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  1. 1. INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL: Autômatos Celulares
  2. 2. INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL: Autômatos CelularesMarcelo Ramos – Introdução e definiçãoSabrina Mariana – Evolução e históricoWilson Rodrigues – Aplicações e exemplos
  3. 3. ReferênciasAutômatos Celulares: Revisão Bibliográfica e Exemplosde ImplementaçõesLucas Gremonini e Eduardo VicentiniRevista Eletrônica Lato Sensu – Universidade Estadual do Centro-OesteAutômatos Celulares: Teoria e AplicaçõesFlávio Pádua e Professor Newton VieiraUniversidade Federal de Minas Gerais.
  4. 4. Autômatos Celulares• Surgiu nos anos 40 objetivando criar sistemasevolutivos• Possui aplicação em diversas áreas: • Modelagem de sistemas físicos, biológicos e sociológicos • Aplicativos que processam imagens digitais
  5. 5. DefiniçãoAutômatos Celulares são modelos matemáticosdelimitados por uma malha contendo células que sãoidentificadas por estados. Os estados evoluem atravésde regras de interação locais e com evolução temporal.
  6. 6. Características Básicas• Paralelismo• Localidade• Homogeneidade
  7. 7. CaracterísticasA Geometria é a forma da grade de células, formadapor dimensão e formato.Dimensões:
  8. 8. CaracterísticasA Geometria é a forma da grade de células, formadapor dimensão e formato.Formatos da células:
  9. 9. Características• Regras: regras para alteração dos estados das células • Determinísticas • Não determinísticas• Estados: estados em que célula poderá ficar
  10. 10. Características• Vizinhança: determinada seleção de células próximas Células na vertical, horizontal e diagonalmente adjacentes à célula
  11. 11. Características• Vizinhança: determinada seleção de células próximas Células na vertical, horizontalmente a adjacentes a célula
  12. 12. Características• Vizinhança: determinada seleção de células próximas Vizinhança aleatória e arbitrária
  13. 13. Autômatos CelularesComo funcionam na prática?• Formiga de Langton (vídeo)• CA-horus Line (animação)• Sistemas complexos (3D): • Simulação biológica de micróbios (vídeo) •Autômato célula 3D (vídeo)
  14. 14. Computação UniversalOs Autômatos Celulares apresentam características epropriedades da computação universal. Prova disso éque os Autômatos Celulares são capazes de simularpasso a passo a Maquina de Turing.
  15. 15. Máquina de TuringCriada em 1936 a Máquina de Turing consiste em:• Uma fita infinita• Um cabeçote de leitura e gravação• Um registrador de estados• Uma tabela com as regras
  16. 16. ACs e a Máquina de TuringA partir do movimento da fita consegue-se derivar asregra do Autômato Celular:
  17. 17. John Von Neumann• Nascido em 28 / Dezembro /1903• Matemático Húngaro• Considerado um dos mais importantes matemáticosdo século XX.• Contribuiu com algumas teorias: o Teoria dos jogos o Mecânica quântica o Ciência da computação oTeorias Autômato entre outras.
  18. 18. Primeiro Autômato Celular• Objetivo : Simular Sistema Vivo• Resultado: Primeiro Autômato Celular o200.000 celular o Cada celula apresentava 29 estados (cores)
  19. 19. John Horton Conway• Nasceu em Liverpool no final de 1937• Matemático•Objetivo: Autômatos Celulares Bidimensionais.Contribuiu com algumas teorias: o Invenção do Jogo da vida o Teoria Combinatória dos jogos o Nomenclatura para número excessivamente grandes.
  20. 20. Jogo da Vida• Jogo de zero Jogadores• Evolução do jogo : determina pelo estado inicial• As células têm dois estados: estão "vivas" ou "mortas"• Uma célula inativa circundada por três células ativas torna-se ativa• Uma célula ativa circundada por duas ou três ativas, permanece ativa;• Para qualquer outro caso, a célula torna-se inativa (morre) ou permanece inativa;
  21. 21. Jogo da Vida• O nascimento de uma célula é o agrupamento de células ativas• Não podem sobreviver em um isolamento representado por menos do que duas células vizinhas ativas• Uma concentração de mais do que três células vizinhas ativas levara a célula a se tornar inativa.
  22. 22. Stephen Wolfram• Nascido em meados de 1959 - Londres• Físico britânico, Matemático, Autor e Empresário• Alguns Reconhecimentos: o Teórico em física de partículas o Cosmologia o Autômatos Celulares o Álgebra computacional.
  23. 23. Autômatos Wolfram• Objetivo: Demonstrar que um autômato pode exibir comportamento complexo mesmo com regras locais , auto – organização.• Definição: Modelos matemáticos simples de sistemas naturais.• Construídos: Em malhas, rede, células idênticas e discretas.• Possuem valor sobre o conjunto finito, onde os valores evoluem de acordo com as células vizinhas.
  24. 24. Divisão dos Autômatos• Os autômatos são divididos em quatro classes durante a evolução em espaços-temporais:• Classe I. Ao estado homogêneo• Classe II. Estado estável e periódico , todas as células possuem o mesmo valor.
  25. 25. Divisão dos Autômatos• Classe III. Estado desordenado, não possui padrão.• Classe IV. Gerar estrutura complexas e imprevisível, com intervalo de tempos grandes.
  26. 26. Aplicações - autômatos celulares Os Autômatos Celulares são aplicados em diversas áreas, como: Ciência da Computação, Física, Química, Geografia, Biologia, Ciências Sociais, entre outras.
  27. 27. Aplicações - autômatos celularesÉ uma importante ferramenta para simular e estudarsistemas físicos, químicos, biológicos, vida artificial,computadores universais, teoria de sistemasdinâmicos, estudos sobre dinâmicas populacionais. Exemplo de aplicação AC em Sistemas de Informação Geográficas
  28. 28. Exemplos de aplicaçõesAplicação de AC com padrões de células que servempara controlar o ciclo e a duração de simulações deondas. A imagem à esquerda mostra a distribuição aleatória das células na grade; e à direita mostra os padrões gerados pelo ciclo oscilatório
  29. 29. Exemplos de aplicaçõesAplicação de AC para combate à incendios florestaisFigura a) mostra a evolução de um foco de incêndio sem vento
  30. 30. Exemplos de aplicaçõesFigura b) mostra a evolução de um foco de incêndiocom vento (video incêndio)
  31. 31. Exemplos de aplicaçõesAplicação de AC utilizado na músicaA introdução de dois sistemas musicais baseadosem AC usa o plano cartesiano a fim de representar uma tríade(conjuntos de 3 notas musicais).No processo de produção musical, o AC é ajustado inicialmentecom uma configuração aleatória. Após uma determinadainteração, quando um autômato torna-se vivo, as coordenadasda célula são analisadas para gerar os intervalos e compor atríade. Gerando uma sucessão rápida de explosões sonoras decurta duração (video música)

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