralelepípedo é um prisma cujas bases são paralelogramos. O documento descreve um paralelepípedo retângulo, fornecendo fórmulas para calcular sua diagonal, área total e volume. Exemplos ilustram como aplicar essas fórmulas para resolver problemas envolvendo paralelepípedos retângulos.
1. O documento apresenta conceitos e fórmulas de geometria espacial relacionados a sólidos como prisma, paralelepípedo, cubo, cilindro, cone, pirâmide e esfera.
2. Inclui exemplos de cálculo de áreas, volumes e outras grandezas geométricas desses sólidos.
3. Propõe exercícios para fixação dos conceitos apresentados.
O documento explica como calcular o volume de um cilindro, sendo igual ao produto da área da base circular pela altura. A área da base é calculada usando a fórmula da área de um círculo, que é π x r2. O documento fornece também exemplos numéricos de cálculos de volume de cilindros.
Este documento apresenta o resumo das cinco aulas da semana sobre operações com números racionais envolvendo volume e capacidade de paralelepípedos e cubos. As aulas abordarão cálculo de volume destas figuras geométricas, conversão de unidades de medida de volume e resolução de exercícios.
O documento explica como calcular o volume de objetos usando unidades de medida como centímetros cúbicos e decímetros cúbicos. Ele descreve como criar cubos dessas medidas para preencher objetos e contar quantos cubos cabem dentro deles, o que fornece o volume. Também apresenta a fórmula para calcular o volume de um paralelepípedo multiplicando comprimento por altura por largura.
O documento discute os conceitos de cilindro, incluindo o cálculo de áreas e volumes. Explica como calcular a área da circunferência, área do retângulo, área lateral e área total de um cilindro. Também mostra como calcular o volume de um cilindro e de um prisma retangular. Apresenta exemplos de cálculos de áreas e volumes em diferentes situações.
O documento contém 7 questões sobre geometria espacial. A primeira pergunta trata de formar um paralelepípedo com 6 cubos. A segunda calcula o volume de uma peça com cavidade central. A terceira calcula a altura mínima de saída de água em um reservatório.
O documento resume os principais tipos de volumes geométricos (cilindro, cubo e paralelepípedo) e fornece suas fórmulas para calcular o volume. Também apresenta exemplos resolvidos de cálculos de volumes destas figuras e problemas envolvendo volumes em contextos reais.
1. O documento apresenta uma série de 17 exercícios sobre geometria espacial que envolvem cálculos de áreas, volumes e outras propriedades de figuras geométricas tridimensionais como poliedros, pirâmides, cones e cilindros.
2. Inclui também 8 questões de vestibulares sobre o tema, com seus respectivos gabaritos.
3. O resumo fornece as informações essenciais sobre o conteúdo e objetivo do documento de forma concisa em 3 frases.
O documento apresenta 6 exercícios sobre volumes de cones e cilindros. Os exercícios envolvem calcular alturas, áreas de seções meridianas, volumes e capacidades de depósitos com formas cônicas e cilíndricas. As resoluções utilizam fórmulas geométricas básicas como Pitágoras e fórmulas para volumes.
Este documento apresenta sólidos geométricos e como calcular seus volumes. Existem dois tipos de sólidos: poliedros, cujas faces são polígonos, e não poliedros. Exemplos de poliedros incluem paralelepípedos, prismas e cubos. Exemplos de não poliedros incluem esferas, cones e cilindros. O documento fornece as fórmulas para calcular o volume de paralelepípedos e cubos, multiplicando comprimento por largura por altura ou aresta.
I - O documento apresenta 10 questões de matemática sobre volumes de sólidos geométricos como cilindros, esferas e cubos. II - As questões envolvem cálculos de volumes dessas figuras isoladas ou quando posicionadas umas dentro das outras. III - A correta resolução das questões requer aplicação de fórmulas de volumes de sólidos como cilindros, esferas e cubos.
O documento apresenta 7 questões sobre geometria envolvendo cálculos com cubos. A primeira questão pede para calcular o volume de um cubo sabendo que sua aresta mede 5 cm. A segunda questão pede para calcular a medida da aresta de um cubo sabendo que sua área total é 150 m2. A terceira questão pede para calcular o volume de uma piscina olímpica dadas suas dimensões.
Foods are an important part of culture around the world. Different regions are known for signature dishes that reflect the available ingredients and cooking styles of that area. From pasta in Italy to tacos in Mexico, exploring a culture through its cuisine is a great way to learn about the people and traditions of places near and far.
The document discusses the history and evolution of chocolate production. It details how cocoa beans are harvested and fermented before being dried, roasted, and ground into chocolate liquor. The liquor is then further processed through conching and tempering to produce smooth chocolate for consumption.
As quatro primeiras velas, que representavam a Paz, Fé, Amor e Felicidade respectivamente, se apagaram uma a uma ao conversarem sobre como as pessoas não mais as procuravam ou valorizavam. A quinta vela, a Esperança, permaneceu acesa e disse à criança que enquanto ela queimasse, poderiam acender as outras velas novamente, dando a entender que a esperança é a última a morrer.
O documento discute fatores motivacionais que podem influenciar o desempenho de funcionários em uma empresa. Ele revisa teorias motivacionais como Hierarquia das Necessidades de Maslow e Teoria dos Dois Fatores de Herzberg. O objetivo é identificar quais fatores motivacionais influenciam o desempenho na Empresa X de acordo com essas teorias.
A história introduz o personagem Jusef Sardu, um gigante gentil que vive na Polônia. Sardu acompanha seu pai e tios em uma caçada na Romênia, mas eles são mortos por uma criatura desconhecida. Apenas Sardu retorna, mudado. Rumores sugerem que ele se tornou responsável por desaparecimentos misteriosos na região. A história é contada pela avó de Abraham Setrakian para incentivá-lo a comer e ficar forte.
This document lists verbs in the simple present tense, including common actions like write, read, run, sit, sing, clean, cut, call, watch, play, look, talk, jump, pick up, climb, kiss, shop, buy, drink, walk, drive, come out, give, get off, wait, and shout.
The document discusses the simple present tense in Portuguese. It notes that the simple present is used to indicate habitual actions and often appears after time expressions like "often" or "never." It provides the affirmative, negative, and interrogative forms of the simple present, including using "do" and "does" as auxiliary verbs. Examples are given to illustrate using the simple present for habitual daily activities, schedules, and general truths. Exceptions for adding "es" or changing the spelling of verbs ending in certain letters in the third-person singular are also covered.
Pensamentos para horas tranquilas steve gallagherAngela Pereira
Este documento apresenta um resumo da vida e obra de Dwight L. Moody, famoso evangelista do século XIX. Também contém um prefácio e introdução ao livro "Pensamentos para a Hora Tranquila", compilado por Moody com textos bíblicos e devocionais para cada dia do mês.
Evangélico steve gallagher - irresistível a deusAngela Pereira
Este capítulo discute a natureza e o domínio do orgulho. A história do rei Uzias é usada para ilustrar como o orgulho pode afetar até mesmo os mais poderosos e levá-los a transgredir contra Deus. O orgulho levou Uzias a agir de forma presunçosa no templo e queimar incenso no altar, o que resultou em lepra. Isso mostra que o orgulho é uma paixão humana destrutiva que pode corromper até mesmo os mais honrados e levá-los a cair da glória
Hasna has a busy day caring for her son Hassan. In the morning she makes breakfast for Hassan at 7:30 and packs his lunch at 8:00 before sending him to school. During the day she does chores like washing dishes, doing laundry, making beds, and hanging clothes. In the afternoon she cleans rooms and goes shopping before returning home to make tea.
Este documento discute o uso dos artigos definidos e indefinidos em inglês. Explica que "a" é usado antes de consoantes e "an" é usado antes de vogais. Também explica que "the" é usado antes de nomes específicos como oceanos, instrumentos musicais e quando um substantivo foi mencionado anteriormente.
Este documento discute o uso dos artigos definidos e indefinidos em inglês. Explica que "a" é usado antes de consoantes e "an" é usado antes de vogais. Também explica que "the" é usado antes de nomes específicos como oceanos, instrumentos musicais e quando um substantivo foi mencionado anteriormente.
Independent and dependent clauses are the building blocks of sentences. An independent clause can stand alone as a complete sentence, while a dependent clause cannot. There are three main types of dependent clauses: noun clauses that function as nouns, adverb clauses that provide adverbial information like time or condition, and adjective clauses that modify nouns. Understanding clauses and how to connect them will help writers avoid errors and use varied sentence structures.
Independent and dependent clauses are the building blocks of sentences. An independent clause can stand alone as a complete sentence, while a dependent clause cannot. There are three main types of dependent clauses: noun clauses that function as nouns, adverb clauses that provide adverbial information like time or condition, and adjective clauses that modify nouns. Understanding clauses and how to connect them will help writers avoid errors and use varied sentence structures.
Independent and dependent clauses are the building blocks of sentences. An independent clause can stand alone as a complete sentence, while a dependent clause cannot. There are three main types of dependent clauses: noun clauses that function as nouns, adverb clauses that provide details about verbs like time and manner, and adjective clauses that modify nouns. Understanding clauses and how to connect them will help writers avoid errors and use varied sentence structures.
O documento discute os artigos definidos e indefinidos no inglês. O artigo definido "the" é usado para se referir a algo já mencionado. Os artigos indefinidos "a" e "an" são usados para se referir a algo pela primeira vez. Alguns exemplos de uso de cada artigo são fornecidos.
Independent and dependent clauses are the building blocks of sentences. An independent clause can stand alone as a complete sentence, while a dependent clause cannot. There are three main types of dependent clauses: noun clauses that function as nouns, adverb clauses that provide adverbial information like time or condition, and adjective clauses that modify nouns. Understanding clauses and how to connect them will help writers avoid errors and use varied sentence structures.
O documento discute a origem do universo, como essa questão sempre interessou a humanidade. Ele descreve que as civilizações antigas desenvolveram cosmogonias para explicar como o universo começou. A teoria mais aceita atualmente é a Teoria do Big Bang, que propõe que o universo começou a partir de uma grande explosão e desde então vem se expandindo.
O documento discute a origem do universo e das coisas. Ele explora como quase todas as civilizações tiveram suas próprias cosmogonias para explicar essas origens. A teoria mais aceita atualmente é a Teoria do Big Bang, que propõe que o universo começou a partir de uma grande explosão e que as galáxias se afastam umas das outras desde então.
1. A UA U L A
L A
58
58
Calculando volumes
Para pensar l Considere um cubo de aresta a :
a
a
a
Para construir um cubo cuja aresta seja o dobro de a , de quantos cubos de
aresta a precisaremos?
l Pegue uma caixa de fósforos e uma caixa de sapatos. Considerando a caixa
de fósforos como unidade de medida, qual o volume da caixa de sapatos?
l Com cartolina, ou algum outro papel encorpado, construa um cubo e uma
pirâmide de base quadrada de tal forma que:
- a base da pirâmide seja um quadrado igual à face do cubo;
- a altura da pirâmide seja igual à medida da aresta do cubo.
Nessas condições, qual a relação entre os volumes da pirâmide e do cubo?
a a
a a
a
Esquema do cubo Esquema da pirâmide
(sem tampa) de base quadrada
2. Na Aula 15, estudamos que os objetos têm área, volume e forma. Vimos Nossa aula
A U L A
também que existem objetos com mesmo volume e formas diferentes.
Nesta aula, estudaremos um pouco mais esse assunto, aprendendo a
calcular o volume de alguns sólidos. Mas, antes, veremos algumas situações 58
que envolvem a idéia de volume e capacidade:
VOLUME DE CAPACIDADE DE
l areia retirada de um rio l uma garrafa
l entulho retirado de uma obra l uma seringa
l dejetos poluentes despejados l uma caixa d'água
nos rios, lagos ou mares l ar dos nossos pulmões
Medir o volume ou a capacidade de um objeto é saber a quantidade de
espaço que ele ocupa ou de que dispõe para armazenar.
EXEMPLO 1
Esta garrafa está cheia. Ela contém
290 mililitros (290 ml) de refrigerante:
Volume = 290 ml
Isso significa que 290 ml é a quantida-
de de líquido que a garrafa pode
armazenar:
Capacidade = 290 ml
EXEMPLO 2
Para encher uma caixa d’água de 2 metros de comprimento por 2 metros
de largura e 1 metro de profundidade, foram necessários 4.000 litros de
água.
1 cm
2 cm
2 cm
Volume da caixa d’água = 2 m x 2 m x 1 m = 4 m3
Capacidade da caixa d’água = 4.000 litros
3. A U L A As unidades de volume e de capacidade são estabelecidas pela seguinte
relação:
58 1 l = 1.000 cm ³
cm³³
Isto é, se tivermos um cubo oco com 10 cm de aresta, podemos colocar nesse
cubo, exatamente, 1 litro de líquido (água, suco, leite, óleo etc.).
10 cm
10 cm
Outras relações, decorrentes dessa, também são bastante utilizadas:
1 m3 = 1.000 l
1 cm3 = 1 ml
As unidades de medida de volume fazem parte do Sistema Decimal de
Medidas. As mais usadas são:
metro cúbico (m3)
decímetro cúbico (dm3)
centímetro cúbico (cm3)
milímetro cúbico (mm3)
1 m3 = 1.000 dm3 = 1.000.000 cm3 = ...
Desse modo são necessários 1.000.000 de cubinhos de 1 cm de aresta
para formar um cubo de 1 m de aresta.
Volume do paralelepípedo
Paralelepípedo é o nome que a Matemática dá aos objetos que têm a
forma de uma caixa de sapato, de um tijolo etc. Na verdade, a definição de
paralelepípedo é mais geral. Se quisermos ser mais precisos, uma caixa de
sapato é um paralelepípedo reto de base retangular.
Na Aula 15, calculamos o volume do paralelepípedo, multiplicando suas
dimensões (comprimento, largura e altura):
1 cm
V = a.b.c
2 cm
2 cm
4. EXEMPLO 3 A U L A
Qual o volume do cubo cuja aresta mede 5 cm? (Lembre-se de que o cubo é
um paralelepípedo cujas dimensões têm a mesma medida). 58
5 cm
V = 5 cm . 5 cm . 5 cm = 125 cm3
5 cm
5 cm
Imagine que esse cubo seja oco. Quantos litros de água seriam necessários
para enchê-lo até a boca?
Como: 1 l = 1.000 cm3
Então, fazendo uma regra de três, temos:
1 litro = 1.000 cm3
x litros = 125 cm3
1 × 125
x= 1.000
= 0,125 litros = 125 mililitros
Podemos colocar 125 l de água num cubo cujo volume é de 125 cm3.
Decompondo figuras sólidas
O paralelepípedo pode ser decomposto em duas outras figuras sólidas.
Veja:
5. A U L A Cada um dos sólidos que surge pela decomposição deste paralelepípedo
retângulo é um exemplo de prisma. Temos, em nosso caso, dois prismas retos
58 de base triangular Observe que, neste exemplo, a base de cada prisma é um
triangular.
retângulo.
triângulo retângulo
O volume do prisma reto de base triangular é metade do volume do
paralelepípedo. Portanto, o volume do prisma reto de base triangular é:
b
a
c
b
a
a.b.c
V= 2
Note que o paralelepípedo também é um prisma reto, porém de base
retangular.
Para obter o volume de um prisma com uma base qualquer multiplicamos
altura.
a área da base pela altura Por exemplo:
Prisma reto de base quadrangular(ou paralelepípedo):
c
b
a
Volume = área da base x altura
V = (a . b) . c
V= a.b.c
que é o resultado já conhecido para o volume do paralelepípedo.
6. Volume do cilindro A U L A
Cilindro é o nome que a Matemática dá aos objetos que têm a forma de
um latão de querosene ou de um cigarro. O cilindro é um sólido geométrico 58
cujas bases são dois círculos iguais, como na figura:
O volume do cilindro pode ser determinado do mesmo modo que o volume
do prisma reto:
Volume do cilindro = área da base . altura
Como a base do cilindro é um círculo, temos:
Área da base = área do círculo = pr2 , onde r é o raio do círculo
Então, a área do cilindro pode ser expressa por:
A = P ²r ² . a
{
{
área do altura do
círculo cilindro
da base
EXEMPLO 4
Determine o volume de um cilindro de 30 centímetros de altura e cuja base
tem 20 centímetros de raio.
20 cm
V = área da base · altura
Área da base = pr 2
30 cm
A = p . 202 = 3,14 . 400
A = 1.256 cm2
Volume = 1.256 . 30 = 37.680 cm3
7. A U L A Densidade de um corpo
58 Na Aula 14, aprendemos que a massa de um objeto pode ser dada pelo seu
peso. As unidades de medida de massa são o quilograma (kg e o grama (g).
kg)
kg g
Podemos definir a densidade de um objeto (ou corpo) como o quociente
entre sua massa e seu volume:
massa
Densidade =
volume
Um método prático para determinar o volume de objetos, por exemplo o
de uma pedra, é o seguinte:
l Pegue um recipiente transparente, cujas medidas sejam fáceis de calcular.
Por exemplo, um copo na forma de um cilindro.
10 cm
10 cm
l Encha-o com água e meça a altura que a água atingiu.
No nosso exemplo, o volume de água é:
V = p . 52 . 10 = 3,14 . 25 . 10 = 785 cm3
l Em seguida, mergulhe a pedra na água e meça novamente a altura
atingida.
12 cm
Volume = p . 52 . 12 = 3,14 . 25 . 12 = 942 cm2
A diferença entre os dois resultados é o volume da pedra:
Volume da pedra = 942 - 785 = 157 cm3.
8. Exercício 1 Exercícios
A U L A
58
De quantos cubinhos iguais a A precisamos para montar um cubo igual a B?
A B
Exercício 2
Quantos litros de óleo cabem no galão abaixo?
50 cm
20 cm
20 cm
Exercício 3
O que significa m3 ?
Exercício 4
Qual o volume de um bolo cuja altura é 5 cm e cujo diâmetro é 60 cm?
Exercício 5
Quantos litros de leite cabem em um galão cilíndrico de 20 cm de diâmetro
e 60 cm de altura?
Exercício 6
Meça as arestas e calcule o volume de uma caixa de pasta de dentes.
Exercício 7
Calcule a capacidade, em metros cúbicos, de uma caixa que possa conter o
fogão de sua casa.
Exercício 8
Calcule o volume de duas latas de óleo com formatos diferentes.