O documento apresenta uma análise modal para identificar as melhores localizações para a conexão de unidades de geração distribuída em sistemas de teste brasileiros de 33 e 65 barras. A análise modal fornece fatores de participação ativo e reativo que indicam as áreas mais críticas para melhorias na margem de estabilidade de tensão através da alocação de geração distribuída. Os resultados mostram ganhos significativos na margem de estabilidade e redução nas perdas com a alocação de unidades de geração distribuída nas

1. ALOCAÇÃO DE DIFERENTES TECNOLOGIAS
DE GERAÇÃO DISTRIBUÍDA VIA
ANÁLISE MODAL
JORGE HENRIQUE ANGELIM
Orientadora: Carolina de Mattos Affonso
17/08/2015
Belém/PA

2. Objetivos
• Aplicar análise modal na identificação de locais mais
adequados para conexão de unidades de geração
distribuída;
• Melhoria na Margem de estabilidade de tensão e redução
das perdas.

3. Metodologia
•Análise estática da estabilidade de tensão;
Análise em regime permanente – equações algébricas;
 Obtenção da condição de estabilidade em um
determinado instante de tempo – snapshot;

4. Introdução
• Cenário atual da geração de energia: Modelo centralizado:
 Grandes unidades de geração conectadas aos centros de
consumo por longas linhas de transmissão;
 Demanda crescente de energia;
 Necessidade de diversificação da matriz energética;
 Necessidade da redução de impactos ambientais;

5. Introdução
• Alternativa: Geração distribuída
 Utiliza fontes renováveis de energia;
 Faz uso de novas tecnologias;
Definição: tipo de geração de energia elétrica que se diferencia do
modelo centralizado por ocorrer em locais em que não seria
instalada uma usina geradora convencional, contribuindo para
aumentar a distribuição geográfica da geração de energia elétrica
em determinada região [Severino 2008].

6. Fonte: ITAIPU Binacional

7. • Modelos empregados:
 Eólica;
 Solar;
 Biomassa;
 Pequenas centrais hidrelétricas (PCHs);
 Cogeração;
GERAÇÃO DISTRIBUÍDA (GD)

8. • Mudanças no sistema:
 Alteração do sentido do fluxo de energia;
 Tecnologias diferentes do modelo tradicional são
empregadas;
Necessidade de se conhecer os impactos da conexão de
diferentes tecnologias na operação do sistema;
GERAÇÃO DISTRIBUÍDA (GD)

9. • Análise dinâmica da estabilidade de tensão;
• Análise estática da estabilidade de tensão;
Análise em regime permanente – equações algébricas;
 Obtenção da condição de estabilidade em um
determinado instante detempo – snapshot;
Utilizada neste trabalho;
ESTABILIDADE DE TENSÃO

10. • Métodos de análise:
 Curva PV – Cálculo da margem de potência ativa;
 Análise modal – Identificação de áreas críticas.
ESTABILIDADE DE TENSÃO

11. ESTABILIDADE DE TENSÃO
• Curva PV
 Resolução de sucessivos fluxos
de carga;
Incrementos de carga;
Ponto de máximo carregamento
(PPMC);
Margem de estabilidade de
tensão (MET).
Curva PV

12. ESTABILIDADE DE TENSÃO
• Margem de estabilidade de
tensão
 Distância entre o ponto de
operação e o PPMC;
 Índice de segurança;
 Distância em MW ou (%).

13. ESTABILIDADE DE TENSÃO
• Análise modal
 Cálculo dos autovalores e
autovetores da matriz jacobiana;
 Submatrizes representam as
sensibilidades entre potência e
tensão;
Δ𝑃
Δ𝑄
=
𝐽 𝑃𝜃 𝐽 𝑃𝑉
𝐽 𝑄𝜃 𝐽 𝑄𝑉
Δ𝜃
Δ𝑉

14. ESTABILIDADE DE TENSÃO
• Análise modal
 Matrizes Jacobianas Reduzidas
Δ𝑉 = 𝐽 𝑅𝑄𝑉
−1
ΔQ
Δ𝜃 = 𝐽 𝑅𝑃𝜃
−1
ΔP
JRQV – Matriz Jacobiana Reduzida Reativa
JRPq – Matriz Jacobiana Reduzida Ativa

15. ESTABILIDADE DE TENSÃO
• Análise modal
 Autovalores – modos;
Autovalores diminuem a medida
que o sistema é estressado;
Modo instável: autovalor
negativo;
 Análise realizada nas
proximidades do ponto de
máximo carregamento;

16. ESTABILIDADE DE TENSÃO
• Análise modal – Significado físico das matrizes jacobiana
reduzidas
 Da matriz jacobiana reduzida reativa (JRQV), obtém-se os
fatores de participação reativo (FPR) ;
 Indicam as áreas mais críticas do ponto de vista de
potência reativa;
 Locais mais indicados para compensação de reativos –
melhorias mais significativas na MET.

17. ESTABILIDADE DE TENSÃO
• Análise modal – Significado físico das matrizes jacobiana
reduzidas
 Da matriz jacobiana reduzida ativa (JRPq), obtém-se os
fatores de participação ativo (FPA) ;
 Indicam as áreas mais críticas do ponto de vista de
potência ativa;
 Locais mais indicados para corte de carga ou expansão da
geração - melhorias mais significativas na MET.

18. Resultados
• Sistemas teste utilizados:
 Sistema teste brasileiro de 33 barras (STB 33 barras);
 Sistema teste brasileiro de 65 barras (STB 65barras);
• Software utilizado: MATLAB

19. STB 33 Barras
 Representativo
da região Sul
do Brasil;
 Carga total do
de 5.085,0MW
Fonte: [Alves, 2007].

20. STB 65 Barras
 Representativo
das regiões Sul-
Sudeste do
Brasil;
 Carga total do
de 10.087,1MW.
Fonte: [Alves, 2007].

21. Resultados
• Modelos de geração distribuída
Tipo 1: gera apenas potência ativa (fp = 1);
Tipo 2: gera ambos potência ativa e potência reativa (fp = 0,96 capacitivo);
Tipo 3: gera potência ativa e absorve potência reativa (fp = 0,96 indutivo).
Cálculo da potência reativa injetada/absorvida pela unidade
𝑄 = 𝑃2
1
𝑓𝑝2
− 1

22. Resultados
• Metodologia
 Aplicação da análise modal e obtenção dos fatores de participação
ativo e reativo das barras;
 Locais escolhidos para alocação da GD: Barras com alto/baixo
índices modais;
 Cálculo das margens de estabilidade de tensão;
 Comparação dos ganhos na MET e redução nas perdas após a
alocação da GD;

23. Resultados
• Metodologia
 Ganho percentual na margem de estabilidade:
𝐺𝑎𝑛ℎ𝑜 𝑛𝑎 𝑀𝐸𝑇 % =
(𝑀𝐸𝑇 𝐺𝐷−𝑀𝐸𝑇)
𝑀𝐸𝑇
× 100
Onde:
𝑀𝐸𝑇𝐺𝐷 - Margem de estabilidade de tensão obtida com a presença
da GD;
𝑀𝐸𝑇 - Margem de estabilidade de tensão sem GD.

24. Resultados
• Metodologia
 Redução nas perdas:
𝑅𝑒𝑑𝑢çã𝑜 𝑑𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 % =
(𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠 − 𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠
𝐺𝐷
)
𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠
× 100
Onde:
𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠
𝐺𝐷
– Perdas de potência ativa com a presença de GD;
𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠 – Perdas de potência ativa sem a unidade de GD;

25. Inserção de uma unidade de 100MW – Sistema
teste de 33 barras
• Caso base:
 MET: 12,73% (647,32MW) ;
 Perdas: 140,09MW.
0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
Fator de carregamentoTensão-Barra4

26. Fatores de
participação –
Sistemas teste 33
barras
0 5 10 15 20 25 30 35
0.1384
Barras
Fator de participação ativo
0 5 10 15 20 25 30 35
0.1618
Barras
Fator de participação reativo

27. Barras com
maiores fatores
de participação
21 – Blumenau 1
20 – Blumenau 2
32 – Gravataí
25 – Caxias
0.0000
0.0500
0.1000
0.1500
0.2000
0.2500
0.3000
0.3500
0.4000
0.4500
21 – Blumenau 1 20 – Blumenau 2 32 – Gravataí 25 – Caxias
Fatoresdeparticipação
Barras
FPA FPR

28. Ganho (%) na
MET após a
inserção da GD
0
5
10
15
20
25
21 – Blumenau 1 20 – Blumenau 2 32 – Gravataí 25 – Caxias
GanhonaMET(%)
Barras
Tipo 1 Tipo 2 Tipo 3

29. Barras com
menores fatores
de participação
30 – S. Osório
28 – Itá
22 – C. Novos
18 -Areia
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
30 – S. Osório 28 – Itá 22 – C. Novos 18 -Areia
Fatoresdeparticipação
Barras
FPA

30. Ganho (%) na
MET após a
inserção da GD
-4
-2
0
2
4
6
8
10
30 – S. Osório 28 – Itá 22 – C. Novos 18 -Areia
GanhonaMET(%)
Barras
Tipo 1 Tipo 2 Tipo 3

31. Comparação nos
ganhos na MET
-5
0
5
10
15
20
25
21 –
Blumenau
1
20 –
Blumenau
2
32 –
Gravataí
25 –
Caxias
30 – S.
Osório
28 – Itá 22 – C.
Novos
18 -Areia
GanhonaMET(%)
Barras
Tipo 1 Tipo 2 Tipo 3

32. Redução nas
perdas
-8.00
-6.00
-4.00
-2.00
0.00
2.00
4.00
6.00
21 –
Blumenau
1
20 –
Blumenau
2
32 –
Gravataí
25 –
Caxias
30 – S.
Osório
28 – Itá 22 – C.
Novos
18 -Areia
Reduçãonasperdas(%)
Barras
Tipo 1 Tipo 2 Tipo 3

33. Inserção de uma unidade de 100MW – Sistema
teste de 65 barras
 Caso base: MET: 11,63%
(647,32MW) ;
 Perdas: 283,97MW.
0.98 1 1.02 1.04 1.06 1.08 1.1 1.12 1.14
0.99
1
1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
1.06
Fator de carregamento
Tensão-Barra4

34. Fatores de
participação –
Sistemas teste 65
barras
0 10 20 30 40 50 60 70
0.0984
Barras
Fator de participação ativo
0 10 20 30 40 50 60 70
0.1001
Barras
Fator de participação reativo

35. Barras com
maiores fatores
de participação
62 - Gravataí
56 - Gravataí
50 - Blumenau
55 - Caxias
58 - Joinville
0.0000
0.0500
0.1000
0.1500
0.2000
0.2500
0.3000
0.3500
0.4000
0.4500
62 - Gravataí 56 - Gravataí 50 - Blumenau 55 - Caxias 58 - Joinville
Fatoresdeparticipação
Barras
FPA FPR

36. Ganho (%) na MET
após a inserção da
GD – barras com
altos fatores de
participação
0
2
4
6
8
10
12
14
16
62 – Gravataí 1 56 – Gravataí 2 50 – Blumenau 55 – Caxias 58 - Joinville
GanhonaMET(%)
Barras
Tipo 1 Tipo 2 Tipo 3

37. Barras com
menores fatores
de participação
22 – Jaguará 1
23 - Jaguará 2
33 - Gov. Bento M.
47 - Areia
48 - Areia
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
22 - Jaguara 23 - Jaguara 33 - Gov. Bento
M.
47 - Areia 48 - Areia
Fatoresdeparticipação
Barras
FPA FPR

38. Ganho (%) na MET
após a inserção da
GD em barras com
baixos fatores de
participação
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
22 – Jaguará 1 23 - Jaguará 2 33 - Gov. Bento
M.
47 - Areia 48 - Areia
GanhonaMET(%)
Barras
Tipo 1 Tipo 2 Tipo 3

39. Comparação nos
ganhos na MET
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Tipo 1 Tipo 2 Tipo 3

40. Redução nas
perdas
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
Tipo 1 Tipo 2 Tipo 3

41. 10
10.2
10.4
10.6
10.8
11
11.2
11.4
11.6
11.8
12
0MW 50MW 100MW 150MW 200MW
MET(%)
Barras
Barra 22 Barra 33 Barra 47 Barra 48
281
282
283
284
285
286
287
288
289
0MW 50MW 100MW 150MW 200MW
Perdas(MW)
Potência GD (MW)
Barra 22 Barra 33
Barra 47 Barra 48
Aumento do nível de penetração – Comparação
entre MET e perdas.

42. Conclusões
• Fatores de participação são índices úteis para identificação áreas
críticas;
• Dependendo da tecnologia empregada, a unidade de GD pode
reduzir a margem de estabilidade;
• Escolha adequada da tecnologia empregada;

43. OBRIGADO