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Disciplina: Transferência de Calor e Massa
Aula: Mecanismos de Transferência de Calor
Prof.ª Andréa Pereira
1. Relação com a termodinâmica
Os processos de transferência de calor devem obedecer:
▪ Primeira lei: conservação da energia
▪ Segunda lei: A energia não pode fluir de um corpo mais frio para um corpo mais quente
(espontaneamente)
2
Disciplina: Transferência de Calor e Massa
Aula: Mecanismos de Transferência de Calor
Prof.ª Andréa Pereira
2. Condução
É a transferência de energia que flui de moléculas mais energéticas para
moléculas adjacentes menos energéticas de uma substância
3
Disciplina: Transferência de Calor e Massa
Aula: Mecanismos de Transferência de Calor
Prof.ª Andréa Pereira
2. Condução
▪ A condução é o mecanismo pelo qual a energia se difunde pelos materiais (requer um meio material)
▪ É um processo lento, quando comparado a convecção
▪ Não há condução sem contato
▪ Mecanismos ቊ
condução molecular (colisão ou vibração)
condução por elétrons livre
Obs.:
Na camada limite fluidodinâmica,a camada mais veloz é freada pelas camadas mais próximas à parede e
essa perda de momento ocorre por difusão (fenômeno molecular).
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Disciplina: Transferência de Calor e Massa
Aula: Mecanismos de Transferência de Calor
Prof.ª Andréa Pereira
2. Condução
• Lei de Fourier da Condução Térmica
taxa
5
Disciplina: Transferência de Calor e Massa
Aula: Mecanismos de Transferência de Calor
Prof.ª Andréa Pereira
2. Condução
• Condutividade térmica
Gases: aumenta ↑ T
Líquidos: diminui ↑ T
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Disciplina: Transferência de Calor e Massa
Aula: Mecanismos de Transferência de Calor
Prof.ª Andréa Pereira
2. Condução
• Equação da condução para uma Placa Plana
• Estado estacionário
• Calor na direção x (unidimensional)
𝑞𝑥 = −
𝐾𝐴
𝐿
𝑇2 − 𝑇1
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Disciplina: Transferência de Calor e Massa
Aula: Mecanismos de Transferência de Calor
Prof.ª Andréa Pereira
2. Condução
• Exemplo
Um tubo de aço (k = 24,8 BTU/h in °F) com diâmetro interno de 0,742 in, espessura de 0,154 in e
comprimento de 1 in submetido a temperatura externa de 200°F e a temperatura interna de 160°F.
a) Calcule a taxa de troca térmica por ft de tubo.
b) Fluxo térmico baseado na superfície interna.
c) Fluxo térmico baseado na superfície externa.
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Disciplina: Transferência de Calor e Massa
Aula: Mecanismos de Transferência de Calor
Prof.ª Andréa Pereira
2. Condução
• Efeito da condutividade térmica variável
Considerar uma variação linear na forma: 𝑘 𝑇 = 𝑘0 1 + 𝛽𝑇
Logo, obtemos:
𝐾𝑚 = 𝑘0 1 +
𝛽
2
𝑇1 + 𝑇2
𝐾𝑚 =
𝑘0 1 + 𝛽𝑇1 + 𝑘0 1 + 𝛽𝑇1
2
Média das condutividades
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Disciplina: Transferência de Calor e Massa
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Prof.ª Andréa Pereira
2. Condução
• Resistência de Contato
✓ A existência de uma resistência de contato é devido principalmente à
efeito de rugosidade da superfície
✓ Qualquer sólido justapostos apresentam uma resistência de contato em si
✓ A resistência de contato diminui com o aumento da contrapressão
(presilhas ajudam)
✓ Pode ser reduzida por preenchimento com um líquido (ex: pasta térmica)
𝑅𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑡𝑜 =
𝑇𝐴 − 𝑇𝐵
𝑞𝑥"
10
Disciplina: Transferência de Calor e Massa
Aula: Mecanismos de Transferência de Calor
Prof.ª Andréa Pereira
2. Convecção
A convecção se dá pelo movimento macroscópico de porções do fluido em
contato com a superfície sólida, quando existe uma diferença de temperatura
se houver matéria há condução
11
Disciplina: Transferência de Calor e Massa
Aula: Mecanismos de Transferência de Calor
Prof.ª Andréa Pereira
2. Convecção
Natural: o fluido se move devido as
variações de densidade junto a superfície
aquecedora/resfriadora
Forçada: atuação externa provoca o
movimento do fluido (ventilador, bomba,
soprador,etc)
porção de fluido vai embora
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Disciplina: Transferência de Calor e Massa
Aula: Mecanismos de Transferência de Calor
Prof.ª Andréa Pereira
2. Convecção
• Lei do Resfriamento de Newton
𝑞𝑐 = ത
ℎ 𝐴 ∆𝑇
Geometria da superfície
Propriedades do fluído
Tipo de escoamento
Variação da Temperatura
delta T aqui é inverso ao da condução, por isso n precisa do negativo, e tb na resistencia a condutiva fica positiva quando aplicada a integral
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Disciplina: Transferência de Calor e Massa
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2. Convecção
• Lei do Resfriamento de Newton
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Disciplina: Transferência de Calor e Massa
Aula: Mecanismos de Transferência de Calor
Prof.ª Andréa Pereira
3. Radiação
• Emissão de energia ou partículas
• Qualquer coisa que está acima do zero absoluto, emite
radiação
• Não requer nenhum meio para sua propagação
• A radiação é máxima quando duas superfícies que estão
trocando energia estão separadas por um vácuo perfeito
todo corpo acima do zero absoluto irradia
15
Disciplina: Transferência de Calor e Massa
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Prof.ª Andréa Pereira
3. Radiação
• Corpo negro absorve toda a energia (radiação)
• Máximo emissor de radiação (radiador ideal)
• Lei de Stefan-Boltzmann
Corpo Negro
𝑞 = 𝜎 𝐴 𝑇4
Corpo Cinzento
𝑞 = 𝜀 𝜎 𝐴 𝑇4
Emitância da superfície cinzenta (𝜀 < 1)
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Disciplina: Transferência de Calor e Massa
Aula: Mecanismos de Transferência de Calor
Prof.ª Andréa Pereira
3. Radiação
• A transferência de calor por radiação entre dois
corpos pode ser expressa como:
𝑞 = 𝐹1−2 𝜎 𝐴 𝑇
1
4
− 𝑇2
4
F1−2 módulo adimensional
q = F1−2 σ A T1
4
− T2
4 T1−T2
T1−T2
q =
T1−T2
Rr
=
T1−T2
T1−T2
F1−2 σ A T1
4 −T2
4
Rr =
T1−T2
F1−2 σ A T1
4 −T2
4
Resistência:
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Disciplina: Transferência de Calor e Massa
Aula: Mecanismos de Transferência de Calor
Prof.ª Andréa Pereira
4. Sistemas combinados de transferência de calor
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Disciplina: Transferência de Calor e Massa
Aula: Mecanismos de Transferência de Calor
Prof.ª Andréa Pereira
4. Sistemas combinados de transferência de calor
• Serie
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + ⋯ + 𝑅𝑛
𝑅𝑒𝑞 = ෍ 𝑅𝑛
• Paralelo
1
𝑅𝑒𝑞
=
1
𝑅1
+
1
𝑅2
+ ⋯ +
1
𝑅𝑛
1
𝑅𝑒𝑞
= ෍
1
𝑅𝑛

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  • 1. 1 Disciplina: Transferência de Calor e Massa Aula: Mecanismos de Transferência de Calor Prof.ª Andréa Pereira 1. Relação com a termodinâmica Os processos de transferência de calor devem obedecer: ▪ Primeira lei: conservação da energia ▪ Segunda lei: A energia não pode fluir de um corpo mais frio para um corpo mais quente (espontaneamente)
  • 2. 2 Disciplina: Transferência de Calor e Massa Aula: Mecanismos de Transferência de Calor Prof.ª Andréa Pereira 2. Condução É a transferência de energia que flui de moléculas mais energéticas para moléculas adjacentes menos energéticas de uma substância
  • 3. 3 Disciplina: Transferência de Calor e Massa Aula: Mecanismos de Transferência de Calor Prof.ª Andréa Pereira 2. Condução ▪ A condução é o mecanismo pelo qual a energia se difunde pelos materiais (requer um meio material) ▪ É um processo lento, quando comparado a convecção ▪ Não há condução sem contato ▪ Mecanismos ቊ condução molecular (colisão ou vibração) condução por elétrons livre Obs.: Na camada limite fluidodinâmica,a camada mais veloz é freada pelas camadas mais próximas à parede e essa perda de momento ocorre por difusão (fenômeno molecular).
  • 4. 4 Disciplina: Transferência de Calor e Massa Aula: Mecanismos de Transferência de Calor Prof.ª Andréa Pereira 2. Condução • Lei de Fourier da Condução Térmica taxa
  • 5. 5 Disciplina: Transferência de Calor e Massa Aula: Mecanismos de Transferência de Calor Prof.ª Andréa Pereira 2. Condução • Condutividade térmica Gases: aumenta ↑ T Líquidos: diminui ↑ T
  • 6. 6 Disciplina: Transferência de Calor e Massa Aula: Mecanismos de Transferência de Calor Prof.ª Andréa Pereira 2. Condução • Equação da condução para uma Placa Plana • Estado estacionário • Calor na direção x (unidimensional) 𝑞𝑥 = − 𝐾𝐴 𝐿 𝑇2 − 𝑇1
  • 7. 7 Disciplina: Transferência de Calor e Massa Aula: Mecanismos de Transferência de Calor Prof.ª Andréa Pereira 2. Condução • Exemplo Um tubo de aço (k = 24,8 BTU/h in °F) com diâmetro interno de 0,742 in, espessura de 0,154 in e comprimento de 1 in submetido a temperatura externa de 200°F e a temperatura interna de 160°F. a) Calcule a taxa de troca térmica por ft de tubo. b) Fluxo térmico baseado na superfície interna. c) Fluxo térmico baseado na superfície externa.
  • 8. 8 Disciplina: Transferência de Calor e Massa Aula: Mecanismos de Transferência de Calor Prof.ª Andréa Pereira 2. Condução • Efeito da condutividade térmica variável Considerar uma variação linear na forma: 𝑘 𝑇 = 𝑘0 1 + 𝛽𝑇 Logo, obtemos: 𝐾𝑚 = 𝑘0 1 + 𝛽 2 𝑇1 + 𝑇2 𝐾𝑚 = 𝑘0 1 + 𝛽𝑇1 + 𝑘0 1 + 𝛽𝑇1 2 Média das condutividades
  • 9. 9 Disciplina: Transferência de Calor e Massa Aula: Mecanismos de Transferência de Calor Prof.ª Andréa Pereira 2. Condução • Resistência de Contato ✓ A existência de uma resistência de contato é devido principalmente à efeito de rugosidade da superfície ✓ Qualquer sólido justapostos apresentam uma resistência de contato em si ✓ A resistência de contato diminui com o aumento da contrapressão (presilhas ajudam) ✓ Pode ser reduzida por preenchimento com um líquido (ex: pasta térmica) 𝑅𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑡𝑜 = 𝑇𝐴 − 𝑇𝐵 𝑞𝑥"
  • 10. 10 Disciplina: Transferência de Calor e Massa Aula: Mecanismos de Transferência de Calor Prof.ª Andréa Pereira 2. Convecção A convecção se dá pelo movimento macroscópico de porções do fluido em contato com a superfície sólida, quando existe uma diferença de temperatura se houver matéria há condução
  • 11. 11 Disciplina: Transferência de Calor e Massa Aula: Mecanismos de Transferência de Calor Prof.ª Andréa Pereira 2. Convecção Natural: o fluido se move devido as variações de densidade junto a superfície aquecedora/resfriadora Forçada: atuação externa provoca o movimento do fluido (ventilador, bomba, soprador,etc) porção de fluido vai embora
  • 12. 12 Disciplina: Transferência de Calor e Massa Aula: Mecanismos de Transferência de Calor Prof.ª Andréa Pereira 2. Convecção • Lei do Resfriamento de Newton 𝑞𝑐 = ത ℎ 𝐴 ∆𝑇 Geometria da superfície Propriedades do fluído Tipo de escoamento Variação da Temperatura delta T aqui é inverso ao da condução, por isso n precisa do negativo, e tb na resistencia a condutiva fica positiva quando aplicada a integral
  • 13. 13 Disciplina: Transferência de Calor e Massa Aula: Mecanismos de Transferência de Calor Prof.ª Andréa Pereira 2. Convecção • Lei do Resfriamento de Newton
  • 14. 14 Disciplina: Transferência de Calor e Massa Aula: Mecanismos de Transferência de Calor Prof.ª Andréa Pereira 3. Radiação • Emissão de energia ou partículas • Qualquer coisa que está acima do zero absoluto, emite radiação • Não requer nenhum meio para sua propagação • A radiação é máxima quando duas superfícies que estão trocando energia estão separadas por um vácuo perfeito todo corpo acima do zero absoluto irradia
  • 15. 15 Disciplina: Transferência de Calor e Massa Aula: Mecanismos de Transferência de Calor Prof.ª Andréa Pereira 3. Radiação • Corpo negro absorve toda a energia (radiação) • Máximo emissor de radiação (radiador ideal) • Lei de Stefan-Boltzmann Corpo Negro 𝑞 = 𝜎 𝐴 𝑇4 Corpo Cinzento 𝑞 = 𝜀 𝜎 𝐴 𝑇4 Emitância da superfície cinzenta (𝜀 < 1)
  • 16. 16 Disciplina: Transferência de Calor e Massa Aula: Mecanismos de Transferência de Calor Prof.ª Andréa Pereira 3. Radiação • A transferência de calor por radiação entre dois corpos pode ser expressa como: 𝑞 = 𝐹1−2 𝜎 𝐴 𝑇 1 4 − 𝑇2 4 F1−2 módulo adimensional q = F1−2 σ A T1 4 − T2 4 T1−T2 T1−T2 q = T1−T2 Rr = T1−T2 T1−T2 F1−2 σ A T1 4 −T2 4 Rr = T1−T2 F1−2 σ A T1 4 −T2 4 Resistência:
  • 17. 17 Disciplina: Transferência de Calor e Massa Aula: Mecanismos de Transferência de Calor Prof.ª Andréa Pereira 4. Sistemas combinados de transferência de calor
  • 18. 18 Disciplina: Transferência de Calor e Massa Aula: Mecanismos de Transferência de Calor Prof.ª Andréa Pereira 4. Sistemas combinados de transferência de calor • Serie 𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + ⋯ + 𝑅𝑛 𝑅𝑒𝑞 = ෍ 𝑅𝑛 • Paralelo 1 𝑅𝑒𝑞 = 1 𝑅1 + 1 𝑅2 + ⋯ + 1 𝑅𝑛 1 𝑅𝑒𝑞 = ෍ 1 𝑅𝑛