O documento descreve os Eurocódigos Estruturais, normas técnicas europeias para projeto estrutural. Apresenta os diferentes Eurocódigos e suas partes, que tratam de projeto de estruturas de concreto, aço, mistas, madeira, alvenaria, geotécnico e sismorresistentes. Também resume implicações como complementação e atualização da regulamentação técnica portuguesa existente.

1. EUROCÓDIGOS ESTRUTURAIS (1)
EN 1990 Eurocódigo
Bases de projecto
EN 1991 Eurocódigo 1
Acções em estruturas (10 partes)
EN 1992 Eurocódigo 2
Projecto de estruturas de betão (4 partes)
EN 1993 Eurocódigo 3
Projecto de estruturas de aço (20 partes)
EN 1994 Eurocódigo 4
Projecto de estruturas mistas aço-betão (3 partes)

2. EUROCÓDIGOS ESTRUTURAIS (2)
EN 1995 Eurocódigo 5
Projecto de estruturas de madeira (3 partes)
EN 1996 Eurocódigo 6
Projecto de estruturas de alvenaria (4 partes)
EN 1997 Eurocódigo 7
Projecto geotécnico (2 partes)
EN 1998 Eurocódigo 8
Projecto de estruturas sismo-resistentes (6 partes)
EN 1999 Eurocódigo 9
Projecto de estruturas de alumínio (5 partes)

3. Implicações
• Complementação de regulamentação técnica
existente: Eurocódigos 0, 1, 2 e 8 (RSA e REBAP)
EN 1990 Eurocódigo 0
Bases de projecto
EN 1991 Eurocódigo 1
Acções em estruturas (10 partes)
EN 1992 Eurocódigo 2
Projecto de estruturas de betão (4 partes)
EN 1993 Eurocódigo 3
Projecto de estruturas de aço (20 partes)
• Actualização de regulamentação técnica
existente: Eurocódigo 3 (REAE)
• Supressão de lacunas de regulamentação
técnica existente: Eurocódigos 4, 5, 6, 7 e 9
EN 1994 Eurocódigo 4
Projecto de estruturas mistas aço-betão (4 partes)
EN 1995 Eurocódigo 5
Projecto de estruturas de madeira (3 partes)
EN 1996 Eurocódigo 6
Projecto de estruturas de alvenaria (4 partes)
EN 1997 Eurocódigo 7
Projecto geotécnico (2 partes)
EN 1998 Eurocódigo 8
Projecto de estruturas sismo-resistentes (6 partes)
EN 1999 Eurocódigo 9
Projecto de estruturas de alumínio (5 partes)

4. Seminário Técnico
Eurocódigos Estruturais
EN1992: EUROCÓDIGO 2
Projecto de estruturas de betão

5. EN1992 – Eurocódigo 2 inclui 4 partes
EN1992-1-1 Parte 1.1
EN1992-1-2 Parte 1.2
EN1992-2 Parte 2
EN1992-3 Parte 3
Regras gerais e regras para edifícios
Dimensionamento de estruturas de
betão para a acção do fogo
Pontes de betão armado e
pré-esforçado
Reservatórios e silos
EN1992

6. Projecto de estruturas de betão na regulamentação
apoiava-se no:
REBAP, E RSA
terá agora de considerar
EN1992 – Eurocódigo 2,
EN1990 – Bases para o dimensionamento de estruturas;
EN1991 – Acções em estruturas;
EN1997 – Projecto geotécnico;
EN1998 – Projecto de estruturas para resistência aos sismos;
EM13670 – Execução de estruturas de betão;
EN206 – Betão – comportamento, produção, colocação e critérios
de conformidade.
EN1992

7. EN1992-1-1
Eurocódigo 2: Projecto de estruturas de betão
Parte 1-1: Regras gerais e regras para edifícios
constitui a parte mais substancial do EC2,
está organizada nos seguintes capítulos e anexos:
CAP. 1 – Generalidades
CAP. 2 – Bases para o projecto
CAP. 3 – Materiais
CAP. 4 – Durabilidade e recobrimento das armaduras
CAP. 5 – Análise estrutural
CAP. 6 – Estados limites últimos
CAP. 7 – Estados limites de utilização (SLS)
CAP. 8 – Disposições construtivas relativas a armaduras para betão armado e de
pré-esforço – Generalidades
CAP. 9 – Disposições construtivas relativas a elementos e regras particulares
CAP. 10 – Regras adicionais relativas a elementos e estruturas pré-fabricadas de
betão
CAP. 11 – Estruturas de betão leve
CAP. 12 – Estruturas de betão simples ou fracamente armado

8. EN1992-1-1
Eurocódigo 2: Projecto de estruturas de betão
Parte 1-1: Regras gerais e regras para edifícios
constitui a parte mais substancial do EC2
está organizada nos seguintes capítulos e anexos:
ANEXO A – Modificação dos coeficientes parciais relativos aos materiais
ANEXO B – Extensões de fluência e de retracção
ANEXO C – Propriedades das armaduras compatíveis com a utilização do
presente Eurocódigo
ANEXO D – Método de cálculo pormenorizado das perdas de pré-esforço devidas
à relaxação
ANEXO E – Classes indicativas de resistência para durabilidade
ANEXO F – Expressões relativas às armaduras de tracção para tensões no
próprio plano
ANEXO G – Interacção entre o terreno e a estrutura
ANEXO H – Efeitos globais de segunda ordem nas estruturas
ANEXO I – Análise de lajes fungiformes e paredes de contraventamento
ANEXO J – Disposições construtivas relativas a casos particulares

9. Eurocódigo 2 – Parte 1-1 versus REBAP
O REBAP é considerado um bom regulamento no
panorama europeu baseando-se no código modelo de
1978 do CEB.
Passaram cerca de 40 anos.
A filosofia de dimensionamento das estruturas de betão
aos Estados Limites mantêm-se no EC2, não existindo
diferenças profundas entre as 2 normas.
O Eurocódigo 2 é, no entanto, mais completo e apresenta
os avanços de conhecimentos técnicos dos últimos 40
anos.

10. Eurocódigo 2 – Parte 1-1 versus REBAP
O Eurocódigo 2 não inclui os coeficientes de comportamento
nem as disposições especiais sobre estruturas de ductilidade
melhorada (zonas sísmicas – Art. 33 e Cap. XII do REBAP),
matérias que são tratadas agora no EC8.
As disposições relativas à execução de estruturas (Cap. XIII
e XIV do REBAP) não são tratadas no EC2 mas sim na
EN13670 (Execução de estruturas de betão).
No que se segue serão apresentados aspectos específicos
do Eurocódigo 2 Parte 1-1, sendo realçadas as diferenças
mais marcantes em relação ao REBAP.

11. Secção 3
MATERIAIS
Betão
C25 / 30 (EC2) B30 (REBAP)
fck,cil fck,cub(15cm) fck,cub(20cm)
LC 20/22 - classe de resistência de betão leve
(secção 11) (massa volúmica < 2200 Kg/m3)
Betões de peso normal: C12/15 a C90/105
Betões leves: LC12/13 a LC80/88
Classes de resistência consideradas:

12. Secção 3
MATERIAIS
Betão
O valor de cálculo da resistência passa, a ser dada por:
fcd = fck/1,5 em vez de 0.85fcd adoptado no REBAP
Diagramas parábola – rectângulo para o cálculo de secções

13. Retracção,
ε
cs
[10
-6
]
BRN
BAR
retracção de secagem
retracção autógena
início da secagem
idade do betão [dias]
Secção 3
MATERIAIS
Betão
εcs = εcd + εca
total secagem autógena
Retracção – extensão de retracção

14. Secção 3
MATERIAIS
Aço
Propriedades das armaduras (Anexo C)
Aço para betão armado. Podem ser usados varões
nervurados com tensões características de cedência
fyk de 400MPa a 600MPa.
Classes de resistência S400, S500 e S600.

15. Secção 4
DURABILIDADE E RECOBRIMENTO DAS ARMADURAS
Classes de exposição ambiental de acordo com a
EN206-1
1. Nenhum risco de corrosão ou ataque:
2. Corrosão induzida por carbonatação:
3. Corrosão induzida por cloretos:
4. Corrosão induzida por cloretos presentes na água do mar:
5. Ataque ao gelo/degelo:
6. Ataque químico:
X0
XC1, XC2, XC3, XC4
XD1, XD2, XD3
XS1, XS2, XS3
XF1, XF2, XF3, XF4
XA1, XA2, XA3:

16. Secção 4
DURABILIDADE E RECOBRIMENTO DAS ARMADURAS
Classes de exposição ambiental de acordo com a
EN206-1

17. Secção 4
DURABILIDADE E RECOBRIMENTO DAS ARMADURAS
Classes indicativas para a durabilidade – Anexo E (E464).
A protecção do betão e a protecção das armaduras contra a corrosão pode
conduzir à escolha de uma classe de resistência do betão superior à requerida
pelo cálculo estrutural.
Composição do betão (c; w/c) – caso de ETAs e ETARs.
Classes indicativas da resistência – 50 anos (S4).

18. Secção 4
DURABILIDADE E RECOBRIMENTO DAS ARMADURAS
Recobrimentos mínimos e nominais (Anexo Nacional)
Comparando com o REBAP o Eurocódigo 2 preconiza maiores
recobrimentos da armadura e apresenta uma diferenciação mais
rigorosa da agressividade ambiental.
cnom = cmin + 10mm

19. Secção 6
ESFORÇO TRANSVERSO
Elementos com armadura de esforço transverso
Método das escoras de inclinação variável (MEIV)
Método diferente do REBAP
Não considera qualquer contribuição do betão
Inclinação das escoras: 1 < cot θ < 2,5; 45º > θ > 22º
θ
= cot
ywd
sw
s
Rd f
z
s
A
V ,
( )
θ
+
θ
ν
α
= tan
cot
1
max cd
w
cw
Rd f
z
b
V ,
Esforço resistente Esforço máximo

20. Secção 6
ESFORÇO TRANSVERSO
Elementos com armadura de esforço transverso
O método das escoras de inclinação variável é mais realista,
mais simples e transparente.
Dependência de VRd,s e VRd,max da inclinação θ

21. Secção 6
PUNÇOAMENTO
Mecanismo de rotura
• Lajes fungiformes
• Sapatas

22. Secção 6
PUNÇOAMENTO
Eurocódigo 2 Perímetro de controlo e resistência ao punçoamento
- primeira área de controlo
- primeiro perímetro de controlo u1
- perímetro do pilar (área carregada), u0
rcont - novo perímetro de controlo caso se
disponha armadura em
ν
= 5
0
max cd
Rd f
v ,
,
( )
cp
k
v σ
+
≥ 1
min
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
ν
250
1
6
0 ck
f
,
( ) cp
ck
l
c
Rd
c
Rd k
f
k
C
v σ
+
ρ
= 1
3
1
100 /
,
,

23. 7.50
psd= 1000 kN/m
0.50
14.50
0.50
1500 kN 1500 kN
1.50
0.50
0.30
0.30
Secção 6.5
MODELOS DE ESCORAS E TIRANTES
Exemplo prático
RESERVATÓRIOS
ELEVADOS PARA
E.T.A.R.
REBAP – viga parede não é possível resolver
– viga normal pode ser calculada
EUROCÓDIGO 2 – Modelos de escoras e tirantes
l/h ≅ 2.0
VIGA PAREDE
10.00
10.00
10.00
10.00
15.00

24. 7.50
psd= 1000 kN/m
0.50
14.50
0.50
1500 kN 1500 kN
1.50
0.50
0.30
0.30
Secção 6.5
MODELOS DE ESCORAS E TIRANTES
Verificação com base no REBAP
C30/37 A500
Vsd,max = 1000x7.5+1500
= 9000 kN
REBAP l/h = 2.0
VIGA PAREDE
VRd,max = 1/3 τ2 bh
= 7500 kN
NÃO VERIFICA
VIGA NORMAL
VRd,max = τ2 bh
= 6.0x0.5x7.0x103
= 21000 kN
OK
NÃO COERENTE!

25. Secção 6.5
MODELOS DE ESCORAS E TIRANTES
Verificação com o Eurocódigo 2 – Modelos E-T
Método mais racional
para o dimensionamento
de regiões descontínuas
ANÁLISE PLÁSTICA
• Equilíbrio
• Resistência
• Ductilidade
0.50
0.30
0.30
14.50
0.50
1.50
0.50
sd
p = 1000 kN/m
7.50
1500 kN
1500 kN

26. Secção 6.5
MODELOS DE ESCORAS E TIRANTES
Dimensionamento das escoras
A
σ Rd,max A tensões de compressão transversal ou
ausência de tensões transversais
Valor de cálculo da resistência das
escoras de betão na ausência de
tracções transversais
σ Rd,max
Valor de cálculo da resistência das
escoras de betão sujeitas a tracção
transversal
ν’ = 1 - fck /250
σRd,max = 0,6ν’fcd
σRd,max = ν’fcd

27. Secção 6.5
MODELOS DE ESCORAS E TIRANTES
Dimensionamento dos nós
Nó sujeito a compressão e a tracção
com armaduras em duas direcções
Nó comprimido sem tirantes
Nó sujeito a compressão e tracção
com armaduras numa direcção
Fcd,1 = Fcd,1r + Fcd,1l
1
a
Fcd,2
σc0
2
a
3
a
Fcd,0
Fcd,3
Fcd,1r
Fcd,1l
σRd,2
σRd,1
σRd,3
s0
Fcd2
lbd
a2
a1
s
u
σRd,2
Ftd
2s0
s0
Fcd1
σRd,1
σRd,max = ν’fcd
σRd,max = 0.85 ν’fcd
Ftd,1
σRd,max
Ftd,2
Fcd σRd,max = 0.75 ν’fcd

28. Secção 7
ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO
Controlo da fendilhação
Fendilhação num muro cuja deformação longitudinal (encurtamento) é impedida
ACÇÕES DIRECTAS (FORÇAS APLICADAS)
DEFORMAÇÕES IMPOSTAS
REBAP
EUROCÓDIGO 2
Mais de 90% dos casos práticos de fendilhação excessiva é devida a
deformações impedidas.
Exemplo

29. Secção 7
ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO
Fendilhação devida a deformação impedida
REBAP (KO)
EUROCÓDIGO 2 (OK)

30. Secção 7
ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO
Controlo da fendilhação
Classe de
Exposição
Elementos de betão armado e
elementos de betão pré-esforçado
com armaduras não aderentes
Elementos de betão pré-
esforçado com armaduras
aderentes
Combinação de acções quase-
permanente
Combinação de acções frequente
X0, XC1 0,4
1
0,2
XC2, XC3, XC4 0,2
2
XD1, XD2, XS1,
XS2, XS3
0,3
Descompressão
Nota 1: Para as classes de exposição X0 e XC1, a largura de fendas não tem influência sobre a
durabilidade e este limite é estabelecido para garantir um aspecto aceitável. Na
ausência de especificações no que respeita ao aspecto, este limite pode ser reduzido.
Nota 2: Para estas classes de exposição deve verificar-se, ainda, a descompressão para a
combinação quase-permanente de acções.
Valores recomendados de wmax (mm)

31. Secção 7
ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO
Controlo da fendilhação sem cálculo directo
Armadura mínima
As,minσs = kc k fct,eff Act
-
5
6
450
4
6
8
400
5
8
10
360
6
10
12
320
8
12
16
280
12
16
20
240
16
25
32
200
25
32
40
160
Diâmetros máximos dos varões [mm]
wk= 0,4 mm wk= 0,3 mm wk= 0,2 mm
Tensão no aço2
[MPa]
Diâmetros máximos dos varões φ*s para controlo da fendilhação

32. Secção 9
DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS - VIGAS
Disposição da armadura de
tracção numa secção em T
Representação da interrupção da armadura longitudinal, tendo
em conta o efeito das fendas inclinadas e da resistência da
armadura nos seus comprimentos de amarração
bw
hf
beff1 beff2
beff
As
al
ΔFtd
al
A
B
C
lbd
lbd
lbd
lbd
lbd lbd
lbd
lbd
ΔFtd
A - Envolvente de MEd/z + NEd B - força de tracção actuante Fs C - força de tracção
resistente FRs

33. NOTA FINAL
EUROCÓDIGO 2 versus REBAP
9EC2 ESTÁ BEM ORGANIZADO
9É MAIS COMPLETO QUE O REBAP
9APRESENTA MÉTODOS MAIS CONSISTENTES
9REGRAS MAIS ACTUALIZADAS
9TEM CAMPO DE APLICAÇÃO MAIS ALARGADO