Este documento discute a proporcionalidade direta como função matemática. Ele apresenta uma tabela mostrando o custo de enviar diferentes quantidades de água para a Estação Espacial Internacional, e pede aos alunos que completem a tabela, grafem a correspondência, determinem se o custo é diretamente proporcional à quantidade, e definam a função matemática subjacente.

1. Como na Vida!
Numa Escola de Compreender o Mundo
Projeto 3º Ciclo do Ensino Básico
7º ano - ano letivo 2011/12
MATEMÁTICA
PROPORCIONALIDADE DIRETA COMO FUNÇÃO
Vimos no vídeo da atividade motivadora que o envio de 1 litro de água para a
Estação Espacial Europeia tem o custo de 20000 euros.
1. De acordo com esta informação, completa a seguinte tabela:
QUANTIDADE 1 2 5 2,5 0,75 3
DE
ÁGUA
(litros)
CUSTO
(euros) 20000 40000 100000 50000 15000 60000
2. Representa graficamente a correspondência da tabela anterior.

2. Como na Vida!
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Projeto 3º Ciclo do Ensino Básico
7º ano - ano letivo 2011/12
MATEMÁTICA
PROPORCIONALIDADE DIRETA COMO FUNÇÃO
3. O custo é diretamente proporcional à quantidade de água? Justifica.
O custo é diretamente proporcional à quantidade de água pois =
= = = = = 20000, sendo a constante de
proporcionalidade 20000.
4. A correspondência da tabela é uma função. Justifica.
Seja A, a variável da Quantidade de Água, e seja B, o custo, esta
correspondência é uma função pois cada elemento do conjunto A corresponde
a 1 e 1 só elemento do conjunto B.
5. Indica a variável independente e a variável dependente.
Variável Independente =
Variável Dependente =
6. Define a função por uma expressão algébrica.
A função algébrica que define esta função é:
f ( x) = 20000 ou y = 20000

3. Como na Vida!
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Projeto 3º Ciclo do Ensino Básico
7º ano - ano letivo 2011/12
MATEMÁTICA
PROPORCIONALIDADE DIRETA COMO FUNÇÃO
7. Une os pontos do gráfico. Que observas?
~
Com a construção deste gráfico, consigo observar que se unirmos todos os pontos,
passando pelo ponto de origem do referencial cartesiano, construo uma reta.
Bom trabalho!
Alberto Marques