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2 LISTA DE EXERCICIOS - ENVIAR RESPOSTAS ON LINE

1. Considere dois conjuntos A e B tais que: A  B, A  B   e A  B  A. Nestas
condições pode-se afirmar que:
a) os conjuntos A e B săo iguais, isto é: A = B.
b) o conjunto A possui a mesma quantidade de elementos que o conjunto B.
c) o conjunto A possui mais elementos que o conjunto B.
d) o conjunto A possui menos elementos que o conjunto B.
e) o conjunto A pode ser um conjunto vazio.

2. As propriedades aritméticas e as relativas à noção de ordem desempenham um importante
papel no estudo dos números reais. Nesse contexto, qual das afirmações abaixo é correta?
a) Quaisquer que sejam os números reais positivos a e b, é verdadeiro que a  b  a  b.
b) Quaisquer que sejam os números reais a e b tais que a2  b2  0, é verdadeiro que a  b.

c) Qualquer que seja o número real a, é verdadeiro que a2  a.
d) Quaisquer que sejam os números reais a e b não nulos tais que a  b, é verdadeiro que
1/ b  1/ a.
e) Qualquer que seja o número real a, com 0  a  1 é verdadeiro que a2  a.
,

3. Em uma determinada empresa, os trabalhadores devem se especializar em pelo menos
uma língua estrangeira, francês ou inglês. Em uma turma de 76 trabalhadores, têm-se:

• 49 que optaram somente pela língua inglesa;
• 12 que optaram em se especializar nas duas línguas estrangeiras.

O número de trabalhadores que optaram por se especializar em língua francesa foi
a) 15.
b) 27.
c) 39.
d) 44.
e) 64.

4. Numa cidade existem três shoppings: “X”, “Y” e “Z”. Foi feita uma entrevista com as
pessoas para saber sobre o hábito delas frequentarem esses shoppings e obteve-se o seguinte
resultado, disposto na tabela abaixo:

Shopping Pessoas
X 220
Y 226
Z 226
XeY 120
XeZ 130
YeZ 110
X, Y e Z 70
Nenhum dos três 100

Quantas pessoas entrevistadas não frequentam o shopping “X”?
a) 552.
b) 276.
c) 262.
d) 130.
e) 100.

5. Em um restaurante de uma empresa fez-se uma pesquisa para saber qual a sobremesa
preferida dos funcionários: pudim ou gelatina. Cada funcionário poderia indicar que gosta das

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duas sobremesas, de apenas uma, ou de nenhuma das duas. Do total de pesquisados, 21
declararam que gostam de pudim, 29 gostam de gelatina, 10 gostam dessas duas sobremesas
e 12 não gostam de nenhuma dessas duas sobremesas. Pode-se então afirmar que o número
de pesquisados foi
a) 52.
b) 62.
c) 72.
d) 82.
e) 92.

6. Indique qual dos conjuntos abaixo é constituído somente de números racionais.

a) 1 2, 2, π .
, 
 1
b) 5, 0, , 9
2 

c) 2, 0, π,
2
3 
d)  3, 64, π, 2
 1
e) 1 0, 3, 
,
 3

7. Sejam x, y, z e w números inteiros tais que x  2y, y  3z e z  4w.
Se w  10, então o maior valor possível para x é
a) 187
b) 191
c) 199
d) 207
e) 213

8. Num projeto da parte elétrica de um edifício residencial a ser construído, consta que as
tomadas deverão ser colocadas a 0,20 m acima do piso, enquanto os interruptores de luz
deverão ser colocados a 1,47 m acima do piso. Um cadeirante, potencial comprador de um
apartamento desse edifício, ao ver tais medidas, alerta para o fato de que elas não
contemplarão suas necessidades. Os referenciais de alturas (em metros) para atividades que
não exigem o uso de força são mostrados na figura seguinte.

Uma proposta substitutiva, relativa às alturas de tomadas e interruptores, respectivamente, que
atenderá àquele potencial comprador é
a) 0,20 m e 1,45 m.
b) 0,20 m e 1,40 m.
c) 0,25 m e 1,35 m.
d) 0,25 m e 1,30 m.

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e) 0,45 m e 1,20 m.

9. Numa empresa multinacional, sabe-se que 60% dos funcionários falam inglês, 45% falam
espanhol e 30% deles não falam nenhuma daquelas línguas. Se exatamente 49 funcionários
falam inglês e espanhol, podemos concluir que o número de funcionários dessa empresa é
igual a:
a) 180
b) 140
c) 210
d) 165
e) 127

10. Desde 2005, o Banco Central não fabrica mais a nota de R$ 1,00 e, desde então, só
produz dinheiro nesse valor em moedas. Apesar de ser mais caro produzir uma moeda, a
durabilidade do metal é 30 vezes maior que a do papel. Fabricar uma moeda de R$ 1,00 custa
R$ 0,26, enquanto uma nota custa R$ 0,17, entretanto, a cédula dura de oito a onze meses.

Disponível em: http://noticias.r7.com. Acesso em: 26 abr. 2010.

Com R$ 1 000,00 destinados a fabricar moedas, o Banco Central conseguiria fabricar,
aproximadamente, quantas cédulas a mais?
a) 1667
b) 2036
c) 3846
d) 4300
e) 5882

11. Para dificultar o trabalho de falsificadores, foi lançada uma nova família de cédulas do
real. Com tamanho variável – quanto maior o valor, maior a nota – o dinheiro novo terá vários
elementos de segurança. A estreia será entre abril e maio, quando começam a circular as
notas de R$ 50,00 e R$ 100,00. As cédulas atuais têm 14 cm de comprimento e 6,5 cm de
largura. A maior cédula será a de R$ 100,00, com 1,6 cm a mais no comprimento e 0,5 cm
maior na largura.

Disponível em: http://br.noticias.yahoo.com. Acesso em: 20 abr. 2010 (adaptado).

Quais serão as dimensões da nova nota de R$ 100,00?
a) 15,6 cm de comprimento e 6 cm de largura.
b) 15,6 cm de comprimento e 6,5 cm de largura.
c) 15,6 cm de comprimento e 7 cm de largura.
d) 15,9 cm de comprimento e 6,5 cm de largura.
e) 15,9 cm de comprimento e 7 cm de largura.
15 56
12. O número inteiro N = 16 +2 é divisível por:
a) 5.
b) 7.
c) 11.
d) 13.
e) 17.

13. Rotas aéreas são como pontes que ligam cidades, estados ou países. O mapa a seguir
mostra os estados brasileiros e a localização de algumas capitais identificadas pelos números.
Considere que a direção seguida por um avião AI que partiu de Brasília – DF, sem escalas,
para Belém, no Pará, seja um segmento de reta com extremidades em DF e em 4.

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Suponha que um passageiro de nome Carlos pegou um avião AII, que seguiu a direção que
o
forma um ângulo de 135 graus no sentido horário com a rota Brasília – Belém e pousou em
alguma das capitais brasileiras. Ao desembarcar, Carlos fez uma conexão e embarcou em um
avião AIII, que seguiu a direção que forma um ângulo reto, no sentido anti-horário, com a
direção seguida pelo avião AII ao partir de Brasília-DF. Considerando que a direção seguida
por um avião é sempre dada pela semirreta com origem na cidade de partida e que passa pela
cidade destino do avião, pela descrição dada, o passageiro Carlos fez uma conexão em
a) Belo Horizonte, e em seguida embarcou para Curitiba.
b) Belo Horizonte, e em seguida embarcou para Salvador.
c) Boa Vista, e em seguida embarcou para Porto Velho.
d) Goiânia, e em seguida embarcou para o Rio de Janeiro.
e) Goiânia, e em seguida embarcou para Manaus.

14. Em certa região, foi realizada uma pesquisa sobre o consumo de margarina das marcas
A, B e C. Os dados obtidos nessa pesquisa estão na tabela a seguir:

Com base nesses dados, assinale o número de pessoas que responderam a essa pesquisa.

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a) 500
b) 650
c) 700
d) 850

15. De acordo com a representação geométrica de números reais, a seguir:

b
I) <1
c
II) a + b > 0
III) bc < c
IV) ac > b

Somente estão corretas as afirmações:
a) I e III.
b) II e III.
c) I, II e IV.
d) III e IV.
e) I, II e III.

16. O menor número inteiro positivo que devemos adicionar a 987 para que a soma seja o
quadrado de um número inteiro positivo é
a) 37
b) 36
c) 35
d) 34
e) 33

17. Um fabricante de cosméticos decide produzir três diferentes catálogos de seus produtos,
visando a públicos distintos. Como alguns produtos estarão presentes em mais de um catálogo
e ocupam uma página inteira, ele resolve fazer uma contagem para diminuir os gastos com
originais de impressão. Os catálogos C1, C2 e C3 terão, respectivamente, 50, 45 e 40
páginas.
Comparando os projetos de cada catálogo, ele verifica que C1 e C2 terão 10 páginas em
comum; C1 e C3 terão 6 páginas em comum; C2 e C3 terão 5 páginas em comum, das
quais 4 também estarão em C1.
Efetuando os cálculos correspondentes, o fabricante concluiu que, para a montagem dos três
catálogos, necessitará de um total de originais de impressão igual a:
a) 135.
b) 126.
c) 118.
d) 114.
e) 110.

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18. Três cidades A, B e C situam-se ao longo de uma estrada reta; B situa-se entre A e C e a
distância de B a C é igual a dois terços da distância de A a B. Um encontro foi marcado por 3
moradores, um de cada cidade, em um ponto P da estrada, localizado entre as cidades B e C e
à distância de 210 km de A. Sabendo-se que P está 20 km mais próximo de C do que de B,
determinar a distância que o morador de B deverá percorrer até o ponto de encontro.

19. O diagrama em que está sombreado o conjunto (A⋃B)-(A⋂B) é:

20. O diagrama em que está sombreado o conjunto (A⋃C)-(A⋃B) é:

21.
I) Se {5; 7} ⊂ A e A ⊂{5; 6; 7; 8}, então os possíveis conjuntos A são em números de 4.
II) Supondo A e B conjuntos quaisquer, então sempre temos (A ⋂ ∅) ⋃ (B ⋃ ∅) = A ⋃ B.
III) A soma de dois números irracionais pode ser racional.

Das afirmações anteriores:
a) I, II e III são verdadeiras.
b) apenas I e II são verdadeiras.
c) apenas III é verdadeira.
d) apenas II e III são verdadeiras.
e) apenas I e III são verdadeiras.

22. Observe o algoritmo a seguir, que mostra a divisão de certo número natural não nulo a por
8:

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Mesmo sem termos informação sobre a parte inteira do quociente, podemos afirmar que o
menor número natural maior que a que é divisível por 8 (quociente natural e resto zero) é:
a) a + 1
b) a + 2
c) a + 3
d) a + 4
e) a + 5

23. As retas t e s são paralelas. A medida do ângulo x, em graus, é

a) 30
b) 40
c) 50
d) 60
e) 70

24. Considere os seguintes subconjuntos de números naturais:

N = { 0,1,2,3,4,...}
P = { x ∈ │N / 6 ≤ x ≤ 20 }
A = { x ∈ P / x é par }
B = { x ∈ P / x é divisor de 48 }
C = { x ∈ P / x é múltiplo de 5 }

O número de elementos do conjunto (A - B) ⋂ C é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6

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25. Se um número natural k é o produto de n números primos distintos e positivos, então o
número de divisores positivos de k é:
n-1
a) 2
n
b) 2
n
c) 2 - 1
n+1
d) 2
n
e) 2 + 1
15
26. Qual, dos cinco números relacionados a seguir, não é um divisor de 10 ?
a) 25
b) 50
c) 64
d) 75
e) 250
°
27. Na figura adiante, as retas r e s são paralelas, o ângulo 1 mede 45 e o ângulo 2 mede
°
55 . A medida, em graus, do ângulo 3 é:

a) 50
b) 55
c) 60
d) 80
e) 100

3
228  230
28. A expressão é igual a:
10
28
a)
5

29
b)
5
c) 28
d) 29
1
 258  3
e)  
 10 
 

-6 -8
29. São dados os números x = 0,00375.10 e y = 22,5.10 . É correto afirmar que
a) y = 6%x
b) x = 2/3y
c) y = 2/3x

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d) x = 60y
e) y = 60x

30. Os números x e y são tais que 5 ≤ x ≤ 10 e 20 ≤ y ≤ 30. O maior valor possível de x/y é
a) 1/6
b) 1/4
c) 1/3
d) 1/2
e) 1

31. Há dois tipos de anos bissextos:
a) os divisíveis por 4, mas não por 100.
b) os divisíveis por 400.

0 a 0
Sabendo-se que 1 . de janeiro de 1993 será uma 6 feira, 1 . de janeiro de 2001 será:
a
a) 2 feira
a
4 feira
a
c) 6 feira
d) sábado
e) domingo

32. Na figura adiante estão representados geometricamente os números reais 0, x, y e 1.
Qual a posição do número xy?

a) À esquerda de 0.
b) Entre 0 e x.
c) Entre x e y.
d) Entre y e 1.
e) À direita de 1.

33. As retas r e s da figura são paralelas cortadas pela transversal t. Se o ângulo B é o triplo
de A, então B - A vale:

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°
a) 90
°
b) 85
°
c) 80
°
d) 75
°
e) 60

34. Se p/q é a fração irredutível equivalente à dízima periódica 0,323232... , então q-p vale:
a) 64.
b) 67.
c) 68.
d) 69.
e) 71.

35. O número de divisores do número 40 é:
a) 8.
b) 6.
c) 4.
d) 2.
e) 20.

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