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Carregado porErandi Lima
Gravitação Universal
O documento apresenta os conceitos fundamentais da mecânica gravitacional, incluindo a lei da gravitação universal, campo e potencial gravitacionais, distribuição contínua de massa, campo gravitacional, energia potencial e equações dos campos gravitacionais.
Gravitação Universal
- 1. Disciplina: Mecânica Teórica Professor:Gilberto Dantas Alunos: Erandi Lima
- 2. Lei da GravitaçãoUniversal
- 3. Escrevendo a equação(1) em forma vetorial, para determinar a direção correta das forças:
- 4. Considere um corpode grandes dimensões e massa M e uma partícula de massa m em um ponto p.
- 5. Campo e PotencialGravitacionais A força gravitacional Fm exercida sobre uma partícula de massa m no ponto r, devido a todas as partículas mi no ponto ri , é um vetor soma das forças devido a cada uma das outras partículas agindo separadamente:
- 6. Distribuição contínua demassa Se ao invés de massas puntiformes mi, houver uma massa distribuída continuamente no espaço e cuja a densidade é ρ(r), a força sobre uma massa puntiforme m, localizada em r, é:
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- 13. Gradiente u, Diferencial u Ondeu = u(x,y,z) Vetor dr Onde du é a variação de u, quando há deslocação do ponto r = (x,y,z) para um ponto próximo r + dr = (x + dx, y + dy, z + dz)
- 14. Fazendo o produtoescalar de grad u por dr, teremos:
- 15. Logo, ∇g.dr =du O produto escalar de dois vetores é definido como o produto de seus módulos multiplicado pelo co- seno do ângulo entre eles. Onde θ é o ângulo entre dr grad u.
- 16. O potencial podeser definido como o trabalho realizado pela força sobre a partícula quando ela se desloca de r para qualquer ponto de referência rs , escolhido arbitrariamente.
- 17. Assim pode-se, facilmente,calcular g, quando é conhecido, usando a relação anterior: A relação inversa será: A definição de ,assim como a da energia potencial V(r), envolve uma constante arbitrária ou de modo equivalente, um ponto arbitrário rs no qual =0
- 19. EXEMPLO DO CÁLCULODO POTENCIAL
- 20. EXEMPLO DO CÁLCULODO POTENCIAL
- 21. EXEMPLO DO CÁLCULODO POTENCIAL
- 22. EXEMPLO DO CÁLCULODO POTENCIAL
- 23. EXEMPLO DO CÁLCULODO POTENCIAL
- 24. EXEMPLO DO CÁLCULODO POTENCIAL
- 25. EXEMPLO DO CÁLCULODO POTENCIAL OBSERVAÇÕES
- 26. EXEMPLO DO CÁLCULODO POTENCIAL OBSERVAÇÕES
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- 31. EQUAÇÕES DOS CAMPOS GRAVITACIONAIS ÂNGULOSÓLIDO, QUANDO A ÁREA NÃO É PREPENDICULAR A R
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