O documento apresenta os resultados de um questionário e diagnóstico aplicado a alunos de 8a classe sobre resolução de problemas matemáticos. Contém gráficos mostrando: características da amostra de alunos; desempenho dos alunos em problemas e exercícios; tempo de formação e opiniões de professores. A proposta é desenvolver uma metodologia para melhorar o ensino de equações de 1o grau focando na resolução de problemas.

1. Anexo:análise do questionário. - População e Amostra
Anexo. Caracterização das Amostras
Gráfico1: número de alunos por turma
Gráfico 2: idade dos alunos por sexo. Elaborado pelo autor
13 anos 14 anos 15 anos 16 anos 17 anos
mais de
17 anos
total
Masculino 1 5 2 10 2 10 30
Feminino 3 3 7 8 4 14 39
total 4 8 9 18 6 24 69
0
10
20
30
40
50
60
70
80
IdaedosAlunos
Idade dos Alunos por Sexo
0
10
20
30
40
50
60
70
8ª A 8ª B 8ª C 8ª D Total
Masc. 2 10 9 16 37
Femin 16 1 5 10 32
Total 18 11 14 26 69
NumerodeAlunos
Total de Alunos por Turma

2. Anexo. Resultados dos alunos ao diagnóstico de conhecimento
Gráfico 3:desempenho dos alunos na resolução de problemas. Elaborado pelo Autor
Fonte:Autor
Gráfico 4: desempenho dos alunos na resolução de exercícios. Elaborado pelo Autor
Fonte:Autor
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Acertos Erros S/Resp total
1ªQ 64 3 2 69
2ªQ 10 60 2 72
NumerodeAlunos
Desempenho dos Alunos nos
Problemas
Acertos Erros S/Resp Total
a) 66 3 0 69
b) 53 5 1 59
c) 56 7 5 68
0
10
20
30
40
50
60
70
80
NumerodeAlunos
Desempenho dos Alunos nos Exercicios

3. Anexo : análise dos resultados ao inquérito aplicado aos professores
Gráfico 5: tempo de formação dos professores entrevistados. Elaborado pelo Autor
Fonte:Autor
Gráfico 6: estudo sobre metodologia de matemática. Elaborado pelo Autor
Fonte:Autor
0
2
4
6
8
10
12
(-)2anos 2 a 5anos 6 a 10anos (+)de 10
Tempo de Formação
(-)2anos
2 a 5anos
6 a 10anos
(+)de 10
22%
78%
Estudou metodologia do ensino de
Matematica?
Sim
Não

4. Gráfico 7: Gosto pelo ensino da metodologia
Fonte:Autor
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
gostei gostei muito não gostei
Opinião sobre o uso da metodologia
da Resolução de Problemas
gostei
gostei muito
não gostei

5. Gráfico 8: opinião sobre trabalho com resolução de problemas. Elaborado pelo Autor
Fonte:Autor
Gráfico 9: Trabalho com alunos as etapas de resolução de problemas
Fonte:Autor
0
2
4
6
8
1 2 3 4 5 6 7
Prática dos docente ao trabalhar a resolução
de problemas com os alunos
peço que resolvam os problemas que estão no livro
peço que formem grupos, criem um problema e apresentam sua solucao
formulo problemas relacionados com o dia-dia dos alunos
peço que elaborem e escrevem uma estrategia p/resolver um problema
peço que os alunos façam um desenho representando o problema e o esquema da solucao
passo vários problemas de cada operacao para eles fixarem o conteudo
0
5
10
15
20
1 2 3 4 5 6
NUMERODEPROFESSORES
Você trabalha com seus alunos as etapas para se
resolver problemas?
Sim, acho interessante que eles
elaborem uma estrategia de
resolução
Não, acho que pode impedir a
criativiade dos alunos frente a
um problema

6. Anexo nº 1
CENTRO UNIVERSITÁRIO DA HUILA
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS DA EDUCAÇÃO
ISCED-HUILA
Mestrado: Ensino das Ciências
2ª Edição
Caro professor, agradecemos que responda o inquérito com muita franqueza
pois tratar de um instrumento de levantamento de problemas que afectam o
processo de Ensino-Aprendizagem afim de elaboramos algumas propostas
para solução dos mesmos na dissertação de Mestrado em Ensino das Ciências
na especialidade de Matemática.
O questionário é anónimo. O resultado da pesquisa estará disponível para a
comunidade académica.
INQUÉRITO AOS PROFESSORES
A- Questionário de Entrevista
1. Sexo
a) Masculino Feminino
2. Em que nível de ensino está a leccionar actualmente?
a) 7ª a 9ª classe
b) Ensino médio
3. Há quanto tempo você é formado?
a) Menos de 2 anos
b) De 2 a 5 anos
c) De 6 a 10 anos
d) Mais de 10 anos
4. Está trabalhando numa:
a) Escola pública
b) Escola particular
c) Escola pública e particular

7. 5. Em seu curso de formação, foi ministrada a disciplina de metodologia do
Ensino da Matemática?
a) Sim
b) Não
6. Se a resposta à questão anterior foi SIM, qual foi a sua impressão
pessoal sobre a disciplina?
a) Gostei
b) Gostei muito
c) Não gostei
7. Você conhece a Metodologia de Resolução de Problemas?
a) Não conheço
b) Conheço e aplico em minhas aulas
c) Conheço, mas não aplico em minhas aulas
8. Você acha importante trabalhar com problemas nas aulas de
Matemática?
a) Sim, porquê
____________________________________________________
b) Não
9. Qual das práticas abaixo mais se aproxima da sua ao trabalhar com
seus alunos? Marque com X apenas uma.
a) Peço que resolvem os problemas que são propostos no livro
didáctico.
b) Peço que formem grupos, criem um problema e apresentam sua
solução.
c) Formulo problemas relacionados com o dia-a-dia dos alunos e
peço que resolvam.
d) Trabalho com quebra-cabeças e desafios para motivar a sua
criatividade.
e) Peço que elaborem e escrevem uma estratégia para resolver um
problema proposto.
f) Peço aos alunos que façam um desenho representando o
problema e o esquema de solução.

8. g) Passo vários problemas de cada operação para fixarem o
conhecimento.
10.Você trabalha com os seus alunos as etapas ou planos para resolver um
problema?
a) Sim, pois acho interessante que eles elaborem uma estratégia de
resolução.
b) Não, pois acho que pode impedir a criatividade dos alunos frente a
um problema.
11.Você encontra algumas dificuldades ao trabalhar essa metodologia?
a) Sim. Qual
_______________________________________________________
b) Não
12.Ao trabalhar problemas com os alunos ELES aprestam dificuldades?
Quais?
O AUTOR

9. Anexo nº 2
CENTRO UNIVERSITÁRIO DA HUILA
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS DA EDUCAÇÃO
ISCED-HUILA
Mestrado: Ensino das Ciências
2ª Edição
Caros Alunos:
Esta avaliação tem por objectivo, verificar alguns conhecimentos matemáticos
básicos que você adquiriu no decorrer de seus estudos, para que eu possa
direccionar e planificar o meu trabalho como professor.
Por isso é muito importante que você se esforce em resolve- lá para que eu
possa te ajudar.
TESTE DIAGNOSTICO AOS ALUNOS
Nome ________________________________, Sexo ____________, idade__
1. A Senhora Júlia Candimba foi ao talho e comprou frangos no valor de Kz
900,00 e carne para bife por Kz 1500,00, tendo ainda regressado a casa
com Kz 1000,00. Quanto dinheiro a Senhora Júlia levou ao talho?
2. A neta do Sr. João, que tem uma loja de venda de cerveja, perguntou ao
avo:
- Quantas grades tinham na loja?
O avô respondeu:
- Anteontem tinha toda loja carregada de cerveja.
Ontem vendi um terço, hoje a metade dos restantes e, neste momento,
há 200 grades na loja. Quantas grades tinham a loja?
3. Encontre o valor desconhecido nas equações:
a) X + 6 = 11 b) 4x + 12 = 18 c) 2 (x + 1) = 12

10. Anexo nº 3
Inquérito para avaliação da proposta do ciclo de aprendizagem centrada
na aprendizagem de resolução de problemas
Estimado (a) professor(a):
O presente inquérito tem como propósito submeter a avaliação da proposta do
ciclo de aprendizagem centrada na resolução de problemas com equações do
1º grau, como resultado da dissertação de mestrado, do Lic. Francisco Augusto
de Freitas: “proposta metodológica para favorecer a aprendizagem da
Resolução de Problemas que conduzem a equações do 1º grau na 8ª classe do
1º ciclo do ensino secundário”. No Centro de formação Professional das pescas
do Namibe.
Para isso, foi selecionado como especialista para o fim desejado e, se solicita
que depois de lida a proposta, responda com sinceridade as questões que se
seguem:
Muito Obrigado
I. Dados gerais do perito
a) Anos de experiência profissional_____________________________
b) Cargos ocupados _________________________________________
c) Centro de trabalho actualmente _____________________________
d) Categoria docente ________________________________________
e) Grau científico ___________________________________________
f) Cargo que ocupa _________________________________________
II. Auto valorização dos peritos.
1. Na escala que se apresenta (de 0 à 10), onde corresponde a
máxima classificação, marque X, o grau de conhecimento que
você considera ter acerca do problema que se avalia.
Classificação
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11. 2. Como avalia a influência das seguintes fontes de argumentação,
de acordo com seu critério? Assinale com x a respostas que melhor
lhe convém; qual das seguintes considera ter maior influência no seu
conhecimento, de acordo com o seguinte grau: A (alto); M (medio); B
(baixo).
Fontes de argumentação
Primeira Segunda Terceira Quarta Quinta Sexta
A M B A M B A M B A M B A M B A M B
Legenda:
Fontes de argumentação:
Primeira: Analises teóricas realizadas por você.
Segunda: sua experiência científica.
Terceira: trabalhos de autores nacionais.
Quarta: trabalhos de autores estrangeiros.
Quinta: seu conhecimento sobre o estudo actual do problema de
investigação.
Sexta: sua intuição.
Questões sobre a proposta apresentada.
Para a avaliação dos seus critérios acerca da proposta apresentada
(modelo e metodologia), abaixo se indica a seguir, varias questões,
as quais contemplam os aspectos que serão objecto de análise.
Responda ao questionário, atendendo a seguinte escala:
5. Muito adequada. 4. Bastante adequada. 3. Adequada. 2. Pouco
adequada. 1. Inadequada.
Perguntas do questionário. Responda com um número na escala de 1 á 5
1 2 3 4 5 6
Inquérito
Como valoriza o modelo teórico na elaboração da proposta
metodológica para favorecer a aprendizagem das equações do 1º
grau na 8º classe através da resolução de problemas?

12. Comentários/sugestões
_______________________________________________________
_______________________________________________________
________________________
2. Como valoriza o grau de correspondência entre o modelo e a
proposta metodológica?
Comentários/sugestões
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
3. Como a valia o grau em que a metodologia proposta conduz ao
alcance dos objectivos?
Comentários/sugestões
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
4. Como avalia na proposta metodológica a relação do processo de
ensino-aprendizagem da matemática na 8ª classe?
Cometários/sugestões
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
5. Como avalia o grau de facilidade desta proposta metodologia?
Comentários/sugestões
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
6. Como avalia o possível impacto da proposta metodológica no
desempenho profissional dos futuros professores?
Comentários/sugestões
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________

13. ANEXOS.
Tabela 4: tabela padrão para determinar o coeficiente de argumentação dos
peritos.
Fontes de argumentação
Grau de influência de cada uma
das fontes sobre os seus critérios.
A (alto) M (médio) B (baixo)
Investigações relacionadas com o tema. 0.3 0.2 0.1
Experiência obtida na actividade
profissional.
0.5 0.4 0.2
Análise da literatura especializada e
publicações de autores nacionais.
0.05 0.05 0.05
Análise da literatura especializada e
publicações de autores estrangeiros.
0.05 0.05 0.05
Conhecimento próprio do estado actual
da problemática.
0.05 0.05 0.05
Intuição. 0.05 0.05 0.05

14. Tabela 5: Coeficiente de competência dos peritos
Como avalia o grau de influência das fontes de informação indicadas nas suas
argumentações sobre a temática em estudo?
Fontes
Perito
F-1 F-2 F-3 F-4 F-5 F-6 Kc Ka K
1 M M M B M M 0.8 0.8 0.8
2 A A M A A A 1 1 1
3 A A M M M A 1 1 1
4 A A A A A A 1 1 1
5 A A M A A A 0.8 1 0.9
6 M M M M M A 0.5 0.8 0.65
7 A A A A A A 1 1 1
8 M A M A M A 0.8 0.9 0.9
9 A A M A A A 0.9 1 1
10 M M B M A M 0.9 0.8 0.9
11 M M M M A M 0.9 0.8 0.9
12 A A A A A A 1 1 1
13 A A A A A A 0.9 1 1
14 A M A A A A 0.9 0.9 1
15 A A M M A A 0.8 1 0.9
Média 0.88 0,94 0,93
De realçar que os limites de avaliação da competência dos peritos são:
Se 0 ≤ 𝑘 ≤ 0.5, o coeficiente de competência é Baixo;
Se 0.5 ≤ 𝑘 ≤ 0.8, o coeficiente de competência é Médio;
Se 0.8 ≤ 𝐾 ≤ 1.0 O coeficiente de competência é Alto

15. Tabela 6: Avaliação feita por cada perito aos indicadores da proposta.
Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6
Perito 1 5 3 3 5 5 5
Perito 2 4 4 4 4 5 5
Perito 3 3 4 4 5 3 4
Perito 4 5 5 5 4 5 5
Perito 5 5 5 5 5 5 5
Perito 6 3 2 2 2 2 2
Perito 7 5 5 3 3 3 5
Perito 8 4 3 5 5 4 5
Perito 9 5 5 4 4 3 5
Perito 10 3 3 4 3 3 3
Perito 11 5 5 5 3 3 3
Perito 12
5 5 5 4 5
5
Perito 13
4 4 4 4 4
4
Perito 14
5 5 3 3 3
3
Perito 15
5 5 5 4 4
5

16. Tabela 7: Tabela de frequência absoluta simples
Indicadores MA BA A PA NA
I1 9 3 3 0 0
I2 8 3 3 1 0
13 6 5 3 1 0
I4 4 6 4 1 0
I5 5 3 6 1 0
I6 9 2 3 1 0
Gráfico 3: frequências absolutas.
Fonte: Elaborado pelo Autor
Tabela 8: Tabela de frequência absoluta acumulada
Indicadores MA BA A PA NA
I1 9 12 15 15 15
I2 8 11 14 15 15
13 6 11 14 15 15
I4 4 10 14 15 15
I5 5 8 14 15 15
I6 9 11 14 15 15
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
I1 I2 13 I4 I5 I6
MA 9 8 6 4 5 9
BA 3 3 5 6 3 2
A 3 3 3 4 6 3
PA 0 1 1 1 1 1
NA 0 0 0 0 0 0
Gráfico das frequencias absolutas

17. Tabela 9: Tabela de frequência relativa acumulada
Indicadores MA BA A PA
I1 0.6 0.8 0.9999 0.9999
I2 0.5333 0.7333 0.9333 0.9999
I3 0.4 0.7333 0.9999 0.9999
I4 0.2666 0.6666 0.9999 0.9999
I5 0.3333 0.5333 0.9999 0.9999
I6 0.6 0.7333 0.9999 0.9999
Tabela 10: Limites de categoria
Indicadores MA BA A PA Som
a
Média Escala
I1 0,26 0,85 3,62 3,62 8,35 2,0875 -0,26167
I2 0,08 0,62 1,5 3,62 5,82 1,455 0,37083
3I3 -0,25 0,62 3,62 3,62 7,61 1,9025 -0,07667
I4 -0,63 0,43 3,62 3,62 7,04 1,76 0,06583
3I5 -0,44 0,08 3,62 3,62 6,88 1,72 0,10583
3I6 0,26 0,62 3,62 3,62 8,12 2,03 -0,20417
Soma -0,72 3,22 19,6 21,72
Limites de
categoria -0,12 0,536667 3,266667 3,62
1,825833
Os limites de Categoria a considerar são os pontos que se apresentam no
gráfico abaixo:
MA BA
-0,12 0,536
Ao analisar cada uma das questões, verifica-se que dos seis indicadores I1, I3,
I4 e I6 foram considerados com Muito Adequada, enquanto os Indicadores I2 e
I5 foram tomados na faixa Bastante Adequada.