Este documento contém 20 questões de matemática e raciocínio lógico sobre assuntos como porcentagem, juros compostos, probabilidade e taxa interna de retorno. As questões foram aplicadas em um processo seletivo para escriturário do Banco do Brasil em São Paulo em 25 de março de 2012.

1. Prova Comentada Escriturário
Banco do Brasil/SP - Aplicada em 25.03.2012
MATEMÁTICA
11. No Brasil, quase toda a produção de latas de 12. No modelo abaixo, os pontos A, B, C e D
alumínio é reciclada. As empresas de reciclagem pertencem à mesma reta. O ponto A dista 65,8 mm
pagam R$ 320,00 por 100 kg de latas usadas, sendo do ponto D; o ponto B dista 41,9 mm do ponto D, e o
que um quilograma corresponde a 74 latas. ponto C está a 48,7 mm do ponto A.
De acordo com essas informações, quantos reais Qual é, em milímetros, a distância entre os pontos B
receberá um catador ao vender 703 latas de e C?
alumínio? a) 17,1
a) 23,15 b) 23,1
b) 23,98 c) 23,5
c) 28,80 d) 23,9
d) 28,96 e) 24,8
e) 30,40
Resp.: E
Resp.: E Comentário:
Comentário:
Como 1 kg corresponde a 74 latas, temos: A B C D
• • • •
Kg Latas 68,8 mm
1 74
703 41,9 mm
48,7 mm
AB = AD – BC = 65,8 – 41,9 = 23,9 mm
BC = AC – AB = 48,7 – 23,9 = 24,8 mm
13. Numa pesquisa sobre acesso à internet, três em
cada quatro homens e duas em cada três mulheres
responderam que acessam a rede diariamente. A
Como é pago R$ 320,00 por 100 kg: razão entre o número de mulheres e de homens
participantes dessa pesquisa é, nessa ordem, igual a
Kg R$
100 320 . Que fração do total de entrevistados corresponde
9,5 àqueles que responderam que acessam a rede todos
os dias?
a)
b)
c)
d)
e)
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2. Resp.: C 15.
Comentário:
Como a razão entre o número de mulheres e de
homens participantes é , vamos considerar o
número de participantes:
total de entrevistas: 3x
Assim, acessam a internet
Em um total de :
Os gráficos acima apresentam dados sobre a
produção e a reciclagem de lixo em algumas regiões
do planeta.
Assim, a razão procurada é: Baseando-se nos dados apresentados, qual é, em
milhões de toneladas, a diferença entre as
quantidades de lixo recicladas na China e nos EUA
em um ano?
a) 9,08
b) 10,92
14. Uma sequência numérica infinita (e1, e2, e3,..., c) 12,60
en,...) é tal que a soma dos n termos iniciais é igual a d) 21,68
2
n +6n. e) 24,80
O quarto termo dessa sequência é igual a
a) 9 Resp.: A
b) 13 Comentário:
c) 17 As quantidades recicladas são:
d) 32
e) 40 EUA:
Resp.: B
Comentário:
Aplicando a relação dada, temos: China:
2
M n +6n
2
1 1 +6x1=7
2
2 2 + 6 x 2 = 16
2 Assim, a diferença procurada é:
3 3 + 6 x 3 = 27
2
4 4 + 6 x 4 = 40
90-80,92 = 9,08 milhões de toneladas/ano
Assim:
e1 = 7 16. Uma moeda não tendenciosa é lançada até que
e2 = 16-7=9 sejam obtidos dois resultados consecutivos iguais.
e3 = 27-9-7=11 Qual a probabilidade de a moeda ser lançada
e4 = 40-11-9-7=13 exatamente três vezes?
a) 1/8
b) 1/4
c) 1/3
d) 1/2
e) 3/4
2 – 25.03.2012 – ESCRITURÁRIO/BANCO DO BRASIL EDITORA ANGLO

3. Resp.: B 18. Um investimento rende a taxa nominal de 12%
Comentário: ao ano com capitalização trimestral.
Sendo C: coroa e K: cara, o total de possibilidades A taxa efetiva anual do rendimento correspondente
no lançamento de 3 moedas é: é, aproximadamente,
a) 12%
1º 2º 3º b) 12,49%
1 C C C c) 12,55%
2 C C K d) 13%
3 C K C e) 13,43%
4 C K K
5 K C C Resp.: C
6 K C K Comentário:
cap.
7 K K C
8 K K K
Favoráveis ao que o exercício pediu são as opções 4 trimestral
e 5, ou seja, 2 possibilidades em um total de 8.
Portanto a possibilidade procurada é anual ia = ?
na = 1 ano
trimestral it = 3%
nt = 4 trimestres
17. Uma loja oferece um aparelho celular por R$ (1+ia)na = (1+it)nt
1.344,00 à vista. Esse aparelho pode ser comprado a
(1+ia)1 = (1+0,03)4
prazo, com juros de 10% ao mês, em dois
pagamentos mensais iguais: um, no ato da compra, 1+ia 1,1255
e outro, um mês após a compra. ia 0,1255 12,55% ao ano
O valor de cada um dos pagamentos mensais é, em
reais, de 19. João tomou um empréstimo de R$ 900,00 a juros
a) 704,00 compostos de 10% ao mês. Dois meses depois,
b) 705,60 João pagou R$ 600,00 e, um mês após esse
c) 719,00 pagamento, liquidou o empréstimo.
d) 739,20 O valor desse último pagamento foi, em reais,
e) 806,40 aproximadamente,
a) 240,00
Resp.: A b) 330,00
Comentário: c) 429,00
Do enunciado, temos o esquema de pagamentos: d) 489,00
e) 538,00
Resp.: E
Comentário:
Do enunciado, temos:
0 1
900 600
Assim, na data focal 0, temos:
I II III
0 1 2 3 meses
Na data focal 3, temos:
SIGA RESOLVE ESCRITURÁRIO/BANCO DO BRASIL – 25.03.2012 - 3

4. NII+NIII = NI Com
20. O investimento necessário para montar uma
pequena empresa é de R$ 10.000,00. Esse
investimento renderá R$ 6.000,00 no final do
primeiro ano, e R$ 5.500,00 no final do segundo.
Depois desses dois anos, o dono dessa empresa
pretende fechá-la.
A taxa interna de retorno (TIR), anual, desse projeto
é
a) 1%
b) 1,5%
c) 5%
d) 10%
e) 15%
Resp.: D
Comentário:
Do enunciado, temos:
6.000 5.500
1 2
-10.000
A TIR implica em VAL=O, assim:
Dividindo por 500 e fazendo ,temos:
Multiplicando por ]
Que, resolvendo, temos:
(não convém, pois é negativo)
4 – 25.03.2012 – ESCRITURÁRIO/BANCO DO BRASIL EDITORA ANGLO