O documento discute a teoria dos grafos e suas aplicações na representação de relacionamentos entre conjuntos de dados. Apresenta os conceitos básicos de vértices, arestas e grafos/dígrafos e exemplifica como a teoria pode ser usada para expressar visualmente relações extraídas de redes sociais online.

1. Aplicações da Teoria dos
Grafos em coletas de dados
Fernando de Assis Rodrigues

2. Grupo de Pesquisas Tecnologias de Acesso a Dados
(GPTAD)
→ Matemática
→ Conjuntos
2
A1 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
A2 = {10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19}
A3 = {⅓, -9, 21, 0.0333, 2}
A4 = {Carlos, José, Maria, André}

3. Grupo de Pesquisas Tecnologias de Acesso a Dados
(GPTAD)
→ Matemática
→ Conjuntos
→ Relações entre objetos de um conjunto
3

4. Grupo de Pesquisas Tecnologias de Acesso a Dados
(GPTAD)
4
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Espelho
Espelho
A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
→ Matemática
→ Conjuntos

5. Grupo de Pesquisas Tecnologias de Acesso a Dados
(GPTAD)
Como resolver/expressar os
relacionamentos entre objetos?
5

6. Grupo de Pesquisas Tecnologias de Acesso a Dados
(GPTAD)
→ Matemática
→ Conjuntos
→ Relações entre objetos de um conjunto
6
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Leonhard_Euler_2.jpg
Euler (1736) →

7. Grupo de Pesquisas Tecnologias de Acesso a Dados
(GPTAD)
Teoria dos Grafos
7

8. Grupo de Pesquisas Tecnologias de Acesso a Dados
(GPTAD)
Teoria dos Grafos
8
→Vértices (objetos)
→Arestas (relações)
Que podem apresentar
informações sobre a direção.

9. Grupo de Pesquisas Tecnologias de Acesso a Dados
(GPTAD)
Teoria dos Grafos
9
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
O “1” é um
exemplo de
vértice.
Esta é uma
aresta que
relaciona “1”
com “0”.Espelho
Espelho
A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
Esta seta
representa a
direção da aresta.

10. Grupo de Pesquisas Tecnologias de Acesso a Dados
(GPTAD)
Teoria dos Grafos
Expressão Visual dos vértices e das arestas
→Grafo
→Dígrafo ou grafo dirigido
10

11. Grupo de Pesquisas Tecnologias de Acesso a Dados
(GPTAD)
Espelho
Espelho
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
O “1” é um
exemplo de
vértice.
Esta é uma
aresta que
relaciona “1”
com “0”.
A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
Esta seta
representa a
direção da aresta.
1
5
3
2
4
6
7
8
9
0
11
Teoria dos Grafos Vértice.
Aresta.

12. Grupo de Pesquisas Tecnologias de Acesso a Dados
(GPTAD)
Teoria dos Grafos
Ciência da Computação
Aplicação em algoritmos, banco de
dados.
Relações entre objetos.
Expressar visualmente para
máquinas e para humanos as
relações entre objetos armazenados.
BANG-JENSEN, J.; GUTIN, G. Z. Digraphs: theory,
algorithms and applications. 2. ed., 1. softcover print ed.
London: Springer, 2010.
BIGGS, N.; LLOYD, E. K.; WILSON, R. J. Graph theory,
1736-1936. Oxford [Oxfordshire] ; New York: Clarendon
Press, 1986.
12
Coleta de dados
Expressar relacionamentos entre
conjunto de dados
Uso de tecnologias (←) Application
Interface Programming (API)
Destaque: Relações Sociais
MORENO, J. L. Who shall survive? Foundations of
Sociometry, Group Psychotherapy and Sociodrama.
New York: Beacon House Inc., 1953. v. 58

13. Grupo de Pesquisas Tecnologias de Acesso a Dados
(GPTAD)
Exemplo: Redes sociais on-line
13

14. Grupo de Pesquisas Tecnologias de Acesso a Dados
(GPTAD)
Teoria dos Grafos
Facebook
API - Graph API
Protocolos de transmissão:
Transmission Control Protocol /
Internet Protocol (TCP/IP) e
HyperText Transfer Protocol (HTTP)
Linguagens de Marcação: Comma-
Separated Values (CSV) e
JavaScript Object Notation (JSON)
14
Coleta de dados
Conjunto
de dados
(data set)
Conjunto
de dados
(data set)
Conjunto
de dados
(data set)
Conjunto
de dados
(data set)
Conju
de dad
(data s
Conjunto
de dados
(data set)

15. Grupo de Pesquisas Tecnologias de Acesso a Dados
(GPTAD)
Teoria dos Grafos
15
Person
id: número inteiro
name: alfanúmerico
...
Picture
data.is_sillouette:
booleano
url: alfanúmerico
...
picture
Photo
created_time: data e
hora
name: alfanumérico
id: número inteiro
photos
Vértice,
representando o
objeto do tipo
“Person”, com
dois atributos (“id”
e “name”).
Aresta,
representando
um
relacionamento
do tipo “photos”,
com direção de
“Person” para
“Photo”

16. Grupo de Pesquisas Tecnologias de Acesso a Dados
(GPTAD)
Teoria dos Grafos
16
JavaScriptObjectNotation(JSON)

17. Grupo de Pesquisas Tecnologias de Acesso a Dados
(GPTAD)
Teoria dos Grafos
17

18. Grupo de Pesquisas Tecnologias de Acesso a Dados
(GPTAD)
Para saber mais...
18
BANG-JENSEN, J.; GUTIN, G. Z. Digraphs: theory, algorithms and applications. 2. ed., 1. softcover print ed. London: Springer,
2010.
BIGGS, N.; LLOYD, E. K.; WILSON, R. J. Graph theory, 1736-1936. Oxford [Oxfordshire] ; New York: Clarendon Press, 1986.
MORENO, J. L. Who shall survive? Foundations of Sociometry, Group Psychotherapy and Sociodrama. New York: Beacon
House Inc., 1953. v. 58
RODRIGUES, F. DE A. Coleta de dados em redes sociais: privacidade de dados pessoais no acesso via Application
Programming Interface. Tese—Marília, Brasil: Universidade Estadual Paulista, 3 mar. 2017.
SANT’ANA, R. C. G.; RODRIGUES, F. DE A. Visualização de afinidades entre parlamentares mediante dados de votações no Senado
Brasileiro. Informação & Sociedade: estudos, v. 23, n. 1, p. 49–59, jan. 2013.
http://rodrigues.pro.br