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Avaliação de Projectos e Empresas de Base
                              Tecnológica



       César Alfredo Rebelo Pereira de Carvalho Serradas



    Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
                        Engenharia Mecânica




                                     Júri

Presidente: Prof. Rui Manuel dos Santos Oliveira Baptista

Orientador: Prof. João Manuel Marcelino Dias Zambujal de Oliveira

Co-orientador: Prof. Artur Jorge da Cunha Barreiros

Vogais: Profª Maria Margarida Martelo Catalao Lopes de Oliveira Pires Pina

       Profª Elsa Maria Pires Henriques



                               Maio de 2011
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Agradecimentos

        Este trabalho é o culminar de um percurso académico, e o mesmo não teria sido
possível sem a colaboração de todo um conjunto de pessoas, muitas delas ligadas ao Instituto
Superior Técnico, entre os quais os Professores, que tentam incutir a criação de espírito crítico
e método de trabalho nos alunos, e os colegas pela camaradagem nos momentos difíceis.

        Em primeiro lugar gostaria de agradecer ao Professor João Zambujal Oliveira pela total
disponibilidade, orientação e apoio ao longo de toda a elaboração do trabalho.

        Ao Professor Artur Barreiros pela disponibilidade para acolher e ajudar este tema de
motivação particular para mim.

        Ao Professor Rui Baptista pela possibilidade de execução de uma dissertação na área
da Engenharia Económica.

        Aos Professores da Universidade Federal de Santa Catarina, do Departamento de
Engenharia de Produção Mecânica, nomeadamente ao Professor Emílio Araújo Menezes
responsável pelo surgir do interesse na disciplina de Engenharia Económica.

        Á minha família, amigos e à Jéssica pelo apoio prestado, e pela paciência demonstrada
durante o meu percurso académico.




                                                i
ii
Resumo

         A presente dissertação é dedicada ao estudo de avaliação de projectos e empresas de
base tecnológica.

         Sobre projectos e empresas de base tecnológica recaem elevados graus de incerteza e
os métodos tradicionais de avaliação destes investimentos, através do valor actualizado dos
seus benefícios esperados, tornam-se insuficientes. Os modelos de Opções Reais fornecem
uma quantificação do valor que essa incerteza possa ter associado à flexibilidade da gestão,
oportunidades de crescimento ou possíveis sinergias.

         Este trabalho selecciona um caso de estudo de uma empresa do sector da tecnologia,
para a análise histórica de parâmetros intrínsecos, de forma a prever fluxos futuros. A geração
desses fluxos esperados será utilizada para a avaliação segundo o método tradicional de Cash
Flows Actualizados, e o estudo da sua volatilidade será posteriormente utilizado para a
medição do valor agregado que poderá ter esse grau de incerteza pelo método das Opções
Reais.

Palavras-Chave: Empresas de base tecnológica; Cash Flows Actualizados; Opções Reais.




                                              iii
iv
Abstract

        This thesis is devoted to the study of valuation of projects and technology-based
companies.

        On technology-based companies and projects fall high degrees of uncertainty and the
traditional methods of evaluating these investments through discounted value of its expected
benefits, become insufficient. The Real Options models provide a quantification of the value that
this uncertainty may have associated with the flexibility of management, growth opportunities
and synergies.

        This paper selects a case study of a technology-based company, for the historical
analysis of the intrinsic parameters in order to predict future flows. The generation of these
expected flows is to be used to valuation by the traditional method of Discounted Cash Flows,
and the study of volatility will be subsequently used for the measurement of value that may have
this degree of uncertainty by the method of Real Options.



Keywords: Technology-based companies; Discounted Cash Flows; Real Options




                                               v
vi
Índice

Agradecimentos.............................................................................................................................. i

Resumo ......................................................................................................................................... iii

Abstract ......................................................................................................................................... v

Índice .............................................................................................................................................vi

Índice de Gráficos .........................................................................................................................ix

Índice de Tabelas .......................................................................................................................... x

Índice de Equações ...................................................................................................................... xii

Índice de Ilustrações ................................................................................................................... xiv

Índice de Cálculos ........................................................................................................................xv

Simbologia ................................................................................................................................... xvi

1      Introdução .............................................................................................................................. 1

     1.1.      Motivação e Contexto do Tema .................................................................................... 1

     1.2.      Objectivos ...................................................................................................................... 4

     1.3.      Caso de Estudo e Enquadramento ............................................................................... 5

     1.4.      Estrutura do Documento ............................................................................................... 7

2      Revisão Bibliográfica .............................................................................................................. 9

     2.1.      Empresas de Base Tecnológica .................................................................................... 9

     2.2.      Avaliação ..................................................................................................................... 10

       2.2.1.          Avaliação Patrimonial .......................................................................................... 11

       2.2.2.          Avaliação Relativa ............................................................................................... 11

       2.2.3.          Cash Flows Actualizados .................................................................................... 13

       2.2.4.          Custo de Capital .................................................................................................. 21

       2.2.5.          Opções Reais ...................................................................................................... 26

3.     Metodologia .......................................................................................................................... 35

     3.1.      Escolha da empresa .................................................................................................... 35

     3.2.      Custo de Capital .......................................................................................................... 35

       3.2.1.          Taxa de Juro Livre ............................................................................................... 35

       3.2.2.          Beta ..................................................................................................................... 36

       3.2.3.          Prémio de Risco .................................................................................................. 36

     3.3.      Valor Actualizado de Cash Flows................................................................................ 36


                                                                         vii
3.4.      Monte Carlo ................................................................................................................. 38

     3.5.      Opções Reais .............................................................................................................. 39

4.     Desenvolvimento e Aplicação .............................................................................................. 43

     4.1.      Custo de Capital .......................................................................................................... 43

     4.2.      Valor Actualizado de Cash Flows................................................................................ 44

       4.2.1.         Histórico de Cash Flows ...................................................................................... 44

       4.2.2.         Previsão de Cash Flows ...................................................................................... 45

       4.2.3.         Avaliação da Empresa......................................................................................... 47

       4.2.4.         Análise de sensibilidade ...................................................................................... 49

     4.3.      Opções Reais .............................................................................................................. 50

       4.3.1.         Modelação Estocástica........................................................................................ 50

       4.3.2.         Método de Black & Scholes ................................................................................ 52

       4.3.3.         Método da Árvore Binomial ................................................................................. 53

       4.3.4.         Avaliação da Empresa......................................................................................... 55

       4.3.5.         Análise de Sensibilidade ..................................................................................... 56

     4.4.      Análise de Resultados ................................................................................................. 57

5      Conclusão ............................................................................................................................ 63

Bibliografia ................................................................................................................................... 67

Anexo A (Dados Históricos) ........................................................................................................ 73

Anexo B (Previsão de Cash Flows)............................................................................................. 94

Anexo C (Simulação de Monte Carlo) ....................................................................................... 102




                                                                       viii
Índice de Gráficos

Gráfico 1: Performance comparativa entre índices ....................................................................... 6
Gráfico 2: Modelo H .................................................................................................................... 16
Gráfico 3: Dividendos Actualizados de três estágios de crescimento ........................................ 17
Gráfico 4: Dividendos Actualizados de três estágios .................................................................. 17
Gráfico 5: Regressão Linear NASDAQ 100 ................................................................................ 43
Gráfico 6: Evolução de Cash Flows para a Empresa pelo primeiro método (milhões de dólares)
..................................................................................................................................................... 46
Gráfico 7: Evolução de Cash Flows para a Empresa pelo segundo método (milhões de dólares)
..................................................................................................................................................... 46
Gráfico 8: Cash Flows para a Empresa previstos até 2020 ........................................................ 49
Gráfico 9: Análise de sensibilidade de Opções Reais (milhões de dólares) .............................. 56
Gráfico 10: Resultados Finais (milhões de dólares) ................................................................... 58
Gráfico 11: Valor mensal das acções da Activision Blizzard de 1994 a 2011 (dólares) ............. 59
Gráfico 12: Histórico de Cash Flows (milhões de dólares) ......................................................... 60




                                                                          ix
Índice de Tabelas

Tabela 1: Equações de Avaliação Relativa ................................................................................. 12
Tabela 2: Beta para as empresas concorrentes ......................................................................... 43
Tabela 3: Valor Actual Total da série de Cash Flows para a Empresa (milhões de dólares) .... 47
Tabela 4: Variáveis de análise de sensibilidade ......................................................................... 49
Tabela 5: Resultados de análise de sensibilidade (milhões de dólares) .................................... 50
Tabela 6: Resultado de análise de sensibilidade para as duas variáveis simultâneas (milhões
de dólares)................................................................................................................................... 50
Tabela 7: Valor de Opção Real (milhões de dólares) ................................................................. 53
Tabela 8: Variáveis de binomial de Lattice ................................................................................. 53
Tabela 9: Resultado para análise de sensibilidade de valor de opção real (milhões de dólares)
..................................................................................................................................................... 56
Tabela 10: Resultado para análise de sensibilidade para o valor actual ajustado (milhões de
dólares) ........................................................................................................................................ 56
Tabela 11: Resultado da análise de sensibilidade para a volatilidade (milhões de dólares) ..... 57
Tabela 12: Resultados Finais (milhões de dólares) .................................................................... 57
Tabela A. 1: Performance de Índices .......................................................................................... 74
Tabela A. 2: Rentabilidade histórica para o cálculo de Beta (dólares) ....................................... 79
Tabela A. 3: Rentabilidade histórica para o cálculo de Beta dos concorrentes (dólares) .......... 84
Tabela A. 4: Rendibilidades anuais para o índice NASDAQ 100 ............................................... 85
Tabela A. 5: Histórico de Resultados Operacionais (milhões de dólares) .................................. 85
Tabela A. 6: Histórico para a Depreciação (milhões de dólares) ................................................ 86
Tabela A. 7: Histórico de Investimentos (milhões de dólares) .................................................... 86
Tabela A. 8: Histórico da variação do fundo de maneio (milhões de dólares) ........................... 87
Tabela A. 9: Histórico de Cash Flows para a Empresa (milhões de dólares) ............................ 87
Tabela A. 10: Histórico de Crescimento da Economia para os Estados Unidos da América ..... 88
Tabela A. 11: Valor histórico de acções da Activision Blizzard (Activision Blizzard Inc (ATVI:US)
Stock Quote & Analysis - Bloomberg) (dólares).......................................................................... 93
Tabela B. 1: Estatísticas de previsão de Rendimentos............................................................... 95
Tabela B. 2: Estatísticas de previsão de Gastos ........................................................................ 96
Tabela B. 3: Previsão de Resultados Operacionais (milhões de dólares) .................................. 96
Tabela B. 4: Estatísticas de previsão de Amortização e Depreciação ....................................... 97
Tabela B. 5: Previsão de Amortização e Depreciação (milhões de dólares) .............................. 97
Tabela B. 6: Estatísticas de previsão de Investimentos.............................................................. 98
Tabela B. 7: Previsão de Investimentos (milhões de dólares) .................................................... 98
Tabela B. 8: Estatísticas de previsão de Variação de Fundo de Maneio ................................... 99
Tabela B. 9: Previsão para a variação do fundo de maneio (milhões de dólares) ..................... 99
Tabela B. 10: Previsão de Cash Flows para a empresa pelo primeiro método (milhões de
dólares) ...................................................................................................................................... 100


                                                                           x
Tabela B. 11: Estatísticas de previsão de Cash Flows para a Empresa .................................. 100
Tabela B. 12: Previsão de Cash Flows para a Empresa pelo segundo método (milhões de
dólares) ...................................................................................................................................... 101
Tabela C. 1: Estatísticas de simulação de Monte Carlo para valor da empresa (P_0) (milhões
de dólares)................................................................................................................................. 105
Tabela C. 2: Estatísticas de simulação de Monte Carlo para retorno (%) ................................ 106




                                                                        xi
Índice de Equações

Equação 1: Indicador de Múltiplos (Resultado) .......................................................................... 12
Equação 2: Valor (Resultado) ..................................................................................................... 12
Equação 3: Indicador de Múltiplos (Facturação)......................................................................... 12
Equação 4: Valor (Facturação) ................................................................................................... 12
Equação 5: Indicador de Múltiplos (Valor Contabilístico) ........................................................... 12
Equação 6: Valor (Valor Contabilístico) ...................................................................................... 12
Equação 7: Valor Presente dos Dividendos................................................................................ 13
Equação 8: Valor presente de dividendos e de valor terminal.................................................... 14
Equação 9: Valor presente de dividendos sem crescimento ...................................................... 14
Equação 10: Modelo de crescimento de Gordon ........................................................................ 14
Equação 11: Dividendos Actualizados de dois estágios de crescimento ................................... 15
Equação 12: Dividendos Actualizados de dois estágios de crescimentos constantes ............... 15
Equação 13: Modelo H ................................................................................................................ 16
Equação 14: Cash Flows para o Accionista ................................................................................ 18
Equação 15: Cash Flows para o Accionista de crescimento constante ..................................... 18
Equação 16: Cash Flows para o Accionista em dois estágios de crescimento .......................... 18
Equação 17: Modelo E ................................................................................................................ 18
Equação 18: Cash Flows para a Empresa a partir dos Cash Flows para o Accionista .............. 19
Equação 19: Cash Flows para a Empresa .................................................................................. 19
Equação 20: Avaliação por Cash Flows para a Empresa ........................................................... 19
Equação 21: Valor da empresa para Cash Flows para a Empresa de crescimento constante . 19
Equação 22: Avaliação por dois estágios de Cash Flows para a Empresa ............................... 20
Equação 23: Valor Actual Líquido ............................................................................................... 20
Equação 24: Custo de Capital..................................................................................................... 21
Equação 25: Custo de Capital simplificado ................................................................................. 21
Equação 26: Custo de Capital Próprio ........................................................................................ 23
Equação 27: Cálculo de Beta ...................................................................................................... 25
Equação 28: Beta não alavancado ............................................................................................. 25
Equação 29: Taxa de Cobrimento .............................................................................................. 26
Equação 30: Custo de Acções Preferenciais .............................................................................. 26
Equação 31: Valor Actual Ajustado ............................................................................................. 27
Equação 32: Valor Actual Líquido modificado ............................................................................ 28
Equação 33: Fórmula de Black & Scholes .................................................................................. 28
Equação 34: Coeficiente de Valorização .................................................................................... 28
Equação 35: Coeficiente de Desvalorização .............................................................................. 28
Equação 36: Probabilidade de acontecimento ............................................................................ 29
Equação 37: Retorno do Investimento (Luehrman, 1998) .......................................................... 39
Equação 38: Valor Actual da empresa para cada estágio .......................................................... 40


                                                                  xii
Equação 39: Valor da Opção Real para último estágio de binomial de Lattice .......................... 40
Equação 40: Valor de Opção Real para estados anteriores de binomial de Lattice .................. 40
Equação 41: Valor da Opção Real para o primeiro estágio ........................................................ 41




                                                        xiii
Índice de Ilustrações

Ilustração 1: Modelos de Avaliação de Empresas ...................................................................... 10
Ilustração 2: Modelo Binomial de Lattice .................................................................................... 29
Ilustração 3: Desvio Padrão fornecido pela simulação de Monte Carlo ..................................... 40
Ilustração 4: Série de Cash Flows para a Empresa previstos (milhões de dólares) .................. 47
Ilustração 5: Série de Cash Flows para a Empresa actualizados (milhões de dólares) ............. 48
Ilustração 6: Distribuição de resultados de valor da empresa (P0) ............................................. 51
Ilustração 7: Distribuição de Retorno de Investimento (%) ......................................................... 52
Ilustração 8: Árvore binomial de Lattice para o Valor Actual (milhões de dólares) .................... 54
Ilustração 9: Árvore binomial de Lattice para valores de Opção Real (milhões de dólares) ...... 55
Ilustração B. 1: Previsão de Rendimentos pelo método DES (milhões de dólares) ................... 95
Ilustração B. 2: Previsão de Gastos pelo método DES (milhões de dólares) ............................. 96
Ilustração B. 3: Previsão de Amortização e Depreciação pelo método DES (milhões de dólares)
..................................................................................................................................................... 97
Ilustração B. 4: Previsão de Investimentos pelo método SES (milhões de dólares) .................. 98
Ilustração B. 5: Previsão de Variação do Fundo de Maneio pelo método DES (milhões de
dólares) ........................................................................................................................................ 99
Ilustração B. 6: Previsão de Cash Flows para a empresa pelo métodos DES (milhões de
dólares) ...................................................................................................................................... 100
Ilustração C. 1: Distribuição de Cash Flows para a empresa em 2011 (milhões de dólares) .. 103
Ilustração C. 2: Distribuição de Cash Flows para a empresa em 2012 (milhões de dólares) .. 103
Ilustração C. 3: Distribuição de Cash Flows para a empresa em 2013 (milhões de dólares) .. 104
Ilustração C. 4: Distribuição de Cash Flows para a empresa em 2014 (milhões de dólares) .. 104
Ilustração C. 5: Distribuição de Cash Flows para a empresa em 2015 (milhões de dólares) .. 105




                                                                         xiv
Índice de Cálculos

Cálculo 1: Custo de Capital Próprio ............................................................................................ 44
Cálculo 2: Custo de Capital Ponderado ...................................................................................... 44
Cálculo 3: Valor Terminal da Empresa ....................................................................................... 48
Cálculo 4: Valor da empresa ....................................................................................................... 49
Cálculo 5: Valor Actual Ajustado da empresa ............................................................................. 55




                                                                 xv
Simbologia

Latinas:

 – Valor de mercado de capital;

  – Valor contabilístico da empresa a avaliar;

    – Valor contabilístico da empresa referência;

    – Indicador de múltiplos de valor contabilístico;

CAPM – Capital Asset Pricing Model;

    – Cash Flows para o accionista;

     – Cash Flow para o accionista no período inicial;

     – Cash Flow para o accionista no período ;

       – Cash Flow para o accionista após        períodos;

    – Cash Flows para a empresa;

     – Cash Flow para a empresa no período inicial;

       – Primeiro Cash Flow para a empresa do segundo estágio;

    – Co-variância;

  – Valor de mercado da dívida;

 – Desvalorização;

  – Dividendo no período inicial;

  – Dividendo esperado no primeiro período;

  – Dividendo esperado no período ;

    – Dividendo esperado após a fase de crescimento extraordinária;

  – Dividendo perpétuo;

DES – Double Exponencial Smoothing;

DMA – Double Moving Average;

  – Valor de exercício da opção;

  – Facturação da empresa a avaliar;

    – Facturação da empresa referência;

 – Taxa de crescimento perpétua dos dividendos;

  – Crescimento inicial;


                                                 xvi
– Crescimento final perpétuo;

  – Metade do período de crescimento linear;

 – Investimento;

 – Período;

   – Indicador de múltiplos de facturação;

  – Custo Médio Ponderado de Capital;

  – Custo de capital próprio, durante a fase de crescimento extraordinário;

  – Custo de capital alheio;

  – Custo de capital próprio;

  – Custo de capital próprio durante a fase de crescimento perpétua;

   – Custo de obrigações preferenciais;

  – Custo de capital no período de transição;

  – Resultados por acção no período inicial;

  – Resultado líquido da empresa a avaliar;

   – Resultados por acção no período inicial de crescimento perpétuo;

    – Resultados líquidos da empresa referência;

   – Indicador de múltiplos de resultados;

MAD – Mean Absolute Deviation;

  – distribuição normal padrão;

 – Número de períodos do intervalo de análise;

  – Número de anos (períodos) de crescimento elevado;

  – Número de anos (períodos) de transição;

  − Valor actual da série de dividendos (ou Cash Flows);

    – Valor terminal, no período posterior a ;

  − Valor residual perpétuo;

  – Valor de mercado das obrigações preferenciais;

 – Probabilidade de acontecimento;

  – Rentabilidade da empresa ( );

   – Rentabilidade de portfólio de mercado;



                                                xvii
– Taxa de imposto vigente para as condições fiscais da empresa;

    – Taxa de juro sem risco;

     – Rentabilidade esperada da carteira de mercado;

    – Valor do activo;

       – Valor da empresa no estágio         ;

SES – Single Exponencial Smoothing;

SMA – Single Moving Average;

 – Períodos de tempo até à expiração da opção;

    – Valorização;

    – Valor da empresa a avaliar por múltiplos de valor contabilístico;

    – Valor da empresa a avaliar por múltiplos de resultado líquido;

      – Valor da empresa de referência;

    – Valor da empresa a avaliar por múltiplos de facturação;

       – Valor Actual Ajustado;

      – Valor Actual Líquido;

        – Valor Actual Líquido modificado;

       – Valor da Opção Real;

          – Valor da Opção Real no estágio        ;



Gregas:

    – Beta da empresa;

     – Beta livre de alavancagem;

∆ – Intervalo de tempo associado a cada degrau da binomial;

∏     – Rácio de pagamento de dividendos no período de crescimento elevado;

∏     – Rácio de pagamentos de dividendos no período de crescimento perpétuo;

    – Desvio padrão;

     – Desvio padrão histórico dos Cash Flows;

    – Desvio padrão da rendibilidade do investimento;

    – Desvio padrão do resultado de valor da empresa;

     – Variância;

                                                 xviii
√ – Volatilidade Cumulativa.




                               xix
xx
1 Introdução


    1.1. Motivação e Contexto do Tema

        As sociedades modernas são economias organizacionais, onde os activos são trocados
por organizações representantes de pessoas agindo colectivamente. Longe de destruir o bem-
estar da sociedade, as empresas emergiram e foram bem-sucedidas por elevar os padrões e
qualidade de vida da sociedade através da criação e inovação de novos bens e serviços. A
própria prosperidade de uma economia está relacionada com a existência de empresas em
crescimento saudáveis e de elevado tamanho. Empresas grandes em crescimento e eficientes
ajudam a criar economias em subida e eficientes (Ghoshal et al, 1999).

        A Engenharia enquanto matéria que mais contribui para o desenvolvimento mundial,
depende na sua componente de investigação, como qualquer outra área, de financiamento e
está sujeita a decisões estratégicas que carecem de ponderação. As ferramentas que a
Engenharia Económica fornece à gestão permitem à Engenharia o entendimento de uma área
necessária à sua aplicação, e a horizontalidade da gestão à Engenharia moderna torna esta
matéria de crucial importância a todas as suas áreas. Ao Engenheiro Mecânico, do ramo de
Produção em particular, compete uma determinada tarefa onde a avaliação de determinados
investimentos e dos critérios que possam ser considerados, torna-se importante e crucial em
função de uma hipotética rendibilidade esperada. A aplicação desta ferramenta seja na
substituição de equipamentos, avaliação de projectos ou na aquisição de quaisquer outros
activos, é uma tarefa corrente no trabalho da Engenharia de Produção na agregação de valor
para a empresa. A Engenharia económica é então a determinação dos critérios económicos
utilizados para a selecção de diversas alternativas (Blank & Tarquin, 2004).

        A precisão de valor é essencial à decisão inteligente (Damodaran, 2006), tem uma
importância generalizada, e está presente em diversas situações, dão-se alguns exemplos
relativamente a avaliações de empresas, projectos, imóveis ou equipamento industrial:

1. Aquisições, fusões, etc.;
2. Aquisição de empresas para liquidação - avaliação de uma empresa pelo património
    líquido, em valores de venda de mercado, quando por exemplo uma companhia aérea é
    adquirida e é encerrada, sendo os seus activos (aviões, rotas, hangares, provisões, etc.)
    liquidados pelo melhor preço, e depois de todas as obrigações pagas (ordenados,
    indemnizações, dívidas), o remanescente proporciona aos seus investidores uma
    recompensa além do preço de mercado;
3. Avaliando investimentos usando o método de Opções Reais na análise de tecnologias
    emergentes (Tsui, 2005);
4. Avaliação de projectos de produção (Neves, 1992);




                                               1
5. Avaliação de benefícios económicos de obras públicas – utilizando o método das Opções
    Reais é possível analisar custos e benefícios de investimentos estruturais públicos (Rivey,
    2007);
6. Avaliação de imóveis - de enorme importância nos últimos anos, devido à crise global
    iniciada nos Estados Unidos, subprime mortgage crisis, onde o recurso descontrolado ao
    crédito garantido por uma sobreavaliação dos imóveis causou um colapso económico
    mundial (Alemão, 2008);
7. Avaliação de investimentos – avaliação de determinado investimento imobiliário e da
    respectiva rentabilidade temporal, usando o método dos Cash Flows Actualizados
    (Lampreia, 2009);
8. Avaliação de substituição de equipamento industrial (Plessis, 2007);

        As empresas, ultrapassado o estigma da agregação de valor de soma zero, onde o
valor obtido teria de ser retirado de outrem, são hoje as principais responsáveis pela criação de
valor e progresso nas sociedades modernas (Ghoshal et al, 1999). Cabe-lhes a visão de
apostarem em projectos inovadores, e sem garantias de sucesso, e dessa forma garantir que
de entre aqueles que possam ser bem-sucedidos, consigam produzir um rentabilidade que
compense todas aquelas empreitadas que não chegaram a bom porto (Beinhocker, 1999). As
empresas têm portanto o interesse comercial de criar valor para os seus investidores, mas
tendo também como importante consequência o progresso social, e de qualidade de vida da
sociedade. Não obstante dependem de investidores pessoais e institucionais, privados e
públicos, que esperam a sua rentabilidade através do dividendo e da própria, eventual,
comercialização das acções. Importa portanto notar que empresas e projectos têm sobretudo
interesses lucrativos e que são investimentos para os seus accionistas ou detentores de
capital. A avaliação do seu valor torna-se, portanto, fundamental, e o processo de avaliação por
modelos e técnicas quantitativas tem como objectivo a tomada da decisão óptima entre várias
alternativas (Silva, 2010).

        As empresas de base tecnológica têm assumido um papel preponderante na economia,
segundo Damodaran (2009) no ano de 1993, a percentagem de empresas de tecnologia no
índice S&P 500 era inferior a 9%, mas em 1999 já chegavam a 30% da sua estrutura de
acções. A empresa que será o caso de estudo desta dissertação, a Activision Blizzard, é líder
mundial de jogos de vídeo e conta com alguns dos jogos mais jogados do mundo, incluindo o
jogo de computador pessoal mais vendido do mundo, com 12 milhões de subscritores activos.

        Mais em concreto, nas empresas de base tecnológica, a Engenharia pode ter uma
dupla responsabilidade: criatividade (utilizada investigação necessária ao desenvolvimento de
tecnologias emergentes outrora inacessíveis) e gestão de investimentos (planeamento e
decisão da estratégica entre projectos e respectiva existência ou não de investimento). A
engenharia assume presença vertical desde a base criativa até ao topo da decisão e
planeamento. Os investimentos na área da tecnologia, inerentemente sujeita a investigação e
desenvolvimento, têm eles em si, como quaisquer outros de ser ponderados e sujeitos a


                                               2
cuidada apreciação. A avaliação de um determinado projecto tecnológico, ou uma empresa de
base tecnológica é portanto imprescindível na justificação do investimento, mas a sua
estimativa tem no entanto especificidades que precisam ser contempladas. Como em qualquer
outro investimento, existem métodos estatísticos simples, de previsão de Cash Flows
esperados, para assim ser determinado o valor actual da série de benefícios. Mas de que
forma, uma empresa cujos respectivos Cash Flows, apresentam maiores níveis de incerteza,
devido ao sector emergente em que se enquadra e à sua volatilidade, deve ser avaliada? Essa
incerteza associada à capacidade de gestão dos seus responsáveis não deveria ser
considerada?

        Os métodos de avaliação mais ordinariamente usados não contemplam a face
imprevisível e criativa da estratégia, que é hoje todo um processo contínuo e com feedback em
tempo real com o mercado, também ele de evolução permanente. As decisões estratégicas são
hoje constantes e em grande número nas mais bem-sucedidas empresas do mundo. Algumas
dessas empresas têm disponíveis diversificadas estratégias paralelas adaptativas entre elas,
para responder a possíveis evoluções do mercado (Eisenhardt, 1989). A incerteza consequente
dessa mesma estratégia, e das próprias características do sector da tecnologia, não são muitas
vezes ponderadas na avaliação. Se considerarmos essa dificuldade na previsão das condições
de mercado e das estratégias da empresa, concluímos que as empresas de base tecnológica
estão tanto mais sujeitas a uma dificuldade inerente na precisão do seu valor. A própria
incerteza ao invés de uma fonte de risco pode ela mesma agregar valor positivo, uma vez que
alinhada com a decisão e estratégia pode representar aquisição de valor no futuro da empresa
por conter potenciais oportunidades de crescimento.

        Estimar os custos envolvidos em determinado projecto é relativamente simples. A
dificuldade apresenta-se na precisão dos benefícios, uma vez que assentam em factores
intangíveis: tempo e distribuição da rentabilidade, estratégia adaptativa da empresa, custo de
oportunidade, nível de inovação e permeabilidade do produto no mercado e respectivos
clientes (Watroba, 2007). Sobre as empresas de base tecnológica incidem portanto elevados
níveis de incerteza, sendo necessário o desenvolvimento de ferramentas específicas para a
sua avaliação. A incerteza, ou os activos intangíveis neste caso, podem ser até oportunidades
de negócio, sinergias entre projectos ou tecnologias paralelas, e desenvolvimento de novas
tecnologias que determinado investimento irá possibilitar no futuro.

        Importa verificar que para uma empresa cotada em bolsa, ela adquire um valor
baseado na acção singular, e no próprio número existente de acções, mas convém perceber a
incoerência desse próprio valor pelas características próprias do mercado bolsista. O valor da
empresa está sujeito ao encontro entre a oferta e a procura do mercado. O accionista enquanto
pessoa independente tem também necessidades de liquidez, receios, opiniões e até instintos
que impulsionam a venda ou compra de acções mediante valores não relacionados com os
acontecimentos internos da empresa. Exemplo óbvio é a desvalorização mundial dos índices
de mercado (DOW JONES, NASDAQ, S&P 500) durante os anos de 2007 a 2009. Houve no


                                                3
entanto sectores e diversas e empresas, que mantiveram a sua capacidade de produção e os
seus contratos, não registaram quebras nas vendas e mantiveram ou até aumentaram os seus
Cash Flows, por terem o seu core business não atingido pela crise. Estas empresas, por
especulação generalizada, sofreram uma penalização no mercado que não tinha concordância
com os seus dividendos esperados. Isto é, o valor de uma acção no mercado bolsista
corresponde ao encontro entre a oferta e a procura da mesma nesse mercado, e não
necessariamente ao valor actual de um património e de uma determinada série de dividendos,
ou seja o seu valor intrínseco, como seria de prever em outro investimento comum.

        Para Damodaran (2001) existem analistas que acreditam na teoria de investimento
“bigger fool”, onde um bem não tem determinado valor por corresponder a uma mais-valia
concreta, mas antes porque existe um outro investidor disposto a pagar ainda mais por tal
activo. Isto segundo o autor, que elabora uma crítica a esta mentalidade, e que previa os
perigos da teoria em 2001, muito antes da desvalorização dos mercados dos últimos anos.
Damodaran acrescenta porém, que eventualmente a variação de valor das suas acções e o
real valor da empresa tendem a encontrar-se. No entanto, relativamente à eficiência dos
mercados a doutrina divide-se. Segundo Nutter (2001), sejam os mercados eficientes, ou
irracionais, existe uma necessidade teórica e prática de substituir as ferramentas de avaliação
por métodos que consigam captar o valor de empresas de base tecnológica.

        Concluindo, sugere-se como hipótese para esta dissertação, que a incerteza associada
ao sector da tecnologia, tem ela mesma um potencial valor positivo que precisa ser
considerado. É proposta para a avaliação dessa incerteza a Teoria das Opções Reais aplicada
a características intrínsecas da empresa (Cash Flows previstos). A literatura existente que
utiliza esta teoria na avaliação restringe-se à aplicação em projectos, ou no caso da avaliação
de empresas, a características extrínsecas da empresa, isto é a volatilidades de valor de
mercado em bolsa. A aplicação directa aos Cash Flows previstos da empresa pretende trazer
uma nova perspectiva sobre as potencialidades do tema.



    1.2. Objectivos

        Definido o tema e a importância do mesmo, concretiza-se o objectivo desta
dissertação: utilizar ferramentas da Engenharia Económica e contribuir para a compreensão e
discussão das mesmas na temática de avaliação de empresas e projectos na área da
tecnologia, avaliando uma empresa específica do sector, através da consideração da incerteza
proveniente de características que lhe são intrínsecas. Depois de formulado o objectivo
principal do trabalho, é importante identificar objectivos específicos e etapas para a conclusão
do objectivo principal:

1. Escolher uma empresa de base tecnológica, ou um determinado projecto ou área de
    negócio dessa empresa em que estejam presentes as inerentes dificuldade de previsão de
    valor do sector da tecnologia;

                                               4
2. Identificar e enquadrar essa empresa num determinado sector e índice de mercado, com
    determinadas concorrentes e riscos associados específicos;
3. Estudo do historial de resultados de exercícios anteriores;
4. Simulação da previsão de resultados para exercícios posteriores;
5. Identificar variáveis, respectivas gamas e distribuições, que tenham influência como
    entradas no sistema de avaliação;
6. Avaliação da empresa através dos métodos de avaliação mais comuns, como valores
    actualizados da série de Cash Flows previstos;
7. Potenciar para essa empresa ou projecto a utilização de técnicas avançadas de avaliação,
    específicas para tecnologia e incerteza;
8. Identificar incertezas privadas ou técnicas nas quais os riscos não possam ser comparados
    a carteiras equivalentes de mercado;
9. Apresentar vantagens de uma gestão flexível de investimentos como tratamento adequado
    para os riscos, e da avaliação pela Teoria das Opções Reais da estratégia da empresa;
10. Comparar todos os resultados obtidos, entre os métodos utilizados por oposição a um valor
    de mercado (bolsa);
11. Identificar e criticar causas e variáveis para concordância ou discrepância de valor.



    1.3. Caso de Estudo e Enquadramento

        Definido o problema, é importante a descrição do perfil da empresa escolhida, o sector
em que se enquadra e os principais concorrentes. Para maior quantidade de dados acessível e
maior capacidade de comparação, escolheu-se uma empresa do índice NASDAQ, um índice
composto por empresas de base tecnológica nas áreas das telecomunicações, software,
electrónica e hardware, biotecnologia e internet. A empresa a estudar será a Activision
Blizzard, que fornece software de jogos de vídeo que faz também parte do índice NASDAQ
100,

        Para melhor entendermos o impacto das empresas de base tecnológica na economia
nas últimas décadas, podemos comparar o índice NASDAQ e o seu crescimento desde a data
de criação em 1971 com outros índices mais generalistas.




                                                5
NASDAQ            DOW JONES              S&P 500

 4000%

 3500%

 3000%

 2500%

 2000%

 1500%

 1000%

  500%

    0%

 -500%

                           Gráfico 1: Performance comparativa entre índices


         No Gráfico 1 temos acesso à performance comparativa de evolução dos índices
NASDAQ em comparação com os índices mais utilizados mundialmente: DOW JONES e
S&P500. A existência dos dois índices com que pretendemos comparar o NASDAQ é muito
anterior à sua data de criação, portanto a comparação só faz sentido a partir de 1971. Ao
observar o gráfico, o que podemos concluir é que na década de 90, o índice NASDAQ obteve
um crescimento muito acentuado em termos de valor de mercado, mostrando o crescimento
deste tipo de empresas por comparação com outros sectores. É também óbvia a posterior
quebra dramática de valor. No entanto por comparação a 1971, o índice NASDAQ obtêm uma
valorização de 2171%, muito superior aos 1100% e 1179% obtidos pelos índices S&P 500 e
DOW JONES respectivamente (Tabela A. 1: Performance de Índices

         em anexo). E desde 1977 que o índice NASDAQ obtêm sempre uma performance
cumulativa anual superior aos outros dois índices considerados. Também por estas acentuadas
oscilações verificadas a partir da década de 90, que podem corresponder a especulações
infundadas, se torna importante a avaliação de empresas, e particularmente interessante a
avaliação de empresas de rápido crescimento como as que constam de índices de tecnologia

         A empresa Activision Blizzard foi formada em 2007 pela fusão de duas companhias a
Activision e a Vivendi. As suas origens remontam a 1979 com a criação da Activision. A
empresa é uma das líderes mundiais do sector, tendo entre os seus produtos o jogo mais
jogado do mundo. Os seus principais concorrentes são a Electronic Arts, Sony Corporation e a
Take-two Interactive Software.




                                                  6
1.4. Estrutura do Documento

       Este documento está dividido em cinco capítulos:

1. No primeiro capítulo, a introdução ao trabalho, pretende-se enquadrar o tema, explicar a
   importância do mesmo, definir os objectivos do trabalho, e apresentar a empresa escolhida
   a sua área de negócio, sector de mercado e principais concorrentes;
2. No segundo capítulo aborda-se a base teórica existente numa revisão bibliográfica, onde
   são enumerados métodos, e perspectivas diversas acerca dos temas discutidos, através da
   revisão de documentos cuja informação descrita é considerada relevante para a discussão,
   além de serem feitas referências a aplicações dos mesmos e a estudos que mostrem a
   permeabilidade dos praticantes à utilização dos métodos;
3. No terceiro capítulo, é descrita a metodologia escolhida e o critério, fundamentada nas
   bases descritas no capítulo anterior;
4. Na aplicação e desenvolvimento, quarto capítulo do trabalho, são feitos os cálculos
   necessários à avaliação da empresa, de acordo com os métodos escolhidos e aplicação
   directa dos mesmos, é feita uma análise de sensibilidade de forma a medir a possível
   variação dos resultados em função de determinadas variáveis consideradas relevantes, e é
   feita a análise e discussão dos resultados;
5. Finalmente no quinto capítulo é feita e conclusão do tema, de acordo com os resultados
   alcançados e com os objectivos descritos.

       Além dos capítulos supracitados, do trabalho consta também um compêndio de anexos
de forma a prestar algum esclarecimento adicional considerado relevante.




                                                 7
8
2 Revisão Bibliográfica


    2.1. Empresas de Base Tecnológica

        De acordo com Damodaran (2009), é hoje cada vez mais complicado definir claramente
o que é uma empresa de base tecnológica, uma vez que todas as empresas utilizam a
tecnologia para a produção e comercialização dos seus produtos. O autor definiu então que as
empresas de base tecnológica dividem-se em dois grupos:

1. Empresas      que   produzem    produtos    de   base   ou   orientação   tecnológica   como
    telecomunicações, hardware e software;
2. Empresas que utilizam tecnologia para fornecer esses produtos, através da internet ou de
    outros meios tecnológicos.

        As empresas de base tecnológica por dependerem de áreas operacionais de
tecnologia, seja na distribuição, seja na concepção dos próprios produtos, e pelas
características subjacentes ao sector, têm dificuldades inerentes na precisão dos Cash Flows
esperados mas também na avaliação de bens intangíveis, que tem grande peso específico no
activo destas empresas. Os autores Torgby & Penney (2002) dizem que o valor justo de bens
intangíveis é o valor de mercado a que tal bem pode ser transaccionado, sem que seja por
liquidação forçada. No entanto apuram que o método mais usado para a avaliação destes
bens, é avaliando o valor actualizado dos Cash Flows esperados de rentabilidade desse bem
intangível. Wantroba (2007) tem uma abordagem de precisão de rentabilidades de
investimentos em Tecnologia da Informação, com sistemas de planeamento de recursos da
empresa, através de indicadores tradicionais de rentabilidade, visando benefícios tangíveis e
intangíveis e de alinhamento estratégico. Conclui que os indicadores tradicionais deixam muito
a desejar no que concerne a avaliação deste tipo de investimentos, sobretudo pela dificuldade
de análise de benefícios dos activos intangíveis.

        Pela dificuldade de avaliação de projectos e empresas de base tecnológica, este sector
está sujeito a estudos próprios para métodos específicos de precisão de valor. Schwartz &
Moon (2000) sugerem um modelo simples de avaliação para empresas de Internet, baseado
fundamentalmente no crescimento e na estrutura de dívida assumidas pela empresa. O modelo
é em tempo contínuo, com uma aproximação de tempo discreta. Mais tarde, sugerem algumas
alterações para uma precisão mais correcta:

1. Consideraram uma terceira variável estocástica, os custos variáveis;
2. Passaram a estimar através do Beta das acções de Internet o custo de risco de mercado e
    a volatilidade;
3. Consideraram a amortização e efeitos de impostos;


                                                9
4. Melhoraram as condições de falência, permitindo formas futuras de financiamento através
   de dívida ou emissão de capital;
5. Assumiram novas simplificações com vista à facilidade de implementação prática do
   modelo.

          Desta forma o novo modelo conta com mais variáveis, determinísticas e estocásticas,
passa a ser resolvido pelo método de simulação de Monte Carlo.

          Segundo Park & Park (2004) a avaliação de tecnologia é recorrentemente classificada
mais como arte que como ciência. Os autores explicam que isto é devido às dificuldades e
subjectividade na avaliação de intangíveis. No entanto tem havido cada vez maior procura de
métodos de avaliação da tecnologia. Em 2004 os autores dizem-nos que não existe um único
método com unanimidade universal de aplicação à avaliação de tecnologia.

          Para avaliação de empresas jovens, Faugère & Shawky (2005) desenvolvem uma
fórmula de análise a firmas de crescimento intenso. Esta usa os estágios de tempo de vida
industrial (curva S), apropriada para firmas jovens com ganhos pequenos ou mesmo negativos.
O método foi testado na indústria biotecnológica de finais dos anos 90, onde foi demonstrada
uma relação entre crescimento de valor de mercado e crescimento de valor de activos.



   2.2. Avaliação

          Para Damodaran (2001) são quatros os grandes grupos de avaliação possíveis, ainda
que não mutuamente exclusivos os métodos de avaliação derivam de pelo menos um destes
grupos.




                             Ilustração 1: Modelos de Avaliação de Empresas



                                                  10
Havendo diversos modelos de avaliação importa descrever os de maior relevância e os
critérios de escolha entre os diversos modelos, além de perceber que os mesmos não são
mutuamente exclusivos. Para Martins (2000) as alternativas não se apresentam como opostas,
ou como substitutas, mas sim como complementares. Damodaran (2001) diz que o problema
não está na falta de modelos para avaliação, mas antes na grande quantidade de
possibilidades distintas. O autor sugere que a escolha ou complementaridade de modelos seja
baseada não só no tipo de empresa e sector de negócio, mas também nos objectivos da
avaliação (liquidação, aquisição, venda, etc.), no analista e o tipo de informação que se
consegue reunir da empresa.


        2.2.1.Avaliação Patrimonial

        Brealey et al (2008) definem o valor contabilístico da empresa de acordo com o balanço
patrimonial, que corresponderá à situação líquida da mesma, calculada pela diferença entre
activo e passivo exigível. De acordo com o mesmo autor, uma das perspectivas de avaliação
poderá ser a de liquidação (se os activos forem avaliados pelo valor que teriam se vendidos no
mercado), como o valor resultante depois de cumpridas todas as obrigações para com os
credores. Damodaran (2001) dá-nos outra perspectiva de avaliação, em que os activos podem
também ser avaliados de acordo com uma perspectiva de substituição (se forem avaliados pelo
valor que custariam à empresa para os substituir). O motivo da avaliação poderá implicar a
própria escolha sobre qual dos dois métodos de avaliação usar. Segundo Damodaran a
avaliação patrimonial é apropriada para avaliar firmas em liquidação, ou com activos que são
transaccionáveis tais como imobiliárias. Empresas em crescimento, ou empresas com imagem
de marca não devem ser avaliadas desta maneira, porque este tipo de avaliação não considera
o valor económico da empresa, isto é, a rendibilidade que esses mesmos bens poderão trazer
no futuro à mesma pelo decurso natural da sua actividade operacional.


        2.2.2.Avaliação Relativa

        Na avaliação relativa, estima-se o valor da empresa, comparando-a com outras
empresas que estão no mercado (Damodaran, 2001). Para isto são usados múltiplos comuns
(sejam eles de resultados, facturação, valor contabilístico), ou mesmo múltiplos específicos do
negócio.

        A avaliação relativa calcula-se a partir de uma referência assumida como comparável.
O preço de mercado de uma acção da empresa de referência é dividido pelo valor do resultado
líquido, vendas ou valor contabilístico por acção, formando assim um indicador. Esse indicador
quando multiplicado pelo resultado, vendas ou valor contabilístico por acção da empresa a
avaliar irá ajudar a encontrar o valor da empresa:




                                               11
Indicador                               Valor da Empresa

                                              =                                           ∙   =
    Resultado
                                                                              Equação 2: Valor (Resultado)
                       Equação 1: Indicador de Múltiplos (Resultado)


                                              =                                           ∙   =
    Facturação
                                                                              Equação 4: Valor (Facturação)
                       Equação 3: Indicador de Múltiplos (Facturação)


                                              =                                           ∙   =
   Valor
Contabilístico                                                                   Equação 6: Valor (Valor
                   Equação 5: Indicador de Múltiplos (Valor Contabilístico)          Contabilístico)

                                   Tabela 1: Equações de Avaliação Relativa


    Em que:

•         – Valor da empresa de referência;
•         – Resultados líquidos da empresa referência;
•         – Indicador de múltiplos de resultados;
•        – Resultado líquido da empresa a avaliar;
•       – Valor da empresa a avaliar por múltiplos de resultado líquido;
•         – Facturação da empresa referência;
•         – Indicador de múltiplos de facturação;
•        – Facturação da empresa a avaliar;
•       – Valor da empresa a avaliar por múltiplos de facturação;
•         – Valor contabilístico da empresa referência;
•         – Indicador de múltiplos de valor contabilístico;
•        – Valor contabilístico da empresa a avaliar;
•       – Valor da empresa a avaliar por múltiplos de valor contabilístico.

          A grande vantagem desta avaliação, que assume a eficácia de mercado na avaliação
das referências, é a sua simplicidade. Facilmente se obtêm os valores pretendidos com recurso
a informação escassa. Além disso o autor diz que a sua simplicidade oferece vantagens claras
na sua apresentação ao mercado. A simplicidade também é uma desvantagem, uma vez que
não considera características intrínsecas à empresa, tais como, crescimento, risco e tempo.
Acreditar no valor de mercado correcto para a empresa referência é uma ambiguidade, uma
vez que não se assume essa correcção para o valor da empresa a avaliar (assumindo ambas
como cotadas em bolsa). Assume-se porém que a referência escolhida o é, não só pela sua
equivalência à empresa a avaliar, mas por a referência ser um bom exemplo da eficácia do
mercado na avaliação da empresa. No entanto outra desvantagem desta forma de avaliação
reside na própria escolha da empresa referência, que quando feita de forma tendenciosa faz
com que seja possível arranjar ou justificar qualquer valorização em função da empresa
escolhida. Quer isto dizer, que este tipo de avaliação é mais indicado para comparação a


                                                       12
empresas do mesmo sector, procurando possíveis subavaliações e sobreavaliações, tendo
sempre presente que são relativas a determinado exemplo ou referência que se considera
relevante em determinadas condições. Outra limitação é que a avaliação por múltiplos de
empresas de património líquido ou resultados negativos é impossível (Damodaran, 2001).


           2.2.3.Cash Flows Actualizados

           Cash Flows actualizados é o termo usado para descrever uma série de fluxos futuros
previstos, atribuídos ao projecto ou empresa avaliada, que são descontados para um valor
presente, usando uma taxa de desconto que se considere apropriada. Fisher (1930) foi o
primeiro a formular métodos de avaliação em que o risco e a influência do tempo sobre o
dinheiro fossem contabilizados. Williams (1938) introduziu a ideia do valor de um bem ser algo
intrínseco, isto é, o valor actual dos benefícios gerados por esse activo. Para Brealey et al
(2008) qualquer investimento da vida real contempla uma série de Cash Flows futuros que têm
de ser actualizados para valores actuais. Diz o autor que o valor de um investimento é o
somatório de todos os Cash Flows actualizados separadamente, para o presente. Damodaran
(2001) apresenta-nos diferentes métodos de precisar o valor presente da empresa, entre os
quais se destacam os dividendos actualizados, Cash Flows para accionista ou para a empresa.
Cada um dos métodos tem ainda diversas aproximações diferentes, conforme se consideram
Cash Flows estáveis, em crescimento, ou métodos que abordam diferentes estágios de
crescimento da empresa.

              2.2.3.1. Dividendos Actualizados

           Para Damodaran (2001), uma vez que o único fluxo que se obtém na compra da acção
de uma empresa para o seu detentor é o dividendo, o método mais simples de cálculo do valor
da mesma, é o valor presente dos dividendos esperados. Temos portanto:


                                             =
                                                    1+

                                Equação 7: Valor Presente dos Dividendos


    Com:

•      − Valor actual da série de dividendos (ou Cash Flows);
•     – Período;
•      – Dividendo esperado no período ;
•      – Custo de capital próprio.

           A aplicação deste método é no entanto teórica, não existe maneira de estimar
infinitamente para todos os anos futuros, os respectivos dividendos, adicionalmente quanto
mais longe for a previsão mais estará sujeita a erros. Para Ross et al (2009) poder-se-á admitir
um intervalo temporal de análise (       períodos), em que se calculam os valores actuais de



                                                  13
determinado fluxo, e adicionalmente um valor terminal (                 ), também ele actualizado para o
presente:


                                       =                   +
                                               1+              1+

                          Equação 8: Valor presente de dividendos e de valor terminal


           É no entanto possível substituir uma série de dividendos por um crescimento esperado
de dividendos a partir de um dividendo base. De acordo com Brealey et al (2008), o valor de
uma acção considerando um dividendo perpétuo (                 ), sem crescimento, é:


                                                       =

                          Equação 9: Valor presente de dividendos sem crescimento


           Este modelo tem no entanto óbvias dificuldades de aplicação, porque os dividendos de
uma empresa dinâmica nunca serão infinitamente perpétuos. Gordon (1962) considera
determinado crescimento não nulo para o cálculo do valor de uma série de dividendos, desde
que o mesmo não ultrapasse o valor da taxa de desconto. O autor formula assim o modelo de
Gordon, ou modelo de crescimento constante:


                                                   =
                                                           −

                                Equação 10: Modelo de crescimento de Gordon


           Em que:

•      – Dividendo esperado no primeiro período;
•     – Taxa de crescimento perpétua dos dividendos.

           As vantagens desta aproximação são obviamente a sua simplicidade, no entanto
Damodaran (2001) alerta para os problemas que este modelo têm nomeadamente a
sensibilidade aos valores assumidos para crescimento. Por definição matemática à medida que
a taxa de crescimento perpétua dos dividendos se aproxima da taxa de desconto, o valor da
acção tende para infinito, e quando a o crescimento é superior à taxa de desconto o valor da
acção torna-se negativo. Os absurdos que este modelo pode devolver demonstram a
necessidade de se entender que o mesmo é mais propício a ser aplicado em empresas que
tem uma taxa de crescimento constante mais abaixo dos índices da economia. É impossível
assumir que os dividendos de uma empresa crescem com um valor elevado uniforme
perpetuamente. Aliás esta abordagem só seria possível, admitindo que o crescimento da
empresa em resultados seria igual ao crescimento dos dividendos. Além disto, os modelos
anteriores assumem sempre os mesmos custos de capital, o que pode não ser a realidade
prática.




                                                     14
Considerando estas limitações, Damodaran (2001) apresenta-nos um modelo de dois
estágios, o primeiro em que a empresa tem um crescimento acelerado (ou não perpétuo) e um
segundo estável:


                                   =                 +
                                           1+              1+            −

                     Equação 11: Dividendos Actualizados de dois estágios de crescimento


    Em que:

•      – Número de anos (períodos) de crescimento extraordinário;
•       – Custo de capital próprio, durante a fase de crescimento extraordinário;
•          – Dividendo esperado após a fase de crescimento extraordinária;
•       – Custo de capital próprio durante a fase de crescimento perpétua;
•       – Crescimento final perpétuo.

         Damodaran (2001) acrescenta ainda, que na eventualidade da taxa de crescimento ser
constante durante o número de períodos ( ), o modelo pode ser reformulado da seguinte
maneira:

                                                  1+
                                 1+         1−
                                                  1+
                           =                                    +
                                            −                       1+          −

                Equação 12: Dividendos Actualizados de dois estágios de crescimentos constantes


    Em que:

•       – Dividendo no período inicial;
•       – Crescimento inicial.

         As limitações deste modelo estão segundo Damodaran (2001), na óbvia dificuldade
que há, na classificação dos dividendos esperados de uma empresa em dois momentos
discretos de crescimento, sem qualquer transacção contínua. O autor diz também que a própria
precisão do período em que se mantêm o crescimento extraordinário é complicada.

         Fuller & Hsia (1984) formulam um modelo para calcular o valor presente de uma série
de dividendos baseados em estágios de crescimento diferente, o modelo H, em que a empresa
tem um determinado crescimento de dividendos que evolui linearmente durante um número de
períodos (2 ), até um estado de crescimento de dividendos contínuos perpétuo.




                                                      15
Crescimento
                                                          Crescimento




                   ga


                                                           gn




                                                                                 Tempo (Períodos)
                                   2H



                                                Gráfico 2: Modelo H


                Em que H é metade do período de crescimento linear. Para este modelo, o cálculo do
valor da acção apresenta-se da seguinte forma, em que as parcelas representam
respectivamente o estado de crescimento dividendos variável, e o estado de crescimento
contínuo perpétuo:

                                            ×     ∙         −           1+
                                        =                        +
                                                      −                  −

                                             Equação 13: Modelo H


                Analisando o Gráfico 2, vemos que este modelo se aplica a empresas cujo crescimento
se mantém decrescente linearmente, até uma fase de crescimento estável, e em que o rácio de
pagamento de dividendos seja constante. Segundo Damodaran (2001), este modelo continua
no entanto a ter algumas limitações evidentes, primeiro a dificuldade de encaixar um modelo de
uma série de dividendos nas características do Gráfico 2, e principalmente porque este modelo
assume que o rácio de pagamento de dividendos é constante, durante as alterações de
crescimento, o que não é verdade na generalidade dos casos.

                Porque geralmente quando as empresas atravessam uma fase de crescimento
superior, o rácio de pagamento de dividendos é inferior, a quando atravessam uma fase de
crescimento menor, Damodaran (2001), introduz um modelo de avaliação formado por três
estágios de crescimento, e considerando o rácio de pagamento de dividendos.




                                                           16
Crescimento
                                                            Crescimento




                      ga



                                                                           gn        Crescimento Perpétuo



                                                                                                      Tempo (Períodos)
                  Crescimento Elevado                      Transição




                                Gráfico 3: Dividendos Actualizados de três estágios de crescimento


                   O modelo formula-se da seguinte maneira:

                                 1+        ∙∏                                          1+        ∙∏
                        =                        	+                    +
                                  1+                         1+                 −      1+            1+

                                       Gráfico 4: Dividendos Actualizados de três estágios


                   Em que:

•                 – Número de anos (períodos) de crescimento elevado;
•                 – Resultados por acção no período inicial;
•          ∏       – Rácio de pagamento de dividendos no período de crescimento elevado;
•                 – Número de anos (períodos) de transição;
•                 – Custo de capital no período de transição;
•                  – Resultados por acção no período inicial de crescimento perpétuo;
•          ∏       – Rácio de pagamentos de dividendos no período de crescimento perpétuo.

                   Não tendo algumas das desvantagens dos anteriores modelos, o modelo de três
estágios de crescimento contínua no entanto a ter algumas limitações. Nomeadamente a maior
quantidade de variáveis que considera deixa-o mais susceptível a erros que podem ser
superiores às vantagens da flexibilidade do mesmo.

                       2.2.3.2. Cash Flows para o Accionista

                   Mas continua a existir uma limitação a todos os modelos de avaliação, por
consideração em relação aos dividendos, eles pecam pela subavaliação de empresas que

                                                               17
pagam poucos dividendos acumulando caixa (Damodaran, 2001). Segundo o autor, empresas
que pagam mais dividendos do que seria de esperar, também podem facilmente ser mal
avaliadas. É portanto necessário em muitos casos, reformular o conceito de Cash Flows para o
Accionista (      ), de uma forma mais abrangente, para o fluxo financeiro resultante depois de
cumpridas todas as obrigações financeiras, e reinvestimentos necessários:

       =               	                 −                          −       çã
                       −          çã 	   	        	    	            	 ã 	       á   	 +        çã 	   	 í

                                    Equação 14: Cash Flows para o Accionista


        Definido o conceito de Fluxo Financeiro para o accionista, Damodaran (2001) dá-nos o
modelo mais simples baseado num crescimento constante:

                                                           =
                                                                −

                       Equação 15: Cash Flows para o Accionista de crescimento constante


        Em que             é o Cash Flow inicial para o accionista.

        Este modelo, tal como o modelo de Gordon aplicado a dividendos, sofre das mesmas
limitações, e para empresas que estão com um crescimento elevado, ou maior que a
economia, não é verosímil que se mantenha esse crescimento de forma perpétua.
Analogamente, tal como para os dividendos, temos portanto um modelo que considera dois
estágios de crescimento para os Cash Flows para o accionista:


                                     =                     +
                                             1+                 1+          −

                    Equação 16: Cash Flows para o Accionista em dois estágios de crescimento


        Em que:

•          – Cash Flow para o Accionista no período ;
•              – Cash Flow para o Accionista após               périodos.

        E finalmente para empresas que se enquadrem melhor em três diferentes estágios de
crescimento, Damodaran (2001) formula o Modelo E:

           	


                   =                     +                      +
                             1+                       1+                −   1+            1+

                                             Equação 17: Modelo E


        Este modelo, que apresenta uma maior flexibilidade em relação ao crescimento dos
Cash Flows para o Accionista, têm também um maior número de variáveis de entrada,
tornando-o mais complexo (Damodaran, 2001).


                                                           18
Em relação aos modelos de Dividendos Actualizados, os Cash Flows para o Accionista
podem perfeitamente produzir valores iguais, sendo a primeira por igualdade dos valores entre
Dividendos e Fluxos para o Accionista esperados, ou então quando os Cash Flows para o
accionista são maiores que os Dividendos, mas a diferença é investida em projectos ou
aplicações cujo valor presente é nulo (Damodaran, 2001). O autor acrescenta ainda que a
avaliação utilizando os Cash Flows para o Accionista é mais adequada a situações de
aquisições hostis, ou avaliação de empresas onde exista a possibilidade de mudança do
controlo de capital.

               2.2.3.3. Cash Flows para a Empresa

           Damodaran (2001) apresenta-nos ainda uma terceira forma de contabilização dos Cash
Flows Actualizados, estimando o valor da empresa, assumindo os Cash Flows para todos os
detentores de direitos da firma, descontados segundo uma taxa calculada pelo Custo Médio
Ponderado de Capital. O conceito dos fluxos para os detentores de direitos da firma é
formulado da seguinte maneira:

       =         +           	                  1−       +            çã 	   	   í     −    	 í        	
                     +                 	

                 Equação 18: Cash Flows para a Empresa a partir dos Cash Flows para o Accionista


           Em que     é a taxa de imposto vigente para as condições fiscais da empresa.

           No entanto, e uma vez que aqui se revertem alguns dos cálculos usados para chegar
aos Cash Flows para o Accionista, podem-se escrever os Cash Flows para a Empresa mais
simplesmente:

       =                 	                 1−    +                çã −                 −∆          	   	

                                       Equação 19: Cash Flows para a Empresa


           O modelo genérico para determinada série de Cash Flows para a Empresa é formulado
da seguinte maneira:


                                                     =
                                                              1+

                                 Equação 20: Avaliação por Cash Flows para a Empresa


           Com       sendo o Custo Médio Ponderado de Capital. O modelo para determinado
crescimento perpétuo, a partir do Cash Flow para a empresa no período inicial (                            ) passa a
ser:

                                                         =
                                                                  −

              Equação 21: Valor da empresa para Cash Flows para a Empresa de crescimento constante




                                                             19
As limitações deste modelo são as consideradas para os outros modelos de
crescimento perpétuo, e consequentemente formula-se um modelo de dois estágios. O primeiro
de uma série de Cash Flows para a Empresa nos respectivos períodos (                      ) até uma data
finita, e o segundo com crescimento constante a partir do primeiro Cash Flow para a Empresa
do segundo estágio (          ):


                                   =                +
                                           1+           1+          −

                   Equação 22: Avaliação por dois estágios de Cash Flows para a Empresa


        Os diferentes modelos de Cash Flows para a Empresa, são menos intuitivos que os
modelos de Cash Flows para o Accionista, uma vez que estes últimos são fluxos realmente
detectados e analisados nas empresas, enquanto os primeiros são os fluxos hipotéticos que
teria a empresa se não houvessem dívidas. É no entanto possível, subtraindo o valor da
empresa calculado por este método, ao valor de mercado da dívida, chegar o valor da empresa
para o accionista (usando Cash Flows para o Accionista). As vantagens deste método são, não
serem necessários de considerar os Cash Flows para a dívida (ainda que seja necessário
conhecer as obrigações para com terceiros e taxas de juro para o cálculo do Custo Médio
Ponderado de Capital). Estas características tornam este modelo mais apropriado para
empresas cuja dívida é elevada ou poderá alterar-se ao longo do tempo, evitando a inclusão de
mais variáveis que podem induzir ruído na análise (Damodaran, 2001).

        Finalmente de acordo com Brealey et al (2008) é possível avaliar o valor adicionado em
qualquer projecto, conhecido como Valor Actual Liquido subtraindo o investimento necessário
( ), ao valor presente das mais-valias ( ).

                                                   =    −

                                     Equação 23: Valor Actual Líquido


        Intuitivamente percebe-se que para valores positivos, o investimento traduz-se em valor
adicionado considerando-se um bom investimento, e para valores negativos será um mau
investimento (Adair, 2005).

        Define-se adicionalmente a Taxa Interna de Retorno (TIR), como a taxa de retorno que
determinada série de mais-valias traduz, ou seja a taxa de desconto que origina um Valor
Actual Líquido nulo (Ross et al, 2009).

        Em termos da aplicação destes métodos, Froidevaux (2004) elabora modelos
complexos, baseados em Cash Flows Actualizados, para avaliar uma série de acções durante
10 anos. Mostra que um investimento, em acções que se classificam como subavaliadas pelo
método, traz uma rentabilidade anual consideravelmente maior ao valor de benchmark. Por
oposição existem um conjunto de acções sobreavaliadas com uma rentabilidade que se
demonstra muito mais reduzida. O autor conclui assim que um modelo de Cash Flows



                                                   20
Actualizados pode identificar e explorar erros sistemáticos de preço de mercado para empresas
em geral.

          Para uma avaliação de empresas de biotecnologia na Austrália, considerando métodos
tradicionais de Cash Flows Actualizados, o autor Jens (2007) mostra as limitações do mesmo
face a métodos de Opções Reais, mais modernos, que contabilizam flexibilidade estratégica. A
avaliação da flexibilidade estratégica mostrou ser muito importante, principalmente em estágios
iniciais do projecto, onde a opção de abandono tem grande contribuição para a avaliação de
valor.

          Neves (1992) elabora uma crítica à utilização dos métodos de desconto de fluxos de
caixa, para projectos de pesquisa e desenvolvimento como os que existem em tecnologia. Não
devido às insuficiências do método, mas sim a uma má aplicação do mesmo, uma vez que
estes projectos seriam constantemente ignorados por não apresentarem fluxos de caixa
previstos de valor presente positivo. Projectos deste género não devem ser avaliados mediante
este tipo de método, mas sim por Opções Reais, utilizando métodos de árvore de decisão com
riscos específicos para cada ramo, ponderando risco decrescente à medida que o projecto vai
avançando por etapas de pesquisa.


          2.2.4.Custo de Capital

          Para o cálculo dos Cash Flows actualizados, e da influência do tempo nos mesmos, é
preciso calcular a correcta taxa de actualização dos Cash Flows, ou seja o custo de capital.
Nomeadamente o custo de capital, pode estar sujeito a mais parcelas além do custo de capital
próprio. Copeland et al (2000) formulam o método de cálculo para o Custo Médio Ponderado
de Capital ( ):

                      =                    +                       1−   +
                             +     +               +       +                 +   +
                                       Equação 24: Custo de Capital


          Sendo:
•        – Custo de capital próprio;
•        – Custo de capital alheio;
•         – Custo de obrigações preferenciais;
•        – Valor de mercado de capital;
•        – Valor de mercado da dívida;
•         – Valor de mercado das obrigações preferenciais.
          De acordo com Damodaran (2001), e quando não existe custo de obrigações
preferenciais ou o mesmo pode ser tratado como se custo de capital próprio ou alheio se
tratasse, a equação pode ser reformulada da seguinte maneira:

                                       =               +            1−
                                               +               +
                                 Equação 25: Custo de Capital simplificado


                                                       21
Modigliani & Miller (1958) analisam os custos de capital, considerando o equilíbrio entre
o capital próprio e a dívida, ou seja a estrutura de capital, para saber se a estrutura de capital
influencia valor da empresa. Concluem que o valor de uma empresa não é afectado por essa
combinação participativa, para determinadas condições de mercado eficiente (ausência de
impostos, custos de falência, e informação privilegiada, empresas e pessoas pagam os
mesmos juros, etc.). Esta teoria é conhecida como o princípio da irrelevância da estrutura de
capital. No entanto Brennan (1970) diz que dirigiram especial atenção para a influência
inexistente dos impostos sobre resultados, não considerando e negligenciando um aspecto
complementar crucial que é a estrutura de impostos pessoais. Concluindo que a teoria do
princípio da irrelevância da estrutura de capital só é válida para valores de taxa efectiva de
imposto nulas, ou próximas de zero. Merton (1974) traz-nos um método de avaliação da dívida
baseado em análise económica, recorrendo a variáveis observáveis e que pode ser usado para
avaliar qualquer tipo de instrumento financeiro. Segundo este autor o princípio da irrelevância
da estrutura de capital alcança resultados perto do nível de insolvência, desde que não existam
benefícios fiscais diferenciados e custos de transacção, estendendo a análise a obrigações.

        Um estudo de 2002 (Ryan & Ryan, 2002) diz que o Custo Médio Ponderado de Capital,
era o método utilizado universalmente para cálculo da taxa de desconto para a actualização
dos Cash Flows esperados. O estudo acrescenta que para orçamento de capital das empresas
o método mais utilizado é o de Cash Flows actualizados, que ultrapassou as preferências sobre
o método de Taxa Interna de Retorno (TIR), mais utilizado nas décadas anteriores. As
empresas passam assim, a considerar a influência do tempo no dinheiro nos seus
investimentos.

        Para Sharpe (1991) as dificuldades, e maiores custos de troca de títulos são o principal
impedimento para uma eficiente alocação de risco numa economia. No entanto devido ao
progresso, estão a diminuir rapidamente os custos e constrangimentos deste tipo.
Consequentemente o mercado de capitais encontra-se em movimento na direcção de modelos
de teoria financeira mais simples. Os esforços do sector têm-se traduzido num acréscimo de
eficiência com que o risco é alocado entre indivíduos.

        Damodaran (2009) diz-nos que o cálculo de custo de capital das empresas de
tecnologia está também ele muitas vezes sujeito a situação particulares, tais como a
desproporção da estrutura de capital (muitas usam apenas capital próprio para financiamento),
utilização de obrigações convertíveis ou a existência de dívida bancária sem que a empresa
tenha rating.

        Todos os métodos de avaliação utilizando avaliação patrimonial, Cash Flows
actualizados, ou opções reais são complementares, e apesar de partirem de perspectivas
divergentes, a longo prazo a grande distinção na avaliação resume-se ao custo de capital e à
inflação (Martins E. , 2000). O autor distingue então, o cálculo de custo de capital, como
preponderante no modelo de avaliação escolhido, seja ele qual for.




                                               22
2.2.1.1. Custo de Capital Próprio

         Sharpe (1964)    introduz o CAPM (Capital Asset Pricing Model em Inglês), para a
avaliação de custo de capital em função do risco. Diz existir uma relação linear entre
rendibilidade esperada e desvio padrão para essa rendibilidade, associada a um determinado
risco. Isto é, os investidores vão cobrar um prémio para determinado risco, mediante a resposta
que um investimento tenha face às condições económicas. Stapleton & Subrahmanyam (1983)
dizem ainda que um modelo de mercado linear é suficiente para derivar uma relação linear
entre Beta e a rentabilidade esperada. O declive da relação vai também ser idêntico ao CAPM
se a rentabilidade da carteira de mercado for normalmente distribuído. Por outro lado, Fama &
French (1992), não concordam com esta relação, elaborando uma crítica ao CAPM, dizem que
a variação transversal de rendibilidade de acções média, associadas com o Beta de mercado,
tamanho, alavancagem, e relação entre valor de balanço, valor de mercado, e relação entre
preço e ganhos, dependem de apenas duas variáveis combinadas, fáceis de medir, o tamanho
e a relação entre valor de balanço e valor de mercado. Quando é possível variar Beta não
sendo relacionado com tamanho, a relação entre o Beta de mercado e a média de
rentabilidade não existe. Os autores concluem assim, por oposição a outros estudos, que a
rendibilidade é independente do Beta.

         Relativamente ao custo de capital próprio, Damodaran (2001), diz-nos que 81% das
firmas usam o CAPM para calcular o custo de capital próprio. Grahama & Harvey (2001)
apresentam um estudo sobre 392 directores financeiros, questionados sobre políticas de
investimento e custo de capital, onde 72% utilizam o CAPM.

         Brealey et al (2008) formulam o CAPM da seguinte maneira:

                                            =	    +        −

                                   Equação 26: Custo de Capital Próprio


    Sendo:

•      – Taxa de juro sem risco;
•      – Beta da empresa;
•       – Rentabilidade esperada da carteira de mercado.

         Para Elton et al (2006) da mesma forma que os físicos constroem modelos que
assumem a inexistência de atrito, também os economistas constroem modelos que assumem a
inexistência de constrangimentos no movimento das acções. Para o funcionamento do CAPM
os autores assumem as seguintes simplificações: inexistência de custos de transacção; as
acções são divisíveis infinitamente; ausência de imposto de renda pessoal; não influência do
preço das acções mediante a sua compra e venda; investimentos condicionados apenas à
rendibilidade esperada e ao desvio possível dessa rendibilidade na sua carteira; permissão de
vendas ilimitadas de acções; possibilidade de pedir e emprestar dinheiro de forma ilimitada e
livre à taxa de juro sem risco; preocupação dos investidores com a média e a variância das


                                                   23
rendibilidades; todos os investidores terão expectativas idênticas; e finalmente que todos os
bens físicos e humanos possam ser comercializados de forma livre no mercado.

         O CAPM funciona porque assume que o mercado de accionistas é formado apenas por
investidores com uma carteira diversificada apenas preocupados com uma carteira de
mercado, o que nos mercados modernos se aproxima bastante à realidade, onde até um
pequeno investidor pode diversificar a sua carteira sem grande custo associado (Brealey et al,
2008).

         Para Damodaran (2001) a taxa de juro livre de risco pode ser associada a um
rendimento cuja rendibilidade é sempre igual à esperada. De acordo com o autor, mesmo as
mais seguras e maiores empresas têm um risco associado, logo as únicas obrigações que se
assumem como livres de risco, são as emitidas pelo governo. Obviamente esta ausência de
risco é virtual e por nivelamento de mercado, logo nem se pode concluir que todos os governos
emitem obrigações livres de risco. Convém estabelecer que para esta consideração se devem
preferencialmente usar obrigações cuja maturidade seja semelhante à duração do projecto ou
dos Cash Flows em análise.

         Para Dimson et al (2002) a taxa de prémio de risco é a diferença entre a rentabilidade
de acções com risco e obrigações livres de risco. Investimentos que não são susceptíveis a
resposta a condições económicas adversas são cobrados a uma taxa de juro sem risco,
semelhantes a títulos de dívida pública de curto prazo. É a taxa adicional que os investidores
cobram por estarem a financiar uma actividade de risco superior. É portanto óbvio que quanto
maior for o risco maior terá de ser o prémio cobrado. Os autores concluem que o prémio de
risco é determinante para o Custo de Capital. Para Damodaran (2009), relativamente ao
cálculo de prémios de risco para empresas de base tecnológica, existem dois métodos:

1. Calcular o prémio de risco "implícito" que têm de assumir primeiro que a avaliação que
   consta do mercado é correcta, e estimar crescimento e dividendos para o índice;
2. Análise histórica da diferença entre rentabilidades de acções semelhantes, e as
   rentabilidades de obrigações livres de risco durante esse período. Este cálculo é portanto
   sensível ao período de tempo escolhido para a análise dos dados.

         A escolha de um dos métodos de cálculo deve-se basear na convicção de maior ou
menor fiabilidade dos valores de mercado (Damodaran, 2009).

         Damodaran (2009) define Beta como a medida de risco relativa a determinada carteira
de mercado, e mostra-nos os 3 métodos para calcular Beta de uma empresa:

1. Beta de mercado histórico - regressão histórica da rentabilidade da empresa contra as
   rentabilidades de determinado índice;
2. Beta fundamental - consideração de características intrínsecas do negócio, tais como tipo
   de negócio, estrutura de custos e de dívida;
3. Beta contabilístico - que considera os resultados da empresa, ao invés dos valores de
   mercado.


                                              24
Para a regressão histórica da rentabilidade da empresa contra a rentabilidade do
portfólio de mercado, Ross et al (2008), formulam o cálculo de Beta para empresa de índice ( ):

                                                     ,
                                           =

                                    Equação 27: Cálculo de Beta


        Em que:

•       – Co-variância;
•      – Rentabilidade da empresa ( );
•       – Rentabilidade de portfólio de mercado;
•      – Variância como quadrado do desvio padrão ( ).

        De acordo com Copeland et al (2000) é também necessário considerar o factor de
dívida no valor de Beta, introduz-se assim uma nova variável o Beta livre de alavancagem      .
Temos portanto a equação de transformação:


                                          =
                                               1+ 1−

                                  Equação 28: Beta não alavancado


        Fazendo um estudo entre empresas, consultoras financeiras, e livros da especialidade,
Bruner et al (1998) encontraram consensos no enquadramento teórico que usam para os
métodos de cálculo de custo de capital próprio, excepção feita a variação encontrada na
precisão da taxa livre de risco, Beta e prémio de mercado.

             2.2.1.2. Custo de Capital Alheio

        O custo de dívida para a empresa, é a taxa à qual a empresa pede dinheiro para se
financiar, e segundo Damodaran (2001), é determinada principalmente pelas seguintes
variáveis:

1. Taxas livres de risco: com o aumento destas taxas aumenta o custo de dívida da empresa;
2. Risco da empresa: para empresas de maior risco, o custo da dívida aumenta;
3. Vantagens fiscais associadas à divida: uma vez que os juros são dedutíveis nos impostos,
    o custo da dívida tem de considerar as vantagens fiscais da mesma, e torna-se tanto
    menor quanto maior for o imposto fiscal.

        Tal como no custo de capital, o risco associado ao investimento, é analogamente
considerado num prémio de risco pago pela empresa pelos seus financiamentos. Damodaran
(2001) diz que o prémio poderá ser determinado das seguintes maneiras:

1. Rating: utiliza-se a classificação da empresa, e determina-se o spread pago pela dívida,
    para o índice de rating associado da empresa (depende da existência desse rating);




                                                25
2. Histórico recente de empréstimos: algumas empresas não tendo rating que a avaliem,
    utilizam empréstimos para se financiar, e assim pode ser possível calcular o spread pago;
3. Índice sintético: provem do cálculo do Rácio de Cobertura (Interest Coverage Ratio em
    Inglês), que indica a facilidade com que a empresa pode pagar as suas obrigações
    financeiras.

                                                                     	
                         á   	     	                	=
                                                                    	

                                       Equação 29: Taxa de Cobrimento


            2.2.1.3. Custo de Acções Preferenciais

        As acções preferenciais partilham algumas características do capital e outras da dívida,
o que as impede de serem consideradas em quaisquer das categorias, tendo por isso um
cálculo próprio. Tal como o restante capital, os seus dividendos não têm vantagens de
desconto fiscal, mas tal como a dívida, o seu pagamento é anterior ao pagamento de
dividendos normais, e o seu valor é pré-especificado na altura da emissão (Damodaran, 2001):

                                                    	                	   	   çã
                                 	=	
                                                	       	    çã 	

                                 Equação 30: Custo de Acções Preferenciais



        2.2.5.Opções Reais

        O primeiro a usar o termo Opções Reais foi Myers (1976) definindo o valor de
determinado activo como o valor actualizado das mais-valias geradas, e o valor das
oportunidades de crescimento geradas pelas opções. Para Adair (2005) define-se uma opção
como uma possibilidade e não uma obrigação futura sobre determinada decisão. Segundo
Martins et al (2007) o termo diz respeito a flexibilidade estratégica no futuro e o impacto que
tais opções possam ter sobre os valores de um determinado activo ou projecto. Trigeorgis
(2000) aborda as seguintes Opções Reais: diferimento, abandono, expansão, contracção,
suspensão temporária de operações, abandono por valor de liquidação, alteração de uso ou
opções de crescimento empresarial. O autor analisa investimentos de capital, como
oportunidades de negócio, inovação e estratégia competitiva que são deixadas de parte nas
avaliações tradicionais de Cash Flows Actualizados. Os métodos tradicionais usados para
avaliar projectos potenciais não contemplam decisões estratégicas e assumem uma situação
estática (Michailidis et al, 2009). Para Boer (2000), os modelos de Cash Flows Actualizados
para avaliação de tecnologia, estão cada vez mais desactualizados. O método das Opções
Reais poderá eliminar a diferença entre os valores de mercado e as avaliações tradicionais
baseadas nos Cash Flows esperados. Boer (2000) diz ser importante separar o risco próprio do
risco de mercado, na aplicação de Opções Reais a projectos de pesquisa e desenvolvimento.
Fala ainda de como uma nova empreitada ou investimento podem contribuir de forma
preponderante para a geração de valor, especialmente em indústrias de crescimento rápido, e
em mercados voláteis. Para Newton et al (2004), os métodos de Cash Flows Actualizados

                                                            26
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  • 1. Avaliação de Projectos e Empresas de Base Tecnológica César Alfredo Rebelo Pereira de Carvalho Serradas Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Mecânica Júri Presidente: Prof. Rui Manuel dos Santos Oliveira Baptista Orientador: Prof. João Manuel Marcelino Dias Zambujal de Oliveira Co-orientador: Prof. Artur Jorge da Cunha Barreiros Vogais: Profª Maria Margarida Martelo Catalao Lopes de Oliveira Pires Pina Profª Elsa Maria Pires Henriques Maio de 2011
  • 3. Agradecimentos Este trabalho é o culminar de um percurso académico, e o mesmo não teria sido possível sem a colaboração de todo um conjunto de pessoas, muitas delas ligadas ao Instituto Superior Técnico, entre os quais os Professores, que tentam incutir a criação de espírito crítico e método de trabalho nos alunos, e os colegas pela camaradagem nos momentos difíceis. Em primeiro lugar gostaria de agradecer ao Professor João Zambujal Oliveira pela total disponibilidade, orientação e apoio ao longo de toda a elaboração do trabalho. Ao Professor Artur Barreiros pela disponibilidade para acolher e ajudar este tema de motivação particular para mim. Ao Professor Rui Baptista pela possibilidade de execução de uma dissertação na área da Engenharia Económica. Aos Professores da Universidade Federal de Santa Catarina, do Departamento de Engenharia de Produção Mecânica, nomeadamente ao Professor Emílio Araújo Menezes responsável pelo surgir do interesse na disciplina de Engenharia Económica. Á minha família, amigos e à Jéssica pelo apoio prestado, e pela paciência demonstrada durante o meu percurso académico. i
  • 4. ii
  • 5. Resumo A presente dissertação é dedicada ao estudo de avaliação de projectos e empresas de base tecnológica. Sobre projectos e empresas de base tecnológica recaem elevados graus de incerteza e os métodos tradicionais de avaliação destes investimentos, através do valor actualizado dos seus benefícios esperados, tornam-se insuficientes. Os modelos de Opções Reais fornecem uma quantificação do valor que essa incerteza possa ter associado à flexibilidade da gestão, oportunidades de crescimento ou possíveis sinergias. Este trabalho selecciona um caso de estudo de uma empresa do sector da tecnologia, para a análise histórica de parâmetros intrínsecos, de forma a prever fluxos futuros. A geração desses fluxos esperados será utilizada para a avaliação segundo o método tradicional de Cash Flows Actualizados, e o estudo da sua volatilidade será posteriormente utilizado para a medição do valor agregado que poderá ter esse grau de incerteza pelo método das Opções Reais. Palavras-Chave: Empresas de base tecnológica; Cash Flows Actualizados; Opções Reais. iii
  • 6. iv
  • 7. Abstract This thesis is devoted to the study of valuation of projects and technology-based companies. On technology-based companies and projects fall high degrees of uncertainty and the traditional methods of evaluating these investments through discounted value of its expected benefits, become insufficient. The Real Options models provide a quantification of the value that this uncertainty may have associated with the flexibility of management, growth opportunities and synergies. This paper selects a case study of a technology-based company, for the historical analysis of the intrinsic parameters in order to predict future flows. The generation of these expected flows is to be used to valuation by the traditional method of Discounted Cash Flows, and the study of volatility will be subsequently used for the measurement of value that may have this degree of uncertainty by the method of Real Options. Keywords: Technology-based companies; Discounted Cash Flows; Real Options v
  • 8. vi
  • 9. Índice Agradecimentos.............................................................................................................................. i Resumo ......................................................................................................................................... iii Abstract ......................................................................................................................................... v Índice .............................................................................................................................................vi Índice de Gráficos .........................................................................................................................ix Índice de Tabelas .......................................................................................................................... x Índice de Equações ...................................................................................................................... xii Índice de Ilustrações ................................................................................................................... xiv Índice de Cálculos ........................................................................................................................xv Simbologia ................................................................................................................................... xvi 1 Introdução .............................................................................................................................. 1 1.1. Motivação e Contexto do Tema .................................................................................... 1 1.2. Objectivos ...................................................................................................................... 4 1.3. Caso de Estudo e Enquadramento ............................................................................... 5 1.4. Estrutura do Documento ............................................................................................... 7 2 Revisão Bibliográfica .............................................................................................................. 9 2.1. Empresas de Base Tecnológica .................................................................................... 9 2.2. Avaliação ..................................................................................................................... 10 2.2.1. Avaliação Patrimonial .......................................................................................... 11 2.2.2. Avaliação Relativa ............................................................................................... 11 2.2.3. Cash Flows Actualizados .................................................................................... 13 2.2.4. Custo de Capital .................................................................................................. 21 2.2.5. Opções Reais ...................................................................................................... 26 3. Metodologia .......................................................................................................................... 35 3.1. Escolha da empresa .................................................................................................... 35 3.2. Custo de Capital .......................................................................................................... 35 3.2.1. Taxa de Juro Livre ............................................................................................... 35 3.2.2. Beta ..................................................................................................................... 36 3.2.3. Prémio de Risco .................................................................................................. 36 3.3. Valor Actualizado de Cash Flows................................................................................ 36 vii
  • 10. 3.4. Monte Carlo ................................................................................................................. 38 3.5. Opções Reais .............................................................................................................. 39 4. Desenvolvimento e Aplicação .............................................................................................. 43 4.1. Custo de Capital .......................................................................................................... 43 4.2. Valor Actualizado de Cash Flows................................................................................ 44 4.2.1. Histórico de Cash Flows ...................................................................................... 44 4.2.2. Previsão de Cash Flows ...................................................................................... 45 4.2.3. Avaliação da Empresa......................................................................................... 47 4.2.4. Análise de sensibilidade ...................................................................................... 49 4.3. Opções Reais .............................................................................................................. 50 4.3.1. Modelação Estocástica........................................................................................ 50 4.3.2. Método de Black & Scholes ................................................................................ 52 4.3.3. Método da Árvore Binomial ................................................................................. 53 4.3.4. Avaliação da Empresa......................................................................................... 55 4.3.5. Análise de Sensibilidade ..................................................................................... 56 4.4. Análise de Resultados ................................................................................................. 57 5 Conclusão ............................................................................................................................ 63 Bibliografia ................................................................................................................................... 67 Anexo A (Dados Históricos) ........................................................................................................ 73 Anexo B (Previsão de Cash Flows)............................................................................................. 94 Anexo C (Simulação de Monte Carlo) ....................................................................................... 102 viii
  • 11. Índice de Gráficos Gráfico 1: Performance comparativa entre índices ....................................................................... 6 Gráfico 2: Modelo H .................................................................................................................... 16 Gráfico 3: Dividendos Actualizados de três estágios de crescimento ........................................ 17 Gráfico 4: Dividendos Actualizados de três estágios .................................................................. 17 Gráfico 5: Regressão Linear NASDAQ 100 ................................................................................ 43 Gráfico 6: Evolução de Cash Flows para a Empresa pelo primeiro método (milhões de dólares) ..................................................................................................................................................... 46 Gráfico 7: Evolução de Cash Flows para a Empresa pelo segundo método (milhões de dólares) ..................................................................................................................................................... 46 Gráfico 8: Cash Flows para a Empresa previstos até 2020 ........................................................ 49 Gráfico 9: Análise de sensibilidade de Opções Reais (milhões de dólares) .............................. 56 Gráfico 10: Resultados Finais (milhões de dólares) ................................................................... 58 Gráfico 11: Valor mensal das acções da Activision Blizzard de 1994 a 2011 (dólares) ............. 59 Gráfico 12: Histórico de Cash Flows (milhões de dólares) ......................................................... 60 ix
  • 12. Índice de Tabelas Tabela 1: Equações de Avaliação Relativa ................................................................................. 12 Tabela 2: Beta para as empresas concorrentes ......................................................................... 43 Tabela 3: Valor Actual Total da série de Cash Flows para a Empresa (milhões de dólares) .... 47 Tabela 4: Variáveis de análise de sensibilidade ......................................................................... 49 Tabela 5: Resultados de análise de sensibilidade (milhões de dólares) .................................... 50 Tabela 6: Resultado de análise de sensibilidade para as duas variáveis simultâneas (milhões de dólares)................................................................................................................................... 50 Tabela 7: Valor de Opção Real (milhões de dólares) ................................................................. 53 Tabela 8: Variáveis de binomial de Lattice ................................................................................. 53 Tabela 9: Resultado para análise de sensibilidade de valor de opção real (milhões de dólares) ..................................................................................................................................................... 56 Tabela 10: Resultado para análise de sensibilidade para o valor actual ajustado (milhões de dólares) ........................................................................................................................................ 56 Tabela 11: Resultado da análise de sensibilidade para a volatilidade (milhões de dólares) ..... 57 Tabela 12: Resultados Finais (milhões de dólares) .................................................................... 57 Tabela A. 1: Performance de Índices .......................................................................................... 74 Tabela A. 2: Rentabilidade histórica para o cálculo de Beta (dólares) ....................................... 79 Tabela A. 3: Rentabilidade histórica para o cálculo de Beta dos concorrentes (dólares) .......... 84 Tabela A. 4: Rendibilidades anuais para o índice NASDAQ 100 ............................................... 85 Tabela A. 5: Histórico de Resultados Operacionais (milhões de dólares) .................................. 85 Tabela A. 6: Histórico para a Depreciação (milhões de dólares) ................................................ 86 Tabela A. 7: Histórico de Investimentos (milhões de dólares) .................................................... 86 Tabela A. 8: Histórico da variação do fundo de maneio (milhões de dólares) ........................... 87 Tabela A. 9: Histórico de Cash Flows para a Empresa (milhões de dólares) ............................ 87 Tabela A. 10: Histórico de Crescimento da Economia para os Estados Unidos da América ..... 88 Tabela A. 11: Valor histórico de acções da Activision Blizzard (Activision Blizzard Inc (ATVI:US) Stock Quote & Analysis - Bloomberg) (dólares).......................................................................... 93 Tabela B. 1: Estatísticas de previsão de Rendimentos............................................................... 95 Tabela B. 2: Estatísticas de previsão de Gastos ........................................................................ 96 Tabela B. 3: Previsão de Resultados Operacionais (milhões de dólares) .................................. 96 Tabela B. 4: Estatísticas de previsão de Amortização e Depreciação ....................................... 97 Tabela B. 5: Previsão de Amortização e Depreciação (milhões de dólares) .............................. 97 Tabela B. 6: Estatísticas de previsão de Investimentos.............................................................. 98 Tabela B. 7: Previsão de Investimentos (milhões de dólares) .................................................... 98 Tabela B. 8: Estatísticas de previsão de Variação de Fundo de Maneio ................................... 99 Tabela B. 9: Previsão para a variação do fundo de maneio (milhões de dólares) ..................... 99 Tabela B. 10: Previsão de Cash Flows para a empresa pelo primeiro método (milhões de dólares) ...................................................................................................................................... 100 x
  • 13. Tabela B. 11: Estatísticas de previsão de Cash Flows para a Empresa .................................. 100 Tabela B. 12: Previsão de Cash Flows para a Empresa pelo segundo método (milhões de dólares) ...................................................................................................................................... 101 Tabela C. 1: Estatísticas de simulação de Monte Carlo para valor da empresa (P_0) (milhões de dólares)................................................................................................................................. 105 Tabela C. 2: Estatísticas de simulação de Monte Carlo para retorno (%) ................................ 106 xi
  • 14. Índice de Equações Equação 1: Indicador de Múltiplos (Resultado) .......................................................................... 12 Equação 2: Valor (Resultado) ..................................................................................................... 12 Equação 3: Indicador de Múltiplos (Facturação)......................................................................... 12 Equação 4: Valor (Facturação) ................................................................................................... 12 Equação 5: Indicador de Múltiplos (Valor Contabilístico) ........................................................... 12 Equação 6: Valor (Valor Contabilístico) ...................................................................................... 12 Equação 7: Valor Presente dos Dividendos................................................................................ 13 Equação 8: Valor presente de dividendos e de valor terminal.................................................... 14 Equação 9: Valor presente de dividendos sem crescimento ...................................................... 14 Equação 10: Modelo de crescimento de Gordon ........................................................................ 14 Equação 11: Dividendos Actualizados de dois estágios de crescimento ................................... 15 Equação 12: Dividendos Actualizados de dois estágios de crescimentos constantes ............... 15 Equação 13: Modelo H ................................................................................................................ 16 Equação 14: Cash Flows para o Accionista ................................................................................ 18 Equação 15: Cash Flows para o Accionista de crescimento constante ..................................... 18 Equação 16: Cash Flows para o Accionista em dois estágios de crescimento .......................... 18 Equação 17: Modelo E ................................................................................................................ 18 Equação 18: Cash Flows para a Empresa a partir dos Cash Flows para o Accionista .............. 19 Equação 19: Cash Flows para a Empresa .................................................................................. 19 Equação 20: Avaliação por Cash Flows para a Empresa ........................................................... 19 Equação 21: Valor da empresa para Cash Flows para a Empresa de crescimento constante . 19 Equação 22: Avaliação por dois estágios de Cash Flows para a Empresa ............................... 20 Equação 23: Valor Actual Líquido ............................................................................................... 20 Equação 24: Custo de Capital..................................................................................................... 21 Equação 25: Custo de Capital simplificado ................................................................................. 21 Equação 26: Custo de Capital Próprio ........................................................................................ 23 Equação 27: Cálculo de Beta ...................................................................................................... 25 Equação 28: Beta não alavancado ............................................................................................. 25 Equação 29: Taxa de Cobrimento .............................................................................................. 26 Equação 30: Custo de Acções Preferenciais .............................................................................. 26 Equação 31: Valor Actual Ajustado ............................................................................................. 27 Equação 32: Valor Actual Líquido modificado ............................................................................ 28 Equação 33: Fórmula de Black & Scholes .................................................................................. 28 Equação 34: Coeficiente de Valorização .................................................................................... 28 Equação 35: Coeficiente de Desvalorização .............................................................................. 28 Equação 36: Probabilidade de acontecimento ............................................................................ 29 Equação 37: Retorno do Investimento (Luehrman, 1998) .......................................................... 39 Equação 38: Valor Actual da empresa para cada estágio .......................................................... 40 xii
  • 15. Equação 39: Valor da Opção Real para último estágio de binomial de Lattice .......................... 40 Equação 40: Valor de Opção Real para estados anteriores de binomial de Lattice .................. 40 Equação 41: Valor da Opção Real para o primeiro estágio ........................................................ 41 xiii
  • 16. Índice de Ilustrações Ilustração 1: Modelos de Avaliação de Empresas ...................................................................... 10 Ilustração 2: Modelo Binomial de Lattice .................................................................................... 29 Ilustração 3: Desvio Padrão fornecido pela simulação de Monte Carlo ..................................... 40 Ilustração 4: Série de Cash Flows para a Empresa previstos (milhões de dólares) .................. 47 Ilustração 5: Série de Cash Flows para a Empresa actualizados (milhões de dólares) ............. 48 Ilustração 6: Distribuição de resultados de valor da empresa (P0) ............................................. 51 Ilustração 7: Distribuição de Retorno de Investimento (%) ......................................................... 52 Ilustração 8: Árvore binomial de Lattice para o Valor Actual (milhões de dólares) .................... 54 Ilustração 9: Árvore binomial de Lattice para valores de Opção Real (milhões de dólares) ...... 55 Ilustração B. 1: Previsão de Rendimentos pelo método DES (milhões de dólares) ................... 95 Ilustração B. 2: Previsão de Gastos pelo método DES (milhões de dólares) ............................. 96 Ilustração B. 3: Previsão de Amortização e Depreciação pelo método DES (milhões de dólares) ..................................................................................................................................................... 97 Ilustração B. 4: Previsão de Investimentos pelo método SES (milhões de dólares) .................. 98 Ilustração B. 5: Previsão de Variação do Fundo de Maneio pelo método DES (milhões de dólares) ........................................................................................................................................ 99 Ilustração B. 6: Previsão de Cash Flows para a empresa pelo métodos DES (milhões de dólares) ...................................................................................................................................... 100 Ilustração C. 1: Distribuição de Cash Flows para a empresa em 2011 (milhões de dólares) .. 103 Ilustração C. 2: Distribuição de Cash Flows para a empresa em 2012 (milhões de dólares) .. 103 Ilustração C. 3: Distribuição de Cash Flows para a empresa em 2013 (milhões de dólares) .. 104 Ilustração C. 4: Distribuição de Cash Flows para a empresa em 2014 (milhões de dólares) .. 104 Ilustração C. 5: Distribuição de Cash Flows para a empresa em 2015 (milhões de dólares) .. 105 xiv
  • 17. Índice de Cálculos Cálculo 1: Custo de Capital Próprio ............................................................................................ 44 Cálculo 2: Custo de Capital Ponderado ...................................................................................... 44 Cálculo 3: Valor Terminal da Empresa ....................................................................................... 48 Cálculo 4: Valor da empresa ....................................................................................................... 49 Cálculo 5: Valor Actual Ajustado da empresa ............................................................................. 55 xv
  • 18. Simbologia Latinas: – Valor de mercado de capital; – Valor contabilístico da empresa a avaliar; – Valor contabilístico da empresa referência; – Indicador de múltiplos de valor contabilístico; CAPM – Capital Asset Pricing Model; – Cash Flows para o accionista; – Cash Flow para o accionista no período inicial; – Cash Flow para o accionista no período ; – Cash Flow para o accionista após períodos; – Cash Flows para a empresa; – Cash Flow para a empresa no período inicial; – Primeiro Cash Flow para a empresa do segundo estágio; – Co-variância; – Valor de mercado da dívida; – Desvalorização; – Dividendo no período inicial; – Dividendo esperado no primeiro período; – Dividendo esperado no período ; – Dividendo esperado após a fase de crescimento extraordinária; – Dividendo perpétuo; DES – Double Exponencial Smoothing; DMA – Double Moving Average; – Valor de exercício da opção; – Facturação da empresa a avaliar; – Facturação da empresa referência; – Taxa de crescimento perpétua dos dividendos; – Crescimento inicial; xvi
  • 19. – Crescimento final perpétuo; – Metade do período de crescimento linear; – Investimento; – Período; – Indicador de múltiplos de facturação; – Custo Médio Ponderado de Capital; – Custo de capital próprio, durante a fase de crescimento extraordinário; – Custo de capital alheio; – Custo de capital próprio; – Custo de capital próprio durante a fase de crescimento perpétua; – Custo de obrigações preferenciais; – Custo de capital no período de transição; – Resultados por acção no período inicial; – Resultado líquido da empresa a avaliar; – Resultados por acção no período inicial de crescimento perpétuo; – Resultados líquidos da empresa referência; – Indicador de múltiplos de resultados; MAD – Mean Absolute Deviation; – distribuição normal padrão; – Número de períodos do intervalo de análise; – Número de anos (períodos) de crescimento elevado; – Número de anos (períodos) de transição; − Valor actual da série de dividendos (ou Cash Flows); – Valor terminal, no período posterior a ; − Valor residual perpétuo; – Valor de mercado das obrigações preferenciais; – Probabilidade de acontecimento; – Rentabilidade da empresa ( ); – Rentabilidade de portfólio de mercado; xvii
  • 20. – Taxa de imposto vigente para as condições fiscais da empresa; – Taxa de juro sem risco; – Rentabilidade esperada da carteira de mercado; – Valor do activo; – Valor da empresa no estágio ; SES – Single Exponencial Smoothing; SMA – Single Moving Average; – Períodos de tempo até à expiração da opção; – Valorização; – Valor da empresa a avaliar por múltiplos de valor contabilístico; – Valor da empresa a avaliar por múltiplos de resultado líquido; – Valor da empresa de referência; – Valor da empresa a avaliar por múltiplos de facturação; – Valor Actual Ajustado; – Valor Actual Líquido; – Valor Actual Líquido modificado; – Valor da Opção Real; – Valor da Opção Real no estágio ; Gregas: – Beta da empresa; – Beta livre de alavancagem; ∆ – Intervalo de tempo associado a cada degrau da binomial; ∏ – Rácio de pagamento de dividendos no período de crescimento elevado; ∏ – Rácio de pagamentos de dividendos no período de crescimento perpétuo; – Desvio padrão; – Desvio padrão histórico dos Cash Flows; – Desvio padrão da rendibilidade do investimento; – Desvio padrão do resultado de valor da empresa; – Variância; xviii
  • 21. √ – Volatilidade Cumulativa. xix
  • 22. xx
  • 23. 1 Introdução 1.1. Motivação e Contexto do Tema As sociedades modernas são economias organizacionais, onde os activos são trocados por organizações representantes de pessoas agindo colectivamente. Longe de destruir o bem- estar da sociedade, as empresas emergiram e foram bem-sucedidas por elevar os padrões e qualidade de vida da sociedade através da criação e inovação de novos bens e serviços. A própria prosperidade de uma economia está relacionada com a existência de empresas em crescimento saudáveis e de elevado tamanho. Empresas grandes em crescimento e eficientes ajudam a criar economias em subida e eficientes (Ghoshal et al, 1999). A Engenharia enquanto matéria que mais contribui para o desenvolvimento mundial, depende na sua componente de investigação, como qualquer outra área, de financiamento e está sujeita a decisões estratégicas que carecem de ponderação. As ferramentas que a Engenharia Económica fornece à gestão permitem à Engenharia o entendimento de uma área necessária à sua aplicação, e a horizontalidade da gestão à Engenharia moderna torna esta matéria de crucial importância a todas as suas áreas. Ao Engenheiro Mecânico, do ramo de Produção em particular, compete uma determinada tarefa onde a avaliação de determinados investimentos e dos critérios que possam ser considerados, torna-se importante e crucial em função de uma hipotética rendibilidade esperada. A aplicação desta ferramenta seja na substituição de equipamentos, avaliação de projectos ou na aquisição de quaisquer outros activos, é uma tarefa corrente no trabalho da Engenharia de Produção na agregação de valor para a empresa. A Engenharia económica é então a determinação dos critérios económicos utilizados para a selecção de diversas alternativas (Blank & Tarquin, 2004). A precisão de valor é essencial à decisão inteligente (Damodaran, 2006), tem uma importância generalizada, e está presente em diversas situações, dão-se alguns exemplos relativamente a avaliações de empresas, projectos, imóveis ou equipamento industrial: 1. Aquisições, fusões, etc.; 2. Aquisição de empresas para liquidação - avaliação de uma empresa pelo património líquido, em valores de venda de mercado, quando por exemplo uma companhia aérea é adquirida e é encerrada, sendo os seus activos (aviões, rotas, hangares, provisões, etc.) liquidados pelo melhor preço, e depois de todas as obrigações pagas (ordenados, indemnizações, dívidas), o remanescente proporciona aos seus investidores uma recompensa além do preço de mercado; 3. Avaliando investimentos usando o método de Opções Reais na análise de tecnologias emergentes (Tsui, 2005); 4. Avaliação de projectos de produção (Neves, 1992); 1
  • 24. 5. Avaliação de benefícios económicos de obras públicas – utilizando o método das Opções Reais é possível analisar custos e benefícios de investimentos estruturais públicos (Rivey, 2007); 6. Avaliação de imóveis - de enorme importância nos últimos anos, devido à crise global iniciada nos Estados Unidos, subprime mortgage crisis, onde o recurso descontrolado ao crédito garantido por uma sobreavaliação dos imóveis causou um colapso económico mundial (Alemão, 2008); 7. Avaliação de investimentos – avaliação de determinado investimento imobiliário e da respectiva rentabilidade temporal, usando o método dos Cash Flows Actualizados (Lampreia, 2009); 8. Avaliação de substituição de equipamento industrial (Plessis, 2007); As empresas, ultrapassado o estigma da agregação de valor de soma zero, onde o valor obtido teria de ser retirado de outrem, são hoje as principais responsáveis pela criação de valor e progresso nas sociedades modernas (Ghoshal et al, 1999). Cabe-lhes a visão de apostarem em projectos inovadores, e sem garantias de sucesso, e dessa forma garantir que de entre aqueles que possam ser bem-sucedidos, consigam produzir um rentabilidade que compense todas aquelas empreitadas que não chegaram a bom porto (Beinhocker, 1999). As empresas têm portanto o interesse comercial de criar valor para os seus investidores, mas tendo também como importante consequência o progresso social, e de qualidade de vida da sociedade. Não obstante dependem de investidores pessoais e institucionais, privados e públicos, que esperam a sua rentabilidade através do dividendo e da própria, eventual, comercialização das acções. Importa portanto notar que empresas e projectos têm sobretudo interesses lucrativos e que são investimentos para os seus accionistas ou detentores de capital. A avaliação do seu valor torna-se, portanto, fundamental, e o processo de avaliação por modelos e técnicas quantitativas tem como objectivo a tomada da decisão óptima entre várias alternativas (Silva, 2010). As empresas de base tecnológica têm assumido um papel preponderante na economia, segundo Damodaran (2009) no ano de 1993, a percentagem de empresas de tecnologia no índice S&P 500 era inferior a 9%, mas em 1999 já chegavam a 30% da sua estrutura de acções. A empresa que será o caso de estudo desta dissertação, a Activision Blizzard, é líder mundial de jogos de vídeo e conta com alguns dos jogos mais jogados do mundo, incluindo o jogo de computador pessoal mais vendido do mundo, com 12 milhões de subscritores activos. Mais em concreto, nas empresas de base tecnológica, a Engenharia pode ter uma dupla responsabilidade: criatividade (utilizada investigação necessária ao desenvolvimento de tecnologias emergentes outrora inacessíveis) e gestão de investimentos (planeamento e decisão da estratégica entre projectos e respectiva existência ou não de investimento). A engenharia assume presença vertical desde a base criativa até ao topo da decisão e planeamento. Os investimentos na área da tecnologia, inerentemente sujeita a investigação e desenvolvimento, têm eles em si, como quaisquer outros de ser ponderados e sujeitos a 2
  • 25. cuidada apreciação. A avaliação de um determinado projecto tecnológico, ou uma empresa de base tecnológica é portanto imprescindível na justificação do investimento, mas a sua estimativa tem no entanto especificidades que precisam ser contempladas. Como em qualquer outro investimento, existem métodos estatísticos simples, de previsão de Cash Flows esperados, para assim ser determinado o valor actual da série de benefícios. Mas de que forma, uma empresa cujos respectivos Cash Flows, apresentam maiores níveis de incerteza, devido ao sector emergente em que se enquadra e à sua volatilidade, deve ser avaliada? Essa incerteza associada à capacidade de gestão dos seus responsáveis não deveria ser considerada? Os métodos de avaliação mais ordinariamente usados não contemplam a face imprevisível e criativa da estratégia, que é hoje todo um processo contínuo e com feedback em tempo real com o mercado, também ele de evolução permanente. As decisões estratégicas são hoje constantes e em grande número nas mais bem-sucedidas empresas do mundo. Algumas dessas empresas têm disponíveis diversificadas estratégias paralelas adaptativas entre elas, para responder a possíveis evoluções do mercado (Eisenhardt, 1989). A incerteza consequente dessa mesma estratégia, e das próprias características do sector da tecnologia, não são muitas vezes ponderadas na avaliação. Se considerarmos essa dificuldade na previsão das condições de mercado e das estratégias da empresa, concluímos que as empresas de base tecnológica estão tanto mais sujeitas a uma dificuldade inerente na precisão do seu valor. A própria incerteza ao invés de uma fonte de risco pode ela mesma agregar valor positivo, uma vez que alinhada com a decisão e estratégia pode representar aquisição de valor no futuro da empresa por conter potenciais oportunidades de crescimento. Estimar os custos envolvidos em determinado projecto é relativamente simples. A dificuldade apresenta-se na precisão dos benefícios, uma vez que assentam em factores intangíveis: tempo e distribuição da rentabilidade, estratégia adaptativa da empresa, custo de oportunidade, nível de inovação e permeabilidade do produto no mercado e respectivos clientes (Watroba, 2007). Sobre as empresas de base tecnológica incidem portanto elevados níveis de incerteza, sendo necessário o desenvolvimento de ferramentas específicas para a sua avaliação. A incerteza, ou os activos intangíveis neste caso, podem ser até oportunidades de negócio, sinergias entre projectos ou tecnologias paralelas, e desenvolvimento de novas tecnologias que determinado investimento irá possibilitar no futuro. Importa verificar que para uma empresa cotada em bolsa, ela adquire um valor baseado na acção singular, e no próprio número existente de acções, mas convém perceber a incoerência desse próprio valor pelas características próprias do mercado bolsista. O valor da empresa está sujeito ao encontro entre a oferta e a procura do mercado. O accionista enquanto pessoa independente tem também necessidades de liquidez, receios, opiniões e até instintos que impulsionam a venda ou compra de acções mediante valores não relacionados com os acontecimentos internos da empresa. Exemplo óbvio é a desvalorização mundial dos índices de mercado (DOW JONES, NASDAQ, S&P 500) durante os anos de 2007 a 2009. Houve no 3
  • 26. entanto sectores e diversas e empresas, que mantiveram a sua capacidade de produção e os seus contratos, não registaram quebras nas vendas e mantiveram ou até aumentaram os seus Cash Flows, por terem o seu core business não atingido pela crise. Estas empresas, por especulação generalizada, sofreram uma penalização no mercado que não tinha concordância com os seus dividendos esperados. Isto é, o valor de uma acção no mercado bolsista corresponde ao encontro entre a oferta e a procura da mesma nesse mercado, e não necessariamente ao valor actual de um património e de uma determinada série de dividendos, ou seja o seu valor intrínseco, como seria de prever em outro investimento comum. Para Damodaran (2001) existem analistas que acreditam na teoria de investimento “bigger fool”, onde um bem não tem determinado valor por corresponder a uma mais-valia concreta, mas antes porque existe um outro investidor disposto a pagar ainda mais por tal activo. Isto segundo o autor, que elabora uma crítica a esta mentalidade, e que previa os perigos da teoria em 2001, muito antes da desvalorização dos mercados dos últimos anos. Damodaran acrescenta porém, que eventualmente a variação de valor das suas acções e o real valor da empresa tendem a encontrar-se. No entanto, relativamente à eficiência dos mercados a doutrina divide-se. Segundo Nutter (2001), sejam os mercados eficientes, ou irracionais, existe uma necessidade teórica e prática de substituir as ferramentas de avaliação por métodos que consigam captar o valor de empresas de base tecnológica. Concluindo, sugere-se como hipótese para esta dissertação, que a incerteza associada ao sector da tecnologia, tem ela mesma um potencial valor positivo que precisa ser considerado. É proposta para a avaliação dessa incerteza a Teoria das Opções Reais aplicada a características intrínsecas da empresa (Cash Flows previstos). A literatura existente que utiliza esta teoria na avaliação restringe-se à aplicação em projectos, ou no caso da avaliação de empresas, a características extrínsecas da empresa, isto é a volatilidades de valor de mercado em bolsa. A aplicação directa aos Cash Flows previstos da empresa pretende trazer uma nova perspectiva sobre as potencialidades do tema. 1.2. Objectivos Definido o tema e a importância do mesmo, concretiza-se o objectivo desta dissertação: utilizar ferramentas da Engenharia Económica e contribuir para a compreensão e discussão das mesmas na temática de avaliação de empresas e projectos na área da tecnologia, avaliando uma empresa específica do sector, através da consideração da incerteza proveniente de características que lhe são intrínsecas. Depois de formulado o objectivo principal do trabalho, é importante identificar objectivos específicos e etapas para a conclusão do objectivo principal: 1. Escolher uma empresa de base tecnológica, ou um determinado projecto ou área de negócio dessa empresa em que estejam presentes as inerentes dificuldade de previsão de valor do sector da tecnologia; 4
  • 27. 2. Identificar e enquadrar essa empresa num determinado sector e índice de mercado, com determinadas concorrentes e riscos associados específicos; 3. Estudo do historial de resultados de exercícios anteriores; 4. Simulação da previsão de resultados para exercícios posteriores; 5. Identificar variáveis, respectivas gamas e distribuições, que tenham influência como entradas no sistema de avaliação; 6. Avaliação da empresa através dos métodos de avaliação mais comuns, como valores actualizados da série de Cash Flows previstos; 7. Potenciar para essa empresa ou projecto a utilização de técnicas avançadas de avaliação, específicas para tecnologia e incerteza; 8. Identificar incertezas privadas ou técnicas nas quais os riscos não possam ser comparados a carteiras equivalentes de mercado; 9. Apresentar vantagens de uma gestão flexível de investimentos como tratamento adequado para os riscos, e da avaliação pela Teoria das Opções Reais da estratégia da empresa; 10. Comparar todos os resultados obtidos, entre os métodos utilizados por oposição a um valor de mercado (bolsa); 11. Identificar e criticar causas e variáveis para concordância ou discrepância de valor. 1.3. Caso de Estudo e Enquadramento Definido o problema, é importante a descrição do perfil da empresa escolhida, o sector em que se enquadra e os principais concorrentes. Para maior quantidade de dados acessível e maior capacidade de comparação, escolheu-se uma empresa do índice NASDAQ, um índice composto por empresas de base tecnológica nas áreas das telecomunicações, software, electrónica e hardware, biotecnologia e internet. A empresa a estudar será a Activision Blizzard, que fornece software de jogos de vídeo que faz também parte do índice NASDAQ 100, Para melhor entendermos o impacto das empresas de base tecnológica na economia nas últimas décadas, podemos comparar o índice NASDAQ e o seu crescimento desde a data de criação em 1971 com outros índices mais generalistas. 5
  • 28. NASDAQ DOW JONES S&P 500 4000% 3500% 3000% 2500% 2000% 1500% 1000% 500% 0% -500% Gráfico 1: Performance comparativa entre índices No Gráfico 1 temos acesso à performance comparativa de evolução dos índices NASDAQ em comparação com os índices mais utilizados mundialmente: DOW JONES e S&P500. A existência dos dois índices com que pretendemos comparar o NASDAQ é muito anterior à sua data de criação, portanto a comparação só faz sentido a partir de 1971. Ao observar o gráfico, o que podemos concluir é que na década de 90, o índice NASDAQ obteve um crescimento muito acentuado em termos de valor de mercado, mostrando o crescimento deste tipo de empresas por comparação com outros sectores. É também óbvia a posterior quebra dramática de valor. No entanto por comparação a 1971, o índice NASDAQ obtêm uma valorização de 2171%, muito superior aos 1100% e 1179% obtidos pelos índices S&P 500 e DOW JONES respectivamente (Tabela A. 1: Performance de Índices em anexo). E desde 1977 que o índice NASDAQ obtêm sempre uma performance cumulativa anual superior aos outros dois índices considerados. Também por estas acentuadas oscilações verificadas a partir da década de 90, que podem corresponder a especulações infundadas, se torna importante a avaliação de empresas, e particularmente interessante a avaliação de empresas de rápido crescimento como as que constam de índices de tecnologia A empresa Activision Blizzard foi formada em 2007 pela fusão de duas companhias a Activision e a Vivendi. As suas origens remontam a 1979 com a criação da Activision. A empresa é uma das líderes mundiais do sector, tendo entre os seus produtos o jogo mais jogado do mundo. Os seus principais concorrentes são a Electronic Arts, Sony Corporation e a Take-two Interactive Software. 6
  • 29. 1.4. Estrutura do Documento Este documento está dividido em cinco capítulos: 1. No primeiro capítulo, a introdução ao trabalho, pretende-se enquadrar o tema, explicar a importância do mesmo, definir os objectivos do trabalho, e apresentar a empresa escolhida a sua área de negócio, sector de mercado e principais concorrentes; 2. No segundo capítulo aborda-se a base teórica existente numa revisão bibliográfica, onde são enumerados métodos, e perspectivas diversas acerca dos temas discutidos, através da revisão de documentos cuja informação descrita é considerada relevante para a discussão, além de serem feitas referências a aplicações dos mesmos e a estudos que mostrem a permeabilidade dos praticantes à utilização dos métodos; 3. No terceiro capítulo, é descrita a metodologia escolhida e o critério, fundamentada nas bases descritas no capítulo anterior; 4. Na aplicação e desenvolvimento, quarto capítulo do trabalho, são feitos os cálculos necessários à avaliação da empresa, de acordo com os métodos escolhidos e aplicação directa dos mesmos, é feita uma análise de sensibilidade de forma a medir a possível variação dos resultados em função de determinadas variáveis consideradas relevantes, e é feita a análise e discussão dos resultados; 5. Finalmente no quinto capítulo é feita e conclusão do tema, de acordo com os resultados alcançados e com os objectivos descritos. Além dos capítulos supracitados, do trabalho consta também um compêndio de anexos de forma a prestar algum esclarecimento adicional considerado relevante. 7
  • 30. 8
  • 31. 2 Revisão Bibliográfica 2.1. Empresas de Base Tecnológica De acordo com Damodaran (2009), é hoje cada vez mais complicado definir claramente o que é uma empresa de base tecnológica, uma vez que todas as empresas utilizam a tecnologia para a produção e comercialização dos seus produtos. O autor definiu então que as empresas de base tecnológica dividem-se em dois grupos: 1. Empresas que produzem produtos de base ou orientação tecnológica como telecomunicações, hardware e software; 2. Empresas que utilizam tecnologia para fornecer esses produtos, através da internet ou de outros meios tecnológicos. As empresas de base tecnológica por dependerem de áreas operacionais de tecnologia, seja na distribuição, seja na concepção dos próprios produtos, e pelas características subjacentes ao sector, têm dificuldades inerentes na precisão dos Cash Flows esperados mas também na avaliação de bens intangíveis, que tem grande peso específico no activo destas empresas. Os autores Torgby & Penney (2002) dizem que o valor justo de bens intangíveis é o valor de mercado a que tal bem pode ser transaccionado, sem que seja por liquidação forçada. No entanto apuram que o método mais usado para a avaliação destes bens, é avaliando o valor actualizado dos Cash Flows esperados de rentabilidade desse bem intangível. Wantroba (2007) tem uma abordagem de precisão de rentabilidades de investimentos em Tecnologia da Informação, com sistemas de planeamento de recursos da empresa, através de indicadores tradicionais de rentabilidade, visando benefícios tangíveis e intangíveis e de alinhamento estratégico. Conclui que os indicadores tradicionais deixam muito a desejar no que concerne a avaliação deste tipo de investimentos, sobretudo pela dificuldade de análise de benefícios dos activos intangíveis. Pela dificuldade de avaliação de projectos e empresas de base tecnológica, este sector está sujeito a estudos próprios para métodos específicos de precisão de valor. Schwartz & Moon (2000) sugerem um modelo simples de avaliação para empresas de Internet, baseado fundamentalmente no crescimento e na estrutura de dívida assumidas pela empresa. O modelo é em tempo contínuo, com uma aproximação de tempo discreta. Mais tarde, sugerem algumas alterações para uma precisão mais correcta: 1. Consideraram uma terceira variável estocástica, os custos variáveis; 2. Passaram a estimar através do Beta das acções de Internet o custo de risco de mercado e a volatilidade; 3. Consideraram a amortização e efeitos de impostos; 9
  • 32. 4. Melhoraram as condições de falência, permitindo formas futuras de financiamento através de dívida ou emissão de capital; 5. Assumiram novas simplificações com vista à facilidade de implementação prática do modelo. Desta forma o novo modelo conta com mais variáveis, determinísticas e estocásticas, passa a ser resolvido pelo método de simulação de Monte Carlo. Segundo Park & Park (2004) a avaliação de tecnologia é recorrentemente classificada mais como arte que como ciência. Os autores explicam que isto é devido às dificuldades e subjectividade na avaliação de intangíveis. No entanto tem havido cada vez maior procura de métodos de avaliação da tecnologia. Em 2004 os autores dizem-nos que não existe um único método com unanimidade universal de aplicação à avaliação de tecnologia. Para avaliação de empresas jovens, Faugère & Shawky (2005) desenvolvem uma fórmula de análise a firmas de crescimento intenso. Esta usa os estágios de tempo de vida industrial (curva S), apropriada para firmas jovens com ganhos pequenos ou mesmo negativos. O método foi testado na indústria biotecnológica de finais dos anos 90, onde foi demonstrada uma relação entre crescimento de valor de mercado e crescimento de valor de activos. 2.2. Avaliação Para Damodaran (2001) são quatros os grandes grupos de avaliação possíveis, ainda que não mutuamente exclusivos os métodos de avaliação derivam de pelo menos um destes grupos. Ilustração 1: Modelos de Avaliação de Empresas 10
  • 33. Havendo diversos modelos de avaliação importa descrever os de maior relevância e os critérios de escolha entre os diversos modelos, além de perceber que os mesmos não são mutuamente exclusivos. Para Martins (2000) as alternativas não se apresentam como opostas, ou como substitutas, mas sim como complementares. Damodaran (2001) diz que o problema não está na falta de modelos para avaliação, mas antes na grande quantidade de possibilidades distintas. O autor sugere que a escolha ou complementaridade de modelos seja baseada não só no tipo de empresa e sector de negócio, mas também nos objectivos da avaliação (liquidação, aquisição, venda, etc.), no analista e o tipo de informação que se consegue reunir da empresa. 2.2.1.Avaliação Patrimonial Brealey et al (2008) definem o valor contabilístico da empresa de acordo com o balanço patrimonial, que corresponderá à situação líquida da mesma, calculada pela diferença entre activo e passivo exigível. De acordo com o mesmo autor, uma das perspectivas de avaliação poderá ser a de liquidação (se os activos forem avaliados pelo valor que teriam se vendidos no mercado), como o valor resultante depois de cumpridas todas as obrigações para com os credores. Damodaran (2001) dá-nos outra perspectiva de avaliação, em que os activos podem também ser avaliados de acordo com uma perspectiva de substituição (se forem avaliados pelo valor que custariam à empresa para os substituir). O motivo da avaliação poderá implicar a própria escolha sobre qual dos dois métodos de avaliação usar. Segundo Damodaran a avaliação patrimonial é apropriada para avaliar firmas em liquidação, ou com activos que são transaccionáveis tais como imobiliárias. Empresas em crescimento, ou empresas com imagem de marca não devem ser avaliadas desta maneira, porque este tipo de avaliação não considera o valor económico da empresa, isto é, a rendibilidade que esses mesmos bens poderão trazer no futuro à mesma pelo decurso natural da sua actividade operacional. 2.2.2.Avaliação Relativa Na avaliação relativa, estima-se o valor da empresa, comparando-a com outras empresas que estão no mercado (Damodaran, 2001). Para isto são usados múltiplos comuns (sejam eles de resultados, facturação, valor contabilístico), ou mesmo múltiplos específicos do negócio. A avaliação relativa calcula-se a partir de uma referência assumida como comparável. O preço de mercado de uma acção da empresa de referência é dividido pelo valor do resultado líquido, vendas ou valor contabilístico por acção, formando assim um indicador. Esse indicador quando multiplicado pelo resultado, vendas ou valor contabilístico por acção da empresa a avaliar irá ajudar a encontrar o valor da empresa: 11
  • 34. Indicador Valor da Empresa = ∙ = Resultado Equação 2: Valor (Resultado) Equação 1: Indicador de Múltiplos (Resultado) = ∙ = Facturação Equação 4: Valor (Facturação) Equação 3: Indicador de Múltiplos (Facturação) = ∙ = Valor Contabilístico Equação 6: Valor (Valor Equação 5: Indicador de Múltiplos (Valor Contabilístico) Contabilístico) Tabela 1: Equações de Avaliação Relativa Em que: • – Valor da empresa de referência; • – Resultados líquidos da empresa referência; • – Indicador de múltiplos de resultados; • – Resultado líquido da empresa a avaliar; • – Valor da empresa a avaliar por múltiplos de resultado líquido; • – Facturação da empresa referência; • – Indicador de múltiplos de facturação; • – Facturação da empresa a avaliar; • – Valor da empresa a avaliar por múltiplos de facturação; • – Valor contabilístico da empresa referência; • – Indicador de múltiplos de valor contabilístico; • – Valor contabilístico da empresa a avaliar; • – Valor da empresa a avaliar por múltiplos de valor contabilístico. A grande vantagem desta avaliação, que assume a eficácia de mercado na avaliação das referências, é a sua simplicidade. Facilmente se obtêm os valores pretendidos com recurso a informação escassa. Além disso o autor diz que a sua simplicidade oferece vantagens claras na sua apresentação ao mercado. A simplicidade também é uma desvantagem, uma vez que não considera características intrínsecas à empresa, tais como, crescimento, risco e tempo. Acreditar no valor de mercado correcto para a empresa referência é uma ambiguidade, uma vez que não se assume essa correcção para o valor da empresa a avaliar (assumindo ambas como cotadas em bolsa). Assume-se porém que a referência escolhida o é, não só pela sua equivalência à empresa a avaliar, mas por a referência ser um bom exemplo da eficácia do mercado na avaliação da empresa. No entanto outra desvantagem desta forma de avaliação reside na própria escolha da empresa referência, que quando feita de forma tendenciosa faz com que seja possível arranjar ou justificar qualquer valorização em função da empresa escolhida. Quer isto dizer, que este tipo de avaliação é mais indicado para comparação a 12
  • 35. empresas do mesmo sector, procurando possíveis subavaliações e sobreavaliações, tendo sempre presente que são relativas a determinado exemplo ou referência que se considera relevante em determinadas condições. Outra limitação é que a avaliação por múltiplos de empresas de património líquido ou resultados negativos é impossível (Damodaran, 2001). 2.2.3.Cash Flows Actualizados Cash Flows actualizados é o termo usado para descrever uma série de fluxos futuros previstos, atribuídos ao projecto ou empresa avaliada, que são descontados para um valor presente, usando uma taxa de desconto que se considere apropriada. Fisher (1930) foi o primeiro a formular métodos de avaliação em que o risco e a influência do tempo sobre o dinheiro fossem contabilizados. Williams (1938) introduziu a ideia do valor de um bem ser algo intrínseco, isto é, o valor actual dos benefícios gerados por esse activo. Para Brealey et al (2008) qualquer investimento da vida real contempla uma série de Cash Flows futuros que têm de ser actualizados para valores actuais. Diz o autor que o valor de um investimento é o somatório de todos os Cash Flows actualizados separadamente, para o presente. Damodaran (2001) apresenta-nos diferentes métodos de precisar o valor presente da empresa, entre os quais se destacam os dividendos actualizados, Cash Flows para accionista ou para a empresa. Cada um dos métodos tem ainda diversas aproximações diferentes, conforme se consideram Cash Flows estáveis, em crescimento, ou métodos que abordam diferentes estágios de crescimento da empresa. 2.2.3.1. Dividendos Actualizados Para Damodaran (2001), uma vez que o único fluxo que se obtém na compra da acção de uma empresa para o seu detentor é o dividendo, o método mais simples de cálculo do valor da mesma, é o valor presente dos dividendos esperados. Temos portanto: = 1+ Equação 7: Valor Presente dos Dividendos Com: • − Valor actual da série de dividendos (ou Cash Flows); • – Período; • – Dividendo esperado no período ; • – Custo de capital próprio. A aplicação deste método é no entanto teórica, não existe maneira de estimar infinitamente para todos os anos futuros, os respectivos dividendos, adicionalmente quanto mais longe for a previsão mais estará sujeita a erros. Para Ross et al (2009) poder-se-á admitir um intervalo temporal de análise ( períodos), em que se calculam os valores actuais de 13
  • 36. determinado fluxo, e adicionalmente um valor terminal ( ), também ele actualizado para o presente: = + 1+ 1+ Equação 8: Valor presente de dividendos e de valor terminal É no entanto possível substituir uma série de dividendos por um crescimento esperado de dividendos a partir de um dividendo base. De acordo com Brealey et al (2008), o valor de uma acção considerando um dividendo perpétuo ( ), sem crescimento, é: = Equação 9: Valor presente de dividendos sem crescimento Este modelo tem no entanto óbvias dificuldades de aplicação, porque os dividendos de uma empresa dinâmica nunca serão infinitamente perpétuos. Gordon (1962) considera determinado crescimento não nulo para o cálculo do valor de uma série de dividendos, desde que o mesmo não ultrapasse o valor da taxa de desconto. O autor formula assim o modelo de Gordon, ou modelo de crescimento constante: = − Equação 10: Modelo de crescimento de Gordon Em que: • – Dividendo esperado no primeiro período; • – Taxa de crescimento perpétua dos dividendos. As vantagens desta aproximação são obviamente a sua simplicidade, no entanto Damodaran (2001) alerta para os problemas que este modelo têm nomeadamente a sensibilidade aos valores assumidos para crescimento. Por definição matemática à medida que a taxa de crescimento perpétua dos dividendos se aproxima da taxa de desconto, o valor da acção tende para infinito, e quando a o crescimento é superior à taxa de desconto o valor da acção torna-se negativo. Os absurdos que este modelo pode devolver demonstram a necessidade de se entender que o mesmo é mais propício a ser aplicado em empresas que tem uma taxa de crescimento constante mais abaixo dos índices da economia. É impossível assumir que os dividendos de uma empresa crescem com um valor elevado uniforme perpetuamente. Aliás esta abordagem só seria possível, admitindo que o crescimento da empresa em resultados seria igual ao crescimento dos dividendos. Além disto, os modelos anteriores assumem sempre os mesmos custos de capital, o que pode não ser a realidade prática. 14
  • 37. Considerando estas limitações, Damodaran (2001) apresenta-nos um modelo de dois estágios, o primeiro em que a empresa tem um crescimento acelerado (ou não perpétuo) e um segundo estável: = + 1+ 1+ − Equação 11: Dividendos Actualizados de dois estágios de crescimento Em que: • – Número de anos (períodos) de crescimento extraordinário; • – Custo de capital próprio, durante a fase de crescimento extraordinário; • – Dividendo esperado após a fase de crescimento extraordinária; • – Custo de capital próprio durante a fase de crescimento perpétua; • – Crescimento final perpétuo. Damodaran (2001) acrescenta ainda, que na eventualidade da taxa de crescimento ser constante durante o número de períodos ( ), o modelo pode ser reformulado da seguinte maneira: 1+ 1+ 1− 1+ = + − 1+ − Equação 12: Dividendos Actualizados de dois estágios de crescimentos constantes Em que: • – Dividendo no período inicial; • – Crescimento inicial. As limitações deste modelo estão segundo Damodaran (2001), na óbvia dificuldade que há, na classificação dos dividendos esperados de uma empresa em dois momentos discretos de crescimento, sem qualquer transacção contínua. O autor diz também que a própria precisão do período em que se mantêm o crescimento extraordinário é complicada. Fuller & Hsia (1984) formulam um modelo para calcular o valor presente de uma série de dividendos baseados em estágios de crescimento diferente, o modelo H, em que a empresa tem um determinado crescimento de dividendos que evolui linearmente durante um número de períodos (2 ), até um estado de crescimento de dividendos contínuos perpétuo. 15
  • 38. Crescimento Crescimento ga gn Tempo (Períodos) 2H Gráfico 2: Modelo H Em que H é metade do período de crescimento linear. Para este modelo, o cálculo do valor da acção apresenta-se da seguinte forma, em que as parcelas representam respectivamente o estado de crescimento dividendos variável, e o estado de crescimento contínuo perpétuo: × ∙ − 1+ = + − − Equação 13: Modelo H Analisando o Gráfico 2, vemos que este modelo se aplica a empresas cujo crescimento se mantém decrescente linearmente, até uma fase de crescimento estável, e em que o rácio de pagamento de dividendos seja constante. Segundo Damodaran (2001), este modelo continua no entanto a ter algumas limitações evidentes, primeiro a dificuldade de encaixar um modelo de uma série de dividendos nas características do Gráfico 2, e principalmente porque este modelo assume que o rácio de pagamento de dividendos é constante, durante as alterações de crescimento, o que não é verdade na generalidade dos casos. Porque geralmente quando as empresas atravessam uma fase de crescimento superior, o rácio de pagamento de dividendos é inferior, a quando atravessam uma fase de crescimento menor, Damodaran (2001), introduz um modelo de avaliação formado por três estágios de crescimento, e considerando o rácio de pagamento de dividendos. 16
  • 39. Crescimento Crescimento ga gn Crescimento Perpétuo Tempo (Períodos) Crescimento Elevado Transição Gráfico 3: Dividendos Actualizados de três estágios de crescimento O modelo formula-se da seguinte maneira: 1+ ∙∏ 1+ ∙∏ = + + 1+ 1+ − 1+ 1+ Gráfico 4: Dividendos Actualizados de três estágios Em que: • – Número de anos (períodos) de crescimento elevado; • – Resultados por acção no período inicial; • ∏ – Rácio de pagamento de dividendos no período de crescimento elevado; • – Número de anos (períodos) de transição; • – Custo de capital no período de transição; • – Resultados por acção no período inicial de crescimento perpétuo; • ∏ – Rácio de pagamentos de dividendos no período de crescimento perpétuo. Não tendo algumas das desvantagens dos anteriores modelos, o modelo de três estágios de crescimento contínua no entanto a ter algumas limitações. Nomeadamente a maior quantidade de variáveis que considera deixa-o mais susceptível a erros que podem ser superiores às vantagens da flexibilidade do mesmo. 2.2.3.2. Cash Flows para o Accionista Mas continua a existir uma limitação a todos os modelos de avaliação, por consideração em relação aos dividendos, eles pecam pela subavaliação de empresas que 17
  • 40. pagam poucos dividendos acumulando caixa (Damodaran, 2001). Segundo o autor, empresas que pagam mais dividendos do que seria de esperar, também podem facilmente ser mal avaliadas. É portanto necessário em muitos casos, reformular o conceito de Cash Flows para o Accionista ( ), de uma forma mais abrangente, para o fluxo financeiro resultante depois de cumpridas todas as obrigações financeiras, e reinvestimentos necessários: = − − çã − çã ã á + çã í Equação 14: Cash Flows para o Accionista Definido o conceito de Fluxo Financeiro para o accionista, Damodaran (2001) dá-nos o modelo mais simples baseado num crescimento constante: = − Equação 15: Cash Flows para o Accionista de crescimento constante Em que é o Cash Flow inicial para o accionista. Este modelo, tal como o modelo de Gordon aplicado a dividendos, sofre das mesmas limitações, e para empresas que estão com um crescimento elevado, ou maior que a economia, não é verosímil que se mantenha esse crescimento de forma perpétua. Analogamente, tal como para os dividendos, temos portanto um modelo que considera dois estágios de crescimento para os Cash Flows para o accionista: = + 1+ 1+ − Equação 16: Cash Flows para o Accionista em dois estágios de crescimento Em que: • – Cash Flow para o Accionista no período ; • – Cash Flow para o Accionista após périodos. E finalmente para empresas que se enquadrem melhor em três diferentes estágios de crescimento, Damodaran (2001) formula o Modelo E: = + + 1+ 1+ − 1+ 1+ Equação 17: Modelo E Este modelo, que apresenta uma maior flexibilidade em relação ao crescimento dos Cash Flows para o Accionista, têm também um maior número de variáveis de entrada, tornando-o mais complexo (Damodaran, 2001). 18
  • 41. Em relação aos modelos de Dividendos Actualizados, os Cash Flows para o Accionista podem perfeitamente produzir valores iguais, sendo a primeira por igualdade dos valores entre Dividendos e Fluxos para o Accionista esperados, ou então quando os Cash Flows para o accionista são maiores que os Dividendos, mas a diferença é investida em projectos ou aplicações cujo valor presente é nulo (Damodaran, 2001). O autor acrescenta ainda que a avaliação utilizando os Cash Flows para o Accionista é mais adequada a situações de aquisições hostis, ou avaliação de empresas onde exista a possibilidade de mudança do controlo de capital. 2.2.3.3. Cash Flows para a Empresa Damodaran (2001) apresenta-nos ainda uma terceira forma de contabilização dos Cash Flows Actualizados, estimando o valor da empresa, assumindo os Cash Flows para todos os detentores de direitos da firma, descontados segundo uma taxa calculada pelo Custo Médio Ponderado de Capital. O conceito dos fluxos para os detentores de direitos da firma é formulado da seguinte maneira: = + 1− + çã í − í + Equação 18: Cash Flows para a Empresa a partir dos Cash Flows para o Accionista Em que é a taxa de imposto vigente para as condições fiscais da empresa. No entanto, e uma vez que aqui se revertem alguns dos cálculos usados para chegar aos Cash Flows para o Accionista, podem-se escrever os Cash Flows para a Empresa mais simplesmente: = 1− + çã − −∆ Equação 19: Cash Flows para a Empresa O modelo genérico para determinada série de Cash Flows para a Empresa é formulado da seguinte maneira: = 1+ Equação 20: Avaliação por Cash Flows para a Empresa Com sendo o Custo Médio Ponderado de Capital. O modelo para determinado crescimento perpétuo, a partir do Cash Flow para a empresa no período inicial ( ) passa a ser: = − Equação 21: Valor da empresa para Cash Flows para a Empresa de crescimento constante 19
  • 42. As limitações deste modelo são as consideradas para os outros modelos de crescimento perpétuo, e consequentemente formula-se um modelo de dois estágios. O primeiro de uma série de Cash Flows para a Empresa nos respectivos períodos ( ) até uma data finita, e o segundo com crescimento constante a partir do primeiro Cash Flow para a Empresa do segundo estágio ( ): = + 1+ 1+ − Equação 22: Avaliação por dois estágios de Cash Flows para a Empresa Os diferentes modelos de Cash Flows para a Empresa, são menos intuitivos que os modelos de Cash Flows para o Accionista, uma vez que estes últimos são fluxos realmente detectados e analisados nas empresas, enquanto os primeiros são os fluxos hipotéticos que teria a empresa se não houvessem dívidas. É no entanto possível, subtraindo o valor da empresa calculado por este método, ao valor de mercado da dívida, chegar o valor da empresa para o accionista (usando Cash Flows para o Accionista). As vantagens deste método são, não serem necessários de considerar os Cash Flows para a dívida (ainda que seja necessário conhecer as obrigações para com terceiros e taxas de juro para o cálculo do Custo Médio Ponderado de Capital). Estas características tornam este modelo mais apropriado para empresas cuja dívida é elevada ou poderá alterar-se ao longo do tempo, evitando a inclusão de mais variáveis que podem induzir ruído na análise (Damodaran, 2001). Finalmente de acordo com Brealey et al (2008) é possível avaliar o valor adicionado em qualquer projecto, conhecido como Valor Actual Liquido subtraindo o investimento necessário ( ), ao valor presente das mais-valias ( ). = − Equação 23: Valor Actual Líquido Intuitivamente percebe-se que para valores positivos, o investimento traduz-se em valor adicionado considerando-se um bom investimento, e para valores negativos será um mau investimento (Adair, 2005). Define-se adicionalmente a Taxa Interna de Retorno (TIR), como a taxa de retorno que determinada série de mais-valias traduz, ou seja a taxa de desconto que origina um Valor Actual Líquido nulo (Ross et al, 2009). Em termos da aplicação destes métodos, Froidevaux (2004) elabora modelos complexos, baseados em Cash Flows Actualizados, para avaliar uma série de acções durante 10 anos. Mostra que um investimento, em acções que se classificam como subavaliadas pelo método, traz uma rentabilidade anual consideravelmente maior ao valor de benchmark. Por oposição existem um conjunto de acções sobreavaliadas com uma rentabilidade que se demonstra muito mais reduzida. O autor conclui assim que um modelo de Cash Flows 20
  • 43. Actualizados pode identificar e explorar erros sistemáticos de preço de mercado para empresas em geral. Para uma avaliação de empresas de biotecnologia na Austrália, considerando métodos tradicionais de Cash Flows Actualizados, o autor Jens (2007) mostra as limitações do mesmo face a métodos de Opções Reais, mais modernos, que contabilizam flexibilidade estratégica. A avaliação da flexibilidade estratégica mostrou ser muito importante, principalmente em estágios iniciais do projecto, onde a opção de abandono tem grande contribuição para a avaliação de valor. Neves (1992) elabora uma crítica à utilização dos métodos de desconto de fluxos de caixa, para projectos de pesquisa e desenvolvimento como os que existem em tecnologia. Não devido às insuficiências do método, mas sim a uma má aplicação do mesmo, uma vez que estes projectos seriam constantemente ignorados por não apresentarem fluxos de caixa previstos de valor presente positivo. Projectos deste género não devem ser avaliados mediante este tipo de método, mas sim por Opções Reais, utilizando métodos de árvore de decisão com riscos específicos para cada ramo, ponderando risco decrescente à medida que o projecto vai avançando por etapas de pesquisa. 2.2.4.Custo de Capital Para o cálculo dos Cash Flows actualizados, e da influência do tempo nos mesmos, é preciso calcular a correcta taxa de actualização dos Cash Flows, ou seja o custo de capital. Nomeadamente o custo de capital, pode estar sujeito a mais parcelas além do custo de capital próprio. Copeland et al (2000) formulam o método de cálculo para o Custo Médio Ponderado de Capital ( ): = + 1− + + + + + + + Equação 24: Custo de Capital Sendo: • – Custo de capital próprio; • – Custo de capital alheio; • – Custo de obrigações preferenciais; • – Valor de mercado de capital; • – Valor de mercado da dívida; • – Valor de mercado das obrigações preferenciais. De acordo com Damodaran (2001), e quando não existe custo de obrigações preferenciais ou o mesmo pode ser tratado como se custo de capital próprio ou alheio se tratasse, a equação pode ser reformulada da seguinte maneira: = + 1− + + Equação 25: Custo de Capital simplificado 21
  • 44. Modigliani & Miller (1958) analisam os custos de capital, considerando o equilíbrio entre o capital próprio e a dívida, ou seja a estrutura de capital, para saber se a estrutura de capital influencia valor da empresa. Concluem que o valor de uma empresa não é afectado por essa combinação participativa, para determinadas condições de mercado eficiente (ausência de impostos, custos de falência, e informação privilegiada, empresas e pessoas pagam os mesmos juros, etc.). Esta teoria é conhecida como o princípio da irrelevância da estrutura de capital. No entanto Brennan (1970) diz que dirigiram especial atenção para a influência inexistente dos impostos sobre resultados, não considerando e negligenciando um aspecto complementar crucial que é a estrutura de impostos pessoais. Concluindo que a teoria do princípio da irrelevância da estrutura de capital só é válida para valores de taxa efectiva de imposto nulas, ou próximas de zero. Merton (1974) traz-nos um método de avaliação da dívida baseado em análise económica, recorrendo a variáveis observáveis e que pode ser usado para avaliar qualquer tipo de instrumento financeiro. Segundo este autor o princípio da irrelevância da estrutura de capital alcança resultados perto do nível de insolvência, desde que não existam benefícios fiscais diferenciados e custos de transacção, estendendo a análise a obrigações. Um estudo de 2002 (Ryan & Ryan, 2002) diz que o Custo Médio Ponderado de Capital, era o método utilizado universalmente para cálculo da taxa de desconto para a actualização dos Cash Flows esperados. O estudo acrescenta que para orçamento de capital das empresas o método mais utilizado é o de Cash Flows actualizados, que ultrapassou as preferências sobre o método de Taxa Interna de Retorno (TIR), mais utilizado nas décadas anteriores. As empresas passam assim, a considerar a influência do tempo no dinheiro nos seus investimentos. Para Sharpe (1991) as dificuldades, e maiores custos de troca de títulos são o principal impedimento para uma eficiente alocação de risco numa economia. No entanto devido ao progresso, estão a diminuir rapidamente os custos e constrangimentos deste tipo. Consequentemente o mercado de capitais encontra-se em movimento na direcção de modelos de teoria financeira mais simples. Os esforços do sector têm-se traduzido num acréscimo de eficiência com que o risco é alocado entre indivíduos. Damodaran (2009) diz-nos que o cálculo de custo de capital das empresas de tecnologia está também ele muitas vezes sujeito a situação particulares, tais como a desproporção da estrutura de capital (muitas usam apenas capital próprio para financiamento), utilização de obrigações convertíveis ou a existência de dívida bancária sem que a empresa tenha rating. Todos os métodos de avaliação utilizando avaliação patrimonial, Cash Flows actualizados, ou opções reais são complementares, e apesar de partirem de perspectivas divergentes, a longo prazo a grande distinção na avaliação resume-se ao custo de capital e à inflação (Martins E. , 2000). O autor distingue então, o cálculo de custo de capital, como preponderante no modelo de avaliação escolhido, seja ele qual for. 22
  • 45. 2.2.1.1. Custo de Capital Próprio Sharpe (1964) introduz o CAPM (Capital Asset Pricing Model em Inglês), para a avaliação de custo de capital em função do risco. Diz existir uma relação linear entre rendibilidade esperada e desvio padrão para essa rendibilidade, associada a um determinado risco. Isto é, os investidores vão cobrar um prémio para determinado risco, mediante a resposta que um investimento tenha face às condições económicas. Stapleton & Subrahmanyam (1983) dizem ainda que um modelo de mercado linear é suficiente para derivar uma relação linear entre Beta e a rentabilidade esperada. O declive da relação vai também ser idêntico ao CAPM se a rentabilidade da carteira de mercado for normalmente distribuído. Por outro lado, Fama & French (1992), não concordam com esta relação, elaborando uma crítica ao CAPM, dizem que a variação transversal de rendibilidade de acções média, associadas com o Beta de mercado, tamanho, alavancagem, e relação entre valor de balanço, valor de mercado, e relação entre preço e ganhos, dependem de apenas duas variáveis combinadas, fáceis de medir, o tamanho e a relação entre valor de balanço e valor de mercado. Quando é possível variar Beta não sendo relacionado com tamanho, a relação entre o Beta de mercado e a média de rentabilidade não existe. Os autores concluem assim, por oposição a outros estudos, que a rendibilidade é independente do Beta. Relativamente ao custo de capital próprio, Damodaran (2001), diz-nos que 81% das firmas usam o CAPM para calcular o custo de capital próprio. Grahama & Harvey (2001) apresentam um estudo sobre 392 directores financeiros, questionados sobre políticas de investimento e custo de capital, onde 72% utilizam o CAPM. Brealey et al (2008) formulam o CAPM da seguinte maneira: = + − Equação 26: Custo de Capital Próprio Sendo: • – Taxa de juro sem risco; • – Beta da empresa; • – Rentabilidade esperada da carteira de mercado. Para Elton et al (2006) da mesma forma que os físicos constroem modelos que assumem a inexistência de atrito, também os economistas constroem modelos que assumem a inexistência de constrangimentos no movimento das acções. Para o funcionamento do CAPM os autores assumem as seguintes simplificações: inexistência de custos de transacção; as acções são divisíveis infinitamente; ausência de imposto de renda pessoal; não influência do preço das acções mediante a sua compra e venda; investimentos condicionados apenas à rendibilidade esperada e ao desvio possível dessa rendibilidade na sua carteira; permissão de vendas ilimitadas de acções; possibilidade de pedir e emprestar dinheiro de forma ilimitada e livre à taxa de juro sem risco; preocupação dos investidores com a média e a variância das 23
  • 46. rendibilidades; todos os investidores terão expectativas idênticas; e finalmente que todos os bens físicos e humanos possam ser comercializados de forma livre no mercado. O CAPM funciona porque assume que o mercado de accionistas é formado apenas por investidores com uma carteira diversificada apenas preocupados com uma carteira de mercado, o que nos mercados modernos se aproxima bastante à realidade, onde até um pequeno investidor pode diversificar a sua carteira sem grande custo associado (Brealey et al, 2008). Para Damodaran (2001) a taxa de juro livre de risco pode ser associada a um rendimento cuja rendibilidade é sempre igual à esperada. De acordo com o autor, mesmo as mais seguras e maiores empresas têm um risco associado, logo as únicas obrigações que se assumem como livres de risco, são as emitidas pelo governo. Obviamente esta ausência de risco é virtual e por nivelamento de mercado, logo nem se pode concluir que todos os governos emitem obrigações livres de risco. Convém estabelecer que para esta consideração se devem preferencialmente usar obrigações cuja maturidade seja semelhante à duração do projecto ou dos Cash Flows em análise. Para Dimson et al (2002) a taxa de prémio de risco é a diferença entre a rentabilidade de acções com risco e obrigações livres de risco. Investimentos que não são susceptíveis a resposta a condições económicas adversas são cobrados a uma taxa de juro sem risco, semelhantes a títulos de dívida pública de curto prazo. É a taxa adicional que os investidores cobram por estarem a financiar uma actividade de risco superior. É portanto óbvio que quanto maior for o risco maior terá de ser o prémio cobrado. Os autores concluem que o prémio de risco é determinante para o Custo de Capital. Para Damodaran (2009), relativamente ao cálculo de prémios de risco para empresas de base tecnológica, existem dois métodos: 1. Calcular o prémio de risco "implícito" que têm de assumir primeiro que a avaliação que consta do mercado é correcta, e estimar crescimento e dividendos para o índice; 2. Análise histórica da diferença entre rentabilidades de acções semelhantes, e as rentabilidades de obrigações livres de risco durante esse período. Este cálculo é portanto sensível ao período de tempo escolhido para a análise dos dados. A escolha de um dos métodos de cálculo deve-se basear na convicção de maior ou menor fiabilidade dos valores de mercado (Damodaran, 2009). Damodaran (2009) define Beta como a medida de risco relativa a determinada carteira de mercado, e mostra-nos os 3 métodos para calcular Beta de uma empresa: 1. Beta de mercado histórico - regressão histórica da rentabilidade da empresa contra as rentabilidades de determinado índice; 2. Beta fundamental - consideração de características intrínsecas do negócio, tais como tipo de negócio, estrutura de custos e de dívida; 3. Beta contabilístico - que considera os resultados da empresa, ao invés dos valores de mercado. 24
  • 47. Para a regressão histórica da rentabilidade da empresa contra a rentabilidade do portfólio de mercado, Ross et al (2008), formulam o cálculo de Beta para empresa de índice ( ): , = Equação 27: Cálculo de Beta Em que: • – Co-variância; • – Rentabilidade da empresa ( ); • – Rentabilidade de portfólio de mercado; • – Variância como quadrado do desvio padrão ( ). De acordo com Copeland et al (2000) é também necessário considerar o factor de dívida no valor de Beta, introduz-se assim uma nova variável o Beta livre de alavancagem . Temos portanto a equação de transformação: = 1+ 1− Equação 28: Beta não alavancado Fazendo um estudo entre empresas, consultoras financeiras, e livros da especialidade, Bruner et al (1998) encontraram consensos no enquadramento teórico que usam para os métodos de cálculo de custo de capital próprio, excepção feita a variação encontrada na precisão da taxa livre de risco, Beta e prémio de mercado. 2.2.1.2. Custo de Capital Alheio O custo de dívida para a empresa, é a taxa à qual a empresa pede dinheiro para se financiar, e segundo Damodaran (2001), é determinada principalmente pelas seguintes variáveis: 1. Taxas livres de risco: com o aumento destas taxas aumenta o custo de dívida da empresa; 2. Risco da empresa: para empresas de maior risco, o custo da dívida aumenta; 3. Vantagens fiscais associadas à divida: uma vez que os juros são dedutíveis nos impostos, o custo da dívida tem de considerar as vantagens fiscais da mesma, e torna-se tanto menor quanto maior for o imposto fiscal. Tal como no custo de capital, o risco associado ao investimento, é analogamente considerado num prémio de risco pago pela empresa pelos seus financiamentos. Damodaran (2001) diz que o prémio poderá ser determinado das seguintes maneiras: 1. Rating: utiliza-se a classificação da empresa, e determina-se o spread pago pela dívida, para o índice de rating associado da empresa (depende da existência desse rating); 25
  • 48. 2. Histórico recente de empréstimos: algumas empresas não tendo rating que a avaliem, utilizam empréstimos para se financiar, e assim pode ser possível calcular o spread pago; 3. Índice sintético: provem do cálculo do Rácio de Cobertura (Interest Coverage Ratio em Inglês), que indica a facilidade com que a empresa pode pagar as suas obrigações financeiras. á = Equação 29: Taxa de Cobrimento 2.2.1.3. Custo de Acções Preferenciais As acções preferenciais partilham algumas características do capital e outras da dívida, o que as impede de serem consideradas em quaisquer das categorias, tendo por isso um cálculo próprio. Tal como o restante capital, os seus dividendos não têm vantagens de desconto fiscal, mas tal como a dívida, o seu pagamento é anterior ao pagamento de dividendos normais, e o seu valor é pré-especificado na altura da emissão (Damodaran, 2001): çã = çã Equação 30: Custo de Acções Preferenciais 2.2.5.Opções Reais O primeiro a usar o termo Opções Reais foi Myers (1976) definindo o valor de determinado activo como o valor actualizado das mais-valias geradas, e o valor das oportunidades de crescimento geradas pelas opções. Para Adair (2005) define-se uma opção como uma possibilidade e não uma obrigação futura sobre determinada decisão. Segundo Martins et al (2007) o termo diz respeito a flexibilidade estratégica no futuro e o impacto que tais opções possam ter sobre os valores de um determinado activo ou projecto. Trigeorgis (2000) aborda as seguintes Opções Reais: diferimento, abandono, expansão, contracção, suspensão temporária de operações, abandono por valor de liquidação, alteração de uso ou opções de crescimento empresarial. O autor analisa investimentos de capital, como oportunidades de negócio, inovação e estratégia competitiva que são deixadas de parte nas avaliações tradicionais de Cash Flows Actualizados. Os métodos tradicionais usados para avaliar projectos potenciais não contemplam decisões estratégicas e assumem uma situação estática (Michailidis et al, 2009). Para Boer (2000), os modelos de Cash Flows Actualizados para avaliação de tecnologia, estão cada vez mais desactualizados. O método das Opções Reais poderá eliminar a diferença entre os valores de mercado e as avaliações tradicionais baseadas nos Cash Flows esperados. Boer (2000) diz ser importante separar o risco próprio do risco de mercado, na aplicação de Opções Reais a projectos de pesquisa e desenvolvimento. Fala ainda de como uma nova empreitada ou investimento podem contribuir de forma preponderante para a geração de valor, especialmente em indústrias de crescimento rápido, e em mercados voláteis. Para Newton et al (2004), os métodos de Cash Flows Actualizados 26